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Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática

Hemos creado un instrumento virtual que permite modular tanto en frecuencia como en amplitud, también es posible introducir ruido a las señales y filtrarlas. Para la visualización hemos usado distintas gráficas que permiten tanto la visualización en el tiempo como en la frecuencia. A continuación se explica el funcionamiento del instrumento: 1. Creación de señal portadora y moduladora: Hemos usado un clúster con distintas pestañas en las cuales se pueden seleccionar los parámetros de las señales como puede ser la amplitud, frecuencia, desfase,… También se le puede añadir ruido a las señales que como luego veremos se puede filtrar. En la señal moduladora podemos seleccionar el tipo de señal que queremos que sea (senoidal, cuadrada o triangular) y también se puede introducir una señal externa siempre y cuando se seleccione el interruptor y esté seleccionada la modulación AM. En la siguiente figura se puede ver la parte frontal del instrumento descrito anteriormente.

A continuación vemos como se han realizado las conexiones en el diagrama de bloques. Tanto la moduladora como la portadora la hemos creado usando el bloque llamado “Basic Function Generator VI”, en la siguiente figura se puede ver cómo quedaría el bloque que genera la señal moduladora:

Para la selección de la señal externa usamos un Case que tiene una entrada y una salida, la entrada es la moduladora creada anteriormente y la salida será la señal externa o la misma entrada.

Para añadir el ruido usamos de nuevo un Case, tiene una entrada y una salida, la entrada es la señal moduladora (generada o externa) y la salida será la misma señal con ruido introducido si es necesario.

Para el proceso de filtrado usamos el mismo método que antes, usamos un Case con una entrada y una salida, la entrada en la señal de salida del bloque de ruido y la salida será la misma que la entrada filtrada o sin filtrar según la opción seleccionada. Si está seleccionada la opción de filtrado, se pueden aplicar distintos filtro por lo que dentro del Case hay otro más con los distintos filtros posibles que se pueden aplicar. Esto se puede ver en la siguiente imagen:

Los bloques que se han comentado hasta ahora son los mismos tanto para la moduladora como la portadora, salvo la señal externa que solo está disponible para la moduladora. 2. Modulación AM Para la creación de la señal AM usamos la siguiente ecuación matemática que la define: ̅̅̅̅̅̅) · 𝐴𝐶 · sin⁡(𝜔𝐶 · 𝑡 + 𝜑) 𝑒𝐴𝑀 (𝑡) = (1 + 𝑚 · 𝑥(𝑡) ̅̅̅̅̅̅ es la señal moduladora normalizada y 𝑚 es el índice de modulación que en Donde 𝑥(𝑡) este caso hemos supuesto que en independiente de las amplitudes de la portadora y moduladora. Para calcular la señal 𝑒𝐴𝑀 (𝑡) usamos los siguientes bloques:

3. Modulación FM Para la creación de la señal FM usamos la siguiente ecuación matemática que la define: 𝑡

𝑒𝐹𝑀 (𝑡) = 𝐴𝐶 · sin (𝜔𝑐 · 𝑡 + 𝑚 · 𝜔𝑚 · ∫ 𝑥(𝜏) 𝑑𝜏) 0

Puesto que esta expresión es difícil de calcular directamente mediante bloques, usamos la identidad trigonométrica que calcula el seno de la suma. sin(𝑎 + 𝑏) = sin(𝑎) cos(𝑏) + cos(𝑎) sin⁡(𝑏)

Aplicando esto a la expresión de la señal modulada en frecuencia obtenemos: 𝑡

𝑡

𝑒𝐹𝑀 (𝑡) = 𝐴𝐶 · (sin(𝜔𝑐 · 𝑡) cos (𝑚 · 𝜔𝑚 · ∫ 𝑥(𝜏) 𝑑𝜏) + cos(𝜔𝑐 · 𝑡) sin (𝑚 · 𝜔𝑚 · ∫ 𝑥(𝜏) 𝑑𝜏)) 0

0

La expresión que obtenemos es sencilla de calcular ya que sin⁡(𝜔𝑐 · 𝑡) es la portadora normalizada y existe un bloque para calcular la integral de la moduladora. Lo comentado anteriormente lo calculamos usando los siguientes bloques:

Se puede ver que al igual que en la ecuación necesitamos la portadora, y la portadora desplazada 90° (coseno), calculamos la integral de la moduladora y después calculamos el seno y coseno de la señal resultante para que después de realizar las sumas y productos necesarios obtengamos la señal modulada en frecuencia. También se podría calcular la señal de modulada usando los coeficientes de Bessel ya que también permite calcular el coseno de la suma de la siguiente forma:

Existe una función en LabView que devuelve los coeficientes para distintos valores de índice de modulación y orden, pero esta opción fue descartada pero puede ser interesante probarla.

4. Filtrado Antes se ha mostrado el diagrama de bloques con el que filtramos las señales, en el panel frontal tiene esta forma:

Como se puede ver se puede seleccionar le tipo de filtro que se va a aplicar (Butterworth, Bessel y Chevishev) y el tipo de filtro (paso bajo, paso alto, paso banda y banda eliminada), también se pueden seleccionar las frecuencias de corte (en Hz). El orden que se ha usado ha sido dos, para todos los filtros. En la siguiente imagen se puede ver como se aplica el filtro, para aplicar el filtro hay que cambiar el tipo de variable, extraer los datos de la variable de tipo waveform y luego volverla a construir.

5. Información Se usa un clúster para seleccionar tanto el número de muestras como la frecuencia de las señales, hay que tener en cuenta que se cumpla en criterio de Nyquist para seleccionar la frecuencia de muestreo (Hz).

6. Visualización señales Para visualizar las señales creadas hasta ahora (moduladora, portadora y modulada) tenemos una gráfica, podemos cual o cuales de las tres se visualizan según unos interruptores, el aspecto del panel frontal es el siguiente:

En la imagen anterior también se puede ver el interruptor que selecciona el tipo de modulación y en control numérico para seleccionar el índice de modulación. Los bloques necesarios para llevar a cabo lo comentado son los siguientes:

Se pueden ver distintos Case para seleccionar si se dibuja o no las distintas señales. También se puede ver otra gráfica que comentaremos después.

7. Visualización de frecuencias Usamos de nuevo una gráfica para dibujar el espectro de frecuencias de las distintas señales, la gráfica cuenta con una serie de controles que permiten cambiar algunas características como la escala en el eje de ordenadas (lineal o db) o en el eje de abscisas (lineal o logarítmico). Los bloques usados se pueden ver en la imagen anterior. El panel frontal quedaría de la siguiente forma:

Todo el conjunto de bloques que se han comentado y los que no se han comentado porque no son demasiado importantes o son iguales se encuentran dentro de un bucle while que permite la ejecución continua, para parar la simulación se recomienda usar el botón de stop situado en la parte superior.

Una vista general del panel frontal del instrumento se puede ver en la siguiente imagen: