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4a EDIÇÃO REVISTA

ANTONIO MOLITERNO

CADERNO DE PROJE TOS DE TELHADOS EM ESTRUTURAS

S tã o

DE MADEIRA 3

9

8

10 3

6

REVISÃO: Reyolando 8

Manoel L. R . da Fonseca Brasil 0

9 6

Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira

Antonio Moliterno

Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira 4.ª edição revista

Revisão:

Prof. Dr. Reyolando M. L. R. F. Brasil Livre-docente Departamento de Engenharia de Estruturas e Geotécnica Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Ex-professor Titular da Escola de Engenharia da Universidade Mackenzie

III

XI

Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira

Conteúdo

1. Introdução................................................................................................................ 1 1.1. Notação e sistema de unidades ...................................................................... 2 1.2. Terminologia ................................................................................................... 2 1.2.1. Terminologia dos construtores ............................................................ 2 1.2.2. Terminologia estrutural ....................................................................... 8 1.2.2.1. Telhado de duas águas .......................................................... 8 1.2.2.2. Telhado de quatro águas ....................................................... 11 1.2.2.3. Telhado de várias águas ........................................................ 11 1.3. Madeiras empregadas ..................................................................................... 11 1.3.1. Madeira serrada ................................................................................... 11 1.3.2. Madeira laminada e colada ................................................................. 13 2. Cargas nas estruturas.............................................................................................. 2.1. Carga permanente .......................................................................................... 2.1.1. Carga equivalente em projeção horizontal ........................................ 2.1.2. Peso próprio das estruturas ................................................................. 2.2. Efeito do vento sobre estruturas de madeira ................................................ 2.2.1. Cargas estáticas equivalentes da norma ............................................. 2.2.2. Fatores que afetam a velocidade característica ................................. 2.2.3. Coeficientes de pressão, de forma e de arrasto .................................

15 15 19 20 22 23 24 30

3. Estática das estruturas planas................................................................................ 41 3.1. Treliças isostáticas ............................................................................................ 41 3.2. Estaticidade ..................................................................................................... 42 3.2.1. Quadros rijos ........................................................................................ 45 3.2.2. Treliça hipostática ................................................................................ 45 3.2.3. Resumo — treliças planas .................................................................... 46 3.3. Esquemas de treliças isostáticas ...................................................................... 47 3.4. Cálculo dos esforços nas barras ...................................................................... 49 3.4.1. fundamentais ...................................................................... 49 3.4.2. Hipóteses Métodos de cálculo .............................................................................. 49 3.4.2.1. Método das juntas ou nós ..................................................... 49 3.4.2.2. Método das seções (Ritter) .................................................... 53 3.4.2.3. Programas de computador para cálculo automático ........... 57 3.5. Treliças associadas e contraventamentos ....................................................... 57 4. Verificação de dimensionament o de estruturas de madeira ................................. 61 4.1. Ações e segurança nas estruturas de madeira ............................................... 61 4.1.1. Definições ............................................................................................. 61 4.1.1.1. Estados limites de uma estrutura .......................................... 61 4.1.1.2. Ações ...................................................................................... 61

