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DEHIDRO DISEÑO DE ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS PARA SISTEMAS DE IRRIGACIÓN Y DRENAJE

HIDRÁULICA APLICADA EN LA AGRICULTURA

www.dehidro.com 2017

DEHIDRO: diseño de estructuras hidráulicas para sistemas de riego y drenaje INDICE DE CONTENIDO CONTENIDO

PAGINA

1. DEHIDRO ............................................................................................................................................ 5 1.1 Introducción ....................................................................................................................................... 5 1.2 Prestaciones del programa ............................................................................................................... 5 1.2.1 Inicio ............................................................................................................................................... 5 1.2.2 Módulos Principales de DEHIDRO ................................................................................................ 7

2. INSTALACIÓN DEL PROGRAMA ...................................................................................................... 8 2.1 Instalador ........................................................................................................................................... 8 2.2 Instalación ......................................................................................................................................... 8 2.3 Clave ................................................................................................................................................. 8 2.4 Recomendación ................................................................................................................................ 8 2.5 Derechos de autoría y de propiedad intelectual................................................................................ 8 2.6 Derechos de autoría y de propiedad intelectual................................................................................ 9 2.7 Archivos del programa ...................................................................................................................... 9

3. TRABAJANDO CON DEHIDRO........................................................................................................ 10

4. FUNDAMENTOS BASICOS DE HIDRÁULICA, RIEGO Y DRENAJE .............................................. 11 4.1 Hidráulica......................................................................................................................................... 11 4.1.1 Flujo en canales abiertos ............................................................................................................. 11 4.1.2 Hidráulica de tuberías .................................................................................................................. 26 4.2 Riego .............................................................................................................................................. 31 4.2.1 Diseño Agronómico ...................................................................................................................... 31 4.2.2 Diseño Hidráulico de una sub unidad de riego ............................................................................ 32 4.3 Drenaje Agrícola .............................................................................................................................. 33

5. MÓDULO HIDRÁULICA APLICADA ................................................................................................. 35 5.1 ANCHO CRÍTICO – GARGANTA - CONTRACCIÓN ..................................................................... 35 5.2 MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA .............................................................................................. 37 5.3 ORIFICIOS Y COMPUERTAS ........................................................................................................ 39 5.4 POTENCIA HIDRÁULICA ............................................................................................................... 40 5.5 TIRANTE CRÍTICO ......................................................................................................................... 41 5.6 TIRANTE NORMAL ......................................................................................................................... 42 5.7 VERTEDEROS ................................................................................................................................ 44 5.8 FLUJO GRADUALMENTE VARIADO-REMANSO ......................................................................... 45

6. MÓDULO CANALES ......................................................................................................................... 46 6.1 RUGOSIDAD ................................................................................................................................... 46 6.2 PERCOLACIÓN Y EVAPORACIÓN ............................................................................................... 47 6.3 PARÁMETROS ............................................................................................................................... 48 6.4 DISEÑO DE CANALES ................................................................................................................... 49

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DEHIDRO: diseño de estructuras hidráulicas para sistemas de riego y drenaje 6.5 DIÁMETRO DE PIEDRA - REVESTIMIENTO ................................................................................ 51 7. MÓDULO ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS ..................................................................................... 52 7.1 ACUEDUCTO .................................................................................................................................. 52 7.2 ALCANTARILLAS ........................................................................................................................... 54 7.3 ALIVIADERO LATERAL .................................................................................................................. 56 7.4 CAÍDAS ........................................................................................................................................... 58 7.5 CAPTACIONES ............................................................................................................................... 60 7.6 DESARENADOR ............................................................................................................................. 65 7.7 DIVISIÓN DE CAUDALES – PARTIDOR FRONTAL...................................................................... 67 7.8 DIVISIÓN DE CAUDALES – PARTIDOR LATERAL ...................................................................... 69 7.9 DIVISIÓN DE CAUDALES: TOMA LATERAL – CANAL BAJO LA SOLERA DEL CANAL PRINCIPAL .................................................................................................................................... 71 7.10 DIVISIÓN DE CAUDALES: TOMA LATERAL – CANAL SOBRE LA SOLERA DEL CANAL PRINCIPAL .................................................................................................................................... 73 7.11 MEDICIÓN DE CAUDALES: VERTEDERO DE CRESTA ANGOSTA ......................................... 75 7.12 MEDICIÓN DE CAUDALES: VERTEDERO DE CRESTA ANCHA .............................................. 77 7.13 RÁPIDAS ....................................................................................................................................... 79 7.14 REGULACIÓN DE NIVEL – VERTEDERO DE CRESTA LARGA................................................ 81 7.15 RESERVORIOS ............................................................................................................................ 84 7.16 SIFÓN INVERTIDO ....................................................................................................................... 86 7.17 TOMAS DE ENTREGA EN FINCA ............................................................................................... 88

8. RIEGO ............................................................................................................................................... 91 8.1. AGRONOMÍA DEL RIEGO ............................................................................................................ 91 8.2. LATERAL Y MÚLTIPLE ................................................................................................................. 94 8.3. DIMENSIONAMIENTO DE EQUIPO DE RIEGO ......................................................................... 100

9. TUBERÍAS....................................................................................................................................... 103 9.1. CONDUCCIONES A GRAVEDAD ............................................................................................... 103 9.1.1. TUBERÍA SIMPLE CON BOMBEO ........................................................................................... 103 9.1.2. TUBERÍA SIMPLE GRAVEDAD ............................................................................................... 105 9.3. DIÁMETRO EQUIVALENTE ........................................................................................................ 107 9.4. VELOCIDAD EN TUBERÍAS........................................................................................................ 108 9.5. SIFÓN........................................................................................................................................... 109 9.6. CONDUCCIÓN GRAVEDAD ....................................................................................................... 111 10. DRENAJE AGRÍCOLA .................................................................................................................. 115 10.1. RÉGIMEN PERMANENTE ......................................................................................................... 115 10.2. RÉGIMEN VARIABLE ................................................................................................................ 117 10.3. FLUCTUACIÓN DE LA TABLA DE AGUA ................................................................................. 118 10.4. DREN LATERAL ........................................................................................................................ 119 10.5. DREN COLECTOR .................................................................................................................... 120 10.6. DREN INTERCEPTOR .............................................................................................................. 121 11. HIDROLOGÍA ................................................................................................................................ 123 11.1. CAUDAL MÁXIMO ..................................................................................................................... 123 11.2. COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA .......................................................................................... 124 11.3. MÓDULO DE DRENAJE ............................................................................................................ 125

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DEHIDRO: diseño de estructuras hidráulicas para sistemas de riego y drenaje 11.4. EVENTOS MÁXIMOS - GUMBEL .............................................................................................. 126 11.5. EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL .................................................................................... 128 12. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS ............................................................................................... 131 12.1. ARRASTRE MATERIAL ............................................................................................................. 131 12.2. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS DE FONDO Y EN SUSPENSIÓN ..................................... 132 12.3. SEDIMENTOS EN LA COLUMNA DE AGUA ............................................................................ 133 13. BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................. 134

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DEHIDRO: diseño de estructuras hidráulicas para sistemas de riego y drenaje 1.

DEHIDRO

1.1

Introducción

DEHIDRO es un programa de cálculo o software elaborado para realizar el diseño de estructuras hidráulicas para sistemas de riego y drenaje, patentado en la República del Ecuador. El diseño de una estructura hidráulica, cualquiera que sea ésta, tiene dos fases, la primera trata sobre el diseño hidráulico de la estructura y la segunda, sobre el diseño estructural de la obra, éste programa se enfoca en la primera fase, en el diseño hidráulico. Este programa es una potente herramienta de cálculo que puede ser utilizado por profesionales vinculados con el diseño de estructuras hidráulicas, como: ingenieros civiles, mecánicos, agrícolas, agrónomos, agropecuarios, rurales, canales y puertos, etc. DEHIDRO permite obtener una muy buena aproximación en el diseño de sistemas de riego, drenaje, manejo y conservación de suelos y aguas, agua potable, hidroelectricidad, etc. El programa permite reducir el tiempo utilizado normalmente en el diseño de estructuras hidráulicas, analizar varios escenarios hasta alcanzar un diseño optimizado, eliminar los errores que pueden cometerse en la manipulación de datos en una hoja de cálculo; y, diseñar varios tipos de estructuras hidráulicas de tipo convencional, todo en uno. 1.2

Prestaciones del programa

El programa está estructurado en siete módulos de cálculo (submenús): Hidráulica Aplicada, Estructuras Hidráulicas, Tuberías, Riego, Drenaje, Hidrología y Sedimentos; y, un submenú, para el ingreso de algunas variables (Inicio). Figura 1.1 Pantalla principal del programa

En la parte superior de la pantalla principal, se observa el menú principal (INICIO,..,SEDIMENTOS); en la parte central, el nombre del programa y en la parte inferior, la versión y el autor, así como otra información relevante. 1.2.1

Inicio Figura 1.2. Módulo INICIO

El módulo Inicio, tiene cuatro componentes: Obtener código; Acerca de DEHIDRO; Variables y Salir.

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DEHIDRO: diseño de estructuras hidráulicas para sistemas de riego y drenaje

Figura 1.3. Obtener Código

Este componente sirve para obtener el código del programa, el cual deberá enviarse a la dirección de correo electrónico descrita, para obtener la licencia para su funcionamiento; DEHIDRO no es un programa de uso gratuito, cuenta con derechos de propiedad intelectual. Figura 1.4. Acerca de DEHIDRO

En este componente se describe en forma general sobre el autor, la web y el correo electrónico para una mayor información.

Figura 1.5. Variables Ambientales

SALIR

Este componente se utiliza para determinar las variables ambientales como: gravedad terrestre, densidad del agua y la viscosidad cinemática; técnicamente es necesario ajustar dichas variables para las condiciones locales; por ejemplo, la gravedad terrestre para una localidad ubicada a 4 grados de latitud sur y a 2100 msnm, es de 9.77 m/s2 y no de 9.81 m/s2. Permite Salir del programa.

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DEHIDRO: diseño de estructuras hidráulicas para sistemas de riego y drenaje 1.2.2

Módulos Principales de DEHIDRO

DEHIDRO está estructurado en siete (7) grandes áreas de diseño, con un total de 52 módulos de cálculo. Tabla 1.1. Módulos de cálculo de DEHIDRO Área Hidráulica Aplicada (9)

Estructuras Hidráulicas (22)

Tuberías (4)

Riego (4) Drenaje Agrícola (6)

Hidrología (3)

Transporte Sedimentos (3)

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 1.

2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 1. 2. 3. 1. 2. 3.

Módulos Ancho crítico – Contracción Flujo Gradualmente variado Máxima Eficiencia Hidráulica Orificios y Compuertas Potencia Hidráulica Tirante Crítico Tirante Normal Salto Hidráulico Vertederos Canales (Rugosidad, Percolación y Evaporación, Parámetros Técnicos, Diseño Canal, Diámetro piedra – revestimiento) Acueducto Alcantarilla Aliviadero Lateral Caídas Captaciones Desarenador División Proporcional Caudal (4) Medición de Caudal (2) Rápidas Regulación de Nivel Reservorios Sifón Invertido Tomas Entrega Finca Conducción Gravedad Sifón Tubería simple Gravedad Tubería simple Bombeo Agronomía del Riego Dimensionamiento equipo riego Parcela de riego: Lateral y Múltiple Régimen permanente Régimen variable Fluctuación tabla agua Dren lateral Dren colector Dren interceptor Eventos máximos (Gumbel) Evapotranspiración potencial Caudal máximo, coeficiente de escorrentía y módulo de drenaje Arrastre de material Transporte de sedimentos Distribución sedimentos columna

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DEHIDRO: diseño de estructuras hidráulicas para sistemas de riego y drenaje 2.

INSTALACIÓN DEL PROGRAMA

El programa es la versión 1.3, tiene un tamaño de 12.2 megabytes; las necesidades técnicas computacionales para su funcionamiento son las mínimas. 2.1

Instalador

En la carpeta Instalador existen los archivos que se muestran en la figura 2.1. Figura 2.1. Archivos existentes en la carpeta INSTALADOR

2.2

Instalación

Para instalar el programa DEHIDRO, primero se debe crear la carpeta C:\DEHIDRO\, luego, hacer doble click en el archivo “setup”; durante la instalación se presentaran algunos mensajes, para los cuales se recomienda mantener los programas existentes y omitir los mensajes del programa. 2.3

Clave

Una vez instalado el software, se debe obtener el código (Menú: INICIO\Obtener Código) y enviarlo a la dirección de correo electrónico: Área comercial: [email protected] Área técnica: [email protected] Con el código, se creará la clave para el uso del programa (archivo DEHIDRO.txt) y este archivo deberá guardarse en la carpeta: C:\DEHIDRO\. 2.4

Recomendación

Se debe verificar que en “la configuración regional y de idioma”, el símbolo decimal sea el punto “.” y el símbolo de separación de miles la coma “,”. 2.5

Videos tutoriales

Los videos tutoriales para cada módulo de cálculo se encuentran alojados en YouTube, los cuales se pueden visualizar desde el siguiente blog:

irrigationengineering.blogspot.com

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DEHIDRO: diseño de estructuras hidráulicas para sistemas de riego y drenaje 2.6

Derechos de autoría y de propiedad intelectual

EL PRESENTE PROGRAMA NO ES DE USO LIBRE, CUENTA CON DERECHOS DE AUTORÍA Y DE PROPIEDAD INTELECTUAL. DE IGUAL MANERA, QUEDA TERMINANTEMENTE PROHIBIDO SUBIR O CARGAR EL INSTALADOR EN LA NUBE DE INTERNET, DE HACERLO, SERÁ DENUNCIADO ANTE LOS PROPIETARIOS DE LAS WEBSITES (scribd.com, 4shared.com, dropbox.com, etc., en donde sea alojado) Y DENUNCIADOS ANTE LOS TRIBUNALES DE JUSTICIA. CUALQUIER INFORMACIÓN SOLICITARLA A: Área comercial: [email protected] Área técnica: [email protected] 2.7

Archivos del programa

Los archivos que vienen por default en el programa son los siguientes:

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DEHIDRO: diseño de estructuras hidráulicas para sistemas de riego y drenaje 3.

TRABAJANDO CON DEHIDRO Figura 3.1. Pantalla del módulo Tirante Normal Matriz de Resultados

Variable a calcular

Ingreso de datos

Tipo de sección

Menú de ejecución

En la figura 3.1, se observa cuatro (4) áreas de trabajo: 1), tipo de sección, variable a calcular y esquema de la estructura; 2), ingreso de datos (solo valores); 3), Menú de ejecución; y, 4), la matriz de cálculos. Cuadro 3.1. Descripción del menú de ejecución

Menú de trabajo. Botón cargar: Botón calcular: Botón exportar: Botón borrar: Salir:

Al presionar el botón, se cargará un set de datos para llenar valores en el área de ingreso de datos. Realiza el cálculo de los parámetros de la matriz de cálculos. Exporta a Excel los datos de la matriz de cálculos. Borra los datos del área de ingreso y de la matriz de cálculos. Cierra el módulo en ejecución y regresa al menú principal.

En el área de ingreso de datos, se debe ingresar solo valores reales; si se ingresa una letra, el programa asume que no se ha ingresado el valor y requerirá su ingreso para el proceso; los datos se ingresan en las celdas de color blanco (para pasar a una caja de texto, debe presionarse la tecla “tab” o con la ayuda del mouse). La secuencia de trabajo para este módulo es: escoger la sección transversal del canal, escoger la variable a calcular, ingresar los datos, calcular y exportar a Excel en caso de ser necesario.

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DEHIDRO: diseño de estructuras hidráulicas para sistemas de riego y drenaje 4.

FUNDAMENTOS BASICOS DE HIDRÁULICA, RIEGO Y DRENAJE

4.1

Hidráulica

4.1.1 Flujo en canales abiertos Ley de la Conservación de la masa. Los primeros conceptos sobre la ecuación de la continuidad del flujo en tuberías y en canales abiertos fueron descritos por Leonardo da Vinci y esta ley establece que, a nivel infinitesimal, en una sección de control (secciones de ingreso S1 y de salida S2), el caudal que ingresa en la sección S1 es igual al caudal que fluye por la sección S2; sin embargo, en la realidad, los canales en tierra o revestidos y en longitudes considerables, presentan una disminución paulatina del caudal en la dirección del flujo, por efecto de las pérdidas por infiltración (suelo y juntas) y por la evaporación directa del agua desde el espejo del canal; en canales revestidos, la eficiencia de conducción alcanza hasta el 80%, mientras que los canales en tierra, la eficiencia puede alcanzar valores críticos de hasta el 50%. Cuadro 4.1. Ecuaciones de la conservación de la masa - continuidad

No.

Parámetro

Ecuación

1

Ecuación de la Continuidad

2

Caudal

3

Igualando términos

Q1  Q2 Q  A V A1  V1  A2  V2

4

Velocidad

V1 

D  A2  V2  V2   2  A1  D1 

2

Q, caudal (m3/s); A, área (m2); V, velocidad (m/s) Fuente: Depeweg H. 2002. Cuadro 4.2. Ecuaciones para flujo en canales

No.

Parámetro

Ecuación

1

Velocidad de Manning

V

2

Conservación de la masa

3

Caudal Manning

4

Velocidad de Chezy

5

Coeficiente C de Chezy – Gauguillet - Kutter (n, coeficiente de Kutter)

6

Coeficiente C de Bazin (m, rugosidad de Bazin)

6

Coeficiente C – Flujo laminar – Van Rijn´s

1  R 2 / 3  So1/ 2 n Q  A V 1 Q  A   R 2 / 3  So1/ 2 n V  C  R  So 0.00155 1  So n C n  0.00155  1  23   So  R 87 C m 1 R 23 

   12 y   C  18  log   3.3      u* 

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DEHIDRO: diseño de estructuras hidráulicas para sistemas de riego y drenaje

7

Coeficiente C – Zona transición – Van Rijn´s

8

Coeficiente C – Flujo turbulento – Van Rijn´s

10 11

Velocidad cortante - Van Rijn´s (m/s) Factor ks - Van Rijn´s (m) Factor ks1 - Van Rijn´s (m)

12

Factor ks2 - Van Rijn´s (m)

9

  12 y C  18  log     ks  3.3  u * 

     

 12 y  C  18  log    ks  u*  g  y  So

ks  ks1  ks2 ks1  4.5  d 50 (valor menor 0.01 m) 3.42d   ks2  0.77  d  1  e y  

0.3

13

Factor

d - Van Rijn´s

   

d  d  0.11 y   50   1  e 0.5T  25  T   y 





u*  u*cr 2 T u*cr 2 2

14

Factor T - Van Rijn´s

15

Velocidad cortante crítica - Van Rijn´s (m/s)

16

Fuerza tractiva - Van Rijn´s (N/m2)

17

Coeficiente C en función de rugosidad de Manning

18

Caudal Chezy

1  R1/ 6 n Q  A  C  R  So

19

Rugosidad Manning - Strickler

n  0.0152d50

20

Franco de seguridad

Fs  0.5521 2  y

 cr R  cr  g    R  So u*cr 

C

1/ 6

Q, caudal (m3/s); A, área (m2); V, velocidad media del agua (m/s); R, radio hidráulico (m); So, pendiente (m/m); n, rugosidad Manning; C, coeficiencte de Chezy;  , viscosidad cinemática (m2/s); y, tirante (profundidad del agua perpendicular a la solera del canal, m); g, gravedad terrestre (m/s2); d50, diámetro análisis granulométrico (mm); Fs, franco de seguridad (m);  , densidad del agua (kg/m3). Fuente: Depeweg H. 2002. Van Rijn´s E. 2002. Cuadro 4.3. Coeficientes m y n

Material Madera bien cepillada Enlucido con cemento muy liso Vidrio Mampostería de ladrillo Mampostería de piedra

m (Bazin) 0.10 0.40 0.40

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n (Kutter) 0.009 0.010 0.010 0.014 0.014

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DEHIDRO: diseño de estructuras hidráulicas para sistemas de riego y drenaje Cuadro 4.4. Fórmulas para canales de varias secciones transversales

Fuente: Depeweg H. 2002.

Ley de Conservación de la energía. Esta ley fue definida por Daniel Bernoulli (1738) y estableció que la energía por unidad de volumen existente en la sección S1 es igual a la energía por unidad de volumen existente en la sección S2. La ecuación de la energía de Bernoulli está integrada por la energía de posición, de presión y cinemática; estableciéndose que, la energía total que existe en cualquier punto o sección es constante. Figura 4.1. Esquema de la conservación de la energía

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DEHIDRO: diseño de estructuras hidráulicas para sistemas de riego y drenaje Cuadro 4.5. Fórmulas de la ecuación de la conservación de la energía

Energía total

V2 Z   ctte  2g P

2

V P V Z 1   1  Z 2  2  2  Hf  2g  2g

Z1 y Z2

Corresponden a la energía de posición o potencial de cada sección alineadas a un nivel de referencia; estos valores corresponden a las alturas topográficas a las que están localizadas las secciones S1 y S2 con relación a un Datum vertical arbitrario; este datum vertical puede ser el punto más bajo (topográficamente hablando) de la sección o red en análisis. Es la energía de presión hidráulica o piezométrica que existe en cada una de las secciones; en canales abiertos, este valor corresponde al tirante, calado o profundidad del agua; y, en tuberías, a la carga hidrostática. Es la energía cinética existente en cada sección; en tuberías, la velocidad del agua depende del caudal y de la sección del conducto; en canales, la velocidad depende del radio hidráulico, de la pendiente y de la rugosidad del cauce. La velocidad del agua se incrementa cuando el diámetro de la sección se reduce y viceversa. Es la pérdida de carga que se produce entre las secciones 1 y 2; en tuberías, la pérdida de carga corresponde a la suma de las pérdidas de carga por la longitud de la tubería y por las pérdidas de carga localizadas; en canales, por las pérdidas de carga por las contracciones, en el tramo de la estructura hidráulica y por el ensanchamiento (al final de la estructura).

P1

y



2

P2



2

V1 V2 y 2g 2g Hf

P1

2

Conservación de la energía

Las pérdidas de carga totales están integradas por las pérdidas producidas en la sección del canal y las localizadas en las estructuras hidráulicas (contracción y ensanchamiento de la sección, entre otras). Figura 4.2. Pérdidas de carga localizadas

En la figura 4.2, entre las secciones BC1 - S1 y S4 – BC2, se producen las pérdidas de carga en la sección del canal (dada por el diferencial topográfico existente entre ellas); entre la sección S1 – S2, se produce una pérdida localizada por contracción o convergencia; entre la sección S2 – S3, se produce una pérdida de carga localizada por la sección contraída y entre la sección S3 – S4, se produce una pérdida de carga por ensanchamiento o divergencia de la sección; en el diseño de estructuras hidráulicas debe incluirse el cálculo de este tipo de pérdidas, especialmente en: bocatomas, desarenadores, alcantarillas, acueductos, sifones, entre otras estructuras.

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DEHIDRO: diseño de estructuras hidráulicas para sistemas de riego y drenaje Cuadro 4.6. Pérdidas de carga localizadas en canales (ver figura 4.2)

No. 1

Parámetro

Ecuación

Pérdida por contracción gradual

Hf1  Ki 

Pérdida en tramo contraído

 0.7937  n  V2  V3    Hf 2  L    R2  R3 2 / 3  

Pérdida por ensanchamiento gradual

Hf 3  Ko 

2 3

V2  V1 2 2g 2

V3  V4 2 2g

Ki, coeficiente de pérdidas de carga en la transición de entrada; Ko, coeficiente de pérdidas de carga en la transición de entrada Fuente: ILRI, 1989. Cuadro 4.7. Coeficientes de pérdidas de carga en transiciones

Tipo de talud Pared frontal Talud 1:1 Talud 2:1 Talud 2.4:1 Talud 3:1 Talud 4:1

Ki 0.3 0.06 0.06 0.1 0.06 0.06

Ko 1.1 0.87 0.68 0.4 0.41 0.27

Fuente: ILRI, 1989.

Ley de Conservación del Momentum. La ecuación del Momentum se deriva de la segunda ley de Newton, la cual establece que, la suma de las fuerzas que actúan entre dos secciones consecutivas es igual a la masa (densidad por volumen) por la aceleración de la gravedad terrestre, en otros términos, la cantidad de movimiento de un fluido por unidad de tiempo (  QV) entre las secciones infinitesimales S1 y S2, es igual a la diferencia entre las fuerzas ejercidas por el fluido entre dichas secciones. Figura 4.3. Esquema análisis conservación del Momentum

Fuente: Edin Bundick (http://slideplayer.com)

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DEHIDRO: diseño de estructuras hidráulicas para sistemas de riego y drenaje Cuadro 4.8. Ecuaciones del Momentum

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Parámetro Segunda Ley de Newton Ecuación general del momentum Fuerza 1 Fuerza 2 Fuerza de rozamiento Fuerza de resistencia por viento

Ecuación

F  m a

F1  F2  WSin  F f  Fa  Q(V2  V1 ) F1    h1  A1 F2    h2  A2

Ff    P  L

Fa    ho  Ao  Q   Q      h1 A1         h2 A2     g  A1   g  A2 

Ecuación simplicada del Momentum Caudal unitario sección rectangular Centroide para una sección rectangular Ecuación final del Momentum (sección rectangular)

Q b y h 2

q

2

2

y1 q2 y q2   2  2 g  y1 2 g  y2

F1, fuerza resultante en el tirante conjugado Y1; F2, fuerza resultante en el tirante conjugado Y2; h1,2, distancia desde la superficie del agua hasta el centroide de la sección transversal (m); gama, peso específico del agua (N/m3). Fuente: ILRI, 1989.

Energía específica y tirantes alternos. Es la suma de las energías piezométrica (tirante) y cinética. Cuadro 4.9. Ecuaciones de la energía específica

No.

Parámetro

1

Energía específica

2

Energía específica

3

Tirantes alternos

Ecuación V2 E  y 2g Q2 E  y 2gA2 2

y1 

2

V1 V  y2  2  P 2g 2g

E, energía específica en una sección (m); V, velocidad media del agua (m/s); g, gravedad terrestre (m/s2); P, altura del vertedero o rasante de la solera (m) Fuente: ILRI, 1989.

