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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA

LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA

PRACTICA No. 2 LEY DE GRAHAM

INTEGRANTES: Bolaños Victor, Flores Erick, Pila Tatiana, Quishpi Karla, Tobar Andres.

AYUDANTE DE CÁTEDRA: CRISTEL CARABALÍ

QUITO-ECUADOR 2019 – 2020

RESUMEN

Examinación de la efusión de fluidos gaseosos y su relación con los movimientos moleculares con respecto al aparato utilizado experimentalmente y comprobación de la Ley de Graham por medio de la razón de efusión de un gas a partir de sus pesos moleculares e identificación de las variables que involucran cada uno de los procesos. Para lo cual se utilizó dos fluidos gaseosos contenidos en un medio, se tomó una muestra del primer fluido en un sistema de cilindro embolo y mediante un aparato que creara vacío se tomó el tiempo en el que el sistema se comprimió por completo a una presión determinada y se repitió el proceso para el otro fluido. Se obtuvieron datos de tiempo que sirvieron para la determinación de la velocidad de efusión de los fluidos gaseosos. Se concluye que a partir del uso de los datos obtenidos se determinó de que velocidad de efusión en el helio es mayor que la del aire. PALABRAS CLAVE: LEY_DE_GRAHAM/VELOCIDAD_DE_EFUSIÓN/M OVIMIENTOS_MOLECULARES/EFUSIÓN_DE_UN_ GAS

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA LABORATORIO DE INGENIERÍA DE LAS REACCIONES QUÍMICAS I UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA LABORATORIO DE INGENIERÍA DE FISICOQUIMICA PRÁCTICA # 2 TEMA: Ley de Graham 1. OBJETIVOS 1.1. Examinar la efusión de fluidos gaseosos y su relación con los movimientos moleculares con respecto al aparato utilizado en la práctica experimental. 1.2. Comprobar la Ley de Graham por medio de la razón de efusión de un gas a partir de sus pesos moleculares e identificar las variables que involucran cada uno de los procesos. 2. PARTE EXPERIMENTAL 2.1. Materiales y Equipos 2.1.1. Matraz Kitasato 2.1.2. Bomba de vacío Rango: [0-100]Psi Ap.: ± 1Psi 2.1.3. Jeringuilla Rango: [0-20] mL Ap.: ± 1 mL 2.1.4. Tapones de caucho de diferentes tamaños 2.1.5. Manguera de vacío 2.1.6. Globo de Helio 2.1.7. Cronómetro 2.2. Sustancias y Reactivos Fórmula: 2.2.1. Aire 2.2.2. Helio He (g) 2.3. Procedimiento 2.3.1. El Matraz kitasato el cual consta de paredes gruesas para soportar caídas de presión, se acopla los tapones correspondientes en su parte superior, ajustar el tapón lo más fuerte posible para mantener un buen sellado en el transcurso de la experimentación 2.3.2. En la parte lateral del Matraz Kitasato se encuentra un orificio, el cual está incluido un tramo de tubo de vidrio, aquí colocar una manguera que conecte con la bomba de vacío. 2.3.3. Una vez realizado esto se evacua el aire presente en el matraz, hasta cuando el manómetro de la bomba marque 20, 40 y 60kPa. Nota 1: Observar en el manómetro que estas presiones se mantengan fijas, de lo contrario, averiguar dónde presenta fugas el equipo. Nota 2: una vez alcanzado dichas presiones apagar la bomba. 2.3.4. 2.3.5.

Llenar la jeringuilla de 20 mL de gas (aire o Helio) y se inyecta a través del tapón superior del matraz. Medir el tiempo requerido con un cronómetro para que el gas escape a través de la aguja de la jeringuilla al matraz

3. DATOS 3.1. Datos Experimentales

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Componentes Helio Aire

Tabla 3.1. Datos Experimentales t para P = 20 kPa t para P = 40 kPa t para P = 60 kPa (s) (s) (s) 0,70 0,40 0,14 1,18 0,63 0,28 Fuente: Laboratorio de Fisiquimica/FIQ/UCE/2019

3.2. Datos Adicionales Tabla 3.2. Datos Adicionales Peso Molecular He (g/mol) 4,0026 Peso Molecular Aire (g/mol) 28,97 Fuente: K. A. Kobe y R. E. Lynn, Jr., Chemical Review 52 (1953), pp. 117-236. 4. CALCULOS 4.1. Velocidad de efusión experimental para el aire a: 20 kPa

v aire=

V aire t aire

(1)

20 mL 1,18 s v aire=16,95 mL /s v aire=

40 kPa

V aire t aire 20 mL v aire= 0,63 s v aire=31,75 mL /s

v aire=

(2)

