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• Valentina Muñoz

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PÉNDULO DE POHL. OSCILACIONES AMORTIGUADAS Peter H. Vallejo1 , Gabriela A. Valencia2 y Jhonatan S. Restrepo3 1 2 3

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Departamento de Física. Universidad del Valle Santiago de Cali, Colombia.

Resumen En esta practica de laboratorio se estudió un oscilador rotatorio amortiguado, aplicando diferentes condiciones sobre el, variando la resistencia aplicada al electroimán del montaje, obtuvimos los datos de la evolución del sistema tomando vídeos de este movimiento y posteriormente analizándolos con un programa, se observo la importancia de la resistividad del movimiento y un crecimiento de esta resistividad al incrementar la resistencia aplicada al electroimán. Palabras clave: oscilador, amortiguado, resistencia.

1.

2.

INTRODUCCIÓN

Los fenómenos de oscilaciones (y ondas) son bien conocidos debido a su presencia en toda la naturaleza. Su investigación es, por tanto, un tema importante en la física teórica y experimental, pues, permite estudiar y comprender otros muchos sistemas y modelos físicos más complicados. Muchos osciladores mecánicos no se comportan como un M.A.S pues es evidente que el medio interviene en el movimiento. Cuando a un sistema oscilante se le permite oscilar libremente, se observa que el decrecimiento de las sucesivas amplitudes máximas depende fuertemente del amortiguamiento, por tal motivo, este experimento tiene como objetivo estudiar la amplitud de oscilación rotacional de un péndulo de pohl en función del tiempo y determinar la constante de amortiguación del decrecimiento logarítmico.

METODOLOGÍA Y MARCO TEÓRICO

El péndulo de Pohl es un péndulo de torsión constituido de un anillo de cobre unido a un muelle helicoidal que puede rotar alrededor de un eje y que, mediante un resorte espiral, recupera su posición de equilibrio, oscilando alrededor de ésta.

θ¨ +

  D k ˙ θ+ θ=0 I I |{z} | {z } 2δ

(1)

ω02

La solución para la ecuación diferencial es θ(t) = θ0 e−δt cos(wt) 1

(2)

Figura 1: Montaje experimental

Figura 2: Longitud de arco vs tiempo (resistencia de 2.05A)

Para esta práctica de laboratorio se escogieron 2 corrientes diferentes: 2.0A y 3.0A. Lo primero que se realizó fue poner a oscilar el péndulo libremente (sin ausencia de corriente) con un ángulo de 35 grados respecto a la vertical. Con una cámara se registro el movimiento del péndulo hasta que llegó a la posición de equilibrio, luego, con el programa Traker se analizó el vídeo, obteniendo así los datos que me relacionan la amplitud de oscilación y el tiempo. luego se puso a oscilar el péndulo con una corriente de 2.0A a un ángulo de 35 grados y de manera análoga se tomaron los datos de amplitud de oscilación vs tiempo. Figura 3: Longitud de arco vs tiempo (resistencia de Finalmente se puso a oscilar el péndulo con una co- 3.00A) rriente de 3.0A desde un ángulo de 90 y se hallaron los datos de amplitud de oscilación vs tiempo.

Podemos notar inmediatamente un comportamiento oscilatorio de acuerdo a la teoría, además a pesar de 3. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE que la figura 4 empieza desde una mayor amplitud, RESULTADOS la cantidad de oscilaciones alrededor del cero decae cuando incrementamos la resistencia en el sistema, lo que implica un coeficiente de amortiguación mayor Se tomó datos del movimiento para las diferentes cuando se incrementa la resistencia del sistema. evoluciones del sistema usando un programa de análisis de vídeo, a partir de los datos obtenidos se de- De los datos anteriores obtenemos la amplitud de osterminó tabulaciones de la longitud de trayectoria cilación en función del tiempo, determinamos estas recorrida en función del tiempo para las diferentes amplitudes para el sistema sin resistencia y el sisteconfiguraciones del sistema, resumimos estas tablas ma con una resistencia de 2, 05A y lo expresamos en en las figuras 2 y 3. las figuras 4 y 5

ver un incremento del coeficiente de amortiguación y cuando aumentamos esta resistencia se observa el incremento del coeficiente de amortiguación.

4.

Figura 4: Decrecimiento exponencial (I = 2.05A)

Figura 5: Decrecimiento exponencial (I = 0A) De las gráficas anteriores, podemos observar un decaimiento exponencial para la amplitud en el tiempo, luego haciendo una estimación logarítmica obtenemos los valores del coeficiente de amortiguación, resumimos esto en la tabla . I (A) 0.00 2.05 3.00

δ (s−1 ) 0.044 ±0.002 0.138 ±0.009 1.585 ±0.000

Tabla 1: Coeficientes de amortiguación para diferentes configuraciones de sistema

De la tabla se observa como en el caso que no presenta resistencia tiene un coeficiente de amortiguación no nulo, este coeficiente se debe a la resistencia con el medio, en este caso el medio es el aire, luego al aplicar una resistencia en el electroimán, se puede

CONCLUSIONES

Se puede ver en este tipo de sistemas, la importancia de la resistividad del medio, pues en condiciones reales esta resistividad repercute en su movimiento, además se observó un crecimiento de esta resistividad al incrementar la resistencia de la corriente aplicada al electroimán,