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• Ana Milena Gutierrez Pineda

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COMPROBACIÓN LEY DE COULOMB FACULTAD DE INGENIERÍA

Tatiana Cristancho, Ana Milena Gutiérrez, Tanya Vanessa Sandoval [email protected], [email protected], [email protected]

RESUMEN

Durante la práctica de laboratorio se buscó evaluar la relación entre la distancia y la fuerza ejercida por dos cargas. Para ello, fue conveniente el uso de una balanza de Coulomb, fuentes de poder de kilovoltios y dos conectores banana-banana negros. En el desarrollo del experimento se encontró de manera indirecta el comportamiento eléctrico entre dos objetos, no necesariamente vinculado al estado de movimiento de los cuerpos, esto con el fin de verificar el fundamento de la Ley de Coulomb. No obstante, el análisis realizado se desarrolla a partir de la relación de la distancia con el ángulo observado durante el experimento.

PALABRAS CLAVE: Ley de Coulomb, comportamiento eléctrico, ángulo separación

1.INTRODUCCIÓN Acorde a la Ley de Coulomb, dos cargas puntuales experimentan una interacción de forma atractiva o repulsiva, denominada fuerza electrostática. Dicha interacción es proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. La finalidad de esta práctica es la comprobación de dicho principio físico, partiendo de la relación fuerza con distancia. En este caso, carga y ángulo, que en ultimas permite llegar a la misma relación. La relación entre delta del ángulo y la carga ofrece un análisis de tendencias que se presentará más adelante en las gráficas. Asimismo, como la relación entre el delta del ángulo y delta de distancia. Para el desarrollo de la práctica de laboratorio se hizo uso de herramientas específicas e indispensables dentro de la ejecución de este. Dichos elementos fueron balanza de Coulomb (Es9070), fuente de poder de kilovoltios (SF-9586 A) y dos conectores Banana-Banana negros (SE9751). La práctica constó primeramente de un experimento en el cual se sometían dos objetos a una carga bajo una distancia determinada, evaluando así, la variación del ángulo. Esto fue realizado en reiteradas ocasiones para cada carga propuesta determinando así la relación promedio entre estas. En segundo lugar, se sometieron los mismos objetos cargados, pero estos a un voltaje fijo de 6 kV, variando sus distancias y observando, de igual manera, el cambio del ángulo.

2. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Esta práctica se dividió en dos partes, con el fin de evidenciar las relaciones que tiene la carga y la distancia. Para la primera parte se realizó el montaje que se muestra en la imagen 1, en esta parte de la práctica se elegía una carga, la cual se programaba en el instrumento luego se cargaba la esfera y se movió hasta la otra esfera y se realizó la lectura del ángulo. Esto se repitió con varios valores de la carga haciendo varias repeticiones en cada uno para así lograr encontrar un valor promedio de carga más acertado, debido a las condiciones a las que se realizó el procedimiento. En la tabla 1 se registran los datos de la carga promedio y el valor de ángulo correspondiente, además de los valores de logaritmo natural de estos valores para así encontrar la gráfica de linealización. Carga 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 6.0

Ángulo 12.6 16.5 20.0 24.8 29.4 35.0 38.8 43.4 50.0 65.0

Lin(Q) -0,6931 0,0000 0.4055 0.6931 0.9163 1.0986 1.2528 1.3863 1.5041 1.7918

Ln(Ꝋ) 2.534 2.803 2.996 3.211 3,381 2.555 3.658 3.770 3.912 4.174

correspondientes a estos, así como los valores necesarios para la linealización. De esta práctica se esperaba que el valor del ángulo disminuyera cuando la distancia aumentase.

Gráfica 1: Ángulo en función de la carga

Distancia (d)

Ángulo (Ꝋ)

Ln(d)

Ln(Ꝋ)

1/𝒓𝟐

0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11

22 17 14 11.5 7.0 5.0 4.0 1.8

-3.2189 -2.9957 -2.8134 -2.6593 -2.5257 -2.4079 -2.3026 -2.2073

3.091 2.8332 2.6391 2.4423 1.9459 1.6094 1.3863 0.5878

625 400 277.7778 205.0816 156.25 123.4568 100 82.6446

En esta gráfica se puede observar la relación entre los diferentes voltajes aplicados a las esferas y la fuerza. Esta relación es directamente proporcional debido a que a mayor voltaje al que se encuentren las esferas, mayor será el ángulo que estas se desplazan y, por ende, mayor será la fuerza de repulsión de las esferas.

Gráfica 3: Ángulo en función de la distancia

Gráfica 2: Ajuste lineal del ángulo en función de la carga En esta gráfica se realizó un ajuste lineal de la gráfica 1 con el fin de poder observar de una mejor manera la proporcionalidad del voltaje y la fuerza (𝐹 ∝ 𝑉 2 ). Esta gráfica y parte experimental ayudan a comprobar la relación establecida por Coulomb, la cual estipula que la fuerza es proporcional al producto de las cargas (𝐹 ∝ 𝑞1 𝑞2 ). En la segunda parte de la práctica, se mantuvo constante la carga en este caso se eligió la carga máxima que permitía el equipo empleado, luego se fueron modificando las distancias para así obtener el ángulo. En la tabla 1 se registran los datos empleados de distancias y los valores de ángulos

Gráfica 4: Ángulo corregido en función de la distancia Como se puede observar en la gráfica 3 y 4 la Fuerza es inversamente proporcional a la distancia

Angulo corr (Ꝋ) 27.8812 19.0583 14.9333 11.9712 7.1896 5.0943 4.0547 1.8184

que separa a las dos esferas, esto se debe a que al tener las dos esferas la misma carga estas van a repelerse y entre más cerca este la una de la otra tienen a buscar el equilibrio el cual se ve reflejado en una mayor distancia de separación por lo que la fuerza de repulsión en este caso es mayor, a menor distancia mayor será la interacción de las dos cargas puntuales [1].

Gráfica 6: Ángulo en función de 1/𝑟 2

Gráfica 5: Ajuste lineal por medio de logaritmo neperiano del ángulo en función de la distancia En esta gráfica se intentó linealizar los datos aplicando logaritmo neperiano a ambos lados sin embargo, no se consiguió la tendencia que se busca para el análisis de esta gráfica por lo que se recurrió a otra forma de ajuste sugerida en la guía de laboratorio.

Gráfica 7: Ángulo corregido en función de 1/𝑟 2 Esta gráfica en comparación con la gráfica 3 y 4 presenta una tendencia lineal, de esta forma se puede comprobar que el ángulo de separación es directamente proporcional al inverso del cuadrado de la distancia entre las cargas puntuales. Así mismo, se demuestra la relación establecida por Coulomb, la cual estipula que la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la

distancia (𝐹 ∝

1 ) 𝑟2

[2]. Esto expresa que a una

menor distancia entre las cargas su fuerza de repulsión o atracción será mayor. Sin embargo, al realizar la linealización una menor distancia 1 proporciona un mayor valor de 2 , y el ángulo al ser 𝑟

graficado en función de esta da una tendencia lineal ascendente, que de igual forma confirma que la fuerza es inversamente proporcional al inverso de la distancia al cuadrado. Adicionalmente, se puede observar que en las 1 gráficas con ángulo corregido en función de 2 𝑟

presentan una tendencia más lineal esto se debe a que al utilizar la ecuación 𝜃𝑐𝑜𝑟𝑟 =

𝜃𝑝𝑟𝑜𝑚 𝑎3 𝑟

(1−4 3 )

siendo a

el radio de la esfera correspondiente a 0.015 m, por medio de esta corrección se minimiza el desvío debido a que las cargas no son puntuales por la presencia de otra esfera cargada. Sin embargo, el análisis en relación con la fuerza es el mismo anteriormente mencionado.

3. CONCLUSIONES •

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En base a los resultados obtenidos, se puede concluir que se cumplió con el objetivo de la práctica. Logrando comprobar la fuerza de interacción entre los objetos. En vista de los comportamientos obtenidos y las gráficas presentadas, se determinó que a menor distancia mayor fuerza de repulsión y mayor ángulo obtenido. Por otra parte, se analizó el efecto de la humedad sobre los resultados. Este, fue un factor determinante en la carga adquirida por lo objetos, la cual fue menor a la esperada, estas condiciones generaban que las medidas fuesen imprecisas ya que las esferas perdían carga rápidamente.

4. REFERENCIAS [1]

S. R. Á. Contreras, Natalia; Dávila, Daniel; García, “LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO: FUERZA ELECTROSTATICA,” no. 1, pp. 2–4, 2017. [2] “Electricity & Magnetism Lecture 1: Coulomb’s Law Today’s Concepts.” [3] Ministerio de ciencias en Tecnópolis (S.F.), la humedad incide en las descargas de electricidad estática Recuperado de: SG Humedad (2019), humedad y electricidad estática, Recuperado de: http://www.sghumedad.com/webs/control-de-la-

humedad-ytemperatura/pageOp8.asp el 11/02/2019 [4] Guía laboratorio- Universidad de la Sabana. Facultad de Ingeniería, Departamento de Matemáticas, Física y Estadística, guía comprobación ley de coulomb (S.F.)