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Universidad Austral de Chile Facultad de Ciencias de la Ingeniería Escuela de Ingeniería Naval

“Manual CFD para ensayos Hidrodinámico de embarcaciones”

José Miguel Ahumada Fonfach 2009 1

Resumen Este trabajo tiene como objetivo establecer una metodología en la utilización de un software de Dinámica de Fluidos Computacional (CFD sigla en inglés) basados en la resolución de las ecuaciones de Navier y Stock, para ensayos hidrodinámicos de embarcaciones, específicamente en la predicción de la resistencia al avance de forma analítica. Proponiendo la técnica CFD como una herramienta de diseño y optimización en la Ingeniería Naval, la cual se ha ido masificando paulatinamente con el desarrollo de la computación, en distintas áreas de la ingeniería que tratan con la mecánica de fluidos. El estudio se realizó en la optimización de la resistencia al avance tomando como modelo una unidad de superficie, proponiendo como solución de optimización el uso de Flap en popa, el cual fue evaluado en diferentes ángulos manteniendo sus dimensiones de cuerda y envergadura. Tanto los datos de la embarcación como los del dispositivo, se basaron en los ensayos realizados por el canal de prueba de la Universidad Austral de Chile. Para el análisis de los resultados se utilizaron dos modelos de turbulencia, los que fueron validados con los datos extraídos del canal de pruebas, permitiendo decidir cuál de los modelos es el más adecuado para este tipo de ensayos. Además en el análisis realizado se incluyeron los efectos del Flap de modo particular, demostrando la capacidad y facilidad en el análisis de los resultados arrojados por esta técnica de cálculo, entregando la posibilidad de plantear las opciones más eficientes, de tal forma acotar las pruebas experimentales, aumentando la probabilidad de escoger la mejor solución.

2

Índice Introducción

5

Simbología

6

1. Fundamentos para el Flap de Popa 1.1 Fenómenos producido por el Flap 1.1.1 Modificaciones en el Flujo en la Zona de Popa 1.1.2 Modificaciones en el Sistema de Formación de Olas 1.1.3 Fenómenos Hidrodinámicos Secundarios 1.1.4 Influencia de Fenómenos Viscosos

7 7 8 8 8

2. Estudio Hidrodinámico Por CFD 2.1 Condición de carga 2.2 Definición de la Simulación CFD 2.2.1 Modelo físico 2.2.2 Especificación del Modelo Geométrico 2.2.3 Especificación del Mallado 2.2.4 Modelo Matemático 2.2.5 Modelo de Turbulencia 2.2.6 Especificación de las Propiedades del Flujo 2.2.7 Definición de las Condiciones de Contorno 2.2.8 Definición de las Condiciones Iníciales 2.2.9 Parámetros de Solución 2.2.10 Proceso de Cálculo 2.2.11 Análisis de Solución 2.2.12 Recursos Computacionales

9 9 10 11 12 14 16 19 19 20 20 20 21 21

3. Procedimiento de Simulación CFD 3.1 Generación de la Geometría 3.1.1 Formas del casco 3.1.2 Detección y Reparación de Errores 3.1.3 Generación del Tanque de Pruebas 3.1.4 Construcción del Flap 3.1.5 Exportación de la Geometría 3.2 Mallado del Modelo Geométrico 3.2.1 Descripción del Módulo del Mallado 3.2.2 Procedimiento Para Generación de Malla no Estructurada 3.2.3 Procedimiento Para la Inflación 3.2.4 Procedimiento Para Exportar a CFX 3.3 Procesamiento de dato en CFX

22 22 23 24 16 29 29 29 34 42 43 44 3

3.3.1 Ansys CFX 3.3.2 CFX-Pre 3.3.3 CFX-Solver 3.3.4 CFX-Post 3.4 Plan de Emergencia

44 44 53 54 59

4. Análisis de Resultados 4.1 Situación Sin Flap 4.2 Situación de casco con Flap 4.2.1 Caso Flap 0 [º] 4.2.2 Caso Flap 5 [º] 4.2.3 Caso Flap 10[º] 4.2.4 Caso Flap 15[º]

61 65 66 69 72 75

Conclusiones

78

Referencias

80

Directorios

81

4

Introducción La hidrodinámica de una embarcación constituye una parte primordial en su proyecto, lo que durante muchos años han sido los canales de ensayos los encargados de contribuir al diseño de formas para obtener mínima resistencia y óptimo comportamiento en el mar. Sin embargo, desde la introducción del uso masivo de la computación en todo tipo de industria, el ambiente naval no ha estado ajeno a esta situación, surgiendo una nueva herramienta para optimizar hidrodinámicamente las formas de los buques, estos son los llamados CFD. La Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) es una rama dentro de la Mecánica de fluidos que utiliza técnicas numéricas para resolver las ecuaciones fundamentales del movimiento de fluidos entorno a un cuerpo, a través de un computador que son los encargados de implementar esas técnicas numéricas. Debido a que las ecuaciones resueltas son aproximaciones de los modelos matemáticos que describen la física del flujo real, hay que tener presente un margen de error en los resultados obtenidos. Estudiar el comportamiento hidrodinámico de una embarcación ha sido una de las materias de mayor interés como aplicación de los CFD para la ingeniería Naval, siendo el estudio de la resistencia al avance en aguas tranquilas el campo de más importancia, Para este caso se trata a los fluidos como incompresibles e isotérmico, calculándose el campo de presiones locales y los vectores de velocidad en tres dimensiones, en un espacio que rodea a la porción sumergida del casco, de esta manera es posible calcular las fuerzas y efectos que actúan sobre la superficie del casco. Los diversos problemas de la mecánica de fluidos que se pueden resolver con estas técnicas computacionales, permiten realizar el estudio de optimización hidrodinámica de una embarcación, ya construida instalando un dispositivo con estos fines, aminorando el número de ensayos experimentales, optimizando el tiempo empleado para este estudio.

5

Simbología μt K ε ω U Vc Sc ν ρ μ P τ Ω Cµ SF CF β Fn Δ LWL LPP BWL T S Tº S/F C/F Exp (1) Exp (2) CFX (1)

CFX (2) CFX (3) Resistencia v. Resistencia p. Resistencia f. Resistencia r.

Viscosidad Turbulenta Energía Cinética Disipación de la energía cinética Disipación de la energía cinética Velocidad Volumen de Control Superficie de Control Viscosidad Cinemática Densidad Viscosidad Presión Tensor del Esfuerzo Viscoso Energía Interna del sistema Constante Empírica Cuerda Envergadura Angulo de Inclinación Numero de Froude Desplazamiento Eslora en Flotación Eslora entre Perpendiculares Manga en Flotación Calado Superficie Mojada Temperatura Condición sin flap. Condición con flap. Resistencia experimental sin Estimuladores. Resistencia experimental con Estimuladores. Resistencia por CFX sin aplicar la inflación con modelo de turbulencia Shear Stress Transport. Resistencia por cfx con inflación y modelo de turbulencia k-e. Resistencia por cfx con inflación y modelo de turbulencia Shear Stress Transport. Resistencia viscosa por CFX. Resistencia por presión (ola) por CFX. Resistencia por fricción por ITTC. Resistencia residual experimental.

6

1.

Fundamentos Para el Flap de popa

El Flap es una extensión del fondo de una embarcación a popa del espejo, interactuando con el casco a ciertas velocidades produciendo alteraciones en el comportamiento hidrodinámico de la embarcación y variaciones de trimado, pudiendo estos efectos ser beneficiosos en la eficiencia del casco, el flap es un dispositivo relativamente pequeño, montado en el espejo con un ángulo respecto a la prolongación imaginaria del fondo. La influencia que produce el flap al interactuar con el casco está relacionada con sus características geométricas y su disposición en la popa. Las variables que tienen mayor influencia en el rendimiento de este dispositivo son:  Cuerda (SF): Es una extensión longitudinal, considerada en un porcentaje de la eslora entre perpendiculares (%Lpp).  Envergadura (CF): es la dimensión transversal del flap. Se recomienda que este valor alcance el máximo posible a lo largo del espejo.  Ángulo (β): este ángulo es medido tomando como referencia una extensión ficticia del fondo a popa del casco, los valores típicos varían entre 10º con el borde del flap hacia arriba (ángulos negativos), hasta 20º con el borde hacia abajo (ángulos positivos) 1.1 Fenómenos producidos por el Flap Aunque los efectos producidos por el Flap de popa se encuentran bajo investigación y discusión, se han identificado los principales fenómenos y efectos hidrodinámicos alrededor del casco, que produce la presencia del Flap. A través de estudios realizados en más de 50 tipos de cascos, los principales fenómenos y efectos se han identificado como siguen a continuación: - Modificaciones en el flujo de popa. - Modificaciones en el sistema de formación de Olas. - Efectos hidrodinámicos Secundarios. 1.1.1 Modificaciones en el Flujo en la Zona de Popa El efecto principal producido por un apéndice en la zona de popa es la reducción en la velocidad del flujo, y con ello se produce un aumento de la presión dinámica debajo del la cual genera una fuerza de sustentación con una componente en sentido del movimiento de la nave, lo que ayuda a contrarrestar el Drag producido en la zona de popa.

7

Por otra parte se ha observado que la velocidad de salida del flujo del borde exterior de estos apéndices es mayor a la de una embarcación sin ellos. Este incremento produce una reducción sustancial de la velocidad de separación del flujo, lo que genera una separación más ordenada de éste, y que se traduce en una significativa reducción de vórtices, y por lo tanto, de la resistencia de presión de origen viscoso. 1.1.2 Modificaciones en el Sistema de Formación de Olas El flujo alrededor de la zona del espejo sin la presencia de estos apéndices se ve afectado por una pérdida de energía del campo próximo al casco, debido a fenómenos de origen de presión viscosa (vórtices y gran turbulencia principalmente), las cuales no se propagan a la energía del campo lejano. A velocidades equivalentes, la presencia de un apéndice en la zona de popa produce en el flujo alrededor de esta zona una reducción de: altura de ola, pendiente y posición de la primera cresta de ola en la salida del espejo, velocidad en donde se alcanza una separación ordenada del tren de olas y cantidad de “espuma” en las olas de salida de los bordes. Las velocidades de separación del flujo en la zona del espejo son menores a las registradas en las pruebas de mar. La literatura muestra que a través de diversos ensayos se ha encontrado una disminución en la altura de las superficies libres de las olas presentes en el campo lejano del casco. Este fenómeno comienza a producirse a partir de las velocidades medias de la fase de transición (alrededor de Fn = 0,45). Esta disminución de altura de ola produce una reducción en el coeficiente de formación de olas a velocidades equivalentes. 1.1.3 Fenómenos Hidrodinámicos Secundarios La presencia de estos apéndices en la zona de popa produce una serie de fenómenos, que en su conjunto contribuyen a mejorar los beneficios hidrodinámicos producidos por su presencia. Estos fenómenos son los siguientes: Aumento de la línea de agua efectiva, Interacción propulsiva, Modificaciones en el trimado, Reducción del desplazamiento aparente, Variaciones de las fuerzas de Lift y Drag. 1.1.4 Influencia de Fenómenos Viscosos Generalmente, el rendimiento de un flap instalado en una embarcación a escala real es mayor que el obtenido en los ensayos de canal. Este hecho ha llevado a los diseñadores a concluir que, como consecuencia de la menor escala, las condiciones del flujo alrededor del modelo de un flap de popa son distintas a las que ocurren en la nave prototipo. Esto es atribuido a la presencia de fenómenos viscosos, los cuáles no se reproducen exactamente a escala, dado que los ensayos de canal se realizan a iguales Fn entre la embarcación real y el modelo, y los fenómenos viscosos dependen del número de Reynolds en general. La presión bajo el casco varía según el factor de escala. Como es conocido, la capa límite es mucho más delgada a factores de escala altos. Es probable que la efectividad de un flap sea mitigado por 8

el mayor grosor relativo de la capa límite asociado a las pruebas con modelos muy pequeños. A través de simulaciones computacionales se ha demostrado que la componente de la resistencia por presión viscosa alrededor de la zona de popa tiene un significativo efecto asociado a diferentes números de Reynolds.

2.

Estudio Hidrodinámico Por CFD

El objetivo de este capítulo es estudiar el comportamiento hidrodinámico de un buque de superficie por el método numérico RANS, para validar los datos obtenidos con los del canal de prueba de la Universidad Austral de Chile. Al tiempo que se hará descripción del método utilizado en la simulación de esta embarcación, estableciendo una estrategia estándar para el cálculo por CFD. 2.1 Condición de Carga Desplazamiento

Δ

4868,57

[ton]

Eslora en flotación LWL

136,26

[m]

Manga en flotación BWL

14,73

[m]

Calado

T

4,6

[m]

Superficie mojada

S

4,261

[m2]

Además se definió una condición de envergadura (SF), Cuerda (CF), cuatro condiciones de ángulo (βF) de Flap y cinco velocidades 14 [kn], 18 [kn] 22 [kn], 26 [kn] y 30 [kn] para este estudio. SF

:

7

[m]

CF

:

1,32 [m]

βF

:

0 [º];

5 [º];

10 [º];

15 [º]

9

2.2 Definición de la Simulación CFD 2.2.1 Modelo Físico Los datos generales y resultados del modelo de la embarcación de referencia se han extraído de otro informe con respecto al estudio de canal. El modelo de pruebas fue construido en la Universidad Austral de Chile, el material que se utilizo fue madera de balsa de espesor 5 [mm], reforzada con resina P-4 (de poliéster insaturado ortoftálica), la escala empleada fue 1:80 obteniendo las siguientes dimensiones: Desplazamiento

:

9,27 [Kg]

Eslora Total

:

1,764 [m]

Eslora en flotación :

1,704 [m]

Manga en flotación :

184,0 [mm]

Calado

57,5 [mm]

:

325,9 [mm2]

Superficie Mojada :

Los ensayos se ejecutaron en dos etapas, la primera se realizaron sin estimuladores de turbulencia, la segunda si los incluyeron, estos fueron construidos en aluminio, con 1/8” de diámetro, altura de 1/10”, a una distancia de 1” entre ellos y 14mm de distancia de popa de la roda. En total se aplicaron 12 pins, 6 por lado del modelo, los ensayos de remolque se realizaron en el canal de prueba de la Universidad Austral de Chile. Las dimensiones del canal son 45 [m] de longitud, por 3 [m] de ancho y 2 [m] de altura. El nivel de agua es de 1,8 [m]. Las pruebas fueron realizadas sin apéndices y no se midió el trimado dinámico. Tº canal:

13

ºC

ρ canal:

101,865 Kg s2 / m4

µ canal:

1,20E-06

m2 / s

Tabla Nº 1: Fluido modelo de prueba: Agua Dulce

Figura Nº 1: Modelo construido en el Canal de Pruebas

10

2.2.2 Especificación del Modelo Geométrico En esta etapa se utilizo el software Rhinoceros v. 4.0, para modelar la forma del casco y flaps, este proceso requirió de una gran precisión para reproducir las formas fielmente y eliminar errores, la calidad de la geometría condiciona en un porcentaje importante la exactitud de los resultados, pero también se simplificaron las regiones en el modelo que no tienen un gran efecto en la respuesta final, como son radios o espesores muy pequeños. En la modelación del volumen de control, las dimensiones de ancho y alto fueron las mismas que las del canal de pruebas de la Universidad austral de Chile, las dimensiones que corresponden al largo del canal se hicieron de acuerdo a lo recomendado por la universidad de Iowa en el paper “CFD Process” Ref [13] .

Figura Nº 2: Embarcación con Flap de 5º inclinación modelada en RHINOCEROS

Figura Nº 3: extraída de CFD Process, muestra las dimensiones del dominio en unidades de eslora.

11

2.2.3 Especificación del Mallado El mallado se generó en el Software ICEM CFD V.11.0, optando por una malla híbrida, que se compone de un mallado no estructurado de elementos volumétricos tetraédricos y de superficies triangulares, este tipo de malla es más sencillo de generar y de ajustar a formas complejas, pero el costo computacional aumenta en comparación al estructurado, el otro componente es una inflación de los elementos del casco, incluyendo el flap en los casos correspondientes, generando una capa de enmallado estructurado alrededor del casco del tipo prismática, para mejorar la simulación de la capa limite. El proceso de mallar es el que mayor influencia ejerce sobre el resultado por lo que se requiere una malla de la mejor calidad posible.

Figura Nº 4: esquema de la inflación

Figura Nº 5: corte transversal de la malla no estructurada

En esta etapa para la condición sin flap se genero una malla medianamente fina, para las demás condiciones que incluyen el flap se utilizo un mallado más grueso que la situación anterior, en los dos casos se aplico la inflación de la malla del casco, los tamaños de malla se indican en el siguiente cuadro.

Casco Sup. Libre Flap Entrada Salida Fondo Cielo Lado Simetría

condición condición S/F C/F 0.018 0.025 0.018 0.025 0.003 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Tabla Nº 2: Tamaños mallas no estructurada en escala de modelo [m]

- S/F; se refiera a la condición sin flap. - C/F; se refiera a las condiciones con flap. Altura inicial [m] 0.0000125 Números de capas 5 Tabla Nº 3: Datos de la inflación aplicada a todo los casos

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Figura Nº 6: Mallado del casco de tamaño 0,018

Figura Nº 7: Mallado de superficie libre de tamaño 0,018

Figura Nº 8: Mallado del casco con flap, tamaño 0,025

Figura Nº 9: Mallado del flap con tamaño 0,003

Figura Nº 10: Mallado de superficie libre de tamaño 0,025

13

2.2.4 Modelo Matemático El modelo teórico, basado en la ecuación de Navier – Stokes y la ecuación de continuidad, forman un sistema de ecuaciones diferenciales parciales acoplados, no lineales, las ecuaciones de movimiento se aplican a un flujo tridimensional isotérmico de un fluido viscoso con propiedades físicas constantes. Este modelo matemático emplea varias simplificaciones que facilitan la solución, pero sin alterar su validez, estas simplificaciones se nombran a continuación. - Flujo estacionario;

 *(ρ*U)=0.

- Flujo incompresible;  *U=0. - Fluido con propiedades física constantes, ρ, µ, ν. - Fluido viscoso newtoniano.  Ecuaciones Fundamentales EL comportamiento del fluido es gobernado por la necesidad de conservación de masa, momento y energía, adicionalmente deben ser establecidas relaciones entre las propiedades física del medio, en este caso del fluido, es decir su densidad y viscosidad. Las propiedades físicas y leyes que gobiernan el movimiento del fluido, se obtienen de la aplicación de los principios de la termodinámica y conservación de la mecánica que dan paso a tres ecuaciones fundamentales que son descritas a continuación. a) Ecuación de continuidad Expresa la conservación de la masa del flujo que entra y sale del dominio acotado para el problema, calculando los cambios de velocidades de este. Si se considera un flujo estable a través de un volumen, como un tanque con una entrada y una salida, la razón con la cual el fluido entra en el volumen debe ser igual a la razón con la que el fluido sale del volumen para que se cumpla el principio fundamental de conservación de masa. La conservación de la masa, aplicada al flujo a través de un volumen rígido infinitesimal, es de la siguiente forma:

      U   0 t

(1.1)

Para un flujo incompresible como el agua se reduce a:

 U  0

(1.2) 14

Que en coordenadas cartesianas es:

 δ δ δ    , ,   δx δy δz 

(1.3)

b) Ecuación de la cantidad de Movimiento La ecuación de movimiento de un fluido se obtiene aplicando la Segunda Ley de Newton, según la cual la variación de la cantidad de movimiento de una porción de fluido es igual a la resultante de las fuerzas que actúan sobre esta porción. (2.1) Partiendo de la segunda ley de Newton, se establece la ecuación de cantidad de movimiento lineal para un volumen de control.

F 

   UdV     U Uds  t Vc SC

(2.2)

Se trata de una ecuación vectorial, en la que el primer término evalúa las variaciones temporales de la cantidad de movimiento dentro del volumen de control, mientras que el segundo término estudia la cantidad de movimiento que entra y sale por la superficie de control. Estas variaciones de cantidad de movimiento entre flujo entrante y saliente de la superficie de control, (considerando flujo permanente) dan lugar a una fuerza sobre el cuerpo sometido a estudio. La cantidad de movimiento obedece a una ley de conservación, lo cual significa que la cantidad de movimiento total de todo sistema cerrado (o sea uno que no es afectado por fuerzas exteriores, y cuyas fuerzas internas no son disipadoras) no puede ser cambiada y permanece constante en el tiempo. Nuevamente aplicando a un volumen fijo infinitesimal, las ecuaciones de Navier-Stoke, para la cantidad de Movimiento pueden ser reducidas para un fluido Newtoniano incompresible (el fluido es isotrópico y el esfuerzo en un punto es linealmente dependiente de los niveles de deformación del fluido), con viscosidad constante entonces la ecuación queda:



DU  U       V U   f  p   2U Dt  t 

(2.3)

Donde el término de la Izquierda es la derivada sustancial de la velocidad, en la parte derecha de la ecuación, el primer término es la fuerza del cuerpo ( f ) actuando sobre un 15

cuerpo en el fluido, usualmente es la gravedad “g”, para el agua, el segundo término es la presión local y el tercer término deriva del esfuerzo viscoso local en la superficie. c)

Ecuación de la Conservación de la Energía:

La ley de conservación de la energía establece que el valor de la energía de un sistema aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo. La conservación de la energía de un sistema esta ligada al hecho de que las ecuaciones de evolución sean independientes del instante considerado. Es decir, el hecho de que en su evolución temporal de un sistema todos los instantes de tiempo sean equivalentes, hace que las magnitudes del mismo varíen coordinadamente de tal manera que cierta magnitud llamada energía permanezca constante. La ecuación de la conservación de la energía puede expresarse mediante la ecuación:

 D U 2       2 dV  Dt Vc 

 Unds   Sc

Vc

U dV x

(3.1)

Donde el término de la izquierda es la variación de la energía potencial y cinética del sistema, en el lado derecho de la ecuación el primer término es el trabajo de las fuerzas de la superficie, el segundo término de la izquierda es el incremento de la energía interna. 2.2.5 Modelo de Turbulencia Para la condición sin Flap se utilizaron los modelos de turbulencia SST (Shear Stress Transport) y k-ε, en las situaciones con flap solo se utilizó el modelo k-ε, para simular el flujo turbulento, estos modelos están basados en la solución de las ecuaciones promediadas de Navier-Stokes (promedio de Reynolds o RANS). Un flujo es definido como turbulento sí su comportamiento es irregular, rotacional, intermitente, altamente desordenado, caótico (determinístico), difusivo ó disipativo. La turbulencia es inherentemente no estacionaria, tridimensional produciendo incrementos en la transferencia de calor, de masa y de momento. Los flujos turbulentos pueden ser representados como un campo de vórtices interactuando con un amplio espectro de escalas temporales y espaciales. Los flujos turbulentos son asociados con esfuerzos de arrastre (drag) y caídas de presión importantes. Dentro de los métodos usuales para simular procesos turbulentos destacan los métodos de simulación numérica directa (DNS) Ref [7], de simulación de grandes vórtices (LES) Ref [7] y los basados en promediar temporalmente las ecuaciones de Navier-Stokes (RANS). La última de estas técnicas es la que demanda un menor costo computacional, y al mismo tiempo ha demostrado buenos resultados cuando se la emplea para resolver problemas tecnológicos reales, con geometrías y condiciones de contornos complejas.

