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IFDC LUIS BELTRÁN ENSEÑANZA MATEMÁTICA II

DE

LA

JUEGOS…… PARA LA ENSEÑANZA DEL NÚMERO Y …….. LA ESTRUCTURACIÓN DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN

El árbol de los pájaros Materiales • Dos tableros con la imagen de un árbol, uno para cada jugador. Si se juega en parejas, un tablero cada dos jugadores. El árbol está provisto de nidos que poseen representaciones de distintas constelaciones • 24 fichas. Cada una reproduce en una de sus caras alguna de las constelaciones del dado y en la otra, la misma cantidad de pájaros. Por ejemplo, la ficha que contiene cuatro pájaros, al darla vuelta, tendrá cuatro puntos organizados de la misma forma que los del dado

Cantidad de jugadores: 2 o 4. Organización del grupo para jugar • Opción 1: cada niño con un tablero y sus 24 fichas. • Opción 2: en parejas, con un tablero cada dos niños y 12 fichas cada uno. Reglas • Se trata de un árbol lleno de nidos pero sin pájaros. El ganador será aquel que logre colocar todos sus pájaros (las fichas) en estos nidos. • Se reparten las fichas y los tableros. A cada jugador o pareja de jugadores le corresponde 12 fichas (2 fichas de 1 pajarito, 2 fichas de 2, así hasta 6 y un tablero. • Las fichas se colocan frente a cada jugador o jugadores con la cara de los pájaros a la vista. • Cada jugador o parejas de jugadores, en su turno, tira el dado y toma la ficha correspondiente a la constelación que haya salido en el dado. Luego deberá colocarla en uno de los nidos de su tablero-árbol. Por ejemplo, si el jugador obtuvo un 3 en el dado, deberá tomar la ficha de 3 pajaritos y colocarla en el “nido” de 3 puntos.

• El juego finaliza cuando uno de los dos jugadores o una de las parejas haya completado su tablero.

Dados y tarjetas con números

Materiales • Un dado por equipo. • Bastantes tapitas o fichas. • Un mazo de 6 tarjetas con números para cada jugador (véase el anexo). Organización del grupo para jugar • Grupos de 4 o 5 niños. Un niño por cada grupo será el “encargado”: su rol será el de de tirar el dado y dar las fichas. Reglas • Se reparte un mazo de cartas para cada jugador. Los niños las disponen en forma alineada siguiendo la secuencia numérica. • Antes de tirar el dado, cada jugador separa de su mazo la carta que cree que saldrá y la coloca en el centro de la mesa. • El encargado tira el dado y el que acierta gana una ficha. • Al término de diez vueltas, se determina el ganador. Este es aquel que haya obtenido la mayor cantidad de fichas.

La casita robada Materiales • Un mazo de naipes españoles. Organización del grupo para jugar • Grupos de entre 2 y 4 jugadores. Reglas • Un jugador reparte tres cartas a cada niño y coloca cuatro naipes boca arriba en el centro de la mesa. • Cada jugador, a su turno, compara las cartas que posee con las que están en la mesa y levanta todas aquellas que tengan el mismo valor (el mismo número) que una de las suyas. Las coloca en su costado y de esta manera –apilando las cartas que va obteniendo– empieza a armar su “casita”. Las cartas deben colocarse boca arriba para que todos puedan ver la primera carta de todas las “casitas”.

• Como el objetivo del juego es acumular la mayor cantidad de cartas posibles, la gracia está en poder “robarle” la “casita” a los compañeros. Un jugador podrá llevarse la “casita” del jugador cuya primera carta tenga el mismo valor que la suya. • Así van jugando y pasando el turno al jugador siguiente hasta completar tres vueltas.

• Puede suceder que un jugador no pueda ni levantar cartas ni llevarse una “casita”. En tal caso tira cualquiera de sus cartas, que se agrega a las que están en la mesa. • Al finalizar las tres vueltas, el que reparte vuelve a dar tres cartas a cada uno y se reinicia el juego. • Cuando el mazo se terminó, el último que levantó cartas se lleva todas las que quedan en la mesa. • Gana el jugador que tiene más naipes en su “casita”.

Chancho… va Materiales • Cuatro cartas del mismo valor por jugador. Por ejemplo, para cuatro jugadores, de un mazo de naipes se seleccionan los cuatro 2; los cuatro 3; los cuatro 4 y los cuatro 5. Organización del grupo para jugar • Grupos de hasta 4 jugadores. Reglas • Se mezclan los naipes en juego y se reparten todas las cartas. Cada jugador recibe cuatro. • Todos los jugadores tienen que recitar, al mismo tiempo y rítmicamente la frase “Chancho-va”. Cuando todos dicen “va”, cada jugador le pasa una carta a su compañero de la derecha. De esta manera, siempre tendrán todos cuatro cartas. • El objetivo del juego es llegar a tener las cuatro cartas del mismo valor. Cuando un jugador lo logra, grita: ¡CHANCHO!, y coloca su mano extendida en el centro de la mesa. Los demás jugadores enciman sus manos sobre esta primera. El último que coloca su mano, pierde. • El juego vuelve a empezar. • Los jugadores pueden decidir cuándo finalizar, como dinámica del propio juego, o bien el docente puede ayudar a acordar entre todos la cantidad de jugadas que se realizarán. • El ganador de cada mano recibe una ficha o un poroto. Gana el que más fichas o porotos tiene al finalizar el juego. Análisis didáctico de los juegos tradicionales Como hemos dicho, tanto “La casita robada” como “Chancho… ¡va!” están ligados a la comparación de naipes de igual valor, es decir, a determinar una equivalencia independientemente del palo que tenga cada carta. Así, los niños pueden abstraerse de esta última característica y centrarse en un aspecto estrictamente numérico. Hay que destacar, además, que ambos juegos comparten la cualidad de formar parte del gran grupo de juegos tradicionales que conforman el acervo cultural de nuestra comunidad. En este sentido, tienen fuerte presencia fuera de la escuela y muchos chicos los aprenden a jugar en sus casas. Por eso, es posible que los reconozcan o bien porque

los han jugado alguna vez o bien porque los han visto jugar. Esto hace que sientan cierta atracción por ellos y quieran jugarlos. Ahora bien, es verdad que “La casita robada” tiene reglas un tanto complicadas de transmitir inicialmente, pero también es cierto que una vez que algunos niños las dominan, mientras van jugando, logran trasmitirlas correctamente a sus compañeros.

Una de las cuestiones que a los chicos les cuesta aceptar de este juego es que otro se lleve “su casita”. Esto genera conflictos, pedidos de ayuda y peleas entre ellos, que es recomendable atender. En esos casos, sugerimos recurrir a las reglas explicitándolas –tantas veces como sea necesario– para que los niños comprendan que la actuación de los jugadores no es arbitraria sino que responde a las características del propio juego. A pesar de esto, tanto en este juego como en el caso de “Chancho… va”, los chicos adquieren en poco tiempo mucha autonomía para jugarlos. En relación al contenido numérico y su aprendizaje, el desarrollo del juego exige a los niños hallar la carta que tiene el mismo valor que la propia, es decir, la que tiene tantos elementos como. Para ello precisan retener en su memoria el valor de su carta y buscar una con el mismo número. En este contexto, es probable que los niños usen los procedimientos ya explicados para juegos de este tipo: pueden, por un lado, hacer una correspondencia entre los dibujos de una carta y los dibujos de la que están comparando, o bien considerar globalmente su valor. Este último procedimiento, aunque bastante impreciso, suele ser el más frecuente. Además, otra opción utilizada por los niños para resolver el problema que les plantea el juego es contar directamente los dibujos de los naipes, o reconocer el dibujo del número atribuyendo a igual escritura, igual valor. En síntesis, las dos últimas modalidades de resolución mencionadas se apoyan en conocimientos numéricos. En efecto, tanto el conteo de colecciones como la lectura de números –aunque no puedan decir qué número están leyendo porque aún no saben nombrarlo– forman parte de los procedimientos numéricos que esperamos estos juegos ayuden a construir. Para tener en cuenta Durante el desarrollo de “La casita robada” es importante que estemos atentos para cuidar que los niños realmente comprendan el sentido del juego –acumular la mayor cantidad de cartas posibles– y puedan decidir, ante la disyuntiva, cuál es la mejor opción: si levantar una carta de la mesa o llevarse la “casita” de un compañero. En cambio, en el caso de “Chancho… ¡va!” lo más importante es tener en cuenta la coordinación entre los jugadores. Se trata de un juego en el que se gana por el mérito de estar atento y concentrado en la situación y que se dinamiza mucho gracias al azar, ya que muchas veces las cartas aparecen juntas y enseguida se forma un cuarteto del mismo valor. Esto hace que sea un juego muy divertido por su dinamismo.

La carrera de la tortuga y la liebre Materiales • Un dado común. • Fichas para tapar casilleros, 20 con la imagen de una tortuga y 20 con la imagen de una liebre ( • Un tablero Organización del grupo para jugar • Grupos de 2 jugadores.

Reglas • Cada jugador tira el dado. El que obtiene el mayor puntaje se coloca en el tablero de la liebre y comienza el juego. • Por turno, cada jugador tira el dado y coloca en los casilleros de su pista tantas fichas como indica el puntaje obtenido en el dado. • Gana el jugador que llena toda la pista de la carrera.

El juego de los granjeros Materiales • Un tablero (véanse las láminas que acompañan este libro). • 4 fichas con personajes (véase el anexo). • Fichas redondas para el pozo común de huevos contenidos en un plato o bandeja • Un recipiente para recoger los huevos (puede ser un vasito de postre o yogur). • Un dado.

