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Laboratorio: Ley de Ohm FÍSICA II – GRUPO 2 DEL 020-84 ESTUDIANTES JOSUE ALEXANDER NUÑEZ PRADA - 20172020071 DIEGO ALONSO GALEANO HERRERA - 20172020074 CRISTIAN CAMILO NIÑO RINCON - 20161020540 PROFESOR MARTÍN JIMÉNEZ PIEDRAHÍTA

RESUMEN Utilizando resistencias con diferentes valores y un bombillo pequeño, se realizó un estudio de la dependencia entre la resistencia y la corriente que circula por un elemento. A partir de ir aumentando el voltaje en el circuito se obtuvieron diferentes valores para la corriente; por ultimo con ayuda de EXCEL y con los valores encontrados se hicieron las gráficas de corriente en función del voltaje y corriente en función de la resistencia. OBJETIVOS • •

Comprobar experimentalmente la ley de Ohm. Verificar la proporcionalidad existente entre corriente eléctrica, voltaje y resistencia. MARCO TEÓRICO

LEY DE OHM

La ley de Ohm es la relación existente entre conductores eléctricos y su resistencia que establece que la corriente que pasa por los conductores es proporcional al voltaje aplicado en ellos. 𝐼𝐼 =

𝑉𝑉

𝑅𝑅

(1)

Debido a la existencia de materiales que dificultan más que otros el paso de la corriente eléctrica a través de los mismos, cuando el valor de su resistencia varía, el valor de la intensidad de corriente en ampere también varía de forma inversamente proporcional. Es decir, a medida que la resistencia aumenta la corriente disminuye y, viceversa, cuando la resistencia al paso de la corriente disminuye

la corriente aumenta, siempre que para ambos casos el valor de la tensión o voltaje se mantenga constante. Por otro lado, y de acuerdo con la propia Ley, el valor de la tensión o voltaje es directamente proporcional a la intensidad de la corriente; por tanto, si el voltaje aumenta o disminuye, el amperaje de la corriente que circula por el circuito aumentará o disminuirá en la misma proporción, siempre y cuando el valor de la resistencia conectada al circuito se mantenga constante. Para calcular el voltaje, vamos a deshacer la fracción, pasando R que está dividiendo al otro lado de la igualdad multiplicando. Nos queda: 𝑉𝑉 = 𝐼𝐼 ∗ 𝑅𝑅

(2)

Ahora, si queremos calcular la resistencia, en la expresión anterior pasamos la I que está multiplicando al otro lado de la igualdad dividiendo, aislando así R. Nos queda: 𝑅𝑅 =

𝑉𝑉 𝐼𝐼

(3)

Ilustración 1:Triángulo de Ohm, donde se observan las relaciones entre voltaje, corriente y resistencia.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Para esta práctica se utilizó un protoboard junto con 5 resistencias de valores: 216Ω, 562Ω, 803Ω, 1188Ω, 1466Ω, las cuales se conectaron con la fuente de poder por medio de los cables caimán, que a su vez se conectaban con el voltímetro. Se aplicaron distintos valores de voltaje en todas las resistencias y se midió la corriente en cada una de ellas, de manera que para cada resistencia se obtuvieron 5 valores de corriente.

Ilustración 2: Montaje para las resistencias

Posteriormente se realizó el montaje de un bombillo que se conectaba a una fuente de poder y esta a su vez al voltímetro haciendo pasar por el bombillo diferentes voltajes y medir su corriente.

Ilustración 3: Montaje bombillo

Finalmente se obtuvieron los datos en dos tablas, una para cada montaje, en las cuales se registró la corriente obtenida por cada elemento a partir de diferentes voltajes. RESULTADOS La siguiente tabla contiene los resultados de las mediciones tomadas en la práctica experimental, la corriente con diferentes valores de voltaje y diferentes valores de resistencia.

∆V(V)

R(Ω) 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5

216 2,23E-03 6,76E-03 1,13E-02 1,59E-02 2,04E-02

562 8,70E-04 2,64E-03 4,42E-03 6,20E-03 7,94E-03

803 6,10E-04 1,85E-03 3,10E-03 4,36E-03 5,58E-03

1188 4,10E-04 1,25E-03 2,10E-03 2,95E-03 3,78E-03

1466 3,30E-04 1,02E-03 1,70E-03 2,39E-03 3,06E-03

Tabla 1: Valor de la corriente para diferentes valores de resistencia y voltaje.

