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VISCOSIDAD, LEY DE STOKES

CRISTIAN ESTEBAN ORTIZ

INFORME DE LABORATORIO FISICA 2

PROFESOR

JAIRO VIVAS

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ 2019

TABLA DE CONTENIDO

OBJETIVOS Objetivo General 1. Determinar el coeficiente de viscosidad de un liquido problema utilizando el método de Stokes y relacionarlo con la practica de la ingeniería civil. Objetivo Específico 1. Hallar las densidades de la esfera y del liquido problema para determinar el coeficiente de viscosidad del líquido problema. 2. Realizar la corrección de ladeburg para la velocidad limite teniendo en cuenta el radio de la esfera y el radio de la probeta. 3. Analizar los resultados obtenidos y discutir su aplicación en la ingeniería civil como soporte de la toma de decisiones técnicas.

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MARCO TEÓRICO

La Ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de Reynolds. Fue derivada en 1851 por George Gabriel Stokes. En general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas.

FORMULA Para los objetos muy pequeños domina la fuerza de rozamiento. La ley de Stokes nos da dicha fuerza para una esfera: Fr= 6πηvr, donde r es el radio de la esfera. Cuando una disolución precipita, la velocidad de sedimentación está determinada por la ley de Stokes y vale: v=(2r2(ρ0−ρ)g)/9η APLICACIONES Conociendo las densidades de la esfera, el líquido y la velocidad de caída se puede calcular la viscosidad a partir de la fórmula de la ley de Stokes. Para mejorar la precisión del experimento se utilizan varias bolas. La técnica es usada en la industria para verificar la viscosidad de los productos, en caso como la glicerina La ley de Stokes también es importante para la compresión del movimiento de microorganismos en un fluido, así como los procesos de sedimentación debido a la gravedad de pequeñas partículas y organismos en m edios acuáticos. Otras aplicaciones    

Diseño de sedimentadores Diseño de desaladoras de petróleo crudo (para quitarle el agua con sal que tiene emulsionada) En estudio de aerosoles. En muchos tipos de caracterización de materiales como catalizadores sólidos, polímeros, etc.

La esfera se mueve bajo la acción de las siguientes fuerzas: el peso, el empuje (se supone que el cuerpo está completamente sumergido en el seno de un fluido), y una fuerza de rozamiento que es proporcional a la velocidad de la esfera (suponemos que el flujo se mantiene en régimen laminar). 2

El peso es el producto de la masa por la aceleración de la gravedad g. La masa es el producto de la densidad del material ρe por el volumen de la esfera de radio R.

De acuerdo con el principio de Arquímedes, el empuje es igual al producto de la densidad del fluido ρf, por el volumen del cuerpo sumergido, y por la aceleración de la gravedad.

La fuerza de rozamiento es proporcional a la velocidad, y su expresión se denomina ley de Stokes

donde

es la viscosidad del fluido.

La ecuación del movimiento será, por tanto,

La velocidad límite, se alcanza cuando la aceleración sea cero, es decir, cuando la resultante de las fuerzas que actúan sobre la esfera es cero.

Despejamos la velocidad límite vl

La ecuación del movimiento es

donde F es la diferencia entre el peso y el empuje F=mg-E, y k=6πR 3

Tabla N°1 Materiales utilizados:

materiales 6 esferas de acero con un diámetro similar

equipos probeta graduada de 80cm de longitud

reactivos liquido problema: Alcohol Industrial

cronometro regla calculadora

TABLA DE DATOS

A continuación, tomamos las medidas experimentales para el desarrollo del ejercicio:

Tabla N°2 Datos recolectados

N TIEMPO (seg) 1

0,23

2

0,32

3

0,21

4

0,24

5

0,22

6

0,23

ǷAlcohol=789 Kg/m³ ǷEsfera=7800 Kg/m³ Ƞteorica=0,012pas/seg Y=36 cm / 0,36 m

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ANÁLISIS DE RESULTADOS

Durante la práctica en el laboratorio se puede concluir que al momento de calcular el tiempo de caída de cada esfera por el liquido problema, no es exacto el decir que la vista de el humano sea tan precisa para tomar el tiempo que dura esta en pasar de punto a punto.

APLICACIONES EN LA INGENIERÍA CIVIL En la Ingeniería Civil la ley de Stokes y aplicación en la medida de la viscosidad y velocidad de caída de objetos dentro de un medio líquido, ayuda en la determinación de los elementos que conforman los concretos. DISEÑO DE SEDIMENTADORES APLICACIÓN DE LA LEY DE STOKES EN EL DIMENSIONAMIENTO Y OPERACIÓN DE DESHIDRATADORES DE PETRÓLEO La selección de las variables operatorias de un determinado proceso, así como las dimensiones de los equipos que lo integran, dependen de si la situación a considerar es el diseño del proceso o por el contrario la optimización de las condiciones operatorias de equipos ya instalados. En ambos casos los fundamentos fisicoquímicos y las correlaciones matemáticas que describen el fenómeno son las mismas, no obstante, el algoritmo de cálculo y los criterios de operación son diferentes. Las operaciones de deshidratación de petróleo no escapan de esta realidad; por lo tanto, la Ley de Stokes contribuye a fijar geometrías y dimensiones de tratadores de emulsiones (deshidratadores o separadores), si se está en la fase de diseño; 5

