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• Ulises Huamani Huaracha

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UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y FORMALES

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA

HOJA PORTADA PARA PRESENTACIÓN DE INFORMES

DATOS ASIGNATURA:

Líneas de transmisión

SEMESTRE:

VIII

GUÍA N°:

3

TÍTULO:

Medición de las impedancias de una LT

DOCENTE:

Mario Urrutia Espinoza

FECHA:

13-09-2018

OBSERVACIONES:

NOTA:

1. OBJETIVOS:

  

Observar las características de la línea de transmisión par de cobre. Entender el concepto de impedancia de entrada. Medir la impedancia de entrada del par de cobre usado en telefonía

2. MARCO TEÓRICO: 2.1 Impedancia característica de una línea de transmisión Se denomina impedancia característica de una línea de transmisión a la relación existente entre la diferencia de potencial aplicada y la corriente absorbida por la línea en el caso hipotético de que esta tenga una longitud infinita, o cuando aun siendo finita no existen reflexiones. En el caso de líneas reales, se cumple que su impedancia permanece inalterable cuando son cargadas con elementos, generadores o receptores, cuya impedancia es igual a la impedancia característica. La impedancia característica de una línea de transmisión depende de los denominados parámetros primarios de ella misma que son: resistencia, capacitancia, inductancia y conductancia (inversa de la resistencia de aislamiento entre los conductores que forman la línea)

2.2 Impedancia de entrada de una línea de transmisión La impedancia de entrada de una línea de transmisión es cuando las transmisiones de la señal resultan con pérdidas, es decir entre menos pérdida mejor será la transmisión. El análisis fasorial de la impedancia de entrada en línea abierta se usa en general los diagramas fasoriales para analizar la impedancia de entrada de una línea de transmisión, por ser relativamente sencillos y dar una representación gráfica de las relaciones de fase de corriente y voltaje. Se ve que los tramos en corto y abiertos de las líneas de transmisión se pueden comportar como resistores, inductores o capacitores, dependiendo de su longitud eléctrica. Se ve que la impedancia de una línea abierta es resistiva y máxima en el extremo abierto y a cada intervalo sucesivo de media longitud de onda, y resistiva y mínima a un cuarto de longitud de onda sucesivo de media longitud de onda. 2.2 Modelo eléctrico de una línea de transmisión

2.4 Modelo eléctrico simplificado de una línea de transmisión por unidad de longitud Así podemos decir que el modelo circuital equivalente de un tramo de línea de transmisión ideal de longitud infinitesimal dz está compuesto por una bobina serie que representa la autoinducción L de la línea de transmisión por unidad de longitud (medida en H/m), y un condensador en paralelo para modelar la capacidad por unidad de longitud C de dimensiones F/m. Cuando la línea de transmisión introduce pérdidas, deja de tener un carácter ideal y es necesario ampliar el equivalente circuital anterior añadiendo dos nuevos elementos: una resistencia serie R, que caracteriza las pérdidas óhmicas por unidad de longitud generadas por la conductividad finita de los conductores, y que se mide en Ω/m, y una conductancia en paralelo G, con dimensiones de S/m (o Ω-1m-1 Las ecuaciones que rigen V(z) e I(z) con dependencia armónica con el tiempo en una línea de transmisión son las siguientes:

2.5 Modelo eléctrico de un cable telefónico (o línea telefónica) por unidad de longitud

3. MATERIALES Y EQUIPOS EQUIPO  Computadoras  Software Multisim 4. DESARROLLO. 4.1 Impedancia de entrada de un par de cobre telefónico corto. a)

De acuerdo a los diagramas de la figura 1:

(a)

(b)

(c)

Figura 1. Circuitos de prueba. La figura (c) representa la medición de la impedancia característica

b) Arme en Multisim cada circuito y pruébelos según lo muestra la figura 2:

Figura 2. c) La “pinza de corriente” se puede ubicar en Multisim como punta de prueba de corriente y tiene la siguiente forma:

Figura 3. d) V es el voltaje a la entrada de la línea, I es la corriente a la entrada de la línea. e) Medir en el osciloscopio las amplitudes de las señales: V en el canal A e I en el canal B, así como el desfase entre las señales. Considerar la señal de voltaje como referencia.

f)

Calibrar el osciloscopio y definir los colores de los trazos de modo que se pueda ver ambas señales de forma adecuada. Mostrar los resultados obtenidos

g) Completar la siguiente tabla:

LINEA CORTA Frecuencia=1 kHz y longitud = 1 km V (Vpp)

I (mApp)