16

Los modelos de turbulencia son utilizados para predecir los efectos de la turbulencia en un flujo sin necesidad de resolver todas las pequeñas escalas de las fluctuaciones turbulentas. Algunos de estos modelos tienen aplicaciones específicas, mientras que otros pueden ser aplicados en un amplio rango de flujos con un grado razonable de exactitud. Los modelos RANS pueden ser clasificados en modelos de viscosidad de remolino y en modelos de las tensiones de Reynolds Estos modelos asumen que el flujo es completamente turbulento, por lo que la capa límite que se obtiene como resultado son turbulentas desde su punto de inicio. Existen algunos modelos especiales que son capaces de simular capa límite laminar y su transición a régimen turbulento, pero son muy complejos y actualmente no están implementados en códigos de CFD comerciales.  Ecuaciones de Navier-Stokes promediadas en el tiempo (Reynold, Averaged Nevier-Stokes, RANS) El planteamiento de la turbulencia se basa en considerar que cualquier variable del flujo se puede descomponer en dos partes, un valor promediado y una fluctuación, de la forma:

q  q  q' Donde

q

(4.1)

es el promedio y

q ' es la fluctuación

Las fluctuaciones son asumidas al azar. Esta promediación elimina valores que involucran solo un componente de fluctuación, pero no elimina los que involucran dos, esto es:

q`q`  0

q`  0 ,

(4.2)

La ecuación de la conservación de la masa queda de la misma forma que esta descrita anteriormente con el número 1.1, pero con las variables originales de flujo remplazadas por sus valores promediados a razón del tiempo. La forma de la ecuación de Reynolds promediadas a razón de los momentos es más compleja y debe ser ilustrada en relación a su forma, en una notación de tensores compactos:

p     qi   qi q j     ij  q`i q` j t x j xi x j

 



Donde el esfuerzo laminar







(4.3)

 ij es:

17

  qi  q j    ij      x j xi   

(4.4)

El esfuerzo aparente debido a la turbulencia es llamado el esfuerzo de Reynolds y puede ser descrito en términos de un tensor de esfuerzo turbulento.

 

ij turb

   q`i q` j

(4.5)

Que representa el esfuerzo aparente debido al transporte de momento por las fluctuaciones de la turbulencia y las deformaciones atribuidas a estas fluctuaciones. La ecuación de Reynolds no puede ser resuelta a no ser que el nuevo esfuerzo inducido por la turbulencia pueda ser relacionado con las variables de flujo temporales. Este problema es generalmente solucionado mediante un modelo de turbulencia.  Eddy Viscosity Methods Estos métodos requieren calcular un campo escalar para la viscosidad turbulenta ya que el tensor de Reynolds se asume múltiplo de la identidad. Entre los métodos más referenciados para el cálculo de la viscosidad turbulenta podemos mencionar: Modelos algébricos, dónde  t se obtiene a partir de correlaciones empíricas sin necesidad de resolver ninguna ecuación adicional a las planteadas en el modelo laminar. Como ejemplos de este modelo podemos mencionar el modelo LES de Smagorinsky Ref [7], el modelo de la longitud de mezcla de Prandtl Ref [5] y el modelo Baldwin-Lomax Ref [5]. Modelos basados en ecuaciones de transporte, donde se transportan cantidades que luego sirven para calcular una expresión de  t . Hay modelos de una sola ecuación o de dos ecuaciones. Ejemplos de estos últimos modelos son el standard k-, su versión análoga k- los cuales serán descritos a continuación. a)

Modelo k- ε

Este modelo es uno de los más generalizados, siendo implementado en la mayoría de los códigos de dinámica de fluidos computacional, y es considerado el modelo estándar de la industria, este modelo ha sido extensamente validado y ha demostrado ser estable. En el software CFX el modelo k- ε utiliza la aproximación de la función de pared para mejorar la precisión de los resultados cuando el mallado en la región cercana a la pared es muy fino. La energía cinética k, está definida como la variación de las fluctuaciones en la velocidad y tiene las dimensiones [m2/s2], ε es la disipación de remolinos turbulenta (la tasa a la cual las fluctuaciones de velocidad se disipan) y las dimensiones son [m2/s3]. 18

El modelo k-ε está basado en el concepto de la viscosidad remolino, y asume que la viscosidad turbulenta está relacionada a la energía cinética turbulenta y la disipación mediante la relación:

(4.6) Donde, Cµ es una constante empírica. Los valores de k y ε vienen directamente de las ecuaciones diferenciales de transporte de la energía cinética turbulenta y de la tasa de disipación turbulenta. b)

Modelo Shear Stress Transport (SST, k-ω)

Fue diseñado para dar las mejores predicciones en el inicio de la cantidad de separación del flujo bajo gradientes adversos de la presión por la inclusión de los efectos del transporte en la formulación de la vorticidad-viscosidad. Esto da lugar a una mejora importante en términos de predicciones de la separación del flujo. En este modelo ω representa la disipación de energía por unidad de volumen y tiempo y tiene dimensiones [s-1], estando está relacionada con la energía cinética por medio de la relación:

t  

k



(4.7)

2.2.6 Especificación de las Propiedades del Flujo Las constantes de viscosidad, densidad, temperatura, presión, se consideraron de acuerdo a las condiciones ambientales del canal para posteriormente ser comparadas con el modelo experimental. 2.2.7 Definición de las Condiciones de Contorno Se trata básicamente de aquellas condiciones que controlan los valores de ciertas variables en los límites del dominio. Las características geométricas del modelo permitieron hacer la simulación con solo la mitad de la geometría, con el propósito de ahorrar cálculos, por consiguiente un ahorro de tiempo, aunque se sabe que esta simplificación puede inducir a un cierto porcentaje de error en los resultados finales. Debido a que es una aproximación a la realidad, despreciando los efectos de interferencia que pueden ocurrir considerando la otra mitad de la geometría. Las condiciones de contorno fueron impuestas en el dominio como sigue a continuación:

19

a) Entrada Regimen de flujo subsónico, Ux = Um;

Uy = 0;

Uz = 0

b) Casco Condición de no deslizamiento c) Salida Regimen de flujo subsónico P=Prs (presión de salida) d) Paredes del costado y fondo Condición de no deslizamiento: Ux = Um;

Uy = 0;

Uz = 0

e) Pared de tope Condición de libre deslizamiento 2.2.8 Definición de las Condiciones Iníciales La embarcación se consideró con un calado parejo, despreciando el trimado dinámico, el valor del calado fue el mismo que en el modelo para el canal de pruebas. 2.2.9 Parámetros de Solución Se emplearon los parámetros adecuados con el objetivo de obtener, en la medida de lo posible, una buena convergencia, para esto se aplicó una alta resolución y un criterio límite de convergencia residual de 1.0e-4 en valores RMS. 2.2.10 Proceso de Cálculo En esta etapa se limitó a 300 iteraciones con un paso de 0,125[s] de tiempo. En el proceso de cálculo se agregó un monitor a los que ya están definidos por defecto para evaluar la convergencia de las fuerzas que actúan sobre la embarcación, en la mayoría de los casos se decidió que la convergencia era suficientemente buena, por lo que se procedió a detener el proceso iterativo, para obtener la respuesta final

20

Figura Nº 11: cfx-solver monitor de fuerzas sobre el casco

2.2.11 Análisis de Solución En esta etapa se analizó si los datos entregados en la etapa anterior de cálculo son correctos, validándolos con los obtenidos en el canal, para lo cual se utilizó una herramienta módulo que posee el código CFX de pos proceso gráfico que facilita el estudio y análisis de los resultados.

2.2.12 Recursos Computacionales Se utilizó un computador de escritorio armado especialmente para este tipo de aplicaciones, con las Siguientes características: Procesador Intel Pentium de cuatro núcleos a una velocidad de 2.6 GHZ. 8 Gb de memoria RAM, marca Kingston. Tarjeta grafica Ge Force serie 8400 GS de 512 MB Disco duro SATA de 500 GB Sistema Operativo Windows Xp versión 64 bit

21

3.

Procedimiento Simulación CFD

La descripción del procedimiento utilizado se ha divido en tres etapas fundamentales, modelación geométrica, mallado y proceso de cálculo, definidas detalladamente cada una de estas, en las que corresponde al mallado y proceso de cálculo se ha incluido una descripción de los software “ICEM CFD v.11” y “CFX v.11” utilizados en el estudio de la embarcación, con el objetivo de tener una rápida familiarización y entendimiento de estos programas. 3.1 Generación de la Geometría La geometría se realizó completamente en Rhinoceros v.4.0 en español, ya que este programa cuenta con una gran cantidad de formatos de exportación e importación, convirtiéndolo en un programa universal e integral, al mismo tiempo que cuenta con herramientas potentes para el diseño tridimensional con una interface muy amigable para el usuario. 3.1.1 Forma del casco El formato GHS solo pudo ser importado a Rhinoceros V 4.0. De la estructura alambrica se extraen las secciones formadas por polilíneas, las cuales se pueden transformar a spline con el comando CurveThroughPolyline

La creación de las superficies se puede hacer con los siguientes comandos:

Transición (Loft) y Superficie desde red de curvas (NetworkSrf) respectivamente. Hay que tratar de ocupar el mismo comando, ya que a veces el programa no une las superficies. Las superficies deben ser unidas con el comando UNIR y NO con UNIR BORDES, si no al momento de importar las superficies van a estar despegadas.

UNIR (JOINT)

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UNIR BORDES DESNUDOS (JOINTEDGE) Se debe cerrar completamente la superficie casco, espejo, cubierta, formando una polisuperficie cerrada. Una vez que se ha formado la polisuperficie cerrada verificar que no existen bordes desnudos, con comando MOSTRAR BORDES (ShowEdges).- estaran indicados con lila.

3.1.2 Detección y Reparación de Errores Los errores generalmente ocurren en la línea de crujía del barco, o en la unión entre superficies que componen la geometría, esto debido a desviaciones en los puntos de control los que probablemente terminan en errores ínfimos y difíciles de detectar, causando muchos problemas a la hora de correr la solución si no han sido reparados. a) Detecciones de Errores Cerrar el casco entrando en el menú de herramienta “modificar/reflejar”, luego seleccionar el casco y el eje de simetría, a continuación unir las dos mitades usando el comando “unir”. Verificar los bordes que se unieron, aplicando “Mostrar bordes desnudos” de las herramientas para borde. Esta opción develó los bordes que presentan conflictos con líneas color lila en las zonas de cubierta, sketg, gambota y unión entre pie de roda-quilla, siendo estos dos últimos los mas importantes ya que afectan la condición de simetría, los otros dos serán despreciados al no representar un problema real, porque las desviaciones son mínimas y la malla utilizada no es lo suficientemente fina para mallar el borde de las superficies fielmente, por lo que los elementos del mallado se unirán de todas formas, al identificar las fallas retroceder hasta el estado original de la geometría. (ctrl+z), para iniciar el procedimiento de reparación. b) Primera Reparación En la unión del pie de roda-quilla, la detección mostro que en esa región se encontraba una abertura en la geometría, para reparar la falla, se crea una superficie con el comando “superficies de tres o cuatro puntos”, en la vista derecha (vista en que se nota la falla claramente) se selecciona los puntos donde se encuentra la abertura.

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Figura Nº 12: de las dos mitades del casco en la unión de la quilla con la roda

c) Segunda Reparación La detección de errores mostro una desviación de un punto de control hacia afuera, entre la intersección de superficies que definen la popa del casco, para reparar este error, en la vista longitudinal se genera un plano (de corte) ubicado en la crujía del casco. Se separan las superficies del casco con el comando “explotar”, luego se muestran los puntos de control, con el comando “activar los puntos de control”, se ubica el punto desviado, mover el punto hacia afuera para aumentar la superficie sobrante lo que hace mas fácil cortarla, con la aplicación “Recortar” seleccionar el plano, presionar “Intro” y luego pinchar en la superficie sobrante del casco, enseguida borrar el plano creado y volver a pegar las superficies con el comando “Unir”.

