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• Edwin Mamani Quispe

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ING. VICTOR CASTRO

HORMIGÓN ARMADO II CIV-210

LOSAS SIN VIGAS

CIV-210 JTP UMSA

ASPECTOS GENERALES GENERALIDADES El desarrollo de la ingeniería estructural y en especifico de las diferentes tipologías han surgido de la atención de necesidades del proyecto y de las posibilidades al alcance del ingeniero como ser: los materiales (incluido equipo y maquinaria) o, las herramientas de cálculo disponibles (software). Así como las losas evolucionaron de soluciones en sección llenas a soluciones aligeradas, prefabricadas y posteriormente pretensadas, en miras a atender demandas de economía, facilidad de construcción, eficiencia estructural, etc.; también la evolución puede atribuirse a necesidades o requerimientos de otra índole como ser: arquitectónico, complementariedad o funcionalidad. Entonces surge las preguntas: por que usar losas sin viga?, cuando usarlas?. Cual la diferencia con las losas apoyadas sobre vigas? O, como se el calculo diseño y armado de las losas con vigas?.

Esta preguntas las responderemos a continuación y veremos que el carecer de apoyos lineales altera notablemente el comportamiento estructural de la losa.

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Si bien en losas apoyadas linealmente (o sobre su bordes) podía, en función de la disposición de las vigas portantes decidir si trabajará en una dirección o en dos direcciones, en el caso de LSV deben necesariamente ser concebidas para trabajar en dos direcciones.

En cuanto a si serán aligeradas o no, son viables las dos opciones, no obstante es mas desasado soluciones aligeradas que llenas por su peso pero deben ser macizadas en el sector de las columnas (apoyos puntuales) por temas de punzonamiento. Los llenas sin vigas son usadas comúnmente en soluciones pretensadas donde es posible concebir espesores de losa llena de menor tamaño que en hormigón armado y por ende no resultan soluciones tan pesadas, además de la facilidad constructiva implícita en las soluciones llenas. ING. VICTOR CASTRO

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COMPORTAMIENTO DE LAS LOSAS SIN VIGAS (LSV):

En losas sin apoyos lineales (los cuales pueden ser vigas o muros portantes) generalmente encontramos los siguientes elementos: •

LOSA

•

BANDA CENTRAL

•

BANDA DE INTERIOR

COLUMNAS

•

BANDA DE EXTERIOR.

COLUMNAS

•

ABACO

•

CAPITEL

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ELEMENTO EN UNA LOSA SIN VIGAS:

En general deberemos trata con momentos flectores, cortantes y momentos tortores. A continuación una muestra de como los momentos flectores varían:

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COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL:

No son de estricto cumplimiento pero altamente recomendables a fin de que el comportamiento estructural y resultados obtenidos con los métodos sean adecuados. •

Los soportes no se desviarán mas del 10% de los ejes regulares.

•

Las columnas cumplirán:

•

Según norma EHE, el espesor mínimo en losa macizas será de L/32 o 13cm y en losas aligeradas de L/28 o 15cm.

•

Pero en general se recomienda para losas llenas de: L/30 o 15cm y en losas aligeradas de L/25 o 20cm.

•

La norma ACI indica (Ln=luz libre):

•

Los paramentos de los capiteles tendrán un ángulo menor a 45°. ING. VICTOR CASTRO

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REQUISITOS DIMENSIONALES

Las placas aligeradas llevarán en todo su contorno un nervio perimetral de ancho mayor a 25cm o el espesor de la losa.

•

Los volados no serán mayor a 10 veces el espesor de la losa.

•

La separación de nervios no será mayor a 100cm el espesor de la capa de compresión no menos que 5cm ni al 1/10 bx o by.

•

El ancho del nervio mínimo se indica en la figura:

•

Se dispondrán zonas macizadas en el sector de las columnas como indica la figura.

•

Los nervios de la placas aligeradas serán 6 por recuadro (paño) y en cada dirección.

•

Se dispondrá de una malla en la carpeta de compresión.

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•

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REQUISITOS DE ARMADO Losas Macizas.En cuanto a la separación diámetro, cuantía y detalle de borde: •

La separación del hierro principal será menor a 25cm y dos veces el espesor de la losa.

•

, El diámetro del hierro principal no superior a la décima parte del espesor de la losa.

•

Las armaduras superior e inferior correspondientes a la dirección menos solicitada, en cada recuadro, tendrán una sección de al menos el 25% de las armaduras análogas principales.

•

En los borde de las placas deben disponerse armadura suplementaria capas de resistir las carga concentradas que puedan actuar sobre los mismos (ver detalle de volado).

En cuanto a la distribución de la armadura sobre las bandas de columnas y centrales: •

En bandas centrales: uniformemente en todo el ancho de banda

•

En bandas de columnas:

•

Para momentos flectores positivos: uniformemente en todo el ancho de banda.

•

Para momentos flectores negativos: de acuerdo al siguiente criterio: cuando en la unión entre losa y columna actúe un momento Md (que es: Md= MA –M’A) transmitido por la placa a las columnas, se supondrá que se transmite: 1.

Por flexión: una fracción del mismo igual a k*Md y

2.

Por tensiones tangenciales: la fracción restante (1-k)*Md.

MA M’A

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El valor de K se calcula sabiendo la relación de dimensiones de la columna en cuestión:

Donde: • C1 dimensión de la columna paralela a la excentricidad de la carga o en la dirección del pórtico virtual analizado. • C´2, dimensión de la columna perpendicular a la excentricidad de la carga o a la dirección del pórtico virtual analizado, en columnas interiores o de esquina y dos veces tal dimensión en soportes de fachada.

•

Para resistir la parte de momento k*Md, transmitido por flexión, deberá disponerse en la losa la armadura necesaria de la siguiente forma:

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•

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Losas Aligeradas.•

La distribución de las armaduras entre los nervios y ábacos de los recuadros se realizará conforme a lo señalado para losas macizas, incluyendo el diámetro máximo y cuantía en la dirección menos solicitada.

•

En los nervios de borde de las losas aligeradas se dispondrán de estribos con separación entre ellos no mayor a 0.5d, capaces de absorber los esfuerzos que se produzcan.

•

Las armaduras inferiores de las bandas de columnas, en cada dirección, deberán ser continuas o estar traslapadas; como mínimo dos de estas barras pasarán por el interior de la columna interior y estarán ancladas en las columnas exteriores.

•

Las armaduras serán obtenidas se dispondrán respetando lo siguiente indicado por EHE: ING. VICTOR CASTRO

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SOLICITACIONES A CONSIDERAR: Las losas planas deben diseñarse para resistir las siguientes solicitaciones: • • •

• •

• •

A.- Flexión Es la más critica a analizar, por ello se verá dos métodos simplificados. B.- Punzonamiento De vital importancia y por ello será tratado en capítulo aparte. C.- Cortante Verificación como viga en losa aligeradas a una distancia de d/2; no es tan crítico como el punzonamiento. D.- Torsión A comprobarse especialmente en losas sin vigas de borde. F.- Anclaje A realizarse como en toda estructura reforzada. G.- Fisuración Es obligada especialmente si se trata de elementos expuestos. H.- Deformaciones A verificarse por ser estructuras mas flexibles.

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Al igual que la s losas sobre vigas, existe varios métodos, pero ahora mencionaremos dos métodos simplificados de bastante uso: A.- Método Directo •

Para cargas verticales, estas placas pueden analizarse estudiando, en cada dirección, los pórticos virtuales que resulten siempre que se cumplan las limitaciones indicadas. • La determinación de los esfuerzos de la losa y las columnas en los diferentes pórticos virtuales podrá realizarse simplificadamente de acuerdo B.- Métodos del Pórtico Equivalente • •

Para cargas verticales y horizontales, estas losas pueden analizarse estudiando, en cada dirección, los pórticos virtuales que resulten siempre que se cumplan las limitaciones indicadas. La determinación de los esfuerzos de la placa y de los soportes se realizará calculando los pórticos equivalentes resultantes para todas las hipótesis de carga y teniendo en cuenta las combinaciones más desfavorables.

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MÉTODOS DE ANÁLISIS:

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MÉTODO DIRECTO Condiciones de Aplicación.Los requisitos para su aplicación según EHE-99: •

Malla de apoyos (columnas) ortogonal, con apoyos desviados menor al 10% de la luz.