Desfase con signo (°)

Impedancia de entrada

Carga

Polar: Z∠θ

Rectangular: R+jX

Cortocircuito

9.997

27.89

0

ZCC=0.35∠0

ZCC=0.35+j0

Circuito abierto

9.997

6.243

-81.7

ZCA=1.58∠81.7 ZCA=0.22+j1.56

Impedancia característica

9.997

13.13

-44.31

Z0=0.75∠44.31 Z0=0.53+j0.52

Tabla 1 h) Calcular la impedancia de entrada. 𝑉∠0° 𝐼∠𝜃 Calcular: 𝑍∠𝜃 = i)

√𝑍𝐶𝐶 ∙ 𝑍𝐶𝐴 = √0.35∠0 ∗ 1.58∠81.7 = √0.553∠81.7 =0.75∠44 Y compararla con 𝑍0 Comparando con Zo los resultados son casi idénticos varía en solo décimas de número. 4.2 Impedancia de entrada de un par de cobre telefónico largo. a) De acuerdo a los diagramas de la figura 4:

(a)

(b)

(c) Figura 4.

b) Arme en Multisim cada circuito y pruébelos según lo muestra la figura 5:

Figura 5. c) La pinza de corriente se puede ubicar en Multisim como punta de prueba de corriente y tiene la siguiente forma:

Figura 3. d) V es el voltaje a la entrada de la línea. I es la corriente a la entrada de la línea. e) Medir en el osciloscopio las amplitudes de las señales: V en el canal A e I en el canal B, así como el desfase entre las señales. Considerar la señal de voltaje como referencia.

f)

Calibre el osciloscopio y defina los colores de los trazos de modo que se pueda ver ambas señales de forma adecuada. Muestre los resultados obtenidos Corto circuito

g) Complete la siguiente tabla:

LINEA LARGA Frecuencia=1 kHz y longitud = 10 km I (mApp)

Desfase con signo (°)

Impedancia de entrada

Carga

V (Vpp)

Corto circuito

9.997

13.22

-44.3

ZCC=0.74∠44.3 ZCC=0.52+j0.51

Circuito abierto

9.997

13.17

-40.7

ZCA=0.75∠40.7

ZCA=0.56+j0.48

Impedancia característica

9.997

13.17

-44.3

Z0=0.75∠44.3

Z0=0.53+j0.52

Polar: Z∠θ

Rectangular: R+jX

Tabla 2 h) Calcular la impedancia de entrada. 𝑉∠0° 𝐼∠𝜃 Comparar los valores de 𝑍𝐶𝐶 , 𝑍𝐶𝐴 y 𝑍0 𝑍∠𝜃 = i)

Los 3 valores son similares, la variación es de décimas al igual que en el ejercicio anterior. 5. CONCLUSIONES. La segunda parte de la guía, hallar la impedancia de entrada de un par de cobre telefónico largo en este caso utilizamos una línea telefónica de 10km similar al anterior ejercicio, los tres valores hallados, el primero en corto circuito, el segundo en circuito abierto y el tercero conectado a una carga nos da valores similares entre los tres, lo cual podemos deducir que, para un cable telefónico largo, podemos utilizar cualquiera de los 3 métodos para poder hallar la impedancia de entrada. Luego de ver la forma de medición del cable telefónico en corto y en largo, logramos entender que para el cable telefónico corto conviene hacer la medición conectada a carga para hallar la impedancia de entrada, ya que es una forma más corta, y para hallar la impedancia en cable telefónico largo podemos usar cualquiera de los tres métodos ya que el resultado será el mismo 6. BIBLIOGRAFÍA Pachón Sebas (28-10-2015). Impedancia de entrada de una línea de transmisión. Ciudad de México, México. Recuperado de: https://prezi.com/yahwvh3bkxp/impedancia-de-entrada-de-una-linea-de-transmision/ Universidad de Buenos Aires, departamento de física (2018). Líneas de transmisión 1. Buenos Aires, Argentina. Recuperado de: https://www.ft.unicamp.br/~leobravo/Gerais/4-LINEAS1.pdf

Celis Fabricio (15-08-2014). Impedancia característica de la línea de transmisión. Viña del Mar, Chile. Recuperado de: https://slideplayer.es/slide/1126533/ Espinoza Rivas Ezequiel (18-11-2011). Línea de longitud e impedancia Zo terminada. Ciudad de México, México. Recuperado de: https://www.researchgate.net/figure/Linea-de-longitud-l-e-impedanciacaracteristica-Z-0-terminada-con-una_fig2_260944551