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[UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA] INGENIERÍA CIVIL 2014 - II

ÍNDICE.  ÍNDICE

01

 DEDICATORIA

02

 PRESENTACIÓN

03

PARTE I  CONSIDERACIONES GENERALES

04

 ENCOFRADO DE LA LOSA ALIGERADA

04

 PREPARACION DE LA LOSA

06

 COLOCACIÓN DE LADRILLO DE TECHO

06

 COLOCACIÓN DE FIERRO EN VIGUETAS Y LOSA

07

 ENCOFRADO DE FRISOS

07

 VACIADO DE CONCRETO EN TECHO

08

 PROPORCIÓN DE LA MEZCLA DE CONCRETO

08

 VACIADO Y COMPACTADO DEL CONCRETO

09

 NIVELACIÓN

09

 CURADO PARTE II

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 CÁLCULOS

12

 CANTIDAD DE MADERA (ENCOFRADO DE LOSA)

14

 CANTIDAD DE ACERO

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 CANTIDAD DE LADRILLOS, CEMENTO, AGREGADOS Y AGUA

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 CONCLUSIONES

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 BIBLIOGRAFÍA

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Jaime Cesar Ramos Ircañaupa

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DEDICATORIA: A mi Padre, con todo cariño.

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PRESENTACIÓN El presente trabajo refiere al cálculo de la cantidad de materiales, acero y el encofrado de madera en la partida de losa aligerada de una dimensión de 119.20 m2. En cuanto a los materiales de losa aligerada nos estamos refiriendo a la cantidad de cemento, agregado fino, agregado grueso y agua, los cuales se calcularan utilizando las proporciones de un diseño de mezcla o en caso contrario con las proporciones utilizadas en construcción. Este trabajo es, en lo que respecta al curso de CONSTRUCCIÓN II que nos permite adquirir aprendizajes acerca del cálculo de la cantidad de materiales, acero y encofrado de madera de una losa aligerada que nos conocer los métodos de solución a este problema y aplicarlas en nuestra vida profesional. En este trabajo partiremos desde una presentación y mostrar las tablas de dosificación de los materiales, los metrados y los cálculos de la cantidad de materiales, acero y madera que se utilizaran en el encofrado, y por último también se presenta un croquis de la disposición de los elementos del encofrado y ladrillo de techo.

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PARTE I CONSIDERACIONES GENERALES. En este trabajo se muestra las tablas a utilizar en donde nos permite tomar datos de las diferentes dosificaciones de los materiales como: cemento, agregado fino, agregado grueso, y agua. También observamos el cálculo del metrado haciendo uso del programa Excel, así como también el cálculo de la cantidad de acero en la losa aligerada y por último la cantidad de madera en el encofrado de dicha losa aligerada.

ENCOFRADO EN LA LOSA ALIGERADA. Tal como se mencionó, el techo aligerado está constituido por viguetas, losa y ladrillos huecos, como muestra la fi gura 116:

Los ladrillos para techos generalmente miden 30 cm de ancho por 30 cm de largo, con diferentes alturas que dependen de la longitud libre de los techos y que pueden ser de 12 cm, 15 cm ó 20 cm. Según el espesor de la losa aligerada indicada en los planos, el alto de los ladrillos debe ser 5 cm menor que el espesor del techo propuesto. Por ejemplo, si se trata de aligerado de 25 cm, el alto de los ladrillos será de 20 cm. Una losa aligerada que tiene un espesor de 20 cm soporta en 1 m2, un peso de 300 kg aproximadamente. Asimismo, para un espesor determinado de losa tenemos los siguientes pesos. (Estos valores no consideran el peso de los trabajadores y herramientas durante la construcción).

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Los encofrados de las losas aligeradas están constituidos por (ver fi gura 117):

Para armar el encofrado será necesario contar con soleras corridas soportadas por pies derechos espaciados como máximo a cada 90 cm. Luego, se procederá a colocar los tablones sobre las soleras (en sentido contrario a éstas). Estos tablones servirán para apoyar los ladrillos y para ser fondo de encofrado de las viguetas, por tal motivo el espacio entre los ejes de tablón a tablón será de 40 cm. Para delimitar el vaciado del techo, se colocarán frisos en los bordes de la losa, con una altura igual a su espesor. Finalmente, por seguridad, se colocarán refuerzos laterales en los puntales o pies derechos que soportan el encofrado. Se recomienda que éstos vayan extendidos horizontalmente y amarren todos los puntales en la parte central de los mismos.

