• Categories
• Leyes de movimiento de Newton
• Impulso
• Movimiento (Física)
• Fuerza
• Tasas temporales

Citation preview

Relación grafica entre variables Fabián Leonel Cando Ger, Carolina Aguiar. Departamento de Ciencias Exactas, Universidad de las Fuerzas Armadas - ESPE, Av. General Rumiñahui S/N, Sector Santa Clara - Valle de los Chillos, Ecuador. E-mail: [email protected] ; [email protected] Física Clásica, NRC: 2439 Carrera: Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones Fecha de realización: 6 de Mayo del 2019, Fecha de entrega: 13 de Mayo del 2019

Resumen Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo.

Abstract Newton's Laws, also known as Newton's Laws of Motion, are three principles from which most of the problems posed by dynamics are explained, particularly those related to the movement of bodies. They revolutionized the basic concepts of physics and the movement of bodies in the universe.

Estos conceptos son la base no solo de la

1. INTRODUCCION En este informe analizaremos las principales

dinámica clásica, sino que también de la física en

características de las leyes de Newton o

general, permitiendo así explicar tanto el

principios de Newton, las cuales consisten en tres

movimiento de los astros, como los movimientos

postulados a partir de los cuales se explica la

de los proyectiles artificiales, hasta toda la

mayoría

mecánica de funcionamiento de las maquinas.

de

los

problemas

de

dinámica,

principalmente los relativos al movimiento de los cuerpos.

Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cual sea el observador que describa el

TEMA: LEY DE LA FUERZA

movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo

2. OBJETIVOS

del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren 1.- Aprender sobre conceptos fundamentales de las

moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto,

leyes de fuerzas. 2.-

Incentivar

desde el andén de una estación, el interventor se está

el

desarrollo

de proyectos

de

un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo

investigación en áreas de Física Aplicada.

especial de sistemas de referencia conocidos como 3.- Experimentar para comprobar las leyes y ayudar a la comprensión de las leyes de newton.

Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se

3. MARCO TEÓRICO

mueve con velocidad constante.

Leyes de Newton:

PRIMERA LEY

SEGUNDA LEY

TERCERA LEY

Primera ley o ley de inercia Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre él. Segunda ley o Principio Fundamental de la Dinámica La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración. Tercera ley o Principio de acción-reacción Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido opuesto.

En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial.

SEGUNDA LEY

La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista

PRIMERA LEY

algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la

La primera ley de Newton, conocida también como

acción de unos cuerpos sobre otros.

Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad

constante

(incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera

que podemos expresar la relación de la siguiente

De esta forma incluimos también el caso de cuerpos

manera:

cuya masa no sea constante. Para el caso de que la

F=ma

masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos:

Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes

F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v

vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:

Como la masa es constante dm/dt = 0

F=ma

La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el

y recordando la definición de aceleración, nos queda

Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza

F=ma

que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo

tal y como habíamos visto anteriormente.

de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea:

1 N = 1 Kg · 1 m/s2

Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad

La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos

de movimiento. Si la fuerza total que actúa sobre un

dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante.

cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice

Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va

que:

quemando combustible, no es válida la relación F = m

0 = dp/dt

· a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda Es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento

variar la masa. Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:

con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo

p=m·v

La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera: La Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir:

F = dp/dt

permanece constante en el tiempo.

TERCERA LEY

Ejemplo #1

Tal como comentamos en al principio de la Segunda

Ejemplo de Fuerza Centrípeta

ley de Newton las fuerzas son el resultado de la acción

La cuerda debe proveer la fuerza centrípeta necesaria

de unos cuerpos sobre otros.

para mover la bola en círculo. Si la cuerda se rompe, la bola seguirá moviéndose en línea recta hacia

La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.

adelante. El movimiento en línea recta en ausencia de fuerzas externas es un ejemplo de la primera ley de Newton. El ejemplo presupone que no actúan ninguna otras fuerzas neta externa como podría ser la fricción sobre una superficie horizontal. El círculo vertical es más complejo.

Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.

Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros también nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros. Hay que destacar que, aunque los pares de acción y

A(m/s2)

F=m.a

0,8

0,4

1,6

0,8

2,4

1

3,2

1,75

reacción tengan el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre sí, puesto que actúan sobre cuerpos distintos.

Grafica de ley de fuerza 2 1.75 0 1.5 1

1 0 0.8 0

0.5

0.4 0

0 0.8

1.6

F=m.a

2.4

3.2

4. MATERIALES Y EQUIPOS

Materiales: 

Carril de aire – Soplador



Aerodeslizador



Arrancador Mecánico



Tope



Barrera fotoeléctrica contadora



Pesas



Material de Montaje

Aerodeslizador ubicado en el carril de aire Aire q evita roce del carril con el móvil.

Herramientas 

Interface



Computadora



Software Mesure

Pesas de 1(gr) utilizada al extremo del hilo para que este genere movimiento al carro

Pesas de distintos gramos utilizadas para modificar el peso del carro

Aire que evita roce del carril con el móvil.