•

Recuadros (paños) con relación de lados entre 0,5 y 2,0.

•

La diferencia entre luces de vanos contiguos no ser mayor que un 1/3 de la luz mayor.

•

Debe haber tres vanos como mínimo en cada dirección.

•

Sobre carga uniformemente repartida y no mayor del doble de la carga permanente.

Momentos de Referencia Positivo y Negativos.Los momentos flectores en las secciones críticas, en cada dirección, se determinarán a partir del momento isostático Mo definido a continuación:

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La ACI propone:

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Los momentos de las secciones críticas en apoyos y vanos se definen como un porcentaje del momento isostático Mo, de acuerdo con la tabla siguiente de la EHE:

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Los demás momentos serán calculados como sigue: •

Para apoyos interiores se tomará como momento en el apoyo el mayor de los dos determinados según ambos vanos contiguos.

•

En el caso de vanos extremos encuadrados en el caso A de la tabla anterior, la viga o zuncho de borde debe calcularse para soportar por torsión una fracción del momento considerado en el extremo de la placa.

•

En el caso de vanos extremos encuadrados en el caso A de la tabla anterior, las columnas de apoyo deben dimensionarse para resistir el momento considerado en el extremo de la placa.

•

Los soportes interiores se dimensionarán para resistir un momento desequilibrado definido de acuerdo con la siguiente expresión:

•

A cada tramo de columna, superior o inferior, se le asignará una fracción del momento a resistir, proporcional a su rigidez.

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Además de cumplir los requisitos indicados en el método directo, es necesario evitar la interacción entre pórticos virtuales, para ello se debe evitar los siguiente: •

Asimetrías notables en planta o en alzado (de geometría y rigidez).

•

Existencia de brochales.

•

Estructuras sensiblemente translacionales.

•

Existencia de elementos de rigidización transversal (pantallas, núcleos).

•

Acciones no gravitatorias en estructuras no uniformes.

•

Fuerte descompensación de cargas o de luces.

1) Para calcular los momentos flectores por carga verticales se seguirá lo siguiente: •

Para la definición de la inercia de las vigas que representan la losa se considerará la inercia bruta correspondiente al ancho total del pórtico virtual teniendo en cuenta la variación de rigidez existente a lo largo de la barra.

•

Para la definición de la inercia de los soportes, teniendo en cuenta el efecto producido por el atado torsional conferido transversalmente por la placa, se considerará una rigidez equivalente Keq de acuerdo con la siguiente expresión:

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MÉTODO DE LOS PÓRTICOS VIRTUALES:

Se define como elemento de atado torsional de la columna, la porción de placa de ancho igual a la dimensión c1 de la columna o del capitel y de longitud igual al ancho del pórtico virtual.

•

Para pórticos interiores, Kt resulta de la suma de la rigidez torsional de los elementos de atado torsional existentes a ambos lados de la columna considerada. Para pórticos exteriores, Kt es la rigidez a torsión del elemento de atado torsional del único recuadro adyacente a la columna considerada.

•

Para la definición de C puede adoptarse la siguiente expresión:

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•

•

Para la definición de la inercia de las vigas que representan la losa se considerará la inercia bruta correspondiente a un ancho igual al 35 por 100 del ancho del pórtico equivalente, teniendo en cuenta la variación de rigidez existente a lo largo de la barra.

•

Para la definición de la inercia de las columnas se seguirán los criterios expuestos para cargas verticales.

DISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS EN LA LOSA: Los criterios para distribuir los momentos obtenidos del cálculo serán: •

La distribución de momentos debidos a cargas verticales serán de acuerdo a las siguientes tablas:

•

Los momentos debidos a cargas horizontales deberán ser absorbidos en el ancho de la banda de columnas. ING. VICTOR CASTRO

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2) Para calcular los momentos flectores por carga horizontales se seguirá lo siguiente:

Además de las mismas disposiciones para losas en una dirección, tomar en cuenta: •

En el sector de las columnas, se hará maciza la losa y se dispondrá refuerzo al punzonamiento y/o corte, par lo cual se muestran dos opciones de disposición de refuerzo:

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DISPOSICIONES DE ARMADURAS

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