• Author / Uploaded
• Rudy Alexander Ccorimanya Ccorisoncco

Citation preview

LÍNEAS DE CONDUCCIÓN 8.1 Generalidades: Para efectos del diseño del acueducto, se designa como una conducción el medio de transporte del caudal de diseño de la bocatoma al sistema de tratamiento, del sistema de tratamiento al tanque de almacenamiento y de éste a la red de distribución. Las conducciones pueden ser de diferentes tipos: 1.- Canales Abiertos 2.- Conductos Cerrados a superficie libre 3.- Conductos Cerrados a presión 4.- Conducciones mixtas 8.2 Conductos Cerrados a Superficie Libre: Este tipo de conducciones tienen las mismas ventajas y desventajas que las conducciones abiertas, con la excepción de la posible contaminación externa del agua. Los conductos pueden ser prefabricados o construidos en el sitio. El método de cálculo es similar y solo difiere en cuanto a las recomendaciones de velocidad y pérdidas. - Conductos prefabricados: Comúnmente se trata de tuberías prefabricadas en diferentes materiales y diámetros, como por ejemplo: -

Tubería de Concreto Tubería PVC Tubería de Hierro Fundido Tubería de Acero Tubería de Fibra de Vidrio

Las tuberías de Concreto se fabrican de hasta 36” (91 cm) de diámetro y la unión entre la campana y el espigo se hace por medio de mortero 1:2, unión asfáltica o anillo de caucho. La tubería de concreto reforzado se fabrica desde 1.0 m de diámetro en adelante y su unión consiste en general de anillos de cauchos. - Conductos prefabricados: Pueden ser de diferentes formas: Circulares, Rectangulares, Trapezoidales, en forma de herradura, etc. 8.3 Especificaciones de Diseño: Bocatoma – Sistema de tratamiento; - Velocidad Mínima:

101

La velocidad mínima especificada es de 0.60 m/s a tubo lleno. Está norma satisface la necesidad de obtener una velocidad que sea capaz de permitir el arrastre de material sedimentado. - Velocidad Máxima: La velocidad máxima depende del material de la tubería y se específica por razón de la erosión del material de está, por ejemplo para tubería de concreto se específica 4 m/s. - Pérdida por exfiltración: 13 A como se indica en la tabla No 8.1 Tabla No 8.1 Diámetro Pulgadas 6 8 10

Exfiltración (l/s-km) 0.106 0.135 0.170

Diámetro Pulgadas 12 16 18 - 26

Exfiltración (l/s-km) 0.203 0.257 0.406

- Ecuación de diseño de sistema por gravedad: Tradicionalmente la ecuación de diseño para conductos con flujo por gravedad ha sido la ecuación de Manning: Q = (A*R2/3*S1/2)/n Donde: Q = Caudal (m3/s) A = Área de la sección del flujo (m2) R = Radio Hidráulico (m) R = A/P P = Perímetro Mojado (m) D = Diámetro de la tubería (m) S = Pendiente de la tubería (m/m) n = Coeficiente de Manning

Algunos valores de n son: PVC Hierro Fundido

0.01 0.012

13

López Cualla Ricardo Alfredo. Diseño de Acueductos y Alcantarillados. 2da edición. Alfaomega. 1998, México DF

102

Concreto

0.013

Al calcular el diámetro de la tubería por medio de la ecuación de Manning se tiene que seleccionar el diámetro comercial superior. Con este nuevo valor del diámetro comercial, se calcula el caudal a tubo lleno (Qo) y la velocidad a tubo lleno (Vo). Obtenida la relación de Q/Qo, se entra a la tabla N o 8.2, de donde se obtienen las relaciones de V/Vo y d/D, donde V es la velocidad real de la tubería y d la lámina de agua en esta. Actualmente con la facilidad de los programas de las computadoras se puede hacer una tabla de cálculos en Excel para resolver esta ecuación. Ejemplo 8.1: Dado una tubería de Acero corrugado (n = 0.024) de 500 mm de diámetro fluyendo a mitad de su capacidad, encontrar el caudal para un pendiente de 0.005. Solución: Aplicando la fórmula de Manning Q = (A * R2/3 * S1/2) / n D = 0.50 m A = ½(π D2/4) = 0.098 m2 P = ½(π D) = 0.785 m R = A / P = 0.124 m S = 0.005 Q = 0.0723 m3/s

Tabla No 8.2 Relaciones hidráulicas para conductos circulares Q/Qo Rel. 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.0 V/Vo 0.000 0.292 0.362 0.400 0.427 0.453 0.473 0.492 0.505 0.520

103

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

d/D R/Ro V/Vo d/D R/Ro V/Vo d/D R/Ro V/Vo d/D R/Ro V/Vo d/D R/Ro V/Vo d/D R/Ro V/Vo d/D R/Ro V/Vo d/D R/Ro V/Vo d/D R/Ro V/Vo d/D R/Ro V/Vo d/D R/Ro

