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LABORATORIO DE HIDRAULICA I

Presentado a: Magister DIEGO ALEJANDRO PULGARIN MONTOYA

Presentador por: OMAR HERNANDEZ PARRA LORENA DOLORES SUCRE MARTINEZ

Código: d7302818 Código: d7302886

GUSTAVO GONZALEZ RUIZ

Código: d7302816

ELKIN VERDUGO LOZANO

Código: d7302222

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA FACULTA DE ESTUDIOS A DISTANCIA VI SEMESTRE 2017

1

ÍNDICE 1

2

3

4

5

FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO ................................................................. 3 1.1

INTRODUCCIÓN ....................................................................................... 3

1.2

PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS ........................................................ 4

1.3

ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES ................................. 12

PERDIDAS POR ADITAMENTOS .................................................................. 13 2.1

RESUMEN ............................................................................................... 13

2.2

INTRODUCCIÓN ..................................................................................... 13

2.3

PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS ...................................................... 14

2.4

ANÁLISIS ................................................................................................. 20

2.5

CONCLUSIONES..................................................................................... 21

PERDIDAS POR ADITAMENTOS .................................................................. 22 3.1

RESUMEN ............................................................................................... 22

3.2

INTRODUCCIÓN ..................................................................................... 22

3.3

RESULTADOS ........................................................................................ .23

3.4

ANÁLISIS Y CONCLUSIONES ................................................................ 24

3.5

CONCLUSIONES..................................................................................... 25

3.6

ANEXO..................................................................................................... 26

LABORATORIO BOMBA CENTRIFUGA ........................................................ 28 4.1

RESUMEN ............................................................................................... 28

4.2

INTRODUCCIÓN ..................................................................................... 28

4.3

PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS ...................................................... 29

4.4

ANÁLISIS Y CONCLUSIONES ................................................................ 33

4.5

CONCLUSIONES..................................................................................... 34

LABORATORIO REDES................................................................................. 35 5.1

RESUMEN ............................................................................................... 35

5.2

INTRODUCCIÓN ..................................................................................... 35

5.3

PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS ...................................................... 35

5.4

ANÁLISIS Y CONCLUSIONES ................................................................ 33

BIBLIOGRAFIA ................................................................................................. 40

1

1.1

FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO

INTRODUCCIÓN

La clasificación de los flujos en laminar y turbulento es un resultado propiamente de la viscosidad del fluido; y no habría distinción entre ambos en ausencia de la misma. El flujo laminar se caracteriza porque el movimiento de las partículas se produce siguiendo trayectorias separadas perfectamente definidas, no necesariamente paralelas, sin existir mezcla microscópica o intercambio transversal entre ellas. Si se inyecta colorante (de la misma densidad que el líquido) dentro de un flujo laminar, éste se mueve como un filamento delgado que sigue las trayectorias del flujo. En un flujo turbulento, las partículas se mueven sobre trayectorias completamente erráticas, sin seguir un orden establecido. Existen pequeñas componentes de la velocidad en direcciones transversales a la del movimiento general, las cuales no son constantes, sino que fluctúan con el tiempo, de acuerdo con una ley aleatoria, aun cuando el flujo general sea permanente. Esto se explica por el hecho de que la permanencia respecto del tiempo se refiere a los valores medios de dichas componentes en un intervalo grande. Las componentes transversales de la velocidad en cada punto originan un mezclado intenso de las partículas que también en cierto modo, es resultado de los efectos viscosos del fluido.

1.2

PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS

1.) A continuación, se presentan los datos obtenidos de los ensayos de laboratorio tanto como para flujo laminar como flujo turbulento.

