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• ANDRES PEREZ

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Dimensionamiento de un Lavador Venturi” Primera parte: Individual lt

a

b

D1 / 2

1

lc

2

D2 / 2

ld

Figura 1. Esquema general de Dimensiones para un lavador de Venturi. Fuente: Vera, J. (2005). Diseño de un sistema de remoción de contaminantes del aire generados desde un incinerador de desechos hospitalarios Figura 4.6 Esquema para dimensionar el lavador de partículas.

1. Datos generales Flujo molar de los gases (n)=15312,01 mol/h Temperatura (T) = 70 ºC Presión (P)= 1 atm Angulo de convergencia (ß1) = 12,5º Angulo de divergencia (ß2) = 3,5º La densidad del gas (PG) = 1,02x10-3 g/cm3 La viscosidad del gas (UG) = 2,03X10-4 Poise [1 Poise = 100 centipoise = 1 g/(cm·s)] La densidad del agua (PL) = 0,98 g/cm3 La viscosidad del agua (UL) = 4,88X10-3 Poise La tensión superficial del agua (σ)=65,9 dyn/cm. (1 dyn = 1 Dina = 1 g·cm/s² = 10-5 kg·m/s²) Factor f´=0,25 Tabla 1. Datos diferentes para cada participante. Estudiante 1

VG (cm/s)

Factor L/G (L/m3)

Tabla 2. Distribución de tamaño de partículas emitidas. Rango (µm) Diámetro de corte Masa acumulada Masa mi (%) (µm) (%) 0-1

0,1

20,1

20,1

1-5

5

42,6

22,5

5-10

10

66,9

24,3

10-100

100

100

33,1

2. Diseño de un Lavador Venturi Tabla 3. Pasos para el dimensionamiento del Lavador Venturi

Para realizar el ejercicio nos basaremos en el ejemplo de cálculo de Vera, J. (2005) citado en el contenido de la Unidad 1 para lo cual repasar los capítulos 1 y 4 este último en el inciso 4.3 del documento.

1. Calcule el flujo de los gases QG así: 𝑄𝐺 =

𝑛 ∗ 𝑅𝑢 ∗ 𝑇 𝑃

(1)

Donde, n= flujo molar de los gases (mol/h) Ru= contante de los gases igual a 8,314472 (Pa.m3/mol.K) T= temperatura en (K) P= presión en (Pa) Nota: Tenga en cuenta que para el cálculo debe pasar la presión de atm a Pa, la temperatura de ºC a K, y el resultado QG, dado en m3/h pasarlo a m3/s y cm3/s. Respuesta: 70°C a K = 70 + 273,15 °K = 343,15 °K y 1 atm = 101325 Pa 𝑄𝑔 = Pasar a

m3 s

15312,01

 𝑄𝑔 = 431,16

mol h

m3

∗ 8,314472 (Pa. mol . K) ∗ 343,15 °K 101325 Pa

m3 h

∗

1h 3600 s

= 0,12

m3 s

= 431,16

m3 h

Pasar a

cm3 s

𝑄𝑔 = 0,12

m3 s

∗

1000000 cm3 1 m3

= 120000

cm3 s

2. Calcule el diámetro D2 de la garganta, teniendo en cuenta que QG=VG*A2, donde VG es la velocidad del gas en la garganta y A2 es el área en la garganta, en este sentido debe calcular A2 así: 𝐴2 =

𝑄𝐺 𝑉𝐺

(2)

Respuesta: 120000 𝑄𝑔 𝐴2 = = cm 𝑉𝑔

𝑐𝑚3 s

= 26,08 𝑐𝑚2

s

2

Luego tenga en cuenta que: 𝐴2 = 𝜋 ∗ 𝑟 , donde r es el radio, el cual debe calcularse, y multiplicado por dos es igual al diámetro. Halle el diámetro en cm. 𝐷2 = 2 ∗

𝐴 𝜋

(3) Respuesta:

26,08 𝑐𝑚2

𝐴

𝐷2 = 2 ∗ √𝜋 = 2 ∗ √

3,1416

= 5,76 cm

3. Para hallar el valor de D1 tenga en cuenta que la relación de A1 con A2, es de 4:1 y se ajusta el D1 a un número entero, (es decir sin decimales). Entonces verifique que; 𝐴1 ≈ 4 ∗ 𝐴2