0.000 0.000 0.540 0.248 0.586 0.656 0.346 0.768 0.729 0.424 0.896 0.796 0.498 1.007 0.850 0.563 1.079 0.900 0.626 0.136 0.945 0.692 1.175 0.984 0.756 1.202 1.018 0.826 1.212 1.041 0.914 1.172

0.092 0.239 0.553 0.258 0.606 0.664 0.353 0.780 0.732 0.431 0.907 0.802 0.504 1.014 0.855 0.570 1.087 0.903 0.632 1.139 0.951 0.699 1.179 0.987 0.763 1.205 1.021 0.835 1.210 1.042 0.920 1.164

0.124 0.315 0.570 0.270 0.630 0.672 0.362 0.795 0.740 0.439 0.919 0.806 0.510 1.021 0.860 0.576 1.094 0.908 0.639 1.143 0.955 0.705 1.182 0.990 0.770 1.208 1.024 0.843 1.207 1.042 0.931 1.150

0.148 0.370 0.580 0.280 0.650 0.680 0.370 0.809 0.750 0.447 0.931 0.810 0.516 1.028 0.865 0.582 1.100 0.913 0.645 1.147 0.958 0.710 1.184 0.993 0.778 1.211 1.027 0.852 1.204 1.042 0.942 1.136

0.165 0.410 0.590 0.289 0.668 0.687 0.379 0.824 0.755 0.452 0.938 0.816 0.523 1.035 0.870 0.588 1.107 0.918 0.651 1.151 0.961 0.719 1.188 0.997 0.785 1.214 1.030 0.860 1.202

0.182 0.449 0.600 0.298 0.686 0.695 0.386 0.836 0.760 0.460 0.950 0.822 0.530 1.043 0.875 0.594 1.113 0.922 0.658 1.155 0.965 0.724 1.190 1.001 0.791 1.216 1.033 0.868 1.200

0.196 0.481 0.613 0.308 0.704 0.700 0.393 0.848 0.768 0.468 0.962 0.830 0.536 1.050 0.880 0.601 1.121 0.927 0.666 1.160 0.969 0.732 1.193 1.005 0.798 1.219 1.036 0.876 1.197

0.210 0.510 0.624 0.315 0.716 0.706 0.400 0.860 0.776 0.476 0.974 0.834 0.524 1.056 0.885 0.608 1.125 0.931 0.672 1.163 0.972 0.738 1.195 1.007 0.804 1.219 1.038 0.884 1.195

0.220 0.530 0.634 0.323 0.729 0.713 0.409 0.874 0.781 0.482 0.983 0.840 0.550 1.065 0.890 0.615 1.129 0.936 0.378 1.167 0.975 0.743 1.197 1.011 0.813 1.215 1.039 0.892 1.192

0.232 0.554 0.645 0.334 0.748 0.720 0.417 0.886 0.787 0.488 0.992 0.845 0.557 1.073 0.895 0.620 1.132 0.941 0.686 1.172 0.980 0.750 1.200 1.015 0.820 1.214 1.040 0.900 1.190

Ejemplo 8.2: Una tubería de 500 mm de concreto con una pendiente de 0.002 lleva un caudal de 0.04 m3/s. Encontrar la profundidad de flujo y la velocidad Solución: Aplicando la ecuación de Manning Q = (A * R2/3 * S1/2) / n o V = (R2/3 * S1/2) / n

104

Donde V es la velocidad en m/s Calculando Q para flujo lleno n = 0.013 D = 0.50 m A = π D2/4 = 0.196 m2 P = π D = 1.57 m S = 0.002 Qll = 0.169 m3/s Relación Q / Qll = 0.04 / 0.169 = 0.24 Con este valor se entra en la tabla 8.2 y se obtiene: D/Dll = 0.379 Y por tanto: D = (D / Dll) * Dll = 0.379 * 0.5 = 0.19 m Cálculo de velocidad: Con Q / Qll = 0.24, en la tabla 8.2 se obtiene: V / Vll = 0.687 Vll = Qll / All = 0.169/0.196 = 0.86 m/s V = (V / Vll) * Vll = 0.687 * 0.86 = 0.59 m/s 8.4 Conducción hacia el Tanque de Almacenamiento: Características Hidráulica de la Conducción: Debido a las características de esta conducción se considera como una conducción a presión. Este tipo de conducción resulta ser más corta que una conducción por escurrimiento libre, ya que no requiere seguir una línea de pendiente determinada. Al estudiar el trazado de la tubería, se debe tener en cuenta la posición de está en relación con la línea piezométrica, de acuerdo con la topografía, existente se obtendrá diferentes esquemas del trazado. Algunos de ellos son: * Tubería por debajo de la línea piezométrica (Conducción Forzada): Este caso es ideal, el cual debe procurarse siempre que sea posible. En esta conducción se debe instalar accesorios especiales como válvulas de purga en los puntos bajos para realizar las labores de limpieza periódicas y válvulas de expulsión de aire (ventosas) en los puntos altos. Ver figura 8.1.