Organización del grupo para jugar • Grupos de 4 niños. Análisis didáctico del juego En los juegos de desplazamientos sobre una pista, el jugador debe mover su ficha tantos casilleros como indica el dado. Esta actividad tienen un grado de dificultad mayor que la de llenar un tablero, pues los niños tienen que coordinar varias acciones a la vez y tienen que tener en cuenta más variables al mismo tiempo. En primer lugar, para enfrentar el desafío que presenta el juego los chicos tienen que retener en la memoria el número obtenido en el dado y reproducir esa cantidad, con movimientos de la ficha, sin tener más referencias que su ubicación anterior en el tablero. Es decir, desaparece la referencia de la colección de fichas para la comparación con el dado, como sucedía en el juego anterior. Esta referencia les permitía a los chicos analizar si faltaban o sobraban fichas. En segundo lugar, cada jugador tiene que controlar el conteo para no “pasarse”. Debe también contar los casilleros de uno en uno, relacionándolo con el movimiento de la ficha y aceptar que el número del casillero no se corresponde con la cantidad obtenida en el dado. Otro aspecto importante es cómo se determina el ganador. Hay que realizar un conteo final que permita establecer un orden numérico entre los participantes. Es decir, no solo será importante establecer quién tiene más huevos en su Reglas • Se trata de una competencia en la que cada granjero tiene que llegar al final del recorrido con la mayor cantidad de huevos en su canasta. Obtiene así el primer puesto. • Comienza el juego. Cada jugador coloca su ficha en la entrada del camino, toma 10 huevos (fichas) del pozo común y los coloca en su canasta o vasito. • El orden de jugada lo determina el puntaje obtenido en la primera tirada de dados: el de mayor puntaje comienza el juego. Le siguen los jugadores con puntajes en orden decreciente.

• Un vez iniciada la competencia, cada jugador en su turno tira el dado y avanza su ficha tantos casilleros como puntos obtuvo. • Si la ficha cae en los números terminados en 5, en los que está el nido vacío, el jugador debe dejar la cantidad de huevos que esté indicada en el tablero. En cambio, si cae en los números terminados en 0, el jugador toma tantos huevos como se indica en el tablero. • Cada jugador que toque el punto de llegada, más allá de que llegue o lo sobrepase (dependiendo esto del puntaje obtenido en los dados) debe esperar a sus compañeros para realizar el conteo final. Luego se determina quién obtuvo el primer lugar, el segundo, el tercero y el cuarto. canasta, sino que, además, hay que determinar el orden de los ganadores. Esta cuestión nos permite comenzar a construir el aspecto ordinal en los cuatro primeros números. De este modo, este juego nos permitirá enseñar cuestiones ligadas a las relaciones mayor y menor que.

Invasión de colores

Materiales • Una cuadrícula (véase el anexo). • Dos dados. • Dos lápices de colores diferentes. Organización del grupo para jugar • Grupos de 2 jugadores. Reglas • Antes de empezar a jugar, cada jugador elige un color con el que pintará la cuadrícula. • Se tiran los dados. Quien haya obtenido mayor puntaje comienza el juego. • Cada jugador, en su turno, deberá pintar tantos cuadrados como indique el puntaje obtenido de la suma de los dos dados. • De esta manera, entre los dos jugadores se va rellenando la cuadrícula hasta completarla. • Cuando la cuadrícula está toda pintada, cada jugador cuenta los casilleros que pintó (que reconoce porque tienen el color que lo identifica). El ganador es el que haya pintado más casilleros. • Se juega dos veces o tantas como cuadrículas en blanco pidan los niños. Análisis didáctico del juego “Invasión de colores” es un juego simple y muy ágil. Tiene dos desafíos básicos: en primer lugar, determinar la cantidad de cuadraditos a pintar –la suma de los dos dados y, en segundo lugar, establecer el ganador con alguna estrategia de conteo efectiva que permita hacerlo con precisión. Es decir, hay dos problemas en juego: el cálculo del puntaje de los dos dados y el conteo final. Como hemos analizado, hay diferentes modos de resolver el primer problema; seguramente los niños podrán hacerlo a través del conteo, del sobreconteo o de la suma, según las cantidades obtenidas en cada tirada.

Para resolver el segundo problema –determinar el ganador–, los niños se ven enfrentados a la tarea de contar solo sus cuadrados, los que están pintados del mismo color que los representa. Para ello deberán hallar alguna manera de “controlar” el conteo buscando una estrategia que les permita ordenarse y organizar la tarea. Tal vez, a alguno se le ocurra marcar los cuadrados que contó para no volverlos a contar; otros pueden contar y marcar los cuadrados por columnas o filas; tal vez algunos anoten lo que van contado… en todo caso, serán los mismos niños los que decidan cómo hacerlo. Por otro lado, las variables didácticas involucradas también son dos: el uso de “dos dados”, que permite a los niños aproximarse a la suma como unión de dos colecciones, y “el tamaño de la cuadrícula”, es decir, la cantidad de cuadraditos que deberán contar al final. Esta última variable está determinada por la cantidad de filas y columnas que se propongan. Puede haber más o menos columnas y filas, pero debemos recordar que esa variación modifica “el tiempo” de juego.

“Bombardeo” Objetivos: Memorizar sumas a 10 Sacar los 10, las jotas, los reyes y las reinas de un mazo de cartas. Mezclar y repartir las que quedan. Cada jugador da vuelta su carta de arriba, por turno o simultáneamente. Si dos cartas que suman 10 son dadas vuelta, el primer jugador que grite “BUMP” gana esas dos pilas de cartas.

“Mirar y emparejar” Objetivos: Mejorar la memoria visual espacial. Memorizar sumas a 10. Sacar los 10, las jotas, las reinas y los reyes de un mazo de cartas. Colocar el resto boca abajo sobre la mesa en forma desordenada. Por turno, cada jugador deberá dar vuelta dos cartas y si éstas suman 10 las gana, si no debe darlas vuelta boca abajo otra vez. Gana el que más pares logra formar. “Te

pido un…”

Objetivo: Reconocer las descomposiciones del 10 en dos sumandos. Memorizar complementos a 10. Se forman grupos de 4 o más jugadores con cuatro juegos de cartas con los números 0 a 10 (44 cartas por grupo de 4). Se reparten las cartas. Cada jugador se descarta de todas las parejas que sumen 10 y las coloca encima de la mesa en un mazo personal. A continuación el primer jugador pide una carta a algún compañero/a. Por ej. te pido 7. Si el compañero tiene la carta debe dársela. El primer jugador muestra las dos cartas (7y 3) sobre la mesa y vuelve a hacer lo mismo con otra carta hasta que los compañeros/as no puedan aportarle ninguna más. Pasa el turno al primer jugador que ha dicho: “No la tengo”. Gana quien al terminar el juego posee más parejas de 10.

“Máximo

15”

Objetivo: Comparar cantidades y sumar mentalmente, usando distintas estrategias de cálculo mental a 15 (exacto y aproximado) y resolver sumas encadenadas por escrito. Se forman parejas en equipos de 4 o 6 alumnos/as. Se entrega lápiz y papel. Se utilizan todos los naipes de la baraja española (40 cartas) Se dejan todas las cartas vueltas abajo en un mazo en el centro de la mesa. Se sortea el alumno que comienza. El primer equipo destapa dos cartas y las enseña y dice el resultado de sumar sus valores. Luego, si quieren pueden seguir levantando cartas e ir sumando los nuevos valores al resultado anterior intentando aproximarse a 15 sin pasarse. Cuando no se desea levantar ninguna carta más se debe decir: “Nos plantamos”. Siguen las otras parejas. Cuando se acaba la ronda cada equipo anota en un papel la cantidad en que se “ha plantado”. Si llega exactamente a 15 obtiene 5 puntos de regalo /su puntaje será 20); si se pasó de 15 perderá su puntaje teniendo 0 puntos. Las cartas que se utilizaron en esta ronda se dejan aparte. Los resultados obtenidos en las rondas siguientes se irán sumando a los puntajes obtenidos en las rondas anteriores. Gana el equipo que consiga más puntos al sumar todos los resultados obtenidos.

“Juego de dados” Objetivos: Cálculo mental de sumas o multiplicaciones. 1. Entre dos niños/as: cada uno arroja dos dados, calcula mentalmente la suma de los puntos obtenidos. Los niños escriben, para cada turno, sus resultados y los comparan (mayor, menor e igual). Pueden anticipar quién ganará el partido (de dos o más turnos) y hacer la suma de puntos para comprobar. (El maestro en el pizarrón puede usar los signos de igual, mayor o menor) 2. Entre cinco niños/as: cada uno arroja un dado. Los niños/as calculan mentalmente la suma de los puntos indicados por los cinco dados y lo escriben. Todos los resultados son confrontados y ordenados. Variación 1: El maestro tira dos dados y pide el producto de los números que representan los puntos marcados. Es conveniente hacer escribir las igualdades, por ejemplo: 3x4 = 12. Variación 2: Pintar de distintos colores las caras de un dado (por ej: dos rojas, dos verdes, dos blancas) y asignar valores, por ejemplo: la cara roja vale el doble; la cara verde el triple y la cara blanca lo que sale.

“División por 2” Objetivos: Calcular la mitad de un número entre 1 y 12. Distinguir números pares de impares. Memorizar mitades y dobles. Por grupos de 4 se tiran dos dados, se suma el puntaje y luego se anota la mitad. Allí se descubrirá que, en algunos casos (con los números impares), sobra 1. Esto dará lugar a clasificar con nuevo criterio los números: los que al dividirse por 2 no dan resto y aquellos que sobra 1. Por supuesto habrá que decidir qué se hace con el punto que sobra, por ejemplo si saliera 4 y 5 suman 9 entonces la mitad es 4 y sobra 1. Hay varias posibilidades, anotar 4, anotar 5 o tal vez algún niño proponga anotar 4 y medio. Variación: Jugar con más dados o con barajas extraídas al azar.

