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Concurso Público de Ingreso a la Carrera Pública Magisterial

RESOLUCIÓN DE LOS EXÁMENES DE NOMBRAMIENTO SUB PRUEBA DE RAZONAMIENTO LÓGICO 2017 - 2018 - 2019

Donald QUISPE CAPCHA

PRESENTACIÓN

Es política del Ministerio de Educación del Perú, seleccionar a los profesionales que ingresaran a la Carrera Publica Magisterial, una parte de este proceso de selección consiste en la aplicación de una prueba única de nacional (PUN), que consta de 3 sub pruebas: comprensión lectora, razonamiento lógico y conocimientos pedagógicos de la especialidad. Muchos docentes tienen dificultades en la sub prueba de razonamiento lógico, debido a diferentes motivos, es por ello que la presente publicación se presenta como un apoyo para que puedan superar dichas dificultades, contiene la resolución de los exámenes de nombramiento elaborados por el MINEDU en los años 2017, 2018 y 2019. Se presenta esta publicación como una herramienta para todos aquellos docentes que tengan interés en mejorar sus habilidades lógico matemáticas, está elaborado didácticamente, teniendo en cuenta la diversidad de modalidades, niveles y especialidades del magisterio peruano. Espero que sea de utilidad en el logro de sus objetivos personales y profesionales.

Donald Quispe Capcha.

2017

Razonamiento Lógico Concurso Público de Ingreso a la Carrera Pública Magisterial en Instituciones Educativas Públicas de Educación Básica - 2017 RESOLUCIÓN DE LA SUB PRUEBA DE RAZONAMIENTO LÓGICO 1.- ¿Cuántas bolitas negras se pueden contar en la figura número 10 en la secuencia?

A) 60

B) 100

C) 130

D) 110

Resolución: En la figura 1 se tiene 2 bolitas por 1 fila 2x1 = 2 bolitas. En la figura 2 se tiene 3 bolitas por 2 filas 3x2 = 6 bolitas. En la figura 3 se tiene 4 bolitas por 3 filas 4x3 = 12 bolitas. . . . En la figura 10 se tendrá 11 bolitas por 10 filas 11x10=110 bolitas. Clave D 2.- Abdías tiene un USB donde el 60% están guardados información personal del cual 30% son fotos. ¿Qué porcentaje del total representa lo almacenado por fotos? A) 18%

B) 20%

C) 25%

D) 30%

Resolución: Para convertir un porcentaje a fracción, es conveniente utilizar la siguiente equivalencia: % =

1

100

Entonces el 30% del 60% del Total seria: 30(

18%

1

100

1

1800

18

)60(100) = 10000 = 100 = Clave A

2017

Razonamiento Lógico 3.- Si Abdías saca del banco 330 soles y el cajero automático solo le dio 12 billetes algunos de 50 soles y otros de 20 soles. ¿Cuántos billetes eran de 20 soles? A) 3

B) 4

C) 7

D) 9

Resolución: a) Por ecuaciones: Sean x la cantidad de billetes de 50soles, y la cantidad de billetes de 20 soles, entonces tenemos: 𝒙 + 𝒚 = 𝟏𝟐 { 𝟓𝟎𝒙 + 𝟐𝟎𝒚 = 𝟑𝟑𝟎

Multiplicando la primera ecuación por 50, tenemos: 𝟓𝟎𝒙 + 𝟓𝟎𝒚 = 𝟔𝟎𝟎 { 𝟓𝟎𝒙 + 𝟐𝟎𝒚 = 𝟑𝟑𝟎

Restando entre ecuaciones tenemos: 𝟑𝟎𝒚 = 𝟐𝟕𝟎 por lo tanto: de 20 soles.

𝒚=

𝟐𝟕𝟎 𝟑𝟎

= 𝟗, lo que quiere decir que hay 9 billetes

Clave D

b) Por ensayo y error: Razonamos de la siguiente manera: 1. Si fuera solo 1 billete de 50 quedarían 280 soles (330 – 50) para ser divididos en billetes de 20, lo que harían 14 billetes de 20. Entonces, se tendrían 15 billetes (1 de 50 y 15 de 20) 2. Si fueran 2 billetes de 50 quedarían 230 soles (330 – 100) para ser divididos en billetes de 20, pero 230 no pueden ser divididos de manera exacta en billetes de 20. 3. Si fuera 3 billetes de 50 quedarían 180 soles (330 – 150) para ser divididos en billetes de 20, lo que harían 9 billetes de 20. entonces, se tendrían 12 billetes (3 de 50 y 9 de 20). Y esto es lo que pone como condición el problema. Por lo tanto, son 9 billetes de 20.

