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• Lauden Benavides

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MAESTRÍA EN PETROFÍSICA E INTERPRETACIÓN DE REGISTROS ELÉCTRICOS Módulo 5 •Herramientas Avanzadas (RMN) y Análisis Especiales. • Propiedades Eléctricas

Docente: MSc. Jean Rangel, Correo: [email protected] Cel.: +58-416-6762720 www.inegas.edu.bo

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Temario – Clase III. Unidad 14. Propiedades Eléctricas de las Rocas.

Unidad 15. Factor de Formación, Índice de Resistividad y ley de Archie Unidad 16. Determinación del Factor de Formación e Índice de Resistividad en el Laboratorio Unidad 17. Gráficos de Pickett Unidad 18. Importancia de la caracterización de las propiedades eléctricas de la Roca en la estimación de Reservas

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U.14.- Propiedades Eléctricas de la Rocas

= r= Resistencia (Ohm) E = Voltaje (voltios) I = Corriente (Amperios)

R = Resistividad (ohm. mts2 /mts ó ohm.mts) A = Área (mts2) L = Longitud (mts)

1

C = Conductividad (mhos. /mts)

Las rocas sedimentarias están principalmente formadas por minerales no conductores, de tal manera que el paso de corriente eléctrica a través de la roca depende básicamente del fluido contenido en ella. El agua pura no es de por sí un buen conductor de electricidad. Sin embargo, si se añade sal al agua la solución se hace más conductora. La corriente es conducida a través del agua por los iones formados por la sal en solución en el agua. Mientras más iones estén presentes en la solución, más conductora será la solución. Debido a que las aguas de formación contienen diferentes tipos de sales, ellas son generalmente conductoras. www.inegas.edu.bo

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U.14.- Propiedades Eléctricas de la Rocas

Para entender más fácilmente cómo la corriente eléctrica fluye en las rocas imaginemos un cubo de un metro cúbico lleno totalmente de agua de una cierta salinidad. La resistencia del agua es medida por un resistómetro y es expresada en ohms. Debido a que tenemos un volumen de un metro cúbico de agua, podemos decir que la resistividad del agua es X ohms por unidad de volumen, y la llamamos Rw, en unidades de ohms- m^2/m. La resistencia del cubo será pues igual a:

=

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=

1 1

1

=

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U.14.- Propiedades Eléctricas de la Rocas

Vertamos ahora arena en el cubo. Es obvio que lo primero que observaremos es que parte del agua se derrama. Asumamos que 600 centímetros cúbicos del agua originalmente en el cubo se derramó al llenarlo de arena. Lógicamente, quedaron 400 centímetros de agua en el cubo lleno ahora de agua y arena, lo que indica que ahora el cubo asemeja a una arenisca con 40% de porosidad y 100% saturada de agua. Nosotros podemos medir Rw y la porosidad PHI, lo que deja a L´, la trayectoria del ion, para ser determinada

=

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´ Ø

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U.14.- Propiedades Eléctricas de la Rocas

Si complicamos un poco más el experimento y sustituimos parte del agua en los poros por hidrocarburo, la nueva resistividad del cubo, Rt, será expresada de la siguiente forma:

=

´´ Ø∗

Donde de nuevo la variable a estimar es L´´, la trayectoria del flujo del ion a través del medio poroso; en este caso mucho más tortuosa, ya que parte del agua ha sido reemplazada por un fluido no conductor, el hidrocarburo, y PHI*Sw, la fracción del espacio poroso ocupada por agua, será el área efectivamente conductora de electricidad.

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U.15.- Factor de Formación, Índice de Resistividad y Ley de Archie. Gustavus Archie (1907-1978): Ingeniero en minas e ingeniero electricista, quien realizó su carrera con Shell Oil Company.

En su trabajo pionero de la interpretación cuantitativa de perfiles Archie (1942) encontró que, para diferentes tipos de arenas saturadas con aguas de diferentes salinidades, la resistividad medida de la arena 100% saturada de agua, Ro, incrementaba linealmente con la resistividad del agua, Rw. Él llamó a la constante de proporcionalidad el factor de resistividad de la formación F, ó simplemente, el Factor de Formación F

Donde: = = =





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100% ó! "# $

ó! 7

U.15.- Factor de Formación, Índice de Resistividad y Ley de Archie.

= ∅&'

Donde m es un factor que depende del tipo de roca y el cual variaba entre 1.8 y 2.0, para rocas mal y bien consolidadas respectivamente. Archie corroboró esta expresión en un rango muy variable de litologías, con el valor de m siempre variando alrededor de 2 La correlación de F versus la permeabilidad mostraba relaciones más inconsistentes. Archie atribuyó esto a la interconectividad de los poros, conjeturando que ella influencia a la permeabilidad pero no a la resistividad. www.inegas.edu.bo

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U.15.- Factor de Formación, Índice de Resistividad y Ley de Archie. Tabla de valores comunes de m ROCA

Valores típicos de “m”

No Consolidada

1.3

Poco Cementada

1.6 – 1.7

Moderadamente Cementada (Arenas consolidadas)