Número de Froude. William Froude (1870), realizó un estudio para determinar la relación que existe entre la energía cinética del fluido y su relación con la energía potencial (fuerza gravitacional); concluyendo que, cuando esta relación es menor a 1 se presenta un flujo sub crítico (predominando las fuerzas de la gravedad terrestre sobre las dinámicas del flujo); cuando ésta relación es igual a 1, se presenta un flujo crítico y cuando esta relación es mayor a 1, se presenta un flujo súper crítico (predominando las fuerzas de inercia sobre las fuerzas de la gravedad terrestre). El número de Froude depende directamente de la velocidad del flujo (radio hidráulico y pendiente) y de la sección transversal del canal. Corporación Dehidro

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DEHIDRO: diseño de estructuras hidráulicas para sistemas de riego y drenaje Cuando el número de Froude tiende a la unidad y es mayor a éste valor, la fuerza tractriz y la potencia del flujo se incrementan; la fuerza tractriz está relacionada directamente con la fuerza erosiva del agua y la potencia del flujo, con la capacidad del flujo para transportar sedimentos. Cuadro 4.10. Ecuaciones para el número de Froude

No. Parámetro 1 Número de Froude sección rectangular 2

3

4

Ecuación V F g y

Número de Froude sección trapezoidal

F

Número de Froude sección triangular

F

Froude en función de la velocidad de Manning

V g

b  y  m  y2 b  2 m y

V

y 2 R 2 / 3  So1/ 2 F A n g T g

F, número de Froude; V, velocidad media del agua (m/s); y, tirante del agua (m); m, talud de las paredes del cauce; T, espejo del agua (m); A, área mojada (m2); g, gravedad terrestre (m/s2); b, solera del canal (m); R, radio hidráulico (m); So, pendiente longitudinal de la solera del canal (m/1000m); n, rugosidad de Manning. Fuente: Villón, 1995. Depeweg H. 2002.

Tirante Crítico. En la hidráulica de canales, es necesario conocer el tirante crítico, así como la energía crítica o mínima para que un determinado caudal pueda fluir por una sección transversal; el tirante crítico sirve para determinar la altura máxima que debe tener un vertedero, sin que se produzca un remanso aguas arriba, entre otros usos. Cuadro 4.11. Ecuaciones para el Tirante crítico

No. 1

2

3

4 5 6 7

Parámetro El tirante crítico se deriva del número de Froude igual a la unidad (1). Ecuación general para cualquier tipo de sección transversal Ecuación general (sección trapezoidal, rectangular o triangular) Caudal unitario (sección rectangular) Tirante crítico (sección rectangular) Velocidad crítica (sección rectangular) Energía crítica o mínima

Ecuación V 1 g y

F

Q 2 Ac 3  g Tc



Q2 b  y  m  Yc2  g b  2  m  Yc q



3

Q b

Yc  3

q2 g

Vc  Yc  g 3 Ec  Yc 2

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DEHIDRO: diseño de estructuras hidráulicas para sistemas de riego y drenaje 8

Energía crítica o mínima

Ec  Yc 

Vc 2 2g

Yc, tirante crítico (m); Ec, energía crítica o mínima (m); Ac, área de la sección para el tirante crítico (m2); Vc, velocidad en la sección crítica (m); Q, caudal (m3/s). Depeweg H. 2002.

Salto Hidráulico. Como salto hidráulico se denomina al fenómeno en el cual, el tirante del agua pasa de súper crítico a sub crítico o es aquel fenómeno de turbulencia que se produce por la desaceleración del flujo, desde una velocidad alta (5 m/s) a una velocidad baja (1 m/s); el tirante súper crítico se denomina Tirante Conjugado Y1 y el tirante sub crítico como Tirante Conjugado Y2. Este fenómeno se produce en caídas mayores a 0.3 metros, aguas abajo de una compuerta, rápidas, entre otras estructuras hidráulicas. Figura 4.4. Esquema análisis conservación del Momentum (salto hidráulico)

Fuente: Edin Bundick (http://slideplayer.com) Cuadro 4.12. Ecuaciones generales del salto hidráulico

No. Parámetro 1 Ecuación general de los tirantes conjugados 2

Tirante conjugado Y1 (m)

3

Tirante conjugado Y2 (m)

4

Pérdida de energía (m)

5 6 7 8 9 10 11 12

Froude entre 1.0 – 1.7 Froude entre 1.7 – 2.5 Froude entre 2.5 – 4.5 Froude entre 4.5 – 9.0 Froude entre > 9.0 Longitud del salto Silvester (m) Longitud del salto Chertusov (m) Longitud del salto USBR (m)

Ecuación





Y2 1 2   1  8  F1  1 Y1 2

Y2 2  V2  Y2 Y   2 2 g 4 2

Y1  

2

Y1 2  V1  Y1 Y1   2 g 4 2

Y2  

H  E1  E2 

2

Y2  Y1 3

4  Y1  Y2 Resalto ondulante Resalto débil Resalto oscilante Resalto estable Resalto fuerte

L  9.71 Y1  F1  1

1.01

L  10.3  Y1  F1  1

0.81

L  6.9  Y2  Y1 

Y1, tirante conjugado Y1 (m); Y2, tirante conjugado Y2 (m); L, longitud del salto hidráulico (m); F1, número de Froude en Y1; F2, número de Froude en Y2 Depeweg H. 2002.

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DEHIDRO: diseño de estructuras hidráulicas para sistemas de riego y drenaje Perfiles para flujo gradualmente variado. El cálculo de los perfiles en el flujo gradualmente variado, se obtiene a partir de la derivación de la ecuación de la conservación de la energía (Bernoulli). Cuadro 4.13. Ecuaciones flujo gradualmente variado

No. Parámetro 1 Ecuación de la energía

Ecuación

H  z y

V2 2g

2

Derivada respecto a la distancia x

V 2  d   2g dH dz dy      dx dx dx dx

3

(dz/dx) es la pendiente de la solera del canal (So)

4

(dH/dx) es la pendiente de la línea de energía (Sf) Ecuación simplificada

5

Método directo

6

Pendiente de la línea de energía (Sf, m/m)

dy So  Sf  dx 1  F 2 E  E1 x  2 So  Sf Sf 

n 2 V 2 R4/3

Z, energía de posición (m); y, tirante (m); V, velocidad media del agua (m/s); g, gravedad terrestre (m/s2); So, pendiente longitudinal de la solera del canal (m/m); Sf, pendiente de la línea de energía (m/m); F, número de Froude; n, rugosidad de Manning; R, radio hidráulico (m). Fuente: Depeweg H. 2002.

Fuerza Tractriz y Potencia del Flujo. Estos dos parámetros se utilizan en el análisis del transporte de sedimentos en canales no revestidos (tierra); la fuerza tractriz o esfuerzo cortante producido por el flujo está relacionado directamente con el grado erosivo del agua y la potencia del flujo, con la capacidad de transporte de sedimentos (fondo y suspensión), para evitar la erosión en la sección transversal del canal, la fuerza tractriz debe ser menor a 5 N/m2 y para evitar la sedimentación en el canal, la potencia del flujo debe mantenerse constante o creciente aguas abajo o en la dirección del flujo del agua (Dahmen, 2001). Cuadro 4.14. Fuerza tractriz y potencia del flujo

Fuerza tractriz (N/m2) Potencia del flujo (W/m3)

Ft    g  y  So Pf    g V  So

Rho, densidad del agua (kg/m3); g, gravedad terrestre (m/s2); y, tirante (m); V, velocidad media del agua (m/s); So, pendiente longitudinal de la solera del canal (m/m). Fuente: Depeweg H. 2002.

Transporte de Sedimentos en canales. El cálculo del transporte de sedimentos en canales de riego ha sido estudiado en detalle en el IHE - Delft (Holanda) por los Doctores (PhD) Néstor Méndez y Khrisna Paudel, de tal

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DEHIDRO: diseño de estructuras hidráulicas para sistemas de riego y drenaje manera que, en el presente documento solo se referirá al método de Bronwlie y para sedimentos d50 comprendidos entre 0.05 a 0.5 mm. Antes de presentar el método antes indicado, es necesario conocer algunas propiedades físicas de los sedimentos. Cuadro 4.15. Ecuaciones para determinar algunas propiedades de los sedimentos

No. 1 2 3 4

Parámetro Velocidad de sedimentación (d 1.33 Coeficiente de descarga sobre el azud, para P/H < 0.5

30

31 32

Lt 

Coeficiente de descarga sobre el azud, para 0.5 < P/H < 2.5; si C > 2.5, C = 2.18 Coordenadas XY del cimacio Altura del dentellón del final del zampeado (m)

V2 2g

q k  2 g  To  Y1 

25

29

1/ 3

  



Y1  1  8F1  1 2 Lb 2  Tan(12.5o )

Ho = Hmax + ha 2

 P   P  C  2.025     1.8     1.704  Ho   Ho  2

 P   P  C  0.034     0.145     2.031  Ho   Ho 

 X 1.85 Y  0.50 0.85 H

  

Zo  1.15  Y2  Yn

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25

DEHIDRO: diseño de estructuras hidráulicas para sistemas de riego y drenaje 0.5

33

Espesor del zampeado (Taraimovich, m)

Q 0.25 Tz  0.2     H max  P  Zo  Y2  B

34

Profundidad de socavación aguas abajo del dentellón (m)

Yo  1.3 

35

Altura de los muros laterales y de ala (m) Longitud del enrocado aguas arriba del azud (m) Altura de seguridad

36 37 38 39

Longitud del enrocado aguas abajo (m) Velocidad máxima del agua para evitar la erosión del material del enrocado (m/s)

Q  H max  P  Zo  Y2   Yn B

HT  1.2  P  H max  L1  2.5  H max Hs  0.1



2  g  Zo  P  0.5  H max   Y2

L2  1.5  Hs  Hmax 



   a    Dp Vmax  1.2  2 g   s  a 

Hn, carga hidráulica sobre rejilla (m); p2, altura de la parte inferior de la compuerta respecto de la base del desripiador (m); Hr, altura de la rejilla o ventana de captación (m); P1, altura de la ventana de captación (m); z, pérdida de carga en la rejilla (m); t, ancho del barrote (m); sb, separación entre los barrotes (m); beta, factor de pérdidas de carga en la rejilla; teta, ángulo de inclinación de la rejilla (grados); Vo, velocidad de acercamiento del agua al azud (m/s); C, coeficiente de descarga del azud (2.18); Hvr, carga hidráulica sobre el vertedero de salida del desripiador (m); zo, diferencia de nivel entre la cota del cauce del río y entre el fondo del desripiador (m); Hr, altura de la rejilla (m); k, coeficiente varía entre 0.9 y 1.0; Zo, altura del dentellón (m); Y, coordenada vertical sobre el cimacio (m); X, coordenada horizontal sobre el cimacio (m); Dp, diámetro de la piedra (m); hs, altura de sumergencia entre la cresta del azud y la ventana de captación (m); Br, ancho rejilla (m); rhos, densidad del material (2650 kg/m3);  a , densidad del agua (1000 kg/m3). Fuente: Depeweg, 2012.

