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• MauricioZuritaBarona

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MANUAL DE RIEGO POR ASPERSION PORTATIL

En el riego por aspersión, cuando el sistema es portátil o semifijo, las secciones de riego se componen de un solo lateral, ya que generalmente existe una válvula hidrante en la cabecera del lateral, que controla el gasto y la presión en el lateral. Cuando el sistema es fijo, la variación permisible de gastos y cargas se considera en toda la sección de riego que domina una válvula, la cual está compuesta por varios laterales. Bajo esta definición los procedimientos de diseño hidráulico son diferentes para sistemas portátiles y semifijos con respecto al diseño de sistemas fijos, por lo que se presentan dos diferentes procedimientos. 5.4.1.2 Sistemas semifijos y portátiles El diseño inicia con el cálculo de la tubería lateral. Una vez conocida la disposición y el espaciamiento de laterales y aspersores de acuerdo con el procedimiento presentado en el subcapítulo 4.4, el número de aspersores por lateral se calcula mediante:

Donde: Ql = gasto a la entrada del lateral (L3T-1) qa = gasto del aspersor (L3T-1) El número de laterales que permitan regar toda la superficie en un tiempo menor que el intervalo de riego crítico, se calcula mediante:

Donde: N i = número de laterales necesarios Q = capacidad del sistema (L3T-1) o el gasto disponible en la fuente de abastecimiento. Si el cociente Q/Ql no resulta en un número entero, se pueden presentar dos soluciones: •Seleccionar otro aspersor que proporcione un gasto mayor o menor, pero con las mismas

restricciones del diseño agronómico. •Sí las condiciones reales lo permiten, se puede redondear N¡ al número entero inmediato

superior, haciendo los ajustes necesarios en la capacidad del sistema (Q), mediante la modificación del número de horas por día que trabajará el sistema, o bien, modificar el intervalo de riego del proyecto (el cual nunca debe ser mayor que el intervalo de riego crítico) disminuyendo los días efectivos de riego para el total de la superficie. Cuando la disposición del sistema que se analiza es la de laterales operando en forma separada, debe redondearse N a un número par para definir el número de tuberías secundarias e hidrantes que operarán en forma simultánea. El diseño del lateral de aspersores consiste en determinar el o los diámetros de la tubería que cumplan con los requisitos del diseño hidráulico. En general pueden existir tres casos importantes: laterales en terreno plano, laterales en pendiente cuesta abajo y con pendiente cuesta arriba. El primer caso se refiere a terrenos a nivel (o casi a nivel) donde no existe una influencia significativa de la pendiente o el relieve, el cálculo hidráulico, como sería el caso de las otras dos opciones en donde existe un desnivel, a favor o en contra, en un extremo del lateral.

a) Laterales en terreno piano o a nivel

Como se requiere una variación de gastos del 10 % en el lateral, la pérdida de carga permisible (hfp) en el lateral deberá ser igual a un máximo del 20 % de la presión proyectada de operación (he) del aspersor. Es decir:

Donde :

he: es la carga de operación del aspersor en m y las demás variables ya fueron definidas. Es muy probable que en el cálculo, el diámetro resulte con un valor no entero o bien que no exista un diámetro comercial. Ante este caso, se recomienda recorrer el valor calculado al extremo inmediato superior y recalcular las pérdidas de carga con salidas múltiples con el nuevo valor del diámetro propuesto. El resultado anterior también indica que es probable que sea necesario utilizar tramos de los dos diámetros inmediatos, mediante el telescopiado de los tramos. Esta opción se explica más adelante. Donde: La carga de presión a la entrada del lateral se determina de la siguiente manera:

ho =

carga de presión a la entrada de la lateral (m) he = carga presión operación media del aspersor en la línea lateral (m) hfsm = pérdida de carga por fricción en tuberías con salida múltiple (m) ha = carga de presión requerida para subir el agua a la altura del elevador La línea piezométrica de un lateral de aspersores con salidas múltiples se presenta como una curva asintótica al extremo final del lateral, variando fuertemente al inicio del mismo. La carga de presión a la entrada en el lateral (ho) se podría representar de la siguiente manera mediante la lámina 5.13.

b) Lateral en pendiente ascendente

En este caso, la pérdida de carga permisible (hfp) debido a la fricción, es igual al 20% de la presión del aspersor, menos la carga requerida para vencer el desnivel (dn) que se presenta al extremo final de la tubería. De tal forma que:

Para determinar el diámetro requerido, se usan los mismos procedimientos descritos en laterales a terreno plano, incluyendo este nuevo valor al cálculo del diámetro considerando la ecuación de Hazen- Williams es:

c) Lateral en pendiente descendente

En la ecuación anterior, nótese que cuando el desnivel es mayor que la pérdida de carga permisible (hfp = 0.2he), no existe un diámetro real que resuelva tal ecuación. Esto significa que en terrenos con mucha pendiente, es necesario ajustar la longitud del lateral, de tal forma que no existan desniveles en contra mayores que hfp, por lo que es necesario replantear el proyecto, desde la longitud de los laterales. La lámina 5.14 muestra la carga de operación necesaria en un lateral con pendiente en contra. En el diseño del lateral en pendiente descendente, la pérdida permisible debido a la fricción es igual al 20% de la carga de presión del aspersor más la carga de presión que se gana por el desnivel a favor en la tubería. De tal forma que:

En terrenos muy inclinados es recomendable reducir los diámetros de los tubos, considerando siempre reducir al mínimo la variación de presión a lo largo del lateral. El cálculo del diámetro es similar que en la condición de terreno plano, sólo que es necesario sumar (en vez de restar) el desnivel en el denominador de la ecuación. En el cálculo del diámetro es necesario tomar en cuenta que, en laterales demasiado largos, podría darse el caso de que en algún punto del lateral, la línea piezométrica baje hasta un valor inferior a la carga de operación del aspersor, ocasionando problemas en la uniformidad del riego. De nueva cuenta, este problema se minimiza, telescopiando de manera adecuada el lateral (aumentando el diámetro aguas arriba) y ajustando la longitud del lateral hasta un valor del desnivel menor o igual que la pérdida de carga permisible.

Donde todos los términos ya fueron definidos. En la Lámina 5.15 se muestra un lateral de aspersores con pendiente a favor:

La carga de operación al inicio de la línea regante se calcula de la siguiente forma. En todos los casos del cálculo de la carga de presión a la entrada del lateral, el factor % se usa para considerar el promedio de la presión de operación del aspersor (he) en toda la longitud de la línea lateral. La anterior deducción proviene de considerar un gasto medio en la línea que se presenta aproximadamente al cuarto medio de la longitud del lateral y que las pérdidas de carga son aproximadamente del 75% hasta ese punto de la longitud del lateral. De igual forma el desnivel se considera a un valor de % de la longitud del lateral, ya que debido a la disminución del gasto en el último cuarto de la tubería con salidas múltiples, la línea piezométrica tiende a un valor constante. d) Laterales con dos diámetros de tubo (telescopiado de laterales) La mayoría de los agricultores prefieren por conveniencia y facilidad en la operación y manejo de las tuberías, líneas laterales de un solo diámetro, sin embargo, el agotar el total de la energía disponible por tramo con la utilización de dos o más diámetros redunda en un costo inicial más bajo del sistema. Aunque, en general es recomendable, nunca usar más de dos diámetros de tubo. El cálculo de una tubería lateral con dos diámetros y sus respectivas longitudes generalmente se presenta cuando existe disponibilidad de carga hidráulica ganada por la presencia de un desnivel en el lateral tal y como se presentó en el subcapítulo 5.1. La condición de diseño de para el telescopiado de laterales en sistemas de riego portátiles y semifijos es que el valor de P en la ecuación 5.22 es del 20%. En los sistemas fijos el valor de P es variable.

Diseño de la tubería secundaria La tubería secundaria proporciona el gasto a los laterales conectados a un mismo hidrante. Generalmente el cálculo de los diámetros de las tuberías secundarias una vez diseñadas las laterales, se realiza, suponiendo una velocidad de diseño para las tuberías, la cual se supone entre 0.9 y 2 m/s y el rango de los diámetros de la tubería se calcula como sigue: Dmáx = 1.19 Q1/2 (5.61) Dmín = 0.80Q1/2 (5.62) Donde el gasto se introduce en m3/s y el resultado del diámetro es en m. El valor aproximado del diámetro comercial resulta entre estos dos diámetros calculados. El cálculo de las pérdidas por fricción en la secundaria se realiza tramo a tramo, con el gasto que se conduce por el tramo en cuestión. En caso de existir un tramo de tubería ciega, éste se calcula como pérdidas por fricción con tubería simple con la ecuación 5.1. Un procedimiento más general, es el presentado por Zazueta (1992) en donde una vez conocida la carga de operación en el último lateral (ho), se propone una pérdida de carga permisible en la tubería secundaria equivalente a una fracción (P) de la carga de operación del hidrante que abastece al lateral, de tal forma que la variación de carga de presión en la tubería secundaria, será igual a: hid— ho = P h hid

h

Donde hhid es la carga en el hidrante y ho es la carga de operación del último lateral. Para tubería a nivel, esta misma expresión resulta entonces de la forma: hhid = hfsec + ho (5.63) Entonces, conocido el valor del gasto, el número de salidas y la longitud de la tubería secundaria, el diámetro se puede calcular de la siguiente manera: Donde hfsec es la pérdida por fricción en la tubería secundaria. Lo anterior resulta entonces, que:

Nótese que en la ecuación de fricción anterior es para mínimas salidas en la secundaria, es decir, no se utilizó el factor de salidas múltiples, porque se consideró que pérdida de carga de diseño considerando en una tubería ciega da mayor seguridad al diámetro calculado. Cuando exista el caso de muchos laterales trabajando simultáneamente cerca del hidrante, en ese caso es recomendable calcular como tubería con salida múltiple e incluir multiplicar por el Fsm en el numerador de la ecuación de cálculo del diámetro.

La cual cumple con la condición de diseño de la tubería secundaria. El diámetro comercial que se acepta es el inmediato superior al calculado con la ecuación anterior. 5.4.1.3 Sistemas fijos

En el caso de este tipo de sistemas de aspersión frecuentemente utilizado en huertos de nogal, plátano, entre otros, la condición de diseño hidráulico implica dos posibles casos: 1.Que todos los laterales tengan una válvula de control de gasto y la presión, lo cual no se

recomienda económicamente. 2.Que un grupo de laterales que conforman una sección de riego se controlen por una

sola válvula, lo cual es el procedimiento más económico. Sí la opción que se presenta es la primera, el criterio de diseño para los laterales es semejante al procedimiento descrito para sistemas portátiles, visto anteriormente en el subcapítulo 5.3.2.1. Si la opción es la número dos, el procedimiento de diseño para los laterales es semejante a un sistema de riego por goteo sin regulador de presión en las líneas regantes, en donde ahora, los laterales son las líneas regantes que contienen a los emisores y existe un tubería secundaria o (distribuidora) al interior de la sección que abastece a las líneas laterales tal y como se muestra en la lámina 1 del anexo 3 que presenta un sistema fijo de aspersión en nogal con dos unidades y seis secciones de riego. El sistema está diseñado para que en un tiempo de riego total de diez horas, la unidad de riego 1 compuesta por la secciones A, C y E, trabajen simultáneamente. De igual forma, en un tiempo de riego similar, se riegue la unidad 2, compuesta por las secciones B,D y F. El procedimiento de encuadre y diseño agronómico es semejante a un sistema portátil. El procedimiento de diseño hidráulico inicia una vez definidos la ubicación de los aspersores y laterales en el huerto, éstos se agrupan en secciones de riego, compuestas por aquellos laterales que se riegan con el gasto de una sola válvula. Cada sección consta de una tubería secundaria que alimenta a los laterales. A diferencia de los sistemas semifijos y portátiles, el diseño hidráulico se realiza de manera que la variación de presión permisible del 20% de la carga del emisor, sea considerada no sólo en el lateral o regante, sino que también en la línea secundaria que los alimenta. Es decir, un cierto porcentaje de la pérdida permisible se pierde en el lateral y el restante en la tubería secundaria. En los sistemas portátiles, la variación de presiones se considera en la lateral y la tubería secundaria se diseña con diferentes criterios, pero no con la restricción de variación de presión anterior. El cálculo hidráulico de los diámetros para el lateral y la secundaria, implica entonces conocer en función del desnivel (a favor o en contra), el porcentaje de la pérdida de carga permisible que se pierde para cada tubería, ya que el desnivel a favor implica ganancia de carga de presión y, por tanto, diámetros más pequeños, y un desnivel en contra, significa todo lo contrario. Como no existe un criterio generalizado para la consideración del porcentaje de pérdidas de carga en la línea regante y distribuidora, se propone un método iterativo de cálculo de la sección riego. El procedimiento es el siguiente: •Se propone un diámetro comercial para el lateral, y de acuerdo con el número de

aspersores, se calculan las pérdidas de carga con salidas múltiples aplicando la ecuación (5.15). •Se calcula la presión necesaria en la entrada del lateral aplicando la ecuación (5.54) si es

tubería a nivel, o bien las ecuaciones (5.58) y (5.69) si es pendiente a favor o en contra, si

fuera el caso. El lateral que se considera en el diseño corresponde al lateral más alejado de la válvula y a la condición más crítica, la cual es con pendiente en contra. •La diferencia de presiones en la lateral se calcula como la diferencia entre la presión

necesaria en la entrada del lateral y la carga de operación del último aspersor. •Una vez determinada la diferencia de presiones en el lateral se plantean los diámetros en

la tubería secundaria, reduciendo éstos, con el fin minimizar costos en el sistema. Se plantea un cálculo hidráulico de las pérdidas de carga, tramo a tramo desde la válvula hasta el último lateral. Los diámetros a proponer dependen del gasto por tramo. El cálculo de la pérdida de carga se presenta en el cuadro 5.12: Cuadro 5.12 Pérdidas de carga por tramo Tramo

Longitud Diámetro

Velocidad

Gasto

Pérdida de

Desnivel

(m)

(mm)

(m/s)

(l/s)

carga (m)

(m)

1

15

84

1.62

8.96

0.48

0.15

2

15

96

2.4

17.92

0.90

0.15

3

15

154

1.44

26.88

0.19

0.15

Total

45

1.44

26.88

1.57

0.45

•La diferencia de presiones en la tubería secundaria se obtiene sumando o restando el

desnivel. •La diferencia de presiones en la sección de riego se obtiene sumando las obtenidas en el

lateral como en la tubería secundaria. •Se revisa si esta diferencia de presiones es menor o mayor que la permisible y se ajustan

los diámetros propuestos, hasta que se obtenga un valor de variación de presión similar al 20% de la presión de operación del aspersor. •El diseño de la sección concluye una vez obtenidos los diámetros y la presión necesaria

en la entrada de la sección, la cual es semejante a la ecuación 5.60 5.4.1.4 Diseño de laterales en sistemas de movimiento continuo •Pivote central

El gasto necesario para regar una superficie en un pivote central es igual a:

Donde Q es el gasto en l/s, Llat es la longitud del lateral que contiene a los aspersores (m) equivalente al radio de mojado desde el punto pivote hasta el extremo de la última torre, Ln es la lámina neta (cm) que es necesario aplicar mediante el sistema de pivote, Tr es el tiempo de operación en horas del sistema (tiempo en dar n-veces rotación completa) y Ea es la eficiencia de aplicación que se desea obtener con el pivote central El diseño hidráulico de un sistema de riego por pivote central consiste en determinar las dimensiones y componentes necesarios en el sistema para distribuir con base en tolerancias de variaciones de presión y gasto permitidas, una lámina de riego aplicada constante a lo largo del lateral. El principal problema de esta consideración en el diseño del pivote central, es que con el pivote central la intensidad de emisión se incrementa en proporción directa a la distancia del punto pivote, debido a un incremento del área regable por unidad de longitud del lateral. Según Slack (1994), el objetivo del riego con un sistema por pivote central es aplicar una cantidad uniforme de agua por unidad de área. En términos de la capacidad del sistema y área irrigada, esto puede expresarse como:

Si ql, es la velocidad de aplicación por unidad de longitud del sistema a una distancia del punto pivote y a7 es el área asociada a un anillo anular de ancho unitario en ese punto, la relación entre gasto del lateral y el área de riego que le corresponde a ese gasto se puede expresar como:

donde: R es el radio del sistema y A = 71R2. La ecuación anterior puede ser reescrita para obtener una expresión para en cualquier punto f, a lo largo del lateral en base a la siguiente ecuación : (Slack, 1994)

La ecuación anterior define que el gasto requerido es función de la distancia radial (;') una vez que se ha definido la longitud R del radio de mojado del lateral y el gasto o la capacidad del sistema. Cálculo del diámetro y pérdidas de carga Un objetivo del diseño hidráulico es seleccionar el diámetro de la tubería del lateral. En general se usa la regla que limita la pérdida de carga total a lo largo del lateral a un valor de 10% de variación de gasto. Entonces, la pérdida de carga permisible (Hfp) máxima desde el punto pivote al extremo móvil del sistema no debería ser mayor del 20% de la presión de operación de diseño asumida por la selección de aspersores. La pérdida de carga de una tubería sin aspersores puede ser calculada por la ecuación de Hazen-

Williams, o bien cualquier ecuación vista anteriormente considerando material de tubos de aluminio. La industria de los sistemas de riego por pivote central produce varios tamaños de tubería, los diámetros de 6", 6.625", 7" y 8" son los más comunes. Una desventaja de diseñar con el 20% de variación de presiones, es que pueden resultar diámetros demasiado grandes en el lateral, sobre todo cuando la longitud del lateral es mayor de 400 m. Ante esto, las empresas fabricantes de sistemas de riego de movimiento continuo han propuesto emisores con regulador de presión integrado que vuelve independiente el gasto del emisor de la presión en el lateral. En estos casos, el diámetro del lateral se diseña proponiendo una velocidad de diseño la cual en terminos prácticos no debe ser mayor de 3 m/s. Chu and Moe (1972) demostraron que la pérdida de carga en un sistema por pivote central que cumple con las condiciones de la ecuación de gasto unitario, y con salidas igualmente espaciadas, corresponde aproximadamente al 54% de la calculada cuando la tubería lleva el mismo Q, pero sin salidas (aspersores) a lo largo de su longitud. Por lo que la pérdida de carga total en un lateral de un sistema por pivote central puede ser expresado como: Donde Qc : Gasto del cañón (L3T-1) Q : Gasto total del pivote (L3T-1) El diámetro necesario para el lateral puede ser obtenido despejándolo de la ecuación (5.75), tal y como se presenta en la ecuación (5.52) con hfp=0.2 he. Chu and Moe (1972) también mostraron que la distribución de la presión puede ser aproximada por la ecuación:

Donde: Po : la presión en el punto pivote Ps : la presión a un radio s del punto pivote

Donde hf puede ser calculada con cualquiera de las expresiones del cuadro (5.2). Si el

pivote tiene un cañón al final, las pérdidas de carga se calculan como.

PL : la presión en el extremo móvil del lateral el cual corresponde al radio del sistema. Laterales con espaciamientos constantes y descarga variable El diseño con espaciamiento constante consiste en colocar a un mismo espaciamiento los aspersores a lo largo del lateral, esto implica que el gasto requerido en cada localidad se incrementa a partir del pivote, al incrementarse el área de mojado de los aspersores. Al seleccionar aspersores o boquillas de mayor tamaño al final del lateral, implica también que el diámetro de mojado se incrementa en la misma proporción. El gasto requerido (q n) a cierta distancia radial (Rn), desde el punto pivote puede ser calculado con la expresión de Ojeda et al. (2000):

Donde Qo es el gasto del lateral, S es el espaciamiento uniforme, R es la longitud total del lateral y qu es el gasto unitario. Una vez que se ha determinado el gasto requerido del aspersor para cierta distancia desde el pivote, se busca un modelo comercial del aspersor y su boquilla que cumpla con el gasto más cercano. Ojeda et ai. (2001) determinaron la distribución de gastos y la pérdida de carga en el lateral con espaciamiento uniforme de acuerdo con las siguientes expresiones:

Donde: qi : Caudal de salida i (la salida más cercana al punto pivote) Qo : Gasto total del pivote N : Número total de salidas

Donde n y m son los exponentes de la ecuación de fricción que se utilice y Fsm es el factor de salidas múltiples, obtenido mediante el cuadro 5.13, donde se muestran los valores para el factor de salidas múltiples asumiendo un valor de n = 1.852 y m = 4.871, de la ecuación de Hazen-Williams. Cuadro 5.13 Factor de salidas múltiples para pérdidas de carga en laterales de pivote central con salidas a espaciamiento constante y caudal variable Número de

F

sm

salidas

Número de

F

sm

salidas

1

1.00

14

0.584

2

0.793

16

0.579

3

0.714

18

0.576

4

0.673

20

0.573

5

0.648

30

0.565

6

0.631

35

0.562

7

0.620

40

0.561

8

0.611

50

0.558

9

0.604

100

0.553

10

0.598

200

0.551

12

0.590

500

0.549

Fuente Ojeda et al 2000 Laterales con espaciamiento variable y descarga constante

El diseño con espaciamiento variable y descarga uniforme consiste en determinar un solo modelo de aspersor, generalmente con algún regulador de presión integrado para proveer un gasto casi constante, y estimar su localización variable a lo largo del lateral. La siguiente expresión muestra como localizar un aspersor n conociendo el gasto acumulado de los aspersores del final del lateral al aspersor n.

Donde la Eqi define la sumatoria de los gastos desde el aspersor n hasta el último aspersor en el lateral. El procedimiento de diseño inicia con el último aspersor localizado al final del lateral, continúa con la selección de la posición del siguiente aspersor hasta que se aproxima al punto pivote, donde el gasto acumulado se iguala con el gasto del diseño del sistema. La ecuación anterior define la localización del aspersor n con espaciamiento Sn en función de la posición del aspersor n+1 de los gastos acumulados E qi de los aspersores de n hasta N, siendo N el último aspersor del lateral. (Ojeda et al; 2001). La distribución de gastos en el lateral se obtiene con la ecuación siguiente:

Donde todas las variables ya fueron definidas. El cuadro 5.14 muestra los valores para el factor de salidas múltiples con espaciamientos variables y caudal uniforme asumiendo un valor de n=1.852 y m = 4.871 (Ec. H-W). Cuadro 5.14 Factor de salidas múltiples para pérdidas de carga en laterales de pivote central con salidas a espaciamiento variable y caudal constante Número de salidas

F

Número de salidas

F

1

1.00

14

0.588

2

0.788

16

0.583

3

0.714

18

0.580

4

0.676

20

0.577

5

0.652

30

0.568

6

0.636

35

0.565

7

0.625

40

0.563

8

0.616

50

0.560

9

0.609

100

0.554

10

0.603

200

0.551

12

0.594

500

0.549

Fuente: 2001

sm

Ojeda et

ai;

Laterales con espaciamiento semiuniforme

sm

La ecuación para determinar las pérdidas de carga en laterales de pivote central es la siguiente.

