Ley de Lambert - Beer

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1. La espectrofotometría se refiere a los métodos, cuantitativos, de análisis químico que utilizan la luz para medir la concentración de las sustancias químicas. 2. Se conocen como métodos espectrofotométricos y según sea la radiación utilizada como espectrofotometría de absorción visible (colorimetría), ultravioleta, infrarroja.

1. Desde 1852 la ley de Bourguer – Lambert - Beer ha sido usada como la base cuantitativa de la espectroscopia de absorción. 2. Bourguer en 1729 estableció empíricamente una correlación entre la longitud de la trayectoria de la luz y la absorción de esta. 3. Esta correlación fue formulada matemáticamente por Lambert en 1760 y Beer descubrió la dependencia de la absorción de luz con la concentración en 1852. 4. Actualmente esta ley es aplicable a la absorción de luz en cualquier zona del espectro.

Permite conocer la concentración de una muestra

A = ε.b.c Donde : A = Absorbancia ε= Absortividad Molar

b= distancia en cm c= Concentración

La Transmitancia (T) es la relación entre la intensidad de radiación transmitida por una muestra (P) y la intensidad de radiación que incide sobre la muestra (P0 ), medidos ambos en la misma posición del espectro y con la misma rendija, T = P/PI0 Se supone que el haz es de radiación paralela y que incide sobre las superficies planas y paralelas de la muestra, formando ángulos rectos.

La Absorbancia (A) es el logaritmo en base diez del recíproco de la transmitancia (T), en el que el disolvente puro es el material de referencia; esto es, A = log10 1/T = - log10 T

La atenuación de una radiación es cuantitativamente proporcional a la concentración de la especie absorbente La proporcionalidad directa entre absorbancia y concentración cuando b es cte presenta desviaciones: A) Limitaciones reales de la ley B) Limitaciones Químicas

C) Limitaciones Instrumentales

a) Concentración:

A

(generalmente>0.01M),

concentraciones la

distancia

media

altas entre

las

moléculas responsables de la absorción disminuye hasta el punto en que cada molécula altera la distribución de carga de las moléculas vecinas.

b) Desviaciones químicas: Cuando un analito se disocia, se asocia o reacciona con un disolvente para dar lugar a un producto con un espectro de absorción diferente al del

c) Desviaciones

Instrumentales

originadas

por la

luz

policromática: Consideramos un haz formado sólo por dos

longitudes de onda L' y L''. Asumiendo que la ley de Beer se aplica estrictamente para cada una de estas longitudes de onda.

d) Desviaciones

originadas por radiación parásita: La

radiación que emerge del monocromador suele estar

contaminada

con

pequeñas

cantidades

de

radiación

dispersada o parásita, la cual alcanza la rendija de salida como resultado de dispersiones y reflexiones en varias superficies internas.

A) Limitaciones reales de la ley -Disoluciones de concentración elevada (c > 0.01 M) dan malos resultados. -La absortividad a y la absortividad molar  dependen del índice de refracción de la muestra. B) Limitaciones Químicas

Se produce cuando el analito se disocia, asocia o reacciona con el disolvente para dar productos que presentan propiedades de absorción diferentes de las del analito. HIn Color 1

H+

+ InColor 2

Desviación positiva a 430 y negativa a 570 nm.

C) Limitaciones Instrumentales El cumplimiento estricto de la Ley de Beer sólo se observa para radiaciones monocromáticas (radiación formada por una sola longitud de onda) y éstas en la práctica no se consiguen, ya que con los dispositivos disponibles (filtros, monocromadores) se obtienen una banda de longitudes de onda más o menos simétrica entorno a la deseada.

Otra desviación: Presencia de radiación parásita o dispersa.

FOTÓMETROS * Instrumento sencillo utilizado para medir la absorbancia y que emplea filtros de absorción o interferencia para seleccionar la longitud de onda. * Suelen usarse prácticamente en la región del Visible.

* Ventajas: Son sencillos, bastante económicos, robustos y facilidad en cuanto a mantenimiento. Pueden transportarse, lo que lo convierte en un aparato útil para realizar análisis espectroscópicos de campo. * Inconvenientes: No puede utilizarse para obtener espectros de absorción.

ESPECTROFOTÓMETROS * Instrumento empleado para medir la absorbancia que utiliza un selector monocromático para seleccionar la longitud de onda. * Puede usarse en la región UV, Vis e IR. * Pueden ser de un solo haz o de doble haz. Diseños instrumentales para fotómetros y espectrofotómetros

CARACTERÍSTICAS DE LOS MÉTODOS ESPECTROFOTOMÉTRICOS - Amplia aplicabilidad. - Elevada sensibilidad: los límites detección 10-4 a 10-5 M.

- Selectividad de moderada a alta. - Buena exactitud: errores de concentración 1-5% o incluso menores. - Facilidad y comodidad en las medidas espectrofotométricas.

- Se prestan a una fácil automatización.

CAMPO DE APLICACIÓN - Especies absorbentes: compuestos orgánicos que contengan grupos cromóforos y especies inorgánicas como son los metales de transición. - Especies no absorbentes: los analitos reaccionan con un reactivo para producir un compuesto absorbente.