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[UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA] INGENIERÍA CIVIL 2014 - II CONSIDERACIONES • Al igual que en las vigas, para regular la altura de los pies derechos al contacto con el suelo, no deben usarse piedras ni cartón o cualquier otro material débil, pues pueden fallar con el peso al que serán sometidos. • Los pies derechos deben estar en posición vertical y no inclinados para que puedan funcionar adecuadamente en el apuntalamiento del techo. • Una vez armado el encofrado, debe verificarse que esté perfectamente horizontal. De lo contrario, después se tendrá que corregir por un lado con el tarrajeo del cielo raso, y por otro, con el contrapiso del nivel superior y ocasionará gastos innecesarios.

PREPARACIÓN DE LA LOSA. a. Colocación de los ladrillos de techo Una vez que el entablado del techo se ha terminado, y que el fi erro de las vigas ya esté ubicado, se procederá a la colocación de los ladrillos y luego a la del fi erro en las viguetas y la losa de techo (ver fi gura 122).

Cuando se coloquen los ladrillos de techo, éstos deberán estar alineados uno detrás de otro, sin que queden espacios vacíos entre ellos para evitar que se filtre el concreto durante el vaciado. Se deberá verificar que estos ladrillos no estén rajados ni partidos.

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[UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA] INGENIERÍA CIVIL 2014 - II b. Colocación del fierro en viguetas y losa El fi erro de viguetas se coloca entre las fi las de ladrillo de techo y se enganchan en el fi erro de las vigas de confinamiento que van sobre los muros de ladrillo. El fi erro de la losa, llamado también fi erro de temperatura, se coloca sobre los ladrillos y en sentido perpendicular a las viguetas, apoyados sobre dados de concreto de 2 cm. de espesor, que se colocan encima de los ladrillos de techo (ver fi gura 124).

El fierro de temperatura tiene como función evitar el agrietamiento de la losa. Generalmente, se utiliza varillas de 6 mm ó 4.7 mm. Estas varillas se amarran a los bastones de las viguetas y a las vigas de amarre cada 25 cm de distancia.

c. Encofrado de frisos Posteriormente, cuando el techo aligerado está encofrado y las vigas y viguetas armadas, se procede a colocar los frisos en todo el contorno del techo aligerado. Los frisos deben ser de madera de 1 1/2” de espesor y la altura de éstos se define de acuerdo al tipo de ladrillo que se utiliza. Se considerará 5 cm más que la altura del ladrillo utilizado, de esta manera el vaciado de losa llegará a este nivel como límite. Esto quiere decir que si utilizamos ladrillos de 20 cm de altura, la altura de los frisos será de 25 cm y los listones de refuerzo se colocarán a cada 90 cm, como se muestra en la fi gura 125.

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[UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA] INGENIERÍA CIVIL 2014 - II Consideraciones • Deberá verificarse que el acero inferior de las viguetas esté 2 cm por encima del encofrado, así se garantiza que el acero inferior tenga el adecuado recubrimiento de concreto. • Durante todos estos trabajos, hay que tener mucho cuidado al pararse sobre los ladrillos de techo, ya que estos son muy frágiles. Por esta razón es recomendable poner tablones para poder pisar sobre ellos y evitar posibles accidentes.

VACIADO DE CONCRETO EN TECHO Antes de colocar el concreto en la losa, se debe verificar que la ubicación de los fierros, de las tuberías de electricidad, de agua y de desagüe, se encuentre en buen estado y de acuerdo a lo establecido en los planos. Es decir, que consideren los alineamientos e inclinaciones de las tuberías preestablecidas y la ubicación exacta de los puntos de salida de accesorios de baño y cocina (inodoro, ducha, lavatorios, drenajes, etc.). Por otro lado, se debe verificar también que el encofrado esté completamente horizontal, los frisos herméticos y los pies derechos estables. Posteriormente, se debe humedecer el encofrado de las vigas y los ladrillos de techo, para que no absorban el agua del concreto. Asimismo, se debe colocar tablas de madera para que las personas que trabajarán en el vaciado de techo no caminen directamente sobre el fi erro porque pueden doblarlo y se debe modificar su ubicación y recubrimiento.