Laminar

DATOS OBTENIDOS EN LABORATORIO FLUJO LAMINAR Cota Piezométrica (presion) Piezómetro No. Q1 (cmHg) Q2 (cmHg) Q3 (cmHg) Q4 (cmHg) 1 (Bomba) 80 89.3 83.9 78.3 2 26.5 32 35.5 38.5 3 25.7 30.3 32.9 35.2 4 25.3 28.8 30.9 32.7 5 24.6 27.3 29 30.4 6 23.9 25.9 26.9 27.9 7 23.5 24.5 25.2 25.5 8 23.4 23.9 23.7 23.8

Q5 (cmHg) -

Turbulento DATOS OBTENIDOS EN LABORATORIO FLUJO TUBULENTO Cota Piezométrica (presion) Piezómetro No. Q1 (cmHg) Q2 (cmHg) Q3 (cmHg) Q4 (cmHg) 1 (Bomba) 93.4 90.8 2 26 30.7 3 25.4 29.2 4 25 28 5 24.5 26.6 6 24.2 25.4 7 23.7 24.4 8 23.4 23.5 -

Q5 (cmHg) -

A partir de los datos presentados anteriormente se procede a calcular cada uno de los valores solicitados mediante la formulación establecida a continuación: Formulación utilizada en los cálculos Gradiente hidráulico G. H =

ℎ𝑓 L

Pérdidas totales

ℎ𝑓 =

𝑝2 𝑝8 + 𝛾 𝛾

El caudal 𝑣=

𝑀 V ENTONCES Q = ρ t

La velocidad media 𝑄=

Ṽ Q ENTONCES Ṽ = 𝐴 A

El número de Reynolds

Re =

ρ∗ ∅∗Ṽ μ

Datos ÁREA

0.00114009 gravedad

9.8

DIÁMETRO

0.0381

6.42

longitud

Laminar Ensayo

Q1 (cmHg)

Q2 (cmHg)

Q3 (cmHg)

Q4 (cmHg)

Q5 (cmHg)

To (°C)

20.3

20.3

21

21.1

-

M (Kg)

5.4

13.36

18.4

22.4

-

t (s)

30

30

30

30

-

ρ (g/cm3)

0.87

0.87

0.87

0.87

Tf (°C)

20.9

21.1

21.1

21.1

Diámetro (m)

0.0381

0.0381

0.0381

0.0381

Área (m²)

0.001140092 0.001140092 0.001140092 0.001140092

Longitud (m)

6.42

6.42

6.42

6.42

Ɛ (Rug.Absoluta)

0.0000015

0.0000015

0.0000015

0.0000015

ν

0.0000209

0.0000211

0.0000211

0.0000211

μ

7.9629E-07

8.0391E-07

8.0391E-07

8.0391E-07

volumen

0.006206897 0.015356322 0.021149425 0.025747126

q(m3/s)

0.000206897 0.000511877 0.000704981 0.000858238

Velocidad (media)

0.181

0.449

0.618

0.753

Re

330.8203

810.7158

1116.5547

1359.2840

f=64/RE

0.1935

0.0789

0.0573

0.0471

hf

0.0547

0.1367

0.1882

0.2291

Gradiente I=hf/L

0.0085

0.0213

0.0293

0.0357

-

Turbulento Ensayo

Q1 (cmHg)

Q2 (cmHg)

Q3 (cmHg)

Q4 (cmHg)

Q5 (cmHg)

To (°C)

21.1

21.2

-

-

-

W (Kg)

4.98

11.6

-

-

-

t (s)

30

30

-

-

-

ρ (g/cm3)

0.87

0.87

-

-

Tf (°C)

21.9

21.7

-

-

Diametro (m)

0.0381

0.0381

-

-

Area (m²)

0.001140092

0.001140092 -

-

Longitud (m)

6.42

6.42

-

-

Ɛ (Rug.Absoluta)

0.0015

0.0015

-

-

-

ν

0.0000219

0.0000217

μ

0.019053

8.2677E-07

volumen

0.005724138

0.013333333

q(m3/s)

0.000190805

0.000444444

Velocidad (media)

0.167

0.390

-

-

Re

291.1588

684.4518

-

-

f=0.316/RE^0.25

0.0765

0.0618

-

-

hf

0.0184

0.0806

-

-

Gradiente I=hf/L

0.0029

0.0126

-

-

2.) Mediante la ecuación de Darcy, se calcula el coeficiente de fricción para amos regímenes de flujo. Ecuación de 𝐷𝑎𝑟𝑐𝑦 (Coeficiente de fricción f)

𝑓=

ℎ𝑓∗∅ 2𝑔 L

*

2 Ṽ

Ensayo

Q1

Q2

Q3

Laminar

0.008522965 0.021288232 0.029319122 0.035692844 -

Turbulento 0.002866346 0.012559799 -

Q4

-

Q5

-

3.) Se observa en la figura mostrada a continuación como se marcan muy bien las zonas de flujo, teniendo un flujo laminar hasta Re = 1500, la zona de transición entre Re=1500-2000 y finalmente la zona de flujo turbulento para un Re >2000.

