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MANUAL DE PRÁCTICAS

INGENIERÍA MECATRÓNICA SISTEMA MODELADO Y SIMULACIÓN DE SISTEMAS S HIDRÁULICOS Y 1

2

Universidad Politécnica de Zacatecas

Ingeniería Mecatrónica

´´Manual de prácticas de Modelado y simulación´´

Elaboro: Mtro. Mbe Koua Christophe Ndjatchi.

Fresnillo, Zac. A viernes 24 de febrero del 2010.

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Manual de prácticas de modelado y simulación.

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INDICE. A. Introducción ----------------------------------------------------------------------------6 B. Notas sobre seguridad y funcionamiento ---------------------------------------- 7 C. Practicas ---------------------------------------------------------------------------------8 1. Introducción al MatLab 2. Soluciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden con el paquete MatLab.

3. Soluciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden con el paquete MatLab. 4. Solución analítica y grafica del modelado de un sistema mecánico, eléctrico con MatLab. 5. Solución analítica y grafica del modelado de un sistema hidráulico, térmico con MatLab. 6. La función de transferencia de un sistema físico con MatLab. 7. Introducción a SimuLink. 8. Simulación del modelado de un sistema mecánico, eléctrico con MatLab. 9. Simulación del modelado de un sistema hidráulico, térmico con MatLab.

D.

10.

Sistemas físicos mediante computadoras analógicas 1.

11.

Sistemas físicos mediante computadoras analógicas

2.

Bibliografía-------------------------------------------------------------------------------19

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INTRODUCCIÓN.

Este manual formara parte de la enseñanza de la materia de Modelado y simulación de sistemas. El manual contiene ejercicios de nivel básico y nivel avanzado para prácticas de modelado y simulación de sistemas mecánicos, eléctricos, electromecánicos, hidráulicos y térmicos. Las prácticas están diseñadas para que el alumno aplique lo aprendido en el aula utilizando una computadora. Para la realización de las prácticas que están diseñadas para trabajar con el siguiente equipo: -computadoras. -Programas: MatLab - Mesas de laboratorio.

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ANTES DE REALIZAR CUALQUIER PRACTICA TOMAR EN CUENTA LAS SIGUIENTES RECOMENDACIONES.

NOTAS SOBRE SEGURIDAD Y FUNCIONAMIENTO EN LA REALIZACIÓN DE LAS PRÁCTICAS DE MODELADO Y SIMULATION. En atención a su propia seguridad, debería de tomarse en cuenta lo siguiente: - utilice exclusivamente la tensión de 200-220 V para alimentar los componentes. - Prender la computadora -Abrir el programa MatLab

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DESARROLLO DE PRÁCTICA

DESARROLLO DE PRACTICA

Fecha: Nombre de la asignatura:

MODELADO Y SIMULACIÓN DE SISTEMAS

Nombre:

Modelado de Sistemas

Número :

1

Duración (horas) :

2

Resultado El alumno conoce y usa el paquete MatLab de aprendizaje: En esta primera práctica, el estudiante aprende a usar el paquete MatLab, Justificación que utilizará para el modelado de los sistemas físicos. Sector o subsector para el desarrollo de la práctica: Laboratorio CIM/FMS Actividades a desarrollar: 1. Abrir el paquete MatLab 2. Aprender los comandos de MatLab 3. Aprender a graficar con MatLab Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: EP: Reporte de ejercicios de la grafica de funciones en el plano 2D, y 3D

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PROCEDIMIENTO LA PRACTICA No. 1 DESARROLLO: 1. Abrir software mat-lab 2. Para definir una variable se escribe en la plataforma de mat-lab la variable enseguida el signo = después el valor que se le quiera asignar a dicha variable y dar enter, como se muestra en la sig. pantalla. NOTA: Si se van a asignar varias variables se separa por medio de ( ; ) después de darle valor a cada variable. Este signo también se utiliza para dar fin a una instrucción.

3. Para hacer cualquier función básica con las variables capturadas se asignan las variables y luego se asigna la función que se quiera realizar como e muestra en la grafica.