a. Proporción de la mezcla de concreto Para la preparación de la mezcla, se deberá consultar la resistencia indicada en los planos. Por lo general, al igual que en las vigas y columnas, para una casa de 2 ó 3 pisos, esta resistencia a compresión del concreto es de 175 kg/cm2. Esto quiere decir, que sobre una superficie cuadrada de concreto de 1 cm de lado, se puede aplicar una carga de 175 kg antes de que se rompa. La proporción recomendable para obtener esta resistencia, es de una bolsa de cemento, con 1 buggy de arena gruesa, 1 buggy de piedra chancada y la cantidad de agua necesaria para obtener una mezcla pastosa que permita un buen trabajo. La cantidad de agua varía de acuerdo al estado de humedad en que se encuentre la arena y la piedra. Si éstas se encuentran totalmente secas, la cantidad de agua para una bolsa de cemento podrá ser de 40 litros; pero si están totalmente mojadas, bastará con unos 20 litros, tal como se vio en la sección 1.2 de este manual.

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Este concreto, al igual que en las columnas y vigas, debe hacerse de preferencia usando una mezcladora, ya que hacerlo de manera manual produce mezclas que no son uniformes. Otra proporción más usada en construcción es en M3 y es el siguiente:

b. Vaciado y compactado del concreto Durante el vaciado se debe llenar primero las vigas y viguetas, y luego la losa superior hasta cubrir una altura de 5 cm. Para una buena compactación del concreto, se debe usar un vibrador mecánico o chucear la mezcla con una barra de construcción. Hay que tener cuidado de no vibrar en exceso, porque de lo contrario, los componentes del concreto se pueden separar (ver fi gura 126).

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[UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA] INGENIERÍA CIVIL 2014 - II Es importante tener en cuenta que el proceso de vaciado es continuo. Eso quiere decir, que no se debe postergar el trabajo cuando ya se inició. La única posibilidad de parar para descansar (y aprovechar el refrigerio) es después de vaciar el concreto en todas las vigas y viguetas, tiempo en el cual se dejará asentar la mezcla. Luego de los minutos de descanso, se procederá a vaciar la losa de concreto con el espesor antes indicado. c. Nivelación Finalmente, la losa de techo debe quedar lo más nivelada posible. Esta operación se hace pasando una regla de madera o de aluminio sobre la superficie (ver fi gura 127). El acabado de la losa debe ser rugoso, para permitir la adherencia al contrapiso.

d. Curado Debido a la gran superficie expuesta al aire, una losa de concreto es muy susceptible a fisurarse, debido a la contracción por temperatura en estado todavía fresco. La mejor manera de evitar este problema, es mediante el mojado con agua. Éste se debe iniciar unas horas después del vaciado y debe prolongarse los 7 días posteriores. Esto evitará las rajaduras y hará que el concreto alcance su resistencia definitiva. Para evitar que el agua se escurra por los bordes de la superficie, se recomienda colocar arena fina en estos bordes, a manera de una barrera. A este procedimiento se le conoce con el nombre de curado con arroceras* (ver fi gura 128).

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[UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA] INGENIERÍA CIVIL 2014 - II Consideraciones • Los frisos del techo aligerado podrán ser retirados al cabo de 24 horas del vaciado del concreto. • Después de 7 días de haberse realizado el vaciado, se procederá al desencofrado de las vigas. Las losas aligeradas se podrán desencofrar antes, pero previendo de dejar puntales cada ciertos tramos.

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PARTE II CÁLCULO DE LA CANTIDAD DE MATERIALES, ACERO Y MADERA PARA UNA LOSA ALIGERADA. FIGURA 01

DIRECCIÓN DE LAS VIGUETAS

El área a techar se muestra en la figura 01 de donde calcularemos la cantidad de materiales, cantidad de acero y cantidad de madera. CANTIDAD DE MADERA (ENCOFRADO). Para determinar la cantidad de madera que se utiliza en la losa aligerada de dimensiones 8.80 m x 16.10m; pero la losa aligerada sin considerar las vigas se tiene: Área a techar 1 = 6.7 x 8 = 53.6 m2 Área a techar 2 = 8.2 x 8 = 65.6 m2 ÁREA TOTAL = 53.6 + 65.6 = 119.20 m2. Los elementos que se necesitan para el encofrado de la losa aligerada es: 1. TABLONES DE 11/2” x 8” x 10’: sabemos que una tabla entra a cada 40 Cm; entonces en 8 m tendremos: (8.0 / 0.40) + 1 = 21 tablas a lo ancho, y a lo largo irán tablas de 10’; entonces tenemos (6.7 + 8.2) / 3.048 = 4.88 = 5 tablas a lo largo. Por último la cantidad de tablones será = 21 x 5 = 105 tablas. Considerando el 10% = 105 x 1.1 = 115 tablones.