Respuesta: 𝐴1 = 4 ∗ 𝐴2 = 4 ∗ 26,08 𝑐𝑚2 = 104,32 𝑐𝑚2

𝐴

104,32 𝑐𝑚2

𝐷1 = 2 ∗ √𝜋 = 2 ∗ √

3,1416

= 11,53 cm

4. Halle el valor de a en cm teniendo presente el D1 y el D2, así: 𝑎=

𝐷1 𝐷2 − 2 2

(4)

Respuesta: 𝑎=

𝐷1 2

−

𝐷2 2

=

11,53 cm 2

−

5,76 cm 2

= 2,89 cm

5. Calcule la longitud de la zona convergente Ic en cm, con el valor de ß1: 𝐼𝑐 =

𝑎 𝑇𝑔(𝛽1 )

(5)

Respuesta: 𝐼𝐶 =

𝑎 2,89 cm = = 13,04 𝑐𝑚 𝑇𝑔 (𝛽1 ) 𝑇𝑔 (12,5° )

6. Ahora calcule la longitud de la zona divergente Id en cm, con el valor de ß2: 𝐼𝑑 =

Respuesta:

𝑎 𝑇𝑔(𝛽2 )

(6)

𝐼𝐶 =

𝑎 2,89 cm = = 47,25 𝑐𝑚 𝑇𝑔 (𝛽2 ) 𝑇𝑔 (3,5° )

Nota: tenga presente que Tg significa la función tangente. 7. Halle el flujo volumétrico del líquido QL en m3/s: 𝑄𝐿 =

𝐿 ∗ 𝑄𝐺 𝐺

(7)

Respuesta: 𝐿

𝑄𝐿 = 𝐺 ∗ 𝑄𝐺 = 2,0

𝑄𝐿 = 0,24

𝐿

𝐿

∗ 0,12 𝑚3

1m3

𝑚3 s

= 0,24

∗ = 0,00024 𝑠 1000 L

𝐿 𝑠

𝑚3 s

Nota: si cree necesario modificar el factor L/G, considere este en el rango (0,26 – 2,6) L/m3.

8. Calcule el diámetro Sauter dd en µm: 0,45 58600 𝜎 0,5 𝜇𝐿 𝑄𝐿 1.5 𝑑𝑑 = ∗ ( ) + 597 ∗ ( ) ∗ (1000 ∗ ) (𝜎 ∗ 𝜌𝐿 )0,5 𝑉𝐺 𝜌𝐿 𝑄𝐺

(8)

Respuesta: 0,45 58600 𝜎 0,5 𝜇𝐿 𝑄𝐿 1,5 𝑑𝑑 = ∗ ( ) + 597 ∗ ( ) ∗ (1000 ∗ ) (𝜎 ∗ 𝜌𝐿 )0,5 𝑉𝐺 𝜌𝐿 𝑄𝐺

𝑑𝑑 =

58600

65,9

dyn

0,5

cm ∗( g ) 0,98 cm3

4,88 X 10−3

0,45

g

cm·s + 597 ∗ ( ) dyn g 0,5 (65,9 cm ∗ 0,98 𝑐𝑚3 )

∗ (1000 ∗

0,00024 0,12

𝑚3

𝑚3

s

1,5

)

s

= 104,42 + (21,31 ∗ 2,83) = 164,73𝜇𝑚 → 0,016173 𝑐𝑚 9. Calcule el parámetro de impacto Kp (adimensional) para los diámetros mayores a 5 µm, así: 𝐾𝑝 =

𝑑𝑎2 ∗ 𝑉𝐺 9∗ 𝜇𝐺 ∗ 𝑑𝑑

(9)

Respuesta: cm

(0,00075 cm)2 ∗ da2 ∗ 𝑉𝐺 0,002588625 cm s Kp = = = = 87,61 9 ∗ 𝜇𝐺 ∗ 𝑑𝑑 9 ∗ 2,03 X 10−4 P ∗ 0,016173 𝑐𝑚 9 ∗ 0,000203 ∗ 0,016173 s

Donde da es el diámetro aerodinámico de la partícula y corresponde al promedio del rango en µm, (ver tabla 2, columna 1) 10. Luego calcule la penetración (adimensional) para cada diámetro de partícula mayor a 5 µm, así: 𝑃𝑡 = 𝐸𝑋𝑃 {