Figura Nº 13: Vista de la popa.

Figura Nº 14: Desviación del punto de control.

3.1.3 Generación del Tanque de Pruebas Las dimensiones del cubo son las siguientes: Largo

408

[m] (recomendación de Iowa; long. = 3Lwl)

Ancho

120

[m] (dimensión del canal de prueba *λ/2)

Alto

184

[m] (profundidad del canal 1,8 [m] mas ¼ prf. *λ)

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a) Líneas de Referencia Con el comando “Polilínea”, ubicar el primer punto en el origen (0,0,0), el segundo punto a una distancia de 136 [m] (136,0,0) hacia proa, el siguiente es la profundidad a 144 [m] (136,0,144),el próximo punto es el ancho del canal a 240 [m] a babor (136,-120,-144), el último punto es la altura total del cubo a 184 [m] (136,-120,40). b) Generación del cubo Seleccionar el comando “caja: de esquina a esquina”, poner en pantalla completa la vista derecha (vista transversal), pinchar los puntos de la esquina superior izquierda, y el de la esquina superior derecha, enseguida poner en pantalla completa la vista frontal (vista longitudinal) en la barra de instrucciones ingresar el valor del largo del cubo (-408 [m]) en dirección a popa. c) Generar la Superficie Libre Con el comando “plano: de esquina a esquina”, ingresar el punto (136,0,0), luego (136,120,0). d) Posición del Casco Se ubica la mitad de la línea de agua en el origen, para esta acción se traza una línea en la crujía a la altura del calado del casco de popa a proa, encendiendo la opción “Med” se ubica la mitad de la línea de agua, posicionándola con el comando “Mover” indicando en la barra de instrucciones el punto (0,0,0). e) Borrar las Superficies Sobrantes Aplicar el comando “Partir”, se seleccionan el cubo y la superficie libre, presionar “Intro”, luego seleccionar el casco presionar “Intro” nuevamente, una vez separadas las superficies borrar las que interceptan al casco. f) Escalar la Geometría Para esto ir a “transformar/escalar/ escala 3D” de la barra de menú. Ubicar el punto de referencia en el origen (0,0,0), luego ingresar el factor de escala 1/80.

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Figura Nº 15: Imagen del tanque de pruebas modelado en RHINOCEROS

3.1.4 Construcción del Flap Las dimensiones especificadas del Flap fueron las siguientes: SF

:

7

[m]

CF

:

1.32 [m]

βF

:

0 [º];

5 [º];

10 [º];

15 [º]

En este paso se especificara la construcción de el flap para αF 0 [º], con las indicaciones pertinentes para los demás ángulos. a) Líneas de Referencias Primero se genera la línea del espejo, desuniendo las superficies del casco con el comando “Descomponer”, luego ir “Curvas/Curvas desde objeto/Intersección”, seleccionar las superficies del espejo y la del fondo adyacente al espejo, presionar “intro”. A continuación se traza una línea tangente a la superficie del fondo que intercepta al espejo, ir a “Extender curva/con línea”, seleccionar el borde de la superficie indicada, introducir la longitud de extensión mayor a la cuerda por ejemplo 2 [m], cortar la línea que da hacia el lado contrario de la dirección del flap con referencia en el espejo utilizando el comando “Recortar” dejando solo el lado que corresponde al flap. En este punto se hace la diferencia con las situaciones de un ángulo distinto de cero, para estos casos se rota la línea trazada recientemente, con el comando “Transforma/Rotar”. En la vista frontal seleccionar el primer punto de la línea que intercepta el espejo, el segundo punto en el extremo de la línea, en la barra de instrucciones indicar el ángulo de rotación.

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b) Generar la Superficie del Flap Ir a “superficie/Extrusión de curva/A lo largo de la curva”, seleccionar la curva del contorno del espejo (primera línea de referencia), seleccionar la segunda curva en dirección de la cuerda (segunda línea de referencia). Para dar las dimensiones al Flap se generan dos planos que lo intercepten, uno longitudinal a 3,5 [m] (para la envergadura) de la crujía, y otro transversal a 1,32 [m] (correspondiente a la cuerda) desde el espejo, con referencia en estos dos planos cortar la superficie que sobrepasan las dimensiones del Flap utilizando el comando “Recortar”. Para redondear la esquina del flap, se genera un plano de referencia horizontal a cualquier altura donde el flap quepa, luego con el comando “Proyectar”, se selecciona los bordes extremos del flap luego seleccionar en el plano generado donde serán proyectadas las líneas del borde, dibujar una circunferencia con el comando “Circulo: desde centro y radio”, con centro en el extremo libre de la cuerda proyectada, se corta la circunferencia dejando solo el cuarto correspondiente al borde que se quiere eliminar, la curva que queda se desplaza hasta el origen de la circunferencia. Con el comando “superficie/extrusión/Recta” se selecciona el cuarto de circunferencia extruyendo hacia el flap hasta interceptarlo completamente o sobrepasarlo, luego se recorta la esquina a redondear con referencia en la superficie creada.

Figura Nº 16: Imagen de la superficie del flap

c) Generar la Superficie Superior del Flap Primero se marca el espesor en el extremo libre en la crujía del flap, a través de una línea vertical, en este caso fueron 0,096 [m], luego copiar la superficie del flap con el comando “Copiar” con referencia en el punto de intercepción de la línea de espesor y Flap, la superficie se posiciona en el extremo de la línea de espesor luego en la vista derecha se rota esta superficie con el comando “Transforma/Rotar”, el primer punto de referencia en el extremo libre en la superficie libre del flap, y el segundo punto en la misma superficie que se encuentra 27

interceptando al espejo, modificando el espesor en el extremo que da al casco hasta tener la posición indicada, en este caso fueron 0,6 [m], luego el borde que sobrepasa al espejo hacia el interior del casco, se extiende en “superficie/Extender Superficie” y se selecciona el borde anteriormente mencionado, luego con el comando “Recortar” se elimina la superficie sobrante con referencia en el espejo. d) Cerrar el Flap El borde del extremo de la superficie del flap se extruye con el comando ““superficie/Extrusión de curva/Recta”, lo suficiente para que sobrepase la superficie superior, luego se borran las sobrantes, utilizando el comando “Recortar” con referencia en el espejo, la superficie superior y la que cierra el flap.

Figura Nº 17: Imagen del Flap completo

e) Integrar el Flap al Casco Para esto se borra la superficie de intercepción entre el flap y el espejo, para esto se utiliza el comando “Partir”, se selecciona el espejo, luego la superficie partida se borra, a continuación se seleccionan todas las superficies y se unen con el comando “Unir”.

Figura Nº 18: Flap 0°

Figura Nº 20: Flap 10°

Figura Nº 19: Flap 5°

Figura Nº 21: Flap 15°

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3.1.5 Exportación de la Geometría Se selecciona toda la geometría, luego ir a “Archivo/Exportar Selección”, en el cuadro que aparece a continuación elegir el directorio de guardado, y cambiar el tipo de archivo a “Iges” luego presionar guardar.

3.2 Mallado del Modelo Geométrico en ICEM CFD 3.2.1 ICEM CFD ICEM ha sido desarrollado como una herramienta informática de interface CAD/MESH para el análisis por elementos y volúmenes finitos en la aplicación de las diferentes ramas ingenieriles tal como la dinámica de fluidos, el transporte de partículas y procesos electromagnéticos, su función principal es la generación de mallas desde geometrías previamente definidas para el cálculo CFD, para esto cuenta con una variedad de herramientas para generar redes paramétricas de la geometría, en varios bloques estructurados y no estructurados con forma hexaédrica, tetraédrica, piramidal, prismático, cuadriculas y formatos combinados, las que pueden ser generadas automática o manualmente, pero como se mencionó al principio también cuenta con funciones CAD para la edición de modelos geométricos, los que pueden ser generados o importados a ICEM para la última opción, el software pose una serie de herramientas para la reparación de geometría. Resumiendo ICEM es una herramienta Flexible que genera cualquier tipo de malla sobre cualquier geometría para cualquier solucionador CFD.

Figura Nº 22: Pantalla de ICEM CFD V.11

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3.2.1.1 Barra de Menú En este menú se agrupan las funciones básicas del software, las que permiten el almacenamiento y manipulación de los datos creados o por crear, aquí también se incluyen las opciones de configuración del software para una mejor adaptación de la interface usuariomáquina, a continuación se describen las opciones utilizadas frecuentemente que enmarcan este trabajo.  File Contiene las funciones para almacenar nuevos archivos y proyectos. Al guardar el proyecto, ICEM crea una lista con los archivos necesarios con diferentes formatos, dependiendo del tipo de dato que se han generado al momento de guardar, los archivos pueden ser almacenados con las siguientes extensiones, .tin para datos geométricos, .mesh para mallas no estructuradas, .prims para malla prismática. En general estos son los archivos más comunes que se generan, pero también hay otros tipos como los bloques que se utilizan para la generación de mallas estructuradas. - New Project: Crear un nuevo proyecto - Open Project: Abrir un proyecto ya almacenado - Save Project: función para guardar un proyecto nuevo. - Save Proyect As: esta herramienta entrega la opción de guardar un archivo ya almacenado con otro título. 

Import geometry

Esta herramienta para la importación de archivos con datos geométricos, creados en otro software modeladores como Rhinoceros, maxsurf u otros, ésta cuenta con una lista de archivos importable, en que los más usuales son con la extensión IGES, Parasolid, DWG, además de esto se cuenta con una interface de trabajo con directa CATIA y Solidwork.  View Esta es una herramienta para visualizar la imagen en pantalla de trabajo en diferentes tamaños, ángulos y planos. Las opciones Top, Bottom, left, etc. rotan la imagen hasta el plano indicado, sin maximizar ni minimizar la imagen. - Fit: trae la imagen al frente en la pantalla en una ampliación general de la imagen. - Box Zoom: opción para maximizar una región especifica de la imagen en pantalla a través del cuadro de selección.

