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Fundamentos de Ingeniería Ambiental

Lección 3 1 de abril de 2014 Ian Vázquez Rowe

Índice • • • • •

Repaso de encargos y entregas Balances de materia Problemas de balances Reactores Problemas de reactores (si hay tiempo)

ENTREGAS Y ENCARGOS (1/4/2014)

Cronograma de CIV229 Sesión

Fecha

Tareas encargadas

1

18 de marzo

Reporte / Lectura I

2

25 de marzo

Tarea Individual I / Presentación y debate

3

1 de abril

Artículo reflexivo

4

8 de abril

Lectura II

5

15 de abril

6

22 de abril

Tarea Individual II

7

29 de abril

Tarea Individual III

8

6 de mayo

--

9

20 de mayo

Tarea Individual IV

10

27 de mayo

Tarea Individual V

11

3 de junio

12

10 de junio

13

17 de junio

Tarea Individual VI

14

24 de junio

--

Cronograma de CIV229 Sesión

Fecha

Entrega de tareas

1

18 de marzo

2

25 de marzo

3

1 de abril

4

8 de abril

5

15 de abril

6

22 de abril

7

29 de abril

Tarea Individual II

8

6 de mayo

Tarea Individual III / Test de Lectura I

9

20 de mayo

Artículo Reflexivo

10

27 de mayo

Tarea Individual IV

11

3 de junio

Tarea Individual V / Presentación y debate

12

10 de junio

Test de Lectura II

13

17 de junio

Reporte

14

24 de junio

Tarea Individual VI

Tarea Individual I

Tarea Individual I • Entrega de Tarea (Parte A) • Ya debería estar en mi bandeja de entrada la Parte B. • Parte C  Control antes del descanso

CIV229 2014-1

Ian Vázquez Rowe, PhD

Artículo Reflexivo (Temas) i. ii. iii. iv. v.

Reflexión sobre problemas ambientales de actualidad en Lima-Callao Artículo reflexivo vs. reporte de investigación Importancia de la valoración personal Capacidad de extraer conceptos bibliográficos para elaborar opinión personal 10% de la tarea académica

Fecha de entrega  20 de mayo CIV229 2014-1

Ian Vázquez Rowe, PhD

Artículo Reflexivo (Temas) a) Contaminación del aire en Lima-Callao, incluyendo la contaminación acústica b) Gestión de residuos sólidos urbanos (RSU) c) Tratamiento de aguas residuales urbanas d) Contaminación del agua (subterránea y superficial) e) Desarrollo y crecimiento urbano CIV229 2014-1

Ian Vázquez Rowe, PhD

Trabajo grupal ¡¡Solo hay un grupo formado!! Grupos formados antes de 8/4/2014 El día 8 asignaré los sectores a los distintos grupos en clase

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Ian Vázquez Rowe, PhD

Conceptos básicos

BALANCES DE MASA

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Ian Vázquez Rowe, PhD

Ley de conservación de la masa “La materia no se crea ni se destruye, solo se transforma” La ley de la conservación de masa proporciona una herramienta útil para el monitoreo del ambiente.

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Ian Vázquez Rowe, PhD

Ley de conservación de la masa “La suma de los pesos (masas) de sustancias que entran a una reacción es igual a la suma de los pesos (masas) de los productos de la reacción.”

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Ian Vázquez Rowe, PhD

Volumen de control • Primer paso en los balances de materia. • Es el espacio físico en el cual se lleva a cabo el monitoreo o análisis. • Ejemplo: un vaso de agua, un lago, una planta de energía, etc.

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Balance de Masa

El balance de mas que vamos a emplear se referirá a una sustancia en particular respecto al Ian Vázquez Rowe, PhD CIV229 2014-1 medio de solución (sistema ambiental).

Balance de Masa Las sustancias que entran en el volumen de control pueden tener cuatro comportamientos diferenciados: i.

Parte o totalidad de la sustancia puede no sufrir cambios. ii. Parte o totalidad de la sustancia puede acumularse. iii. Parte o totalidad de la sustancia puede convertirse en otra (el CO se oxida para generar CO2). iv. Parte o totalidad de la sustancia puede convertirse en más de otra sustancia. CIV229 2014-1

Ian Vázquez Rowe, PhD

Tasa de Reacción • Positiva: La generación de la sustancia es más rápida que el decaimiento. • Negativa: Decaimiento es más rápido que la producción.