60 kPa

V aire t aire 20 mL v aire= 0,28 s v aire=71,43 mL /s

v aire=

(3)

4.2. Velocidad de efusión experimental para el He a: 20 kPa

V He t He 20 mL v He = 0,70 s v He =28,57 mL /s v He =

(4)

40 kPa

v He =

V He t He

(5)

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20 mL 0,40 s v He =50 mL /s v He =

60 kPa

V He t He 20 mL v He = 0,14 s v He =142,86 mL /s v He =

4.3. Relación de velocidades de efusión experimentales entre aire y He a: 20 kPa

v aire v He 16,95 mL/ s v Experimental= 28,57 mL /s v Experimental =0,593 v Experimental =

40 kPa

v aire v He 31,75 mL/ s v Experimental = 50 mL/ s v Experimental =0,635 v Experimental =

60 kPa

v aire v He 71,43 mL/ s v Experimental = 142,86 mL /s v Experimental =0,5 v Experimental =

4.4. Relación de velocidades de efusión teóricas entre aire y He a 20 kPa, 40 kPa y 60 kPa:

vTeorica =

v aire M He = v He M aire

√

vTeorica =

√

4,0026 g /mol 28,97 g /mol

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vTeorica =0,372 4.5. Cálculo del Error Experimental de la relación de velocidades de efusión a: P = 20 kPa

%e=

%e=

v experimental −v teorico x 100 % v teorico

(6)

0,593−0,372 x 100 % 0,372

%e=59,4 % 5. RESULTADOS Tabla 5.1. Resultados para el aire 20 kPa 40 kPa vaire 16,95 31,75 vexperimental 0,593 0,635 vteorico 0,372 0,372 %e 59,4 70,7 Fuente: Laboratorio de Fisiquimica/FIQ/UCE/2019

60 kPa 71,43 0,5 0,372 34,4

Tabla 5.2. Resultados para el He vHe vexperimental vteorico %e

20 kPa 40 kPa 60 kPa 28,57 50 142,86 1,685 1,575 2 2,690 2,690 2,690 37,4 41,4 25,6 Fuente: Laboratorio de Fisiquimica/FIQ/UCE/2019

6. DISCUSIÓN El método cualitativo y cuantitativo para la examinación de la efusión de fluidos gaseosos y la relación con los movimientos moleculares, así como la comprobación de la Ley de Graham de efusión de gases dado su peso molecular fue valido debido a que con los modelos matemáticos se determinó de la velocidad experimental y el porcentaje de error en la Tabla 5.1. y Tabla 5.2. de resultados para cada gas dando como mayor porcentaje de error entre 34.4-70.7% en el aire, así también de un error entre 25.6-41.4% de error en el Helio. Existieron errores sistemáticos en el balón conectado a la bomba de vacío y éste a su vez a la jeringuilla debido a que no fue de base plana por lo que dificultó sostenerlo sin movimiento, además, la tapa del balón fue una tapa móvil muy sensible al movimiento ya que por mínimas variaciones de la misma, y al no tener una base plana de soporte, la tapa se movió constantemente dando distintas presiones aproximadas a las especificadas en la