En el caso del diseño con el espacimiento semiunifome, el cual es el más usado por las empresas, consiste en dividir el lateral en varios tramos y en cada uno de estos tramos se seleccionan los aspersores de acuerdo con un esquema de espaciamiento uniforme. De igual forma, el gasto en cada división puede ser variable en los diferentes tramos divididos, pero constante en los mismo emisores seleccionados en la sección del lateral. Para laterales cortos es más conveniente utilizar esta opción, ya que no se afecta considerablemente la uniformidad del sistema.

• Avance frontal Los sistemas de movimiento frontal difieren significativamente del pivote central en que en cada punto a lo largo del movimiento del sistema la velocidad es la misma a través de todo el campo. Así, la hidráulica del sistema es muy similar a la de un "sistema fijo" estándar o un sistema "portátil" y la separación de los aspersores y descarga de las boquillas son constantes dentro de restricciones razonables a lo largo del lateral; de tal forma que la relación entre espaciamiento y capacidad de aspersores es:

Cada boquilla podría ser seleccionada para lograr un adecuado traslape entre los aspersores a lo largo de la lateral para mantener una adecuada uniformidad de distribución. El diámetro de la tubería del lateral se diseña de manera similar que en los sistemas convencionales de aspersión portátil o semifijos utilizando las ecuaciones (5.55) y (5.57) para determinar la presión de operación en la entrada del lateral, según sea el caso de la pendiente cero, o a favor o en contra. Como existen aspersores igualmente espaciados a lo largo del lateral y con el primer aspersor localizado a la entrada, se utiliza el factor de salidas múltiples definido según el cuadro (5.13 ). • Cañón viajero El diseño hidráulico del cañón viajero, una vez que se ha seleccionado el cañón (o aspersor gigante) de los catálogos de los fabricantes básicamente consiste en definir las pérdidas de carga debidas a la manguera y las pérdidas de carga localizada en los accesorios de conexión de los hidrantes. Cuadro 5.15 Selección de la manguera del cañón viajero y pérdida por fricción estimada

Debido a que la fuerza requerida para arrastrar la manguera es proporcional al cuadrado de su diámetro, normalmente se utilizan mangueras pequeñas que conduzcan gastos grandes. La pérdida de carga por fricción se podría calcular con cualquiera de las

ecuaciones del cuadro 5.2. El cuadro 5.15 sirve como indicador para referenciar la pérdida por fricción para diferentes diámetros de manguera. Gasto (l/s)

Diámetro nominal de la manguera en mm 63.5

76.2

101.6

114.3

127

Pérdida de carga por fricción en m/100m 6.3

3.7

9.5

7.9

3.2

12.6

12.9

5.5

15.8

8.3

2.2

18.9

11.8

3.1

1.4

25.2

5.3

2.9

31.5

8.1

4.8

2.5

37.9

11.3

6.1

3.7

44.2

8.2

4.9

50.5

10.5

6.2

68.8

7.9

63.1

9.7

Capítulo 6 DISEÑO HIDRÁULICO DE LA RED DE CONDUCCIÓN YDISTRIBUCIÓN Juan Manuel González Camacho Rafael Espinoza Méndez Juan Manuel Angeles Hernández Benjamín de León Mojarro Información básica El diseño hidráulico de la red de conducción y distribución de un sistema de riego constituye una etapa esencial en la elaboración de un proyecto ejecutivo de tecnificación del riego. El diseño hidráulico consiste en determinar los diámetros y longitudes de la tubería de conducción, de tal forma que las condiciones hidráulicas de funcionamiento sean satisfechas. Esto es, que el agua se distribuya en los diferentes puntos de la red con los gastos y cargas de presión impuestos por el proyectista. En este capítulo se presentan las etapas y los principales métodos para realizar el diseño hidráulico de redes de conducción y de distribución entubadas, así como los principales materiales y piezas especiales utilizadas en redes entubadas. Se presentan los siguientes métodos: (a) método que optimiza el costo de tubería y la operación del sistema, (b) método de la pérdida de carga unitaria (método gráfico). Además, se describe el diseño hidráulico de canales pequeños. 6.1.1 Topografía y trazo de la red El proyectista debe contar con la siguiente información, antes de realizar el diseño hidráulico: a)Un plano topográfico de la zona de proyecto con curvas de nivel con equidistancia

vertical de 1 m y escalas de 1:1000 a 1:5000 según la superficie de proyecto. b)Un plano catastral de la zona de proyecto, indicando obstáculos presentes en la zona de

proyecto, la lista de parcelas y usuarios beneficiados, el trazo de la red de conducción (cuando exista) y los puntos de entrega del agua a nivel parcelario, el tipo y la fuente de abastecimiento. Los planos con escalas de 1:1000 a 1:5000 según la superficie de proyecto. c)El trazo en planta de la red de distribución por diseñar, donde se especifiquen la fuente

de abastecimiento, los elementos de la red, los tramos de tubería y la localización de los puntos de entrega del agua (hidrantes o válvulas de control y distribución) con sus áreas dominadas. d)Las longitudes y cotas topográficas de los nodos inicial y final de cada tramo de la red

de conducción y distribución, así como la elevación de los puntos de entrega. 6.1.2 Notación y descripción de la red de conducción y distribución

El diseño hidráulico de la red requiere especificar en forma coherente y ordenada los diferentes conductos, nodos de conexión y entregas del agua a los usuarios. En la lámina 6.1 se ilustra el esquema general de una red de conducción y distribución, la forma de numerar los nodos y los tramos que componen la red. Un nodo permite representar la fuente de abastecimiento de la red, la presencia de un punto de entrega (hidrante o válvula de control y distribución), la conexión de dos tramos de tubería, un cambio de dirección, un punto bajo o alto en la línea de conducción, etcétera.

En el trazo descrito en la lámina 6.1 se presentan 16 nodos y 15 tramos de tubería (i= 0, 1, 2,..., n = 15). A cada tramo de tubería se le asigna el mismo número que el nodo aguas abajo del mismo. Por ejemplo, el tramo localizado aguas abajo del nodo 9 (lámina 6.1) es el tramo designado por 9. La numeración de nodos y tramos puede ser arbitraria. Se recomienda el siguiente criterio: a)Se jerarquiza la red como principal, lateral, sublateral, ramal, etc. Para elegir la línea

principal se elige la trayectoria más larga entre la fuente de abastecimiento y el punto de entrega más alejado. Luego, se definen los laterales y luego los sublaterales. En la lámina 6.1 se ilustra la numeración de una red con un principal, dos laterales y un sublateral.Se localizan las tomas-hidrantes e intersecciones (pueden localizarse tomas ficticias con gasto cero para dividir tramos muy largos mayores de 300 m o cuando se presentan tramos largos con variaciones de pendiente, o cambios de dirección) las cuales definen los nodos de la red. b)Se numeran los nodos desde la posición 0 (fuente de abastecimiento), en orden

ascendente (0, 1, 2, ..., m) hasta el nodo final del principal, luego se continúa con la numeración de nodos de las demás líneas de conducción de la red (laterales y sublaterales) comenzando desde aguas arriba hacia abajo por niveles de jerarquía, esto es, después el principal, se continúa la numeración de los laterales, luego la de los

sublaterales y así sucesivamente. En la lámina 6.1 se describe la línea principal (conducto 1) con los nodos numerados de aguas arriba hacia aguas abajo en orden ascendente (0,1,..., m = 8). Enseguida se describe la numeración de los dos laterales (conductos que se derivan de la línea principal). Y después se describe la numeración del sublateral de aguas arriba hacia aguas abajo. Esto es red con cuatro conductos con un total de 15 tramos y 16 nodos numerados del 0 al 15. c)Se definen las cargas de operación mínimas en cada uno de los puntos de entrega

(hidrantes, válvulas de control y distribución). En ciertos casos, la carga de operación a la entrada de la línea principal puede ser una condición de entrada y esto se presenta cuando se tiene ya un equipo de bombeo, o se dispone de carga hidráulica natural. 6.1.3 Determinación de las capacidades (caudales) por tramo de red Los caudales y gastos de cada tramo de la red de conducción y de distribución se determinan en función del sistema de riego. Se consideran los siguientes sistemas de riego: 6.1.3.1 Red de baja presión (multicompuertas) y aspersión: a)Se selecciona o determina el gasto modular que un usuario puede manejar en forma

práctica para obtener tiempos de riego aceptables. En redes entubadas estos gastos varían entre 20 y 40 l/s. Un gasto modular de 30 l/s es recomendado en redes a baja presión (ver subcapítulo 4.2). Gastos modulares mayores conducen a costos más altos de la red de distribución. b)Se determina un coeficiente unitario de riego (CUR) (ver subcapítulo 4.1) ponderado en

función de las necesidades hídricas del patrón de cultivos y superficies por establecer en la zona de proyecto. En general, estos coeficientes CUR pueden variar entre 0.5 y 1.5 l/s/ha en los periodos de máxima demanda. c)Se determinan las superficies dominadas por tramo y línea de conducción de la red de

distribución, iniciando desde aguas abajo hacia aguas arriba de cada línea de conducción. d) Las capacidades o caudales demandados por tramo de red se calculan mediante la siguiente expresión: Q

tramo = CUR x Adominada

donde Qtramo es el gasto demandado por tramo, en l/s; CUR es el coeficiente unitario de riego en l/s/ha y Adominada es la superficie dominada por tramo en ha. Los gastos se redondean al entero próximo mayor considerando múltiplos del gasto modular. Por ejemplo si un tramo tiene un gasto de 18 l/s y el gasto modular seleccionado es de 25 l/s, entonces el gasto del tramo se redondea a 25 l/s. Si el gasto del tramo es 134 l/s y el gasto modular seleccionado es de 30 l/s, entonces se adopta un gasto del tramo de 150 l/s para aplicar aguas abajo del tramo cinco riegos simultáneos de 30 litros por segundo. 6.1.3.2 Red para riego localizado

a)Se determinan los gastos o caudales y las presiones requeridas en cada uno de los

puntos de entrega de las secciones de riego (ver subcapítulo 4.3). b)Se determina el número máximo de unidades de riego que operan de manera

simultánea, en función de la capacidad disponible en la fuente de abastecimiento. c)El gasto demandado por tramo de red se determina iniciando desde aguas

abajo hacia aguas Métodos de diseño hidráulico de la red de conducción y distribución arriba de cada línea La selección del diámetro de la red de distribución considera los siguientes factores: las velocidades máxima y mínima permisibles, los diámetros nominales disponibles comercialmente, el tipo de material y su resistencia, el tipo de sistema de riego a emplear, el costo inicial de la tubería y el costo de la energía consumida en su operación. De acuerdo con la lógica comercial, una tubería fabricada con el mismo material y las mismas características de resistencia, su precio aumenta conforme el diámetro es mayor. Por lo que para conducir un gasto determinado, la tubería más barata será aquella que lo conduzca con la máxima velocidad permisible, porque será la de menor diámetro. Sin embargo, a mayor velocidad del flujo mayores son las pérdidas de energía en la conducción, por tanto, la red diseñada con la máxima velocidad será la más barata pero también la de mayor requerimiento de energía, es por eso que la optimización hidráulica está ligada a la optimización económica. En el cuadro 6.1 se presenta una serie de valores de velocidad mínima y máxima permisible en tuberías. de conducción. Primero, se determina la capacidad de los tramos de los sublaterales, luego la de los tramos de laterales y por último la de los tramos de la línea principal hasta llegar a la fuente de abastecimiento. En cada sección de riego se acumulan los caudales de acuerdo con el manejo propio de cada unidad de riego, se revisa cada una de éstas, y de la unidad crítica se selecciona el gasto y la presión para el dimensionamiento de la red.

El diseño óptimo de una red de distribución a presión, consiste en seleccionar el diámetro de tubería de cada tramo de la red, que satisfacen las condiciones hidráulicas de funcionamiento. Esto es, que el agua sea entregada en la cantidad y con la presión hidráulica requerida, con el menor costo total de inversión en materiales y en la operación del sistema de riego. Cuadro 6.1 Velocidades máximas y mínimas permisibles en tuberías

Diámetro (mm)

Velocidad (m/s) Mínima

Máxima

1000

0.50

3.10

900

0.50

3.10

800

0.50

3.10

700

0.50

3.10

600

0.50

3.10

500

0.50

2.85

450

0.50

2.85

400

0.50

2.50

350

0.50

2.30

300

0.40

2.25

250

0.40

2.15

200

0.35

2.05

150

0.25

1.95

125

0.25

1.85

100

0.20

1.80

Fuente: Labye, 1988.

La experiencia en el diseño y revisión de proyectos de baja presión elaborados por el IMTA, indican un rango de velocidades que varían de 1.0 a 2.0 m/s en diámetros promedio desde 6 a 24 pulgadas. Cuando los sistemas de riego aprovechan la carga hidráulica natural disponible, la velocidad de diseño puede ser mayor. Sin embargo, cuando se requiere aplicar presión utilizando un sistema de bombeo, la velocidad oscila entre 1.0 y 1.5 m/s. La utilización de velocidades inferiores a 1.5 m/s permite reducir los costos de operación al aumentar los diámetros de tubería. Esto origina un aumento en los costos de inversión inicial. Los métodos de diseño hidráulico que se abordan en este manual son los siguientes: a)Método que optimiza el costo de tubería y operación del sistema. b)Método de la pérdida de carga unitaria (método gráfico).

Estos dos métodos de diseño hidráulico para redes abiertas se describen en los siguientes subcapítulos. Para el caso de diseño de redes cerradas se sugiere la utilización del programa de cómputo EPANET, desarrollado por el Laboratorio Nacional de Investigación para la Prevención de Riesgos (NRMRL) de la Agencia para la Protección del Medio Ambiente de USA (USEPA). Es un software gratuito que se puede bajar de Internet. Este software es un programa de computadora para Windows 95/98/NT/2000 que realiza simulaciones en periodos prolongados del comportamiento hidráulico y de la calidad del agua en redes de suministro a presión. EPANET efectúa un seguimiento de la evolución de los gastos en las tuberías y las presiones en los nudos. Características hidráulicas del sistema de cómputo EPANET 1.No existe límite en cuanto al tamaño y el tipo de la red (red abierta y red cerrada) a

procesar. 2.Las pérdidas de carga pueden calcularse mediante las fórmulas de Hazen-Williams, de

Darcy-Weisbach y de Chezy-Manning. 3.Considera pérdidas localizadas de piezas y accesorios.

4.Determina el consumo energía y sus costos. 5.Permite considerar diferentes tipos de demanda en los nudos, por lo tanto, revisar varios

escenarios para la operación de la red. 6.2.1 Método de la pérdida de carga unitaria (método gráfico) Cuando no se dispone de software para el diseño hidráulico de la red de conducción y distribución para seleccionar el diámetro de la tubería, se pueden utilizar tablas y gráficos que para un gasto y un diámetro dado proporcionen el valor del gradiente unitario o pérdida de carga unitaria (m/m). Este valor se compara con la pérdida de carga permisible por unidad de longitud para cada tramo. Con la pérdida de carga permisible por unidad de longitud se obtiene el diámetro teórico, sin embargo, sólo en caso de que este diámetro coincida con un diámetro comercial será susceptible de utilizarse; de lo contrario el tramo en cuestión resulta de la combinación de dos diámetros comerciales. Para facilitar la selección de los diámetros comerciales, Villamil (1999) propone la utilización de la lámina 6.2, en la que se presenta un gráfico con curvas de gasto contra pérdida de carga unitaria, para un rango de diámetros internos de 200 a 600 mm. Este gráfico fue elaborado con la fórmula de Hazen-Williams, para tubería de PVC, con un coeficiente C=140. Lámina 6.2 Curvas de gasto contra pérdida de carga por unidad de longitud, para diámetros internos de 200 a 600 mm

1.Se define el gasto de diseño del tramo. 2.Se determina la pérdida de carga permisible por unidad de longitud del tramo. 3.Con esta información obtenida previamente, se ingresa al gráfico de la lámina 6.2 y se

obtiene (intercepta) un punto en el plano conformado por un eje vertical que representa la pérdida de carga permisible, y un eje horizontal que representa al gasto de diseño del tramo. 4.Si el punto interceptado cae dentro de una curva, toda la longitud del tramo será del

diámetro comercial al que pertenece la curva. 5.Si el punto interceptado se localiza entre dos curvas, la longitud total del tramo será

compartida por los dos diámetros comerciales de las curvas respectivas. Para determinar la longitud correspondiente al diámetro mayor, se utiliza la ecuación 6.1.

Donde: X1 es la longitud del diámetro mayor L es la longitud total del tramo hfp es la pérdida de carga permisible por unidad de longitud del tramo hf es la pérdida de carga por unidad de longitud de la tubería del diámetro mayor hf2 es la pérdida de carga por unidad de longitud de la tubería del diámetro menor Por lo que la longitud del diámetro menor (X2 ), se obtiene por diferencia, es decir: X2 = L - X-| 6.2.1.2 Comentarios 1.Si el punto interceptado se localiza en la parte inferior, fuera de las curvas, indica que

existe una deficiencia de carga hidráulica, es decir, que ningún diámetro de los presentados en la gráfica de lámina 6.2 presenta pérdidas de carga por fricción tan pequeñas como la permisible. 2.Si el punto interceptado se localiza en la parte superior, fuera de las curvas, indica que

existe un exceso de carga hidráulica, es decir, que el diámetro o diámetros seleccionados admitirá velocidades máximas, y aun en estas condiciones la carga hidráulica será suficiente.

3.Cuando se tiene un exceso de carga hidráulica, se selecciona el diámetro inferior de los

que pueden conducir el gasto de diseño. La carga sobrante puede ser aprovechada en la selección del diámetro de los tramos localizados aguas abajo. Para el diseño hidráulico de redes con diámetros pequeños, menores de 200 mm, se propone utilizar el gráfico presentado en la lámina 5.3, del subcapítulo 5.1. Este gráfico se presenta para diámetros de 2 a 14 pulgadas; la diferencia está en que el eje vertical en lugar de expresar la pérdida de carga unitaria, ésta la expresa en porcentaje. El procedimiento de cálculo es similar que el gráfico de la lámina 6.2. 6.2.2 Método de optimización económica En México se utilizan con cierta frecuencia métodos prácticos de diseño de las redes de distribución que generalmente conducen a soluciones factibles pero no de costo mínimo. Dado un problema de diseño, se seleccionan diferentes combinaciones de diámetros a criterio del diseñador, luego se evalúan las características hidráulicas para determinar si se cumplen o no las restricciones de gasto y presión en los puntos de entrega del agua. En caso de no cumplirse alguna condición, se modifican algunos diámetros y se recalculan los requerimientos de gasto y presión. Este proceso se repite hasta que la red es hidráulicamente aceptable. En el mejor de los casos, se obtienen los costos de algunas soluciones factibles y se selecciona la de menor costo. A continuación se presenta una descripción de los diferentes conceptos para formular el modelo de programación lineal para diseñar una red hidráulicamente factible con el menor costo total de inversión en tuberías y de operación (cuando la energía es por bombeo). Si la carga hidráulica disponible es natural, únicamente se minimiza el costo de inversión. La función objetivo que se desea minimizar está compuesta de dos tipos de costos: el costo anualizado de la tubería y el costo anual de operación del equipo de bombeo por metro de carga de operación. a) Costo anualizado (CA) de la tubería El costo anualizado por metro lineal de tubería para un diámetro D se expresa por: CA = C * FRC (6.2) Donde C es el costo inicial de la tubería por metro lineal ($/m) y FRC es el factor de recuperación del capital, que se expresa mediante la ecuación 6.3.

FRC indica el factor de recuperación del capital a una tasa de interés i, durante un periodo de n años (que se considera como vida útil de la tubería). En general puede considerarse un periodo de diez a 15 años.

El costo anualizado (CA) para cada tramo de tubería con dos posibles diámetros (X-i, X2) se expresa por:

CA = Ci Xi + C 2 X 2 (6.4)

b) Costo anual de operación por metro de carga Para determinar el costo anual de operación para motores eléctricos, se definen las ecuaciones (6.5) y (6.6). La potencia (HP) de una bomba se calcula por:

Donde: Q es el gasto de la bomba en (m3/hora) y HB es la carga de presión de la bomba en (m). El costo unitario anual de potencia está dado por:

donde: CHP es el costo unitario anual de potencia, Ce es el costo de la energía (hp-hr), t es el tiempo anual de operación (h) y E es la eficiencia de la bomba, en decimal. El costo anual (CBO) de operación de la bomba está dado por: CBO = CHP HP(6.7) o bien

El costo anual de operación (CBo) por metro de carga está dado por:

Función objetivo de costos de la red de conducción y distribución El costo total anualizado CT de la red de conducción y distribución, se calcula sumando los costos parciales de los tramos de tubería que componen la red, más el costo anual de bombeo, esto es: CT = CATX + CbtHb (6.10) La expresión anterior representa la función objetivo de costos de la red que se desea minimizar. Nótese que cuando la carga de bombeo HB es conocida la función objetivo depende únicamente de los costos de la tubería. Para tomar en cuenta en la optimización las condiciones hidráulicas del funcionamiento de la red de distribución, se establecen las siguientes restricciones: c) Restricción de carga de presión La carga de presión (Hu) en cada nodo de la red se define como: Hb +Zo- suma (hf) > Hu (6.11) Con el costo subsidiado de la energía eléctrica (Ce) que a la fecha paga el agricultor ($ 0.30/ kw-h), se obtienen diámetros de tubería más pequeños. Finalmente, el diseñador debe tener la experiencia y el criterio para decidir si utiliza el costo de la energía eléctrica con o sin subsidio. Donde: HB es la carga de presión disponible sin considerar las pérdidas de carga locales (m), Zo es la cota topográfica de la bomba (m) y suma (hf) es la suma de pérdidas de carga por fricción en (m) para cada trayectoria de flujo desde el nodo 0 que representa la fuente de abastecimiento hasta los nodos terminales que representan los puntos de entrega del agua. Cuando la red de conducción y distribución se abastece por una estación de bombeo existente, la carga HB es una variable que tiene valores predeterminados. Esto conduce a que el óptimo HB satisfaga los requerimientos de costos mínimos incluyendo los costos de la tubería y de la energía. En redes a baja presión (tuberías de compuertas), se utilizan cargas de operación Hu entre 1.5 m y 2.5 m y en redes a alta presión (aspersión), se utilizan cargas de operación entre 30 y 35 m. En el caso del goteo, con frecuencia se utilizan cargas de operación de entre 10 y 12 m en las secciones de riego. Para un cálculo detallado y más preciso de estas cargas referirse a los subcapítulos 5.2, 5.3 y 5.4 de este manual. En el planteamiento del problema se supone que cada punto de entrega (hidrante o válvula de control y distribución) se abastece con una carga mayor o igual a Hu. Por ello,

una vez que se obtiene la solución óptima, deben revisarse las variaciones de las cargas de presión Hu a lo largo de las tuberías. Variaciones excesivas podrían requerir cambios en los tamaños de tubería seleccionados, o bien, utilizar reguladores de gasto o presión. Esta decisión queda a juicio del proyectista. d)Restricción de longitud

Para cada tramo de tubería en la red, la suma de las longitudes parciales X1 y X2con diámetros D1 y D2 debe ser igual a la longitud total (L) del tramo, esto es: Xi + X 2 = L (6.12) La función objetivo y el conjunto de restricciones definidos anteriormente permiten definir el modelo de programación lineal para el diseño de una red de distribución. La solución óptima de este módulo se obtiene aplicando el algoritmo clásico Simplex de programación lineal Fletcher, (1987), González et al. (2000). e).

