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PROTECCIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA. LABORATORIO N° 01 “ESTABILIDAD TRANSITORIA”

1.- Jean Carlos Achahui Huamani 2.- Mario Caza Huamani 3.- Franklin Quispe Puma 4.- Renzo Aliaga Palomino

Alumnos:

Grupo

:

Semestre

:

Fecha de entrega

:

A VI 17 03

Profesor: Ing. Christian Vera 17 Hora:

3:00

Nota:

PROTECCIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA.

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Tema :

Estabilidad transitoria Nota:

Grupo

Fecha:

I.

II.

Lab. Nº

Objetivo.  Estudiar el comportamiento de un Sistema Eléctrico de Potencia (SEP) en régimen de estabilidad transitoria.  Analizar el efecto que tienen las perturbaciones en la estabilidad del sistema.  Observar a partir de la simulación los eventos provocados por transigentes del sistema. Introducción teórica. En el estudio de la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia corresponde a un área de estudio muy amplia que se relaciona directamente con disciplinas de control y maquinas eléctricas. La estabilidad corresponde a la capacidad de un sistema de desarrollar fuerzas restauradoras iguales o mayores a las fuerzas perturbadoras. Un sistema se mantiene estable en la medida que sus máquinas son capaces de mantenerse en sincronismo. En particular, Estabilidad Transitoria, se refiere a la habilidad de un sistema eléctrico de potencia poder volver al sincronismo (mismo estado de partida o muy cercano) frente a perturbaciones pequeñas y lentas. En el análisis adquiere una gran importancia la curva de Angulo y potencia, como se muestra e la figura1: Por ejemplo consideremos una falla trifásica a tierra. Previo a la falla, la curva de Angulo y potencia del sistema corresponde a la curva N°1, con cierta Pmax, y un Angulo delta de operación.

Fig. N°1 En el momento de la falla en una de las líneas a tierra. La capacidad de trasmisión de potencia corresponde a la curva para esta situación posee una potencia máxima menor a la curva N°3. En ese mismo instante, como la potencia eléctrica es menos que la potencia disminuye, por lo que la curva para esta situación posee una potencia máxima menor a la cura N°3. En ese mismo instante, como la potencia eléctrica es menos que la potencia mecánica Pm, el generador empieza a acelerarse representada por el área R1. Luego cuando la Potencia eléctrica pasa por encima de la mecánica, comienza el frenado, representado por el área R2. En el instante la línea en corto se pone fuera de operación, y se obtiene una curva de potencia restaurada representada por la curva N°2 que no se vuelve a ser la

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Tema :

Estabilidad transitoria Nota:

Grupo

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Lab. Nº

misma que se tenía pre-falla, debido a que el sistema ha cambiado, con una línea fuera de servicio. Por tanto, en este caso el área de frenado se considera entre la curva post-falla y la potencia mecánica, que se ha supuesto constante durante todo el proceso. Por tanto, se debe buscar la combinación de operaciones que permitan obtener un área R2 (frenado) que sea mayor o igual que el área R1 (aceleración), para poder asegurar la estabilidad transitoria del sistema. d δ

III.

Equipo y material utilizado. -Software de simulación E.T.A.P. -01Pc personal. -01 Guía de laboratorio.

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Estabilidad transitoria Nota:

Grupo

Fecha:

Lab. Nº

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Tema :

Estabilidad transitoria

Grupo

Nota:

Fecha: INTERRUPTORES: ELEM MFR CBN ABB CB1 ABB CB2 GE CB3 GE CB4 BROW BOBERY CB5 GE CB6 GE

MODEL 38PM40 38PM40 13.8VBI25 13.8VBI25 15HKV500 13.8VBI25 13.8VBI25

FUSIBLES: FUSE MFR F1 S&C F2 S&C

MODEL SMU-20 SMU-20

TRANSFORMADORES: ELEM KV PRI T1 34.5 T2 34.5 N1T1 13.8 N2T2 13.8

KV SEC 13.8 13.8 3.45 3.45

MOTORES: ELEM MC1 MI1

HP 1250 1250

KV 13.2 13.2

KV 13.8

CONTINUOS

PEAK 7.5 MW

ELEM

MFR

MODEL

DESC

CB8 CB9 CB10 CB11 CB14 CB15

WESTINHOUSE GE ABB ABB ABB ABB

150DVP500 13.8VBI25 38PM40 K200M 25HKSA100 25HKSA100

HV HV HV HV LV LV

MVA 10 10 5 5

MVAMAX 121212 121212 555 555

%PF 85

FLA 167.3 167.3 209.2 209.2

SYNC. SPEED 12180012 12180012

MVA 8.824 %BUS KV NOM

10058 HP

7.5 MW

100

X/R, ZX/R TYPICAL TYPICAL TYPICAL TYPICAL

CONECC. DY DY DY DY

DESCRIPCIÓN M. SINCRONO M. INDUCCIÓN

EFF 90% MODO DE OPERACIÓN V CONTROL

CONECCION Y Y

POLES 4 CONEX. Y

BUSES: ELEM

%V

KV

ANGLE

MAIN BUS BUS 1 BUS 2 BUS 4 BUS 5

100 101.54 100 100 100

34.5 14.01 13.8 3.45 0.48

0 -1.2 1.4 0 0

POWER GRID: V MVA 34.5 1200

X/R 45

01

SIZE 200E 200E

POLES 4 4

GENERADORES: ELEM MW G1 y G2 7.5

10058 HP

DESC HV HV HV HV HV HV HV

Lab. Nº

KASC 20.82

LOAD DIVERSITY MIN % MAX % 85 125 80 140 90 125 85 115 95 100

NOM. KV 34.5 13.8 13.8 3.45 0.45

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IV.

Lab. Nº

Procedimiento. A) Crear un sistema eléctrico de potencia. 1. Abrir el programa ETAP 2. Generar un nuevo proyecto sobre estabilidad transitoria 01. 3. En el modo edición, generar el diagrama unifilar para cada uno de los elementos mostrados en la figura 3. 4. Ingresar los datos mostrados en las tablas para cada uno de los datos mostrados en las tablas para cada uno de los elementos que ingreso en el diagrama unifilar: circuit breaker (interruptores), fusibles, transformadores, motores generadores, cables, buses, power gird, de ser el caso ubique as características en las librerías correspondientes. B) Análisis de estabilidad transitoria. 1. Cambie a modo Transient Stability haciendo click en el botón Transient Stability Analysis en la barra de herramientas Mode.

2. Abra el editor de estudio de caso haciendo click en el botón edit study en la barra de herramientas study case. Desde el editor Transient Stability Study Case usted puede agregar, modificar y borrar eventos que provocan transitorios.

3. Abra la página events haciento click en la pestaña events. Hay dos eventos que serán ingresados: Event 1, se ha producido una falla en t=0.5 segundos y Event , se ha producido a los t=0.7 segundos. Puede agregar, modificar o borrar tanto eventos como acciones, dentro de estos eventos en esta página de editor.

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Lab. Nº

4. Todo evento requiere de una acción. Usted puede modificar una acción de evento haciendo click en el botón Edit (Action) Puede elegir la cantidad de opciones que desde el Action Editor, Haga click en OK para guardar datos y salir de Action Editor, Haga click otra vez en OK para guardar y salir del editor Study Case.

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5. En el editor Transient Study Case, usted puede seleccionar el método mediante el cual se modelan las máquinas de inducción y sincrónicas en la pestaña Dym Model. También puede seleccionar los dispositivos para graficar y mostar en en el OLD de la página Plot.

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6. Ahorra corra un analysis de estabilidad transitoria en este sistema, haciendo click en el botón Run Transient Stability de la barra de herramientas Transient Stability.

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Si seleciona Pronpt, se le seleccionara ingresar un nombre para sus informes de salida.

7. Los resultados del estudio se pueden ver en el OLD según los elementos seleccionados la herramientas transient Stability Time Slider se puede utilizar para ver los resultados en cualquier momento durante el periodo de estudio seleccionando.

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GRAFICAS OBTENIDAS FALLA 1MAIN BUS.FALLA DE 3 FASES FALLA 1 MAIN BUS.FALLA DE 3 FASES

GRAFICO OBTENIDO

INTERPRETACION

Lab. Nº

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Lab. Nº

En este primer grafico se coloco un evento de falla en 3 fases en la barra MAIN BUS que comenzo 0.5 segundos y luego se interumpio a los 0.8 segundos, como resultado podemos observar el siguiente grafico donde la velocidad del generador empieza a variar por la perturbacion pero llega un punto en el cual este se estaviliza a los 18 segundos y empieza a tener su velocidad normal. volviendo a operar a valores nominales.

FALLA 2.MAIN BUSFALLA A TIERRA.

GRAFICO OBTENIDO

INTERPRETACION

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En este grafico se coloco un evento de falla a tierra en la barra MAIN BUS el cual empezo a los 0.5 segundos durando hasta los 0.8 segundos, como resultado podemos observar el siguiente grafico donde se observa el como varia las RPM frente las perturbacion durando hasta el segundo 16 aproximadamente donde la variacion de las RPM durante la perturbacion no fue muy drastica comparada con la anterior falla.