Análisis cuantitativo: Por la ley de Lambert - Beer podemos medir la concentración de la sustancia que absorbe al medir la cantidad de radiación absorbida, independiente de la radiación incidente: A = Lb c = - log T = log(I0/I)

La ley de Lambert-Beer puede también aplicarse al análisis cuantitativo de mezclas de dos o más sustancias, siempre que sus respectivos espectros de absorción sean lo suficientemente distintos. El procedimiento se basa en que la absorbancia es una propiedad aditiva, de tal forma que la absorbancia total de una mezcla es la suma de cada uno de los componentes. Así, para una mezcla de dos componentes, 1 y 2, que absorben radiación de una misma longitud de onda, se cumplirá que:

1. Que el método sea selectivo al analito que se desea analizar. 2. Que esté libre de interferencias que afecten el resultado analítico ó que las interferencias se puedan controlar. 3. Que tenga alta precisión y exactitud. 4. Que tenga una alta sensibilidad y 5. Que el límite de detección corresponda a una concentración baja.

• Longitud de onda analítica:

• Intervalo óptimo de concentraciones : Se construye la curva de Ringbom, que consiste en construir una gráfica de absorbancia (100- %T) vs lg Concentración.

• Curva de Calibración :

• Curva de Crawford: Con todos los datos obtenidos para la curva de Ringbom, se calcula el error analítico por unidad de error fotométrico, y se construye la curva del error para el sistema de interés, previa determinación experimental del error fotométrico o instrumental. Si no se conoce D T, entonces solo se puede obtener (D C/C)/D T.

• Sensibilidad del método analítico:

Se calcula la sensibilidad del método de la pendiente de la curva de calibración • Límite de detección: • Precisión del método. Carta de dispersión: • Exactitud del método

• Límites de detección y cuantificación Determinan la capacidad de análisis de un método analítico en unas condiciones de mayor sensibilidad que permite el sistema informático.

• El límite de detección (LOD) es la mínima concentración de analito en una muestra que se puede detectar en un proceso de análisis con un nivel aceptable de confianza, pero no necesariamente cuantificada. • Es la concentración de analito que proporciona una señal en el instrumento (YLOD) significativamente diferente de la señal del blanco o “ruído de fondo”. • Se puede definir como la concentración de analito que proporciona una señal igual a la señal del blanco, YB, más tres veces la desviación estándar del blanco, SB.

• El límite de cuantificación es la concentración mínima de analito que puede determinarse con un nivel aceptable de exactitud y precisión. • Es el límite inferior para medidas cuantitativas precisas, como opuesto a la detección cualitativa. Se puede definir como la concentración de analito que proporcion una señal (YLOQ) igual a la señal del blanco, YB, más diez veces la desviación estándar del blanco, SB.

• La exactitud de un método analítico: Indica que tan alejado se encuentra el valor medido del valor verdadero o valor real, se mide mediante: • El error absoluto: (Valor medido - Valor esperado) x 100, en valor absoluto; o • El error relativo: [(Valor medido - Valor esperado) / Valor esperado] x 100, en valor absoluto.

Una alícuota de 2,50 mL de una disolución que contiene 3,8 ppm de Fe(III) se trata con exceso de KSCN y se diluye hasta 50 mL. ¿Cuál es la absorbancia de la disolución resultante a 580 nm si se mide en una cubeta de 2,5 cm? (Absortividad molar de 7,00 x 103 L cm-1 mol 1)

Se determinaron las absortividades molares a 430 y 570 nm del ácido débil HIn (Ka=1,42x10-5) y de su base conjugada In- mediante medidas de disoluciones del indicador en medios fuertemente ácidos y fuertemente básicos. Bajo estas condiciones, prácticamente todo el indicador se encontrará como HIn e In- respectivamente. Los resultados fueron:

HIn In-

430

570

6,30 x 102 2,06 x 104

7,12 x 103 9,61 x 102

Calcular los datos de absorbancia para una disolución no tamponada cuya concentración total es 2,00 x 10-5 M

El complejo FeSCN+2 cuya longitud de onda de máxima absorción es 580 nm, tiene una absortividad molar de 7,00 x 103 L cm-1 mol -1 . Calcular: a) La absorbancia a 580 nm de una disolución del complejo 2,50 x 10-5 M, si se mide en una cubeta de 1 cm. b) La absorbancia de una disolución del complejo cuya concentración es el doble de la del apartado a) c) La transmitancia de las disoluciones anteriores.

VALORACIONES FOTOMÉTRICAS Y ESPECTROFOTOMÉTRICAS

 Las medidas espectrofotométricas son útiles para localizar puntos de equivalencia en valoraciones siempre que uno o más de los reactivos o productos absorban la radiación.  Curva fotométrica: representación de la absorbancia (corregida por la variación de volumen) en función del volumen de valorante.

Determinación de la constante de equilibrio de un complejo por el método de las variaciones continuas. • Se mide la concentración de las especies implicadas en el equilibrio. • El método de las variaciones continuas, nos permite determinar la fórmula del complejo formado y su constante de estabilidad, midiendo la absorbancia del complejo formado para diferentes valores relativos de concentración de ligando a metal. • Las medidas deben llevarse a cabo a una longitud de onda donde el complejo sea la única especie responsable de la absorción. • Tanto en este método como el de la razón molar (la concentración de metal se mantiene constante) son aplicables

• La formación del complejo puede escribirse:

M + n𝑋 ↔ 𝑀𝑋𝑛 M es un ión metálico y X es el ligando. El método permite determinar la fórmula del complejo (el valor de n) y su constante de estabilidad. • El procedimiento general comprende la preparación de una serie de soluciones en las que la concentración total del ligando más el metal se mantiene constante (CT = CX + CM = constante), pero se varía la relación de uno respecto del otro. Seguidamente, se procede a la medida de la absorbancia de cada una de estas soluciones y se grafica dicho valor en función de la fracción molar del metal .

Absorbancia en función de la fracción molar del metal. La forma de la curva obtenida es característica de los complejos de estequiometria 1:1. La representación indicada por la línea continua corresponde al comportamiento que se obtendría en ausencia de disociación.