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RESPONDA 1.- Una fuente puntual transmite sonido en un medio uniforme. a) Si la distancia desde la fuente se duplica, ¿Qué sucede con la intensidad? La intensidad disminuye cada vez que se duplica la distancia a la que se encuentra la fuente de emisión y lo comprobamos a través de la ley de la inversa del cuadrado. Esta ley se aplica naturalmente a la intensidad sonora y a la intensidad de luz. b) Si la distancia desde la fuente se triplica ¿Qué sucede con la intensidad? Suponiendo que la fuente puntual no tiene estructura e irradia el sonido uniformemente en todas direcciones los frentes de ondas de sonido están ampliando las esferas por lo que el área sobre la cual la energía del sonido se propaga aumenta de acuerdo a (A=4 π r2 ) Así, si la distancia se triplica, aumenta el área en un factor de 9 sobre la cual se propaga la energía del sonido de según (A=4π r2 ) la nueva intensidad será una novena parte de la antigua intensidad Si se triplica la distancia, la intensidad varía inversamente al cuadrado de la distancia, es decir, sigue disminuyendo cada vez que se triplica la distancia a la que se encuentra la fuente de emisión

2.- En un campanario la campana suena una vez. A 300 m enfrente de la iglesia, la intensidad sonora máxima es 2 µW/m2. A 950 m detrás de la iglesia, la intensidad máxima es 0.2 µW/m2. ¿Cuál es el motivo principal para la diferencia en intensidad? Principalmente las ondas se moverán en todas direcciones es decir las ondas serán esféricas por lo cual, a mayor distancia, la potencia se dispersa a través de un volumen esférico más grande. La intensidad del sonido de la campana que se propaga en todas direcciones disminuye rápidamente con la distancia, pues es inversamente proporcional al cuadrado de ésta.

EJERCICIOS PROPUESTOS 1.- El área de un tímpano representativo es casi 5.00 x 10 -5 m2. Calcule la potencia sonora incidente en un tímpano cuando: a) I = 1.00 x 10-12 W/m2 y b) I = 1.00 W/m2. a) Datos: A= 5.00x10-5 m2 I= 1.00x10-12 W/m2 P= ?

I= _P_ = A

P= (I) (A) = P= (1.00x10-12 W/m2) (5.00x10-5 m2) =

P= 5x10-17 W

a) Datos: A= 5.00x10-5 m2 I= 1.00 W/m2 P= ? I= _P_ = A

P= (I) (A) = P= (1.00 W/m2) (5.00x10-5 m2) =

P= 5x10-5 W

2.- Una máquina se encuentra 3,0 m de un trabajador. La intensidad del sonido entregado por la maquina en funcionamiento en la posición del trabajador es de 2.0 x 10-7 W/m2. Determinar la potencia con que recibe las ondas el trabajador Si la frecuencia es de 400 Hz, ¿Cuál es su amplitud de desplazamiento? a) Determinar la potencia. Datos: I= 2.0x10-7 W/m2

A= π r2

A= π (3.0 m)2

A= 28.2743 m2

r= 3.0 m A= ? f= 400 Hz P= ? I= _P_ = A

P= (I) (A) = P= (2.0x10-7 W/m2) (28.2743 m2) =

b) ¿Cuál es su amplitud de desplazamiento? Datos: I= 2.0x10-7 W/m2 ρaire= 1.29 Kg/m3 Vaire= 343 m/s f= 400 Hz

P= 56.55x10-7 W

ω=

?

ω= 2π f

ω= 2π (400 Hz)

ω= 800 π

I= (1/2) ρ*ν (ω2 smax2)

√

Smax=

2I ρ v ω2

√

Smax=

Smax= 1.2x10-8 m

W ) m2 Kg m 1.29 343 (800 π)2 m3 s 2(2.0 x 10−7

(

)(

)

3.- La intensidad de una onda sonora a una distancia fija de una bocina que vibra a 1.00 kHz es de 0.600 W/m 2. a) Determine la intensidad que resulta si la frecuencia se aumenta a 2.50 kHz mientras se mantiene una amplitud de desplazamiento constante. b) Calcule la intensidad si la frecuencia se reduce a 0.500 kHz y se duplica la amplitud de desplazamiento. Datos: f= 1.00 kHz I= 0.600 W/ m2

ω= 2πf

ω= 2π (1000 Hz)

ω= 2000 π

ρaire= 1.29 Kg/m3 Vaire= 331 m/s I= (1/2) ρ*ν (ω2 smax2)

√

Smax=

2I ρ v ω2

√

Smax=

Smax= 84.37x10-7 m

W ) m2 Kg m 1.29 331 (2000 π )2 m3 s 2(0.600

(

)(

)

a) Determine la intensidad que resulta si la frecuencia se aumenta a 2.50 kHz mientras se mantiene una amplitud de desplazamiento constante.

Datos: f= 2.50 kHz ρaire= 1.29 Kg/m3 Vaire= 331 m/s ω =? Smax= 84.37x10-7 m I =? ω=2πf

ω=2π (2500 Hz)

ω= 5000 π

I= (1/2) ρ*ν (ω2 smax2) I= (1/2) (1.29 Kg/m3) (331 m/s) (5000 π )2 (84.37x10-7 m)2 I= 3.75 W/m2

b) Calcule la intensidad si la frecuencia se reduce a 0.500 kHz y se duplica la amplitud de desplazamiento. Datos: f= 0.500 kHz ρaire= 1.29 Kg/m3 Vaire= 331 m/s ω =? Smax= 84.37x10-7 m

((2) 84.37x10-7 m)= 0.000016874 m

I =? ω=2πf

ω=2π (500 Hz)

ω= 1000 π

I= (1/2) ρ*ν (ω2 smax2) I= (1/2) (1.29 Kg/m3) (331 m/s) (1000 π )2 (0.000016874 m)2 I= 59.996x10-2 W/m2