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Condición de equilibrio Sistema en condiciones de equilibrio: • No hay acumulación de masa en el tiempo. • Ingresos son constantes a lo largo del tiempo. • Concentraciones de contaminantes son constantes.

Tasa de Acumulación = 0

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Sustancia Conservativa No hay reacción de la sustancia: i. No hay decaimiento radiactivo. ii. No hay descomposición bacteriana. iii. No hay decaimiento o generación química. Tasa de Reacción = 0 Ejemplos: CO2 en el aire; metales pesados en el suelo, etc… CIV229 2014-1

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Balance de Masa Balance de masa en un sistema Conservativo y en Equilibrio:

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Balance de Masa En términos de concentración:

Cs1Qs1+Cs2Qs2=CfQf C= concentración Q= caudal (volumen/tiempo) Algunos ejemplos de sistema conservativo en equilibrio son los metales pesados en el suelo, el CO2 en el aire… CIV229 2014-1

Ian Vázquez Rowe, PhD

Problema I Una fábrica para el tratamiento de bauxita por vía húmeda, que trabaja en continuo y procesa 1500 t/d, emite a la atmósfera 10 m3 de gas por tonelada de bauxita tratada. Si la concentración de partículas de este gas es del orden de 30 g/m3, y se desea disminuirla hasta 200 mg/m3, calcula el volumen, expresado en m3, de la escombrera que se formará durante un año con sólidos retenidos en los filtros. Datos: Los gases fueron medidos en condiciones normales. La densidad media del residuo es de 1,4 kg/dm3. CIV229 2014-1

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Problema II Una fábrica de abonos fosfatados emite a la atmósfera una media de 3 m3 de gas en condiciones normales por kg de abono producido. La concentración media en partículas sólidas del gas es del orden de 12 g/m3 en condiciones normales. Calcular la cantidad de sólidos que se emitirán a la atmósfera diariamente, si la fábrica produce 50 t/d de abonos. ¿Qué cantidades de partículas se tendrán que recuperar diariamente, mediante los sistemas adecuados, si solo se permite emitir 80 mg de partículas sólidas por m3 (medidos en condiciones normales)?

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Problema III Si durante un proceso de producción se generan 3 kg de partículas por tonelada de producto fabricado, y la administración le permite unas emisiones máximas de 110 mg/m3, calcula cuál debe ser el rendimiento mínimo del sistema de depuración de partículas a instalar si el caudal de gases es de 1400 m3 por toneladas de producto fabricado.

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Ian Vázquez Rowe, PhD

Problema IV (Examen 2011-2) El río Verde lleva un caudal de 5,0 m3/s y sus aguas tienen una concentración de selenio (Se) de 0,0015 mg/L. Un granjero empieza a extraer 1,0 m3/s del río para regar el suelo. Durante el riego, el agua toma Se en las sales del suelo. La mitad del agua de riego se pierde en la tierra y las plantas, y la otra mitad retorna al río Verde con un contenido de 1 mg/L de Se. El Se es una sustancia no reactiva, y por tanto conservativa (no se degrada en el agua), y la corriente no toma más Se de ningún otro afluente. CIV229 2014-1

Ian Vázquez Rowe, PhD

Problema IV (Examen 2011-2) a) Si el granjero riega continuamente, ¿cuál será la concentración estable de Se aguas debajo de la granja? b) Los peces son sensibles a niveles de Se por encima de 0,04 mg/L. El granjero decide no usar más agua que la que permita mantener esta concentración crítica. ¿Cuántas agua puede extraer de la corriente para uso de riego? CIV229 2014-1

Ian Vázquez Rowe, PhD

Tarea para el 8/4/2014 • Resolución del problema IV • Se entregará en papel al comienzo de clase • No evaluable, pero sí obligatorio La parte práctica va a ser una parte muy importante del examen parcial  Haced cuantos más problemas, ¡mejor! CIV229 2014-1