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[UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA] INGENIERÍA CIVIL 2014 - II 2. SOLERAS DE 2” x 4” x 10’ En el primer tramo: (6.7 / 0.9) + 1 = 8.4 = 9 En el segundo tramo: (8.2 / 0.9) + 1 =10.11 = 10 Luego: 10 + 9 = 19 a lo largo A lo ancho: (8 / 3.048) = 2.62 = 3 Luego la cantidad de solera será = (19 x 3 ) = 57 soleras Considerando 10% de desperdicio será = 57 x 1.1 = 62.7 = 63 soleras 3. PIES DERECHOS 2” x 3” x 10’ A lo largo tendremos = 19 A lo ancho tendremos = (8 / 0.8) + 1 = 11 Luego la cantidad de pies derechos será = 19 x 11 = 209 Considerando 10% de desperdicio = 209 x 1.1 = 230 pies derechos 4. ARRIOSTRES 11/ 2” x 3” x 10’ Similar al de las soleras: 19 x 3 = 57 Considerando 10% de desperdicio = 57 x 1.1 = 62.7 = 63 arriostres. 5. CUÑAS 2” x 4” x 10’ # de pies derechos = # de cuñas = 230 Luego (230 x 0.30) = 69 m / 3.048 = 22.6377 Considerando 10% de desperdicio = 22.6377 x 1.1 = 26 cuñas 6. UNIONES SOLERA-PIE 1” x 3” x 10’ # de pies derechos = # de uniones solera pie = 230 Luego (230 x 0.30) = 69 m / 3.048 = 22.6377 = Considerando 10% de desperdicio = 22.6377 x 1.1 = 26 uniones solera-pie 7. REFUERZO LATERAL 1” x 3” x 10’ A lo ancho = (8 / 0.8 ) + 1 =11 A lo largo = (6.7 + 8.2) / 3.048 = 4.88 = 5 Luego # de refuerzo lateral será = 11 x 5 = 55 Considerando el 10% de desperdicio = 55 x 1.1 = 60.5 = 61 refuerzos laterales. 8. FRISOS 11/2” x 12” (1 x 49.8 m ) = 49.80, 49.80 x 1 = 49.80 m Por lo tanto como cada friso mide 3.048 m; entonces 49.80 / 3.048 = 16.34 frisos Considerando el 10% de desperdicio tenemos = 16.34 x 1.1 = 17.974 = 18 frisos. 9. DIAGONALES 1” x 3” Como el perímetro es 49.8 m, entonces: # de diagonales = (49.8 / 0.9) +1 = 56.33 / 3.048 = 18.48 Considerando el 10% de desperdicio = 18.48 x 1.1 = 20.33 = 21 diagonales.

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[UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA] INGENIERÍA CIVIL 2014 - II RESUMEN: N° 01 02 03 04 05 06 07 08 09

DESCRIPCIÓN TABLONES DE 11/2” x 8” x 10 PIES SOLERAS DE 2” x 4” x 10 PIES PIES DERECHOS 2” x 3” x 10 PIES ARRIOSTRES 11/ 2” x 3” x 10 PIES CUÑAS 2” x 4” x 10 PIES UNIONES SOLERA-PIE 1” x 3” x 10 PIES REFUERZO LATERAL 1” x 3” x 10 PIES FRISOS 11/2” x 12” x 10 PIES DIAGONALES 1” x 3” x 10 PIES

CANTIDAD 115 63 230 63 26 26 61 18 21

CANTIDAD DE ACERO La cantidad de acero de la losa aligerada de 119.20 m2 de determinará de acuerdo al detalle mostrado en la figura 02 FIGURA 02

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[UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA] INGENIERÍA CIVIL 2014 - II FIGURA 03