La siguiente tabla contiene los resultados de las mediciones (en el montaje 2) de la corriente con diferentes valores de voltaje.

V(V) I(A)

2

4

6

8

10

0,0018

0,0024

0,0028

0,0032

0,0035

Tabla 2: Valor de la corriente para diferentes valores de voltaje.

ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS A continuación, se presenta la gráfica donde se observa el comportamiento de la corriente en función de la resistencia, para cada uno de los voltajes. 2,50E-02

2,00E-02

1,50E-02

I (A)

216 Ohm 562 Ohm 803 Ohm

1,00E-02

1188 Ohm 1466 Ohm

5,00E-03

0,00E+00

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

V (V) Grafica 1: Corriente como función del voltaje, en cada una de las resistencias.

En la gráfica 1 se observa que cuando el voltaje aumenta la corriente también aumenta, esto para todas las resistencias. Para hallar la relación entre corriente y voltaje, se encontraron las ecuaciones que se ajustan a cada una de las gráficas, con la ayuda de EXCEL. Para R = 216 Ω la ecuación hallada fue: 1

𝐼𝐼 = �0,0045 � 𝛥𝛥𝛥𝛥 1,0076

Para R = 562 Ω la ecuación hallada fue:

𝛺𝛺

(4)

1

(5)

1

(6)

1

(7)

1

(8)

𝐼𝐼 = �0,0018 � 𝛥𝛥𝛥𝛥 1,0075 𝛺𝛺

Para R = 803 Ω la ecuación hallada fue:

𝐼𝐼 = �0,0012 � 𝛥𝛥𝛥𝛥 1,0087 𝛺𝛺

Para R = 1188 Ω la ecuación hallada fue:

𝐼𝐼 = �0,0008 � 𝛥𝛥𝛥𝛥 1,0123 𝛺𝛺

Para R = 1466 Ω la ecuación hallada fue:

𝐼𝐼 = �0,0007 � 𝛥𝛥𝛥𝛥 1,0143 𝛺𝛺

De las ecuaciones (4) a (8) puede concluirse que: 𝐼𝐼 𝛼𝛼 ∆𝑉𝑉

Esto es lo que se esperaba debido a la ley de ohm, según la ecuación (1) del marco teórico. A continuación, se va a estudiar la relación entre la corriente y la resistencia. Para esto, se realizó la gráfica de estas dos variables, para diferentes valores de voltaje.

2,50E-02

2,00E-02

1,50E-02

I (A)

0,5V 1,5V 2,5V

1,00E-02

3,5V 4,5V

5,00E-03

0,00E+00

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

R(Ω) Grafica 2: Corriente en función de la resistencia, para diferentes voltajes.

En la gráfica 2, puede verse que a medida que la resistencia aumenta la corriente disminuye. Esto era lo que se esperaba debido a que, en la ley de Ohm, la corriente es inversamente proporcional a la resistencia. A continuación, se encontró la relación entre las dos variables, ajustando las gráficas con ayuda de EXCEL. Para ∆V = 4.5 V, la ecuación hallada fue: 𝐼𝐼 = (4.1539𝑉𝑉 )𝑅𝑅−0.989

(9)

Para ∆V = 3.5 V, la ecuación hallada fue:

𝐼𝐼 = (3,238𝑉𝑉 )𝑅𝑅−0.989

(10)

𝐼𝐼 = (2,3181𝑉𝑉 )𝑅𝑅−0.99

(11)

𝐼𝐼 = (1,3781𝑉𝑉 )𝑅𝑅−0.989

(12)

Para ∆V = 2.5 V, la ecuación hallada fue:

Para ∆V = 1.5 V, la ecuación hallada fue:

Para ∆V = 0.5 V, la ecuación hallada fue:

(13)

𝐼𝐼 = (0,4751𝑉𝑉 )𝑅𝑅−0.996

Analizando los exponentes de R en las ecuaciones puede concluirse que: I∝

ΔV R

La corriente es inversamente proporcional a la resistencia. Resultado que se esperaba dada la ecuación (1) del marco teórico. Para pasar de esta proporción a una ecuación, se halló la constante de proporcionalidad, de forma que: K=

𝐼𝐼∗𝑅𝑅

(14)

𝛥𝛥𝛥𝛥

Usando la ecuación (14) se hizo una tabla con los valores de la constante (K) para los diferentes valores de voltaje, corriente y resistencia. V(V)