XII

Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira

4.1.2

Condições gerais .................................................................................. 62 4.1.2.1. Estados-limite ......................................................................... 62 4.1.2.2. Ações ...................................................................................... 63 4.1.2.3. Tipos de carregamento e critérios de combinação de ações 65 4.1.3. Condições específicas ........................................................................... 67 4.1.3.1. Condições de segurança ........................................................ 67 4.1.3.2. Combinações das ações ......................................................... 67 4.1.3.3. Coeficientes de ponderação para combinações últimas ...... 68 4.2. Resistências ...................................................................................................... 70 4.2.1. Resistência dos materiais ..................................................................... 70 4.2.2. Valores representativos ....................................................................... 71 4.2.3. de cálculopara ................................................................................ 4.2.4. Valores Particularidades estruturas de madeira ...................................... 71 72 4.3. Verificação de resistência de peças de madeira ............................................. 75 4.3.1. Solicitações normais ............................................................................. 76 4.3.2. Solicitações tangenciais ....................................................................... 80 4.3.3. Estabilidade .......................................................................................... 81 4.3.4. Estado-limite de deformação excessiva .............................................. 86 4.4. Ligações ........................................................................................................... 87 4.4.1. Ligações com pinos metálicos (pregos e parafusos) ........................... 88 4.4.2. Ligações com cavilhas de madeira ...................................................... 90 4.4.3. Ligações com conectores ..................................................................... 91 4.4.4. Espaçamento entre elementos de ligação .......................................... 92 4.4.5. Ligações excêntricas por pinos ............................................................ 94 5. Estruturas de madeira para telhados ........ ............................................................. 99 5.1. 1.º Caso – Estruturas para coberturas residenciais ......................................... 99 5.1.1. Tesoura Howe ...................................................................................... 101 5.1.2. Tesoura Fink ......................................................................................... 104 5.1.3. Vigas armadas de alma cheia .............................................................. 104 5.1.4. Estrutura pontaletada ......................................................................... 105 5.1.5. Estrutura em arco invertido (telhado com quebra em rabo de pato) 106 5.2. 2.º Caso – Estruturas para cobertura de galpões industriais, cinemas e quadras de esportes ........................................................................................ 108 5.2.1. Viga em treliça ..................................................................................... 109 5.2.2. Estrutura tipo Shed .............................................................................. 111 5.2.3. Estruturas com balanço ....................................................................... 114 5.2.4. Estrutura com banzo curvo – viga ou trave Bowstring ...................... 114 5.2.5. Considerações gerais do projeto e da execução ................................. 117 5.2.6. Contraventamen to de tesouras ........................................................... 118 5.2.7. Espigão ................................................................................................. 121 5.2.8. Normas de segurança no transporte e içamento de treliças .............. 125 5.3. Pórticos ............................................................................................................ 130 5.3.1. Contraventamen to de pórticos ........................................................... 134 5.4. Arcos ................................................................................................................ 140 5.5. 3.º Caso – Coberturas especiais ....................................................................... 146 5.6.5.6.1. Estabilidade de treliças planas, pórticos e arcos ................................148 148 Treliças lateral ................................................................................................ 5.6.2. Pórticos e arcos .................................................................................... 149 5.6.3. Flambagem longitudinal de arcos ....................................................... 152 5.6.4. Treliças pré-fabricadas ......................................................................... 152 6. Projetos.................................................................................................................... 157 6.1. Projeto da armação de um telhado para coberturas com telhas cerâmicas . 157 6.1.1. Dados ................................................................................................... 157 6.1.2. Esquema estrutural e especificações ................................................... 157 6.1.3. Projeto da armação ............................................................................. 162 6.1.3.1. Cálculos preliminares ............................................................. ` 162

Conteúdo Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira

XIII

6.1.3.2. Cálculo das cargas unitárias .................................................. 163 6.1.3.3. Verificação das ripas .............................................................. 174 6.1.3.4. Verificação dos caibros .......................................................... 176 6.1.3.5. Verificação das terças ............................................................ 180 6.1.3.6. Cálculo da tesoura ................................................................. 182 6.1.3.7. Cálculo dos detalhes .............................................................. 188 6.2. Projeto da armação de um telhado para coberturas com chapas onduladas de fribocimento ............................................................................. 199 6.2.1. Dados ................................................................................................ 199 6.2.2. Especificações ....................................................................................... 199 6.2.3. Projeto da cobertura ........................................................................... 203 Marcha operações ........................................................... 203 6.2.4. 6.2.3.1. Anteprojeto da das tesoura ....................................................................... 205 6.2.5. Projeto da tesoura ............................................................................... 206 6.2.5.1. Cálculos preliminares ............................................................. 206 6.2.5.2. Cálculo das cargas unitárias .................................................. 206 6.2.6. Projeto das terças................................................................................. 208 6.2.7. Cálculo das tesouras – forças concentradas nos nós........................... 210 6.2.8. Cálculo das tesouras – esforços solicitantes nas barras ...................... 212 6.2.9. Cálculo das tesouras – verificação das barras ..................................... 213 6.2.10. Cálculo das uniões (nós) ...................................................................... 217 6.3. Projeto de um arco de alma cheia .................................................................. 228 6.3.1. Considerações preliminares ................................................................. 228 6.3.2. Cálculo estático dos arcos .................................................................... 231 6.3.3. Projeto de um arco biarticulado de alma cheia ................................. 231 6.4. Tesoura sobre três apoios ................................................................................ 240 6.5. Projeto de uma cobertura para abrigo de automóvel ................................... 242 6.5.1. Dados ................................................................................................... 242 6.5.2. Verificação das vigas principais de cobertura (6 x 40 cm) .................. 243 6.5.2.1. Cargas ..................................................................................... 243 6.5.2.2. Verificação de tensão e estabilidade lateral ......................... 244 6.5.2.3. Verificação de flecha.............................................................. 245 6.5.2.4. Verificação dos pilares ........................................................... 245 6.5.2.5. Verificação dos parafusos ...................................................... 247 7. Forros (tarugame nto).............................................................................................. 7.1. Forros de madeira ........................................................................................... 7.2. Forro de placas pré-fabricadas ........................................................................ 7.3. Apoio do tarugamento nas tesouras ..............................................................

249 249 251 254

Princípios e critérios do Conselho de Manejo Florestal (FSC) ..................................... Princípio 1: Obediência às leis e aos princípios do FSC ....................................... Princípio 2: Responsabilidade e direitos de posse e uso da terra ....................... Princípio 3: Direitos dos povos indígenas ............................................................ Princípio 4: Relações comunitárias e direitos dos trabalhadores ....................... Princípio 5: Benefícios da floresta........................................................................