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA LABORATORIO DE INGENIERÍA DE LAS REACCIONES QUÍMICAS I experimentación dando así mayor o menor presión dado el movimiento lo que afectó directamente a los modelos matemáticos y así al porcentaje de error de cada gas. Así mismo existieron errores sistemáticos al recoger Helio del globo con la jeringuilla ya que el agujero del globo se abrió mucho y el gas se empezó a escapar y la jeringuilla no quedó introducida en el globo, sino que quedó suelta en el agujero creado al introducirla lo que pudo causar que no todo el gas recolectado fuera Helio, sino que pudo existir la presencia de aire en la muestra. Adicionalmente, el cronometraje del tiempo fue muy impreciso debido a que el tiempo en el que se succionó el gas de la jeringuilla por la bomba fue muy corto entre 0.14 y 1.18 segundos por la longitud de las jeringuillas lo que afectó en la velocidad de cada gas y ello aumenta el porcentaje de error. Se recomienda realizar la experimentación con un matraz Kitasato de base plana y con acople a bomba de succión, el mismo que contenga una boca superior con rosca para introducir una tapa rosca a la misma y con ello se pueda manejar de mejor manera la presión de la bomba dentro del matraz, a la misma tapa rosca se le introducirá una aguja de jeringuilla caliente para que la atraviese, se acopla todo el sistema a un soporte metálico fijo y con ello se tendrá un sistema sin escape de aire ni diferencias de presión y así reducirán los errores encontrados en la experimentación y se obtendrá una mejor interpretación de los datos. 7. CONCLUSIONES 7.1. Se comprobó la efusión de un gas, dicho efecto se observó cuando el gas escapa por la pequeña punta de una aguja de una jeringuilla llena del mismo con la ayuda de una bomba de vacío, misma que genera una presión mayor a la atmosférica, en función de un tiempo en la que se vacía la jeringuilla, relacionando la velocidad de efusión con la velocidad media de las moléculas. 7.2. Se comprobó la factibilidad de la ley de Graham, ya que este análisis se debe hacer a través de un orificio muy pequeño para analizar la difusión del gas, de lo contrario dicha velocidad con la que escapa el gas puede romper la distribución Maxweliana de velocidades, el diámetro del agujero debe ser sustancialmente menor que la distancia que las moléculas del gas recorren en dos colisiones, la distancia media entre dos moléculas. 7.3. Se comprobó que el aire al tener un mayor peso molecular se efunde más despacio que el helio, con respecto a la velocidad, pero con un tiempo mayor, teniendo una relación masa tiempo ya que el volumen de la jeringuilla es el mismo. 7.4. Al usar la relación de velocidades teóricas que se obtiene sacando la raíz de los pesos moleculares para encontrar el error experimental, se puede observar que los errores son mayores al 20% sea para el He y aire a diferentes presiones diciéndonos que factores como el tiempo de efusión es inversamente proporcional al volumen por el que se mueve el gas. 8. RECOMENDACIONES 8.1. Al usar como medio de contención del fluido un cilindro embolo de capacidad 20 ml no se podía tomar un tiempo exacto en la cual el sistema se comprimía por lo cual se recomienda utilizar un volumen de control de una mayor capacidad en el cual se pueda obtener con mayor facilidad el tiempo de compresión (Tatiana Pila). 8.2. Se recomienda el uso de presiones con variaciones de 30 kPa desde 20 kPa dado que la bomba de vacío Boeco que se utilizó tiene un rango hasta 80 kPa aproximadamente, esto por que como se observa en las Tablas de resultados 5.1 y 5.2, la variación de presión entre 40 kPa y 60 kPa tiene menor error que la inicial siendo a presiones más altas, por

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA LABORATORIO DE INGENIERÍA DE LAS REACCIONES QUÍMICAS I ello se recomienda elevar la variación de presiones y la presión de medición final (Andres Tobar) 8.3. Se recomendaría que el material donde se lleva helio para su extracción, gas que se esta analizando junto con el aire, sea extraído con cuidado debido a que si el helio viene en globos estos pueden explotar si no se pincha con la aguja de la jeringuilla de una forma adecuada perdiendo así todo el gas a analizar, por lo que se recomendaría la compra para el laboratorio un tanque que pueda almacenar gases y que sea recargable (Erick Flores). 8.4. La manera de controlar la presión no fue tan adecuada, ya que, al intentar regularla manualmente, no se logró controlar la presión que se necesitaba, con ello es recomendable utilizar un regulador de presión, y de esta manera poder controlar automáticamente la presión suministrada al experimento, también es recomendable el uso de una jeringuilla de mayor tamaño, para que de esta manera se pueda evidenciar de mejor forma el experimento (Karla Quishpi). 8.5. Se recomiendo utilizar un método más práctico y confiable que nos permita corroborar La ley de Graham y el principio en el cual se fundamente, ya que existieron dificultades en el momento de llevar a cabo la parte experimental debido a posibles errores aleatorios y sistemáticos, como el obtener el gas a partir de un globo mediante una jeringuilla, el tiempo cronometrado o mantener una determinada presión constante, que afectaron claramente los resultados obtenidos durante la práctica (Victor Bolaños). 9. CUESTIONARIO 9.1. ¿Por qué al aumentar el vacío en la práctica, el descenso del émbolo de la jeringuilla fue más rápido? Eso sucedió debido a que al encontrarse a diferentes presiones la bomba y la jeringuilla, el sistema tiende a igualar presiones, como la presión de la bomba es mucho mayor que de la jeringuilla, el sistema ocasiona que el embolo baje con más rápido, y si existiere más presión, incrementaría aún más su velocidad.

9.2. En la imagen que se presenta a continuación, que se trata de un problema de efusión. Conteste A un determinado tiempo después que hayan sido inflado los globos ¿Cuál globo tendrá un menor volumen y por qué?

Se desinflará primero el globo de He, esto debido a que los átomos de helio son lo suficiente pequeños como para deslizarse entre los espacios en el material del globo, a comparación con el oxígeno.