105

Fig. 8.1

* Lámina de agua coincidente con la línea piezométrica (Conducción Libre): Este caso se trata de una tubería fluyendo a tubo lleno o parcialmente lleno. Este caso tampoco tiene problemas desde el punto de vista hidráulico, pero es raro. Ver figura 8.2. Fig. 8.2

* Tubería por encima de la línea piezométrica: En este caso el tramo A-B esta en condición de presión negativa, con lo que es difícil evitar la entrada de aire a la tubería. La presión entre los puntos A y B es menor que la presión atmosférica y por lo tanto no se puede instalar ventosas. Fig. 8.3

106

* Tubería por encima del plano piezométrico estático: Si la tubería se encuentra por encima del plano piezométrico estático y por debajo del plano piezométrico estático más la presión atmosférica total, se constituye un sifón y por lo tanto habrá necesidad de la instalación de un equipo para cebar el sifón. Fig. 8.4

* Tubería por encima del plano estático de presión absoluta: En este caso es imposible el flujo por gravedad y será necesario la utilización de bombeo. Fig. 8.5

8.5.- Características Físicas y Accesorios de la Conducción Forzada: Válvula de purga: Son válvulas instaladas lateralmente, en todos los puntos bajo el trazado (no deben ubicarse en lugares planos), solo donde haya posibilidad de obstrucción de la sección del flujo por acumulación de sedimentos, facilitando así las labores de limpieza de la tubería. La derivación se hace por medio de un Te cuyo diámetro mínimo es de 2” (50 mm). En la tabla No 8.3 se indica los diámetros de dicha derivación según el diámetro de la tubería principal, la cual se base en el criterio de ¼ del diámetro del diámetro principal. 107

Tabla No 8.3 Diámetro de la válvula de purga Diámetro de tubería principal Pulgada Milímetro 3 – 10 75 – 250 12 – 14 300 – 350 16 – 20 400 – 500 24 – 30 600 – 750 32 – 38 800 – 950 ≥ 40 1000

Diámetro de Purga Pulgada 2 3 4 6 8 10

Milímetro 50 75 100 150 200 250

Fig. 8.6 Válvula de Purga

Ventosas: Son válvulas de expulsión o admisión de aire, de funcionamiento automático, que deben ubicarse en los puntos altos de los conductos, siempre que la presión en dicho punto no sea muy alta o menor que la presión atmosférica. Estas válvulas tienen varias funciones: -

Expeler el aire de adentro de la tubería durante su llenado Expulsar el aire que tiende a acumularse en los puntos más altos Admitir aire en el caso de operación de una válvula de purga que pueden crear presiones negativas en la tubería

Como criterio general, el diámetro de la ventosa es 1/12 del diámetro de la tubería principal y en todo caso mayor de ½” (50 mm)

108

El rango de trabajo de las válvulas ventosa es 150 psi a 200 psi. Las válvulas ventosa cámara doble trabajan entre 150 psi y 300 psi Fig. 8.7 Válvula Ventosa

Válvulas de control: - Válvula de bola o de globo: Estas válvulas se pueden ajustar pero son menos susceptibles a cavitación que una válvula de compuerta. Fig. 8.8

- Válvula de compuerta: Esta es probablemente la válvula menos efectiva de todas ya que tiene mayor tendencia a daños por cavitación y puede ser ajustada con facilidad por el usuario.

Fig. 8.9 Válvula de compuerta elástica

109

- Válvulas de mariposa: Fig. 8.10

- Válvula de retención: Son válvulas integrales y de acción automática para impedir el inversión del flujo. La válvula de retención tipo bisagra se puede conectar verticalmente, pero hay que tener en cuenta que el fluido sea ascendente. Por lo general se instalan horizontalmente.