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Control de cinco preguntas

TAREA INDIVIDUAL 1 – PARTE C

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Ian Vázquez Rowe, PhD

Tarea Individual 1 –Parte C • • • •

Guardad todo vuestro material Son cinco preguntas de respuesta múltiple Cinco minutos para responder Al finalizar…

¡¡DESCANSO!! (10 minutos) CIV229 2014-1

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Para que practiquéis…

MÁS PROBLEMAS

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Ian Vázquez Rowe, PhD

Problema 1 Sabiendo que el valor límite umbral (valor por debajo el cual se pueden ocasionar efectos peligrosos para la salud) para el O2 es del 18% (en volumen), calcula si se correría algún riesgo en un laboratorio de las siguientes dimensiones: 8 m de largo, 5 m de ancho y 3 m de altura, en el que se producirá una fuga de nitrógeno contenido en 4 botellas de 20 L cada una, a una presión de 180 atm, y situadas en el interior del laboratorio. Considera que el laboratorio se encuentra a una presión de 1 atm y a 22oC de Tª, y que la composición del aire es de un 21% de oxígeno y un 79% de nitrógeno en volumen. CIV229 2014-1

Ian Vázquez Rowe, PhD

Problema 2 Un garaje posee unas dimensiones de 5 m de largo, 4 m de ancho y 2,8 m de altura. Si un coche permanece en marcha dentro del garaje, calcula cuál sería la concentración en mg/m3 de CO en el interior al cabo de 3 horas, sabiendo que la concentración de este compuesto en los gases de escape es de 8 g de CO/m3 y que el motor del coche a ralentí emite 2,4 m3/h de gases de escape. Calcula también el tiempo necesario para alcanzar una concentración de 1500 ppm de CO, considerada como el umbral de peligrosidad para la salud humana. Considera condiciones de 1 atm de presión y 20oC de Tª. CIV229 2014-1

Ian Vázquez Rowe, PhD

Problema 3 Un río con 400 ppm de sal (sustancia conservativa) y un caudal de 25 m3/s recibe un vertido agrícola de 5 m3/s que transporta 2000 mg/L de sal. La sal se disuelve rápida y uniformemente en el agua del río. Un ayuntamiento próximo aguas abajo, extrae agua y la mezcla con agua sin sal de otra fuente para suministrar agua a sus vecinos con un contenido no mayor que 500 ppm de sal. ¿Cuál debería ser la relación de mezcla del agua pura con el agua de río?

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Conceptos básicos

REACTORES

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Reactor por Lotes (BR o CMBR) Reactor por lotes – batch reactor (BR) ó completely mixed batch reactor (CMBR) Los reactivos son introducidos al reactor en las condiciones deseadas y la reacción tiene lugar durante un cierto período de tiempo.

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Reactor de mezcla completa (CSTR) Reactor de mezcla completa ó continuously stirred tank reactor (CSTR)  Los reactivos se alimentan al reactor continuamente (hora, día, etc.) y los productos (incluyendo los reactivos no usados) se descargan continuamente de un recipiente bien mezclado.  Se supone que el contenido es uniforme en su concentración en toda la masa.

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Reactor de flujo de pistón (PFR) Plug flow reactor (PFR)  Se alimenta en un extremo del reactor.  Los productos se descargan del oro extremo con tiempo de retención mínimo.  A medida que el tapón de reactivos avanza, este está bien mezclado consigo mismo, pero no con el resto de contenidos del reactor.

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Sustancia No Conservativa  Sustancias que pueden ser degradadas por procesos naturales de auto-purificación.  Sus concentraciones se reducen con el tiempo, dependiendo de la calidad del agua receptora, de la temperatura y de otros factores ambientales. Ejemplos: la mayoría de las sustancias orgánicas, algunas sustancias inorgánicas y muchos microorganismos.. CIV229 2014-1

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Reacciones • Modelado de tasas de reacción complejo. • Se puede aproximar mediante reacciones: – Orden cero – Primer orden – Segundo orden