FALLA3BUS1 3 FASES FALLA

GRAFICO OBTENIDO

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INTERPRETACION En este grafico se coloco un evento de falla en 3 fases en la barra BUS 1 a los 0.5 segundos luego se le borro la barra a los 0.8 segundos, como resultado podemos observar el siguiente grafico en el cual podemos observar que la velocidad del generador empieza a variar pero llega un punto en el cual este se estaviliza que fue a los 17segundos y llega a estabilizarse tambien esta falla no logra alcanzarar una variancion tan alta como la falla 1.

FALLA 4FALLA A TIERRABUS1

GRAFICO OBTENIDO

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INTERPRETACION En este grafico se coloco un evento de falla a tierra en el BUS 1 a los 0.5 segundos hasta los 0.8 segundos, como resultado podemos observar el siguiente grafico en el cual podemos observar una variacion de las RPM desde que comienza la perturbacion durando hasta los 11 segundos aproximadamente logrando que este este se estaviliza y llege a operar a condiciones nominales.Siendo la duracion de esta perturbacion mas corta en tiempo que las anteriores

FALLA 5FALLA DE 3 FASES BUS 2

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Lab. Nº

GRAFICO OBTENIDO

INTERPRETACION En este grafico se coloco un evento de falla en 3 fases en la barra BUS 2 a los 0.5 segundos luego se hasta los 0.8 segundos, como resultado podemos observar el siguiente grafico en el cual podemos observar que la velocidad del generador empieza a variar desde que empeiza la perturbacion hasta los 14 segundos pero llega un punto en el cual este se estaviliza y llega a un velocidad normal.Este perido que duro la perturbacion tambien es breve comparado con el MAIN BUS.

FALLA 6 BUS 2 FALLA A TIERRA.

GRAFICO OBTENIDO

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Lab. Nº

INTERPRETACION En este grafico se coloco un evento de falla a tierra en la barra BUS 2 a los 0.5 segundos hasta los 0.8 segundos, como resultado podemos observar el siguiente grafico en el cual podemos observar que la velocidad del generador empieza a variar pero llega un punto en el cual este se estaviliza que fue a los 14 segundos demorando lo aproximadamente lo mismo que la falla en el BUS2 de tres fases

Falla 7 Bus 3Falla de 3 fases

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GRAFICO OBTENIDO

INTERPRETACION En ester grafico ocurrio un evento de falla en 3 fases en la barra BUS 4 a los 0.5 segundos luego se corrigio la falla en la barra a los 0.8 segundos, como resultado podemos observar el siguiente grafico en el cual el generador recien empieza a estabilizarse a los 18 segundos aproximadamente y empieza a tener su velocidad normal, la variacion del generador es tan alta como en la barra MAIN BUS y la estabilizacion del generadr tambien es casi parecida.

FALLA 8BUS 4FALLA A TIERRA

GRAFICO OBTENIDO

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INTERPRETACION En el anterior grafico ocurrio un evento de falla en una fase en la barra BUS 4 a los 0.5 segundos hasta los 0.8 segundos, como resultado obtenemos el siguiente grafico en el cual podemos observar que la velocidad del generador empieza estabilizarse a los 13 segundos un poco antes de una falla en 3 fases en la misma barra y la variacion de la velocidad tambien en menor a comparacion de la otra falla.

FALLA 7 BUS 1 FALLA DE 3 FASES

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GRAFICO OBTENIDO

INTERPRETACIÓN La variación de las RPM de los generadores del sistema eléctrico de potencia es igual aun cuando están sometidos a una perturbación. Además de que llegan a una estabilidad transitoria estable al mismo tiempo. Cabe decir que frente una falla de tres fases es cuando las tres fases contacto a la misma vez generando un alto corriente alta de generación que se dirige al punto donde ocurrió la falla generando problemas en todo el sistema. Ambos generadores requerirán casi el mismo modelo de relé de sincronismo como protección.

FALLA 10 BUS 1 3 FASES FALLA.

GRAFICO OBTENIDO

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INTERPRETACIÓN Se generó una falla en el Bus 1 con el fin de verificar el comportamiento de los dos generadores frente a una perturbación al mismo tiempo donde se concluye que ambos tienen el mismo comportamiento frente la perturbación y también al mismo tiempo llega una estabilidad estable. Esta grafica es el Angulo de potencia en base al tiempo que permite observar la variación de este Angulo y si fue capaz de variar de tal forma de llegar a él Angulo crítico.

Falla 11 CB2 y CB9

Grafico obtenido

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Interpretación En la gráfica se muestra cuando arranca el sistema y se abre el interruptor de potencia CB9 la cual hace que los generadores sean afectados en su velocidad. Luego a partir del segundo 5 se cierra de nuevo CB9 y comienza a funcionar los generadores, estos se estabilizaran luego de 23 segundos aproximadamente. Este evento se produce por una perturbación debida por un cambio de carga que alimentaban los generadores siendo este caso apto para un estudio de estabilidad de voltaje.

Falla 12 CB9

Grafico obtenido

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Interpretación En la gráfica se muestra que los generadores antes de llegar a estar estables se abren CB9, lo cual afecta directamente a su velocidad. Después de ocurrido eso en el segundo 28 aproximadamente se cierra CB9 y los generadores con menos picos de velocidad después de un tiempo determinado llegan a estar estables. Los cambios de carga en diferentes tiempo permiten que los generadores se sometan a perturbaciones se prolonguen por mucho mayor tiempo. FALLA 13 MAIN BUS, FALLA 3 FASES, CB1

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GRAFICA OBTENIDA

INTERPRETACION En este caso podemos observar como trabajando con Main bus y la falla en las 3 fases mas el CB1 podemos observar como la onda de velocidad tiene perturbaciones las cuales se van estabilizando aproximadamente a los 19 segundos después de ocurrir la falla.

FALLA BUS 1, FALLA 3 FASES, CB11

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GRAFICA OBTENIDA

INTERPRETACION En este segundo caso podemos observar que la variación de velocidad es muy mínima, pero que el tiempo para que el generador 3 con el que estamos trabajando en esta oportunidad pueda estabilizarse de la falla producida en el bus 1 es aproximadamente de 25 segundos.

FALLA MAIN BUS, FALLA 3 FASES, CB5

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GRAFICA OBTENIDA

INTERPRETACION En este caso la falla se realiza en el Main Bus en las tres fases, junto con el CB5 la cual podemos observar que al trabajar con el generador 3 el tiempo de estabilización es aproximadamente de 30 segundos, de igual manera la distorsión de velocidad no excede el rango de +/- 5 RPM.

FALLA BUS 2, FALLA 3 FASES, CB14

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GRAFICA OBTENIDA

INTERPRETACION En este caso trabajaremos con el CB14 y la falla se realizara en el BUS 14 con las 3 fases, la cual podemos ver que de igual manera que en los últimos casos el desequilibrio en el rango de velocidad no excede del +/- 2 RPM y en el rango de tiempo podemos observar que se toma casi 28 segundos para que nuestro generador 3 pueda estabilizarse después de la falla.

C) Discusión de los resultados. 1. Describa y analice las variaciones de Voltaje, Flujo de Potencia, frecuencia, etc. Para la secuencia de eventos que se desarrollan durante la simulación. 2. Proponga si es necesario para el cambio de la Topología de la red, repita la simulación y analice la estabilidad de la misma ( por ejemplo: falla en Main Bus, desconexión de la misma, reconexión) 3. Proponga las conclusiones y recomendaciones que considere importante en el desarrollo de la presente experiencia. V.

Cuestionario. Resuelva las siguientes propuestas, justifique sus respuestas anexando los documentos que fueran necesarios. 1. ¿Cuál es la diferencia entre estabilidad estable e inestable?

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La estabilidad de un Sistema eléctrico de potencia es una propiedad que busca que frente a cualquier perturbación que genere un cambio en la frecuencia tensión o consumo de corriente pueda regresar a sus parámetros nominales de trabajo. Estabilidad estable.- Es estable cuando al llegar a sus condiciones de trabajo nominales después de la perturbación se mantienen de forma constante.

Estabilidad inestable.-Es cuando al pasar por una perturbación no llega a operar a sus valores nominales pero mantiene la tendencia de los parámetros que se afectaron por la perturbación. Generando una inestabilidad transiente que es cuando el generador del sistema llegue a embalarse o a reducir su torque.

2. ¿Cuáles son las gráficas proporcionadas por E.T.A.P. que pueden destacar mejor el análisis de estabilidad transitoria y sus resultados? ¿Por qué? Las gráficas que permiten un análisis de estabilidad transitoria están mayormente relacionadas con el comportamiento de los generadores por ser la fuente de energía y buses por ser parte del medio en cual se trasmite la energía del S.E.P. que para estudios de estabilidad nos da graficas de: Grafica Descripción Variación de las RPM del generador en Representan el momento en que base al tiempo. inicia la perturbación y el cómo llega a variar las RPM del generador

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frente la perturbación y logra de nuevo a operar en sincronismo o de forma inestable.

Corriente en base al tiempo.

Representa el incremento de la corriente generada, el momento más crítico de la perturbación y el cómo se comporta la corriente para volver a operar de forma estable o inestable.

Variación de Angulo de potencia en base Permite observar el cómo varia el al tiempo. Angulo de potencia que puede generar un embalamiento de la maquina o una reducción del torque y frente perturbaciones críticas se podría observar cuando el Angulo de carga podría variar hasta llegar a un Angulo crítico. Variación de tensión en base al tiempo. Puede demostrar el comportamiento de la tensión frente a una perturbación y si logra recuperarse y trabajar de forma estable o se vuelve inestable.

Pero el más importante es la gráfica de potencia que es el caso frente alta probabilidad de perturbaciones por el incremento o disminución de cargas que hay constantemente se podría observar cuando el anguilo de potencia podría variar hasta llegar al Angulo critico condición en la que el generador se embala por completo.

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3. ¿Por qué se estudia la ecuación diferencial de oscilación? La ecuación de oscilación de una máquina sincrónica es:

El motivo de su estudio es que permite determinar un tiempo critico de despeje, a partir del cual la maquina pierde estabilidad.

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4. Describa la diferencia entre Estabilidad de Angulo, Estabilidad de Tensión y como se relacionan con las pequeñas y grandes perturbaciones. I. Estabilidad de ángulo Busca establecer valores de referencia entre el Angulo de potencia del generador frente a perturbaciones. Con el fin de comprar la potencia mecánica que se aplica al rotor y la potencia eléctrica que suministra a la red. A) Frente pequeñas perturbaciones. Su estudio no tiene una gran complejidad debido a que se puede linealizar las ecuaciones, el cual podría observar este tipo de perturbación como por ejemplo un generador solo para un Sistema eléctrico de potencia. B) Frente grandes perturbaciones Genera una inestabilidad transitoria severa requiriendo de estudios de estabilidad que se realizasen por mucho mayor tiempo además de que no pueden ser representadas de forma lineal. II.

Estabilidad de tensión

El estudio de estabilidad se realiza sobre la tensión que recibe o transportan las barras de la red por el aumento o disminución de cargas a alimentar. A) Frente pequeñas perturbaciones El cual se manifiesta frente a un aumento de la carga a alimentar teniendo que analizarlo para ejecutar acciones que no puedan afectar al resto de la red. B) Frente grandes perturbaciones Está relacionada con una habilidad del sistema para controlar los voltajes siguientes a grandes perturbaciones tales como fallas del sistema, perdidas de generación, o contingencia de circuito. Esta habilidad es determinada por las características sistema-carga y la interacción de controles tanto continuos como discretos y protecciones. La determinación de estabilidad de grandes perturbaciones requiere el examen del comportamiento dinámico no lineal de un sistema sobre un periodo de tiempo suficiente para capturar las interacciones de equipos tales como ULTC (Under Load Tap Changer) y limitadores de corriente de campo de los generadores. El periodo de estudio de interés puede extender desde pocos segundos a diez minutos. Entonces, simulaciones dinámicas de periodos largos son requeridos para el análisis. 5. ¿Cuáles son los porcentajes admisibles de restauración de un sistema eléctrico de potencia? Los valores admisibles fluctúan según una diferencia de +/- 0.1 HZ a +/-0.15HZ de la frecuencia antes de la perturbación y la frecuencia después de la perturbación que para fuera de esos valores los relés de sincronismo tendrán que actuar

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VI.

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OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES.  Jean Achahui Huamani. Observaciones  Se observó que existe una gran variedad de posibilidades de que ocurran perturbaciones donde el sistema debe mantenerse operando a condiciones de sincronismo aun después de la perturbación.  La herramienta de estudio de estabilidad transitoria del programa ETAP te permite observar en base al tiempo el cómo varían valores como las RPM del generador, la tensión, el Angulo de potencia, entre otros.  Las perturbaciones son eventos que generan una variación de las condiciones de trabajo nominales del SEP.  Si no se corrigen los errores al realizar el diagrama unifilar no será posible realizar el estudio de estabilidad transitoria.  Las perturbaciones fuertes pueden llegar a modificar el Angulo de potencia hasta que lleguen al Angulo crítico que es cuando se embala el generador por completo. Conclusiones. 



-Se logró estudiar el comportamiento de un S.E.P. en régimen de estabilidad transitoria.  -Se determinó que los estudios de estabilidad transitoria de un S.E.P. permite analizar una gran variedad de perturbaciones que se puede someter el sistema y ver si logra llegar a operar a condiciones normales después de estos eventos.  Se concluye que frente las perturbaciones severas los equipos de protección deben actuar rápido por las condiciones peligrosas que pueden generar en el S.E.P. .  -Se concluye que la estabilidad de voltaje es un estudio que se realiza a los S.E.P. para determinar si el sistema es capaz de establecerse a condiciones normales del trabajo después de perturbaciones generadas por el cambio de las cargas alimentadas.  -Se concluye que la estabilidad de Angulo es un estudio que se realiza a los S.E.P. que se busca establecer bajo qué condiciones puede llegar el Angulo critico momento en el cual el motor se embala por completo o el cómo varia la frecuencia de la red de la que va en rotor del generador. Renzo Aliaga Palomino. Observaciones.  



Se observó que se puede realizar distintos eventos para el estudio de diferentes fallas en el sistema. Se observó que para la lectura de las ondas de nuestro sistema el programa ETAP nos permite la herramienta de configurar una escala para visualizar mejor las ondas.

Se observó que es necesario identificar la simbología de cada componente del programa ETAP para poder desarrollar el laboratorio.

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Estabilidad transitoria Nota:

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

Es necesario realizar varios eventos para poder reconocer los comportamientos de los elementos en el sistema.  Se observó que solo se realizó el estudio de la onda de velocidad vs tiempo. Conclusiones.  La estabilidad transitoria es la capacidad del sistema eléctrico para mantener el sincronismo cuando es sometido a una perturbación fuerte.  Es necesario introducir los parámetros más importantes de cada componente que utilizaremos en nuestro sistema de potencia para que el análisis pueda realizarse correctamente.  El sistema eléctrico responde a una perturbación de estas características mediante grandes variaciones de los ángulos de los generadores síncronos y grandes oscilaciones de los flujos de potencia, de las tensiones y de otras variables del sistema.  La estabilidad es una propiedad de un sistema en un punto de funcionamiento dado sometido a una perturbación determinada.  Mediante el uso del programa ETAP podemos seleccionar eventos de fallas en componentes específicos y poder observar el comportamiento de las ondas de velocidad, corriente. 

Mario Caza Huamani. Observaciones     

Se comprendió cómo se debe de realizar el análisis de estabilidad transitoria en un Sistema eléctrico de Potencia. El software ETAP es muy completo ya que permite determinar que fallo e identificar la estabilidad de la red. Se pudo trabajar con casos reales, pero dado que recién comenzamos a dominar el programa, el nivel fue el adecuado. La librería del programa debería ser actualizada con imágenes para poder identificar con facilidad los componentes y fabricantes. Se realizó un esquema para poder ver las fallas en el mismo.

Conclusiones:



  

En la gráfica 12 se pudo apreciar fallas que indicaban cuando un interruptor de potencia (CB9) estaba abierto y este perjudicaba la velocidad de los generadores, después estos se cerraban y los generadores ya no tenían picos de velocidad y llegaban a estar estables. Se comprendió el comportamiento de un sistema eléctrico de potencia (SEP) haciendo un régimen de estabilidad transitoria y viendo los eventos. Se identificó a partir de la simulación los eventos y acciones provocados por la forma de onda del sistema. Se logró analizar los efectos que tienen las perturbaciones en la estabilidad del sistema realizado en el software ETAP.

01

PROTECCIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA.

Nro. DD-106 Página 34 / 8

Tema :

Estabilidad transitoria Nota:

Grupo

Fecha:

Lab. Nº





Se determinó que el estudio de un SEP frente a perturbaciones que permite observar si el SEP es capaz de estar en sincronismo o no. Franklin Quispe Puma. Observaciones. 

-El programa E.T.A.P. posee una herramienta que permite el estudio de estabilidad transitoria.  -El estudio de estabilidad transitoria se realizó bajo régimen permanente.  -Las perturbaciones son eventos que pueden generar cambios bruscos en los paramentos nominales de trabajo de un S.E.P.  -El estudio de estabilidad transitoria no se podrá realizar cuando todos los errores que se presenten no sean solucionados.  -El programa E.T.A.P. posee una librería amplia que permite un estudio mucho más real. Conclusiones.  Se concluye que cuando ocurre un evento en un sistema eléctrico la respuesta para que este se estabilice debe de ser rápido.  Se puedo concluir según las gráficas que la velocidad varía cuando ocurre un evento y cuando se soluciona la falla vuelve a estabilizarse pero este demora un cierto tiempo diferente en cada simulación.  Para realizar una buena simulación tenemos que poner los valores adecuados en cada uno de los componentes del sistema de potencia, para de esta manera obtener gráficos y resultados correctos.  Se puede concluir que cuando un sistema trabaja con sus parámetros nominales este permanece en un régimen estable, si este mismo sistema presenta una perturbación ya no hay estabilidad, así se pudo observar en las gráficas anteriores que cuando ocurre una perturbación el generador no tenía su RPM nominal y por lo tanto nuestro sistema no estaba estabilizado.  Se concluye que la falla es mayos si esta se da en 3 fases contra tierra en comparación a una falla en una sola fase contra tierra, la primera se demora más tiempo en estabilizarse que la segunda falla.

VII.

Anexos. Link de anexos. 1. http://fglongatt.org/OLD/Archivos/Archivos/SP_II/Capitulo2-1.pdf 2. http://biblioteca.olade.org/opac-tmpl/Documentos/old0322.pdf 3. http://fglongatt.org/OLD/Archivos/Archivos/SP_II/SolNumEDO.pdf

01

Scientia et Technica Año XIII, No 34, Mayo de 2007. Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 0122-1701

37

DETERMINACIÓN EN LÍNEA DEL ÁNGULO DE CARGA DE UN GENERADOR SÍNCRONO RESUMEN Para realizar estudios de estabilidad de los sistemas eléctricos de potencia es necesario disponer de modelos de los diferentes elementos componentes, entre los cuales se encuentra la máquina síncrona. Generalmente estos modelos son presentados en función de los parámetros de la máquina, los cuales pueden ser dados por el fabricante, obtenerse mediante ensayos o mediante técnicas de identificación en línea. En estas ultimas metodologías, es necesario disponer de la medida del ángulo de carga para todo instante de tiempo, debido a que parámetros como las reactancias de eje directo y eje en cuadratura dependen sustancialmente de esta variable. Para este caso es necesario disponer de hardware y software específico para determinar esta variable. En este documento se presenta una metodología basada en un microcontrolador para determinar el ángulo de carga. La estimación del ángulo está basada en la posición relativa del eje del rotor y del voltaje terminal de la máquina. Al final se presentan los resultados obtenidos para una máquina síncrona a escala existente en el laboratorio. PALABRAS CLAVES: Generador síncrono, ángulo de carga, estabilidad. ABSTRACT Stability studies require of good synchronous machine models. These models are normally presented as a function of the machine parameters. These parameters could be obtained from the data sheets, tests or from other online identification methodologies. In these methodologies, it is necessary to obtain torque angle measurements in each time instant because parameters as the synchronous reactances in the q- and d-axis depend on such angle. For this reason it is necessary to have the specific hardware and software to obtain this variable.

ANA MARÍA PÉREZ L Tecnóloga en Electricidad Estudiante X semestre Ingeniería Eléctrica Universidad Tecnológica de Pereira [email protected] YIMY ALEXANDER ROMERO

Tecnólogo en Electricidad Estudiante X semestre Ingeniería Eléctrica Universidad Tecnológica de Pereira [email protected]

SANDRA MILENA PÉREZ L Ingeniera Electricista, M.Sc. Profesor asistente Universidad Tecnológica de Pereira [email protected]

Grupo de Investigación en Calidad de Energía Eléctrica y Estabilidad - ICE3

In this paper a development and implementation of a microprocessor based methodology used to compute the torque angle is presented. The angle estimation is based on the relative positions of the rotor axis and the terminal voltages. Presented results are obtained from a scalable synchronous machine in the laboratory. KEY WORDS: Synchronous generator, load angle, stability 1.

INTRODUCCIÓN

Para realizar estudios de estabilidad y analizar los problemas relacionados con el control de los niveles de tensión y frecuencia de los sistemas de potencia, es importante conocer los parámetros y variables de los generadores síncronos [1]. Entre algunas de las medidas de interés, se encuentra el ángulo del par o de carga δ, que permite analizar la respuesta de la máquina ante condiciones transitorias, indicando si ante la perturbación el generador pierde o no el sincronismo. Asimismo el ángulo de carga, permite determinar parámetros tales como reactancias de eje directo Xd y eje en cuadratura Xq, sin necesidad de recurrir a los procedimientos de los ensayos clásicos. Muchas publicaciones se enfocan en determinar el ángulo Fecha de Recepción: 09 Febrero de 2007 Fecha de Aceptación: 09 Abril de 2007

del par. Entre ellas se puede citar la metodología expuesta en [3], donde se utiliza un sensor de entrehierro para detectar el desplazamiento del rotor con respecto a la componente fundamental del voltaje terminal, para una máquina de polos salientes. Uno de los problemas que surge al implementar este método es que no siempre se puede tener la disponibilidad de contar con sensores de este tipo. En [4], se desarrolla una técnica para determinar el ángulo del rotor y la velocidad del generador teniendo como base las redes neuronales artificiales que usan medidas fasoriales de voltaje y corriente en tiempo real. Para desarrollar este método se entrenan dos redes diferentes, una que estima el ángulo del rotor y la otra que encuentra la velocidad de la máquina. Una desventaja de este método es que se necesita disponer de

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varios datos de entrada, así como de un tiempo relativamente grande para el entrenamiento de la red. En [5], se utilizan redes neuronales de base radial (RBFNN) para determinar el ángulo delta y el flujo de eje directo, mediante variaciones del torque mecánico y voltaje de campo. Una ventaja de este tipo de técnica es que permite entrenar la red para aplicaciones en línea. En [6] se aplica un método que determina el ángulo del par y la frecuencia del generador síncrono, haciendo uso de un foto sensor que detecta la posición del rotor y entrega una salida de voltaje que posteriormente es comparada con una señal de referencia del voltaje terminal. La diferencia entre estas señales representa el ángulo de carga. Todo el proceso de comparación y medición es realizado por un microcontrolador Intel 80386. En este trabajo se explica la medición del ángulo de par en línea, con un sistema basado en un microcontrolador MC68HC908JK3 de la familia Motorola, el cual recibe la salida de un sensor óptico, cuyo haz incide sobre el rotor de la máquina. En este artículo se presenta inicialmente la configuración implementada en el laboratorio con una máquina síncrona a escala. Posteriormente se explica la filosofía de la metodología utilizada y se presentan los resultados obtenidos.

El sistema total consta de un primomotor (motor sincrono trifásico, 175W – 1800 rpm, 208 V), el cual acciona un generador síncrono (120VA, 1800 rpm, 208 V, 0.33 A). La alimentación del circuito de campo del generador, se realiza a través de un excitador de estado sólido del tipo puente rectificador semicontrolado, el cual realiza la variación de la corriente mediante la variación del ángulo de encendido de los tiristores, de acuerdo a la variación presentada en el voltaje medido en terminales. Los voltajes de las tres fases del generador son medidos con transductores de tensión. La corriente de línea es medida con resistencias shunt y circuitos de aislamiento apropiados, con el fin de determinar cuando la máquina esta en condiciones de vacío y carga. La determinación de la posición del rotor es medida con un sensor óptico, el cual incide sobre una cinta reflexiva colocada en el eje de la máquina. Después del acondicionamiento de todas las señales, estas son llevadas al microcontrolador MC68HC908JK3 de Motorola, de 8 bits manejado por un reloj de 5.03 MHz, que se encarga de determinar el ángulo del par, con una resolución de 0.042 grados eléctricos para un sistema de 60 Hz. Posteriormente se utiliza un PC para efectos de visualización.

3. DETERMINACIÓN DEL ÁNGULO DEL PAR 2.

CONFIGURACIÓN EXPERIMENTAL

La figura 1, presenta el diagrama de la configuración implementada en el laboratorio. Generador síncrono

Sensor óptico

Shunt

Transductores de tensión

Circuito detector de corriente

Descripción del método El ángulo del par δ, está definido como la diferencia angular entre dos tensiones: el voltaje interno inducido E por el campo magnético del rotor y el voltaje en terminales de la máquina V [2] así como lo ilustra la figura 2. De esta manera puede decirse que la fase de E esta relacionada con la posición mecánica del rotor, y δ puede definirse como el ángulo eléctrico entre un eje de referencia en el rotor con respecto al voltaje en terminales. E

Acondicionamiento de señales

Microcontrolador MC68HC908JK3

Bus PCI - PC

Figura 1. Configuración experimental utilizada en un generador síncrono de 120VA

δ V Figura 2. Definición del ángulo del par.

Cuando la carga de la máquina es nula, ambas tensiones son idénticas en magnitud y fase y el ángulo δ es cero. A medida que empieza el incremento de carga en la máquina, se observa como el pulso producido cuando la la señal de tensión en terminales presenta un cruce por

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cero ascendente, se empieza a desplazar con respecto a la referencia del pulso del rotor, como se ilustra en la figura 3. Allí se compara la diferencia entre los pulsos generados por un circuito detector de cruce por cero del voltaje terminal y los pulsos obtenidos por el sensor óptico, cada vez que el rotor realiza un giro de 360° para una carga específica en el generador.

39

c. Circuito detector de corriente: Utilizado para determinar si la máquina está en vacío o con carga. En la figura 5 se ilustran las señales de pulsos requeridas para el cálculo del ángulo. En la figura (a) se tienen los pulsos del sensor óptico que indican la posición de referencia del eje del rotor cada vez que este da una vuelta completa, y los pulsos del detector de cruce por cero ascendentes (c, e) del voltaje en terminales, para las condiciones de vacío (b) y carga del generador (d) respectivamente.

Figura 3. Principio de operación utilizado en la medición del ángulo del par

De esta forma, el esquema general de medición del ángulo del par implementado requiere de algunas variables medidas en la máquina como son: voltaje en terminales del generador, la corriente de línea y la posición de referencia del eje. Estas entradas son manipuladas en el microcontrolador, con el fin obtener una tensión de salida proporcional al ángulo del par tal, como lo ilustra la figura 4. Voltaje de fase del generador síncrono

circuito detector de cruce por cero ascendente

Corriente de línea del generador síncrono

circuito detector de corriente

sensor óptico

Microcontrolador MC68HC908JK3

Conversor digital análogo

Voltaje de salida

circuito comparador

Figura 4. Esquema general del circuito medidor del ángulo del par.

Figura 5. Pulsos de posición del eje y detector de cruce por cero ascendente para condiciones en vacío y con carga del generador.

De acuerdo con la figura 5, el principio de funcionamiento del sistema se basa inicialmente en el cálculo de las siguientes variables, para condición de vacío del generador, figura 5c: m: Es el tiempo de calibración, definido como la diferencia entre la tensión en terminales y la posición del rotor. k: Es el tiempo entre pulsos del detector de cruce por cero del voltaje terminal. Para este caso corresponderá al periodo de una señal de 60 Hz.

Los circuitos implementados en el esquema anterior fueron los siguientes:

Estas variables son almacenadas, para posteriormente utilizarlas bajo condiciones de carga. Además en esta última condición figura 5e, se halla:

a. Circuito detector de posición del rotor: El sensor óptico entrega un nivel de tensión en el orden de 10 a 12V cuando se refleja en una cinta reflectiva en el eje del rotor, utilizada para fijar la posición de referencia y de 0 V en el caso contrario. Con el fin de entregarle una señal en niveles TTL al microcontrolador, se utilizó un circuito comparador, que atenúa la señal en el orden de 5V.

n: Es el tiempo de operación, definido como la diferencia entre la tensión en terminales y la posición del rotor.

b. Circuito detector de cruce por cero ascendente, que consiste en la generación de pulsos, cuando la onda de voltaje en terminales cambia de niveles de tensión negativos a positivos.

Tpa: Definido como la diferencia entre n y m. Para el cálculo del ángulo δ se utiliza (1):

δ=

360° * Tpa [grados eléctricos] k

(1)

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40

Una vez obtenidas estas variables, el microcontrolador realiza el conteo de temporización. Cada conteo que el microcontrolador realiza lo hace en 1.98µs. Para un periodo de la señal de voltaje, se toman 8417 cuentas, según (2), que corresponden a un tiempo de 16.66ms. tv =

k 16.66 × 10−3 s = = 8417 ∆T 1.98 × 10−6 s

(2)

Con la resolución que tiene el microcontrolador MC68HC908JK3, se pueden tomar lecturas que varían cada 0.042 grados eléctricos. Con el fin de ilustrar mejor el proceso de conteo realizado por el microcontrolador, se presenta el siguiente ejemplo: En la figura 6, se presenta el conteo para una señal de voltaje de 60 Hz, suponiendo que se realizaron 12 cuentas, durante todo el periodo de la señal.

En la figura 7, se presenta el diagrama de flujo simplificado del programa realizado para la medición del ángulo del par.

Inicio

Detección flancos

Asignación tiempos

Tiempo conteo

Detección corriente

Contador 16 bits

Operaciones matemáticas

Retorno

Envío datos

Figura 7. Diagrama de flujo del programa

4. PRUEBAS EXPERIMENTALES Figura 6. Conteo de temporización

360° * (6.944 − 5.555) = 30.01[ grados eléctricos ] 16.66

(3)

Cuyo resultado es aproximado al realizado con cuentas tal como se presenta en (4):

δ=

360° * (5 − 4) = 30.00 [ grados eléctricos ] 12

RESULTADOS

4.1 Descripción de las pruebas

Para el caso específico en que n fuera de 6.944 ms y m de 5.555 ms, los conteos serían de 5 y 4 respectivamente, lo cual permitiría determinar el ángulo δ, con Tpa = n – m, como se ilustra en (2):

δ=

Y

(4)

Para las pruebas del sistema implementado se realizaron mediciones del ángulo δ, bajo condiciones de estado estable de la máquina e incremento súbito de la carga. 4.2 Presentación de resultados En la figura 8 se ilustra el ángulo de par registrado en condiciones de estado estable, para un punto de operación de P = 1.58 p.u. a factor de potencia unitario. La variación que se observa en la medición es debida a la mínima pero existente oscilación presentada entre las dos señales de pulsos entre las cuales se realiza la determinación del ángulo.

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41

La carga aplicada inicialmente fue de 0.55 p.u y súbitamente se incrementa a 1.27 p.u. Se observa que un incremento en este tipo de carga no representa la pérdida de estabilidad para la máquina.

4.

Figura 8. Medición del ángulo δ bajo condiciones de estado estable.

Al realizar variaciones de potencia activa en la carga de la máquina, desde 35% al 100% de su valor nominal, con incrementos del 5%, se observa en la figura 9 la relación entre el ángulo y la potencia cuando se aplica una carga trifásica resistiva.

CONCLUSIONES

Ha sido implementado un sistema simple y económico para la determinación del ángulo del par basado en un microcontrolador. La respuesta del sistema es muy rápida, la resolución con la cual puede medirse el ángulo es de 0.042 grados eléctricos, la cual puede incrementarse fácilmente. Con la medición de este ángulo, se pueden implementar algoritmos más sofisticados para la determinación de algunos parámetros de la máquina síncrona en línea, entre ellos las reactancias de eje directo y cuadratura aplicando por ejemplo la metodología de Heffron Phillips, sin necesidad de sacar de operación a la máquina del sistema al cual se encuentre conectada.

5. BIBLIOGRAFÍA [1] Kundur P, “Power System Stability and Control, McGraw Hill, 1994. [2] IEEE Guide: Test Procedures for Synchronous Machines, IEEE Std. 115 A, 1983

Figura 9. Medición del ángulo δ bajo condiciones de cambio de potencia.

De la figura 9 se observa que para una carga máxima con factor de potencia unitario le corresponde un ángulo de carga de 25°. La respuesta dinámica del generador cuando la carga es súbitamente aplicada y removida se presenta en la figura 10.

[3] Despalatovic, Jadric, Terzic & Macan, “On-line hydrogenerator power angle and synchronous reactances determination based on air gap measurement”, IEEE Power systems conference and exposition, vol 3, 10 – 13 Octuber 2004. [4] Del Angel, Glavic & Wehenkel, “Using artificial neural networks to estimate rotor angles and speeds from 6 phasor measurements”, Proceedings of Intelligent Systems Applications to Power Systems Conference, Greece, 31 August – 3 September 2003. [5] Abido & Abdel-Magid, “On-line identification of synchronous machines using radial basis function neural networks”, IEEE Transactions on Power Systems, vol 12, Nº 4, November 1997. [6] Rosales, Mota & Cursino “A microcomputer – based load angle and frecuency measurement”, IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference, Brusseis, Belgium, pp. 606-609, June 1996.

Figura 10. Respuesta dinámica del ángulo δ bajo carga

Solución Numérica de la Ecuación de Oscilación: Implementación, Ejemplo Francisco M. Gonzalez-Longatt

Resumen—Este documento presenta un ejemplo de la solución de la ecuación de oscilación, en un sistema de potencia típico con una máquina entregando potencia a una barra de potencia infinita y sometida a una perturbación por cortocircuito trifásico a mitad de uno de los circuitos y con despeje exitoso. Implementaciones para la solución de este ejemplo practico son mostradas en una programa en MATLAB™ y mediante un modelo en SIMULINK™, en ambos casos las curvas de oscilaciones son obtenidas de las simulaciones para distintos tiempos de despeje de falla, para evidenciar el valor del tiempo critico de despeje de la falla. Índice de Términos— Ecuación de oscilación, métodos numéricos, método de Euler.

I. GENERALIDADES Considere el sistema de potencia mostrado en la Fig. 1. Se trata de un generador sincrónico de rotor liso, de 60 Hz, H = 5MJ/MVA y reactancia transitoria de eje directo X´d = 0.3 por unidad, el cual esta conectado a una barra de potencia infinita a través de dos líneas de transmisión puramente reactivas inductiva en paralelo (ver Fig. 1). La reactancias mostradas en la Fig. 1. están dadas en la misma base. El generador entrega una potencia real de Pe = 0.8 por unidad y Q = 0.074 por unidad a la barra de potencia infinita a un voltaje de V∞ = 1.0 por unidad. Barra-2 XL1=0.3 Barra-1 Xt=0.2

Barra-3

XL2=0.3 X´d=0.3

Y Y

0. 3 = 0.65 p.u 2 El voltaje interno del generador, detrás de la reactancia transitoria resulta: E g = V∞ + jX g∞ I = 1.0 + (0.65 j )(0.8 − 0.075 j ) X g∞ = 0.3 + 0.2 +

E g = 1.17∠26º.387 p.u La ecuación de potencia eléctrica antes de cualquier perturbación, resulta: Peantes = Pmax 1 senδ Donde: Peantes = 1.8senδ Se conoce que antes de cualquier perturbación, la máquina opera en estado estacionario, de modo que el ángulo del punto de operación queda dado por: 1.8senδ 0 = 0.8

δ 0 = 26º.388 = 0.46055rad . En el una falla por cortocircuito trifásico ocurre en la mitad de una de las líneas de transmisión, y esta la falla es retirada por la acción de los dispositivos de protección, secando de operación al circuito falla, abriendo los interruptores simultáneamente en ambos extremos. En este caso la ecuación de potencia eléctrica en durante esta perturbación resulta ser: Pedurante = 0.65senδ Cuando las protecciones operan, la línea fallada sale de operación, siendo la ecuación de potencia transferida: Pedespues = 1.4625senδ

Fig. 1. Diagrama unificar del sistema en estudio

La corriente que fluye a la barra de potencia infinita es: S * 0.8 − 0.074 j = = 0.8 − 0.074 jp.u I= 1.0∠0º V* La reactancia de transferencia entre el voltaje interno del generador y la barra de potencia infinita, antes de cualquier perturbación queda dado por: Manuscrito terminado el 24 de Febrero de 2005 y reeditado en Marzo de 2006. F. G. L. Está con la Universidad Experimental Politécnica de la Fuerza Armada, Carretera Nacional Maracay-Mariara, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Maracay, Estado Aragua, Venezuela, Tlf. +58-243-5546951, Fax: +58-243-5546921, E-mail: [email protected]. Es candidato a Doctor en Ciencias de la Ingeniería de la Universidad Central de Venezuela, Los Chaguaramos, Caracas, Venezuela, Tlf. +58-4144572832, E-mail: [email protected].

II. IMPLEMENTACIÓN EN MATLAB™ Usando el método de Euler, se procede a dar solución a la ecuación de oscilación. Las ecuaciones aproximantes resultan ser: ⎧δ i +1 = δ i + ∆t∆ω ⎪ ⎨ πf ⎪⎩ω i +1 = ω i + ∆t H [Pm − Pe ] Siendo, ∆ω, la variación absoluta de la velocidad medida con respecto a la velocidad sincrónica de la máquina. Estas ecuaciones aproximantes son resultas para un paso de tiempo ∆t, desde t = 0 segundos hasta el tiempo de despeje de la falla tc. Luego la ecuación de potencia eléctrica cambia debido a que la línea fallada sale fuera de operación y se procede a seguir aproximando la solución hasta alcanzar tf, el tiempo

2 final de simulación. A continuación se implementación en el programa MATLAB™.

muestra

la

0.8

pi*60/5

Pm = 0.8

clear; clc disp(' Resuelve la ecuación de oscilación') disp(' Empleando el Método Euler') t0=0; t(1)=t0; tn=1; n=500; delta_t=(tn-t0)/n delta0=0.46055; % Condición Inicial de ángulo tc=0.3; % Tiempo critico de despeje vel0=0; % Velocidad Inicial de la máquina H=5; % Constante de Inercia en segundos Pm=0.8; % Potencia mecánica de entrada f=60; % Frecuencia Pmax1=1.4625; % Potencia máxima con la falla despejada Pmax2=0.65; % Potencia máxima durante la falla t(1)=t0; velocidad(1)=vel0; delta(1)=delta0; for i = 1:1:n t(i+1)=t(i)+delta_t; delta(i+1)=delta(i)+delta_t*velocidad(i); if t(i) 0 TD > 0

∆δ 0

∆δ

t

∆Ts

∆Te

Inestable Ts < 0 TD > 0

∆δ

∆ω

∆TD

∆δ ∆Ts

0

t

(a) Con voltaje de campo constante Figura 1.2. Naturaleza de la respuesta a pequeñas perturbaciones ∆ω ∆TD

∆Te

Ts > 0 TD > 0

∆δ 0

∆δ ∆Ts

t

∆Ts

∆δ

Ts > 0 TD < 0

∆δ 0

t

∆TD ∆ω (b) Con control de excitación

∆Te

Figura 1.2. Naturaleza de la respuesta a pequeñas perturbaciones

Francisco M. Gonzalez-Longatt, Febrero, 2006

7

Capítulo II

La figura 1.2(b) ilustra la naturaleza de la respuesta de un generador sin regulador automático de voltaje. En la práctica actual de los sistemas de potencia, la estabilidad ante perturbaciones pequeñas es en gran parte un problema de insuficiente amortiguamiento de las oscilaciones. La estabilidad de los siguientes tipos de oscilaciones es de interés: Los Modos locales o modos de máquina-sistema son asociados con la oscilación de unidades a una estación de generación con respecto al resto del resto de sistemas de potencia. El término local es usado debido a que las oscilaciones son localizadas en una estación o una parte pequeña del sistema de potencia. • Los Modos Inter-areas son asociados con la oscilación de algunas maquinas en una parte del sistema contra maquinas en otras partes. Estos son causados por dos o mas grupos de maquinas muy cercanamente acopladas siendo interconectadas por débiles líneas. • Los Modos de Control son asociados con unidades de generación y otros controles. Mal ajustadas excitatrices, gobernadores de velocidad, convertidores HCVC y compensadores estáticos de VAR son las causas comunes de este modo de inestabilidad. • Los Modos Torsionales son asociados con los componentes rotacionales del eje del sistema turbina generador. Los modos de inestabilidad torsional pueden ser causados por la interacción con controles de excitación, gobernadores de velocidad, controles HCDC y líneas compensadas con capacitor serie. (b) La Estabilidad Transitoria es la habilidad del sistema de potencia para mantener el sincronismo cuando es sujeto a una perturbación transitoria severa. La respuesta resultante del sistema involucra grandes excusiones de los ángulos rotóricos de las maquinas y es influenciado por la relación potencia ángulo no lineal. La estabilidad depende de tanto del estado inicial operativo del sistema y de la severidad de la perturbación. Usualmente, el sistema es alterado tanque que la operación de régimen permanente posterior a la perturbación difiere de la anterior a la perturbación.

Las perturbaciones de variedad de grados de severidad y probabilidad de ocurrencia pueden ocurrir en el sistema. El sistema es, sin embargo, diseñado y operado para se estable ante un conjunto seleccionado de contingencias. Las contingencias son usualmente consideradas son cortocircuito de diferentes tipos: fase a tierra, fase a fase a tierra, y trifásico. Estos son usualmente asumidos que ocurren en las líneas de transmisión, pero ocasionalmente fallas en barras y transformadores son consideradas. La falla es asumida que es despejada por la operación apropiada de los interruptores para aislar el elemento fallado. En algunos casos, el recierre de alta velocidad puede ser asumido. La figura 1.3 ilustra el comportamiento de una maquina sincrónica para situaciones estable e inestables. Esta muestra la respuesta el ángulo rotórico para un caso estable y para dos casos inestables. En el caso estable (Caso 1), el ángulo del rotor se incrementa a un máximo, entonces decrece y oscila con decremento en la amplitud mientras este alcanza el régimen permanente. En el Caso 2, el ángulo rotórico continua incrementando en forma continua hasta que el sincronismo es periodo. Esta forma de inestabilidad es referida como inestabilidad de primera oscilación (firstswing) y es causado por insuficiente torque sincronizante. En el Caso 3, el sistema es estable in la primera oscilación pero se hace inestable como un resultado del crecimiento de las oscilaciones cuando se acerca al estado de régimen permanente. Esta forma de inestabilidad generalmente ocurre cuando la condición de régimen permanente pos falla por si misma es una pequeña señal inestable, y no necesariamente como un resultado del disturbio transitorio.

Francisco M. Gonzalez-Longatt, Febrero, 2006

Solo para ser empleado con objetivo de evaluación, o académicos. Prohibido la reproducción total o parcial de este documento.

•

8

Estabilidad en Sistemas de Potencia

Caso 2

δ

Caso 3

Solo para ser empleado con objetivo de evaluación, o académicos. Prohibido la reproducción total o parcial de este documento.

Caso 1

0

0

0.5

1

1.5

2.0

2.5

3.0

Tiempo en segundos Figura 1.3. Respuesta del ángulo de la máquina a una perturbación transitoria En grandes sistemas de potencia, la estabilidad transitoria puede no siempre ocurrir como inestabilidad de primera oscilación, es puede ser el resultado de la superposición de varios modos de oscilación causando grandes excusiones del ángulo rotórico mas allá de la primera oscilación. En estudios de estabilidad transitoria el periodo de interés es usualmente limitado de 3 a 5 segundos luego de la perturbación, aunque este puede extenderse alrededor de 10 segundos para muy grandes sistemas con modos de oscilación dominante inter-areas. El término estabilidad dinámica también ha sido ampliamente usado en la literatura como una clase de inestabilidad de ángulo rotorico. Sin embargo, este ha sido usado para denotar diferentes aspectos del fenómeno por diferentes autores. En la literatura norteamericana, esta ha sido mayormente para denotar estabilidad de pequeña señal en la presencia de equipos de control automático (primariamente reguladores de voltaje de generadores) como distinción de la clásica estabilidad de régimen permanente sin controles automáticos. En la literatura francesa y alemana, este ha sido usado para denotar que la estabilidad transitoria aquí tratada. Debido a que muchas confusiones han resultados del uso del termino estabilidad dinámica, tanto CIGRE e IEEE han recomendado que este no sea usado.

2.4 Estabilidad de Voltaje y Colapso de Voltaje La estabilidad de voltaje es la habilidad de un sistema de mantener voltajes estables aceptables en todas las barras en el sistema bajo condiciones operativas normales, y después de ser sujeto a una perturbación. Un sistema entre en un estado de inestabilidad de voltaje cuando una perturbación, incremento en la carga demandada, o cambio en las condiciones del sistema causa un progresivo e incontrolable caída de voltaje. El principal factor causante de la inestabilidad de voltaje de los sistemas es satisfacer las exigencias de la demanda de potencia reactiva. El corazón del problema es usualmente la caída de voltaje que ocurre cuando la potencia activa y activa fluye a través de reactancias inductivas asociadas con las redes de transmisión. Un criterio para la estabilidad de voltaje es que, a una condición operativa para cada barra en el sistema, la magnitud del voltaje de barra incrementa con la inyección de potencia reactiva en la misma barra que es incrementada. Un sistema es inestable en voltaje si, por al menos una barra en el sistema, la magnitud del voltaje de la barra (V) decrece con la inyección con la inyección de potencia reactiva (Q) es incrementada. En otras palabras, un sistema es estable en voltaje, si la sensibilidad V-Q es positiva para cada barra y es inestable en voltaje si la sensibilidad V-Q es negativa al menos en una barra. La progresiva caída de voltaje en la barra puede también ser asociado con la salida del paso de los ángulos rotóricos. Por ejemplo, la gradual perdida de sincronismo de las maquinas como ángulos rotóricos entre dos grupoide maquinas se aproxima o excede a los 180º, puede resultar en voltajes muy bajos en puntos intermedios de la red.

Francisco M. Gonzalez-Longatt, Febrero, 2006

En contraste, el tipo de sostenida caída de voltaje que sea relacionado con la inestabilidad de voltaje ocurre cuando la estabilidad de ángulo no es una cuestión. La inestabilidad de voltaje es esencialmente un fenómeno local, sin embargo, estas consecuencias pueden poseer un impacto de extensión amplia. El colapso de voltaje es más complejo que una inestabilidad de voltaje y es usualmente el resultado de una secuencia de eventos acompañando la inestabilidad de voltaje a un bajo perfil de tensiones en una parte significante del sistema de potencia. La inestabilidad de voltaje puede ocurrir por algunas diferentes vías. Una vía para entender la inestabilidad de voltaje, supóngase una red simple constituida por dos terminales. Este consiste de una fuente constante de voltaje (Es), que alimenta una carga (ZLD) a través de una impedancia serie (ZLN). Este es representando un alimentador radial simple que alimenta una carga o un área de carga servido por un gran sistema a través de una línea de transmisión. ~ VR Z LN ∠φ PR + jQR +

~ I

~ ES

Z LD ∠φ

Figura 1.4. Un simple sistema radial para la ilustración del fenómeno de voltaje ~ La expresión de la corriente I en la Figura 1.4 es: Es ~ I = ~ ~ Z LN + Z LD

(1.3)

~ ~ donde I y Es Es son fasores, y ~ Z LN = Z LN ∠θ ~ Z LD = Z LD ∠φ

La magnitud de la corriente es dada por I=

ES

(Z LN cosθ + Z LD cos φ )2 + (Z LN sin θ + Z LD sin φ )2

Esta puede ser expresado como: ES F Z LN

1

I=

(1.4)

donde: 2

⎛Z ⎞ ⎛Z ⎞ F = 1 + ⎜⎜ LD ⎟⎟ + 2⎜⎜ LD ⎟⎟ cos(θ − φ ) ⎝ Z LN ⎠ ⎝ Z LN ⎠ La magnitud del voltaje en el extremo de recepción es dado por: VR = Z LD I VR =

Z LD ES F Z LN

(1.5)

La potencia suministrada a la carga es: PR = VR I cos φ 2

(1.6) ⎛ ES ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ Z ⎟ cos φ ⎝ LN ⎠ Graficas de I, VR y PR son dadas en la Figura 1.5 como una función de ZLN/ZLD, para el caso con tan θ = 1.0 y cos φ = 0.95. Para hacer los resultados aplicables para cualquier valor de ZLN, el valor de I, VR y PR son apropiadamente normalizados. Z PR = LD F

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Capítulo II

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Estabilidad en Sistemas de Potencia

1

I / I sc 0.8

PR / PRMAX 0.5

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VR / E S

0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Z LN / Z LD

Figura 1.5. Voltaje, corriente y potencia en el extremo de recepción como función de la demanda de la carga para el sistema de la 1.4 (Isc = Es/ZLN, cos φ = 0.95 atraso, tan θ = 10.0) Con la demanda de carga es incrementada por el decremento de ZLD, PR es incrementada rápidamente inicialmente y entonces lentamente hasta alcanzar el máximo, luego de lo cual descrece. Esto es entonces un máximo valor de potencia activa que puede ser transmitido a través de una impedancia desde una fuente constante de voltaje. La potencia transmitida es máxima cuando la caída de voltaje en la línea es igual a la magnitud VR, que es cuando ZLN/ZLD = 1. Como ZLD es disminuido gradualmente, I se incrementa mientras VR decrece. Inicialmente a valor alto de ZLD. El incremento de I domina sobre la disminución en VR, y de aqui PR incrementa rápidamente con la disminución en ZLD. Como ZLD se acerca a ZLN, el efecto de la disminución en I es solo un poco más grande que el de la disminución de I, y el efecto neto es la disminución de PR. La operación crítica correspondiente a la máxima potencia, representa el límite de operación satisfactoria. Para valores mayores de demanda, el control de la potencia por variaciones de carga puede se inestable, que es, una disminución en la impedancia de carga reduce la potencia. Sin embrago el voltaje progresivamente disminuirá y el sistema se hará inestable dependiendo de las características de la carga. Con una característica de carga estática a impedancia constante, el sistema estabiliza a valores de potencia y tensión menos que los deseados. Por otro lado, con una característica de carga a potencia constante, el sistema se hace inestable a través de un colapso del voltaje de la barra de carga. Con otras características, el voltaje es determinado por la característica compuesta de la línea de transmisión y la carga. Si la carga es alimentada con transformadores con cargados de tomas automático bajo carga (Ander load tap-changing ULTC), la acción de cambio de toma tratara de elevar el voltaje de la carga. Este posee el efecto de reducir la ZLD efectiva vista por el sistema. Este es una forma simple y pura de inestabilidad de voltaje. Desde el punto de vista de la estabilidad de voltaje, la relación entre PR y VR es de interés. Esto es mostrado en la Figura 2, para el sistema bajo consideración cuando el factor de potencia es igual a 0.95 en atraso.

Francisco M. Gonzalez-Longatt, Febrero, 2006

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Capítulo II

VR / E S 1

0.8

0.4

0.2

0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

PR / PRMAX

Figura 1.6. Característica de Potencia-Voltaje del sistema de la Figura 1.4 De la ecuación (1.5) y (1.6), se puede ver que el factor de potencia de la carga posee un significante efecto en la característica de potencia-voltaje del sistema. Esto es, se espera que la caída de voltaje en la línea de transmisión sea una función de la potencia activa y también de la potencia reactiva transferida. La estabilidad de voltaje, de hecho, depende de la relación entre P, Q y V. La forma tradicional de mostrar esas relaciones es mostrada en la Figura 1.7 y 1.8.

VR / E S 1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

PR / PRMAX

Figura 1.7. Característica VR-PR del sistema de la Figura 1.4 con diferentes factores de potencia de la carga

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0.6

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Estabilidad en Sistemas de Potencia

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Nota: Prmax es la maxima potencia transferida a factor de potencia unitaria

Lugar geometrico de puntos criticos

Figura 1.4. Característica VR-PR del sistema de la Figura 1.4 con relaciones PR/PRMAX La Figura 1.7 muestra, para el sistema de potencia de la Figura 2.4, curvas de las relaciones VR-PR para diferentes valores de factor de potencia de la carga. El lugar geométrico de los puntos críticos de operación es mostrado por la línea a trazos en la figura. Normalmente, solo los puntos operativos por encima de los puntos críticos representan condiciones operativas satisfactorias. Una repentina reducción en el factor de potencia (incremento en QR) puede entonces causar que el sistema cambie de una condición operativa estable a una insatisfactoria, y posiblemente inestable, condición operativa representada por la parte más baja de la curva PV. La influencia de las características de potencia reactiva de los equipos en el extremo de recepción (cargas y equipos de compensación) es más aparente en la Figura 1.4. Esta muestra una familia de curvas aplicables al sistema de potencia de la Figura 1.4, cada uno de lo cuales representa relaciones entre VR y QR para un valor fijo de PR. El sistema es estable en la región donde la derivada dQR/dVR es positiva. El límite de estabilidad de voltaje (punto crítico de operación) es alcanzado cuando la derivada es cero. Entonces las partes de la curva a la izquierda representan operación inestable. La operación estable en la región donde dQR/dVR es negativa puede ser alcanzado solo con un compensación de potencia reactiva regulada poseyendo suficiente rango de control y una alta ganancia Q/V con una polaridad opuesta a aquella que es normal. La descripción anterior del fenómeno de estabilidad de voltaje es básica e intenta ayudar a la clasificación y entendimiento de diferentes aspectos de la estabilidad de los sistemas de potencia. Los análisis han sido limitados a sistemas radiales, debido a que estos presentan una forma simple, clara, la forma del problema de estabilidad de voltaje. En sistemas de potencia reales, complejos, otros factores contribuyen al proceso del colapso del sistema debido a inestabilidad de voltaje: fortaleza del sistema de transmisión, niveles de potencia transferida, características de la carga, límites de capacidad de potencia reactiva del generador, y características de potencia reactiva de los equipos de compensación. En algunos casos, el problema es compuesto por acciones descoordinadas de variadas controles o sistemas de protección. Para propósitos de análisis, es útil clasificar la estabilidad de voltaje en las siguientes subclases: (a) Estabilidad de voltaje de grandes perturbaciones, esta relacionada con una habilidad del sistema para controlar los voltajes siguientes a grandes perturbaciones tales como fallas del sistema, perdidas de generación, o contingencia de circuito. Esta habilidad es determinada por las características Francisco M. Gonzalez-Longatt, Febrero, 2006