Determinación de las pérdidas de carga

La pérdida de carga hf a lo largo de un tramo de tubería X cuando el gasto es Q y el diámetro es D, se calcula con la siguiente relación:

Donde J es la pérdida de carga por fricción por cada 100 metros de tubería, conocidos Q y D. Estas pérdidas pueden calcularse mediante la ecuación de Hazen-Williams (ecuación 5.3) descrita en el capítulo 5. Dependiendo de la experiencia y juicio del proyectista, las pérdidas por fricción pueden aumentarse un 10 % para considerar las pérdidas de carga localizadas. La pérdida de carga total hfi, para cada tramo de tubería, se determina sumando las pérdidas de carga parciales de los dos diámetros posibles, esto es: hf = (J i X i)/100 + (J 2 X 2)/100 (6.14) Encontrar la solución más favorable requiere el análisis económico de múltiples soluciones hidráulicas. Por ello, es necesario apoyarse en programas de computadora para realizar esta laboriosa tarea. Diferentes programas de cómputo existen en el mercado; el IMTA desarrolló el programa OPTIREDES v1.0, el cual puede ser utilizado para diseñar redes entubadas de conducción y distribución de agua de riego, con un arreglo de topología abierta (González et al. 2000). A continuación, se presenta un ejemplo para el diseño hidráulico de una red de conducción y distribución a baja presión, en la que se utiliza el programa de cómputoOPTIREDES. En la lámina 6.3 se presenta el trazo de la red propuesta. La red es abastecida por un canal con un gasto de 60 l/s y carga de operación de 2 m. Se desea determinar los diámetros de tubería que permitan aprovechar la carga hidráulica disponible.

Cuadro 6.2 Datos generales de la red de distribución

Datos

Valor

Coeficiente de Hazen-Williams

145

Gasto disponible en la toma

60 l/s

Carga de presión disponible

2m

Cota de la rasante del canal

900

En el cuadro 6.3 se presentan los datos geométricos, hidráulicos y topográficos de la red, descrita anteriormente. Cuadro 6.3 Datos geométricos, hidráulicos y topográficos

Línea

Nodo inicial

final

Longitud (m)

Gasto (l/s)hu

Z inicial (m)

Z final Superficie (m) dominada (ha)

mínima (m) Principal

0

1

150

60

0

900.0

897.0

60

Principal

1

2

100

60

2

897.0

896.0

40

Principal

2

3

90

30

2

896.0

895.1

18

Lateral 1

1

4

70

30

2

897.0

895.9

20

6-12El siguiente paso es seleccionar un conjunto de diámetros comerciales factibles en función de la velocidad máxima permisible y de los gastos de cada uno de los tramos que componen la red de distribución. Para ello, es necesario contar con un catálogo de diámetros comerciales de tubería con los datos siguientes: Cuadro 6.4 Datos del catálogo de diámetros

Diámetro de

Presión de

tubería

trabajo

(mm)

(kg/cm2)

150

Costo

Velocidad

Gasto

máxima

máximo

$/metro lineal

m/s

(l/s)

3.5

91

2.0

35.3

200

3.5

109

2.0

62.8

250

3.5

180

2.0

98.2

En este caso se selecciona una tubería con una presión de trabajo de 3.5 kg/cm2puesto que el sistema de riego propuesto aprovecha la carga hidráulica natural de la fuente de

abastecimiento y, por lo tanto, se propone una tubería con la menor presión disponible en su tipo. Cabe aclarar que bien se podría utilizar una tubería con material de PVC o de polietileno de alta densidad. Para la red descrita en la lámina 6.3, los diámetros factibles para cada tramo de la red se ilustra en el cuadro 6.5. Estos diámetros se obtienen al aplicar la fórmula para un conducto circular, esto es: Q = A x Vmáx. Donde A es el área de una sección circular, A = (n/4) x D2 ,y Vmáx. es la velocidad máxima permisible adoptada por el proyectista. Cuadro 6.5 Diámetros factibles para cada tramo de red

Tramo Línea

Diámetro factible

Nodo

Nodo

D1

D2

inicial

final

(mm)

(mm)

Principal 0

1

200

250

Principal 1

2

200

250

Principal 2

3

150

200

Lateral

4

150

200

1

El siguiente paso es determinar las pérdidas de carga en la red para el gasto, longitud y diámetro de cada tramo de tubería. Las pérdidas se calculan con la ecuación de HazenWilliams (ecuación 5.3). En el cuadro 6.6 se describen las pérdidas de carga por tramo de tubería según los diferentes diámetros seleccionados. Cuadro 6.6 Pérdidas de carga en cada tramo de tubería para cada diámetro factible

Línea

Tramo

Longitud Gasto

Diámetro factible

hf

Diámetro factible

hf

Nodo inicial

Nodo (m) final

(lps)

D1 (mm)

(m)

D2 (mm)

(m)

Principal 0

1

150

60

200

2.2

250

0.7

Principal 1

2

100

60

200

1.5

250

0.5

Principal 2

3

90

30

150

1.5

200

0.4

Lateral

4

70

30

150

1.1

200

0.3

1

La siguiente etapa es calcular la línea piezométrica (ecuación 5.28), desde la fuente de abastecimiento hasta el último punto de entrega de cada línea de conducción de la red. Luego verificar que la carga disponible en cada punto de entrega sea mayor o igual a la carga de operación definida en cada punto de entrega. Para cada conjunto de diámetros seleccionados se genera una línea piezométrica diferente. En el cuadro 6.7 se presenta una solución con los diámetros más pequeños para cada tramo de red. Observamos que la carga disponible en el tramo 3 es menor que la carga mínima fijada de 2.0 m. En este caso, podemos utilizar un diámetro de 200 mm para reducir la pérdida de carga, de 1.5 m a 0.4 m. En este caso la carga disponible en el tramo 3 es de 2.8 m. Y así, obtenemos una solución hidráulicamente factible. Cuadro 6.7 Solución con los diámetros más pequeños

Línea

Nodo

Diámetros

Cota topográfica

Línea piezométrica (m)

Carga de presión

inicial final

(mm)

Z inicial (m)

Z final (m)

Inicial

Final

hp (m)

Principal 0

1

200

900.0

897.0

902

899.8

2.8

Principal 1

2

200

897.0

896.0

899.8

898.3

2.3

Principal 2

3

150

896.0

895.1

898.3

896.8

1.7

Lateral

1

4

150

897.0

895.9

899.8

898.7

2.8

Otra solución consiste en adoptar los diámetros más grandes para obtener una solución hidráulicamente factible. Sin embargo, los costos de inversión pueden aumentar de manera importante. Cuando las redes son pequeñas se pueden analizar varias alternativas y calcular los costos de cada una de ellas. Esto es una tarea laboriosa, por ello, se recomienda utilizar el programa de cómputoOPTIREDES v1.0 (González et al, 2000). La solución óptima obtenida con este programa se muestra en el cuadro 6.8. En este caso, el programa utiliza la máxima carga disponible para reducir los costos de inversión en tuberías. Podemos observar, que en el caso más crítico el final del tramo 3 de la línea principal la carga disponible es de 2 m. Esto se obtiene al diseñar con dos diámetros el tramo 3.Diseño hidráulico de la red de conducción y distribución Cuadro 6.8 Solución óptima obtenida con el programa OPTIREDES v1.0 Línea

Tramo

Longitud Diámetro

Cota topográfica Línea piez< métrica (m) (m)

Carga de presión

(m)

(mm)

Z inicial Z final Inicial

Final

hp (m)

Principal 1

150

200

900.0

897.0 902

899.81

2.8

Principal 2

100

200

897.0

896.0 899.81

898.36

2.3

Principal 3'

18

200

896.0

898.36

Principal 3

72

150

895.1

897.1

2.0

Lateral

70

150

895.9 899.8

898.7

2.8

4

897.0

El planteamiento para el diseño hidráulico para una red de conducción por aspersión o goteo se realiza de manera similar. En estos casos, la diferencia radica en las cargas mínimas de operación requeridas en los puntos de entrega. Material y dispositivos especiales requeridos en entubamientos 6.3.1 Tuberías El material de fabricación de las tuberías utilizado comúnmente en redes de distribución de agua de riego, es el PVC (cloruro de polivinilo) o de polietileno de baja y alta densidad. Los diámetros comerciales varían desde 50 hasta 600 mm. Diámetros superiores a 600 mm pueden resultar redes de distribución costosas.

Actualmente la tubería de PVC es la más utilizada para el entubamiento de sistemas de baja presión; el cuadro 6.9 contiene los principales diámetros, para la clase 5 y clase 7, serie métrica. Cuadro 6.9 Diámetro nominal e interno para tubería de PVC en clase 5 y 7, serie métrica

Diámetro nominal

Diámetro externo

Espesor de la pared

Diámetro interno

(mm)

(pulgadas)

Mínimo (mm) Máximo (mm)

Mínimo (mm) Máximo (mm)

Promedio (mm)

160

6

160.0

160.5

2.8

3.3

154.25

200

8

200.0

200.6

3.5

4.1

192.70

250

10

250.0

250.8

4.4

5.0

241.00

315

12

315.0

315.9

5.6

6.4

303.45

355

14

355.0

356.1

6.2

7.0

342.35

400

16

400.0

401.2

7.0

7.9

385.70

450

18

450.0

451.4

7.9

8.9

433.90

500

20

500.0

501.5

8.8

9.9

482.05

630

24

630.0

631.9

11.1

12.4

607.45

6

160.0

160.5

3.9

4.5

152.10

CLASE 5

CLASE 7 160

Diámetro nominal

Diámetro externo

Espesor de la pared

Diámetro interno

(mm)

(pulgadas)

Mínimo (mm) Máximo (mm)

Mínimo (mm) Máximo (mm)

Promedio (mm)

200

8

200.0

200.6

4.9

5.6

189.80

250

10

250.0

250.8

6.1

6.9

237.40

315

12

315.0

315.9

7.7

8.7

299.05

355

14

355.0

356.1

8.7

9.8

337.05

400

16

400.0

401.2

9.8

11.0

379.80

450

18

450.0

451.4

11.0

12.3

427.40

500

20

500.0

501.5

12.2

13.6

474.95

630

24

630.0

631.9

15.4

17.1

598.45

En redes a baja presión, se recomienda utilizar en general, tubería de PVC clase 5 (resistencia de 5.0 kg/cm2) o de clase 3.5 (resistencia de 3.5 kg/cm2) en el caso de terrenos ligeramente planos. En riego localizado, PVC de clase 5 o clase 7, en redes a alta presión (aspersión), se recomienda tubería de PVC de clase 7 o clase 10 (resistencia de 10.0 kg/cm2). 6.3.2Conexiones

Las piezas especiales son un conjunto de elementos accesorios que se intercalan con el objeto de resolver los problemas singulares que presenta la conexión entre tubos, tales como: reducciones (para hacer un cambio de diámetro), las tés, cruces, yés (para realizar ramificaciones y derivaciones), los codos (para realizar cambio de dirección), tapones finales (para cerrar las terminales de las líneas de conducción), juntas flexibles y rígidas que sirven para absorber los esfuerzos por cambios de temperatura y evitar los deslizamientos longitudinales entre las uniones de tubería. 6.3.3Dispositivos de medición, control y seguridad

Los dispositivos de medición, control y seguridad pueden localizarse en la unidad de control principal de la fuente de abastecimiento donde se encuentra la unidad de bombeo o los dispositivos de control de un sistema de goteo o aspersión, o bien, en las secciones de control de riegos y en la red de conducción y de distribución. 6.3.3.1 Válvulas Válvulas de control. Estos dispositivos permiten aislar una parte de la red mientras el resto se mantiene en servicio. Son útiles en caso de reparaciones. Estas válvulas deben localizarse en puntos estratégicos para una buena operación de la red. Generalmente, se ubican a la salida de una derivación de una lateral o sublateral. Pueden ser de dos tipos: a) de compuerta y b) de mariposa. Las válvulas de compuerta consisten de una estructura que permite el deslizamiento de un disco en posición vertical para dejar paso libre al agua u obstruirlo totalmente. Estas válvulas son de cierre completo sin estrangulación, de operación poco frecuente y mínima resistencia a la circulación. No se deben usar para modular gastos, cuando lo hacen pueden vibrar, y dependiendo del tamaño del gasto y de la presión pueden sufrir cavitación o desgaste excesivo. Es más recomendable para diámetros pequeños, menores de 300 milímetros. Las válvulas de mariposa consisten de un cuerpo tubular sobre el que va montado un disco denominado "mariposa", que pivotea sobre un eje central. Una de las ventajas principales de este tipo de válvulas es que son sencillas, ligeras y de bajo costo. Se usan generalmente para grandes gastos de conducción. Presentan menores problemas de cavitación que las de compuerta, no es aconsejable que trabajen modulando el gasto. Válvulas de seccionamiento. Son válvulas que controlan el flujo de agua hacia una sección de riego en los sistemas de riego localizado. Válvulas de desagüe. Éstas permiten el drenado de la tubería y se localizan en las partes bajas de la red. Por ejemplo, en riego localizado se instalan al final de la tubería del distribuidor. Válvulas para prevenir y controlar el aire y el vacío en las tuberías. Por su funcionamiento pueden ser del tipo siguiente: válvulas eliminadoras de aire o automáticas, válvulas de admisión y expulsión de aire, y válvulas combinadas o de doble propósito. En una red de conducción o de distribución se recomiendan en donde existen cambios fuertes de pendiente, o en bien en tramos rectos ubicar una válvula a cada 300 m de longitud en promedio. Las válvulas eliminadoras de aire o automáticas funcionan en los sistemas de riego presurizados expulsando el aire que se libera del agua al haber cambios de presión en la tubería por cambios topográficos.

Las válvulas de admisión y expulsión de aire funcionan para evacuar el aire durante el llenado de las tuberías y para admitir aire en el vaciado, sea accidental o intencionado. Dentro de estas válvulas se tienen a la válvula cinética (lámina 6.4) que evacua grandes cantidades de aire cuando se está llenando la tubería y además, permite la entrada de altos volúmenes de aire de la atmósfera durante el proceso de vaciado de la red. Estas válvulas dejan de funcionar cuando las tuberías se llenan y entran en régimen establecido. Las válvulas combinadas o de doble propósito combinan el funcionamiento de los dos tipos anteriores; por un lado admiten y expulsan aire, en el llenado y el vaciado de la tubería, y por otro evacuan el aire que se libera del agua. En la lámina 6.5 se presenta un croquis para ubicar válvulas de control de aire en una red de conducción de agua para riego.

El tamaño de las válvulas de aire está determinado por el diámetro de la tubería. En el cuadro 6.10 se presenta una regla empírica sugerida por la AWWA (American Waste Water Asociation) y algunas compañías fabricantes (Fernández, 2003). Cuadro 6.10 Tamaño de las válvulas de aire en función del diámetro de la tubería Diámetro de la tubería

Tamaño de la válvula

(pulgadas)

(pulgadas)

1a3

1

4 a 10

2

12 a 16

3

18 a 22

4

24 a 36

6

Reguladores de presión. Los reguladores, reductores o estabilizadores de presión instalados en las líneas de conducción tienen como objetivo eliminar la presión excedente

en cierta zona de la red. Generalmente se utilizan en zonas con fuertes pendientes o cambios bruscos de pendiente. Válvulas de alivio de presión. Los sistemas de riego a presión están expuestos a sufrir fuertes sobrepresiones. Por ejemplo, si una válvula de riego o hidrante se cierra en un tiempo muy corto, la presión en el punto de cierre subirá; esta sobrepresión se transmitirá a otros puntos de la red. Los incrementos de presión se pueden mitigar instalando válvulas de alivio. Estas válvulas permiten desfogar la presión excesiva que acumule la red debido a fenómenos como el golpe de ariete. En la lámina 6.6 se presenta un esquema de una válvula de alivio de presión.

Cuando la presión aumenta dentro del conducto produce una fuerza que abre la válvula al vencer la resistencia del resorte, dando lugar a que circule el flujo a través de ella hacia la descarga y una disminución de presión en la cámara. Como consecuencia del volumen descargado por la válvula provoca una disminución de presión del conducto, por lo que la válvula cierra y se establece un nuevo equilibrio que inicia el cierre de la válvula. Válvula de no retorno (Check). La válvula de no retorno sirve para evitar la inversión de flujo en un conducto. En general, debe ser instalada en la tubería de descarga de los equipos de bombeo. Este tipo de válvula cierra normalmente de forma instantánea al presentarse la inversión de flujo. Por lo anterior, en redes de conducción con pendiente en contra, instalar válvulas de no retorno en puntos intermedios de la red, puede amortiguar y reducir el efecto total del golpe de ariete. En la lámina 6.7 se presenta el mecanismo de abertura y de cierre de la válvulacheck.

6.3.3.2Equipos de control Hidrantes

Se denomina hidrante al dispositivo que se localiza en los puntos de entrega del agua a los usuarios de una red de riego. En general, un hidrante puede tener los siguientes accesorios: a)Una válvula para apertura y cierre del agua. b)Un regulador de presión, el cual permite reducir las fluctuaciones de presión alrededor

de un valor medio prestablecido. c)Un medidor volumétrico. d)Una válvula de expulsión de aire.

En México, en la mayoría de las redes a baja presión los hidrantes únicamente disponen de válvulas de apertura y cierre, de una válvula de expulsión de aire, y de una válvula de alivio de presión si los hidrantes están localizados al final de la línea de conducción (tramos finales). Ya que los accesorios complementarios encarecen el costo de los sistemas. 6.3.3.3Medidores de gasto

Se recomienda colocar en la cabecera de la línea principal de conducción un medidor de gasto, con el propósito de verificar los consumos de agua y su evolución durante la temporada de riegos. Existen medidores de gasto de propela, magnéticos y ultrasónicos. Medidor de propela (hélice). Este medidor cuenta con un propulsor cónico conectado a un registrador mediante una serie de engranes. La hélice o propela queda suspendida frente al centro del flujo. La velocidad de la hélice es proporcional a la velocidad del flujo en la tubería, y, como la sección transversal de la tubería es conocida, se puede determinar el gasto. El medidor tiene una carátula donde va indicado el volumen acumulado y el gasto instantáneo.

Medidor magnético. Este medidor consta de un tubo no magnético por el que pasa el líquido, dos bobinas magnéticas en lados opuestos, dos electrodos al centro de las bobinas, que miden el voltaje generado y un circuito electrónico que transforma el voltaje en gasto. Se basa en el principio de que si en un voltaje inducido un conductor se mueve a través del campo magnético, el voltaje es proporcional a la velocidad del conductor. En este caso el conductor es el agua. Las pérdidas de carga son prácticamente nulas. La precisión cuando se miden flujos rápidos (relativos a la capacidad del medidor) es buena, pero, en los flujos lentos es baja, Castillo et al.(1997). Los fabricantes deben proporcionar la curva de calibración del dispositivo, o bien, en algunos casos la lectura es directa. Medidor ultrasónico. Se basa en la medición de la velocidad de onda entre dos puntos que están a una distancia dada (electrodos), en la dirección del flujo y en contra; la diferencia de estas velocidades es la velocidad del agua. La precisión de estos medidores bajo condiciones óptimas es del 1 por ciento. Diseño hidráulico de canales pequeños Las regaderas parcelarias son los canales que conducen el agua del canal interparcelario o toma colectiva de riego a la parcela.

6.4.1 Consideraciones de diseño 6.4.1.1 Velocidades límites Para el diseño de canales pequeños, básicamente se deben considerar los rangos de valores de las velocidades límites, que fuera de estos rangos se provocarían la erosión o la acumulación de sedimentos en la sección del canal. • Velocidad mínima permisible La velocidad mínima requerida para limitar el desarrollo de maleza, depende esencialmente de las características de la propia vegetación. La maleza ordinaria crece en regaderas sujetas a operación intermitente, siempre que el periodo de sumersión no sea suficiente como para ahogarlas. Cuando la presencia del agua es permanente, pueden crecer lirio y otras plantas acuáticas, que a veces reducen notablemente la capacidad del canal. Condiciones favorables para su desarrollo son que el agua sea clara, tibia, poco profunda y que su velocidad sea lenta. Por lo anterior, el problema de malezas se agrava en regaderas y canales pequeños con tirantes menores de 0.60 m y velocidades bajas, que si no se limpian en forma oportuna, pueden reducir su sección útil hasta en un 40 %. En general, puede considerarse que la velocidad de la corriente esta relacionada directamente con la cantidad de maleza (cuadro 6.10). Cuadro 6.11 Efecto de la velocidad del agua en el crecimiento de la maleza Rango de velocidad (m/s)

Cantidad de maleza

< 0.5

Abundante Regular

0.5 < V < 0.6 0.6 < V < 0.8

Escasa Nula

> 0.8 Fuente: Richard, H. French. (1988).

Como se puede ver en el cuadro 6.11, la velocidad mínima de diseño para evitar la proliferación de maleza debe ser mayor de 0.6 m/s. Por otra parte, la velocidad también controla el enlame del canal, que puede ser considerable en corrientes lentas. Para evitar el enlame del canal cuando el agua lleva sólo material fino, basta con mantener la velocidad arriba de cierto valor mínimo, que depende del tamaño y peso específico de las partículas, así como del tirante (d), que favorece la suspensión (ver cuadro 6.17). Para evitar el depósito de sedimentos, R.G. Kennedy sugiere considerar como velocidad crítica las expresiones del cuadro 6.12. Cuadro 6.12 Expresiones para la velocidad crítica de sedimentación

Material en suspensión

Velocidad mínima de sedimentación (m/s)

Arena fina

0.5477*d064

Arena gruesa

0.5998*d064

Limo arenoso

0.6585*d064

Limo y acarreos gruesos

0.7107*d064

d = Tirante del agua en el canal, m Fuente: Richard, H. French (1988).