R(Ω)

216

562

803

1188

1466

0,5 1,5 2,5 3,5 4,5

9,63E-01 9,73E-01 9,78E-01 9,81E-01 9,77E-01

9,78E-01 9,89E-01 9,94E-01 9,96E-01 9,92E-01

9,80E-01 9,90E-01 9,96E-01 1,00E+00 9,96E-01

9,74E-01 9,90E-01 9,98E-01 1,00E+00 9,98E-01

9,68E-01 9,97E-01 9,97E-01 1,00E+00 9,97E-01

Tabla 3: Valores de la constante ,para diferentes valores de I, R y ∆V

Finalmente se promediaron estos datos, dando como resultado: 𝐾𝐾 = 0,988

Observando los resultandos obtenidos y comparándolos con la Ley de Ohm descrita en el marco teórico, nos damos cuenta que dichos resultados concuerdan con las ecuaciones teóricas, dado que el triángulo de ohm (Ilustración 1) describe que la diferencia de potencial es directamente proporcional a la corriente (ecuación 2) y la resistencia es inversamente proporcional a la corriente (ecuación 1). Esta proporción es lineal dado el formato de la línea de tendencia y las ecuaciones teóricas. A continuación, se presenta la gráfica obtenida con los datos en el montaje del bombillo:

0,004

0,00348

0,0035

0,00315 0,00277

0,003

0,00235

I(A)

0,0025

0,0018

0,002 0,0015 0,001 0,0005 0

0

2

4

6

8

10

12

V(V) Grafica 3: Corriente en función del voltaje

En la gráfica 3 se observa cómo a medida que el Voltaje aumenta la corriente también lo hace, por lo tanto, es lo que se esperaba ya que la ley de Ohm nos dice que el valor de la tensión o voltaje es directamente proporcional a la intensidad de la corriente. CONCLUSIONES • •

La corriente es inversamente proporcional a la resistencia. El valor de la tensión o voltaje es directamente proporcional a la intensidad de la corriente. CUESTIONARIO

1. ¿Cómo es la dependencia de la resistencia con la temperatura en materiales semiconductores? R/ La resistividad de los semiconductores disminuye al aumentar la temperatura, puesto que, a temperaturas mayores, más electrones son ¨ arrancados ¨ de los átomos y adquieren movilidad. La resistividad es directamente proporcional a la resistencia del material, la relación entre ambos está dada por: R =

𝜌𝜌 L 𝐴𝐴

(15)

Donde R es la resistencia, 𝜌𝜌 es la resistividad del material, L es la longitud y A el área transversal.

2. ¿Qué características presenta un material superconductor?

R/ Los materiales superconductores no presentan en determinadas condiciones ninguna resistencia al paso de la corriente eléctrica, lo que hace que no se calienten por efecto Joule,

por lo que no existen pérdidas de energía. Otra característica de los materiales superconductores es que, en ausencia de campos magnéticos, por debajo de una temperatura crítica, su resistividad se hace idénticamente nula (dentro de los límites de medida). 3. ¿Qué indican las pendientes de las curvas halladas en la gráfica del punto 6.2? R/ En la gráfica 1 se puede ver que la pendiente de las rectas de las resistencias de menor valor es más grande que la pendiente de las resistencias de mayor valor esto debido a que la corriente es inversamente proporcional a la resistencia. Además, las pendientes de las curvas halladas en la gráfica 1, indican el valor de la inversa de la resistencia o 𝑅𝑅−1 , por ejemplo, para la resistencia 1: 𝑅𝑅 = 216

la pendiente obtenida para esta resistencia fue:

𝑚𝑚 = 0,0045 hallando la inversa de la resistencia se obtiene: 𝑅𝑅−1 = 0,0046

por lo tanto:

𝑅𝑅−1 ≅ 𝑚𝑚

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

FISICA UNIVERSITARIA – SEARS-ZEMANSKY CON FÍSICA MODERNA Volumen 2, Decimosegunda edición, PEARSON EDUCACIÓN, México, 2009  https://www.fluke.com/es-co/informacion/mejores-practicas/aspectos-basicos-de-lasmediciones/electricidad/que-es-la-ley-de-ohm / FLYKE.COM / Ley de ohm  https://www.todamateria.com/ley-de-ohm/ / TODAMATERIA.COM / Ley de Ohm

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