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 Info Contienen la información de todo lo que se ha creado en el proyecto como la cantidad de celdas de la malla, las coordenadas de los puntos que pertenezcan a la geometría, número de superficies etc. - Mesh Info: número de elementos en una superficie mallada. - Element Info: número de elementos volumétricos. - Node info: total de nodos de la región mallada.  Setting Este menú permite la configuración del entorno de trabajo según las necesidades, y/o comodidad del usuario, como por ejemplo el color del área de trabajo, configuración del botones del mouse, brillo de las imágenes, sistema de unidades, etc. Entre las opciones de configuración las más relevante es la elección del formato de exportación de la malla a diferentes software de cálculo CFD. Para configurar el formato de exportación a CFX, hacer clik en Product, del cuadro de opción elegir “ANSYS ICEM CFD - ANSYS solver versión”, luego cerrar y abrir el programa. 3.2.1.2 Tab Menu Este menú alberga todas la herramientas para trabajar en el entorno ICEM, las que están agrupadas de forma general según la función que cumple cada una de ellas, los grupos se dividen en geometría, mallado, edición del mallado, salida, bloques, Cart 3D, en cada grupo existen subgrupos reunidos por funciones específicas, de los grupos nombrados solo son de interés los tres primeros.  Geometry - Create Point: se pueden generar puntos a través de coordenadas en X, Y, Z, o pinchando el área de trabajo, también se incluyen herramientas para la modificación de puntos y extracción de puntos en superficies y líneas . - Create/Modify Curves: la generación de líneas rectas, curvas o arcos pueden hacerse a través de puntos definidos con anterioridad, siendo éste el método comúnmente utilizado, pero también existen otras opciones para dibujar como la interpolación entre curvas, dibujar los contornos de una superficie y la intersección entre planos, o la definición de una circunferencia por coordenadas. - Create/Modify Surface: se cuenta con opciones para la generación de superficies definidas por líneas y puntos, también para la creación de sólidos a través de formas 31

nórmales como cubos, esferas o pirámides, extrusiones de superficies para formas más complicadas o revolución de superficies a través de un eje. Se Incluye además herramientas para modificar superficies como son las de corte y extensiones entre otras. En general estas opciones no están diseñadas para generar modelos geométricos desde el inicio, sino que para modificar o reparar la geometría en caso de producirse algún error en la importación desde otro software. - Body: estos definen el sólido por medio de, un conjunto de superficies cerradas, permitiendo mallar el interior del sólido, ya que si no se han creados cuerpos ICEM al mallar consideraría que solo existen superficies que se interceptan, generando solo elementos en las superficies.  Mesh a) Global Mesh Setup - Global Mesh Size: En éste cuadro se asignan la altura y escala del elemento finito que se aplicará a todo el modelo geométrico, también existe la opción de refinar la malla en los bordes de forma automática, ingresando los parámetros de altura en esa región. - Volume Meshing Parameters: aquí se configuran los métodos y tipo para el mallado automático, para el mallado no estructurado se utiliza la siguiente configuración. - Tipo de Malla: Tetra/Miexed, genera elementos volumétricos tipo tetraedros y elementos triangulares en las superficies. - Mesh Type: el método más común es Robust (Octree), se basa en el algoritmo de subdivisión espacial, asegurando el refinamiento de la malla donde sea necesario, pero manteniendo elementos más grandes donde sea posible, permitiendo una computación más rápida, el mallado se realiza a través de una raíz tetraédrica que envuelve la geometría completamente, luego la subdivide hasta encontrar los tamaños requeridos, eliminado la malla que se encuentra fuera de los contornos de la geometría. - Transition: se utiliza una transición lenta, traspasando de una altura de tetraedro a otra gradualmente, obteniendo una mayor concentración de elementos alrededor de un cuerpo mallado con menor altura., aunque esta opción no aparece en el cuadro ésta viene dada por defecto, y se puede quitar eligiendo la opción “transition fast”. - Smooth Mesh: se utiliza esta opción para mejorar la calidad del mallado, donde el número de iteraciones son las veces que se realizará el proceso alisador, los modelos de formas complicadas requieren de un mayor número de iteraciones para obtener la calidad indicada, “Min quality” se refiere a la calidad mínima y los valores pueden ser desde uno hasta cero, un mayor valor corresponde a una mejor calidad, idealmente

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después de alisar la calidad de cada elemento debería ser superior o igual a la calidad indicada. - Prism Meshing Parameters: el mallado prismático genera una inflación o extrusión de los elementos de la superficie generando una malla volumétrica estructurada, para esto se requieren ingresar los parámetros en el cuadro de opciones que se definen a continuación.  Growth Law: determina la altura de la capa dado la Initial height y height ratio.  Linear: la altura de una capa en particular del prisma está definida por h(1+(n-1)(r1), donde h = altura inicial, r= height ratio, y n = número de capas, la altura del prisma está dado por, nh((n-1)(r-1) + 2)/2.  Exponential: la altura de una capa en particular del prisma está definida por h*r(n1), donde h = altura inicial, r= height ratio, y n = número de capas, la altura del prima está dada por, h(1-rn)/(1-r).  Initial height: altura inicial de la primera capa de elementos.  Height ratio: es una proporción de expansión de la primera capa de elementos en la superficie. Esta proporción estará multiplicada por la altura del elemento de la capa previa para definir la altura del siguiente.  Number of layers: número de capas, que definirá el espesor total del prisma.  Total height: altura total de todas las capas de los prismas. b) Mesh Part En esta opción da la posibilidad de asignar un tamaño particular de malla a una superficie o volumen definido por un cuerpo. C) Compute mesh Inicia el mallado automático, en este punto no es necesario configurar el tipo de mallado ya que asume la configuración global por defecto.  Edit Mesh -

Create Element: Esta opción permite crear un elemento del cualquier tipo, en caso de que se haya producido algún error en la malla automática, estos elementos pueden ser creados por nodos o puntos geométricos.

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- Move Nodes: permite editar los nodos, modificando su posición en caso de ser necesario, esta herramienta es muy útil, ya que se pueden alinear nodos, proyectarlos a curvas, superficies o puntos. - Split Mesh: permite separar elementos de la malla, para mejorar la definición en los bordes o superficies.  Output Esta opción de salida es para exportar la malla a un programa de cálculo CFD, en este caso la salida es a CFX 3.2.2 Procedimiento Para Generación de Malla no Estructurada. a) Adaptar del Archivo Geométrico a ICEM CFD Ingresar en el menú File, seleccionar “Import Geometry”, luego elegir la extensión del archivo a importar. En este caso .IGES, buscar el archivo que se va a importar, enseguida en el cuadro “Import geometry From Step or Iges” presionar Ok.

. Chequear la geometría, asegurándose que todos los elementos se hayan adaptado de forma correcta, para evitar error en el procedimiento del mallado.

Figura Nº 23: Imagen del modelo después de haber sido Importada a ICEM CFD

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b) Crear Partes Se generan las partes correspondientes a las condiciones de contorno, para esto se ubica el cursor en “Part”, se aprieta el botón derecho, en el menú desplegable seleccionar la opción “Create Part”, en el cuadro “Create Part” presionar el botón “Select entities” en la pantalla grafica seleccionar una superficie o múltiples superficies como es el caso del casco, luego presionar “Apply”. Se deben crear ocho partes, con los nombres: casco, entrada, salida, simetría, lado, fondo, cielo y suplibre. Para el caso con Flap, incluir otra parte con el mismo nombre. Es importante guardar cada vez que se realiza algún cambio.

Entrada

Simetría

Salida

Lado

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Fondo

Cielo

Casco

SupLibre

c) Crear Cuerpos Se generan dos cuerpos que contengan los volúmenes de agua y aire, para estos se aprieta el botón “Body” de la pestaña geometría, seleccionar la opción “Material Point”, en el cuadro de texto poner el nombre del cuerpo, por ejemplo agua, seleccionar un punto de la superficie del fondo y suplibre, luego de esto presionar “Apply” el mismo procedimiento para el aire, cambiando la superficie del fondo por cielo y nombre por supuesto.

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Figura Nº 24: Imagen de los cuerpos generados.

d) Parámetros Globales de la Malla En Global Mesh Setup/ Global Mesh Size, ingresando los siguientes valores escala 0,6 y tamaño máximo de 1 en los cuadros de textos correspondientes, luego presionar “OK”. Estos valores están en relación a la escala del modelo, para otras escalas deberían de ajustarse estos valores.

Dejar los valores por defectos en “Volume meshing parameters”.

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e) Parámetros Individuales Apretar el botón “Part Mesh Setup”, ingresar los datos en el cuadro “Max Size” que corresponden a los tamaños en particular del casco y la superficie libre, en el caso con flap también se ingresará el tamaño de la malla que se ajuste, y chequear la opción int/wall. Apretar “Apply” y luego cerrar el cuadro.

f) Mallar Para generar automáticamente el mallado, ir a compute “Mesh/Compute Mesh/volume Mesh” apretar ok.

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g) Revisión de la Malla La generación de la malla automáticamente puede generar errores que compliquen la resolución del problema restándole calidad a los resultados. A continuación se muestran las zonas conflictivas, con la solución respectiva para reparar la malla.  Zona de Proa (unión entre Quilla y Pie de Roda) Se produjo una desviación en los nodos, teniendo como consecuencia una deformación de las superficies de simetría y casco definidas por los elementos triangulares del mallado, esto es debido a la complicación de la forma en la zona de unión entre la quilla y la roda, afectando principalmente al plano de simetría, el cual si no está perfectamente definido al momento de correr la solución dará problemas por no cumplir con los parámetros de tolerancias para este plano definidos en CFX, por otra parte se debe procurar que la definición del casco sea la más exacta posible, con lo que se asegura una buena aproximación de los resultados. En las imágenes que se muestran a continuación se muestran las imperfecciones en la malla. I) Fallas en el casco y plano de simetría

Figura Nº 25: Imagen desde el exterior del canal. En la zona de proa

II) Falla en la forma de la Quilla

Figura Nº 26: Imagen desde el interior del Canal, en proa

I) El primer paso para la reparación es borrar las celdas que se encuentran en el circulo más grande en “Edit Mesh/Delet Element”, luego crear elementos en “Edit Mesh/Create Element/Tri”, en “Part” seleccionar la parte que corresponda a los elementos que se crearán, luego se seleccionan en grupos de tres nodos en los elementos que faltan, a continuación se muestran los nodos que deben ser seleccionados. 39

Figura Nº 28

El siguiente paso es alinear el nodo que se encuentra en el círculo más pequeño. Ya que la desviación es pequeña no es necesario crear un nuevo elemento, en la herramienta “Edit Mesh/Move Nodes/Aling Nodes”, se seleccionan los nodos que se encuentran en la posición correcta, luego el nodo desviado (nodo en el círculo verde en la imagen), la siguiente imagen muestra los nodos que se deben seleccionar.

Figura Nº 29

II) Para dar forma a la quilla se proyectan los nodos que están desviados de la curva de la quilla lo que mejorara la definición del casco, en “Edit Mesh/Move Nodes/Project to Curve” seleccionar los siguientes nodos y curva.

Figura Nº 30

 Zona de Popa (termino de Skeg y comienzo de Gambota) Al igual que el primer caso, las desviaciones en la malla, se deben a complicada forma de terminar las superficies, en este caso la conexión entre el Skeg y la popa, afectando nuevamente a la definición del plano de simetría. La solución para este caso es la misma descrita en el punto anterior. A continuación se muestran las imágenes de los elementos a corregir. Los elementos que se deben borrar están marcados de color verde (Este color es 40

solo para mostrar en este trabajo, en ICEM esto no ocurre), y los nodos con que se crearán los nuevos elementos están encerrado en una circunferencia, luego para mejorar la calidad de la malla se dividen los elementos definiendo mejor forma la superficie, la opción es la siguiente: "Split Mesh/ Split Edges".

Figura Nº 31: Imagen desde el exterior del canal. En la zona de popa

La siguiente reparación también se realizó en el caso a) del punto anterior, la falla corresponde a una leve desviación de un nodo en la simetría, por lo que se debe alinear, la imagen muestra el nodo (circunferencia verde) que esta desviado, y los nodos que se seleccionaran para eliminar el error.

Figura Nº 32: Imagen desde el exterior del canal. en la zona de popa

 Intersección entre el Casco y Superficie Libre Se produjo una desviación de un nodo de intersección afectando al casco y superficie libre, conviene eliminar estos errores para que la inflación quede bien definida, y evitar perder precisión en los resultados producto de estas deformaciones. El nodo errático se debe alinear con el mismo procedimiento descrito en el primer punto para el caso en que la desviación es menor, no siendo necesario la creación nuevos elementos.

Figura Nº 33: Imagen desde el interior mostrando la i Intersección de la superficie libre con el casco

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3.2.3 Procedimiento Para la Inflación a) Selección de Superficies Ir a “Part Mesh Setup”, seleccionar el cuadro “Prism” para el casco, y superficie libre, para el caso con flap incluirlo también, aplicar los parámetros de inflación a las curvas, seleccionando la segunda opción del cuadro.

b) Parámetros de la Inflación En global “Mesh Setup/Prism Meshing Parameters” ingresar los valores 0.0000125 para la altura inicial, y 5 en el número de capas, los demás cuadros se dejan con los valores por defecto.