𝑄𝐿 ∗𝑉𝐺 ∗𝜌𝐿 ∗𝑑𝑑 55∗𝑄𝐺 ∗𝜇𝐺

∗ [−0,7 − 𝐾𝑝 ∗ 𝑓´ + 1,4 ∗ 𝐿𝑁 (

𝐾𝑝 ∗𝑓´+0,7 0,7

0,49

) + 0,7+𝐾

1

(10)

]∗𝐾 }

𝑝 ∗𝑓´

𝑝

Respuesta: 𝐾𝑝 ∗ 𝑓 ´ + 0,7 𝑄𝐿 ∗ 𝑉𝐺 ∗ 𝜌𝐿 ∗ 𝑑𝑑 0,49 1 ´ 𝑃𝑡 = 𝐸𝑋𝑃 { ∗ [−0,7 − 𝐾𝑝 ∗ 𝑓 + 1,4 ∗ 𝐿𝑁 ( )+ ] ∗ } 55 ∗ 𝑄𝐺 ∗ 𝜇𝐺 0,7 0,7 + 𝐾𝑝 ∗ 𝑓 ´ 𝐾𝑝 𝑚3

cm

g

0,00024 s ∗ s ∗ 0,98 cm3 ∗ 0,016173 𝑐𝑚 → 𝐸𝑋𝑃 { 𝑚3 g 55 ∗ 0,12 s ∗ 2,03 X 10−4 cm·s 87,61 cm ∗ [−0,7 − 87,61 ∗ 0,25 + 1,4 ∗ 𝐿𝑁 ( s +

0,49 0,7 + 87,61

cm s

∗ 0,25

]∗

1 87,61

cm}

cm s

∗ 0,25 + 0,7 0,7

)

→

s

𝐸𝑋𝑃{13,07 ∗ [[−17,66] + 4,87 + 0,022] ∗ 0,011} = {13,07 ∗ [−12,77] ∗ 0,011} = 0,16

Nota: EXP significa que es un exponencial (es decir ex). LN que es logaritmo natural. 11. Se calcula la eficiencia 𝒏𝒊 (adimensional) para cada rango de la tabla 2, así: 𝑛𝑖 = 1 − 𝑃𝑡

(11)

Respuesta: 𝑛𝑖 = 1 − 𝑃𝑡 12. Ahora halle la eficiencia fraccional (expresado en %), teniendo en cuenta la masa (mi) en porcentaje para cada rango (Ver tabla 2, columna 4).

𝑛𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 = 𝑛𝑖 ∗ 𝑚𝑖

(12)

13. Calculo de Reynolds (adimensional), el cual debe estar entre 10 a 500:

𝑅𝑒𝐷 =

𝜌𝐺 ∗ 𝑉𝐺 ∗ 𝑑𝑑 𝜇𝐺

(13)

14. Calculo del coeficiente de arrastre para las gotas CD (adimensional):

CD 

24 4  ReD ReD1 / 3

(14)

15. Calculo de la longitud optima de la garganta It en cm: 𝐼𝑡 =

2 ∗ 𝑑𝑑 ∗ 𝜌𝐿 𝐶𝐷 ∗ 𝜌𝐺

(15)

16. Calculo del valor de x (adimensional), luego se calculará la caída de presión: 𝑥=

3 ∗ 𝐼𝑡 ∗ 𝐶𝐷 ∗ 𝜌𝐺 +1 16 ∗ 𝑑𝑑 ∗ 𝜌𝐿

(16)

17. Ahora halle la caída de presión ΔP y chequee que este entre 10 y 150: 𝑄𝐿 ∆𝑃 = 2 ∗ 𝜌𝐿 ∗ 𝑉𝐺 2 ∗ ( ) ∗ (1 − 𝑥 2 + 𝑥 4 − 𝑥 2 ) 𝑄𝐺

(17)

ΔP = Expresada en Dyn/cm2 (Dina/cm2) 18. Calcule la penetración para rangos menores de 5 µm, 𝑃𝑡 = 3,47 ∗ (∆𝑃)−1,43

(18)

Y luego calcule la eficiencia 𝒏𝒊 y la eficiencia fraccional para los diámetros menores de 5 µm. (ver puntos 11 y 12).