1.8 – 1.9

Altamente Cementadas (Areniscas, cuarcitas, Calizas)

2.0 – 2.2

Formaciones Fracturadas

≤2

Formaciones con presencia de vugas

≥2

(PDVSA CIED, 2000)

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U.15.- Factor de Formación, Índice de Resistividad y Ley de Archie. Seguidamente Archie, consideró las rocas parcialmente saturadas con hidrocarburos, proponiendo un segundo factor, más tarde llamado Índice de Resistividad I, que justificaba el incremento de la resistividad de la roca:

( = ) Este factor dependía de la fracción de la roca conteniendo agua de formación y del tipo de roca, expresado por un exponente, n, el cual él encontró que variaba entre 1.9 para rocas consolidadas y 2.0 para no consolidadas, por la siguiente relación:

( =

=

&*

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U.15.- Factor de Formación, Índice de Resistividad y Ley de Archie. Combinando los dos factores se obtiene la ley empírica de Archie:

++, = . Ø /0- 1 Esta ecuación es muy parecida a la ecuación de nuestro cubo modelo cuando saturado parcialmente con hidrocarburos, salvo la introducción de dos factores, m y n, que ayudan a expresar variaciones en la configuración del sistema poroso y del tipo de roca.

*

Donde:

=

∅'

= Saturación de Agua ! = Exponente de Saturación m = Exponente de Cementación = Resistividad total de la Roca = Resistividad del agua de Formación

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U.15.- Factor de Formación, Índice de Resistividad y Ley de Archie. En investigaciones realizadas por petrofísicos de la Humble Oil and Refining Company (Winsauer et al., 1952) en numerosas muestras de areniscas, se demostró que la relación adelantada por Archie entre la porosidad y el factor de formación, podía ser mejorada utilizando la siguiente relación: 0.62 = 5.67 ∅ Esta expresión es conocida como la fórmula de Humble y tuvo bastante aceptación en la evaluación cuantitativa de perfiles en los años cincuenta. Debido a la complejidad de resolver el exponencial con las calculadoras de bolsillo existentes para la época, esta fórmula fue reemplazada por la expresión: =

0.81 ∅5

la cual daba resultados muy similares a la de Humble para areniscas. Para carbonatos se utiliza : 1 = 5 ∅ www.inegas.edu.bo

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U.15.- Factor de Formación, Índice de Resistividad y Ley de Archie. Al inicio de los sesenta se le hizo aparente a los petrofísicos que los intentos de demostrar la invalidez de la fórmula de Archie con teorías sobre tortuosidad, la forma del grano y redes de configuración de los poros, nunca suplantarían el buen empirismo de su fórmula, así que se adoptó una generalización de la misma de la siguiente forma:

*

=

∅'

Donde a expresa el factor de tortuosidad de la porosidad, m es el factor de cementación de la roca y n es el exponente de saturación, el cual depende de la humectabilidad de la roca. Los valores de a y m pueden ser estimados ploteando la porosidad de una arena limpia acuífera versus la resistividad en papel log-log (Pickett, 1966). La pendiente de la recta de la relación lineal da el valor de m, y la extrapolación de la resistividad hasta el valor de 100% de saturación de agua da el producto aRw (gráfico de Pickett). Conociendo Rw se estima el valor de a para la formación en cuestión. El valor de n se deriva de análisis de núcleos. www.inegas.edu.bo

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U.16.- Determinación de FF e IR en el laboratorio. Factor de Formación FF: • Limpiar y secar las muestras. • Determinar la porosidad al Helio y la permeabilidad al aire a presión atmosférica y de yacimiento. • Saturar las muestras con solución salina (simulando condiciones de yacimiento). • Colocar las muestras en una celda de confinamiento, con presión de confinamiento similar a las condiciones del yacimiento y se le inyecta solución salina para asegurar 100 % de saturación de agua. • Se mide la resistividad de cada muestra 100 % saturada de agua (Ro). • Se calcula el FF para cada muestra y se grafica FF vs Porosidad. Se traza un alinea de tendencia que pase por el punto (1,1), la pendiente de dicha recta representa el valor de “m” • Los valore de FF se corrigen por efecto de conductividad de las arcillas utilizando la ecuación de Watsman - Smit y CCI. www.inegas.edu.bo

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U.16.- Determinación de FF e IR en el laboratorio. Índice de Resistividad: • Se determina la Rt a saturaciones de agua decrecientes. La desaturación se realiza a temperatura ambiente mediante la saturación de gas humidificado a través de una de las caras de las muestras, la otra cara esta en contacto capilar con un plato poroso saturado a diferentes presiones que varían desde 1 @ 60 lpc, la resistividad y el fluido producido se monitorean hasta tener lecturas constantes en cada presión. Finalmente las muestras se remueven de las celdas y se someten a extracción en el Dean Stark para verificar las saturaciones finales, se calcula IR para cada medida en cada muestra. • Se grafica IR vs Sw y con una regresión lineal se obtiene la mejor tendencia, la pendiente de dicha recta representa “n” • Se corrige por arcillosidad.

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U.16.- Determinación de FF e IR en el laboratorio. ∗

=

(1 +

1+

∗ ; ∗