4. Para limpiar la pantalla se teclea clc con minúsculas y se da un enter, automáticamente la pantalla se limpiara de todo lo que se halla escrito anteriormente. 5. Para graficar una función en los ejes cartesianos x, y se asignan las funciones de la siguiente manera; x=0:pi/10:2*pi; y=sin(x) 9

plot(x,y) grid donde; 2*pi es la amplitud que se quiere graficar. pi/10 es el incremento de la función. plot(x,y) es para que aparezca la figura de la grafica en los ejes x,y. grid es para que la grafica aparezca cuadriculada en la pantalla de la figura.

6. Para dar nombre a una grafica que se realizó con alguna función como la anterior dentro de la pantalla de la figura hay que agregar lo siguiente; legend('sen(x)’)

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7. Para graficar una función con seno y coseno al mismo tiempo se procede a teclear lo ismo que en el paso anterior pero agregando la función coseno declarando para cada función una variable como, y1 para el seno(x) y y2 para la función coseno(x) como se muestra en la pantalla.

11

Conclusión:

Notas:

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DESARROLLO DE PRACTICA

Fecha: Nombre de la asignatura:

MODELADO Y SIMULACIÓN DE SISTEMAS

Nombre:

Modelado de Sistemas

Número : Resultado de aprendizaje: Justificación

2

Duración (horas) :

2

El alumno obtiene las soluciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden con el paquete MatLab La práctica reafirmará el conocimiento en el uso del paquete MatLab.

Sector o subsector para el desarrollo de la práctica: Laboratorio CIM/FMS Actividades a desarrollar: 1. Abrir los paquetes MatLab 2. Resolver Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden con MatLab Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: EP: Reporte de ejercicios resueltos con MatLab

PROCEDIMIENTO LA PRÁCTICA No. 2 DESARROLLO: En este laboratorio se va a realizar la solución y simulación de funciones con el método de RUNGE KUTTA. Enseguida se muestran algunos comandos de los cuales el estudiante puede hacer uso para tener un buen entendimiento:

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ODE23: Resuelve una ecuación diferencial ordinaria por el método de Runge Kutta de segundo y tercer orden. ODE45: Resuelve una ecuación diferencial ordinaria por el método de Runge Kutta de cuarto y quinto orden. Comandos para graficar: Plot(t,y)= Es el comando utilizado para despegar en la pantalla la simulación de la ecuación diferencial ordinaria. Grid= Muestra las divisiones del sistema de coordenada en grilla. Legend= Con este comando se da el nombre a la grafica. Xlabel=Se le da el nombre del parámetro en x con el que se está graficando. Ylabel= Se le da el nombre del parámetro en y con el que se está graficando.

Nota: antes de realizar los ejemplos que a continuación se realizaran debes tener muy en cuanta lo siguiente: [t,y]=ode23(‘F’,[t_inicial,t_final];y0)

Es la que indica el orden del método de Runge Kunta.

[t_inicial,t_final]= tiempos iniciales y finales para simular la ecuación diferencial.

Y0= Es la condición inicial.

F=Es la cadena de texto que representa en nombre del archivo donde se encuentra definida la ecuación diferencial.

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Ya teniendo los conocimientos de los comandos que vamos a utilizar ahora es conveniente realizar los siguientes ejemplos: PREPARANDO LAS VENTANAS DE TRABAJO… Para realizar la solución de una función primero es necesario abrir desde el programa de MATLAB la ventana de M-file, dándole click a New M-file.

New M-file

Obteniendo la siguiente ventana donde ahí vas a dar de alta tu función a resolver.

Obtenidas las ventanas de trabajo ahora si realizaremos los ejemplos: EJEMPLO 1: En la ventana de M-file introduce la función de tu ecuación diferencial como se muestra a continuación: Nombre del parámetro de salida función

Parámetro de salida

Se define el nombre la función Parámetros de entrada de la función.

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Después de haber dada de alta la función es necesario guardarlo con extensión .m para poder así utilizarlo en la ventana de funciones de MATLAB.

En la ventana de funciones, prosiga con la solución:

Donde: (Y0=1)=es un valor inicial. Fido= es el llamado de función realizada en el M-file. Después de introducir lo antes mostrado al dar , se dará cuenta de las interacciones que se realizan para obtener las soluciones por método de Runge Kutta.

Solución

Ahora pondremos en práctica los comandos para graficar y poder observar los el resultado con más claridad.