257 259 260 260 261 262

Princípio ............................................................................ Princípio 6: 7: Impacto Plano deambiental manejo ............................................................................... Princípio 8: Monitoramento e avaliação ............................................................. Princípio 9: Manutenção de florestas de alto valor de conservação .................. Princípio 10: Plantações .........................................................................................

262 264 265 266 266

Referências bibliográficas............................................................................................. 269

1

Introdução

1.

Intr odução

telhado destina-se a proteger edifício contra impedir a ação das intempéries, tais O como chuva, vento, raios solares,oneve e também a penetração de poeiras e ruídos no seu interior. A origem do nome telhado provém do uso das telhas, mas nem todo o sistema de proteção superior de um edifício, obrigatoriamente, constitui-se num telhado como, por exemplo, lajes com espelho d’água, terraços e jardins suspensos. O telhado compõe-se de duas partes principais: Cobertura — Podendo ser de materiais diversos, desde que impermeáveis às águas pluviais e resistentes à ação do vento e intempéries. A cobertura pode ser de telhas cerâmicas, telhas de concreto (planas ou capa e canal) ou de chapas onduladas de fibrocimento, aço galvanizado, madeira aluminizada, PVC e fiberglass. As telhas de ardósia e chapas de cobre foram praticamente banidas

da nossa arquitetura. Ar maçã o — Corresponde ao conjunto de elementos estruturais para sustentação da cobertura, tais como: ripas, caibros, terças, tesouras e contraventamentos. As estruturas que compõem a armação dos telhados podem ser totalmente ou parcialmente executadas em madeira, aço, alumínio ou concreto armado. A armação dos telhados executados em madeira denomina-se também madeiramento.

2

Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira

Algumas coberturas podem dispensar a armação, quando empregamos perfis especiais autoportantes em fibrocimento, aço galvanizado, concreto protendido ou fiberglass. A superfície do telhado pode ser formada por um ou mais planos (uma água, duas águas, quatro águas ou múltiplas águas) ou por uma ou mais superfície curvas (arco, cúpula ou arcos múltiplos). O escopo deste trabalho é apresentar as informações necessárias para a elaboração dos projetos das armações em madeira, para telhados planos em duas águas e telhados em superfície curva cilíndrica, com o sistema estrutural em arco, mais usuais na maioria das edificações.

1.1. Notação e sistema de unidades As notações utilizadas neste livro obedecem, na medida do possível, àquelas empregadas pela Norma Brasileira – NBR 7190: 1997, definidas oportunamente durante a abordagem dos vários assuntos. Por força do Decreto n.63.233 de 12/09/1968, foram legalizadas no Brasil as unidades e notações do Sistema Internacional de Unidades, “SI”. O “SI” parte da relação fundamental: Força = Massa 3 Aceleração . Nesse sistema, emprega-se o quilograma apenas para exprimir a Massa , e o Newton (N) é reservado à Força (1 kgf = 9,81 N). Embora as grandezas mecânicas devam obedecer ao citado decreto-lei, o meio técnico vem se mantendo relutante em aceitar o SI, não só no Brasil, como em muitos países estrangeiros, em especial os de língua inglesa.

1.2. Terminologia A terminologia das peças que compõem os elementos de um telhado é muito diversa nas várias regiões do Brasil, isto provavelmente por herança dos primeiros carpinteiros oriundos de vários pontos de Portugal e outros países da Europa Central. Para não se fazer confusão de nomes, o que é comum na prática, achamos melhor dividir o assunto em dois itens: a) Terminologia dos construtores — serve para comunicação com o pessoal das obras, embora bastante diversa. b) Terminologia estrutural — para ser adotada na comunicação entre engenheiros.

1.2.1. Terminologia dos construtores 1)

Ripas — Peças de madeira de pequena esquadria pregadas sobre os caibros, para sustentação das telhas.

3

Introdução

2)

Caibros — Peças de madeira de pequena esquadria, apoiadas sobre as terças para sustentação das ripas.

3)

Terça — Viga de madeira apoiada sobre as tesouras ou sobre paredes para a sustentação dos caibros. As coberturas executadas em chapas onduladas de fibrocimento, alumínio ou PVC apresentam a vantagem econômica de dispensar o emprego de ripas e caibros, pois se apoiam diretamente sobre as terças, permitindo, ainda, maior distanciamento entre as terças. 4 1

2

3 7 5

6 13

9

12

8

14 13 10 11

3

2

1 15

16 4

7 8

10 9 6

6 1

5

15

1 a 5) Trama, é o conjunto formado pelas ripas, caibros e terças, que servem de lastro ao material da cobertura. 6) Frechal. 7) Chapuz , pedaço de madeira, geralmente de forma triangular, pregado na asna da tesoura, destinado a suster ou apoiar a terça. Conjunto de peças 8 a 12 – Tesoura, viga em treliça plana vertical, formada de barras dispostas de maneira a compor uma rede de triângulos, tornando o sistema estrutural indeslocável. 8) Asna, perna, empena ou membrura superior. 9) Linha, rochante, tirante, tensor, olivel ou membrura inferior. 10) Pendural ou pendural central. 11) Escora. 12) Pontalete, montante, suspensório ou pendural. 13) Ferragens ou estribos. 14) Ferragem ou cobrejunta. 15) Testeira ou aba. 16) Mão francesa. Figura 1.1 Tesoura e trama.