2017

Razonamiento Lógico 4.- Si todos los limeños son peruanos. Todo peruano es sudamericano Entonces se concluye que: A) algún limeño no es sudamericano B) todos los limeños son sudamericanos C) al menos un limeño es sudamericano D) no todos los limeños son sudamericanos Resolución: Todos los limeños(L) son peruanos(P). se puede representar así: S

P

P Todo peruano(P) es sudamericano (S). Se representa así:

L

L

Por lo que se puede ver todos los limeños L Son sudamericanos Clave B. 5.- Carlos es hijo de Juan, Felipe es hermano de Juan y los dos son hijos de Pedro? ¿Cuál es el parentesco de Pedro y Raúl si Raúl es hijo de Carlos? A) tío abuelo

B) bisabuelo

C) abuelo

D) padre

Resolución: Podemos establecer el siguiente esquema Pedro Padre

Felipe

Juan Padre

Bisabuelo

Carlos Padre

Raúl

Por lo tanto, Pedro es el bisabuelo de Raúl. Clave A

2017

Razonamiento Lógico 6.- Qué número falta en la siguiente distribución gráfica

A) 18

B) 16

C) 14

D) 10

Resolución: Si se establece la siguiente relación B

A X C

D

X= (AxD) + (C+B) Se debe cumplir para todos los casos: Caso 1:

12 = (4x2) + (1+3)…Se cumple

Caso 2:

14 = (3x4) + (1+1)…Se cumple

Caso 3:

16 = (5x2) + (4+2)…Se cumple

Por lo tanto también debe cumplirse para: Caso 4:

¿? = (1x6) + (3+5) = 6 + 8 = 14 Clave C

7.- En un concurso hay 84 alumnos de los cuales 12 son mujeres que estudian en colegio particular y 16 varones que estudian en estatal, si hay tantas mujeres como varones. Entonces ¿cuántos están estudiando en colegios estatales? A) 42

B) 46

C) 38

D) 50.

2017

Razonamiento Lógico 9.- La arquitecta va a armar un edificio de 5 pisos y dice que si un edificio es de 5 pisos tiene que tener ascensor. ¿Cuál es la deducción o afirmación de lo antes mencionado? A) Todos los edificios con más de 5 pisos tienen ascensor B) Solo tendrán ascensor los edificios que tengan más de cinco pisos. C) Los edificios de 5 pisos tienen ascensor D) Solo los edificios de 5 pisos tienen ascensor Resolución: La arquitecta hace una afirmación sobre un edificio de 5 pisos, no hace referencia a otros de mayor o menor número de pisos, por lo que las alternativas A, B y D no son deducciones precisas. Clave C 10.- En una mesa hexagonal se sientan 6 personas y en 2 mesas hexagonales se sientan 10 ¿cuántas personas se sentarán en 5 mesas hexagonales?

A) 21

B) 25

C) 22

D) 24

Resolución: Por inducción tendremos: 1.-

2.-

3.-

= 6 personas = 2x3

= 10 personas = 2x 5

= 14 personas = 2x7

4.- …………………………… = 2x9 = 18 personas 5.- …………………………… = 2x11= 22 personas. Clave C.

2017

Razonamiento Lógico 13.- Alberto lava un carro en 6 h lo mismo hace Beto en 3 h, y si Beto hace un trabajo en 4 h y Carlos lo hace en 2 h, ¿Cuánto se demorará Carlos si el trabajo lo hace Alberto en 12 horas? A) 1 h

B) 2 h

C) 3 h

D) 4 h

Resolución: 1.- Por Deducción: Se puede notar que Beto hace el trabajo en la mitad del tiempo que Alberto y que Carlos lo hace en la mitad de tiempo que Beto, entonces: Si Alberto = 12 horas

Beto = 6 horas

Carlos = 3 horas. Clave C

2.- Usando una tabla: Alberto

Beto

Carlos

6

3 4

2

x=8 12

y

𝑥=

𝑦=

(6). (4) = 8. 3

(12). (2) = 𝟑. 8

14.- Según el grafico calcule el área de la región sombreada: A) 4 cm2 B) 3 cm2 C) 6 cm2 D) 5 cm2

Resolución: Se tiene 9 cuadrados de 1cm2, de los cuales uno está sombreado íntegramente y 8 solo la mitad; estos 8 cuadrados semi pintados son equivalentes a 4 pintados íntegramente. Por lo tanto, tenemos 5 cuadrados pintados íntegramente (1+4), y como cada cuadrado mide 1cm2, entonces, la región sombreada es de 5 cm2 Clave D.