Computadora con el programa Measure la cual nos genera Interface fotoeléctrica contadora

los datos.

5. PROCEDIMIENTO:



Con

las

mismas

condiciones

anteriores

realizamos nuevamente la medición con 9(gr) y 

Disponemos horizontalmente el carril de aire

12(gr),

correctamente nivelado, con el aire al máximo del

recopilamos cinco datos de la aceleración y

quinto nivel de aire, la cual deberá estar conectada a

luego realizamos el promedio de la aceleración

la computadora para que el programa Measure

en cada caso.

e

igualmente

de

cada

medición

realice los cálculos con las distintas condiciones dadas.



Ahora manteniendo la masa de la pesa en 9(gr) y la distancia recorrida, pero esta vez variamos



El aerodeslizador se acoplara a una medida de una

la masa del móvil, primero lo realizaremos con

pesa q estará sujeta a un hilo el cual pasara por una

el peso mismo del móvil el cual es 209.6 (gr),

polea, debido a esto el móvil se moverá con MRU

soltamos el móvil al mismo tiempo que

partiendo del reposo arrastrado por la pesa que

activamos la señal de medida en la computadora,

desciende.

de

los

datos

de

aceleración

obtenidos

recopilamos proporcionalmente cinco datos de 

Activamos la señal de medida en la computadora,

la aceleración Y con los mismos realizamos el

con el aire al quinto nivel soltamos el arrancador y

promedio de la aceleración.

el móvil se moverá. Este movimiento será registrado por la computadora según las condiciones antes

 Con las condiciones recientemente dadas

dadas, de los resultados que realiza la computadora

realizamos las siguientes mediciones pero esta

excluimos los primeros y los últimos datos. Y

vez con masa del móvil más 20(gr), masa del

procedemos a realizar la práctica con las condiciones

móvil más 40(gr), masa del móvil más 60(gr), la

dadas.

masa del móvil más 100(gr) y finalmente con la masa del móvil más 200(gr), soltamos el móvil



Con la balanza proporcionada por el laboratorio

y al mismo tiempo activamos la señal de

medimos la masa del móvil es cual es 209.6 (gr)

medición en la computadora, de igual manera de los datos de aceleración obtenidos recopilamos



proporcionalmente cinco de esos datos para

Manteniendo la masa del móvil y la distancia que la

posteriormente realizar el promedio de la

recorre colocamos en la pesa 3 (gr) y soltamos el

aceleración, esto realizamos para cada caso.

móvil al mismo tiempo que activamos la señal de medida en la computadora para que la misma registre los datos de la aceleración, de los cuales recopilaremos proporcionalmente cinco datos, con estos datos realizaremos una aceleración promedio

 Del mismo modo realizaremos la siguiente medición pero esta vez colocaremos en la pesa 6(gr), soltamos el móvil al mismo tiempo que activamos la señal de medición y de igual manera recopilamos cinco datos de aceleración con los cuales realizaremos una aceleración promedio.



Con estos datos procedemos a colocar en una tabla de datos técnicos.

FUERZA NETA-ACELERACION

6. TABULACIÓN DE DATOS

150 Tabla de Datos obtenidos en el primer caso: Peso del carrito

91.18

100

F(N)

Constante

a)

Situacion1

45.46

50 3.56

En el cuerpo 1 vamos a tomar datos de aceleración y fuerza neta tenemos una relación directamente proporcional y lineal.

0 F(N)= Mp * a (m/s2) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 Mp= 209.6 (gr)= masa del patín -50 A (M/S²)

0.5

0.6

Figura1. Grafica ajustada por mínimos cuadrados

TABLA I. Datos de fuerza neta -aceleración

3(gr) 6(gr) 9(gr) 12(gr)

128.07

y = 208,93x - 7,259 F=Aa+B

F(N) 3.56(N) 75.46(N) 91.18(N) 128.07(N)

a(m/s2) 0.017(m/s2) 0.360(m/s2) 0.435(m/s2) 0.611(m/s2)

a² 0.0003 0.1296 0.1892 0.3733

∑ 𝐹= 298.27(N)

∑ 𝑎= 1.423(m/s2)

∑ 𝑎2 = ∑ 𝑎𝐹 = 0.6924 139.1402

a.F 0.0605 21.1656 39.6633 78.2508

A~m~

∆𝐹 ∆𝑎

=

𝐹2−𝐹1 𝑎2−𝑎1

=

128.07−3.56 0.611−0.017

=

209.6127946 1000

= 0.2096127

B~0 Análisis de Unidades: [A]=[Kg*m/s^2÷ 𝑚/𝑠^2] LEY FISICA: F=Aa+B b) Situación 2

𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 𝐹 = 𝑚𝑎 + 𝑏 𝑚=

(∑ 𝑎)(∑ 𝐹) 𝑛 2 (∑ 𝑎) ∑ 𝑎2 − 𝑛

∑ 𝑎𝐹 −

(1.423)(298.27) 139.1402 − 4 𝑚= (1.423)2 0.6924 − 4 𝑚 =177.4238

El cuerpo1 vamos poner masa proporcionales y el peso 2 va permanecer constante y vamos a obtener datos de aceleración y masa y obtenemos una relación inversamente proporcional obteniéndose la curva. TABLA II. Datos de masa-aceleración

a(m/s2) M (gr) mp=209,6 0,611 209,6 mp+40(gr) 0,528 249,6 mp+100(gr) 0,424 309,6 mp+200(gr) 0,317 409,6 ∑𝑎=

𝑏 = 𝐹 − 𝑚𝑎 𝑏=

1,88 1178,4

∑𝐹 ∑𝑎 −𝑚 𝑛 𝑛

∑ 𝑎2 = ∑ 𝑎𝑀 = 0,932 520,968

𝐹 = 𝑚𝑀 + 𝑏

𝑏 = 11.4489 𝑚= 𝑣 = 𝑚𝑡 + 𝑏

Ecuación de la curva ajustada por mínimos cuadrados

a.M 128,0656 131,7888 131,2704 129,8432

𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏

298.27 1.423 𝑏= − (177.4238) 4 4

𝑣 = 177.4238𝑡 + 11.4489

∑𝑀=

a² 0,3733 0,2789 0,1798 0,1

𝑚=

(∑ 𝑎)(∑ 𝑀) 𝑛 2 (∑ 𝑎) ∑ 𝑎2 − 𝑛

∑ 𝑎𝑀 −

(1.88)(1178.4) 4 (1.88)2 0.932 − 4

520.968 −

𝑚 =-679.3388

𝑏 = 𝑀 − 𝑚𝑎 𝑏=

∑𝑀 ∑𝑎 −𝑚 𝑛 𝑛

0.7

𝑏 = 613.8892 𝑚1𝑔 = 𝑚2𝑎 – m2a 𝑣 = 𝑚𝑡 + 𝑏

𝑎=

𝑣 = −679.3388𝑡 + 613.8892

𝑚2𝑔 𝑚1 + 𝑚2

Tabla III registro masa-aceleración Ecuación de la curva ajustada por mínimos cuadrados

mp= 209.6(gr) F( 3.56 75.46 0.017 0.360

a(m/ s2)

0.611 0.528

128.7

0.435

0.611

0.424 0.317

FUERZA NETA-ACELERACION

y = -0.0014x + 0.8967 R² = 0.9765

0

100

200

300

400

140 120 100 80 60 40 20 3.56 0 0

500

F(N)

ACELERACION (M/S2)

ACELERACION/MASA 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

91.18

N)

MASA(M) Figura II. Grafica de ley por mínimos cuadrados m-a

128.07 91.18

45.46

0.1

0.2

Diagramas de cuerpo libre para la relación de fuerza – aceleración y masa - aceleración

0.3

0.4

0.5

0.6

A (M/S²)

Figura III. Papel milimetrado para el grafico fuerza -aceleración D.C.L 2

Tabla III registro masa-aceleración mp= 209.6 (gr) 209.6 249.6

309.6

409.6

0.611 0.528

0.424

0.317

m (gr)

a(m/ s2)

Aceleracion/masa

∑ 𝐹𝑥 =m1a 𝑇 = 𝑚1𝑎

∑ 𝐹𝑦 = 0 𝑛 − 𝑤1 = 0 𝑛 = 𝑚1𝑔

aceleracion (m/s2)

D.C.L 1

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

100

200

300

400

500

masa para (m) el grafico masa- aceleración Figura IV. Papel milimetrado

0.7

8. WEBGRAFIA 7. CONCLUSIONES http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Fisica/02/leyes. html 



En ausencia de fuerzas, un cuerpo en

https://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton

descanso seguirá en descanso, y un cuerpo

https://bibliotecadeinvestigaciones.wordpress.com/fis

moviéndose a una velocidad constante en

ica-2/las-leyes-de-newton/

línea recta, lo continuará haciendo

https://www.monografias.com/trabajos30/leyes-

indefinidamente.

newton/leyes-newton.shtml

Cuando se aplica una fuerza a un objeto, se acelera. La aceleración es en dirección a la fuerza y proporcional a su intensidad y es inversamente proporcional a la masa que se mueve: a = k(F/m) donde k es algún número, dependiendo de las unidades en que se midan F, m y a.



Con unidades correctas k = 1 dando a = F/m ó en la forma en que se encuentra normalmente en los libros de texto F = m a , de forma más precisa, deberíamos escribir F = m.a siendo F y a vectores en la misma dirección.



Un cuerpo permanece estático a menos de que haya una fuerza que se le aplique para que se mueva o genere movimiento.



La Segunda ley de Newton se encarga de especificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo, si se aumenta la fuerza la aceleración aumentara como lo observamos en la práctica.



Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido.