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• Victor Guevara Garcia

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Universidad Continental Ingeniería Civil Informe de Practica de Laboratorio “Péndulo Simple”

J.D Valderrama, E. Merma, J.R Quispe, I. Pérez, N.A García, R. Paja.

 Resumen. Esta práctica de laboratorio de péndulo simple nos permite hallar el periodo en un tiempo de oscilación, y nos permite hallar la gravedad existente en el lugar donde se realiza dicho laboratorio, también se resalta que el comportamiento de un péndulo simple con distintas longitudes y con un ángulo constante, varia la velocidad de oscilaciones de acuerdo a la longitud a la que se exponga, el cual se halla efectuando diez oscilaciones en el eje horizontal en diferentes longitudes y en un tiempo determinado de diez segundos.  Abstract. This simple pendulum laboratory practice allows us to find the period in a time of oscillation, and allows us to find the existing gravity in the place where said laboratory is performed, it is also highlighted that the behavior of a simple pendulum with different lengths and with a constant angle, varies the speed of oscillations according to the length to which it is exposed, which is making ten oscillations on the horizontal axis in different lengths and in a given time of ten seconds.  Marco Teórico. Por medio de una masa puntual m y una cuerda con masa despreciable, se dispone de un Sistema Péndulo Simple. Ajustando la longitud del Péndulo en 1.00 m, este se hace oscilar con un ángulo de 5° respecto a la vertical, tomando así el tiempo que tarda este en realizar 10 oscilaciones, determinando el periodo de una oscilación del ángulo mencionado. De la misma manera, se repite el cálculo aumentando la longitud de 10 en 10 cm, tomando nota de los valores obtenidos (ángulo constante). Asignados dichos valores, se toma una longitud del Péndulo constante con una amplitud 5°, posteriormente el Sistema será sacado del equilibrio tomando el tiempo que este requiere en hacer 10 oscilaciones, determinando así el Periodo de una oscilación. Por último, se establece la relación del Periodo con la longitud y la elongación del periodo con la Amplitud.

 Materiales y Equipos. 1.- Pedestal metálico. 2.- Cinta métrica. 3.- Cuerda. 4.- Masa. 5.- Transportador. 6.- Cronometro

Lab.01

Tema: Péndulo Simple

Universidad Continental Ingeniería Civil  Toma de datos. TOMA DE DATOS

nro

L

T1

T2

T3

₸

T = ₸/# Oscilaciones

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

7.01 8.3 10.72 12.91 14.38 13.63 16.93 17.91 19.02 20.03

7.06 8.24 10.73 12.7 13.99 15.6 16.8 17.73 18.78 19.52

7.07 8.44 10.82 12.69 14.15 15.37 16.65 17.76 18.76 19.88

7.05 8.33 10.76 12.77 14.17 14.87 16.79 17.8 18.85 19.81

0.71 0.83 1.08 1.28 1.42 1.49 1.68 1.78 1.89 1.98

1.- Grafica del Periodo de Oscilación.

Lab.01

Tema: Péndulo Simple

Universidad Continental Ingeniería Civil 2.- Formula Empírica.

𝑇 = 2𝜋 𝑠𝑒𝑛𝜙√

𝐿 𝑔

3.- Linealizar la Función.

𝐿

(𝑡)2 = (2𝜋𝑠𝑒𝑛ϕ√ )² 𝑔

𝑡 2 = 4𝜋𝑠𝑒𝑛²𝝓L/g L=

𝑔 4𝜋²𝑠𝑒𝑛²𝜙

L =g/4π²sen 𝜙

 Logaritmos. 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟎 𝑳 = 𝒍𝒈

Y

=

𝒈 + 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝑻 𝟒𝝅²𝒔𝒆𝒏𝝓

B

+A X

A y B son los parámetros de la recta ellos nos dan mucha información. Para determinar se utiliza el método de los mínimos cuadrados.

Lab.01

Tema: Péndulo Simple

∗ 𝑡²

Universidad Continental Ingeniería Civil 4.- Con el mínimo de cuadrados.

𝐴= 𝐵=

𝑚∑𝑥𝑦−∑𝑥∑𝑦 𝑚∑𝑥 2 −(∑𝑥)² ∑𝑦𝑥²−∑𝑥∑𝑥𝑦 𝑚∑𝑥 2 −(∑𝑥)²

𝑅² =

N

= 2.13

= 0.62

𝑚∑𝑥𝑦−∑𝑥∑𝑦 √𝑚∑𝑥 2 −(2𝑥)2 ∗ √𝑚∑𝑥 2 −(∑𝑦)²

= 1.01

X

Y

XY

X^2

Y^2

LOG(T)

LOG(L)

LOG(T).LOG(L)

LOG(T)²

LOG(L)²

-0.15 -0.08 0.03 0.11 0.15 0.17 0.23 0.25 0.28 0.30

-1.00 -0.70 -0.52 -0.40 -0.30 -0.22 -0.15 -0.10 -0.05 0.00

0.15 0.06 -0.02 -0.04 -0.05 -0.04 -0.03 -0.03 -0.01 0.00

0.02 0.01 0.00 0.01 0.02 0.03 0.05 0.06 0.08 0.09

1.00 0.49 0.27 0.16 0.09 0.05 0.02 0.01 0.00 0.00

1.29

-3.44

-0.01

0.37

2.09

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5.- la aceleración de la gravedad es.

L

T = ₸/# Oscilaciones

Aceleracion Gravedad

g=

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0.71 0.83 1.08 1.28 1.42 1.49 1.68 1.78 1.89 1.98

7.83 11.46 10.15 9.64 9.79 10.67 9.79 9.97 9.95 10.07

Lab.01

Tema: Péndulo Simple

𝐵 = log10 (

10 = log10

𝑔 4𝜋 2 𝑠𝑒𝑛²𝜙

𝑔 4𝜋 2 𝑠𝑒𝑛²𝜙

𝑔 = 103 ∗ 4𝜋 2 𝑠𝑒𝑛²𝜙 𝑔 =. . . 𝑚/𝑠²

)

Universidad Continental Ingeniería Civil 6.- Conclusiones. Entre menor sea la longitud de la cuerda de un péndulo simple, mayor será su periodo de oscilación. En el movimiento armónico simple, el periodo y la frecuencia no dependen de la amplitud A. La gravedad puede ser determinada a partir de la relación entre el periodo y la longitud y aplicando la fórmula de la gravedad con respecto al movimiento del péndulo simple. El péndulo posee un periodo directamente proporcional al de la longitud del sistema. Independiente de la cantidad de repeticiones realizadas, suponiendo un sistema ideal o forzado, invariable a no ser que de manera externa se alteren sus valores. Se debe tener en cuenta el error de laboratorista, la inexactitud en la toma de medidas, que, en este caso, el tiempo, la velocidad de reacción es muy baja, y permite que haya una incertidumbre entre el momento real y en el que se acciona el botón, milésimas de segundo, o segundos, los cuales agregan un gran error al laboratorio, compensado ligeramente por un aumento en la toma de medidas.

Lab.01

Tema: Péndulo Simple