Fig. 8.11

110

8.6 Ecuaciones de diseño para tubería forzada: Tradicionalmente las ecuaciones de diseño para conductos a flujo a presión han sido la ecuación de Hazen Williams y la ecuación de Darcy Weisbach Ecuación de Hazen y Sawyer: H / L = S = 10.549 * Q1.85 / (C1.85 * D4.87) Está ecuación puede expresarse como: Q = 0.2788 C D2.63 S0.54 Y también como: D = (Q / (0.2788 C S0.54))(1/2.63) Donde: Q: Caudal (m3/s) D: Diámetro (m) L: Longitud (m) S: Pérdida de carga (m) C: Coeficiente de rugosidad de Hazen Williams El coeficiente de rugosidad depende del tipo de tubería y se obtiene del fabricante de las tuberías. Algunos valores usados para tuberías nuevas son (INAA): 111

Hierro Fundido Hierro dúctil Concreto PVC

130 130 130 150

Con la ecuación de Hazen Williams se puede obtener: S, Q, D o V, conociendo las otras incógnitas. Ejemplo 8.3: Determinar el caudal de una tubería de 1 m de diámetro de hierro fundido nuevo si la longitud es de 845 m y las pérdidas de carga es de 1.11 m Solución: D= 1m L = 845 m H = 1.11 m C: 130 (para hierro fundido nuevo) S= H/L = 1.11/845 = 0.001314 m/m Q= 0.2788 x 130 (1) 2.63 (0.001314) 0.54 = 1.01 m3/s Ejemplo 8.4: Agua fluye a una velocidad de 2 m/s en una tubería nueva de hierro fundido de 0.5 m de diámetro, encontrar las pérdidas por fricción para una tubería de 100 m de longitud. Solución D = 0.5 m L = 100 m C = 130 (para hierro fundido nuevo) V = 2 m/s Aplicando la fórmula Q = V * A = V * π x D2/4 = 2 π x 0.52/4= 0.3927 m3/s H/L = S = 10.549 * Q1.85 C1.85 * D4.87 S = H/L = 10.548 x 0.3927 1.85 /(1301.85 x 0.54.87) = 0.0067m/m Las pérdidas en 100 m son: 112

H = S * L = 0.0067 * 100 = 0.67 m Ecuación de Darcy Weisbach H = λ L V2/(2 g D) Donde: V = Velocidad (m/s) D = Diámetro (m) L = Longitud (m) H = Pérdida de carga (m) g: aceleración de la gravedad 9.81 m/s2 λ: factor de fricción El factor de fricción λ depende de la rugosidad la tubería, de la temperatura y del número de Reynolds. El coeficiente de rugosidad absoluta k se obtiene del fabricante de las tuberías. Algunos valores usados son: Hierro Fundido nuevo: Hierro Galvanizado: Hierro Forjado: Tubo de latón o cobre: Acero comercial y forjado: Concreto: PVC:

0.12 – 0.60 mm 0.06 – 0.24 mm 0.03 – 0.09 mm 0.0015 mm 0.03 – 0.09 mm 0.3 - 3 mm 0.0015 mm

El factor λ se obtiene utilizando el Diagrama de Moody. Conociendo la rugosidad relativa y el número de Reynolds se obtiene el valor de λ. Rugosidad relativa = k/D Donde k= rugosidad absoluta (mm) Número de Reynolds Nr = ρ x D x V / μ

ó

Nr = = D x V / ω

ρ = Densidad del agua en kg/m3 (depende de temperatura) μ = Viscosidad dinámica (N * s / m2) ω = Viscosidad cinemática (m2/s) 113

Los valores de ρ, μ , ω y el diagrama de Moody se encuentran en los manuales de hidráulico o textos de mecánica de fluidos. Ejemplo 8.5: Un líquido fluye en una tubería de hierro fundido a una velocidad de 1 m/s, la tubería es de 45 m de longitud y tiene un diámetro de 150 mm, encontrar las pérdidas debido a fricción. Asumir un factor de fricción λ de 0.04 Solución: H = λ L V2/(2 g D) V: 1 m/s D: 0.15 m L: 45 m g: 9.81 m/s2 λ: 0.04 H = 0.04 * 45 * 12 / (2 * 9.81 * 0.15) = 0.612 m Ejemplo 8.6: Agua fluye en una tubería con rugosidad absoluta k de 0.26 mm a una velocidad de 1 m/s, la tubería es de 45 m de longitud y tiene un diámetro de 150 mm, encontrar las pérdidas debido a fricción si la temperatura del agua es de 10 oC Solución: H = λ L V2/(2 g D) V: 1 m/s D: 0.15 m L: 45 m g: 9.81 m/s2 Encontrar el valor de λ Rugosidad absoluta k = 0.26 mm = 0.00026 m Rugosidad relativa = k/D = (0.00026) / 0.15 = 0.00173 Nr = ρ * D * V / μ Para 10 oC ρ = Densidad del agua = 1000 kg/m3 μ = Viscosidad dinámica = 0.0013 N-s/m2 Nr = 1000 * 0.15 * 1 / 0.0013 = 1.154 * 105 114

Del diagrama de Moody con k/D = 0.00173 y Nr = 1.154 * 105 fricción de 0.024 H = 0.024 * 45 * 12 / (2 * 9.81 * 0.15) = 0.37 m

115

se obtiene un factor de