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LOGICO MATEMATI CO NOVIEMBR ESACO OLIVEROS PRIMARIA CEL :997046733

LOGICO MATEMATICO

3º PRIM.

SACO OLIVEROS

LOGICO MATEMATICO

3º PRIM.

SACO OLIVEROS

LOGICO MATEMATICO

3º PRIM.

“ E l o p tim is ta v e la fl o r, e l p e s i m i s t a l a s e s p in a s ."

C O N T E N ID O •

C o m p a r a c ió n d e c a n tid a d – M a g n i tu d e s p r o p o r c i o n a le s – R e g la d e tre s s i m p le d ire c ta – P o r c e n ta je

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LOGICO MATEMATICO

3º PRIM.

LEONARDO FIBONACI Fibonacci, Leonardo (c. 1170-c. 1240), también llamado Leonardo Pisano, matemático italiano que recopiló y divulgó el conocimiento matemático de clásicos grecorromanos, árabes e indios y realizó aportaciones en los campos matemáticos del álgebra y la teoría de números. Fibonacci nació en Pisa, una ciudad comercial donde aprendió las bases del cálculo de los negocios mercantiles. Cuando Fibonacci tenía unos 20 años, se fue a Argelia, donde empezó a aprender métodos de cálculo árabes, conocimientos que incrementó durante viajes más largos. Fibonacci utilizó esta experiencia para mejorar las técnicas de cálculo comercial que conocía y para extender la obra de los escritores matemáticos clásicos, como los matemáticos griegos Difante y Euclides. Nos han quedado pocas obras de Fibonacci. Escribió sobre la teoría de números, problemas prácticos de matemáticas comerciales y geodesia, problemas avanzados de álgebra y matemáticas recreativas. Sus escritos sobre matemáticas recreativas, que a menudo los exponía como relatos, se convirtieron en retos mentales clásicos ya en el siglo XIII. Estos problemas entrañaban la suma de series recurrentes, como la serie de Fibonacci que él descubrió (kn = k n– 1 + kn–2 , por ejempolo, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ...). A cada término de esta serie se le denomina número de Fibonacci (La suma de los dos números que le preceden en la serie). También resolvió el problema del cálculo del valor para cualquiera de los números de la serie. Le fue concedido un salario anual por la ciudad de Pisa en 1240 como reconocimiento de la importancia de su trabajo y como agradecimiento por el servicio público prestado a la administración de la ciudad. SACO OLIVEROS

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3º PRIM.

MAGNITUDES PROPORCIONALES •

Razón.-

Es el cociente entre dos números los términos de la razón son:

15 20

•

Proporción.-

 

A n te c e d e n te C o n s e c u e n te

Es la igualdad de dos razones.

3

=

5

6 10

Observa: Una proporción tiene esta forma.

10

=

3

20 x

Para hallar x multiplicaciones en aspa: x =

3  20 10

Comprobamos:



60 10



x = 6

10 20  3 x

10 x  20 3 10 6  20 3 60  60

E n to d a p r o p o r c ió n e l p r o d u c to d e lo s m e d io s e s ig u a l a l p r o d u c to d e lo s e x tr e m o s .

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LOGICO MATEMATICO

•

3º PRIM.

Hallar el valor de la incognita:

a)

x 5  6 3

c)

3 9  11 n

e)

2 a  3 12

g)

9 x  10 30

b)

2 x  7 21

d)

16 4  x 3

f)

8 2  y 11

h)

c 9  5 3

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3º PRIM.

TABLAS PROPORCIONALES Para completar una tabla proporcional debemos multiplicar o dividir.

•

6

8

7

11

10

1

5

4

3

36

48

42

66

60

6

30

24

18

Completa las tablas de proporcionalidad:

N ú m e ro d e n iñ o s

15

3

N ú m e ro d e n iñ a s

2

H e la d o s

6

S o le s

C a ja s C r a y o la s

S o le s R e v i s ta s

9

1

4

10

9

20

12

16

1

60

96

90

18 2

12

4

12

4

8

5

81 8

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3º PRIM.