ACERO DE ½” En la figura 03 tenemos 20 viguetas, esto también lo podemos visualizar en el croquis adjunto. En una vigueta tenemos:

Longitud de acero en una vigueta = (2x0.15)+(4x0.375)+(3x0.4)+1.715+8.625+4.24+2.23+1.12+1.37+2.73+5.19+7.5+1.64 = 39.36 m Luego: Cantidad de viguetas = (2.5 x 8 m) + 1 = 21 viguetas como tenemos 21 viguetas, entonces: Longitud total de acero longitudinal: = 39.36 x 21 = 826.56 m Como cada varilla tiene 9 m, entonces: Cantidad de varillas = (787.2 / 9) x 1.05 = 96.432 = 97 varillas de 1/2” incluyendo 5% de desperdicio. ACERO DE TEMPERATURA El acero para temperatura se coloca a cada 0.25 m, y en caso de nuestro problema necesitaremos: Para área 01 = (6.7/0.25)+1 = 28 varillas Para área 02 = (8.2/0.25)+1 = 34 varillas Jaime Cesar Ramos Ircañaupa

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[UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA] INGENIERÍA CIVIL 2014 - II En total = 28+34 = 62 La longitud de esas temperaturas es 8.80 m Luego 62 x 8.76 = 543.12 / 9 = 60.347 Considerando el 5% de desperdicio tenemos = 60.347 x 1.05 = 63.364 = 64 varillas de ¼”

RESUMEN N° 01 02

DESCRIPCIÓN ACERO LONGITUDINAL DE ½” ACERO DE TEMPERATURA DE ¼”

CANTIDAD 97 64

CANTIDAD DE MATERIALES Para determinar la cantidad de materiales utilizaremos el diseño de mezcla (ver anexo): a. Cantidad de ladrillo de techo: Para 1 m2 tenemos: CL = 1 / ( A + V ) x L CL = 1/(0.10+0.3) x 1 = 8.3 = 8.7 con desperdicio. Como nuestra área a techar es = 119.20 m2 Entonces: CL = 8.7 x 119.20 = 1037.04 = 1038 LADRILLOS DE TECHO. b. Cantidad de Cemento, agregados y agua Para 1 m2 de losa tenemos: VConcreto = V techo – V ladrillo VC = (1 x 1 x 0.20) – (8.30 x 0.15 x 0.30 x 0.30) VC = 0.08795 M3/M2 Como nuestra área a techar es = 119.20 m2 Entonces: VC = 119.20 x 0.08795 = 10.48 m3 Por lo tanto la cantidad de materiales Considerando 5% de desperdicio será: - Cemento = 10.48 x 1.05 x 7.9 = 86.93 BOLSAS - Arena = 10.48 x 1.05 x 0.273 = 3.004 M3 - Piedra chancada = 10.48 x 1.05 x 0.430 = 4.732M3 - Agua = 10.48 x 1.05 M3 x 0.181 = 1.992 M3 RESUMEN N° 01 02 03 04 05

DESCRIPCIÓN LADRILLO DE TECHO CEMENTO ARENA PIEDRA CHANCADA AGUA

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CANTIDAD 1038 86.93 3.004 4.732 1.992

UNIDAD LADRILLOS BOLSAS M3 M3 M3

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[UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA] INGENIERÍA CIVIL 2014 - II CONCLUSIÓN: 

Las tablas de las dosificaciones y los diseños de mezcla realizadas para una determinada obra con las características de los agregados del lugar, nos permiten realizar los cálculos de los materiales como: cemento, agregado fino, piedra chancada y agua de manera rápida para cualquier partida, en este caso de losa aligerada; como también existen tablas para el cálculo de la cantidad de acero y madera para los encofrados.



Otra forma de calcular la cantidad de acero y madera para los encofrados en una losa aligerada, también se podrían realizar haciendo gráficos en el AutoCAD a escala y así poder visualizar dichas cantidades de los elementos respectivos.



El profesional de la construcción debe tener presente, las características de la zona de construcción, como la humedad, tipo de suelo, la calidad de los agregados y las piedras, y así utilizar de manera correcta estas tablas y/o diseño de mezclas.

BIBLIOGRAFIA 

Manual del Maestro constructor – ACEROS AREQUIPA



Costos y Presupuestos en edificación – CAPECO



Costos y Presupuestos en edificación – Ing. GENARO DELGADO CONTRERAS

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