4

Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira

4)

Cumeeira — Terça da parte mais alta do telhado.

5)

Contrafrechal — Terça da parte inferior do telhado.

6)

Frechal — Viga de madeira colocada em todo o perímetro superior da parede de alvenaria de tijolos (respaldo), para amarração e distribuição da carga concentrada da tesoura. Atualmente o contrafrechal de madeira foi substituído pelas cintas de amarração de concreto, sendo utilizado apenas um bloco de madeira para o nivelamento e distribuição da carga da tesoura sobre pilares ou paredes. Isso tem criado o hábito costumeiro de chamar a terça de extremidade simplesmente de “frechal”. Também já se tornou hábito generalizar de “terças”, sem fazer diferenciação às vigas da cumeeira e do contrafrechal, isto na comunicação entre engenheiros estruturais. Contratirante

Estribos R

e

Consolo

Emenda

Tirante

Tarugooucavilha

Figura 1.2 Observação: Empregam-se consolos para aumentar a resistência do tirante no apoio devido ao efeito do momento M = Re.

Guarda-pó — Forro pregado sobre os caibros, numa largura de 30 a 60 cm, junto à platibanda, destinado ao apoio da calha. Platibanda — Prolongamento do alinhamento da parede externa, acima dos frechais, para camuflagem do telhado. A platibanda é sempre contornada por calha e rufo. Caibros Calha

Guarda-pó

Ripas

Caibros

Forro fixado nos caibros

Platibanda Parede

Ripas

Linha Empena Escora Pendural Forro pendurado na tesoura (teto)

Figura 1.3

5

Introdução

Lanternim — Empregado em edifícios industriais, quando a iluminação e ventilação trazidas pelas janelas forem consideradas insuficientes. Podem estar munidos com caixilhos, venezianas ou com ambos.

Veneziana

Passadiço

Caixilhos (vidros ou PVC) Rufo

Chapa de aço com parafusos

Cobertura

Figura 1.4

Beiral — Prolongamento da cobertura, fora do alinhamento da parede. Tipos de beirais: a)

Caibros aparentes (inconveniente por possibilitar levantamento das telhas pela ação do vento).

b, c, d, e) Beirais revestidos b) Revestimento fixado nos caibros. c) Revestimento fixado numa trama de caibros e sarrafos. d) Revestimento com elemento decorativo (cachorro). e) Beiral em laje de concreto armado.

6

Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira

(a)

(b)

Ripa dupla ou sarrafo

Ripas Calha de beiral

Testeira Parede

Forro Moldura, cordão ou tabeira

(c)

(d)

Forro

Cachorro

(e)

Capeamento Calha b

b Estuque Laje Condutor

Figura 1.5

Mansarda — tipo de tesoura que permite o aproveitamento do desvão do telhado, constituindo um cômodo denominado sótão. O nome mansarda deve-se a Mansard, arquiteto de Luís XIV. Os telhados tipo Mansard eram geralmente cobertos com telhas de ardósia, e dispunham de janelas denominadas trapeira, para iluminação, ventilação e acesso ao telhado.

7

Introdução

Esquema da trapeira ou água-furtada Trapeira Janela ou claraboia Sótão

Figura 1.6

Ponto do telhado — é a relação entre sua altura e a largura ou vão. O ponto varia, em geral, entre os limites de 1 : 2 a 1 : 8.

i%

Ponto h α

h α

Inclinação Declividade i% i = 100 x arctag α

L

Figura 1.7

Ponto h — L

Designação

Inclinação aº

1/2

Ponto meio

45º

1/3

Ponto terço

33º 40’

1/4

Ponto quarto

1/5

—

1/6

—

1/7

—

1/8

—

Declividade i% 100% 66%

26º 50’ 50’ 21º

49% 40%

18º 30’ 50’ 15º 14º

33% 28% 25%

8

Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira

1.2.2. Terminologia estrutural 1.2.2.1. Telhado de duas á guas (Figura 1.8)

Considerando-se as telhas, ripas e caibros como elementos componentes da cobertura, visto que em algumas coberturas estes dois últimos elementos podem ser dispensados, a sustentação da cobertura depende dos seguintes elementos estruturais: 1)

Terças – Vigas apoiadas sobre as tesouras.

2)

Mãos-francesas – Para aliviar a flexão das terças, empregamos escoras, denominadas mãos-francesas. As mãos-francesas servem também como elemento de travejamento dos nós inferiores da tesoura.