2017

Razonamiento Lógico 15.- ¿Cuántos cubitos forman la siguiente figura? A) 17 B) 18 C) 12 D) 16

Resolución: Utilizando la estrategia de conteo se tiene: 4 v 3 v 2 v

1(3) + 2(4) + 3(1) + 4(1) = 18

2 v2 v

2

1

1

Clave B.

1

16.- ¿Cuántos ladrillos faltan para completar la pared? A) 27 B) 23 C) 21 D) 25

Resolución:

2

1 5

9 3 7

6

8

10

4 11 12 13 14 15 16 17

18 19 20 21 22 23

Clave B.

2017

Razonamiento Lógico 17.- Un albañil construye muros de ladrillos de la siguiente manera:

¿Cuántos ladrillos necesitará para construir B10? A) 80

B) 40

C) 55

D) 65

E) 50

Resolución: Por inducción:

1

1+2

1+2+3

1+2+3+4

Clave C.

Entonces, B10 = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 55

Usando la formula (𝐵𝑛 =

𝑛(𝑛+1) 2

,) sería: 𝐵10 =

(10)(11) 2

=

110 2

= 55

18.- Una madre preguntó a sus hijos “¿quién se ha comido los chocolates que compré?” ❖ Isabel: “Enrique se comió los chocolates” ❖ Enrique: “Federico se comió los chocolates” ❖ Federico: “Enrique miente al decir que yo me comí los chocolates” ❖ Doris: “Yo no podría haber comido los chocolates”. De los cuatro hijos uno solo dice la verdad, entonces ¿quién se comió los chocolates? A) Isabel

B) Enrique

C) Federico

D) Doris

Resolución: Se tiene que entre Enrique y Federico hay una contradicción, esto significa que Si uno de ellos dice la verdad el otro necesariamente miente, Pero como el problema dice que solo uno de ellos dice la verdad, esta debe estar entre Enrique o Federico, lo que implica que Isabel y Doris Dicen una falsedad. Doris dice: “Yo no podría haber comido los chocolates”. Pero esta afirmación es falsa, por lo tanto, ella fue quien se comió los chocolates. Clave D

2017

Razonamiento Lógico 19.- Seis amigas: Andrea, Betty, Carla, Denisse, Erika y Fiorella ocupan los departamentos de seis pisos de un edificio, si cada una vive en un piso diferente, además, se sabe que: ❖ ❖ ❖ ❖

Carla está a tantos pisos de Betty, como Betty está de Andrea. Betty y Erika no están en pisos adyacentes Fiorella está más arriba que Denisse Andrea está en el quinto piso y Carla en el primero.

¿Quién ocupa el sexto Piso? A) Fiorella

B) Betty

C) Andrea

D) Erika

E) Denisse

Resolución: 1.- Empezamos por el último dato que menciona que Andrea está en el quinto piso y Carla en el primero.

6º

5º

2.- El primer dato menciona que Carla está a tantos pisos de Betty, como Betty está de Andrea, y se representa por:

6º

A

5º

4º

4º

3º

3º

2º

2º

1º

3.- Por el segundo dato, Betty y Erika no están en pisos adyacentes lo que implica que:

C

1º

A

6º

E

5º

A

4º B

3º

B

2º C

1º

C

Como la pregunta es: ¿Quién ocupa el sexto Piso?, se puede observar que el sexto piso está ocupado por Erika. Clave D

20.- Daniela debe S/. 85 a Giovanna, Karina debe S/.135 a July, Giovanna debe S/. 115 a Karina y July debe S/. 105 a Daniela. Todas estas deudas quedarán canceladas si: A) Karina paga S/ 20 a Giovanna. B) Daniela paga S/ 20 a Karina. C) Karina paga S/ 20 a Daniela y Giovanna paga S/.30 a July. D) Daniela paga S/ 20 a Karina y July paga S/ 30 a Giovanna. E) Giovanna paga S/ 30 a Karina.

2017

Razonamiento Lógico 22.- Si un vendedor compra limones a 2 por 5 soles y los vende a 3 por 8 soles, ¿Cuánto ganará si vende 180 limones? A) S/. 5

B) S/. 8

C) S/. 12

D) S/. 9

E) S/. 30

Resolución: 1.- Por reducción a la unidad Si compra 2 limones por 5 soles, entonces cada limón cuesta Si vende 3 limones por 8 soles, entonces vende cada limón a Entonces la ganancia por cada limón es de: Por lo tanto, si por cada limón gana 30 soles.

1 6

8 3

5

− = 2

1 6

5 2 8 3 1

de sol, por 180 limones ganará 180𝑥 = 6

Clave E.

2.- Por mínimo común múltiplo El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6, luego tenemos que 6 limones le cuestan 15 soles y vende los 6 limones a 16 soles, es decir que por cada 6 limones gana 180 un sol. Entonces por 180 limones gana = 30 soles. 6 23.- ¿Cuál es la negación lógica de la proposición: “Todas estas preguntas son difíciles”? A) Todas estas preguntas son fáciles. B) Ninguna de estas preguntas es difícil. C) Algunas de estas preguntas no son fáciles. D) Algunas de estas preguntas son difíciles. E) Algunas de estas preguntas no son difíciles.

Resolución: La negación del cuantificador universal “todos” es el cuantificador existencial: “algunos” y se niega también la proposición (formalmente:~(∀𝑥 )𝑝(𝑥 ) = ∃𝑥~𝑝(𝑥)) Así que: ~(Todas estas preguntas son difíciles) = Algunas de estas preguntas no son difíciles

~(

(∀𝑥 )

𝑝 (𝑥 )

) =

∃𝑥

~𝑝(𝑥)

Clave E.

2017

Razonamiento Lógico 24.- ¿Qué alternativa muestra una proposición equivalente a: “Ningún diplomático es descortés”? A) Algún diplomático es cortés. B) Algún diplomático no es descortés. C) Ningún cortés es diplomático. D) Todo diplomático es descortés. E) Todo diplomático es cortés. Resolución: Ningún diplomático (DI) es descortés (DE) se puede representar mediante: DI DE

Además, los corteses (CO) son un conjunto disjunto respecto a los descorteses, así que se puede representar por: CO DE DI

Se puede observar que todo diplomático es cortes. Clave E 25.- Si todos los aviadores son intrépidos, y ningún intrépido es fatalista, se deduce que: A) Algún fatalista es aviador. B) Ningún fatalista es aviador. C) Algún fatalista no es aviador. D) Algún aviador no es fatalista. E) Todos los fatalistas son aviadores Resolución: Representamos: “todos los aviadores(A) son intrépidos(I)” I

“Ningún intrépido(I) es fatalista(F)” se representa por: F

I A

A

Del segundo gráfico se puede ver que ningún fatalista es aviador.

Clave B

2017

Razonamiento Lógico Por lógica de clases: todos los aviadores (A) son intrépidos(I). se puede representar así: A

I

I

ningún intrépido (I) es fatalista (F). Se representa así:

F Uniendo lo gráficos se tiene: I

A

Según este grafico se puede observar que: “Ningún fatalista es aviador” F

Clave B

Informes y consultas: 999079312 [email protected]

2018

Razonamiento Lógico Concurso Público de Ingreso a la Carrera Pública Magisterial en Instituciones Educativas Públicas de Educación Básica - 2018 RESOLUCIÓN DE LA SUB PRUEBA DE RAZONAMIENTO LÓGICO 1.- Un estudiante emplea ocho horas del día en dormir, seis horas en sus labores académicas y tres horas en alimentarse. ¿Qué parte del día le queda para realizar otras actividades? A) 7/24

B) 9/24

C) 17/24

Resolución: a) Método Grafico Se puede representar las 24 horas del día de la siguiente manera: Cada cuadrito representa una hora, como se emplean 8 horas del día para dormir, sombrearemos 8 cuadritos. Así:

Dormir

Luego se utilizan 6 horas para labores académicas y sombreamos 6 cuadros más. Labores académicas Labores académicas

Finalmente sombreamos 3 cuadritos por las 3 horas que se usaron en alimentarse.

