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EJERCICIOS PARA RESOLVER MAGNITUDES FISICAS Y ANALISIS DIMENSIONAL 1. En la siguiente fórmula física, encontrar las dimensiones de “p” C 2 Tan ( w t ) P= A B logp Donde: A = aceleración B = densidad C = velocidad a) L3M b) MLT -2 4
E= c)
-1
L M d) ML- 3
e) LT -4
a) LT -1 d) LT -5
46sen30º a ( 42 - 2) p
b) LT -4 e) LT -3
c) LT -2
3. En la expresión mostrada, determine el valor de: “ x + y + z ”, siendo: F = fuerza , K = número , A = densidad , B = velocidad , C = área F = K Ax B C z b) 2 e) 5
y
a) 1 d) 4
c) 3
4. Halle las dimensiones de “Y”, sabiendo que el coeficiente de [ X ] es la unidad, siendo: p : Potencia m: masa e : espacio t : tiempo 5 -4
a) L T d) L4T -4
KX2 - Y KY2 -X
a) LT -1 d) T
Y = XPe3Xmt b) L5T -5 e) LT -2
c) L3T -3
D=
4
AB - C
[ D] , 2
AC 4 - B 2 correcta. a) ML MLT -1 d) 1
, siendo: X = velocidad b) L e) LT
6. Hallar
2. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea, determine la ecuación dimensional de “k”. siendo: a = aceleración ; p = tiempo k=
5. Si la siguiente expresión es dimensionalmente homogénea, determine la ecuación dimensional de “E”
c) 1
si
es
la
fórmula:
dimensionalmente
b) MT
c)
e) MT -3
7. Si la siguiente expresión es dimensionalmente homogénea, determine la ecuación dimensional de “P”. Siendo: m: masa, V: velocidad 1 3 5 2 P = KX 2 + TgqYZ + mv 2 4 4 a) MLT -1 b) ML 2T - 1 c) ML 2T -2 e) MLT
d) M 2LT
8. En la siguiente fórmula física, calcular [ Q] C H+B donde: B = fuerza ; C = aceleración . a) M b) M -1 c) M -2 2 3 d) M e) M P-Q =
1
www.EjerciciosdeFísica.com a) 37º d) 45º
9. En la ecuación homogénea: sen37º � �BK - CK 2 � � W=� � �D ( EK - F ) �
Hallar [ F ] , si B = altura , C = masa , E = fuerza a) LT b) L 2T -2 c) LT -2 2 1 d) L T e) LT 10. La ecuación de D’Alembert de la ( E ) de una lámpara iluminación
( d)
luminosa a cierta distancia dada por la expresión: E =
I
d cosq I: Intensidad luminosa, hallar la ecuación dimensional de: a) J L-1 b) J L-2 c) J L 2 d) J -1L-2
e) J -1L2
11.
La ecuación: P = k1v2 + 0,2mgv n + k 3 Es dimensionalmente correcta, además P = potencia ; m = masa V = velocidad ; g = aceleración de la gravedad . 2n k .k � Hallar: � � 1 3� a) M 2L 2T -2 b) MLT -2 d) M 2L 2T -4 d) M 2L4T -4
e) M 2L 2T -4 12. Determine la medida de q para que la expresión mostrada sea dimensionalmente correcta, donde L = longitud , ff= recuencia , g = aceleración de la gravedad . - senq
f= 2
senq �L � � � p �g �
.
c) 60º
13. La fuerza magnética “F” sobre una carga móvil “q”, en presencia de un campo magnético “B”, se expresa por la F = qVsenq . ¿Cuál es la ecuación: ecuación de la inducción magnética “B” ? a) ML 2T -2I -1 b) MLT -2I -1 c) MT -2I -1 e) MLT -2I -2 14. Halle homogénea
(
viene
2
b) 53º e) 30º
C+A
d) MT -2I -2
[ K]
en
la
ecuación
) K + PS = r ( A + B ) 2
p P logx 2 donde: r = densidad ; P = potencia a) L-5T 3 b) L-3T - 5 c) L T - 3 3 8 3/ 2 5 / 2 d) L T e) L T p sen
15. Determinar [ E ] si la ecuación es dimensionalmente correcta: además C: potencia. N 2 A+E = + ( P + D) D+ C a) ML2T - 3 c) M 3L4T -5
b) M 2L4T -6 d) MLT -1
e) M 2L-3T 2 16.
En la siguiente expresión: 3Rb + 2Fa Tg q = MT 2 Donde: T = tiempo R = radio F = fuerza M = masa Hallar las dimensiones de [ a . b ] a) ML4T 5 2 -2 2
M L T
b) ML-2T 6
c)
www.EjerciciosdeFísica.com d) ML -3T 4
e) MLT -5
a) L-1/ 2T 2 ; L1/2T 3/2 L
17. Hallar la ecuación dimensional de [ MALU ] . Si la siguiente expresión es homogénea A
M U + = 2 2 B M B + aL donde: a = aceleración ; M = masa ; L = longitud a) M 3LT -1 b) M 6L 2T -2 c) M 6L 2T -1 e) MLT -4 18.
d) M 4L6T -3
En la siguiente ecuación física: �C 2 � 3mv 2 - 2A = 4g2Tan � � �A �
Donde: m: masa ; v : velocidad . Establecer la fórmula dimensional de “C” en el sistema internacional. a) LM1/ 2T -1 b) L-1/ 2M -1/ 2T -2
-1
c) LMT e) L1/ 2MT -1
-1 2
d) L M T
19. En el efecto Joule se establece que si por una resistencia eléctrica “R” circula una corriente “I” durante un tiempo “T” el calor desprendido está dado por: Q = I x . R y . T z Hallar: “x+y+z” a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
-3/ 2T
b)
1/2 3/2
;L
T
d) L-3/ 2T ; LT
c) L1/ 2T ; T e) L-3/ 2T ; L3/2T
21. En la ecuación adimensionalmente correcta, halle [ B ] : vt2 ( a2 - a1 )
-
2g( p1 - p2 )
ap Sen q 4p 2x a, a1, a2 = aceleraciones
=
� 3kB � w� � 1- 6 C � � Bt
p1 , p2 = presiones
v = velocidad w = trabajo t = tiempo g : aceleración de la gravedad a) MLT -2 d) MLT 22.
b) L3T -1
c) ML
e) T 3L-1
Hallar: “x+y+z”, si: 7
( 0,25 ) 10 ergios = x
-1
A . By . C z
Donde se conoce que: A : aceleración ; B : masa ; C : velocidad a) 2 b) –1 c) –2 d) 0 e) 4 23. Hallar las dimensiones de “x” en la ecuación dada, si ésta es correcta dimensionalmente. kx + y + 5 3cm = 2pA Sen ( 2pky ) a) L d) L-1
b) L 2 c) L3 e) absurdo
20. Determinar las dimensiones de P y N para que la siguiente expresión sea dimensionalmente correcta R = radio . PQ 3 =
( 4m/ s - A ) 1/ 2 N
+
( 5m/ s2 - Q 2 ) R
3
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4
C E D A C D C C B B B E C A B B C A C B B E B