3)

Tesoura – Viga principal em treliça ou viga-mestra, que serve para transferir o carregamento do telhado aos pilares ou paredes da edificação. Elementos que compõem uma tesoura, segundo a terminologia de projeto estrutural:

S – Banzo superior I – Banzo inferior V – Barras verticais ou si mplesmente verticais D – Barras diagonais ou simplesmente diagonai s N – Nó ou junta – ponto de interseção de barras ρ

– Painel – distância entre dois nós

h – Altura da tesoura L – Vão da tesoura – distância entre os apoios extremos α

– Inclinação da tesoura

4)

Contraventamento vertical – Estrutura plana vertical formada por barras cruzadas, dispostas perpendicularmente ao plano das tesouras. Essas barras servem de sustentação para a ação das forças que atuam no seu plano, travando as tesouras, de maneira a impedir sua rotação e deslocamento, principalmente contra a ação do vento, como também sendo elemento de vinculação do banzo inferior I contra a flambagem lateral.

5)

Contraventamento horizontal – Estrutura formada por barras cruzadas colocadas no plano abaixo da cobertura, para amarração do conjunto formado pelas tesouras e terças. Essas barras servem para transferir a ação do vento, atuando na direção esconsa ao edifício para as tesouras e ao contraventamento vertical. Oitões – Paredes extremas paralelas às tesouras, que muitas vezes servem de apoio para as terças (pelo conceito antigo, eram as paredes laterais da casa situadas na divisa do lote).

9

Introdução

Tesoura S

D V D

V

N

S h

3

α

P

I

L

N

Contraventamento vertical

Travejamento do nó inferior da tesoura

Terças e mãosfrancesas

1

4

3 2

3 4 3

Ripas

4

Caibros

3 4 3

Contraventamento horizontal 3 5 3 3

3

Oitão

Figura 1.8 Telhado de duas águas.

5

5

10

Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira

Espigão 12

3 2

h

2 1

1

7

1

3 b

– Meia tesoura e contraventamento vertical

3 a

c

4 3 a

4 3 6 2

a

7

8 1

b L

L Água

L — 2

b 3

Espigão

Água

Água

a

3

Cumeeira c

3

a

3

a 8

L — 2

Água Planta da cobertura

Figura 1.9 Telhado de quatro águas.

7

b 6

L Planta da armação

c

11

Introdução

1.2.2.2. Telhado de quatro águas (Figura 1.9)

6)

Meia tesoura

7)

Tesoura de canto

8)

Espigão — Aresta saliente inclinada do telhado; quando horizontal é cumeeira.

1.2.2.3. Telhado de várias águas (Figura 1.10) Y Espigão Cumeeira

Y — 2

Rincão – canal formado por duas convergentes X — 2

Z — 2 X Z

Figura 1.10 Telhado de várias águas.

1.3. Madeiras empregadas 1.3.1. Madeira serrada No centro-sul do País, o madeiramento dos telhados tem sido executado com muita frequência, empregando-se a peroba, como também o pinho brasileiro, principalment e nos Estados do Paraná e Santa Catarina, possuidores que foram de extensas florestas nativas desta espécie de coníferas. O custo cada vez mais elevado dessas espécies botânicas tem propiciado o emprego dos produtos de reflorestamento, com a opção pelo Eucalipto Citriodora em substituição à peroba. Entre as numerosas árvores nativas, ainda existentes na nossa flora, muitas delas são adequadas à carpintaria dos telhados, cujos parâmetros de trabalho podem ser medidos pela sua dureza e peso específico (entre 0,5 e 1,2 g/cm 3).

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Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira

Viga-mestra 1 Terças

9

Calha 6 6 6 Veneziana

6

Caixilho

Meias tesouras

Figura 1.11 Telhado Shed.

Os inúmeros ensaios, realizados com várias espécies botânicas pelos nossos institutos de pesquisas, procuraram atender as recomendações do Anexo B da NBR 7190: 1997, cujo escopo é a determinação das propriedades físicas e mecânicas da madeira para o projeto estrutural. O anexo E da mesma Norma fornece valores usuais de resistência e rigidez de algumas madeiras nativas e de reflorestamento, que citaremos em local apropriado no Capítulo 4 deste livro.

Dimensões mínimas das seções transversais

A área mínima das seções transversais das vigas ou barras longitudinais de treliças principais será de 50 cm 2 e a espessura mínima de 5 cm. Nas peças secundárias os limites reduzem-se a, respectivamente 2,5 cm, podendo cair a 1,8 cm para peças secundárias múltiplas.