REGLA DE TRES SIMPLE

S ó lo v e r e m o s la R e g la d e T r e s S i m p le D i r e c ta . P a r a e llo f o r m a m o s la p r o p o r c i ó n c o r re s p o n d ie n te .

Ejemplo: • Con 5 soles compré 45 canicas. • Con 2 soles ¿Cuántas canicas compré? S/. 5 2





x =

45  2 5

5 2

=

45

=

x

90 5

a

Canicas 45 x

=

18

c a n ic a s

t

1. Una persona gasta 90 soles en 3 días. Si cada día gasta la misma cantidad. ¿Cuánto gastará en 10 días?

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3º PRIM.

2.

Manuel confecciona 6 chompas en 18 días. chompas?

¿En cuántos días hará 5

3.

Si en 9 cajones puedo guardar 12 pelotas. ¿Cuántas pelotas puedo guardar en 6 cajones?

4.

Un albañil construyó 3 casitas en 4 meses. ¿Cuántas casitas construiría en 12 meses?

5.

En una reunión, por cada 10 mujeres había 8 varones. varones. ¿Cuántas mujeres habían?

Si asistieron 20

1)

6 polos costaron 20 soles. ¿Cuánto costarán 15 polos?

2)

Ana lee 14 revistas en 8 horas. ¿Cuántas revistas leerá en 12 horas?

3) 9 libros costaron 27 soles. ¿Cuánto costarán 3 libros? 4) Cuando el perro da 10 saltos, el conejo da 22 si el conejo ha dado 6 saltos. ¿Cuántos saltos habrá dado el perro?

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3º PRIM.

PORCENTAJE Es una o varias partes de las cien partes iguales que se divide el número.

L o r e s o lv e r e m o s u s a n d o fr a c c i o n e s d e c i m a le s . O b se r v a : 5%

=

5 100

27%

=

27 100

Ejemplo: E lim in a n d o 2 c e ro s. 30 100



20 1

=

6 0 0 1 0 0

=

6

Hallar: a) El 40% de 30

b) El 15% de 20

c) El 9% de 200

d) El 25% de 8

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3º PRIM.

e) El 14% de 800

f) El 60% de 30

g) El 42% de 100

h) El 90% de 40

• Hallar 1) El 10 % de 40

2) El 20% de 30

3) El 35% de 20

4) El 80% de 60

5) El 45% de 40

6) El 7% de 300

7) El 8% de 50

8) El 98% de 200

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3º PRIM.

“ U n d ía s in s o n ris a e s u n d ía p e rd id o . ”

C O N T E N ID O •

I n e c u a c i o n e s d e la fo r m a :  ax + b > c  ax – b < c  ax + b > c  ax – b > c

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LOGICO MATEMATICO

3º PRIM.

NEPER John (1550 - 1617) Matemático escocés, nacido y fallecido en Edimburgo. Nacido en una familia aristocrática, no era un matemático profesional. Dedicó gran parte de su vida a inventar sistemas para contener la invasión de Felipe II de España. Trabajó durante 20 años en su invención de los logaritos antes de publicar sus resultados, afirmación que permite situar el origen de sus ideas hacia el año 1594. Neper pensó que todas las cifras se podían expresar de forma exponencial, con lo que la multiplicación y división de números quedaba notablemente simplificada, sumando o restando sus exponentes. Otro descubrimiento que pasó desapercibido pero que tuvo una colosal importancia fue la transformación de la coma en coma decimal, tal y como la utilizamos hoy en día.

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3º PRIM.

INECUACIONES DE PRIMER GRADO DE LA FORMA ax +

b




c

ax +

b

>

c

ax –

b


14 –6 4x >8 x> 8/4 x>2 C.S. =

1) 2x + 6 > 18

2) 3x + 9 < 27

3) 4x – 8 > 48

4) 5x + 10 < 35

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LOGICO MATEMATICO

•

3º PRIM.