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA LABORATORIO DE INGENIERÍA DE LAS REACCIONES QUÍMICAS I 9.3. Describir el siguiente gráfico

En el presente gráfico, se puede observar la velocidad de las moléculas en metros sobre segundo, en comparación a la fracción de moléculas dentro de los 10 m/s de la velocidad inmediata, este gráfico detalla que las moléculas gaseosas que tienen un mayor peso molecular viajan a velocidades promedios a sus valores medios, y las más livianas tienen valores de velocidad promedio más altas y como su rango es amplio la curva se suaviza. Como se observa en la figura, el helio al ser más liviano que el oxígeno, su velocidad es mayor y tiende a escapar con más facilidad y rapidez. 9.4. Durante la Segunda Guerra Mundial, los científicos que trabajaban en la primera bomba atómica se enfrentaron al desafío de encontrar una forma de obtener grandes cantidades de 235U. El uranio de origen natural es solo 0.720% 235U, mientras que la mayoría del resto (99.275%) es 238U, que no es fisionable (es decir, no se romperá para liberar energía nuclear) y también envenena el proceso de fisión. Debido a que ambos isótopos de uranio tienen la misma reactividad, no pueden separarse químicamente. En cambio, se desarrolló un proceso de derrame gaseoso utilizando el compuesto volátil UF6 (punto de ebullición =56 ° C). a) Calcule la relación de las tasas de efusión de 235 UF6 y 238 UF6 para un único paso en el que se permite que el UF6 pase a través de una barrera porosa. (La masa atómica de 235U es 235.04, y la masa atómica de 238U es 238.05).

razón de efusión del 235 ❑UF 6 s= 238 razón de efusión del ❑UF 6 s=

√

238+( 6 ×19) =1,0043 235+( 6 ×19)

s=1,0043 b)

Si se usan pasos de separación idénticos sucesivos, la separación global viene dada por la separación en un solo paso (en este caso, la proporción de tasas de efusión) elevado a la enésima potencia. ¿Cuántos pasos de efusión se necesitan para obtener un 99?0% de 235UF6 puro? Fórmula: (Pureza final) = (pureza inicial) (separación)n

log n=

pureza final ( pureza inicial )

log ( separación )

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n=Se necesita 1149 pasos de efusión para obtener un 99 % de pureza 9.5. La tasa de efusión de hidrógeno gaseoso se mide en 1925 m/ s. En las mismas condiciones, la tasa de efusión de un gas desconocido se encuentra en 483 m/ s. La fórmula para el gas desconocido es: • O2 • NH3 • CO2

v H2 Mx = vx MH2 m 1925 Mx s = m g 483 2 s mol

√

√

g mol Este peso molecular equivale al peso del oxígeno M x =31,7685

9.6. ¿Cuál es la tasa de efusión del gas metano dado que la tasa de derrame de monóxido de carbono en las mismas circunstancias es de 155 m/s

v CH 4 M CO 2 = v CO2 M CH 4

√ √

M CO2 M CH 4 m 44 g/mol vCH 4=155 =257.04 m/s s 16 g /mol

vCH 4=v CO2

√

9.7. ¿Cuál es la presión en atmósferas de 3,00 mol de gas de N 2 que se desplaza con una velocidad promedio de 450 m/s mientras confinado a un recipiente de 12,0 L?

P=

P=

N m v2 3V

( 3 mol )(28 g ) 450 m mol s

(

2

)(

1 kJ /kg 1000 m2 /s 2 3 (12 L )

(

)(

1kg 1000 g

1 m3 1000 L

)(

1 kPam3 1kJ

1atm )( 101,325 kPa )

)

P=4,66 atm 9.8. ¿Cuál es la velocidad promedio en ft/min de átomos de Argón en condiciones estándar?

PM =39.948 g /mol R=8.314 J /mol k T =0 ° C=273.15 K

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c´ =

√

8 RT PMπ

m2 8∗8.314 J / mol K∗273.15 K∗1000 2 s c´ = J 39.948 g/ mol∗π∗1 g m c´ =380.476 s

√

10. ANEXOS 10.1. Diagrama del Equipo (Ver Anexo 1)

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ANEXO 10.1. Diagrama del equipo

Figura 10.1-1 Diagrama del equipo para la Ley de Graham

Fuente: U.C.E./ Facultad de Ingeniería Química/ Laboratorio de Fisicoquímica

1 Globo 2 Jeringuilla 3 Bomba que genere vacío 4 Cronómetro

Nombre:

Fecha:

Dib.

Grupo 3

2019/10/30

Rev.

Carabalí Cristel

2019/11/06

Esc.

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LEY DE GRAHAM

Lam. 1

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