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c) Generar la inflación Ir a Compute Mesh/Prism Mesh, en el cuadro “Select Mesh” elegir la opción “Existing Mesh” luego apretar ok.

d) Guardar Cambios En File/save Project.

3.2.4 Procedimiento Para Exportar a CFX a) presionar “output/output to CFX”

b) seleccionar un directorio, luego presionar guardar c) 3.2.4.2 elegir ACSII como archivo de salida y factor de escala 1,1,1.

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3.3 Procesamiento de Datos en CFX 3.3.1 Ansys CFX Es un paquete informático diseñado para el cálculo de la dinámica a través de la resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes, de forma discreta, para cualquier flujo laminar o turbulento, es capaz de resolver casi cualquier problema en esta materia, haciéndolo muy útil para la rama de Arquitectura Naval, ya que no hay limitaciones de forma en el cálculo de resistencia al avance por este método, también se puede agregar prácticamente cualquier apéndice al casco. Ansys CFX se compone de tres módulos estructurados de forma que pasan entre ellos la información necesaria para el análisis CFD, con los cuales se pueden simular flujos permanentes, transitorios, laminares, turbulentos, subsónicos entre otros. Los módulos son CFX-Pre y CFX-post para el procesamiento de datos, CFX-Solver para la resolución de las ecuaciones.

Figura Nº 34: Estructura de funcionamiento Ansys CFX

3.3.2 CFX-Pre Este el módulo de pre proceso de los datos, permite importar múltiples mallas, usando la más apropiada para geometrías complejas, las especificaciones físicas del flujo como las condiciones de contorno e iniciales, y los parámetros del solucionador, son especificados en este módulo. En un rango completo de condiciones que incluyen, entrada, salida, abertura, conjuntamente con las condiciones del límite del modelo.  Barra de Herramientas -

Import Mesh: esta herramienta adapta el mallado generado en ICEM u otro programa mallador que tenga compatibilidad con CFX.

- Create Material: con esta herramienta se pueden crear nuevos fluidos por el usurario, especificando sus propiedades con la densidad, viscosidad, etc., los que pueen ser utilizados en la simulación del problema. 44

- Expressions: si es necesario, con esta herramienta crea nuevas expresiones para definir las condiciones de contorno, es muy útil crear estas expresiones cuando la simulación se repetirá varias veces con mallas diferentes. - Simulation type: define el tipo de simulación entre transiente o permanente, condicionando los procesos de cálculo y el pre proceso de los datos. - Create Domain: crea el dominio de la simulación, definiendo el volumen de control. -

Boundary Condition: crea las condiciones de contorno del problema, ingresando los datos necesarios para la resolución del problema.

-

Global Initialisation: define los parámetros de iniciación de la resolución del problema, ingresando los datos necesarios

- Solver control: se definan los parámetros de convergencia de la resolución de las ecuaciones.  Ingresos de los Datos a CFX-Pre En este punto de la guía se privilegiaran las imágenes obtenidas de CFX-Pre, para la generación de condiciones de contorno, ya que son más aclaratorias que comentar el procedimiento, por tratarse la mayor parte de una elección de las funciones y métodos que se incluyen en el programa, e ingreso de valores necesarios. a) Abrir CFX-Pre Ingreasar a Ansys-CFX v.11 Launcher en “Inicio/ ANSYS 11.0/CFX/ANSYS CFX 11.0.”

Figura Nº 35: CFX Launcher

En “Working Directory” seleccionar el directorio de trabajo, y seleccionar CFX-Pre. Luego presionar en “Create New Simulation”, en el cuadro que parece a continuación elegir “general”, luego presionar Ok.

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Figura Nº 36: cuadro de iniciación de modulo CFX-Pre

b) Importar Malla Ir a “Import Mesh”, luego en el cuadro de diálogo seleccionar el tipo de archivo a traer en “File Type” se selecciona de la lista desplegable la extensión “ICEM CFD (*cfx *cfx5 *msh)” e Importar la malla generada en ICEM CFD.

Figura Nº 37: Partes del a malla exportada

c) Ingresar Expresiones Para esto se debe ir a “Create Expressions” creando las siguientes expresiones.

Figura Nº 38: expresiones en CFX

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 Definición de las Expresiones - Boatvel: velocidad de la embarcación en [m/s], Aclarar que la dirección de la velocidad es contraria a la dirección del casco, en este caso la dirección del casco está hacia +x por lo que la velocidad tiene que ser en el sentido –x. - DenAir: densidad correspondiente al aire en [kg/m3]. - DenWater: densidad correspondiente al agua en [kg/m3]. - DenWaterRel: densidad relativa del agua en [kg/m3]. - FreeSurfH: posición de la superficie libre en la coordenada Z en [m]. - StatPres: presión estática inicial en [Pa]. - VFAir: porción de volumen de aire. - VFWater: Porción de volumen de agua. d) Definición del Tipo de Estudio En “Simulation Type”, elegir la opción de estudio permanente.

Figura Nº 39: Configuración básica del modelo

c) Definición del Dominio En “Create Domain” crear un nuevo dominio con el nombre “Tanke”, donde se definirá el volumen de control para el problema a estudiar, y las condiciones de los fluidos, a continuación se muestran imágenes con las condiciones para este estudio:

47

 General Options

Figura Nº 40: configuración de las opciones generales

 Fluid Models Recordar que los modelos de turbulencia fueron Shear Stress Transport y K-ε.

Figura Nº 41: Configuración del modelo del fluido

 Fluid Details

Figura Nº 42: Detalles del Fluido

48

 Fluid Pairs

Figura Nº 43: Configuración de la interacción entre los fluidos

d) Ingresar las Condiciones de Contorno En “Boundary Condition”, crear las siguientes condiciones de contorno:

Figura Nº 44: Condiciones de contornos

 Casco En este paso recordar que el estudio tiene dos situaciones en general, con flap y sin flap. Para estos casos las condiciones son las siguientes: Sin Flap

Con Flap

Figura Nº 45: detalles de la locación para el contorno del casco

49

-

Detalles de las condiciones para las dos situaciones

Figura Nº 49: detalles del contorno del casco

 Cielo

Figura Nº 47: detalles de la locación y condición de contorno para el tope del tanque

 Entrada

Figura Nº 48: detalles de la locación y condición de contorno para la entrada del flujo al tanque

50

Figura Nº 49: detalles de los fluidos en la entrada

 Lados

Figura Nº 50: detalles de la locación y condición de contorno del lado y fondo

 Salida

Figura Nº 51: detalles de la locación y condición de contorno de salida

51

 Simetría

Figura Nº 52: detalles de la locación de la simetría

e) Ingresar los Datos Iníciales En “Global Initialisation”, ingresar los siguientes datos:

Figura Nº 53: configuración global de los datos de inicio

Figura Nº 54: configuración del fluido al inicio

52

f) Configurar los Parámetros de la Solución En Solver Control, ingresar los parámetros de cálculo y resolución que se muestran a continuación:

Figura Nº 55: configuración de los parámetros de solución

Figura Nº 56: configuración de los parámetros de solución

g) Generación del Archivo de Cálculo Después de haber terminado todos los pasos anteriores se debe generar el archivo de cálculo en “Write Solver File”. Generando una archivo *def y abriendo CFX-Solver. 3.3.3 CFX-Solver Este módulo encuentra todas las respuestas para las variables de la simulación para el problema especificado en CFX-Pre. Una de las características más importantes de este solver, es el uso de un solucionador acoplado, en el cual todas las ecuaciones hidrodinámicas son solucionadas como un solo sistema, este método es más rápido que el solucionador segregado, obteniendo con un menor número de iteraciones la convergencia de la solución del fluido.

53

Manipulación de CFX-Solver a) se comienza a resolver las ecuaciones en Start Run

Figura Nº 57: Cuadro de iniciación de calculo

b) una vez corriendo el programa se puede insertar un nuevo monitor de variable agregándolo a los que están por defecto, para esto poner el cursor en la barra de herramientas de CFX-Solver, presionar el botón derecho del mouse, en el menú desplegable elegir la opción “New Monitor”, luego en el cuadro elegir la variable que se quiere monitorear, en este caso fueron las fuerzas que actúan sobre el casco.

c) una vez terminado los paso de iteración o se haya cumplido los parámetros de convergencia se generara un archivo *res que contiene los resultados de la solución, los que son analizados en CFX-Post. 3.3.4 CFX-Post Este módulo Provee las herramientas interactivas de gráficos de pos procesamiento de avanzada tecnología para analizar y presentar los resultados de simulación ANSYS CFX. -

Las características importantes incluyen:

-

El pos procesamiento cuantitativo

-

La generación de informe

-

La línea de comando, sesión de archivo o el estado del archivo

-

Usar las variables creadas por el usuario

-

La generación de una colección variada de objetos gráficos. 54

 Barra de Herramientas -

Location: este menú cuenta con diferentes opciones de elementos gráficos, como planos, líneas, puntos, etc., para insertar en el dominio de la solución con el objeto de analizar los resultados gráficamente.

-

Vector: esta herramienta se inserta en la solución asignándole alguna variable como presión, velocidad, etc. Mostrando las variaciones de ella, dentro del dominio especificado.

-

Contour: al igual que el vector, muestra las variaciones de alguna variable asignada, pero no en forma de vector sino como contornos asignados a un dominio.

-

Streamline: muestra la dirección y velocidad a través de líneas, de una o varias partículas del flujo asignado, en otras palabras muestra las líneas de corrientes que sigue el fluido.

-

Chart: esta herramienta crea gráficos a partir de líneas generadas en CFX-Post.

-

Funtion calculator: esta herramienta contiene los valores de las variables que se calcularon en la resolución del problema simulado.

 Análisis de datos en CFX-Post a) Resistencia al Avance Para conocer este resultado se debe ir a la pestaña “Tool”, luego a “Function Calculator”, o directamente al icono de esta herramienta, luego se escoge la función “Force” y locación casco, dirección x, luego se presiona el botón calculate.

Figura Nº 58: cálculo de la resistencia al avance

55

b) Tren de Olas Para visualizar el tren de ola se debe insertar “Isosurface” del menú “Location” con el nombre “tren de olas “. En los detalles de la Isosurface se debe dejar como variable: “Water.Volume Fraction” y como valor se usa el 0.5 para ver la diferencia de alturas en colores en la pestaña colores se elije el modo variable y en el cuadro de la variable se deja “Z” el rango debe ser local. A continuación se muestran los cuadros que se deben rellenar

Figura Nº 59: Configuración de la superficie libre

Figura Nº 60: Tren de Ola 3D

c) Generar Cortes de olas Paralelas al Buque En la barra de herramienta insertar “contour” nómbrarlo corte de olas, rellenar el siguiente cuadro. Los valores “Value List” dependen de las dimensiones del modelo.

Figura Nº 61: Generación de cortes de ola

56

Luego se crean “Polyline” El número de polilíneas está definido por la cantidad de cortes de olas que se desea hacer más el corte que se realice al contorno de la carena. En Location insertar una polyline nombrarla “Ola1” luego ingresar los siguientes datos:

Figura Nº 62: Generación del contorno de ola en el casco

continuación se crea el número de polilíneas, acorde a los valores de lista definidos anteriormente, con el botón derecho del mouse se selecciona “Ola1” duplicándola con la opción “Duplicate”, nombrándola “Ola2, y Ola3” y cambiando el método de la línea por “contour”.

Figura Nº 63: reproducción de las líneas de cortes de ola

d) Gráficos de los Cortes de Olas El paso siguiente es crear un gráfico con las líneas que se han creado en el punto anterior, para generar el grafico se elige de la barra de herramienta el botón “Chart”, nombrándolo corte de ola rellenando los siguientes cuadros:

Figura Nº 64: Configuración del gráfico

57

Luego apretar apply, luego en New Line, y elegir la siguiente línea. Repetir el proceso.

Figura Nº 65: Grafico cortes de ola en CFX.

e) Visualizar las Presiones Dinámicas En la barra de herramienta ir “contour”, nombrarlo presiones, rellenar el cuadro con las siguientes opciones:

Figura Nº 66: configuración del contorno y Distribución de presiones en el casco

Con el mismo procedimiento anterior se puede visualizar la velocidad del flujo al rededor de casco, solo cambiando la locación por el tren de ola y la variable por la velocidad superficial del agua.

Figura Nº 67: Velocidades del flujo en la superficie libre

58

f)

Insertar Lineas de Corriente,

de la barra de herramienta seleccionar “Streamline” luego rellenar el cuadro con las siguientes opciones:

Figura Nº 68: Configuración de las líneas de corrientes en el casco

Figura Nº 69: Líneas de Corrientes en el Casco

3.4 Plan de Emergencia en este capítulo se entregara una alternativa de solución si algunos de los casos crea problemas al calcular en CFX aunque se hayan realizado todas las reparaciones pertinentes en ICEM, entonces supondré que ya se ha ensayado al menos un caso con éxito, por lo que también solo se describirá el procedimiento sin especificar las herramientas utilizadas ya que estas han sido descrita y nombradas en el tutorial convenientemente, solo las opciones que son nuevas para el tutorial se mencionaran. a) El primer paso comienza en Rhinoceros, suponiendo que todos los modelos geométricos están listo para ser exportados, en el caso que uno de ellos o varios presenten problema entonces el procediendo es solo exportar la superficie de simetría junto con el el flap y el espejo, ya que le problema generalmente se generan en esta zona, para esto se separa el casco luego se selecciona las partes mencionadas y se exportan en IGES para luego ser importadas a ICEM.

59

b) El segundo paso se en ICEM, primero abrir algún archivo de geometría ICEM (.tin) del modelo que se haya ensayado con éxito( en mi caso fueron los caso sin flap y con flap de 5° de inclinación) borrar las superficies con las respectivas líneas y puntos que se nombraron en el punto anterior , luego se importa la geometría de las superficies modificada en archivo IGES, al importar emergerá un cuadro, en el cual hay que elegir la opción "MERGE", para incrustar las superficies problemáticas, luego el procedimiento para generar el mallado es el mismo descrito en el manual. c) otra solución en I CEM es modificar la geometría, para esto borra la línea interior de les eskeg que se una con la popa del barco, la línea se muestra en la siguiente figura, esto evita generar nodos en esa línea y no se afectara a la forma del barco ya que el mallado no es lo suficientemente fino para modelar esa superficie especifica sino que crea elementos mas grandes que terminan en la simetría, a veces con desviaciones producto que genera nodos en la dicha línea . d) otro problema que se genera en ICEM en la importación de la geometría la no creación de puntos por lo al momento de mallar se generan demasiado imperfecciones por lo que recomiendo siempre revisar que la geometría este en perfecto orden, de todas formas la solución para este problema es repetir el proceso de exportación e importación del modelo. e) esta solución es para los casos en que nada de esto resulta, aunque recomiendo no usarla, también agregar que en este trabajo no se ocupo esta opción, en caso que CFXSolver envié el mensaje de error en el plano de simetría, aunque ya se hayan probado las alternativas anteriores, entonces se pueden cambiar los parámetros de deviación de la malla en CFX-Pre, insertando un "Expert Parameters" , pero con la advertencia que la respuesta de CFX perderá exactitud obteniendo un resultados con un porcentaje de diferencia mayor con los resultados reales, a continuación se muestra los cuadros con los datos a ingresar

60

4.

Análisis de Resultados

4.1 Situación de Casco Sin Flap En este caso se procedió a generar distintos métodos de ensayo, según la estructura de trabajo establecida, con el objetivo de comparar y seleccionar, la formulación de turbulencia que mostró mejores resultados, para luego reproducirlos en los demás casos, ya que este es el más simple de los casos, lo que agiliza la obtención de respuestas en cuanto a tiempo y costo computacional, permitiendo mejorar la calidad de malla y resultados. También hay que tener en cuenta que este caso será comparado con los que incluyen el flap, para conocer la mejor alternativa en la optimización de la resistencia al avance, lo que dió origen a esta espiral de pruebas de manera de obtener el mejor punto de partida posible para los estudios en cuestión, estudio que por lo de más no termina con este informe si no que continua en la espiral, siendo este solo el principio. Como aclaración, en esta y todas las situaciones la curva de comparación y validación para los resultados obtenidos en CFX es la curva de ensayos experimentales sin estimuladores de turbulencia, aunque se ha agregado la curva que los incluye solo como referencia y evitar confusiones con la resistencia real que es utilizada para calcular a escala natural, el objetivo del trabajo es hacer una comparación y validación del modelo numérico contra modelo experimental, en estado natural de las situaciones de estudio. Los datos obtenidos se pueden apreciar en las tablas y gráficos que se muestran a continuación antes de eso se muestran el significado de las abreviaciones para la interpretación de los gráficos. Tabla Nº 4: Cuadro de Abreviaciones abreviaciones significado Exp (1) Resistencia experimental sin estimuladores. Exp (2) Resistencia experimental con estimuladores. CFX (1) Resistencia por CFX sin aplicar la inflación con modelo de turbulencia Shear Stress Transport. CFX (2) Resistencia por cfx con inflación y modelo de turbulencia k-e. CFX (3)

Resistencia por cfx con inflación y modelo de turbulencia Shear Stress Transport.

Resistencia v. Resistencia p. Resistencia f. Resistencia r.

Resistencia viscosa por CFX. Resistencia por presión (ola) por CFX. Resistencia por fricción por ITTC. Resistencia residual experimental.

Cuadro para la interpretación de las tablas y gráficos.

61

Tabla Nº 5: Cuadro Resumen de Resistencias

Filas Vm

[m/s] 0.797 0.977 1.248 1.497 1.732

A Exp (1)

B Exp (2)

C CFX (1)

D CFX (2)

E CFX (3)

[gr]

[gr]

[gr]

[gr]

[gr]

54.2 84.3 146.2 218.1 350.1

45.3 75.6 134.7 215.4 353.7

46.55 58.71 91.92 83.61 92.46 119.83 136.68 155.54 171.41 168.07 227.13 239.13 256.2 333.22 338.16 Prom

F

G

H

Dif. A-C (%)

Dif. A-D (%)

Dif. A-E (%)

16.44 0.82 6.97 29.77 31.98 17.20

7.67 8.83 6.00 3.97 5.07 6.31

41.03 29.65 14.71 8.79 3.53 19.54

Figura Nº 70: Gráfico de la Resistencia Total

De los resultados anteriores los mejores se obtuvieron con el modelo de turbulencia k-ε, por lo que el resto del estudio y analisis se realizaron con este modelo.

62

Tabla Nº 6: Cuadro de las Componente de la Resistencia Total

Vm

[m/s] 0.797 0.977 1.248 1.497 1.732

Resistencia Resistencia Resistencia Resistencia V. P. f. r. (CfX-gr) (CfX-gr) (ITTC-gr) (exp-gr) 4.65E+01 1.22E+01 4.30E+01 1.12E+01 7.38E+01 1.86E+01 6.19E+01 2.24E+01 1.23E+02 3.29E+01 9.59E+01 5.03E+01 1.75E+02 5.18E+01 1.33E+02 8.51E+01 2.33E+02 1.00E+02 1.73E+02 1.77E+02

Figura Nº 71: Gráfico Componentes de la Resistencia Total

Figura Nº 72: Corte de olas Numérico para la velocidad de 1,732 [m/s] Los cortes de ola son referidos al plano de simetría

63

Figura Nº 73: Tren de Ola 3D a velocidad 1,732 [m/s]

Figura Nº 74: Líneas de Corrientes en Popa para la velocidad 1,732 [m/s]

Figura Nº 75: Mapa de Presiones Dinámica en Popa a velocidad 1,732 [m/s]

64

4.2 Situaciones de Casco con Flap Considerando los datos anteriores, se procedió a evaluar la alternativa de instalar una dispositivo que mejore la eficiencia del casco, recordar que la alternativa propuesta fue un flap con las siguientes dimensiones y ángulos: SF

:

7

[m]

CF

:

1,32 [m]

βF

:

0 [º];

5 [º];

10 [º];

15 [º]

A continuación se muestra un gráfico conteniendo todas las alternativas, luego de esto se realizó un análisis en particular de cada una de las alternativas.

Figura Nº 76: Gráfico Comparativo de Todos Los casos calculados en CFX

Como en el caso anterior antes de los resultados se muetsra un cuadro con el significado de las abreviasiones para leer los gráficos. Tabla Nº 7: Cuadro de abreviaciones abreviaciones significado Exp (1) Resistencia experimental sin estimuladores. Exp (2) Resistencia experimental con estimuladores. CFX (1) Resistencia por cfx con inflación y modelo de turbulencia k-e. Resistencia v. Resistencia p. Resistencia f. Resistencia r.

Resistencia viscosa por CFX. Resistencia por presión (ola) por CFX. Resistencia por fricción por ITTC. Resistencia residual experimental.

Este cuadro es comun para todo los casos con flap, para la interpretacion de graficos y tablas

65

4.2.1 Caso Flap 0[º] de Inclinación Tabla Nº 8: Cuadro Resumen de Resistencias Filas Vm

[m/s] 0.786 0.996 1.276 1.492 1.734

A Exp (1)

B Exp (2)

C CFX (1)

D

[gr]

[gr]

[gr]

Dif. A-C (%)

56.1 84.7 147.4 212.3 346.8

46.8 75.6 140.6 210.0 350.6

57.79 92.80 162.69 226.43 323.59 Prom

2.92 8.73 9.40 6.24 7.17 6.89

Figura Nº 77: Gráfico de la Resistencia Total

66

Tabla Nº 9: Cuadro de las componente de la Resistencia Total Vm

[m/s] 0.786 0.996 1.276 1.492 1.734

Resistencia Resistencia Resistencia Resistencia V. P. f. r. (CfX-gr) (CfX-gr) (ITTC-gr) (exp-gr) 4.78E+01 9.99E+00 4.19E+01 1.42E+01 7.68E+01 1.60E+01 6.40E+01 2.07E+01 1.33E+02 2.94E+01 9.98E+01 4.76E+01 1.80E+02 4.61E+01 1.32E+02 8.01E+01 2.43E+02 8.10E+01 1.73E+02 1.74E+02

Figura Nº 78: Gráfico Componentes de la Resistencia Total

Figura Nº 79: Corte de olas Numérico para la velocidad de 1,734 [m/s] Los cortes de ola son referidos al plano de simetría

67

Figura Nº 80: Tren de Ola 3D a velocidad 1,734 [m/s]

Figura Nº 81: Líneas de Corrientes en Popa para la velocidad 1,734 [m/s]

Figura Nº 81: Mapa de Presiones Dinámica en Popa a velocidad 1,734 [m/s]

68

4.2.2 Caso Flap 5[º] de Inclinación Tabla Nº 10: Cuadro Resumen de Resistencias Filas Vm

[m/s] 0.788 0.996 1.269 1.495 1.737

A Exp (1)

B Exp (2)

C CFX (1)

D

[gr]

[gr]

[gr]

Dif A-C (%)

58.0 83.9 146.0 216.2 345.7

43.3 71.0 133.4 211.8 339,9

59.18 93.46 160.76 226.86 326.63 Prom

1.99 10.23 9.18 4.70 6.38 6.50

Figura Nº 83: Gráfico de la Resistencia Total

69

Tabla Nº 11: Cuadro de las componente de la Resistencia Total Resistencia Resistencia Resistencia Resistencia V. P. f. r. [m/s] (CfX-gr) (CfX-gr) (ITTC-gr) (exp-gr) Vm

0.788 0.996 1.269 1.495 1.737

4.83E+01 7.68E+01 1.32E+02 1.81E+02 2.42E+02

1.09E+01 1.67E+01 2.89E+01 4.57E+01 8.42E+01

4.21E+01 6.40E+01 9.88E+01 1.33E+02 1.74E+02

1.59E+01 1.99E+01 4.72E+01 8.35E+01 1.72E+02

Figura Nº 84: Gráfico Componentes de la Resistencia Total

Figura Nº 85: Corte de olas Numérico para la velocidad de 1,737 [m/s] Los cortes de ola son referidos al plano de simetría

70

Figura Nº 86: Tren de Ola 3D a velocidad 1,737 [m/s]

Figura Nº 87: Líneas de Corrientes en Popa para la velocidad 1,737 [m/s]

Figura Nº 88: Mapa de Presiones Dinámica en Popa a velocidad 1,737 [m/s]

71

4.2.3 Caso Flap 10[º] de Inclinación Tabla Nº 12: Cuadro Resumen de Resistencias Filas Vm

[m/s] 0.796 1.000 1.278 1.499 1.730

A Exp (1)

B Exp (2)

C CFX (1)

[gr]

[gr]

[gr]

Dif A-C (%)

62.07 101.52 164.76 229.59 324.21 Prom

4.30 16.34 10.08 7.05 3.85 8.33

59.4 48.5 84.93 77.0 148.15 137.4 213.41 205.5 336.7 327.3

D

Figura Nº 89: Gráfico de la Resistencia Total

72

Tabla Nº 13: Cuadro de las componente de la Resistencia Total Resistencia Resistencia Resistencia Resistencia V. P. f. r. [m/s] (CfX-gr) (CfX-gr) (ITTC-gr) (exp-gr) Vm

0.796 1.000 1.278 1.499 1.730

4.98E+01 8.23E+01 1.34E+02 1.82E+02 2.41E+02

1.25E+01 1.92E+01 3.10E+01 4.73E+01 8.29E+01

4.29E+01 6.45E+01 1.00E+02 1.33E+02 1.73E+02

1.65E+01 2.04E+01 4.80E+01 8.01E+01 1.64E+02

Figura Nº 90: Gráfico Componentes de la Resistencia Total

Figura Nº 91: Corte de olas Numérico para la velocidad de 1,730 [m/s] Los cortes de ola son referidos al plano de simetría

73

Figura Nº 92: Tren de Ola 3D a velocidad 1,730 [m/s]

Figura Nº 93: Líneas de Corrientes en Popa para la velocidad 1,730 [m/s]

Figura Nº 94: Mapa de Presiones Dinámica en Popa a velocidad 1,730 [m/s]+

74

4.2.4 Caso Flap 15[º] de Inclinación Tabla Nº 14: Cuadro Resumen de Resistencias Filas Vm [m/s]

A Exp (1)

B Exp (2)

C CFX (1)

[gr]

[gr]

[gr]

Dif 1-3 (%)

63.59 103.24 164.72 229.54 326.10

5.65 15.75 9.66 7.41 6.83

0.798 60.00 47.0 1.000 86.98 78.7 1.272 148.81 142.8 1.494 212.53 209.5 1.733 348.38 337,2

D

9.06

Figura Nº 95: Gráfico de la Resistencia Total

75

Tabla Nº 15: Cuadro de las componente de la Resistencia Total Vb [m/s] 0.798 1.000 1.272 1.494 1.733

Resistencia Resistencia Resistencia Resistencia V. P. f. r. (CfX-gr) (CfX-gr) (ITTC-gr) (exp-gr) 4.99E+01 8.23E+01 1.32E+02 1.80E+02 2.41E+02

1.37E+01 2.09E+01 3.29E+01 4.96E+01 8.47E+01

4.31E+01 6.45E+01 9.93E+01 1.33E+02 1.73E+02

1.69E+01 2.25E+01 4.96E+01 8.00E+01 1.75E+02

Figura Nº 96: Gráfico Componentes de la Resistencia Total

Figura Nº 97: Corte de olas Numérico para la velocidad de 1,730 [m/s] Los cortes de ola son referidos al plano de simetría

76

Figura Nº 98: Tren de Ola 3D a velocidad 1,733 [m/s]

Figura Nº 99: Líneas de Corrientes en Popa para la velocidad 1,733 [m/s]

Figura Nº 100: Mapa de Presiones Dinámica en Popa a velocidad 1,733 [m/s]

77

Conclusiones El método empleado para los ensayos por CFD, se ha validó obteniendo un porcentaje de diferencia global no mayor del 9% comparados con el canal de pruebas, que para esta etapa de estudio preliminar es una buena aproximación para decidir entre las opciones calculadas, aunque para un estudio comercial las diferencias no deberían ser mayor a un 5%, por lo que se debería optar por mallas más refinadas dependiendo de los recursos computacionales con que se cuenten y tiempo que se quiera emplear en estos ensayos, lo que se muestra en el caso sin Flap en el cual se utilizó una malla más refinada con una mejor definición del casco y mayor concentración de elementos volumétricos alrededor del casco arrojando resultados con menor diferencia global y locales, los que se mejoraron al incluir la inflación en el mallado. La comparación entre modelos de turbulencia que se realizó en el primer caso ensayado develó que la mejor opción es el modelo k-ε, por la calidad de resultados y por el menor tiempo empleado en el cálculo ya que se requirió un menor número de iteraciones en la convergencia, a diferencia del modelo SST, que se debió aumentar el número de pasos de cálculos para que la convergencia de la fuerza por presión fuera lo suficientemente buena para considerar el resultado exacto, el análisis develó que los resultados del modelo SST, son más abultados debido a que éste calcula la separación de la capa límite turbulenta anticipadamente, lo que aumenta la cantidad de turbulencia alrededor del casco aumentando la resistencia al avance, en comparación con el modelo k-ε los resultados fueron más exactos, en el sentido que los datos obtenidos fueron más cercanos al experimental, debido a que a la cantidad de turbulencia calculada por este modelo es menor, en el estudio se hizo una comparación entre la resistencia viscosa calculada por los dos modelos notando que la calculada por k-ε es menor que SST. Al analizar los cuadros de las componentes de la resistencia total, se nota una gran diferencia entre los métodos experimentales y numéricos, por ejemplos si se compara la resistencia viscosa por CFX, contra la resistencia de fricción por ITTC en todos los casos es mayor la de CFX, ya que este agrupa las fuerzas por fenómenos viscsos separándolas de las gravitatorias, en cambio el método experimental agrupa la fuerza gravitatoria con la de resistencia de forma, apartando la resistencia por fricción. El código CFD basado en los métodos RANS es capaz de simular los efectos hidrodinámicos en un amplio rango de posibilidades de modificaciones del Flap al interactuar con el casco, pudiendo ser estos discriminados para el análisis en particular de cada uno de ellos, como la alteración del flujo mostrando un cambio en la velocidad de salida del casco, la alteración en la formación de ola, el aumento de la presión en la zona de popa en el espejo, los cuales se pueden obtener de manera simple y clara facilitando la elección de las diferentes opciones propuestas transformando esta técnica de cálculo en una herramienta real y cada vez mas disponible para la optimización de la eficiencia hidrodinámica de las embarcaciones.

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Del análisis y comparación de todas las alternativas propuestas para el modelo escalado, siendo las condiciones de Flaps con ángulos de inclinación de 0 [º] y 10 [º] las que ofrecen mejores resultados en la máxima velocidad ensayada, En comparación con el canal, la mejor solución para el modelo sin estimuladores de turbulencia fue con ángulo de inclinación de 10[º] para la máxima velocidad. Aunque la mayor baja para el modelo numérico estuvo en el primer ángulo la diferencia de resultados entre 0 [º] y 10 [º] es muy pequeña, siendo de 0,2%, por lo que estas condiciones deberían volverse a ensayar con mallas más refinadas para obtener una tendencia más marcada para considerar una solución definitiva.

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Referencias 1. Robert D.Blevins, “Applied Fluid Dynamic Hanbook”, krieger Publishing Company Malbar, Florida, publicación 2002. 2. N. Nigro, Paper: “Análisis Aerodinámico de un automóvil mediante CFD”, Centro Internacional de Métodos Numéricos CIMEC, Santa Fe - Argentina. Año de emisión 2003. 3. J. Tizón Pulido, Presentación Power Point: “Seminario de simulación numérica en sistemas de propulsión”. Escuela Técnica Superior de Ingenieros Aeronáuticos, Universidad Politécnica de Madrid. 4. Julio García Espinoza, Paper: “Un método de elementos finitos para análisis hidrodinámico de estructuras navales”, capítulos cero y cinco, Universidad Politécnica de Catalunya 5. Presentacion Power Point: “Teoría del buque código viscoso”. 6. Damián Enrique Ramajo, Tesis Para optar al Grado de Doctor en Ingeniería Mención en Mecánica Computacional: “Simulación computacional de los procesos fluidodinámicos en el interior de motores de combustión interna”, Facultad de Ingeniería y Cs. Hibridas del Litoral, Años de Emisión 2005. 7. Leo Miguel Gonzales Gutiérrez, Tesis: “Integración de las ecuaciones Navier- Stokes mediante el método de elementos finitos y el método de las características. Aplicaciones con superficies libres”, Escuela Superior de Ingenieros Navales (E.T.S.I.N.), Mayo 2001. 8. Alejandro Rivas & Gorka Sánchez, Práctica de CFD Evaluada: “Predicción de las Características Aerodinámicas de un Perfil para Flujo Subsónico mediante Mecánica de Fluidos Computacional”, Universidad de Navarra Escuela Superior de Ingenieros, Laboratorio de Mecánica de Fluidos, año de emisión 2006. 9. Luis Pérez Rojas, Antonio Soto Iglesias, Louis Delorme, Segundo Simposio de Diseño e Ingeniería naval: “El Futuro Enfoque de la Hidrodinámica Marina”, E.T.S.I. Navales. 10. Lomax and Thomas H. Pulliam. (Harvard), David W. Zingg (University Toronto), “Fundamentals of Computacional Fluid Dinamic”, NASA Ames Research Center, 26 de agosto de 1999. 11. Honorio Sierra Cano, Tesis Doctoral: “Estimación de la velocidad del buque en aguas tranquilas a partir de ensayos con modelos, y análisis de pruebas”, Escuela Superior de Ingenieros Navales, año de publicación Octubre de 1971. 80

Directorios Geometrías de la Fragata: "D:\Tesis jose Miguel\geomtrias fragata para exportar" - geometrías con flap 0, 5, 10, 15 ° de inclinación - geometria original_mitad_modificada_Por_jose_miguel_Ahumada_24.05.008 - geometria original_mitad_modificada_Por_jose_miguel_Ahumada_con_flap - geometria original_mitad004,enviado por armda Información y Archivos de P. Sepúlveda: "D:\Tesis jose Miguel\Pato Sepulveda" - 80t (ensayos de P.S.) - CFX - geometrias - Interceptores - iowa Documentos generados para la tesis de José miguel : "D:\Tesis jose Miguel" - Evaluacion Numerica de la Resistencia Al Avance de Buques-tesis - Manual CFD para el estudio Hidrodinamico de embarcaciones - msalas ( resultados pesquero ensayo la segunda vez) - resultados-primer ensayo pesquero - resumen para revisar y estandarizar, ( resumen fragata) - temario para manual cfx Documentos de apoyo: "D:\DOCUMENTOS" - DOCUMENTOS CFD (PDFs Con información) - PJimenez (resultados del canal) Cálculos realizados: "D:\ensayos cfx" - asenav - barcaza 81

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