Cálculo de diferencias a 12 Objetivos: calcular diferencias en el intervalo 0 -12. Trabajar la no conmutatividad de la resta. Por grupos de 2. Se pueden usar dos dados de diferente color y se pide la diferencia entre los puntos marcados por el dado de un color y el otro. En ciertos casos esa diferencia no existe (por ejemplo: 5-7 y dirán que “no se puede”). Cuando se puede calcular, los niños escribirán la igualdad correspondiente. Se hará un cartel con todas las igualdades encontradas para cada tipo de resultado (las que dan 1, las que dan 2, etc.) Variación: Posteriormente, y sin obligación de usar los dados y sin el cartel a la vista, la docente propondrá números y los niños deberán escribirlos como diferencia de otros dos números. Gana aquél que escriba más posibilidades

“Tiro al blanco” Objetivos: Sumar y restar números naturales. Distinción de dobles. Comparar resultados. Usar escrituras aditivas. a) En el piso hay un dibujo de un blanco con seis círculos concéntricos con los números del 1 al 5, de afuera hacia adentro, el mayor en el centro. (También se puede hacer un blanco tipo rayuela) En equipos formados por parejas: • Jugamos al juego de tiro al blanco. Para ganar es necesario hacer exactamente 8 puntos. Luego de varias jugadas, de las cuales llevan registro los alumnos/as, se pedirá que contesten: • ¿Cómo podemos hacer para llegar con 2 bolsitas? • ¿Cómo podemos hacer para llegar a 8 con 3 bolsitas Variación 1: Juego libre con dos bolsitas: • ¿Cómo obtener la mayor cantidad de puntos posibles? • ¿Cómo obtener la mayor cantidad de puntos posibles si las dos bolsitas no llegan a la misma región? • ¿Qué valores se pueden obtener si los dos llegan a la misma región? (Dobles). • Con 2 bolsitas un jugador marcó 6 puntos, ¿dónde cayeron? • Con 3 bolsitas un jugador marcó 9 puntos, ¿dónde cayeron? Federico tira una bolsita en el 5, una en el 2 y en otra jugada otra en el 5 y otra en el 2. Iván tira una bolsita en el 1, una en el 10 7y después una en el 2 y otra en el 2. ¿Quién ganó? ¿Por qué? Variación 2: Actividad del mismo tipo utilizando tres bolsitas o cambiando los números del blanco. Proponer problemas - Federico tiró 3 bolsitas y ha marcado 12 puntos ¿Dónde puede tirar Iván sus tres bolsitas para ganar? ¿Hay varias soluciones?

“El loro sabiondo” Objetivo: Elaboración de enunciados aritméticos que se correspondan con un resultado. El docente tiene en su mano un loro con un pico que se abre y se cierra y que sólo puede decir 5. Los niños/as piensan problemas que den 5 y el loro contesta "5". Frente a respuestas incorrectas el loro mueve la cabeza diciendo NO. En las semanas siguientes el loro puede decir 10, 20 y luego 15, etc.

“¿Somos amigos?” Objetivos: Sumar a 10. Reconocimiento de numerales. Este juego consiste en que cada uno de los niños/as tiene prendido en su pecho una tarjeta con un número del 1 al 10 y a una orden debe encontrar otro compañero de modo que sus números sumen 10 (o el doble de lo que tienen, o uno más de lo que tienen…) Variación: Posteriormente pueden encontrarse varios compañeros/as que “sumen 10” o cualquier otro número (sumas de varios sumandos)

“Corazones enamorados” Objetivos: Trabajar sumas y restas a 10. Memorizar composiciones a 10. Un par de corazones enamorados juntos hacen 10. Cuando los niños/as conocen los corazones o complementos a 10, ese conocimiento se practica en una variedad de formas. Puede jugarse como el juego anterior

“Los mellizos” Objetivos: Uso y memorización de dobles. Sumas y restas usando dobles Los mellizos siempre tienen igual (bolitas o autoadhesivos o números). Pegar en la espalda de sus alumnos/as carteles de modo que se repitan de a dos alumnos. Al dar una señal proponer que busquen sus mellizos y den su resultado de pareja que anotan en un cartel grande para que sus compañeros lo vean. Cuando los niños/as saben por ejemplo cuánto es 3 y 3 se les puede preguntar la inversa: ¿Cuántas bolitas para cada uno si juntos tienen 6? ¿Y si formaron 12, qué números tienen en su espalda…

Variación 1: Dar otras actividades con dobles o números relacionados: - Sumas como 4+4, 8-4 - Dobles grandes como 40+40, 200-100 - Otras sumas relacionadas: 44+4, 140-40 Variación 2: El juego del doctor y el paciente medio sordo. El doctor no cree que su paciente sólo puede escuchar la mitad. Por lo tanto dice un número por ejemplo 22 y el paciente parado en un rincón repite “11”. ( También está el juego de los anteojos con los que se ve doble, que se colocan en los alumnos/as y se le dan números para leer y ellos dicen los dobles

“El juego de la escalera” Objetivos: Hacer cálculos combinados. Analizar la imposibilidad de la resta en ciertos casos. Dibujar la escalera en el pizarrón tal como se muestra en la figura y colocar un signo igual al pié a la derecha. Usando un puntero, el maestro toca, en orden, los símbolos 4, 6, 1, = y 9, explicando que esto representa el problema 4+ 6–1 = 9. Movimientos hacia arriba significan suma y hacia abajo significan resta. Después de que varios problemas de este tipo son resueltos en forma satisfactoria por la clase, el docente le da el puntero a un alumno/a, quien crea un problema para que lo resuelvan sus compañeros/as. Cuando el alumno/a realizó tres turnos, le da el puntero a otro y el juego continúa. Si 9, 6, 4 = son indicados de tal manera la operación indicada es 9–6– 4= -1, la respuesta de un resultado negativo significa que el escalador “se cayó de la escalera” (lo que sugiere que el significado de un número negativo se puede demostrar físicamente).

“Pum al 50”: recitar la serie numérica. Organización de la clase: los chicos se sientan en dos rondas. Desarrollo: en cada una, van diciendo por turno, uno cada uno, los números en orden. Los que deben decir 10, 20, 30, etc., en lugar del nombre del número, dicen PUM. Si alguno se equivoca, el jugador siguiente vuelve a empezar. Cada ronda gana un punto al llegar a 50. Después de un tiempo determinado, gana la ronda que obtuvo más puntos. Una situación en donde los números se usan para recordar la cantidad de elementos

de una colección es la de armar una colección que tenga tantos elementos como otra dada. Por ejemplo, una consigna podría ser Busquen en el armario las tijeras que hagan falta para que cada compañero tenga una y sólo una. En esta situación, los alumnos podrían recurrir a distintos procedimientos como llevar de a una tijera por vez o tomar un montón, al azar, sin contar, y devolver las que sobren o completar las que falten; o contar a los niños para luego contar cuántas tijeras se deben traer. Todos los procedimientos de resolución son válidos, pero los dos primeros no son tan económicos como el tercero. En este caso, el conteo de los niños y el recordar el cardinal permiten construir una nueva colección: la de tijeras necesarias para darle una a cada uno. Para promover la evolución de los procedimientos y que todos los alumnos usen el conteo, en otra clase podemos modificar la consigna agregando: Que no sobre ni falte ninguna tijera y en un solo viaje. Otra situación para usar los números –en este caso, para evocar el lugar ocupado por un elemento en una lista ordenada sin tener que recordar toda la lista es ordenar un conjunto de tarjetas cada una de las cuales tiene un cuadrito de una historieta. Antes de guardar las tarjetas, y explicando que al día siguiente van a seguir trabajando con la historieta, se puede plantear la identificación de la posición con un número para volver a armarla igual. Lo mismo podría ocurrir si se ha tenido que armar una fila de chicos y se quiere conservar el orden de sus posiciones, por ejemplo, en una muestra de Educación Física. También es posible usar el conteo para anticipar el resultado de una acción no realizada sobre la que se cuenta con información que permite resolverla. Es el caso de anticipar el total cuando a una cantidad se le agrega otra, sobre lo que daremos ejemplos en el apartado “Para operar al resolver problemas con distintos procedimientos”, o el de anticipar la posición de un elemento en una serie cuando se sabe de dónde se partió y cuánto hay que avanzar o retroceder. “Decir

antes de mover”

Anticipar la posición de una ficha en una serie ordenada. Materiales: una pista numerada como las del Juego de la Oca, una ficha de color para cada jugador, un dado. Organización de la clase: grupos de hasta cuatro chicos. Desarrollo: en su turno, cada jugador tira el dado y debe anticipar en qué casillero va a caer su ficha. Luego de decirlo, si sus compañeros acuerdan, desplaza la ficha. Si no acuerdan, no la desplaza. Gana el que llega primero a la meta. Plantear situaciones para analizar la escritura de los números Hay situaciones en las que la designación oral, la lectura y la representación escrita de las cantidades aparece como una necesidad para resolverlas. Es el caso de algunas situaciones cotidianas del aula, como la toma de asistencia o la de inventariar los materiales de los que se dispone en el aula, para averiguar cuántos tenemos de cada uno para organizar el trabajo y tomar decisiones sobre cómo hacerlo si no alcanzan para todos. Esto puede hacerse en relación con los útiles escolares, los libros de la biblioteca, los materiales para plástica, etcétera. También las situaciones en las que se anota el puntaje de diferentes juegos dan oportunidad a los niños para producir registros de cantidades2 o interpretar los realizados por otros. Puede, por ejemplo, proponerse un juego con dados como el siguiente.