19. La sumatoria de la eficiencia fraccional de cada uno de los rangos, corresponde al valor de 𝒏𝒐. que es la eficiencia global de colección.

3. Presentación de cálculos y resultados -

Cada estudiante debe adjuntar al foro de trabajo colaborativo la memoria de cálculos, mostrando los pasos del 1 al 19 de la tabla 3, remplazando los valores en cada una de las formulas y señalando los resultados de las mismas, tenga en cuenta que todos los valores deben estar acompañado de las unidades, acepto los valores adimensionales como X. Se recomienda usar el recurso insertar ecuación de Word.

-

En las gráficas citadas en la Tabla 4 - Dimensiones (ver tabla 4 y figura al final de la guía) debe colocar los valores obtenidos en cada variable que aparece identificada en este. Por ejemplo, el valor de a, b, D1, D2, It, Ic, Id, entre otros.

-

Debe presentarse los resultados con sus unidades en la Tabla Resumen de Resultados (clic aquí para ir a la tabla) o al final de la guía ver Tabla 4.

Segunda parte: Trabajo colaborativo 4. Revisión y realimentación de los compañeros -

Una vez, cada estudiante ha enviado sus aportes (cálculos y resultados) al foro, los integrantes del grupo, deben revisar y realimentar los cálculos y resultados obtenidos para cada ejercicio. Los integrantes deben asegurarse que cada uno de los ejercicios individuales son correctos.

-

El grupo colaborativo debe recopilar los ejercicios terminados de cada uno de los integrantes para desarrollar el trabajo grupal.

Nota: Los integrantes del grupo deben revisar que cada uno de los cálculos estén bien realizados ya que se hará una entrega grupal donde se asignará una sola calificación para todo el grupo colaborativo, por esto deben asegurarse que todos los ejercicios se encuentren bien desarrollados.

5. Condiciones de entrega del documento final El grupo colaborativo asignará a un solo estudiante, quién debe entregar el trabajo final en formato PDF en el entorno de Evaluación y Seguimiento antes del cierre del plazo de la actividad. El documento debe contener: -

Portada: título, nombres completos de cada estudiante, códigos, universidad, escuela, nombre del programa, nombre del curso y fecha.

-

Memoria de Cálculos del trabajo escogido: paso a paso de cálculo de cada uno de los ejercicios reemplazando valores en las formulas descritas en la tabla 3 y señalando los resultados obtenidos.

-

Tabla de resultados: Tabla 4 diligenciada con los datos y dimensiones del bosquejo del diseño, obtenidas para cada uno de los ejercicios.

-

Bibliografía: Según normas APA, sexta edición.

Debe incluirse el paso a paso de los cálculos realizados, sin este será inválida la tabla de resultados que se presente. Tener citadas las referencias bibliográficas con normas APA, en el cuerpo del trabajo y en la bibliografía. El trabajo debe ser de la autoría de los estudiantes, en ningún caso será mayor la extensión de una cita bibliográfica que el aporte del estudiante. La valoración del producto elaborado es de 100 puntos. La calificación se otorgará siempre que se haya realizado la entrega del documento final en el entorno de Evaluación y Seguimiento.

Bibliografía Vera, J. (2005). Diseño de un sistema de remoción de contaminantes del aire generados desde un incinerador de desechos hospitalarios. Sistema de remoción de material particulado. Recuperado de http://www.dspace.espol.edu.ec/handle/123456789/14630

Tabla 4. Resumen de Resultados Pág. 1 de 1 Código del estudiante:

Velocidad del gas VG:

Factor L/G:

Caída de presión ΔP:

Flujo del gas QG:

Eficiencia global ƞo=

Rango (µm) 0-1 1-5 5-10 10-100

da (µm)

mi (%)

Kp

Pt

ƞ

ƞ i * mi

Dimensiones obtenidas, represéntelas de acuerdo a sus cálculos: lt

a

b

D1 / 2

1

lc

2

D2 / 2

ld

Fuente: Vera, J. (2005). Diseño de un sistema de remoción de contaminantes del aire generados desde un incinerador de desechos hospitalarios Figura 4.6 Esquema para dimensionar el lavador de partículas.