En la gráfica siguiente se observa que la velocidad critica para el paso de flujo laminar a turbulento está comprendida entre 0.8m/s-12m/s.

Flujo Laminar y Turbulento 0.1400 y = 0.0656x1.7395 0.1200

G.H.

0.1000 0.0800

Laminar 0.0600

Turbulento

0.0400

y = 0.0476x1.0071

0.0200 0.0000 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

V

1.0

1.2

1.4

1.6

4.) Con los Datos obtenidos se procede a realizar la gráfica de gradiente hidráulico vs. Velocidad media, y posteriormente se ejecuta la una regresión numérica potencial en Excel para poder obtener las ecuaciones solicitadas.

ℎ𝑓 n = cṼ 𝑙

Laminar ℎ𝑓 = 0.0476 𝑉 1.0071 𝑙

Turbulento ℎ𝑓 = 0.0656 𝑉 1.7395 𝑙 5.) La siguiente grafica muestra la relación entre el coeficiente de fricción y el número de Reynolds.

6.) Con el grafico anterior y mediante regresión numérica en Excel se obtienen las ecuaciones del coeficiente de rugosidad en función del número de Reynolds.

𝑓 = 𝑅𝑒 n

Laminar 𝑓 = 64 𝑅𝑒 −1

Turbulento 𝑓 = 0.316 𝑅𝑒 −0.25

7.) Se calcula para cada caudal el error de las perdidas si se encuentra f a partir de las ecuaciones propuestas. ℎ𝑓 = 𝑓

𝐿 𝑉2 𝐷 2𝑔

Laminar 𝑓=

64 𝑅𝑒

Turbulento 𝑓=

0.316 𝑅𝑒 0.25

𝐸𝐶(5)

Re f=64/RE Hf Gradiente I=hf/L hf exp E=(Hf-Hf exp)/hf

Re f=0.316/RE^0.25 hf Gradiente I=hf/L hf exp E=(Hf-Hf exp)/hf

330.8203 810.7158 1116.5547 1359.2840 0.1935 0.0789 0.0573 0.0471 0.0547 0.1367 0.1882 0.2291 0.0085 0.0213 0.0293 0.0357 0.031 0.081 0.118 0.147 0.43345301 0.407333475 0.37310325 0.35849336

2074.8838 0.0468 0.5720 0.0891 0.026 0.954543309

2603.1383 0.0442 0.8352 0.1301 0.072 0.913793

LAMINAR

Teórico

1.3

ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES 

Se aplicaron los conocimientos teóricos aprendidos en las clases a la práctica, pudiendo así contrastar valores teóricos con los prácticos, pudiendo observar la similitud de éstos.



Se observó como varía en la practica el gradiente hidráulico y además las velocidades críticas para el paso de una zona a otra.



Se identificaron las diferentes zonas de flujo que se presentan (Laminar, Transición, Turbulento), mediante la gráfica del factor de fricción con el número de Reynolds.



Se logró calcular las ecuaciones para el gradiente hidráulico y para el factor de fricción en función de la velocidad y del número de Reynolds respectivamente.

2

2.1

PERDIDAS POR ADITAMENTOS

RESUMEN

El estudio de los aditamentos en una tubería es importante al momento del diseño y ejecución de algún proyecto, pues conociendo los diferentes accesorios de la tubería, se tiene información acerca de velocidades, caudales, pérdidas localizadas, y otros factores de fundamental conocimiento en una red de tubería. Los accesorios tendrán gran influencia en el rendimiento de un sistema pues estos elementos interfieren de manera benéfica o perjudicial en una tubería dependiendo del modo en el que sean empleados. Para calcular estos factores y diferenciar los tipos de accesorios, se realiza una práctica en el laboratorio de hidráulica, en donde de un tanque a presión se conecta la tubería de aditamentos y finaliza en el segundo tanque del vertedero para medidas de caudales, la tubería también se encuentra conectada a un manómetro de mercurio y al múltiple de piezómetros, en donde al cerrar el piezómetro correspondiente al formato, se va obteniendo el valor de la cota piezometrica (Q).