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Reacciones: Orden cero Orden cero: No dependen de la cantidad de la sustancia.  La tasa de reacción, r(C), puede ser expresada como: r(C)=k (generación) r(C)=-k (decaimiento) k= coeficiente de reacción (masa*volumen-1*tiempo-1) Ejemplo: tasa de evaporación de un vaso de agua (no depende de la cantidad de agua, sino de la superficie expuesta al aire) CIV229 2014-1

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Reacciones: Orden cero Orden cero: El balance de masa en el reactor cerrado vendría dado como:

dC ____ V = -Vk dt derivando

C-C0 = -kt C0= concentración inicial CIV229 2014-1

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Reacciones: Orden cero Una medida útil del rendimiento es conocer el tiempo preciso para que la reacción proceda hasta el 50% de extensión o la mitad de su concentración inicial: C0/2-C0 = -kt1/2 ó t1/2 = C0/2k

C0= concentración inicial CIV229 2014-1

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Reacciones: Primer orden Reacción de primer orden: Depende concentración del contaminante.  Tasa de reacción: r(C)=kC kC (decaimiento) k= constante de reacción (tiempo-1) Ejemplo: Decaimiento radiactivo del gas radón

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de

la

Reacciones: Primer orden Primer orden: El balance de masa en el reactor cerrado vendría dado como:

dC ____ V = -VkC dt derivando

C = C0e-kt

[ln(C/C0)0-kt]

C0= concentración inicial CIV229 2014-1

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Reacciones: Segundo orden Reacción de segundo orden: Depende de la concentración del contaminante. r(C) = kC2 (generación) r(C) = -kC2 (decaimiento) k= constante de reacción (volumen*masa-1*tiempo-1)

Ejemplo: Reacción del radical hidroxilo con COV.

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Reacciones: Segundo orden Segundo orden: El balance de masa en el reactor cerrado vendría dado como:

dC ____ V = -VkC2 dt derivando

C0 ____________ C= 1+C0kt C0= concentración inicial

T1/2= 1/(KC0) CIV229 2014-1

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Balance de masa en un BR No hay entrada o salida del contaminante, pero el contaminante es parte de reacciones químicas, biológicas o nucleares. Se asume que la sustancia está homogéneamente distribuida. Ejemplo A  Concentración de bacterias en un tanque de agua Ejemplo B  Concentración de CO2 en un cuarto no ventilado

Tasa de acumulación = Tasa de reacción CIV229 2014-1

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Balance de masa en un Sistema No Conservativo y en Equilibrio

Acumulación = 0 A diferencia del BR, existen una entrada y una salida de contaminante.

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Balance de masa en un Sistema No Conservativo y en Equilibrio

CSTR Se asume que la sustancia está uniformemente distribuida en el volumen V, entonces el total de la sustancia es CV. Sabemos que la tasa total de reacción para una sustancia no conservativa es:

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Balance de masa en un Sistema No Conservativo y en Equilibrio

CSTR  Tasa de decaimiento (orden cero)= -Vk  Tasa de generación (orden ce)o= Vk  Tasa de decaimiento (primer orden)= -VkC  Tasa de generación (primer orden)= VkC  Tasa de decaimiento (segundo orden)= -VkC2  Tasa de generación (segundo orden)= VkC2

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Balance de masa en un Sistema No Conservativo y en Equilibrio

CSTR Ejemplo: ¿Cómo sería el modelo de un CSTR que contiene una sustancia no conservativa y que presenta un decaimiento de segundo orden? Acumulación = 0 = > Tasa de entrada = Tasa de salida + kC2V

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Ejemplo de balance de masa No Conservativo

Un lago de 10*106 m3 es alimentado por un río contaminado. El río tiene un flujo de 5,0 m3/s y una concentración del contaminante de 10,0 mg/L. Además, el lago recibe una descarga de aguas residuales que tiene un flujo de 0,5 m3/s y una concentración del mismo contaminante de 100 mg/L. La tasa de decaimiento es de 0,20/día. Si asumimos que el contaminante está completamente mezclado en el lago y que no existe pérdida por evaporación u otras ganancias o pérdidas de agua, encuentra la concentración de equilibrio del contaminante en el lago.

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Ian Vázquez Rowe, PhD

¡¡Sed felices y haced muchos problemas de balances de materia!!

¡NOS VEMOS EL MARTES 8 DE ABRIL!