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sistema-carga y la interacción de controles tanto continuos como discretos y protecciones. La determinación de estabilidad de grandes perturbaciones requiere el examen del comportamiento dinámico no lineal de un sistema sobre un periodo de tiempo suficiente para capturar las interacciones de equipos tales como ULTC (Under Load Tap Changer) y limitadores de corriente de campo de los generadores. El periodo de estudio de interés puede extender desde pocos segundos a diez minutos. Entonces, simulaciones dinámicas de periodos largos son requeridos para el análisis. (b) Estabilidad de voltaje para perturbaciones pequeñas, esta relacionada con la habilidad del sistema para controlar los voltajes siguientes a pequeñas perturbaciones tales como cambios incrementales en carga del sistema. Esta forma de estabilidad es determinadas por la característica de la carga, controles continuos, y controles discretos a un instante de tiempo dado. Este concepto es útil en determinar, en algún instante, como el voltaje del sistema responderá ante pequeños cambios del sistema. Los procesos básicos contribuyentes a la inestabilidad de pequeña perturbación son esencialmente de naturaleza de régimen permanente. Sin embargo, el análisis estático puede ser efectivamente usado para determinar los márgenes de estabilidad, identificar factores que influyen en la estabilidad, y examinar un gran rango de condiciones del sistema y un gran numero de escenarios postcontingencias. Un criterio para la estabilidad de voltaje ante pequeños perturbaciones es que, a una condición de operación dada para cada barra en el sistema, la magnitud del voltaje de barra incrementando cuando la inyección de potencia reactiva en la misma barra es incrementada. Un sistema es inestable en voltaje si, para al menos una barra en el sistema, la magnitud del voltaje de barra (V) decrece cuando la inyección de potencia reactiva (Q) en la misma barra es incrementada. En otras palabras, un sistema es estable en voltaje si la sensibilidad V-Q es positiva para cada barra, y si la sensibilidad V-Q es negativa al menos es una barra el sistema es inestable. La inestabilidad de voltaje no ocurre siempre en esta forma pura. Frecuentemente las inestabilidad de ángulo y voltaje van de la mano. Una puede conducir a la otra y la distinción puede no ser clara. Sin embrago, una distinción entre estabilidad de ángulo y estabilidad de voltaje es importante para el entendimiento de las causas subyacentes de los problemas para lograr desarrollar un apropiado diseño y procedimiento de operación. Un tratamiento comprensivo es este aspecto, con un análisis en profundidad del problema es presentado por Power System Voltaje Stability de C.W. Taylor.

2.5 Estabilidad de Término Medio y Término Largo Los términos estabilidad de termino largo (long-term) y termino medio (mid-term) son relativamente nuevos en la literatura de la estabilidad de los sistemas de potencia. Ellos fueron introducidos por la necesidad de mediar con los problemas asociados con la respuesta dinámica de los sistemas de potencia a los severos trastornos. Severos trastornos del sistema resultan en grandes exclusiones de voltaje, ángulo, y flujos de potencia que con ello invoca las acciones de lentos procesos, controles, y protecciones no modelados en los estudios convencionales de estabilidad transitoria. Los tiempos característicos de los procesos y equipos activados por los grandes cambios de voltaje y frecuencia están en un rango de segundos (la respuesta de los equipos tales como protecciones y control de generadores) hasta algunos minutos (la respuesta de equipos tales como la energía suministrada por un promotor y los reguladores de voltaje-carga). Los análisis de termino largo asume que las oscilaciones de potencia sincronizante entre maquinas se ha amortiguado, resultando en una frecuencia de sistema uniforme. El foco esta en los fenómenos muy lentos y de larga duración que acompañan los trastornos de gran escala y en el resultante grande y sostenido desequilibrio entre generación y consumo de potencia activa y reactiva. Este fenómeno incluye: dinámica de caldera en unidades térmicas, la dinámica de la compuerta y conducto en las unidades hidráulicas, control automático de generación, y los efectos de salida de frecuencia fundamental en las cargas y redes. La respuesta de medio-termino representa la transición entre las respuesta de corto-termino y de largotermino. En los estudios de estabilidad de medio-termino, el foco esta en las oscilaciones de potencia

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Estabilidad en Sistemas de Potencia

sincronizante entre máquinas, incluyendo los efectos de algunos del fenómeno más lento, y posiblemente las excusiones grandes de voltaje y frecuencia. Los rangos típicos de períodos de tiempo son los siguientes:

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• • •

Término corto o transitorio: 0 a 10 segundos. Término medio: 10 segundos a pocos minutos. Término largo: pocos minutos a 10 minutos.

Esto debe, sin embargo, ser destacado que la diferencia entre la estabilidad de medio-termino y largotermino esta primariamente basado en el fenómeno que esta siendo analizado y a representación del sistema usada, particularmente con atención a los transitorios rápidos y las oscilaciones entre maquinas mas que en periodo de tiempo involucrado. Generalmente, los problemas de estabilidad de largo y medio-termino son asociados con inadecuadas respuesta de equipos, pobre control y coordinación de equipos de protección, o insuficiente reservas de potencia activa/reactiva. La estabilidad de largo-termino es usualmente interesada con la respuesta del sistema a disturbios mayores que involucran contingencias más allá de los criterios de diseño normal. Estos pueden vincular la cascada o separación del sistema de potencia en un número de islas separadas con los generadores de cada isla manteniendo el sincronismo. La estabilidad en este caso es una cuestión de si cada isla logra o no alcanzar un estado aceptable de equilibrio operativo con la mínima perdida de carga. Esto es determinado por la respuesta global de la isla siendo evidenciado esto por medio de la frecuencia y las protecciones de la unidad pueden producir una situación adversa y ayudar al colapso de la isla como un todo o en parte. Otra aplicación de los análisis de estabilidad de largo-termino y medio-termino incluye el análisis dinámico de la estabilidad de voltaje, requiriendo la simulación de los efectos de los cambiadores de tomas de los transformadores, protección contra sobre excitación de los generadores y los limites de potencia reactiva, y cargas termostaticas. En este caso, las oscilaciones entre maquinas no son de mayor importancia. Sin embrago, cuidado debe ser tenido para no despreciar algunas de las rápidas dinámicas. Hay limitada experiencia y literatura relacionada con el análisis de estabilidad de largo-termino y mediotermino. Como la mayor experiencia es ganada y demostrada las técnicas analíticas para simulación de dinámica lenta y rápida se ha hecho disponible, la distinción entre estabilidad de largo y medio-termino se hace menos significante.

2.6 Clasificación de Estabilidad La estabilidad de un sistema de potencia es un problema sencillo; sin embargo, es impractico estudiar este como tal. Como se ha visto en las discusiones anteriores, la inestabilidad de un sistema de potencia puede tomar diferentes formas y puede ser influenciado por un amplio rango de factores. El análisis del problema de estabilidad, identificación de factores que contribuyen a la inestabilidad y la formación de métodos para mejorar la operación estable son grandemente facilitadas por la clasificación de la estabilidad en apropiadas categorías. La base son las siguientes consideraciones: • • • •

Naturaleza física de la inestabilidad resultante. El tamaño de la perturbación considerada. Los dispositivos, procesos, y el espacio de tiempo que debe ser tomado en consideración para determinar la estabilidad. El más apropiado método de cálculo y predicción de estabilidad.

La Figura 1.9 da una grafica completa del problema de estabilidad de sistema de potencia, identificando sus clases y subclases en términos de las categorías descritas en las secciones previas. Como una necesidad practica, la clasificación ha sido basada en un número de consideraciones diversas, haciendo esto difícil para

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seleccionar claramente la distinción entre categorías y proveer definiciones rigurosas y ahora convenientes para uso práctico. Por ejemplo, aquí hay solapamiento entre la estabilidad de medio-termino y de largotermino y estabilidad de voltaje. Con los modelos apropiados de cargas, cambiador de toma bajo carga de transformadores y límites de potencia reactiva de generadores, las simulaciones de medio/largo-termino son idealmente adecuados pata análisis dinámico de estabilidad de voltaje. Similarmente aquí hay un solapamiento entre estabilidad transitoria, medio-termino y largo-termino: las tres usan similares técnicas analíticas para la simulación de respuesta no lineal de dominio en el tiempo de grandes sistemas para grandes perturbaciones. Aunque las tres categorías son de interés, con deferentes aspectos del problema de estabilidad, en términos de análisis y simulación ellos son realmente extensiones de uno y otro sin fronteras claramente definidas. Mientras la clasificación de la estabilidad de sistemas de potencia es un efectivo y conveniente medio papa lidiar con la complejidad del problema, la estabilidad completa del sistema debe siempre ser mantenida en mente. Las soluciones a los problemas de estabilidad de una categoría no pueden ser a expensa de otros. Esto es esencial para ver todos los aspectos del fenómeno de estabilidad y a cada aspecto desde más de un punto de vista. Esto requiere que el desarrollo y bien pensado uso de diferentes tipos de herramientas analíticas.

(*): Con la disponibilidad de mejorar las técnicas analíticas proveyendo un enfoque unificado para el análisis de las dinámicas rápida y lenta, la distinción entre la estabilidad de termino largo y medio ha sido menos significante.

Figura 1.5. Clasificación de la Estabilidad de Sistemas de Potencia

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