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ÁREA DE CIENCIAS DE LA UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ LABORATORIO DE CÁLCULO APLICADO A LA FÍSICA 2 INFORME DE LABORATORIO Nº 1

CAMPO ELÉCTRICO Y CURVAS EQUIPOTENCIALES Código 1626423 U17100062 U17210502 U17206056

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Apellidos y Nombres TORRES VALERIANO, Anderon SUICO CHIRE, Nevenka Yahayra PUMACHARA JARA, Alexander ZUBIZARRETA GAMERO, Diego

LOGROS  Graficar curvas equipotenciales y líneas de campo eléctrico en el plano.  Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos.

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FUNDAMENTO TEÓRICO

Un cuerpo cargado eléctricamente cuya carga es Q, genera en el espacio un campo eléctrico. En un punto P(x,y,z), se define el campo eléctrico E como la fuerza eléctrica por unidad de carga que experimenta una carga de prueba en dicho punto: 𝑬=

𝑭 𝒒

Es decir, si la carga eléctrica de prueba q está dentro de la región donde existe el campo eléctrico, entonces sobre ella actúa una fuerza eléctrica dada por: 𝑭 = 𝒒𝑬 Para visualizar a un campo eléctrico se usa el concepto de líneas de campo eléctrico (líneas de fuerza), las cuales se muestran en la figura 1 (líneas de color rojo). Estas son líneas imaginarias continuas, excepto en las singularidades donde el campo es nulo, dibujadas a través de una región del espacio cuya tangente en cualquier punto tiene la dirección del vector de campo eléctrico E en ese punto, dando el espaciamiento de tales líneas de campo una idea general de la magnitud del campo eléctrico E. En regiones donde E es intenso, las líneas

de campo se encuentran cercanas entre sí y separadas donde es débil. Ya que en cualquier punto específico el campo eléctrico tiene dirección única; las líneas de campo nunca se cruzan. La diferencia de potencial entre dos puntos en una región de campo eléctrico, se define como el trabajo realizado para mover una unidad de carga de un punto a otro, siendo este trabajo independiente del recorrido entre los dos puntos. Consideremos un campo eléctrico E producido por la carga +Q, como se muestra en la figura 1, donde la carga de prueba +q en cualquier punto del campo soporta una fuerza eléctrica F. Por tal razón, sería necesario realizar un trabajo para mover la carga de prueba entre los puntos A y B a diferentes distancias de la carga +Q. La diferencia de potencial 𝑉𝐴𝐵 entre los puntos A y B de un campo eléctrico, es igual al trabajo 𝑊𝐴𝐵 que debe efectuar una fuerza externa para desplazar lentamente la carga +q desde B hasta en contra de la fuerza eléctrica, dividido entre la carga +q . Es decir:

Figura 1. Desplazamiento de una partícula de prueba desde el punto B al punto A. Las líneas de campo eléctrico siempre son perpendiculares a las superficies equipotenciales.

Si la carga de prueba +q (punto B) es tomado muy lejos de la carga fuente +Q, la fuerza eléctrica que actúa sobre la carga de prueba en el punto B prácticamente es cero, siendo 𝑉𝐵 también cero. La diferencia de potencial entre A y un punto a una distancia infinitamente grande, representa el trabajo por unidad de carga que se requiere para traer una carga desde el infinito al punto considerado.

Combinando escalarmente la ecuación (1) y la ecuación (2) podemos obtener la relación entre el campo eléctrico y la diferencia de potencial:

Donde d es la distancia entre los dos puntos cuya diferencia de potencial es 𝑉𝐴𝐵 El potencial en diferentes puntos del campo eléctrico se puede representar gráficamente mediante superficies equipotenciales, como se muestra en la figura 1 (líneas de color verde). Una superficie equipotencial es cualquier superficie formada por una distribución continua de puntos con el mismo potencial. Ya que ningún punto puede estar en dos potenciales diferentes, las superficies equipotenciales para distintos potenciales nunca se cruzan. Además, las superficies equipotenciales siempre deben ser perpendiculares a las líneas de campo eléctrico que pasan a través de ellas. La figura 2, muestra las líneas de campo eléctrico (color rojo) y las superficies equipotenciales (color verde) para la configuración de un dipolo eléctrico (dos cargas puntuales de signos opuestos).