Dormir

Dormir Alimentación

Como se puede observar la parte que falta sombrear es la que queda para otras actividades y estos son 7 cuadritos de los 24 que hay; por lo tanto, la respuesta es 7/24. Clave A b) Con tabla: Actividad Horas Usadas Fracción respecto al día

Dormir

Labores Académicas

Alimentación

Sub Total

Otras Labores

8

6

3

17

7

8/24

6/24

3/24

17/24

7/24

Como se puede observar, hasta el sub total, las horas utilizadas son 17 que respecto al total seria 17/24, por lo tanto, faltarían 7 horas que respecto al día representa los 7/24.

2018

Razonamiento Lógico 2.- Una heladería ofrece los siguientes sabores de helado: vainilla, fresa, chocolate y lúcuma acompañados de un tipo de recubrimiento que puede ser mermelada, pecanas o frutas confitadas. Si solo se puede elegir un sabor de helado y un tipo de recubrimiento, ¿cuántas combinaciones diferentes se pueden pedir? A) 7

B) 12

B) 24

Resolución: Como cada sabor se puede asociar a un tipo de recubrimiento, tenemos que cada tipo de helado se puede asociar con mermelada o pecanas o frutas confitadas, es decir 3 combinaciones así: Vainilla

Chocolate

▪ Mermelada ▪ Pecanas ▪ Frutas confitadas ▪ Mermelada ▪ Pecanas ▪ Frutas confitadas

Fresa

▪ Mermelada ▪ Pecanas ▪ Frutas confitadas

Lúcuma

▪ Mermelada ▪ Pecanas ▪ Frutas confitadas

Como hay 4 tipos de helado y 3 combinaciones por cada una, en total habrá 12 combinaciones diferentes. Clave B

3.- Adrián, Bruno y Cristian viven en un edificio de tres pisos, cada uno en un piso distinto. Uno de ellos es dentista, otro es profesor y el otro es taxista. Se sabe que: ❖ El dentista vive inmediatamente debajo de Cristian. ❖ Adrián vive entre el profesor y Bruno. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? A) El taxista vive en el segundo piso. B) El dentista vive en el primer piso. C) Bruno es el taxista. Resolución: Utilizaremos un esquema para representar el edificio de 3 pisos y una tabla para la asociación de ocupaciones, así: Dentista Taxista Profesor

3er Piso 2do Piso 1er Piso

Adrián (A) Bruno (B) Cristian (C)

2018

Razonamiento Lógico 5.- Lea con atención las siguientes premisas: ❖ Todos los trabajadores de la empresa E han estudiado en el instituto T. ❖ Todos los que han estudiado en el instituto T han llevado un curso de reciclaje. A partir de las premisas anteriores, ¿qué se puede inferir? A) Todos los que han llevado un curso de reciclaje trabajan en la empresa E. B) Todos los trabajadores de la empresa E han llevado un curso de reciclaje. C) Solo los que trabajan en la empresa E han llevado un curso de reciclaje. Resolución: Todos los trabajadores de la empresa E han estudiado en el instituto T. se puede representar así: R T T E

E

Todos los que han estudiado en el instituto T han llevado un curso de reciclaje. Se representa así:

Por lo que se puede ver todos los que trabajan en E han llevado un curso de reciclaje. Clave B 6.- Si se sabe que: ❖ Relacionando 1, 8 y 2, se obtiene 4. ❖ Relacionando 2, 9 y 3, se obtiene 6. ❖ Relacionando 2, 16 y 4, se obtiene 8. Si se mantiene la misma relación, ¿cuánto se obtiene al relacionar 4, 12 y 6? A) 8

B) 10

B) 12

Resolución: Se puede insertar las siguientes operaciones:

➢ 1x 8 ÷2 =4 ➢ 2x 9 ÷3 =6 ➢ 2 x 16 ÷ 4 = 8

Por lo tanto, al relacionar ➢ 4 x 12 ÷ 6, el resultado es 8 Clave A

2018

Razonamiento Lógico 11.- Los tiempos (en segundos) de los concursantes de una competencia de natación estilo mariposa en la prueba de 100 m son los siguientes: ❖ Roger: 50,6 ❖ Daniel: 50,788 ❖ Ernesto: 50,42 ¿Quién llegó primero? A) Roger.

B) Daniel

C) Ernesto.

Resolución: Llegó primero el que hizo el menor tiempo, así que ordenando tenemos: 50,42 Ernesto