por el contrario, si el objetivo es incrementar la eficiencia de equipos que se encuentran en funcionamiento, la Ley de Stokes permite discernir sobre la variables operatorias a modificar para alcanzar una rápida separación del agua y cuantificar el efecto que tal variación tiene sobre el desempeño global del proceso. El diámetro del recipiente puede ser estimado a partir del caudal de fase líquida QL, fijando para ello los tiempos de retención y emergencia (Svreck y Monnery, 1993), y de una relación Longitud/Diámetro (L/D) que varía entre 1,5 y 6 en separadores horizontales. A partir del diámetro se pueden establecer alturas que representaran longitudes ocupadas por el vapor (Hv) y el líquido (HL). Visto en un corte transversal de un separador donde no se muestran los sistemas de calentamiento o aplicación de diferencia de potencial eléctrico, estas alturas definen secciones de áreas Av y AL respectivamente. Conocida el área y el volumen de la fase líquida es posible, de acuerdo con la geometría del sistema, determinar aproximadamente la longitud L, del recipiente para albergar esa cantidad de líquido.

Asumiendo que la separación de líquido–vapor no es controlante puesto que este tipo de separadores es posterior a procesos de estabilización (separación del gas) y eliminación del agua libre, se puede calcular la velocidad de asentamiento de las gotas de fase pesada (agua) en la fase liviana (crudo), UL, a partir de la Ley de Stokes.

donde el diámetro de partícula está en µm, las densidades en lb/pie3, la viscosidad en lb/pie.s y la velocidad terminal se expresa en pulg/min.

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Con la velocidad de asentamiento y la altura correspondiente HL se puede obtener el tiempo de asentamiento, TL, de las gotas de fase pesada (agua) en la fase continua (crudo).

Tomando como base el diámetro y la longitud del recipiente previamente estimada, el tiempo de residencia se calcula a partir del caudal de fase líquida, como sigue:

El tiempo de residencia puede ser comparado con el de asentamiento, y debe cumplirse que ΘL > TL para que en el equipo con las dimensiones definidas se pueda llevar a cabo la separación. Si esta relación no se cumple evidentemente deben hacerse modificaciones de la geometría del recipiente, como por ejemplo aumentar su longitud. Si se parte de la premisa de que se tiene un equipo de longitud y diámetro dado, es posible entonces verificar a partir de la Ley de Stokes, cómo ciertos parámetros físicos pueden ser modificados de manera de garantizar que el tiempo de asentamiento de las gotas de fase pesada en la fase continua sea menor al tiempo de residencia del líquido en el separador. Un efecto directo puede notarse al incrementar la temperatura a través del calentador ubicado en una sección del separador electrostático, en este caso la viscosidad del crudo (η crudo) disminuye y el diámetro de partícula aumenta (Dp), tal como lo expresa la siguiente relación:

Igualmente, la diferencia de densidad entre las fases devendrá mayor cuando la temperatura del sistema se incrementa; no obstante, este efecto no es tan marcado como el de la viscosidad y debe manejarse con cautela pues en ciertos casos un aumento exagerado en la temperatura produce una disminución en la diferencia de densidad (Smith, 1992).

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De acuerdo con la Ley de Stokes, un aumento en la temperatura genera incremento en la velocidad de sedimentación de las gotas, y en consecuencia la eficiencia del proceso de deshidratación también aumenta. PROCEDIMIENTO (cálculos)

Vm =

y 36cm 0,36m → → = 0,74𝑚/𝑠 𝑡 0,483𝑠𝑒𝑔 0,483𝑠𝑒𝑔

Vlim = (1 + 2.4

0,003m )0,74𝑚/𝑠 = 0,94𝑚/𝑠 0,0265𝑚

9,8m 7800kg 789kg 2π(0,003)²( s )( − ) m3 m3 Ƞ= 0,45𝑃𝑎𝑠/𝑠𝑒𝑔 0,94𝑚 9( 𝑠 )

CONCLUSIONES La Ley de Stokes, concepto físico fundamental en la enseñanza básica de la Ingeniería, se puede aplicar en la modificación favorable de variables operacionales y dimensionamiento de equipos en diversos procesos de producción y tratamiento de petróleo. Su fácil comprensión aporta a los profesionales de la ingeniería una excelente herramienta conceptual–práctica en la búsqueda de alternativas para incrementar la efectividad de los procesos deshidratación de petróleo. El aumento de la velocidad de sedimentación de las gotas de agua en el crudo, a partir de la modificación de las propiedades físicas del sistema en estudio, producto de cambios 8

en las variables operacionales (tales como temperatura), da cuenta de la estrecha relación que existe entre una ley fundamental y un proceso industrial de vital importancia en la actualidad. Debido a que se presentaron fallos en la toma de datos como error instrumental, error del observador etc, se presentaron cálculos que están por muy encima de lo esperado.

WEBGRAFÍA https://www.ecured.cu/Ley_de_Stokes http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/Tables/viscosity.html

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