Figura 2. Líneas de campo eléctrico y superficies equipotenciales para un dipolo eléctrico. La tangente a la línea de campo indica la dirección y el sentido del campo eléctrico

Al no ser posible observar el campo eléctrico directamente, en el presente experimento hallaremos primero distintos puntos a un mismo potencial para graficar las curvas equipotenciales, y luego trazaremos líneas perpendiculares a éstas, las cuales representarán las líneas de campo eléctrico.

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MATERIALES E INSTRUMENTOS  Una (01) fuente de poder regulable de 0 a 15 V  Un (01) voltímetro digital (multímetro Sanwa)  Una (01) cubeta de vidrio  Una (01) punta de prueba  Dos (02) cables conductores rojos  Dos (02) cables conductores negros  Dos (02) electrodos de cobre (uno plano y uno curvo)  Dos (02) papeles milimetrados  Agua destilada

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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1. Trace un sistema de coordenadas en cada papel milimetrado, ubicando el origen en la parte central. 2. Dibuje el contorno de cada electrodo en los extremos del eje de mayor longitud en ambos papeles milimetrados y en las mismas posiciones. Luego sitúe uno de ellos debajo de la cubeta de vidrio, haciendo coincidir el origen de coordenadas con el centro de la cubeta. 3. Ubique los electrodos dentro de la cubeta de vidrio en las posiciones según indica el papel milimetrado. 4. Conecte el multímetro digital a la fuente de poder y regúlela hasta obtener una lectura de 10V. Luego apague la fuente. 5. Vierta el agua sobre la cubeta hasta una altura de 1 cm aproximadamente y realice el montaje experimental. El voltímetro digital mostrará la diferencia de potencial entre un punto donde se encuentre la punta de prueba y el electrodo el cual está conectado en otro terminal del mismo. 6. Encienda la fuente de poder y ubique la punta de prueba dentro de la cubeta sobre algún punto cerca a uno de los electrodos y observe la diferencia de potencial que marca el multímetro. Marque este punto en el papel milimetrado auxiliar.

7. Desplace la punta de prueba hasta encontrar 6 puntos adicionales donde el voltímetro indique la misma diferencia de potencial, indicando dichos puntos y su valor en el papel milimetrado auxiliar, como se muestra en la figura 3.b. 8. Traslade aproximadamente 2 cm la punta de prueba hacia el otro electrodo, y repita los procedimientos 5 y 6, para puntos con diferencia de potencial V2, V3, V4, V5 y V6.

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RESULTADOS Y ANÁLISIS EXPERIMENTAL

∆𝑽(V) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Y= -15

Y= -10

Y= -5

-12.0 -8.6 -5.0 -1.2 2.2 6.0 10.2 14.2 22.0

-12.0 -8.6 -5.0 -1.4 2.1 5.4 9.0 12.6 17.8

-12.0 -8.6 -5.0 -1.4 2.0 5.4 8.8 12.0 15.6

Y=0 (cm) -12.0 -8.6 -5.0 -1.4 2.0 5.1 8.2 11.6 14.4 X (cm)

Y=5

Y=10

Y=15

-12.0 -8.6 -5.0 -1.4 2.0 5.4 8.8 12.0 15.6

-12.0 -8.6 -5.0 -1.4 2.1 5.4 9.0 12.6 17.8

-12.0 -8.6 -5.0 -1.2 2.2 6.0 10.2 14.2 22.0

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OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

1. Se comprobó experimentalmente que las curvas equipotenciales se encuentran perpendiculares a las líneas de campo eléctrico. 2. Se observó que el campo electrico posee un sentido que va del polo positivo (placa curva) hacia el polo negativo (placa recta). 3. Al utilizar 10 v la diferencia en la curvatura del campo eléctrico solo se puede apreciar cuando se está muy cerca a la placa positiva.

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APLICACIONES

1. Para el uso de comunicaciones en zonas alejadas. 2. En las imprentas para la adición de tintas en papel. 3. El estudio de componentes basicos que conforman una computadora personal hasta lo complejo de una computadora cuantica. 4. Poder entender algunas situaciones climatologicas como pueden ser tormentas eléctricas incluyendo también variaciones magnéticas. 5. En cualquier planta de corriente eléctrica con máquinas trasformadoras de voltaje.

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REFERENCIAS

- Raymond A. Serway, John W. Jewett Jr. Física para ciencias e ingeniería con Física Moderna. Volumen 2. Séptima edición. - Sears, Zemansky. Física universitaria con Física Moderna. Volumen 2. Decimosegunda edición.