“El mayor” Comparar cantidades o números. Materiales: un mazo de cartas españolas sin las figuras o un mazo formado por dos cartas de cada uno de los dígitos del 1 al 9 por pareja. Organización de la clase: en parejas. Desarrollo: se reparten las cartas equitativamente entre los dos jugadores. Cada uno coloca su mazo con los números y/o dibujos tapados y, al mismo tiempo, ambos darán vuelta la carta de arriba. El que tiene la más alta se lleva las dos (la propia y la de su compañero). Si hay empate, cada participante debe colocar una segunda para definir quién ganó esa partida. En este caso, el ganador se llevará cuatro cartas (dos propias y otras dos del contrincante). El juego termina cuando se acaba el mazo inicial de cada jugador y gana el que obtuvo mayor cantidad de cartas. A medida que los niños avancen en el conocimiento de la serie numérica, el mazo podrá contener los números hasta 100. Al analizar el juego, y también utilizando la banda, se puede reflexionar con los chicos acerca de que a cada número le corresponde un lugar en la serie ordenada, que cuanto más alejado esté del inicio es mayor, que la serie se puede prolongar tanto como se desee, etcétera.

La cajita de los diez Es una propuesta interesante para encontrar los distintos procedimientos que llevan a determinar los complementos a 10 y, posteriormente, memorizarlos. Actividad 1 La clase se organiza en grupos de cuatro niños. A cada equipo se le entrega una cajita de fósforos grande con una ranura en el cartón que divide la parte de adentro y 10 bolitas en su interior. Por turno, cada chico mueve la caja cerrada para provocar el pasaje de bolitas de un lado a otro de la caja y, luego de apoyarla sobre la mesa, la abre hasta la mitad. Cuenta las bolitas

que quedaron a la vista y anticipa cuántas hay en la mitad tapada. El resto del equipo expresa si está o no de acuerdo y luego se abre la caja para verificarlo. En caso de ser correcta la anticipación, el jugador gana un punto. Luego, el alumno debe realizar el registro del cálculo y pasa el turno al siguiente compañero. Después de cuatro vueltas, gana el alumno que anotó más puntos. A continuación, el docente solicita a los chicos que le dicten los distintos cálculos que fueron registrando y se colocan en un afiche, a la vista de todos.

“El mayor con dados” Sumar con sumandos hasta 6. Materiales: dos dados comunes por pareja. Organización de la clase: se puede empezar con grupos de dos chicos para luego jugarlo en grupos de a cuatro. Desarrollo: cada alumno tira dos dados y gana el que obtiene el puntaje mayor a partir de la suma de los dos resultados. En este caso, se apunta a la construcción de un repertorio aditivo con sumandos hasta 6 (Ejemplos: 4 + 2; 3 + 3; 6 + 1). Los alumnos realizarán un registro de todos los cálculos que vayan saliendo para decidir el ganador después de cinco jugadas. Los registros podrán ser utilizados luego del juego para reflexionar acerca de cuáles son los cálculos que resultaron más fáciles o difíciles. “Suma

100”

Sumar decenas enteras que dan 100. Materiales: un mazo de 18 cartas con las decenas enteras: dos con el 10, dos con el 20 y así hasta 90. Organización de la clase: en grupos de a dos alumnos. Desarrollo: se colocan en el centro de la mesa cuatro cartas boca arriba y el resto del mazo boca abajo. Cada jugador en su turno saca del mazo una carta e intenta sumar 100 entre esa carta y una de las de la mesa. Si lo logra, se lleva las dos cartas. En caso contrario, deja su carta boca arriba sobre la mesa. En este juego también se puede efectuar el registro de los cálculos y luego plantear preguntas para que los chicos establezcan relaciones entre aquellos. Por ejemplo: 40 + 60 es lo mismo que 60 + 40.

“Inventar cálculos”: Escribir cuentas que dan entre 1 y 20. Materiales: 20 tarjetas con los números del 1 al 20, papel y lápiz. Organización de la clase: en grupos de a cuatro chicos. Desarrollo: en cada vuelta, un jugador saca una tarjeta del mazo colocado boca abajo. Durante dos minutos, a su turno, cada uno escribe la mayor cantidad de cálculos diferentes que den como resultado el número de la tarjeta que le tocó. Se anotan 10 puntos por cada cálculo original y 5 puntos por los repetidos. Estos juegos son fácilmente adaptables a distintos conocimientos de partida de los alumnos pues solo habrá que cambiar los números que aparecen en las tarjetas o dados que se usen. Por lo tanto, su implementación en el plurigrado resulta pertinente.

“El mayor doble con cartas” Sumar con sumandos hasta 9. Materiales: un mazo de cartas españolas sin las figuras por cada grupo. Organización de la clase: en grupos de cuatro chicos. Desarrollo: se reparten las cartas y cada jugador da vuelta dos por turno. Se lleva las cartas el que logra la suma mayor.

A continuación, se les puede proponer nuevamente que escriban los cálculos que hicieron para jugar en dos columnas: la de los fáciles y la de los difíciles. Al pedirles que expliquen por qué los ponen en una u otra columna, la actividad dará lugar a identificar los cálculos que cada grupo tiene memorizados y las estrategias que usan para “resolverlos sin escribir” aquellos que ya lo pueden hacer, de modo de socializarlas. Luego, podemos proponer actividades como la siguiente para que los alumnos las resuelvan de manera individual en sus cuadernos y hacer, posteriormente, una puesta en común, centrándonos en cómo lo pensaron. Por ejemplo: Resolvé los siguientes cálculos usando los del cartel. >

3 6 4 5

4+5= 6+5= 4+3= 5+7= 10 – 6 = + + + +

3 6 6 5

= = = =

6 12 10 10

“Tutti fruti de cálculos” Escribir números con sumas y restas Materiales: por alumno, una tabla para completar con 9 columnas y 8 filas. Se usa una fila por mano. Organización del grupo: se juega en grupos de cuatro jugadores. Desarrollo: por turno, un jugador va contando “para adentro” y otro del grupo debe decir “alto ahí”. Cuando esto ocurre, el que contaba dice el último número al que llegó. Luego, todos escriben el número cantado en la primera columna y deben completar la primera fila de todas las columnas con cuentas de sumar o restar que den ese número. El primero que termina dice “basta” y el resto de los integrantes interrumpe su tarea solo si ya han escrito por lo menos cuatro cuentas. Por último, se procede a asignar puntos del siguiente modo: las cuentas cuyo resultado no sea el número cantado valen 0, las que sean compartidas por dos o más chicos valen 5 puntos, y las no repetidas valen 10 puntos. Gana el jugador que, al cabo de 4 vueltas, obtuvo el mayor puntaje. • Mariana ha extraído los cartones que dicen 15, 20 y 8. Ella dice que en total ha obtenido 42. ¿Es correcto? • Lucio tiene los siguientes billetes y monedas. ¿Cuánto dinero tiene? • Sumando sus cartones, Melisa ha obtenido 56. ¿Qué billetes puede ser que tenga? Escribí distintas posibilidades. • Los cartones de Carolina suman 66. ¿Qué billetes tiene? Proponé dos posibilidades.

Actividad 2 Una vez que los alumnos conocen el juego, es posible avanzar para lograr que el total que se gane pueda pasar el 100. Para ello, la partida será de cinco turnos por niño. A continuación, se pueden volver a proponer actividades de cuaderno similares a las anteriores. Actividad 3 Se trata de una actividad de comunicación en la que cada grupo de alumnos tendrá que elaborar e interpretar un mensaje. La clase se organiza en una cantidad par de grupos, por ejemplo, 6. En la primera parte de la clase, todos los grupos elaboran un mensaje y, luego, cada uno intercambiará su mensaje con otro grupo previamente establecido. El material que proponemos armar para cada grupo consiste en un sobre con una cierta cantidad de billetes y monedas. Por ejemplo, que contengan respectivamente las cantidades siguientes: dos sobres con $ 43, dos con $ 56 y dos con $ 133. Cada par de sobres con la misma cantidad de dinero formada con billetes distintos será entregada al par de grupos que intercambiarán los mensajes. Así, los sobres pueden tener: $ 4 $ 3 $

43 {3 billetes de 10 y 13 billetes de 1. billetes de 10 y 3 billetes de 1. 56 {4 billetes de 10 y 16 billetes de 1. billetes de 10 y 26 billetes de 1. 133 {1 billete de 100, 3 de 10 y 3 de 1. 1 billete de 100, 2 de 10 y 13 billetes de 1. Les damos un sobre con una cierta cantidad de billetes y una posible consigna para la tarea sería: Deben escribir un mensaje al otro grupo que diga cuánto dinero tienen ustedes y cuántos billetes de cada clase, para que ellos formen después la misma cantidad de dinero con los mismos billetes. Luego de recibir el mensaje, el otro grupo tiene que reunir en un sobre vacío que le vamos a dar lo mismo que hay en el sobre de ustedes. Después se reúnen para ver si los dos sobres tienen los mismos billetes. No vale dibujar los billetes en el mensaje.

“Casita del 100” Sumar números terminados en 0 y 5 que dan 100 Materiales: para cada grupo, un mazo con 40 cartas con dos de estas con cada uno de los números terminados en 5 y en 0, desde el 5 hasta el 95, excepto del 50, de las que debe haber 4. Organización: la clase se podrá dividir en grupos de 4 niños. Desarrollo: tal como se juega a la “Casita Robada”, pero teniendo en cuenta que lo que permite levantar una carta del pozo es que sumen 100. Es decir, que se reparten 3 cartas a cada niño y se colocan 4 boca arriba sobre la mesa. A su turno, cada jugador intentará sumar 100 entre una de sus cartas y una de la mesa. En caso de no poder hacerlo, desecha una de sus cartas, colocándola junto a las otras cartas sobre la mesa, boca arriba. Gana el jugador que al final tiene más cartas en su pozo.