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Con este conjunto de comandos, se puede observar la simulación de la Ecuación diferencial ordinaria.

EJEMPLO 2: Realizar con el mismo procedimiento del ejemplo1 la simulación y solución de la siguiente función:

1.- Dar de alta la función en la ventana de M-file.

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2.- Después de haber realizado la dada de alta en la ventana de M-file ir a la ventana de funciones en la cual se realiza el proceso para obtener las soluciones.

Grafica:

18

Conclusión:

Nota:

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DESARROLLO DE PRACTICA

Fecha: Nombre de la asignatura:

MODELADO Y SIMULACIÓN DE SISTEMAS

Nombre:

Modelado de Sistemas

Número : Resultado de aprendizaje: Justificación

3

Duración (horas) :

2

El alumno obtiene las soluciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden con el paquete MatLab La práctica reafirmará el conocimiento en el uso del paquete MatLab.

Sector o subsector para el desarrollo de la práctica: Laboratorio CIM/FMS Actividades a desarrollar: 3. Abrir los paquetes MatLab 4. Resolver Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden con MatLab Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: EP: Reporte de ejercicios resueltos con MatLab

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PROCEDIMIENTO LA PRÁCTICA No. 3 DESARROLLO: En este laboratorio se va a realizar la solución y simulación de funciones con el método de RUNGE KUTTA. Enseguida se muestran algunos comandos de los cuales el estudiante puede hacer uso para tener un buen entendimiento: ODE23: Resuelve una ecuación diferencial ordinaria por el método de Runge Kutta de segundo y tercer orden. ODE45: Resuelve una ecuación diferencial ordinaria por el método de Runge Kutta de cuarto y quinto orden. Comandos para graficar: Plot(t,y)= Es el comando utilizado para despegar en la pantalla la simulación de la ecuación diferencial ordinaria. Grid= Muestra las divisiones del sistema de coordenada en grilla. Legend= Con este comando se da el nombre a la grafica. Xlabel=Se le da el nombre del parámetro en x con el que se está graficando. Ylabel= Se le da el nombre del parámetro en y con el que se está graficando.

Nota: antes de realizar los ejemplos que a continuación se realizaran debes tener muy en cuanta lo siguiente: [t,y]=ode23(‘F’,[t_inicial,t_final];y0)

Es la que indica el orden del método de Runge Kunta.

F=Es la cadena de texto que representa en nombre del archivo donde se encuentra definida la ecuación diferencial.

[t_inicial,t_final]= tiempos iniciales y finales para simular la ecuación diferencial.

Y0= Es la condición inicial.

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Ya teniendo los conocimientos de los comandos estudiados en la practica 2, Primero se reduce la ecuación diferencial de 2ndo orden en un sistema de de dos ecuaciones de primer orden: Ejemplo: Sea un sistema físico de segundo orden con una ecuación de modelación: d2y1/dt2 +3 dy1/dt +4y1=t2 Se obtiene: dy1=y2 dy2/dt= - 3y2-4y1+t2 Conclusión:

Nota:

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DESARROLLO DE PRACTICA

Fecha: Nombre de la asignatura:

MODELADO Y SIMULACIÓN DE SISTEMAS

Nombre:

Modelado de Sistemas

Número :

4

Duración (horas) :

2

Resultado de aprendizaje:

El alumno obtiene la solución analítica y grafica con MatLab de los sistemas mecánicos, eléctricos.

Justificación

La práctica reafirmará el conocimiento que se adquirió en clase mediante el modelado de un sistema físico.

Sector o subsector para el desarrollo de la práctica: Laboratorio CIM/FMS Actividades a desarrollar: 1-Observar y Seleccionar un sistema físico (mecánicos, eléctricos) a modelar 2-Tomar los valores necesarios para el desarrollo del modelo 3-Investigar las ecuaciones y obtener sus soluciones mediante el paquete MatLab. Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: EP: Reporte de ejercicios de modelado de sistemas mecánicos, eléctricos.