13

Introdução

Bitolas comerciais usuais de madeira serrada Padrão métrico

Tipo de madeira

Medida transversal (cm)

Ripas

1,5 53

Caibros

536

Vigas

12 36 6316

Tábuas

2,6 16 3

Comprimento (m)

básico: 4,40 médiode2,00a4,00 médio: 5,00 médio:5,00 básico: 4,00

2,6323

básico:4,00

1,3331

básico:4,00

Padrão americano

Bitola (pol)

31 ½ 2 3 34 ½

Medida transversal (cm)

7,5 3 3,80 7,5 5,10 3 7,5 3 11,3

Comprimento básico

14 pés (4,27 m) 14 pés (4,27 m) 14 pés (4,27 m)

6 3

7,5 15,2 3

14 pés (4,27 m)

9 3

7,5 23,0 3

14 pés (4,27 m)

1.3.2. Madeira laminada e colada Peças laminadas em tábuas de 2 e 4 cm de espessura, coladas de modo a formar perfis, em que todas as fibras sejam paralelas, sem dúvida representam a tendência futura das estruturas de madeira, onde a matéria-prima proveniente das árvores nativas passará a ser substituída pelos produtos de reflorestamento. Temos com isso um produto industrializado, com melhor controle de qualidade, a exemplo de outros materiais fabricados em usinas, caso do concreto. Além da pré-fabricação de peças retas ou curvas, poderemos contar com uma série de bitolas, semelhantes às das peças serradas (Figura 1.12) — Seção mínima de 6 3 10 cm até a máxima de 35 3 90 cm (conforme o Timber Construction Manual da AITC – American Institute of Timber Construction).

14

Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira

No Brasil já contamos com esses produtos, fabricados para vigas e arcos, objetivando satisfazer projetos arquitetônicos especiais, mas na Europa e nos EUA, por necessidade, existe um amplo comércio de bitolas padronizadas de peças de seção retangular de madeira laminada e colada, assim como entre nós os contraplacados para fôrmas de concreto, em substituição às tradicionais tábuas de pinho. Disso conclui-se que o emprego das peças coladas nada mais representa senão a disponibilidade da matéria-prima e o seu custo no mercado de consumo.

Figura 1.12

41

Estática das estruturas planas

3.

Estática das estruturas planas

3.1. Treliças isostáticas As vigas em treliças são empregadas por opção dos projetistas com relação às vigas de alma cheia, principalmente nas estruturas metálicas e de madeira, dadas as vantagens práticas e econômicas em face aos vãos teóricos e cargas apresentadas. Podemos definir uma treliça como um sistema de barras situadas num plano e articuladas umas às outras em suas extremidades, de modo a formar uma cadeia rija. Consideremos os dois conjuntos de barras formados pelas cadeias indicadas nas Figuras 3.1 e 3.2. A cadeia da Figura 3.1 consiste de 4 barras, articuladas umas nas outras em suas extremidades; não é rija, pois pode se deformar, conforme as linhas pontilhadas. Por outro lado, as 3 barras da Figura 3.2, também articuladas nas suas extremidades sob forma de triângulo, constituem uma cadeia rija, que não pode se deformar. Isso significa que, desprezando-se as pequenas variações das deformações elásticas das barras, as posições relativas das articulações A, B, C não podem variar. Concluímos que uma cadeia de barras triangular isolada comporta-se como um sólido rijo e pode ser considerada como forma mais simples de treliça. Comentário:

Limitamos o nosso estudo às treliças de pequeno porte, usuais na construção de edifícios industriais, apresentando alturas escolhidas com certa folga, para que não tenham flechas ou deslocamentos pronunciados.

49

Estática das estruturas planas

d) Traves com barras múltiplas

Resolvidas como treliças isostáticas por superposição (ver estudo aproximado no final do capítulo), visto que as estruturas são hiperestáticas.

Lattice

Whipple

Figura 3.16 Traves com barras múltiplas por superposição.

3.4. Cálculo dos esforços nas barras 3.4.1. Hipóteses fundamentais Verificada a condição de estaticidade, b = 2n – 3, podemos lançar mão das 3 equações da estática para determinação dos esforços: SV

= 0,

SH

= 0,

SM

=0

3.4.2. Métodos de cálculo Para resolvermos o problema da determinação dos esforços nas barras de uma treliça isostática, podemos dispor dos seguintes métodos: 1) Método das juntas ou nós; 2) Método das seções (Ritter); 3) Programas de computador para cálculo automático.

3.4.2.1. Método das juntas ou nós

Por este método, analisa-se junta por junta, partindo-se do princípio: “Se o conjunto está em equilíbrio, os nós também estarão em equilíbrio”. Vejamos a explicação do método para uma treliça simétrica, tanto geometricamente como no carregamento (Figura 3.17). Primeiramente determinam os as reações nos apoios: R –0 = R

9

– 0

= 1/2( P0 + P1 + P2 + P

9

1

9

+ P 0)

Passamos à análise de junta por junta, aplicando as equações: SV=

0

e

SH

=0

Verificação de dimensionamento de estruturas de madeira

4.

61

Verificação de dimensionamento de estruturas de madeira

4.1. Ações e segurança nas estruturas de madeira 4.1.1. Definições 4.1.1.1. Estados-limite de uma estrutura Estados, a partir dos quais a estrutura apresenta desempenho inadequado às finalidades da construção. a)

Estados-limite últimos Estados que pela sua simples ocorrência determinam a paralisação, no todo ou em parte, do uso da construção.

b) Estados-limite de utilização Estados que por sua ocorrência, repetição ou duração causam efeitos estruturais que não respeitam as condições especificadas para uso normal da construção, ou que são indícios de comprometimento da durabilidade da estrutura. 4.1.1.2. Ações Ações são as causas que provocam os esforços ou deformações nas estruturas. Do ponto de vista prático, as forças e as deformações impostas pelas ações

72

Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira

4.2.4. Particularidades para estruturas de madeira a)

Classes de resistência Seguindo o EURODE 5, a norma brasileira introduziu o sistema de Classes de Resistência para simplificar a especificação do material na fase do projeto. Não é preciso adotar a madeira, que varia muito em resistência com a espécie, disponibilid ade de mercado e região de construção. O proprietário da obra e seu fornecedor de madeira deverão se adequar à classe definida em projeto. Seguem as tabelas. Tabela 4.6 — Classes

de resistência para espécies Coníferas (na condição padrão

de referência de umidade U = 12%) Classes

fcok

fvk

Eco,m

bas,m

(MPa)

(MPa)

(MPa)

(kg/m 3)

aparente 3

(kg/m )

20C

20

4

3.500

400

500

25C

25

5

8.500

450

550

30 C

30

6

14.500

500

600

Tabela 4.7 —

Classes de resistência para espécies Dicotiledôneas (na condição padrão de referência de umidade U = 12%) Classes

fcok

fvk

Eco,m

bas,m

(MPa)

(MPa)

(MPa)

(kg/m 3)

aparente 3

(kg/m )

20C

20

4

9.500

500

650

30 C

30

5

14.500

650

800

40 C

40

6

19.500

750

950

60 C

60

8

24.500

800

1.000

b) Coeficientes de ponderação e coeficientes modificadores

Uma forma alternativa, utilizada na norma de estruturas de madeira, para se obter a resistência de cálculo, é: fd

=

onde

K mod

γw

fk γw

é o coeficiente de ponderação da resistência da madeira, conform e

a Tabela 4.8.

Estruturas de madeira para telhados

5.

99

Estruturas de madeira para telhados

Objetivando abordar didaticamen te as estruturas de sustentação das coberturas, vamos considerar separadamente os seguintes casos principais: a) Estruturas para coberturas residenciais. b) Estruturas para coberturas de galpões industriais, cinemas e quadras de esportes. c) Estruturas para coberturas especiais.

5.1. 1º Caso — Estruturas para coberturas residenciais O emprego das telhas cerâmicas tanto do tipo marselha como colonial paulista, para coberturas de residências, condicio nam o projeto do telhado à inclinação de menos 26º ou 22º respectivamente. Isso se verifica facilmente, observando-se os diagramas de Cremona, em que, quanto maior for a inclinação do telhado tanto menor será a solicitação dos esforços nas barras principais de uma tesoura (linha e empena). Por outro lado, a carga permanente, elevada com esse tipo de cobertura, torna quase sem efeito uma possível inversão dos esforços nas barrasdas treliças, que poderiam ser provocados pela ação da sucção dovento. Convém ressaltar que o efeito da sucção provocada pela ação do vento só passou a merecer exame mais cuidadoso quando do emprego das chapas onduladas de cimento-amianto. Essas chapas,

106

Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira

A Cobertura Terça Sela Mão-francesa Pontalete ø 1/4”

Laje

Ganchos para amarração

Vista A- A

A Q

Esquema estrutural G

Carga permanente

Vento QH Tração

QV Carga acidental Compressão

Figura 5.10

5.1.5. Estrutura em arco invertido (telhado com quebra em rabo de pato) O estilo da edificação na linha colonial tem sido uma constante da nossa arquitetura, cuja moda tem-se caracterizado pela acentuada tendência da superfície externa em duas águas convexas ou arco invertido, vulgarmente designado por rabo de pato. As telhas cerâmicas tipo plan e telhão (capa e canal em canudo de barro branco) têm contribuído para reavivar essa opção, onde a prioridade pela estética acaba sempre prevalecendo sobre a econômica. No caso do t elhão, a elevação do ponto faz aumentar a quantidade de telhas, e, consequentemente, o peso próprio da cobertura. Isso obriga a substituir as ripas de peroba por sarrafos, e os caibros de 5 3 6 por vigas de peroba 6 3 12. As terças, quando especificadas na bitola de 6 3 16 cm, deverão ficar espaçadas de metro em metro, e o seu vão teórico máximo não poderá ultrapassar 2,00 m, para atender as tolerâncias de flecha admissível. Como pode-se notar, o consumo de madeira por metro quadrado de telhado ultrapassa, além do dobro, os parâmetros dos telhados convencionais cobertos com telhas cerâmicas tipo marselha. Para se eliminar as mãos-francesas das terças, é mais conveniente dimensioná-las sem essas escoras. Vejamos algumas sugestões para esse problema.

157

Projetos

6.

Projetos

6.1. Projeto da armação de um telhado para coberturas com telhas cerâmicas 6.1.1. Dados a) Projeto arquitetônico — Desenhos 6.1 e 6.2 b) Cobertura — Telhas cerâmicas tipo marselha c)

Materiais — Todas as peças serão de madeira serrada de 2ª categoria dicotiledônea, Classe de Resistência C30, carregamentos de longa duração, classes de umidade 3 a 4. Parafusos de aço ( fyk = 240 MPa, γs = 1,1, fyd = 218 MPa)

d) Forro — Eucatex isolante, espessura 12 mm (peso das chapas de Eucatex, 2

0,4 kN/m ), tarugamento de conífera classe C25 ( cífico 5,5 kN/m 3) e) Beiral — Largura do centro da parede 0,70 m

6.1.2. Esquema estrutural e especificações a) Esquema estrutural — Figura 6.3

1) Espaçamento entre tesouras , a = 2,50 m

3

r

= 550 kg/m , peso espe-

242

Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira

Lajedeforro

Apoiointermediário

Figura 6.74

6.5. Projeto de uma cobertura para abrigo de automóvel 6.5.1. Dados — Vistas: transversal e longitudinal (Figura 6.75)

a)

Desenhos

b)

Cobertura

— Chapas autoportantes de fibrocimento … 0,24 kN/m

2,40 4 4

4 4

4 4

2

B = 6,00 4 4

4 4

1,00

18

4,00

1,00

3% 5 3

40

40 x 6

30

30

5

5 6

15 x 5

5 6

5 0 , 3

B

5 6

A

5 6

10

0 6 , 2

0 8 , 2

A

10

10

0 2

0 5

60

Vista transversal

40

60

L = 4,65

Vista longitudinal

40

4,00 y

Detalhe B

Seção A-A

Parafuso ø 3/8”

x

0 2

5 1

555

555

Figura 6.75

15

y

x

249

Forros (tarugamento)

7.

Forros (tarugamento)

Dos vários forros adotados na construção civil, merecem atenção especial os forros de madeira ou de placas pré-fabricadas com dupla função: decorativa e de isolamento acústico e térmico. Eles são, geralmente, fixados numa grelha de sarrafos e caibros, compondo uma estrutura de madeira denominada tarugamento . A análise estrutural de um tarugamento poderia ser feita com um modelo de grelhas hiperestáticas, mas como em planta, as formas e dimensões são as mais diversas possíveis, o cálculo é simplificado, modelando-se a estrutura como um conjunto de vigas isostáticas isoladas, enrijecidas pelas tábuas de madeira ou placas que compõem o forro. Isso leva a uma padronização de espaçamento e de bitolas de madeira serrada, permitindo, em alguns casos, delegar aos carpinteiros qualificados e com certa experiência a resolução do problema a sentimento.

7.1. Forros de madeira As madeiras empregadas para construções econômicas são as coníferas (pinhos). As tábuas são vendidas com espessura de 8 a 10 mm, com encaixe macho e fêmea e com frisos longitudinais rebaixados para evitar empenamento devido à variação de temperatura e umidade (Figura 7.1).

orro

4a

CADERNO DE PROJETOS

EDIÇÃO REVISTA

DE TELHADOS EM ESTRUTURAS DE MADEIRA

Esta revisão, há muito solicitada, do conhecido livro Caderno de projetos de telhados em estruturas de madeira, do falecido Professor Antonio Moliterno, mantém as características básicas do srcinal. Trata-se de um texto prático que objetiva auxiliar o engenheiro ou arquiteto, bem como os estudantes dessas áreas, no projeto e cálculo de tais estruturas. Para tanto, além da linguagem e apresentação didáticas, incluiu-se um grande número de figuras que detalham os copiosos exemplos dados. As revisões, em geral, foram realizadas em razão das alterações ocorridas nas Normas Brasileiras ao longo do tempo decorrido desde a primeira edição até a atual. Assim, a principal mudança é a da filosofia de cálculo por tensões admissíveis do srcinal para o procedimento de Estados Limites, previsto pela atual NBR 7190 de projeto de estruturas de madeira. Também a norma de esforços devidos ao vento mudou, e assim, foi necessário adaptar o texto à NBR 6123. Da distância temporal que nos separa dos primeiros escritos deste livro, verifica-se que os programas computacionais de cálculo estrutural são imprescindíveis, tornando obsoletos os engenhosos métodos gráficos de outrora, eliminados desta edição, assim (c)como outros elementos datados, por exemplo, tabelas de (d)funções trigonométricas etc. Julgou-se também importante mudar as unidades antes utilizadas para adequá-las conforme as dispostas no Sistema Internacional (SI), que são oficiais no Brasil. O resultado final é uma ferramenta atualizada e de fácil uso, seja por profissionais especializados, seja por estudantes, que se deparem com a necessidade de conceber e dimensionar, bem como de verificar telhados em estruturas de madeira. Além disso, pode ser utilizada parcialmente no que diz respeito a outros tipos de estruturas de madeira e de telhados em estruturas de outros materiais. orro

Cac orr

(e)

apeamento Ca a

s uque