“Descartar 100” Calcular sumas que dan 100 Materiales: para cada grupo, el mismo mazo que para el juego anterior y una carta cualquiera que no tenga pareja. Organización de la clase: en grupos de 4. Desarrollo: se reparten las 41 cartas entre los 4 jugadores sabiendo que al primer jugador le tocará una carta de más. En un momento inicial, cada uno debe deshacerse de todas las parejas de cartas que sumen 100. Entre todos, verificarán que los pares armados sean correctos. A continuación, el jugador que tiene más cartas “pide” una carta que le permita descartarse de un par. El jugador que la tiene está obligado a entregársela pasando a ser el próximo participante que pedirá una carta al resto del grupo. Gana el primero que se queda sin cartas.

“El que se pasa de 100, pierde” Calcular dobles Materiales: un dado en cuyas caras se observen los números 2, 3, 5, 7, 8 y 9. Organización de la clase: en grupos de 2 o 3 alumnos. Desarrollo: un jugador tira el dado y dice el doble del número obtenido. A continuación y, siguiendo la ronda, los otros jugadores van duplicando el número enunciado por el jugador anterior. Pierde el participante que supera el número 100.

“El más grande pierde”: Calcular + 1; – 1; + 10; – 10; + 5, y – 5 Materiales: un dado con etiquetas en cuyas caras se pueda leer +1; –1; + 10; – 10; + 5, y – 5. Papel y lápiz para cada jugador. Organización de la clase: en grupos de 2 o 3 alumnos. Desarrollo: para comenzar, cada grupo elige con qué número comenzar y lo escribe en su hoja. En su turno, cada jugador tira el dado y hace con el número lo que se le indica. Pierde el jugador que al cabo de 5 tiros obtuvo el número más alto.

“Dados mágicos” Componer y comparar números Materiales: 3 dados y una tabla para registrar los valores obtenidos por cada alumno. Organización de la clase: se divide en grupos de 4 participantes. Desarrollo: se les explica a los chicos que uno de los dados será “supermágico”: en él, cada punto valdrá 100 puntos. Otro será “mágico”: cada punto valdrá 10 puntos. El tercer dado será “común”, y cada punto valdrá 1. En su turno, cada jugador lanza los 3 dados; cuando ve qué números salieron, decide cuál dado será “supermágico”, cuál “mágico” y cuál “común”. A continuación, escribirá el puntaje obtenido en una tabla como la que se presenta más abajo. Luego, le toca el turno al jugador siguiente, quien tira los dados, y así sucesivamente. Al término de cada vuelta, gana el jugador que haya obtenido el mayor puntaje

“Tres en línea” Encuadrar números en distintos intervalos Materiales: 3 tarjetas con cada uno de los 10 dígitos por grupo. Fichas, tapitas u otros elementos pequeños. Cuatro cartones de números como los siguientes

Organización de la clase: pueden armarse grupos de 5 alumnos. Uno de los integrantes es el encargado de “cantar los números”, y cada uno de los otros 4 jugadores recibe un cartón. En el centro de la mesa se colocan las fichas que se utilizan para marcar. Desarrollo: en cada ronda, luego de mezclar el mazo de cartas, el encargado saca 4 cartas, las coloca una al lado de la otra formando un número y “canta” el número. Los otros participantes analizan si el número cantado se encuentra entre dos casilleros de una misma fila de su cartón y, en ese caso, colocan una ficha entre los mismos. Continúa formando otros números con las cartas hasta que alguno de los jugadores gane al ubicar 3 fichas en una misma hilera en sentido horizontal o vertical.

Tiro al blanco • En un juego de tiro al blanco, cada uno de los tres jugadores realizó 5 tiros. A partir del siguiente dibujo, ¿podrías decir quién ganó y cuántos puntos obtuvo cada uno?

SIETES Se usan veinticuatro cartas numeradas del 1 al 6 (6 X 4 = 24), Todas las cartas se reúnen en un montón para «pillar» y se retiran las tres de arriba, que se colocan en fila encima de la mesa, boca arriba, El fin del juego es encontrar dos cartas que hagan un total de siete (6 + 1 ,5 + 2 ó 4 + 3). Cuando le llega el turno, cada jugador coge dos cartas, si es posible, y las reemplaza con dos del montón. Si con las nuevas cartas no puede hacer la suma de siete, pasa el turno. Cada vez que un jugador no pueda coger dos cartas que hagan un total de siete, el jugador siguiente toma la carta superior del montón y trata de sumar siete con ella. Si no puede, empieza a hacer un montón de descarte. En cuanto un jugador puede coger dos cartas, el montón de descarte vuelve a ponerse, por debajo, en el montón para “pillar”. Gana quien acaba con más cartas. Este juego gozó de 'poca popularidad porque 4 + 3 es una de las combinaciones más difíciles de recordar, y 5 + 2 tampoco es fácil. Lo presentamos aquí para ilustrar un principio en base al cual inventar otros juegos que impliquen la partición de conjuntos. El principio consiste en usar cartas con números hasta n-1, siendo n el conjunto sobre el cual efectuar la partición, y levantar tres cartas como en el juego de los «Dieces», nueve cartas como en el juego de los “Dieces” con cartas, o cualquier otro número intermedio. Por ejemplo, si el conjunto es de 8, se usan cartas numeradas hasta el 7, y pueden levantarse hasta cinco cartas. Este juego no funcionó bien con los niños de primer curso, pero era excelente para unos niños de tercer curso algo «lentos» que parecían incapaces de recordar sumas. Su maestra corregía los mismos errores en las hojas de ejercicios día tras día, y un día decidió introducir el juego de los “Sietes”. Para su sorpresa, unos cuantos de estos niños volvieron al día siguiente recordando todas las combinaciones. Los niños que no estaban dispuestos a memorizar sumas para complacer a su maestra, estaban dispuestos a ello para poder jugar de forma inteligente con sus amigos. Los que no conocían las combinaciones de memoria, se vieron motivados a emular a los jugadores más hábiles.

DIECES CON CARTAS Normalrnente, en este juego participan dos o tres niños y se usan treinta y seis cartas, con cuatro palos del as al nueve. Un jugador levanta las nueve cartas superiores del montón y las dispone en una matriz de 3 x 3. El resto de la pila se deja boca abajo, cerca de la zona de juego. Por turnos, los jugadores buscan parejas de cartas que hagan un total de diez. Cuando un jugador consigue hacer una pareja, se queda las dos cartas y puede continuar jugando. Cuando ya no puede encontrar más, llena los espacios vacios con cartas del montón y el turno pasa al siguiente jugador, El jugador que consigue unir mas parejas es el ganador. El juego de los «Dieces» con cartas puede jugarse a muchos niveles .Algunos niños se saben las diversas combinaciones de memoria. Otros juegan por ensayo y error y recurren al conteo. La “Concentración” con dieces es el mismo juego, excepto que las cartas se ponen boca abajo. Es mucho más difícil porque los niños han de saber qué combinaciones han de buscar. En otras palabras, el método de ensayo y error y el conteo no funcionan cuando las cartas están boca abajo. Casi siempre, los niños deciden contar de diez en diez para determinar el ganador al final del juego.

Uno de dos Otra variante con los mismos materiales y organización que en el primer juego. Pero con un dado más por grupo. La diferencia está en que el jugador tira dos dados. y elige el valor de uno de ellos para avanzar con su ficha. Consideraciones didácticas En este juego se espera que los alumnos comparen entre dos números. Si ambos números son muy diferentes. es probable que algunos alumnos basen su elección en lo perceptivo. Si en cambio la diferencia entre ambos números es pequeña los alumnos deberán recurrir al conteo de los puntos en cada cara.

Si el docente optara por realizar este Juego con números en las caras de los dados podría permitir que los alumnos recurrieran si así lo solicitaran a la banda numérica. En este caso se podrá efectuar una discusión respecto de qué lugar deberá ocupar el número que conviene elegir (¿más cerca o más lejos del comienzo?). Es recomendable que el docente además de val lar el lugar de partida varíe también el objetivo del juego: el que llega primero gana; el que llega primero pierde. En la medida en que el docente cambie las reglas o el objetivo del juego promoverá la adaptación de las estrategias de acuerdo con este. Por ejemplo. si el objetivo es que "el que llega primero pierde" cuando el niño tenga que optar entre cual de los dos dados elegir para desplazar su ficha optará por la de menor valor.

SUMAR ANTES

Esta es otra posibilidad de Jugar con las mismas reglas y materiales que en el primer juego pero con dos dados y avanzando tantos casilleros corno indica la suma de aquéllos. Consideraciones didácticas En este juego algunos alumnos podrán empezar por avanzar primero según el valor de un dado y luego según el valor del otro. Para provocar que los alumnos realicen la suma de los valores obtenidos en los dados una posible variante que se podrá introducir, consiste en realizarla entre dos parejas. Cada una estaría formada por un "tirador" y un "movedor”: A su turno cada uno de los "tiradores" deberá comunicar en forma verbal o escrita a su "movedor" cuántos casilleros debe desplazar la ficha. Es interesante cambiar los valores en las caras de los dados según cuáles sean los cálculos que se quieren promover. Por ejemplo un dado puede tener todas las caras 5 ó todas las caras 10. Esto puede realizarse fácilmente pegando en las caras autoadhesivos con los números elegidos. Después de varias partidas cada grupo podrá anotar algunos de los cálculos que recuerdan haber realizado. El docente los irá escribiendo en el pizarrón. A continuación se podrá generar un espacio de discusión acerca de cuales son los que consideran mas fáciles y que la mayoría tiene memorizado. Cada grupo deberá discutir por qué le resulta fácil. Entre todos decidirán qué cálculos escribirían en un cartel de cálculos fáciles. En las semanas siguientes los alumnos podrán ir incorporando cálculos nuevos a esta lista. Los primeros cálculos que suelen aparecer serán de la forma a + 1. Después aparecen algunos dobles. Es conveniente generar un espacio para discutir sable que cálculo conocido puede ayudar a resolver un nuevo cálculo. Es necesario que los alumnos puedan explicitar ante el grupo las diferentes formas de resolver un cálculo. En un segundo momento se podrá hacer hincapié en la economía de una u otra forma.

LAS BALDOSAS Material: - Rectángulos cuadriculados de diferentes tamaños hechos en cartulina, se puede cuadricular una hoja - cuadrados de 1 cm o 1,50 cm sueltos - Rectángulos de 2x5 cuadrados, que serán los "paquetes de 10" Variables didácticas: -El tamaño y la forma de las piezas a embaldosar: un número demasiado pequeño de cuadrados no incita a utilizar los paquetes. Se proponen rectángulos cuyo número de cuadrados varía de 20 a99. -Las restricciones sobre el número de cuadrados sueltos que se pueden pedir *tantos como quiera *menos de 10 Muchos alumnos realizan descomposiciones muy variadas si no hay restricciones. El hecho de no aceptar más de 9 sueltos los fuerza a utilizar nuevas descomposiciones, en particular la que nos interesa por el objetivo propuesto. -El modo de obtener los cuadrados: *servicio directo *pedido oral *utilización de un bono de pedido El hecho de producir un bono de pedido supone que el redactor fija una descomposición, no la puede transformar. La exigencia de satisfacer las condiciones se hace más presente. Además, la presencia de la escritura de un número de cuadrados

en el bono permite una comparación entre esta escritura y el número de paquetes y cuadrados pedidos. -El modo de validación hecha por el grupo que hizo el pedido o no, superponiendo, pegando, utilizándo la escritura del número. LAS DIFERENTES ETAPAS DE LA SITUACIÓN La secuencia de actividades se desarrolla en varias clases y comprende cuatro fases: FASE 1: apropiación de la situación Los alumnos van a trabajar en grupos de a dos. Cada pareja recibe una pieza para embaldosar. En una caja se ponen los paquetes de diez y en otra los cuadrados sueltos. Etapa 1 En una primera clase, los niños se familiarizan con la situación y el material. Consigna: "Van a buscar, en una sola vez, las baldosas que hacen falta para recubrir toda la pieza. Pueden tomar paquetes o cuadrados sueltos, como quieran. Uno sólo de cada pareja va a ir a buscar las baldosas". Durante la realización, la maestra observa el trabajo de los niños, en particular: -el conteo inicial: ¿Cómo lo realizan?

Guerra Se reparten un total de cincuenta y dos cartas entre dos jugadores "(al principio e! maestro puede eliminar todas las figuras). Sin mirar las cartas, cada jugador pone su montón boca abajo frente a sí. Entonces, simultáneamente, los jugadores levantan la carta superior de sus respectivos montones . La persona que levanta la carta mayor se queda con las dos. Si se da un empate, la situación se llama "guerra". En esta situación, cada jugador sitúa la siguiente carta, boca abajo, sobre la causante de! empate. A continuación cada jugador levanta otra carta" de su montón y la sitúa encima de la previamente situada sobre la primera carta. La persona que levanta la carta mayor se queda con las seis cartas. Gana el jugador que al final tiene más cartas. Cuando los niños juegan a la Guerra juzgan cuál de dos números es e! mayor. Aunque los juicios pueden ser perceptivos cuando los números son muy diferentes (2 y 9, por ejemplo), las diferencias pequeñas entre dos números grandes, como ,,8,. y «9», no pueden ser juzgadas perceptivamente. En aritmética de primer curso, normalmente se exige a los niños que escriban «", y a decir «menor que,. y «mayor que,. no contribuye al desarrollo del pensamiento. En realidad, tener que pensar en signos convencionales confusos puede interferir con e! pensamiento lógico-matemático de los niños. En e! juego de la Guerra, cada carta representa el número indicado por los símbolos y los signos. Sin embargo, al final del juego, cuando los niños tratan de determinar el ganador, las cartas se convierten en objetos que se han de contar.

Doble guerra

La «Doble guerra,. es una modificación de la «Guerra» en la que juegan dos niños. Se usan treinta y dos cartas: del «1» al «4» de cada palo de un total de dos barajas (con lo que hay 8 unos, doses, tres es y cuatros). Se reparten todas las cartas, boca abajo, haciendo que cada jugador tenga dos montones. Sin mirar las cartas cada jugador pone boca arriba, simultáneamente, las cartas superiores de cada montón. La persona cuyo total (de los dos montones) sea superior se queda con las cuatro cartas. Gana el jugador que tenga más cartas al final.

CINCUENTA FICHAS Cada jugador usa uno los tableros divididos en cincuenta casillas cuadradas, cinco filas por diez columnas de unos 3 cm de lado. Por turno, cada jugador tira dos dados, suma los dos números y coloca tantas fichas en su tablero. Gana el primero que llena su tablero. “

“A embocar”: Componer y descomponer números con sumas Materiales: una lata, una mesa y cinco pelotitas o bollitos de papel encintados para cada grupo. Organización de la clase: grupos de 4 a 6 jugadores. Desarrollo: cada jugador debe tirar las cinco pelotitas y anotar el puntaje obtenido al caer. Por cada acierto adentro de la lata, se obtienen 100 puntos; si caen sobre la mesa, 10 puntos, y si caen en el piso, 1 punto. Al cabo de cuatro vueltas de cinco tiros cada una, deberán averiguar quién es el ganador calculando el total de puntos obtenidos. Luego de jugar varias veces, se podrán presentar situaciones para resolver en los cuadernos.

El que mueve pierde” Contar de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10

Materiales: para cada grupo, un juego de palitos chinos o 30 palitos de madera pintados de 3 colores diferentes. A cada color se le asignará un puntaje, por ejemplo: 2 para el rojo, 5 para el verde y 10 para el azul. Organización del grupo: se divide la clase en grupos de 2, 3 o 4 alumnos. Desarrollo: en cada grupo, un alumno toma con una mano todos los palitos, los coloca en posición perpendicular a la mesa y luego los deja caer. Los palitos quedarán entonces sobre la mesa, superpuestos o no, y en distintas posiciones. Respetando el orden de la ronda, cada jugador levanta de a uno los palitos sin mover los demás. En el momento en que mueve alguno, debe dejar el turno al siguiente jugador. Cuando no quedan palitos sobre la mesa, cada uno cuenta el puntaje obtenido teniendo en cuenta el valor de cada palito. Se asigna 20 puntos extras al primero que obtiene su puntaje total.

“El juego del cajero” Secuencia para componer y descomponer números Los propósitos de esta secuencia son: utilizar descomposiciones aditivas y multiplicativas ligadas con la numeración, comprender y utilizar las reglas de la numeración oral, y hacer funcionar los cambios 10 por 1 en dos niveles: diez monedas de 1 se cambian por un billete de 10, y diez billetes de 10 se cambian por uno de 100. En las primeras actividades, las descomposiciones y cambios se hacen con las monedas y billetes, sin que los alumnos tengan que registrar los valores pues están escritos en estos. Actividad 1 Los materiales9 para cada grupo de 4 niños son: 30 monedas de $ 1; 30 billetes de $ 10; 6 billetes de $ 100. Los billetes y monedas pueden ser fotocopiados de billetes

auténticos o extraídos de algún juego de mesa, o fabricado con rectángulos de papel de diferentes tipos o colores. El cajero debe tener tres cajas para guardar las distintas clases de billetes y 22 cartones, cada uno con un número del 8 al 30. La clase se organiza en grupos de 4 niños. En cada grupo se nombra un alumno que será el cajero y que tiene los billetes de $ 1, $ 10 y $ 100. Se juegan tres vueltas y será ganador el que tenga menos dinero al finalizar. Por turno, cada alumno del grupo que no es cajero va extrayendo un cartón y pidiendo al cajero la cantidad de dinero expresada allí, especificándole qué billetes desea. Cada chico conserva los cartones y los billetes que extrajo. Al finalizar las tres vueltas, cada uno dice cuánto dinero tiene. Si un alumno extrae, por ejemplo, el cartón que dice 27, puede pedir 27 billetes de $ 1, o 1 de $ 10 y 17 de $ 1 o 2 de $ 10 y 7 de $ 1. Para averiguar el total, los chicos suelen usar procedimientos diferentes: agrupar los billetes según su valor, contar cuántos billetes de cada clase tiene y sumar, o agrupar y pedir cambio al cajero por billetes más grandes, o hacer la suma con los números escritos en los cartones.

Cuando todos los grupos tengan un ganador, podemos organizar la puesta en común de los diferentes procedimientos para calcular el total de ganancias, pidiendo a los niños que los expliciten. Es conveniente insistir en la verificación de la actividad preguntando si los cambios son correctos, si hay una correspondencia entre el total y los billetes, y entre el total con los números de los cartones, e invitando a los niños a controlar el dinero que han ganado de las dos maneras. Por último, podemos proponer al conjunto de la clase una actividad para resolver en el cuaderno, con preguntas como las siguientes. • Mariana ha extraído los cartones que dicen 15, 20 y 8. Ella dice que en total ha obtenido 42. ¿Es correcto? • Lucio tiene los siguientes billetes y monedas. ¿Cuánto dinero tiene? • Sumando sus cartones, Melisa ha obtenido 56. ¿Qué billetes puede ser que tenga? Escribí distintas posibilidades. • Los cartones de Carolina suman 66. ¿Qué billetes tiene? Proponé dos posibilidades. Actividad 2 Una vez que los alumnos conocen el juego, es posible avanzar para lograr que el total que se gane pueda pasar el 100. Para ello, la partida será de cinco turnos por niño. A continuación, se pueden volver a proponer actividades de cuaderno similares a las anteriores. Actividad 3 Se trata de una actividad de comunicación en la que cada grupo de alumnos tendrá que elaborar e interpretar un mensaje. La clase se organiza en una cantidad par de grupos, por ejemplo, 6. En la primera parte de la clase, todos los grupos elaboran un mensaje y, luego, cada uno intercambiará su mensaje con otro grupo previamente establecido. El material que proponemos armar para cada grupo consiste en un sobre con una cierta cantidad de billetes y monedas. Por ejemplo, que contengan respectivamente las cantidades siguientes: dos sobres con $ 43, dos con $ 56 y dos con $ 133. Cada par de sobres con la misma cantidad de dinero formada con billetes distintos será

entregada al par de grupos que intercambiarán los mensajes. Así, los sobres pueden tener: $ 4 $ 3 $ 1

43 {3 billetes de 10 y 13 billetes de 1. billetes de 10 y 3 billetes de 1. 56 {4 billetes de 10 y 16 billetes de 1. billetes de 10 y 26 billetes de 1. 133 {1 billete de 100, 3 de 10 y 3 de 1. billete de 100, 2 de 10 y 13 billetes de 1.

Les damos un sobre con una cierta cantidad de billetes y una posible consigna para la tarea sería: Deben escribir un mensaje al otro grupo que diga cuánto dinero tienen ustedes y cuántos billetes de cada clase, para que ellos formen después la misma cantidad de dinero con los mismos billetes. Luego de recibir el mensaje, el otro grupo tiene que reunir en un sobre vacío que le vamos a dar lo mismo que hay en el sobre de ustedes.

Después se reúnen para ver si los dos sobres tienen los mismos billetes. No vale dibujar los billetes en el mensaje. Actividad 4 Se propone el mismo juego que en la Actividad 2 con la siguiente variante: en cada pedido, el cajero no puede dar más de 9 billetes de una misma clase y el pedido se realiza por escrito. Se trata de lograr que al finalizar la clase, en la síntesis colectiva, se llegue a la idea de que mirando la escritura del número sobre el cartón se sepa lo que hay que pedir al cajero. Cuando se extrae un cartón como el 23, por ejemplo, se podría pedir 1 billete de $ 10 y 13 de $ 1 o 2 billetes de $ 10 y tres de $ 1, pero solo esta última forma respeta la restricción. Luego, podemos plantear ejercicios sistemáticos en el cuaderno, escribiendo algunos números en el pizarrón y que los niños escriban los billetes que hay que pedirle al cajero. Actividad 5 Por medio de los problemas que siguen se busca descomponer los números aditiva y multiplicativamente. En estos será necesario poner en común de qué manera la escritura convencional del número informa acerca de algunas descomposiciones. • Joaquín le pide al cajero del banco cambio de $ 1000. Le pide diez billetes de $ 10 y el resto, de $ 100. Mariana, en cambio, le pide cambio de $ 1000, pero todo en billetes de $ 100. ¿Qué billetes le dará el cajero a cada uno? Completalo en la siguiente tabla.

100 JOAQUIN MARIANA

10

1

• Nicolás pide que le paguen los $ 130 en billetes de $ 10. ¿Cuántos billetes le dará el cajero? • ¿Cómo formar $ 500 con 3 billetes de $ 100 y el resto de $ 10? • ¿Cómo formar $ 500 con 3 billetes de $ 100, 15 de $ 10 y el resto de $ 1? • Laura tiene 3 billetes de $ 100 y tiene que pagar justo $ 135. Va a pedir cambio al banco, pero quiere la menor cantidad posible de billetes. ¿Qué billetes le darán?

“Dados mágicos” Componer y comparar números Materiales: 3 dados y una tabla para registrar los valores obtenidos por cada alumno. Organización de la clase: se divide en grupos de 4 participantes. Desarrollo: se les explica a los chicos que uno de los dados será “supermágico”: en él, cada punto valdrá 100 puntos. Otro será “mágico”: cada punto valdrá 10 puntos. El tercer dado será “común”, y cada punto valdrá 1.

En su turno, cada jugador lanza los 3 dados; cuando ve qué números salieron, decide cuál dado será “supermágico”, cuál “mágico” y cuál “común”. A continuación, escribirá el puntaje obtenido en una tabla como la que se presenta más abajo. Luego, le toca el turno al jugador siguiente, quien tira los dados, y así sucesivamente. Al término de cada vuelta, gana el jugador que haya obtenido el mayor puntaje

Bombardeo Sumas a 10 Sacar los 10, las jotas, los reyes y las reinas de un mazo de cartas. Mezclar y repartir las que quedan. Cada jugador da vuelta su carta de arriba, por turno o simultáneamente. Si dos cartas que suman 10 son dadas vuelta, el primer jugador que grite “BUMP” gana esas dos pilas de cartas.

Pares Memoria visual. Sumas a 10 Sacar los 10, las jotas, las reinas y los reyes de un mazo de cartas. Colocar el resto boca abajo sobre la mesa en forma desordenada. Por turno, cada jugador deberá dar vuelta dos cartas y si éstas suman 10 las gana; si no, debe darlas vuelta boca abajo otra vez. Gana el que más pares logra formar.

La escoba del 10 (Descomposición numérica. Suma y resta). Con las cartas españolas de 1 a 9, jugar como en la escoba de 15, pero se levantan las cartas que suman 10. Posteriormente jugar a la escoba de 15 en la forma habitual.

Juego de la batalla Distintas expresiones de un número

Material: cada juego tiene 18 cartas. Se construyen de la manera siguiente: 6 números se eligen al azar, y se escribe cada uno de tres maneras diferentes. A continuación se muestra un ejemplo:

Reglas de juego: en un primer momento los niños pueden, individualmente o en grupos de dos, clasificar las cartas poniendo juntas las que designan el mismo número. Luego, de a dos, juegan a la batalla:

-Si las cartas mostradas no designan el mismo número, el niño que tiene la mayor toma las dos cartas. -Si las cartas designan el mismo número hay batalla. Cada uno vuelve a sacar una carta y “la más fuerte” se lleva las cuatro cartas. Por supuesto, se pueden dar dos o más batallas seguidas. Si los niños tienen dificultades, se puede jugar de a tres: dos juegan y el tercero controla.

Juego de 2 Cálculo mental en el intervalo que fije el docente Se juega con cartas sobre las cuales hay cálculos a efectuar de un lado, y del otro lado los resultados correspondientes a cada cálculo. El juego se organiza en parejas. Un niño propone un cálculo al otro. El otro responde, se da vuelta la carta y si está bien el resultado el niño que ha respondido toma la carta; si no, es el otro el que la toma. Se intercambian los roles. El que tiene la mayor cantidad de cartas es el que gana.

LOTERÍA Reconocimiento de numerales Se cortan cartones rectangulares. Los cartones se dividen en seis, ocho o más casillas, y cada una de estas casillas tiene numerales distintos y algún dibujo. Cada jugador tiene un cartón distinto de los demás. El encargado de "cantar" tiene un mazo de cartas pequeñas que están boca abajo. Mientras las va destapando una por una, el jugador que tiene el número que coincide con el de la carta destapada lo declara y coloca una ficha en el casillero. Gana el primer jugador que llena su cartón.

El loto aditivo (Sumas a 18) Materiales necesarios:

-Cartones que sirvan para sortear, en los que se van a escribir todas las sumas desde 1+2 hasta 9+9. -Cartas de juego con los números del 3 al 18. Cada número está presente en dos cartas. Por ejemplo:

Consigna: La maestra extrae una tarjeta donde está escrito un cálculo. Si el resultado corresponde a un número de una de las cuadrículas que tiene algún alumno, éste levanta la mano y se anota un punto. Si el resultado está en dos cuadrículas, el primero que levanta la mano se anota el punto. El ganador es el que llega primero a 10 puntos (u otro número).

Lotería mixta Escritura de numerales bajo distintas formas Materiales: cada juego se compone de un cartón dividido en 8 casillas en las cuales se escriben los números, y 10 cartones pequeños, 8 de los cuales tienen escrituras distintas de los mismos números del cartón. Por ejemplo

Juego N° 1

Posibles reglas de juego: -Dos niños juegan con uno de los juegos precedentes. Cada uno dispone de cinco cartones pequeños que tratan de ubicar cada uno a su turno. (Atención: es necesario aclarar a veces que los dos niños juegan sobre todo el cartón, y no que corresponde una mitad a cada uno). -Se pueden agrupar también los niños de a tres, el tercero distribuye los cartones y verifica si sus compañeros los ubican bien. No se pueden usar dos cartones en un mismo juego. Además, no se puede poner más de un cartoncito sobre una casilla. Gana el jugador que logra colocar primero todos los cartoncitos

DOMINÓ Reconocimiento de colecciones o numerales. Comparación. Operaciones Dominó más (menos) uno Este juego se juega como el dominó normal (de puntos o numerales) pero con una excepción. En vez de emparejar conjuntos (o numerales) numéricamente equivalentes para ir añadiendo fichas, las fichas que se añaden deben tener un punto más (o menos) que la ficha del extremo. Material: el juego se parece al habitual de los dominós, sólo que se reemplazan los puntos o los números por sumas. Las fichas pueden ser mixtas, es decir que una mitad de la ficha puede tener un número y la otra una operación que represente un número. He aquí un ejemplo de juego. Los siete valores son: 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10.

Los dominós pueden colocarse antes o después También se puede trabajar sobre las descomposiciones de las decenas: 30 + 20, 20 + 20, etc. Se puede complejizar el juego realizando operaciones de resta, multiplicación o división.

DADOS Cálculo mental a 7 Para este juego se necesita: 1 dado y muchas fichas o tapitas. Este juego es así: 1. Se tira el dado. 2. Los jugadores tienen que decir rápidamente qué número hay en la cara opuesta. 3. El que lo dice primero se lleva una ficha. 4. El jugador que tiene más fichas gana. Puedes dibujar cada cara del dado y su opuesta (te servirá para jugar).