5) 8x – 8 > 8

6) 6x + 14 < 32

7) 2x – 5 < 7

8) 10x + 13 > 53

Resuelve en tu cuaderno:

1) 3x + 1 < 19 >11

2) 5x – 8 >22

3) 6x – 13

4) 2x – 7 < 11

5) 4x + 15 < 19

6) 7x + 7 > 21

7) 3x – 1 > 29

8) 4x – 7 < 49

9) 2x – 11 > 17

10) 7x + 41 > 62

•

Halla el conjunto solución de:

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LOGICO MATEMATICO a) 2x + 3 < 19

b) 5x – 2 < 23

c) 4x + 10 > 50

d) 3x – 2 > 16

e) 10 x + 1 < 31

f) 8x – 4 < 20

g) 9x + 5 > 23

h) 2x – 4 > 30

3º PRIM.

¡¡ Q u e fá c i l !!

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LOGICO MATEMATICO

3º PRIM.

T e a m o s i g n i fi c a : p a r a h o y y p a r a s ie m p r e ...D io s te a m a .

C O N T E N ID O •

S ó lid o s g e o m é tr ic o s

•

C u e rp o s re d o n d o s

•

P o lie d r o s

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3º PRIM.

PLATÓN (428 a 347) Filósofo griego de origen aristocrático. Recibió una formación muy completa. Tuvo de maestro a un discípulo de Heráclito, a Sócrates, y más tarde recibió una gran influencia pitagórica. Se conservan una colección de obras suyas. En las leyes (póstuma) trató de perfilar una legislación minuciosa de la vida comunitaria.

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3º PRIM.

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

S o n c u e rp o s c o m p a c to s, s e c l a s i fi c a n e n 2 g r u p o s : • C u e rp o s re d o n d o s y • P o li e d r o s

•

Cuerpos redondos Tienen superficie curva.

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LOGICO MATEMATICO •

3º PRIM.

Poliedros Los poliedros son cuerpos geométricos que poseen: vértices, caras y aristas. Elementos:

a r i s ta c a ra

v é r tic e

Clasificación: Se clasifican en 2 grupos: a) Prismas b a se

b a se

b) Pirámides

b a se

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LOGICO MATEMATICO

3º PRIM.

1) Une con una línea cada objeto con el sólido geométrico que tenga su misma forma.

B O T IQ U ÍN

12 3

9 6

2)

Une con una cuerda cada sólido con su nombre.

p rism a

3)

p ir á m id e

cu bo

c i li n d r o

co n o

Une con una línea cada sólido geométrico con el cartel que le corresponda. SACO OLIVEROS

LOGICO MATEMATICO

e s fe ra

4)

cu bo

c i li n d r o

3º PRIM.

p ir á m id e

co n o

p rism a

Observa las siguientes construcciones y completa los datos en la tabla.

5) Colorea con rojo las pirámides; con verde, los prismas; y con azul, los cuerpos redondos.

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LOGICO MATEMATICO

1)

3º PRIM.

Completa el siguiente mapa conceptual.

S ó lid o s g e o m é tric o s P ueden

se r

co m o

so n

2) Diego y Naira han inventado un código secreto. Observa la clave y descifra el mensaje.

= R

= S

= T

= O

= I

= A

= M

= L = E

= U = G

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LOGICO MATEMATICO

3)

3º PRIM.

Escribe (V) verdadero o (F) falso, según corresponda: a.

Los prismas tienen 2 bases.

(

)

b.

La pirámide es un prisma.

(

)

c.

El cilindro y el círculo son cuerpos redondos.

d.

Un prisma triangular es un cubo.

e.

La pirámide cuadrangular tiene 7 aristas.

( (

)

) (

)

¡¡V e s . . to d o e s p o s ib le !!

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LOGICO MATEMATICO

3º PRIM.

1. Pinta del mismo color el cuerpo geométrco con su modelo de construcción y escribe el nombe del sólido.

M o ra d o

V e rd e

A n a ra n ja d o

A zul

A m a rillo

2. Pinta con color azul las pirámides, con rojo los primas y con verde los cuerpos redondos. Luego, une con una línea cada sólido con el nombre que le corresponde. e.

a.

b.

p rism a

f.

p ir á m id e g.

c. c u e rp o s re d o n d o s d.

h.

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