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• Victor Hugo Sillerico

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CAPITULO 4 Introduccion

Sistema lineales pueden representarse mediante integrales de convolucion

Discretizamos para el calculo computacional

Sistemas de dimension finita se representan mediante ecuaciones de estado

La solucion general suele referirse como la formula de Variacion de Parametros

Solucion de Ecuaciones de Estado Estacionarias

Comportamiento Asintotico de la Respuesta a Entrada nula

Solucion de la Ecuacion de Estado y Realizaciones Main Idea

Parametros de Markov

Formas Canonicas

Respuesta a condiciones iniciales nulas

El comportamiento de la salida depende de los Autovalores de A y de sus multiplicidades

Se deduce de la forma de Jordan

Discretizacion simple pero inexacta

Usa aproximacion de la derivada

Discretizacion exacta

Usa la formula de Variacion de Parametros

BLOQUEADOR

MUESTREADOR

Cuando dos descripciones en EE tienen la misma matriz de transferencia

Equivalencia de Estado Cero

La representacion en el EE de un sistema no es unica

Forma Canonica Modal

Tiene dos partes

Se realiza para simulacion y diseño de controladore digitales

Discretizacion

Ecuaciones de Estado equivalentes

Respuesta a entradas nulas

Son las derivadas de la respuesta al impulso en el origen

Elementos de Discretizacion

La matriz A del sistema esta en forma de Jordan Se obtiene seleccionando como matriz de cambio de base la matriz "C"

Forma Canonica Controlable

Lleva la matriz A a su forma Companion

Similar a la controlable

Forma Canonica del Controlador

Matriz de Controlabilidad

Mas conveniente para diseño de control

Realizaciones

Una funcion racional es propia si el grtado del polinomio numerador no supera al grado del denominador

Es el proceso de obtener las Ecuaciones de Estado de la Matriz de Transferencia

Funcion de Transferencia Propia

Si existe una realizacion, existen infinitas

Si una matriz de transferencia es realizable entonces es una matriz racional y propia

Realizacion minima

Es la realizacion de menor orden posible

Realizacion en Sistemas Discretos

Solucion de Ecuaciones de Estado Inestacionarias

Implica el modelo en EE mas simple

Los concepto y teoria desarrollados para sistemas en tiempo continuo aplican a sistemas discretos

Se asume que existe una solucion unica para cada condicion inicial y cada entrada de control Matriz Fundamental

Las matrices A,B,C,D, dependen del tiempo

Si X(t0) es no singular, entonces X(t) se dice una matriz fundamental del sistema

Ecuaciones Inestacionarias Equivalentes

Realizaciones de Sistemas Inestacionarios

Aplicacion de Tecnicas de Control ETN - 1034

En el caso inestacionario no se puede usar la transformada de Laplace para describir el comportamiento entrada-salida de un sistema

Transformacion inestacionaria equivalente a un sistema con matriz de evolucion nula

Univ. Victor Hugo Sillerico Justo