Juego de dados Cálculo mental de sumas o multiplicaciones 1. Entre dos niños: cada uno arroja dos dados, calcula mentalmente la suma de los puntos obtenidos. Los niños escriben, para cada turno, sus resultados y los comparan (mayor, menor e igual). Pueden anticipar quién ganará el partido (de dos o más turnos) y hacer la suma de puntos para comprobar. (El maestro en el pizarrón puede usar los signos de igual, mayor o menor) 2. Entre cinco niños: cada uno arroja un dado. Los niños calculan mentalmente la suma de los puntos indicados por los cinco dados y lo escriben. Todos los resultados son confrontados y ordenados. Variación 1: El maestro tira dos dados y pide el producto de los números que representan los puntos marcados. Es conveniente hacer escribir las igualdades, por ejemplo: 3x4 = 12.

Variación 2: Pintar de distintos colores las caras de un dado (por ej: dos rojas, dos verdes, dos blancas) y asignar valores, por ejemplo: la cara roja vale el doble; cara verde el triple y cara blanca lo que sale. “Tutti

fruti de cálculos”

Escribir números con sumas y restas Materiales: por alumno, una tabla para completar con 9 columnas y 8 filas. Se usa una fila por mano. Organización del grupo: se juega en grupos de cuatro jugadores. Desarrollo: por turno, un jugador va contando “para adentro” y otro del grupo debe decir “alto ahí”. Cuando esto ocurre, el que contaba dice el último número al que llegó. Luego, todos escriben el número cantado en la primera columna y deben completar la primera fila de todas las columnas con cuentas de sumar o restar que den ese número. El primero que termina dice “basta” y el resto de los integrantes interrumpe su tarea solo si ya han escrito por lo menos cuatro cuentas. Por último, se procede a asignar puntos del siguiente modo: las cuentas cuyo resultado no sea el número cantado valen 0, las que sean compartidas por dos o más chicos valen 5 puntos, y las no repetidas valen 10 puntos. Gana el jugador que, al cabo de 4 vueltas, obtuvo el mayor puntaje.

“Guerra con dados” Sumar decenas enteras. Materiales: dos dados por grupo. Organización de la clase: en grupos de 4. Desarrollo: cada alumno tira los dos dados y, teniendo en cuenta que cada punto del mismo vale 10, dice el resultado considerando la suma obtenida. Se anota 10 puntos el que obtiene la suma mayor. Los alumnos realizarán un registro de todos los cálculos para decidir el ganador después de cinco jugadas. En este caso, se apunta a que construyan un repertorio aditivo con sumandos hasta 60: 40 + 20; 30 + 30; 50 + 10.

Luego se les solicita a los alumnos que registren en un afiche los distintos cálculos que fueron registrando.

“El mayor con dados”: sumar centenas Materiales: 3 dados por grupo y una tabla de 7 filas y 2 columnas por alumno.

Puntaje de los dados

Tota l

1° 2° 3° 4° 5° PUNTAJE TOTAL

Organización de la clase: en grupos de a 4 alumnos. Desarrollo: se explica al comenzar que el valor de cada punto del dado es 100. Cada alumno tira los 3 dados y gana el que obtiene el puntaje mayor a partir de la suma de los valores de los mismos. Los alumnos realizarán un registro de todos los cálculos que vayan obteniendo en cada mano, y después de 5 jugadas se detendrán para averiguar quién es el ganador.

En este caso, se apunta a la construcción de un repertorio aditivo con sumandos hasta 600 (ejemplos: 400 + 200 + 300) y sumas entre 300 y 1800. Dichos registros podrán ser utilizados luego del juego para reflexionar acerca de cuáles son los cálculos que resultaron más fáciles o más difíciles. Es esperable que surjan reflexiones tales como: para sumar 500 + 400 + 600 yo pienso la suma de 5 + 4 + 6 y le agrego dos ceros. Otros alumnos podrán pensar: 400 + 600 = 1000 y a eso le sumo 500. Es importante tener en cuenta que no se trata de que todos los chicos piensen cada cálculo de la misma manera, sino que adecuen su procedimiento a los números involucrados y al repertorio memorizado del que dispongan. También podrán discutir sobre la conveniencia de asociar los números involucrados en distinto orden, según los valores obtenidos. Para ampliar el repertorio de cálculos se puede realizar el mismo juego, pero modificando algunas caras de los dados, a las que se les colocarán etiquetas con números, incluyendo . “Basta

numérico”

Producir sumas y restas con resultados conocidos Materiales: una hoja y lápiz. Organización de la clase: en grupos de 4 alumnos. Desarrollo: uno de los niños del grupo comienza a contar mentalmente de 100 en 100 hasta un máximo a designar en función de la etapa del año en la que se realice el juego, por ejemplo, hasta 1500. Mientras cuenta, otro miembro del grupo dice “basta”. El que estaba contando debe decir hasta qué número contó y, a partir de ese momento y durante 5 minutos (aproximadamente), todos deben escribir el número y luego sumas y/o restas que den ese número como resultado. Cumplido el tiempo, los niños controlan si los cálculos son correctos. Luego asignan 20 puntos a cada cálculo original y 10 a cada uno de los integrantes que escribió un cálculo repetido. Gana el que tiene mayor puntaje después de 5 vueltas. Mientras los alumnos juegan, el docente sólo intervendrá en aquellos casos en los que no haya acuerdo dentro de los grupos. La calculadora es otro recurso para trabajar el cálculo mental de sumas y restas. Por ejemplo, podemos plantear problemas que permitan, además de considerar los cálculos, analizar las relaciones entre la suma y la resta como operaciones inversas, así como las propiedades conmutativa y asociativa de la suma, que no se cumplen para la resta.

El Gato” Relacionar productos y factores Materiales: copia del tablero con el cuadro de productos y la fila de factores, 2 clips o botones para usar como señaladores de los factores y 36 fichas de dos colores diferentes.

Organización de la clase: en grupos de 4 alumnos, subdivididos en 2 equipos; cada equipo toma las fichas de un color. Desarrollo: un jugador del primer equipo escoge 2 números de la fila de factores, los marca con los señaladores y multiplica estos números colocando una ficha de su color en la casilla que contiene el producto. Por ejemplo, señala 5 y 6 y pone la ficha en el 30. Luego, un jugador del otro equipo mueve solo uno de los señaladores a otro número en la fila de factores. Este jugador multiplica los números ahora señalados y coloca una ficha de su color en la casilla del producto. . Por ejemplo, mueve el señalador del 6 al 8 y le queda entonces 5 x 8 = 40. Ambos señaladores se pueden colocar en el mismo número, por ejemplo, para 5 x 5. Si este producto ya ha sido tomado, pasa el turno al equipo contrario. Los equipos siguen alternando turnos y gana el jugador que cubre 4 casillas en línea, sin espacios vacíos en medio. La línea puede ser horizontal, vertical y diagonal. Si alguno de los jugadores descubre que su contrincante comete un error en la multiplicación, puede capturar la casilla correcta, tras decir el producto correcto.

“Armando el mayor” Comparar números Materiales: un mazo de 40 cartas con las cifras del 0 al 9 cada cuatro jugadores. Organización: la clase se divide en grupos de 4 alumnos. Desarrollo: se reparten al azar 3 cartas a cada integrante y se les solicita que cada uno arme el mayor número posible. Luego, comparan los números logrados y se anota un punto el que armó el mayor. Al cabo de cuatro vueltas, el ganador es el que obtiene más puntos.

Luego de jugarlo varias veces, será posible abrir un espacio de discusión para que los alumnos expliciten las razones por las que pueden afirmar que un número es mayor o menor que otro. En este sentido, sería interesante que queden registradas en los cuadernos de clase algunas conclusiones como: el que tiene un número más grande a la izquierda es mayor o cuando dos números empiezan igual nos tenemos que fijar en el número siguiente para saber cuál es el más grande. Esto permitirá volver a ellas en el caso de que alguna nueva situación así lo requiera. Podemos introducir variantes a este juego modificando la consigna, es decir, se puede indicar que ganará la mano aquel que logre formar “el menor número posible” o “un número que esté en un intervalo determinado, por ejemplo, entre 300 y 500”. Esto les permitirá arribar a nuevas conclusiones. Después de jugar, se pueden plantear problemas que simulan situaciones de juego en los que deberán tener en cuenta las conclusiones a las que arribaron en la discusión posterior. • Martín recibió tres cartas con las cifras 3 - 5 - 7. Indicá cuál es el mayor número y cuál el menor que puede formar. • Con las cartas 2 - 4 - 9, escribí todos los números diferentes que se pueden armar y ordenalos de mayor a menor. • Nico sacó las cartas con las cifras 3 - 6 - 8. Indicá todos los números del intervalo 500 - 800 que pudo escribir. • Juan armó el número 973, Dani el 954 y María sacó un 9 y un 7. ¿Cuál es la tercera carta que le tocó si formó un número que está entre el que armó Juan y el de Dani? ¿Hay una única posibilidad?

“A embocar”: Componer y descomponer números con sumas. Materiales: una lata, una mesa y cinco pelotitas o bollitos de papel encintados para cada grupo. Organización de la clase: grupos de 4 a 6 jugadores. Desarrollo: cada jugador debe tirar las cinco pelotitas y anotar el puntaje obtenido al caer. Por cada acierto adentro de la lata, se obtienen 100 puntos; si caen sobre la mesa, 10 puntos, y si caen en el piso, 1 punto. Al cabo de cuatro vueltas de cinco tiros cada una, deberán averiguar quién es el ganador calculando el total de puntos obtenidos.