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PROCEDIMIENTO LA PRÁCTICA No. 4

Modelación de un sistema de masa Primero iniciaremos haciendo el modelado del siguiente sistema de resorte

K=0.5 M=1 C=0.35 M

+C

+ k x= F

Se sustituyen los valores dados en la ecuación + 0.35

+ 0.5 x1 = 5

x1=x2 + 0.35

+ 0.5 x1 = 5

x2= 5 – 0.35x2 – 0.5 x1 a continuación vamos a meter la función en matlab, como:

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Vamos a trabajar en la primer ventana de matlab

Y vamos a escribir en la ventana lo siguiente, que nos sirve para declarar la función del sistema a simular.

Pract3=se le puede llamar de diferentes nombres

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Upz= es el modelado del sistema, pero ya sustituyéndolo en la ecuación general.

Ahora vamos a trabajar en la ventana de comandos de matlab

Y vamos a escribir lo siguiente: Xo=[1 1] *t, y+=ode23 (‘pract3’, *0,90+, x0); es para introducir la ecuación de 2do. o 3er. Orden con parámetros de 0 a 90, puede ser cualquier parámetro. Plot= (t,x)…..nos sirve para graficar

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Nos queda de la siguiente manera

Aquí ya nos muestra las dos ventanas en las que trabajamos y la grafica de cómo es el comportamiento del sistema, con los parámetros de 0 a 90.

Modelado de un circuito Eléctrico En esta figura se muestra la figura del circuito LCR

Primero se comienza por modelar el sistema.

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=L

i =C

Nos dice que el voltaje total es igual a la suma de los voltajes V=

+

+

V=LC

+ CR

+

Sustituimos los valores dados en el circuito en la ecuación ya modelada t³15= 2

+3

+

= 2

+3

+

= (t³15 - 3

= t³15 -

) /2

Ya modelado el sistema pasamos a Matlab para hacer el simulado. Abrimos matlab

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Vamos a trabajar primero en esta ventana y vamos a escribir lo siguiente:

Circuito: puede ser cualquier nombre

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Sustituimos la ecuación ya modelada Y la anotamos de la siguiente manera, aquí se introducen los valores. Ahora pasamos a la ventana de comandos

Vamos a escribir los comandos en la ventana, para ver como es el comportamiento del sistema 30

Ode23= nos dice que es una ecuación de 2do. o 3er. orden Plot= sirve para graficar O, 100= son para los parámetros en los que se va a mostrar la figura. Al momento de darle , nos aparece esta grafica

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Conclusion :

Nota:

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DESARROLLO DE PRACTICA

Fecha: Nombre de la asignatura:

MODELADO Y SIMULACIÓN DE SISTEMAS

Nombre:

Modelado de Sistemas

Número :

5

Duración (horas) :

2

Resultado de aprendizaje:

El alumno obtiene la solución analítica y grafica con MatLab de los sistemas térmicos, hidráulicos.

Justificación

La práctica reafirmará el conocimiento que se adquirió en clase mediante el modelado de un sistema físico.

Sector o subsector para el desarrollo de la práctica: Laboratorio CIM/FMS Actividades a desarrollar: 1-Observar y Seleccionar un sistema físico (térmicos, hidráulicos) a modelar 2-Tomar los valores necesarios para el desarrollo del modelo 3-Investigar las ecuaciones y obtener sus soluciones mediante el paquete MatLab. Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: EP: Reporte de ejercicios de modelado de sistemas térmicos, hidráulicos.

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PROCEDIMIENTO LA PRÁCTICA No. 5 Sistema hidráulico 1.- Encuentre la relación entre la salida y la entrada en un sistema de Presión sabiendo que la altura varía con respecto al tiempo.

A continuación se escribirá la función de transferencia resultante del proceso de modelado en un archivo M-FILE. 2.- Para crear un nuevo archivo M-FILE nos dirigimos a la barra de menús: File/New/Blank M-File

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3.- Escribimos la Función de la Siguiente manera:

Donde, en la primer línea declaramos el nombre de la variable que contendrá el valor de la función de transferencia (upz) igualada al nombre del archivo M-File (hidraulico). En la segunda línea igualamos la variable upz a la función de transferencia (upz=(4-9.81*y)/19.6;)

4.- Ahora en el área de trabajo de Matlab escribimos las condiciones iniciales para la simulación:

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Donde, en la primera línea indicamos los valores iniciales (y0=[1,1]). En la Segunda línea especificamos el tipo error que deseamos (ode23), el nombre del archivo que contiene la función de transferencia (‘hidraulico’) y por último el rango en el que esperamos el resultado ([0,20]). La tercera línea pide al programa la gráfica con la respuesta dinámica del sistema, mientras que la cuarta línea mostrará la cuadricula en la gráfica para su mejor apreciación. 5.- Obtendremos como resultado la gráfica con el comportamiento del sistema:

Sistema Térmico 1.- Modelar el Siguiente sistema térmico:

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2.- Ahora creamos el Archivo M-File

3.- Definimos los valores iniciales para la simulación: 37

>> y0=[1,1]; >> [t,T]=ode23('termico',[0,20],y0); >>plot(t,T) 4.- Como resultado obtendremos la siguiente curva:

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Conclusión:

Nota:

39

DESARROLLO DE PRACTICA

Fecha: Nombre de la asignatura:

MODELADO Y SIMULACIÓN DE SISTEMAS

Nombre:

Modelado y Simulación de Sistemas

Número :

6

Duración (horas) :

2

Resultado de aprendizaje:

El alumno obtiene la función de transferencia de un sistema físico con MatLab.

Justificación

La práctica reafirmará el conocimiento que se adquirió en clase mediante el modelado de un sistema físico.

Sector o subsector para el desarrollo de la práctica: Laboratorio CIM/FMS Actividades a desarrollar: 1-Representar la función de transferencia de un sistema en MatLab 2-Encontrar los ceros y polos de la función de transferencia 3-Simular el sistema dadas su función de transferencia y la entrada al sistema 4- Simulación de sistemas con diagramas de bloques con el uso de MatLab Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: EP: Reporte de ejercicios de modelado de sistemas mecánicos, eléctricos.

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PROCEDIMIENTO LA PRÁCTICA No. 6

SECUENCIA 1 (Representación de una función de trasferencia en MATLAB) 1. Proceder a encender el equipo de cómputo. 2. Abrir el Software MATLAB. 3. Dada la función de trasferencia G(s) =

, proceder a su representación en MATLAB

utilizando los comandos necesarios.

SECUENCIA 2 (Encontrar los polos y los ceros de una función de trasferencia) 1. Dada la función de trasferencia G(S) = utilizando MATLAB.

proceder a encontrar los polos y ceros

SECUENCIA 3 (Simulación de un sistema dada su función de trasferencia y tipo de entrada) 1. Dada la función de trasferencia G(S) = utilizando los comandos necesarios.

proceder a su simulación en MATLAB

SECUENCIA 4 (Representación de un sistema con realimentación negativa) 1. Sea el siguiente sistema:

Proceder a realizar su representación en el software MATLAB utilizando los comandos necesarios. Conclusiones. 41

42

Notas.

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DESARROLLO DE PRACTICA

Fecha: Nombre de la asignatura:

MODELADO Y SIMULACIÓN DE SISTEMAS

Nombre:

Simulación de Sistemas

Número :

7

Duración (horas) :

2

Resultado de aprendizaje:

El alumno obtiene las respuestas de los sistemas físicos mediante un software de simulación(MatLab ):SimuLink

Justificación

La práctica reafirmará el conocimiento que se adquirió en clase mediante la simulación en software adecuado.

Sector o subsector para el desarrollo de la práctica: CIM/FMS Actividades a desarrollar: Simular, observar la respuesta del sistema físico con el uso del paquete SimuLink de MatLab y ver si el sistema es estable o inestable Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: EP: Simulación de sistemas físicos con SimuLink

PROCEDIMIENTO LA PRÁCTICA No. 7

DESARROLLO Primero abrimos el programa MatLab y en lugar de comenzar con el desarrollo del problema introducimos lo siguiente: >>Simulink

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1) Create new model Acudimos al comando: sources y de ahí escogemos sine wave; posteriormente acudimos a sinks y de ahí tomamos scope. Despues en continous escogemos el integrator y posteriormente acudimos a signal routing y de ahí escogemos mux. Para determinar los parámetros acudimos a la barra y escogemos simulation y de ahí en configuración de parámetros t le damos a tiempo inicial t=0 y a tiempo final t=20 y pulsamos en botón play. Nos queda de la siguiente manera:

Para graficar le damos click secundario sobre la imagen de scope y nos aparece la opción para graficar y nos queda de la siguiente manera:

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2) En el segundo ejercicio consiste en simular la siguiente función de transferencia: G(s)= 10s / (s² + 0.1 + 1) y deberíamos simular la entrada tipo escalon para ello acudimos ala librería y seleccionamos step para el tipo escalon y pedimos que muestre una sine wave para la grafica en forma senoidal y queda de la siguiente manera:

Para introducir la función de transferencia indicada la damos doble click en el recuadro de transfer function y le damos los valores en el numerador y en el denominador dentro de corchetes y con un espacio entre cada coeficiente numérico de la función.

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Y para graficar la función de transferencia de dicha función, en el recuadro scope damos un click secundario, seleccionamos la función que indique para graficar y nos queda lo siguiente:

Para comprobar que la grafica es la correcta de la función que estamos simulando, regresamos a la hoja principal del programa principal de MatLab y escribimos los números de acuerdo ala función para graficar y obtener una grafica similar para así comprobar que estamos haciendo lo correcto: >>num [ 10 0 ]; >>den [ 1 0.1 1 ]; >>den= 1.000

0.1 1

>>step ( num, den ) >> grid

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Los códigos que introducimos anteriormente para comprobar que la grafica es correspondiente a la función de transferencia realizan lo siguiente: Num damos de alta entre corchetes los valores de los coeficientes numéricos del numerador. Den damos de alta entre corchetes los valores de los coeficientes numéricos del denominador. Step (num, den) estamos graficando numerador contra denominador y nos muestra la grafica correspondiente. Grid con este código hacemos que la grafica se cuadricule para su mejor observación y entendimiento. Como podemos observar la grafica obtenida a partir de scope en simulink, es igual a la grafica obtenida en la hoja principal del programa introduciendo los datos correspondientes a la función de transferencia; y así tenemos la seguridad que estamos haciendo lo correcto en nuestra simulación. 3) El siguiente sistema a modelar es el siguiente G(s)= s² +55 s +4 / ( s³ +12s² +44s +51 ) y utilizando los comandos explicados anteriormente para la simulación y grafica debemos llegar a lo siguiente:

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4) El ultimo sistema de la práctica de este día es el siguiente: G(s)= 1* (s+10) / [( s +5 ) ( s + 15)] La gráfica obtenida tiene que ser de tipo senoidal y cuadrada por lo que utilizaremos varios comandos mencionados anteriormente y nos queda de la siguiente manera con los dos tipos de gráficas:

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Aqui se nos presenta algo nuevo en el denominador; tenemos un producto por lo que para introducirlo en la transfer function primero tendremos que desarrollar el producto y posteriormente introducir los coeficientes de la función como lo hicimos ya anteriormente con los otros ejercicios y graficando mediante scope nos queda de la siguiente manera:

>> sine wave Para la grafica de manera cuadrada en lugar de arrastrar a la pantalla el sine wave utilizaremos el comando step que utilizaremos para este tipo y nos queda asi:

50

>> step

51

Conclusión:

Nota:

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DESARROLLO DE PRACTICA

Fecha: Nombre de la asignatura:

MODELADO Y SIMULACIÓN DE SISTEMAS

Nombre: Número :

Simulación de Sistemas 8

Duración (horas) :

2

Resultado de aprendizaje:

El alumno obtiene las respuestas de los sistemas físicos de primer orden(hidráulicos y térmicos) en un software de simulación(MatLab )

Justificación

La práctica reafirmará el conocimiento que se adquirió en clase mediante la simulación en software adecuado.

Sector o subsector para el desarrollo de la práctica: CIM/FMS Actividades a desarrollar: a) Simular, observar las respuestas de los sistemas hidráulicos y térmicos , b) interpretar las respuestas de los sistemas hidráulicos y térmicos Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: EP: Simulación de sistemas hidráulicos y térmicos

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PROCEDIMIENTO LA PRÁCTICA No. 8

DESARROLLO Interpretar los sistemas de primer orden.

Retomar los sistemas físicos (hidráulicos y térmicos) estudiados en la práctica 5: 1) 2) 3) 4)

Encontrar en cada sistema físico, el valor del estado estable. Hallar el factor ganancia del estado estable. Hallar la constante del tiempo. Como la respuesta dinámica es : x(t)=valor del estado estable*(1-exp(-(a0/a1)*t)) Hallar x(t) para cada sistema físico. 5) Si la entrada es tipo escalón k, deducir la respuesta forzada Conclusión:

Nota:

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DESARROLLO DE PRACTICA

Fecha: Nombre de la asignatura:

MODELADO Y SIMULACIÓN DE SISTEMAS

Nombre: Número :

Simulación de Sistemas 9

Duración (horas) :

2

Resultado de aprendizaje:

El alumno obtiene las respuestas de los sistemas físicos de segundo orden(mecánicos, eléctricos) en un software de simulación(MatLab)

Justificación

La práctica reafirmará el conocimiento que se adquirió en clase mediante la simulación en software adecuado.

Sector o subsector para el desarrollo de la práctica: CIM/FMS Actividades a desarrollar: a) Simular, observar las respuestas de los sistemas mecánicos y eléctricos, b) interpretar las respuestas de los sistemas mecánicos y eléctricos Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: EP: Simulación de sistemas mecánicos y eléctricos

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PROCEDIMIENTO LA PRÁCTICA No. 9

DESARROLLO Interpretar los sistemas de segundo orden.

Retomar los sistemas físicos (mecánicos y eléctricos) estudiados en la práctica 4: 1) Encontrar en cada sistema físico, el valor del factor de amortiguamiento. 2) Hallar el estado del sistema. 3) Si el sistema es sub-amortiguado: a) Hallar el tiempo de levantamiento tr b) Hallar el tiempo de sobre paso o pico tp c) Hallar el sobre paso d) Hallar la razón de decaimiento o decremento e) Hallar el tiempo de asentamiento ts f) Hallar el tiempo del periodo g) Hallar el numero de oscilaciones Conclusión:

Nota:

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DESARROLLO DE PRACTICA

Fecha: Nombre de la asignatura:

MODELADO Y SIMULACIÓN DE SISTEMAS

Nombre: Número : Resultado de aprendizaje: Justificación

Computador Analógico 10,11

Duración (horas) :

6

El alumno simula sistemas físicos mediante computadoras analógicas

La práctica reafirmará el conocimiento que se adquirió en clase mediante el armado electrónico de sistemas.

Sector o subsector para el desarrollo de la práctica: CIM/FMS Actividades a desarrollar: 1. Analogía de sistemas físicos. 2. Modelar un sistema físico (a proponer) 3. Simular el sistema físico anterior 4. Armar el sistema físico con amplificadores operacionales 5. Analizar su comportamiento. 6. Comprobar los resultados y compararlos con la simulación en el software. Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: EP: Armado de sistemas físicos en una computadora analógica con op amp’s.

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BIBLIOGRAFÍA

1. Real Academia Española, Diccionario de la Lengua Española. http://buscon.rae.es/diccionario/cabecera.htm. Consultado el 17 de Marzo de 2006. 2. Guía Técnica para la elaboración del manual de asignatura. Coordinación de Universidades Politécnicas. 2005. 3. Bolton, W. Mecatrónica. Sistemas de control electrónico en ingeniería mecánica y eléctrica. Segunda Ed. Alfaomega. 4. Shearer, J. Lowen y Kulakowski, Bohdan T., Dynamic Modeling and Control of Engineering Systems, Segunda Edición. 5. Eronini, Umez-Eronini, Dinámica de Sistemas y Control, Primera Edición, Thomson, México. 6. Ogata, Katsuhiko, Ingeniería de Control Moderna, Cuarta Edición, Prentice Hall, México. 7. Lewis H. Paul y Yang Chang, Sistemas de Control en Ingeniería, Primera Edición, Prentice Hall. 8. Flinn y Trojan, Materiales de Ingeniería y sus Aplicaciones, Tercera edición, Mc Graw Hill.. 9. Ogata, Katsuhiko, Problemas de Ingeniería de Control Utilizando Matlab, Primera Edición, Prentice Hall. 10. McGill, David J. y King, Wilton W., Mecánica para Ingeniería y sus Aplicaciones, Primera Edición, Grupo Editorial Iberoamericana, México. 11. Nise. Sistemas de control para ingeniería. Editorial Patria Cultural. México

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