• Velocidad máxima permisible La velocidad máxima permisible en un canal es aquella que no causará erosión en la sección del canal. La estimación de ésta es incierta y variable, además sólo se puede estimar con base en la experiencia y el criterio. En general, los canales viejos permiten

velocidades mucho más altas que los canales nuevos, debido a que un lecho viejo se encuentra mejor estabilizado. En la práctica se ha observado que existe una relación entre el gasto o la velocidad media, las propiedades mecánicas del material del canal, la cantidad y el tipo del material acarreado por el flujo y la estabilidad de la sección del canal. En los cuadros 6.13 y 6.14 se presentan las velocidades máximas para canales sin revestir y revestidos, respectivamente. 6.4.1.2 Talud Los taludes del canal dependen principalmente de las propiedades mecánicas del material donde se excava. Desde un punto de vista práctico, los taludes deben ser lo más pronunciado posible para minimizar el volumen de obra de excavación. En el cuadro 6.15 se sugieren los taludes para canales excavados en varios tipos de material. Cuadro 6.13 Velocidades permisibles en canales sin revestir

Autor

ASCE

Etcheverry

Material

Velocidades permisibles (m/s) Mínima

Máxima

- Arcilla

0.45

0.75

- Arena

0.75

1.25

- Grava

1.25

2.0

2.0 Conglomerado o grava cementada

2.5

- Roca 2.0 sedimentaria suave

2.5

- Roca 3.0 sedimentaria dura

4.5

Fortier y Scobey - Arena fina, no coloidal

0.76

- Franco arenoso, no coloidal

-

0.76

- Franco limoso, no coloidal

-

0.91

- Limos aluviales, no coloidales

1.07

- Tierra negra firme común

1.07

- Ceniza volcánica

-

1.07

- Arcilla dura, muy coloidal

1.52

- Limos aluviales, coloidales

-

1.52

- Pizarra y tepetate

-

1.83

- Grava fina

-

1.52

- Grava gruesa no coloidal

1.83

Fuente: Sotelo, A. G. (1997).

Cuadro 6.14 Velocidades permisibles en canales revestidos

Tipo de revestimiento

Rígido

Flexible

Material

Condición

Velocidad permisible (m/s) Mínima

Máxima

- Con juntas suaves y superficie lisa

1

2.5 > V < 0.8 V c*

- Alojado en terreno sano

1

2.5 > V < 0.8 Vc

- Reforzado

1.2*Vc

2.5 < V < 10

- Lanzado neumáticamente

1

2.5 > V < 0.8 Vc

Mampostería de 3aclase.

- Alojada en cualquier terreno 1

2.5 > V < 0.8 Vc

Concreto asfáltico o membranas

- Alojados en cualquier terreno 1

1 < V < 1.5

Concreto

Arcillas compactadas * Vc = Velocidad crítica Espinosa, M. R. (2001).

1

(m/s)

0.6 < V < 1.25 Fuente:

Cuadro 6.15. Taludes recomendados para canales excavados en diversos materiales Material

Talud

Roca sana no estratificada

0 a 0.25

Roca estratificada ligeramente alterada

0.25 a 0.5

Rocas alteradas, tepetate duro

1

Grava angulosa

1

Tierra con revestimiento de piedra

1

Arcilla dura o tierra con revestimiento de concreto

0.5 a 1

Arcilla firme o tierra para pequeñas zanjas

1.25

Suelo limo-arenoso con grava gruesa

1 a 1.5

Areniscas blandas

1.5 a 2

Limo arcilloso

0.75 a 1

Limo arenoso

1.5 a 2

Material poco estable, arena, etc.

2

Limos arenosos o arcilla porosa

3

Suelos orgánicos

0.25

Fuente: Sotelo, A. G. (1997)

En la mayoría de los canales de tierra no revestidos en proyectos de riego se diseñan con taludes de 1.5:1, aunque en materiales cohesivos se pueden utilizar taludes de 1:1. Para canales revestidos con concreto y con taludes mayores de 1:1 se requiere de cimbras. En el caso de taludes construidos en material rocoso, éstos pueden ser verticales. 6.4.1.3 Coeficiente de rugosidad

La selección del coeficiente de rugosidad (n) es un factor importante en el diseño de canales. Este coeficiente depende de diversos factores y varía con el tiempo (tipo y degradación del material, acumulación de azolve, presencia y crecimiento de maleza en la sección, etc.). Como referencia se ha obtenido los coeficientes de rugosidad para diferentes materiales y el criterio más utilizado es el de Manning (cuadro 6.16). 6.4.1.4 Pendiente y bordo libre •Pendiente

La selección de la pendiente de la rasante debe considerar la topografía del trazo, el tipo de suelo y el gasto de conducción, de tal manera que no se produzcan velocidades fuera del rango recomendado (cuadros 6.11, 6.12, 6.13 y 6.14) •Bordo libre

No existe una regla aceptada para estimar el bordo libre (BL). Por lo regular se recomienda que se encuentre entre el 5 y el 30 % del tirante del canal. Cuadro 6.16 Coeficientes de rugosidad de Manning (n) recomendados para el diseño de canales Tipo de canal y descripción

Coeficiente de rugosidad (n)

Mínimo

Normal

Máximo

1. Sin pintar

0.011

0.012

0.014

2. Pintada

0.012

0.013

0.017

b. Corrugado

0.021

0.025

0.030

A. Canales revestidos o desarmables

A. 1. Metal

a. Superficie lisa de acero

A.2. No metal

a. Cemento

1. Superficie pulida

0.010

0.011

0.013

2. Mortero

0.011

0.013

0.015

1. Cepillada

0.010

0.012

0.014

2. Sin cepillar

0.011

0.013

0.015

1. Terminado con llana metálica

0.011

0.013

0.015

2. Terminado con llana de madera

0.013

0.015

0.016

3. Pulido con gravas en el fondo

0.015

0.017

0.020

4. Sin pulir

0.014

0.017

0.020

5. Lanzado en sección buena

0.016

0.019

0.023

6. Lanzado en sección ondulada

0.018

0.022

0.025

7. Sobre roca bien excavada

0.017

0.20

-

8. Sobre roca irregularmente excavada

0.022

0.027

-

1. Piedra labrada en mortero

0.017

0.020

0.025

2. Piedra sin seleccionar sobre mortero

0.020

0.023

0.026

3. Piedra suelta

0.023

0.023

0.036

b. Madera

c. Concreto

d. Fondo de concreto terminado con llana y con lados de:

f. Ladrillo

1. Barnizado

0.011

0.013

0.015

2. En mortero de cemento

0.012

0.015

0.018

1. Piedra partida cementada

0.017

0.025

0.030

2. Piedra suelta

0.023

0.032

0.035

h. Bloques de piedra labrados

0.013

0.015

0.017

1. Liso

0.013

0.013

-

2. Rugoso

0.016

0.016

-

0.016

0.018

0.020

g. Mampostería

i. Asfalto

B. Excavado o dragado

a. En tierra, recto y uniforme

1. Limpio, recientemente terminado

Fuente: Sotelo, A. G. (1997)

Continuación del cuadro 6.16

Tipo de canal y descripción

Coeficiente de rugosidad (n) Mínimo

Normal Máximo

2. Limpio, después de exposición a la intemperie

0.018

0.022

0.025

3. Con gravas, sección uniforme y limpio

0.022

0.025

0.030

4. Con pastos cortos y algunas malezas

0.022

0.027

0.030

1. Sin vegetación

0.023

0.025

0.030

2. Pastos y algunas malezas

0.025

0.030

0.033

3. Malezas densas o plantas acuáticas en canales

0.030

0.035

0.040

4. Fondo en tierra con lados en piedra

0.028

0.030

0.035

5. Fondo pedregoso y lados con maleza

0.025

0.035

0.040

6. Fondo en cantos rodados y lados limpios

0.030

0.040

0.050

1. Sin vegetación

0.025

0.028

0.033

2. Matorrales ligeros en taludes

0.035

0.050

0.060

1. Lisos y uniformes

0.025

0.035

0.040

2. Afilados e irregulares

0.035

0.040

0.050

b. En tierra, serpenteante y lento

profundos

c. Excavado con pala o dragado

d. Cortes en roca

e. Canales sin mantenimiento 1. Malezas densas, tan altas como la profundidad

0.050

0.080

0.012

2. Fondo limpio y matorrales en los lados

0.040

0.050

0.080

3. Matorrales densos y nivel alto

0.080

0.100

0.140

del flujo.

Fuente: Sotelo, A. G. (1997).

6.4.2 Diseño de canales 6.4.2.1 Revestidos En el diseño de canales revestidos es común utilizar secciones trapeciales (lámina 6.8), en donde se recomienda elegir el ancho de plantilla (b) o el tirante (d) de acuerdo con la capacidad del canal. Existen varios métodos para el diseño de canales: por tanteo, los gráficos (como elU. S. Bureau of Reclamation) y los numéricos (bisección, Newton Raphson, la secante, etc.), que hoy en día, con el avance de la computación son más eficientes y precisos.

El procedimiento general del diseño hidráulico de canales se basa principalmente en aplicar la fórmula de Manning para encontrar el tirante normal de un canal. En este caso, se describe el método de Newton Raphson, que utiliza la interpretación geométrica de la derivada en una función, en donde se propone un valor inicial del tirante, que de manera sucesiva se va aproximando al valor del tirante buscado con base en una tolerancia que fija el proyectista. Para el caso específico de canales trapeciales (que son los más comunes en las zonas de riego), el algoritmo de diseño es el siguiente: 1.Los

datos básicos para el cálculo son el gasto (Q), ancho de plantilla (b), talud (K),pendiente (S) y el coeficiente de rugosidad (n). La variable independiente es el tirante normal del canal (y). 2.Proponer el valor inicial del tirante (y) y la tolerancia (E).

3 Mediante la aplicación de la ecuación de Manning, la ecuación de continuidad y el radio hidráulico obtener el módulo de sección, que es la función f(y) a resolver. - Ecuación de Manning:

Este nuevo valor del tirante (y2) se sustituye nuevamente en las ecuaciones y se repite el proceso, hasta que la ecuación (6.20) cumpla con la tolerancia especificada. Ejemplo

En el módulo 3 del distrito de riego 005 Delicias, Chih., se requiere construir un canal trapecial revestido de concreto, con plantilla b = 0.5 m y talud k = 1.5, para conducir un gasto Q = 0.20 m3/s, en una pendiente de S = 0.00035. Solución 1.Del cuadro 6.16 se elige un coeficiente de Manning n = 0.017, que corresponde al valor

normal para un canal revestido de concreto sin pulir. 2.Para la aplicación del método de Newton Raphson, se propone un valor inicial del tirante

y = 0.5 m y una tolerancia E = 0.005 m, que para fines prácticos de diseño es aceptable. 3.Se sustituyen valores en la función del módulo de sección (ecuación 6.20).

Se calcula el área hidráulica (A) con la ecuación 6.18 y el perímetro mojado con la ecuación 6.19:

Este nuevo valor del tirante (y2) se sustituye en las ecuaciones a partir del paso 3. En el cuadro 6.17 se resumen los cálculos efectuados por el método de Newton Raphson, en donde se observa que para la tolerancia especificada se obtiene la solución en la quinta iteración: y = 0.42 m Cuadro 6.17 Iteraciones en el método de Newton Raphson yi

A

P

f(y)

dP/dy

dA/dy (m)

f(y)

y¡+1(m) V (m/s)

(m)

(m2)

(m)

0.5

0.63

2.30

0.08

3.61

2.00

1.81

0.456

0.32

0.456

0.54

2.14

0.033

3.61

1.87

1.60

0.435

0.37

0.435

0.50

2.07

0.013

3.61

1.80

1.51

0.426

0.39

0.426

0.49

2.04

0.005

3.61

1.78

1.47

0.423

0.41

0.423

0.48

2.02

0.002

3.61

1.77

1.46

0.422

0.42

En el cuadro 6.18 se presentan valores del tirante para canales trapeciales pequeños, utilizando gastos menores de 300 l/s, plantillas de 0.3 a 0.6 m, para pendientes de 0.001, 0.0005 y 0.0001. Este cuadro se puede utilizar para determinar de manera aproximada el tirante del canal. Cuadro 6.18 Valores de tirante en canales trapeciales pequeños Pendiente (m/m)

0.001

Plantilla

Gasto (l/s)

(m)

20 40

60

80

-

-

0.27 0.30 0.34 0.37 0.40 0.43 0.47 0.51

100

125

150

175

200

250

300

Talud 1:1 0.3

-

0.4

-

-

-

-

-

-

0.34 0.36 0.39 0.44 0.48

0.5

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0.40 0.44

Talud 1:1.5

0.0005

0.3

-

-

-

-

0.27 0.30 0.23 0.35 0.37 0.41 0.45

0.4

-

-

-

-

-

-

-

0.33 0.35 0.39 0.42

0.5

-

-

-

-

-

-

-

-

0.3

-

-

0.28 0.32 0.36 0.40 0.44 0.47 0.50 0.55 0.60

0.4

-

-

-

-

0.33 0.37 0.40 0.43 0.46 0.52 0.56

0.5

-

-

-

-

-

-

-

0.40 0.43 0.48 0.53

0.6

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0.36 0.40

Talud 1:1

-

0.45 0.49

Talud 1:1.5 0.3

-

-

-

0.29 0.32 0.35 0.38 0.41 0.43 0.48 0.52

0.4

-

-

-

-

-

-

0.36 0.38 0.41 0.45 0.49

0.5 0.0001

0.38 0.43 0.47

Talud 1:1 0.3

0.2 0.34 0.41 0.47 0.53 0.58 0.63 4

-

-

-

-

0.4

-

0.31 0.38 0.44 0.49 0.54 0.59 0.64 0.68 -

-

0.5

-

-

-

0.41 0.46 0.51 0.56 0.60 0.64 0.71 -

0.6

-

-

-

-

0.43 0.48 0.52 0.57 0.61 0.68 0.74

Talud 1:1.5 0.3

0.2 0.30 0.36 0.41 0.46 0.51 0.55 0.58 0.62 2

0.4

-

0.28 0.34 0.39 0.43 0.48 0.52 0.56 0.59 0.65 -

0.5

-

-

-

0.37 0.41 0.45 0.49 0.53 0.56 0.62 0.68

0.6

-

-

-

-

-

-

-

0.47 0.51 0.54 0.60 0.65

Fuente: Espinosa (2001).

6.4.2.2 No revestidos Para el diseño formal de los canales excavados en tierra, la aplicación de la fórmula de flujo uniforme debe considerar el cálculo de una sección estable, por lo que el diseño, no sólo depende de los parámetros hidráulicos, sino también de las propiedades de los materiales que forman el fondo y los taludes del canal, además de los sedimentos acarreados por el agua, es decir, se debe evitar la acumulación de los materiales de acarreo y que el flujo no erosione el lecho y las paredes del canal. Para canales pequeños (Q < 0.20 m3/s) el método más sencillo y práctico es el de lavelocidad máxima permisible. Este método surge a mediados de la década de 1920 con la encuesta aplicada por el Comité Especial de Riego Hidráulico de la Sociedad Americana de Hidráulica a diversos ingenieros, cuya experiencia los calificaba para dar opiniones autorizadas sobre la estabilidad de canales excavados en diversos materiales (cuadro 6.19). La hipótesis de este trabajo es: existe una relación entre la velocidad media del flujo, el material del perímetro del canal y su estabilidad. Cuadro 6.19 Velocidades máximas permisibles recomendadas por Fortier y Scobey (1926) para canales rectos con pendientes pequeñas

Material

Velocidad permisible (m/s) Agua limpia

Agua con limos coloidales

Arenas finas, no coloidales

0.457

0.762

Franco arenoso, no coloidal

0.533

0.762

Franco limoso, no coloidal

0.610

0.914

Limos aluviales, no coloidales

0.610

1.070

Tierra negra firme común

0.762

1.070

Ceniza volcánica

0.762

1.070

Arcilla dura, muy coloidal

1.140

1.520

Limos aluviales coloidales

1.140

1.520

Pizarra y tepetate

1.830

1.830

Grava fina

0.762

1.520

Tierra negra graduada a piedritas cuando no es coloidal

1.140

1.520

Limos graduados a piedritas cuando es coloidal

1.220

1.680

Grava gruesa no coloidal

1.220

1.830

Piedritas y ripio

1.520

1.680

Fuente: Richard, H. F. (1988)

Antes de decidir la conveniencia de construir canales excavados en tierra, el proyectista debe considerar: -Tipo de suelo donde se alojará el canal (suelos altamente permeable, existencia de

arcillas expansivas donde sea necesario remover y reemplazar por otro material, etc.). -Topografía del terreno. -Costos de conservación por conceptos de deshierbe y desazolve. -Situación económica y cultural del agricultor. -Cantidad y calidad del agua. -Disponibilidad de materiales para la construcción.

El procedimiento de cálculo de estos canales es similar al de canales revestidos, el cual se describe a continuación. 1.Los datos básicos para el cálculo son el gasto (Q), ancho de plantilla (b), talud (K),

pendiente (S) y el coeficiente de rugosidad (n), información del material de excavación del canal y la calidad del agua. La variable independiente es el tirante normal del canal (y). 2.Con la información del material de excavación del cuadro 6.16 se selecciona el valor del

coeficiente de rugosidad de Manning (n) y del cuadro 6.19 el valor de la velocidad máxima permisible (VM). 3.Aplicar el procedimiento descrito para el diseño hidráulico de canales revestidos. 4.Con la información del tipo de material en suspensión en el agua, del cuadro 6.12

seleccionar la expresión para calcular la velocidad mínima de sedimentación. 5.Verificar que la velocidad del canal diseñado se encuentre dentro del rango de valores

permisibles de velocidad máxima (VM) y de velocidad mínima (Vm). Vm > V > Vm Ejemplo En el pozo 10 de la unidad de riego de Atlacahualoya, Mor., se requiere construir un canal excavado en tierra, de sección uniforme y con presencia de grava, para conducir un gasto de 0.20 m3/s, con plantilla b = 0.4 m, talud k = 1.5 y una pendiente S = 0.001. El agua del pozo contiene pequeñas cantidades de limo en suspensión. Solución 1.Se eligen los valores del coeficiente de rugosidad de Manning (n) y la velocidad máxima

permisible (VM).

Para los datos señalados, del cuadro 6.16 se opta por un coeficiente n = 0.030, que es intermedio entre los valores máximo (0.033) y promedio (0.027), ya que se considera que en el futuro el canal pueda tener algunos problemas de crecimiento de maleza en la sección. Del cuadro 6.18 se elige como velocidad máxima permisible VM = 1.83 m/s. 2.Se fija una tolerancia E = 0.005 m, se propone un tirante inicial y = 0.35 m y se aplica el

procedimiento descrito en el inciso de diseño hidráulico de canales revestidos, en donde después de cuatro iteraciones se obtiene que el tirante buscado y = 0.45 m (cuadro 6.20). Cuadro 6.20 Iteraciones en el método de Newton Rapshon para el cálculo del tirante en un canal excavado en tierra.

Yi

A

P

f(y)

dP/dy

dA/dy

(m)

(m2)

(m)

0.35

0.32

1.66

- 0.081

3.61

1.45

0.427

0.42

1.94

- 0.023

3.61

0.444

0.44

2.00

- 0.008

0.45

0.45

2.02

- 0.003

f'(y)

Yí+1

V

(m)

(m/s)

1.05

0.427

0.62

1.68

1.36

0.444

0.44

3.61

1.73

1.43

0.45

0.42

3.61

1.75

1.46

0.452

0.41

(m)

3. Calcular la velocidad mínima permisible. Del cuadro 6.12 se obtiene la expresión para calcular la velocidad mínima permisible (Vm). Vm = 0.6585*d064 = 0.6585 (0.45)064 = 0.39 m/s 4. Verificar que la velocidad en el canal se encuentre dentro del rango de valores permisibles. VM > V > Vm 1.83 m/s > 0.41 m/s > 0.39 m/s Como se cumple esta condición, se tiene que el diseño es aceptable, de otra manera se recomienda variar el ancho de plantilla o verificar el coeficiente de Manning propuesto.

Finalmente, en el cuadro 6.21 se presentan las ventajas y desventajas de los tipos de materiales más comunes que se pueden aplicar para el revestimiento de canales excavados en tierra. Cuadro 6.21 Materiales más comunes para el revestimiento de canales excavados en tierra Material

Aplicación o descripción

Revestimiento Todo tipo de con concreto sección. simple o reforzado

Ventajas

Desventajas

Duración prolongada (hasta 25 años).

Alto costo inicial de construcción.

Buena resistencia en cualquier clima.

Presenta problemas de fracturamiento en suelos con arcillas expansivas.

Menor incidencia de maleza en la sección. Se requiere mover un volumen considerable de Admite velocidades mayores de 3.0tierra. m/s. En zonas de alta humedad A largo plazo es económico. requiere de aditivos para su construcción. Disminuye las pérdidas por conducción. Mampostería

En zonas donde Admite normalmente velocidades Costo es elevado. existe mayores de 2.0 m/s. Se condiciona su construcción abundancia de No requiere de mano de obra sólo para secciones piedra. especializada para su construcción. rectangulares y trapeciales. Se recomienda para canales rectangulares o trapeciales.

Duración considerable. Reduce el crecimiento de plantas en el cauce.

Presenta fracturamiento en suelos con arcillas expansivas.

Requiere mover grandes El costo de mantenimiento es bajo. volúmenes de tierra. Disminuye las pérdidas por conducción. Tabicón o

- Canales

- Es de fácil construcción Ycon

- El costo es elevado.

Material

Aplicación o

Ventajas

Desventajas

descripción ladrillo

rectangulares bastante duración. pequeños, con altura menor de Se pueden construir canales rectangulares muy pequeños. 0.5 m.

Se condiciona su construcción, únicamente para secciones rectangulares.

Presenta problemas en suelos No requiere mano de obra con arcillas expansivas. especializada para su construcción. Para la conducción de gastos Disminuye el crecimiento de considerables no se plantas en el cauce. recomienda. Admite velocidades mayores a 2 m/s. El costo de mantenimiento es bajo. Buena resistencia en cualquier clima. Puede fabricarse durante todo el año. No requiere mover volúmenes considerables de tierra. Disminuye la pérdida por conducción. Materiales especiales

Revestimientos de mezclas de arcilla, tierra y aditivos (resinas, asfaltos y otros productos derivados del petróleo).

Reducción de costos iniciales. Durante la construcción puede utilizarse un equipo sencillo. Es mínimo el trabajo de preparación del terreno. Con material arcilloso o impermeable las pérdidas de conducción son mínimas.

La vida útil es relativamente corta. Hay desarrollo de la vegetación. Elevado costo de conservación. Se condiciona su construcción únicamente para secciones trapeciales. En suelos arenosos no se puede construir. Requiere mover grandes volúmenes de tierra.

Elementos prefabricados

Son piezas de concreto tipo canaleta.

Muy poca formación de terraplenes.

Es para gastos pequeños. Baja vida útil.

Mano de obra no especializada. Rapidez en su colocación. Sección circular de máxima eficiencia.

Propensa a destrucción por el ganado. Problemas de fracturamiento en suelos con arcillas expansivas.

Reducción de pérdidas por filtraciones. Incidencia de maleza prácticamente nula. Mantenimiento económico. Membranas

Recubrimiento Alta durabilidad (15 a 20 años). con membranas de polietileno, Totalmente impermeables. vinilo o PVC Rapidez en la conducción del agua (vinimanta). y disminuye la acumulación de azolve (bajo coeficiente de rugosidad). Costo económico. Rápida colocación. Ideal en zonas con fallas geológicas. No existe desarrollo de malezas.

Vandalismo. Se dificulta el desazolve. El paso del ganado lo destruye. El paso de ganado las deteriora.