4.1.2 Hidráulica de tuberías Velocidad del agua. La velocidad promedio del agua en una sección cualquiera, se determina en función del caudal y del diámetro interno de la tubería. Cuadro 4.20. Fórmulas utilizadas en tuberías

No. 1

Parámetro Velocidad promedio del agua

Ecuación

2

Pérdidas de carga. Hazen – Williams

3

Pérdidas de carga. Darcy – Weisbach

Q Hf  1.131E 9    C  Ld V 2 Hf  f   D 2g

4

Pérdidas de carga. Darcy – Blasius para DI menor a 110 mm

5

Pérdidas de carga. Darcy – Blasius para DI, diámetro interno mayor a 110 mm

6

Longitud desarrollada

Ld  X 2  Y 2

7

Caudal que puede transportar una tubería y n varía entre 2 – 2.5

Qp  Dpn

V

354  Q DI 2 1.852

 DI  4.87  Ld

Q1.76  Ld DI 4.76 Q1.76 Hf  8.288E 4  4.76  Ld DI

Hf  8.31E 4 

Q, caudal (m3/h); Qp, caudal (l/s); DI, diámetro interno de la tubería (mm); Dp, diámetro en pulgadas; D, diámetro (m); Ld, longitud desarrollada (m); X, longitud horizontal (m); Y, desnivel vertical de un tramo de tubería (m); V, velocidad promedio del agua (m/s); Hf, pérdidas de carga (m); f, factor de fricción; C, factor de Hazen Williams; g, gravedad terrestre promedio (9.81 m/s2).

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DEHIDRO: diseño de estructuras hidráulicas para sistemas de riego y drenaje Fuente: Plastro, 2008.

La velocidad media del agua en una red de tuberías varía de 0.6 a 3 m/s. El valor mínimo de 0.6 m/s, permite transportar los sedimentos y el aire que se acumula en ciertos tramos de una red de tuberías. El valor máximo de 3 m/s, permite obtener la máxima eficiencia de transporte del agua bajo normas hidráulicas estandarizadas y en redes de conducción; en sistemas de riego, la velocidad máxima oscila entre 1.5 y 1.8 m/s. Cuadro 4.21. Límites máximos de velocidad para conductos a presión

Materiales de las paredes

velocidad máxima (m/s)

Hormigón (simple o armado)

4.5 a 5.0

Hierro fundido y hierro dúctil

4.0 a 5.0

Plástico

4.5

Acero

6.0

Plástico

4.5 Fuente: Plastro, 2008.

Pérdidas de Carga. Una de las ecuaciones más utilizadas para el cálculo de las pérdidas de carga en las tuberías de diámetros mayores a 2” (50 mm), es la ecuación de Hazen-Williams (ecuación 2, cuadro 4.21). Para determinar las pérdidas de carga por la longitud total de la tubería, es necesario considerar la longitud desarrollada, debido a que la tubería se alinea con el perfil del terreno, el cual no siempre es plano (ecuación 6, cuadro 4:21). En el diseño de una red de tuberías, debe considerarse la longitud real o desarrollada de cada tramo de tubería, siendo esta longitud igual a la hipotenusa del triángulo formado entre el desnivel y la longitud topográfica del tramo en análisis. Para determinar las pérdidas de carga, también puede utilizarse la ecuación de Darcy – Weisbach (ecuación 3, cuadro 4:21). Cuadro 4.22. Valores del coeficiente C de Hazen-Williams

Tipo de conducto

Coeficiente “c”

Acero corrugado

60

Acero galvanizado

125

Asbesto – cemento

140

Cobre

130

PVC

140

Hormigón liso

130

Hormigón ordinario

120

Hierro fundido nuevo

130

Hierro fundido viejo

90

Fuente: Plastro, 2008. Depeweg, 2002.

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DEHIDRO: diseño de estructuras hidráulicas para sistemas de riego y drenaje El factor f (Darcy – Weisbach) puede determinarse por medio de la ecuación de Colebrook White. Cuadro 4.23. F en función del número de Reynolds

Fuente: http://bibing.us.es/ Cuadro 4.24. Rugosidad k (mm) para tuberías

Fuente: es.slideshare.net

Pérdidas de Carga Localizadas. Las pérdidas de carga localizadas, dependen de la energía cinética que existe en cada tramo o sección; y, del tipo y diámetro de los accesorios que se requieren utilizar.

V2 Hl  K 2g En la ecuación anterior, Hl es la pérdida de carga localizada (m), K es la constante que depende del tipo de accesorio y de su diámetro, V es la velocidad del agua (m/s) y g es la gravedad terrestre (9.81 m/s2). En el diseño de una red de tuberías, un incremento del 10 al 15% en las pérdidas de carga de las tuberías, es un buen parámetro para integrar las pérdidas de carga localizadas.

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Cuadro 4.25. Coeficiente de pérdidas de carga (K) en accesorios de tuberías

Fuente: http://bibing.us.es/ Cuadro 4.26. Longitud equivalente de accesorios para tuberías

Fuente: http://maquinariasyequiposindustriales.blogspot.com/

Golpe de Ariete. El golpe de ariete es una onda de sobre presión que se produce en tuberías por el efecto de cambios en la dirección del flujo (accesorios) y durante el cierre de válvulas, las cuales producen una desaceleración del flujo.

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DEHIDRO: diseño de estructuras hidráulicas para sistemas de riego y drenaje Cuadro 4.27. Fórmulas para el golpe de ariete

No. Parámetro 1 Celeridad de la onda (m/s)

2

Sobre presión en tuberías de impulsión (T