2.2

INTRODUCCIÓN

Cuando un fluido fluye por un tubo o conducto, ocurren perdidas de energía expresadas como perdidas de altura, estas energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo, las cuales pueden ser producidas por perdidas primarias (fricción) o perdidas secundarias (aditamentos o accesorios).

Las pérdidas por fricción son causadas al estar el fluido en contacto con la tubería generando roces de unas capas con otras y así crear flujos laminares y turbulentos. Mientras que las pérdidas por aditamentos o accesorios como válvulas, codos, etc., son producidas por expansiones o estrechamientos de los mismos. Los tramos largos y accesorios en las tuberías ofrecen resistencia al flujo que disipa la energía al producir turbulencias relativamente grandes. En el cálculo de las pérdidas de carga en tuberías son importantes dos factores, el primero que la tubería sea lisa o rugosa y el segundo que el fluido sea laminar o turbulento.

2.3

PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS

Como primer paso para desarrollar los cálculos, se debió convertir los datos obtenidos en laboratorio (mm/Hg) en columnas de agua y, a partir de estos, proporcionar las ecuaciones que nos llevan a adquirir los datos tanto para cambios Suaves como para cambios Bruscos. Como primera instancia se halló el Caudal (1) que no es más que la relación de alturas Hv y Ho por una constante. 𝑄 = 0.0107 ∗ 𝐻 2,86

(1)

A partir de la ecuación de caudal, se dedujo la ecuación de velocidad, con la cual fue posible calcular la altura de velocidad hv(2). 𝑉2

ℎ𝑣 = 2∗𝑔

(2)

De igual forma, se halló las líneas de energía, y las pérdidas de energía, basados en la presión de entrada y salida de cada accesorio, más su cabeza de velocidad (3).

𝑉2

𝑉2

𝑒 𝑠 ℎ𝐴 = (𝑃𝑒 + 2∗𝑔 ) − (𝑃𝑠 + 2∗𝑔 ) (3)

Finalmente se calculó el Cd (coeficiente de descarga) para cada uno de los caudales con la siguiente expresión (4) 𝑄 = 𝐶𝑑 ∗ 𝐴2 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ Δℎ

(4)

Para una mayor contextualización y mejor entendimiento del desarrollo de la práctica, se asoció el valor de los cálculos a unas tablas de datos.

Cambios Suaves

DATOS OBTENIDOS EN LABORATORIO CAMBIOS SUAVES Piezómetro Distancia Cota Piezométrica (presion) Accesorio N° (m) Q1 (cmHg) Q2 (cmHg) Q3 (cmHg) Q4 (cmHg) 15 0 Tanque 112.6 112.7 113.3 112.7 8 0.75 110.1 111 111.4 111.7 Tee 1" 16 1.36 109.7 110.7 111.1 111.4 9 1.68 Expansión suave 108.9 109.6 110.1 110.7 de 1" a 3" 10 1.74 109.4 110.3 110.7 111.2 18 2.54 109.6 110.3 110.8 111.3 Tee 1" 20 3.14 109.6 110.4 110.7 111.2 11 3.67 Reducción suave 109.6 109.8 110.8 111.2 de 3" a 1" 12 3.72 109.2 109.9 110.4 110.9 22 4.13 108.7 109.5 110.2 110.6 Tee 1" 24 4.73 107.9 107.2 109.9 110.5 13 4.94 103.8 105.7 106.9 108.1 Venturi 14 4.99 40 50 60 70 26 5.84 22.7 35.3 47.5 59.1 Tee 1" 28 6.61 22 34.6 46.9 58.6 30 7.47 Tanque 16 29 42.3 54.8 Hv (cm) 42.7 42.6 42.5 42.35 Ho(cm) 38.3 38.3 38.3 38.3 H (cm)= Hv-Ho 4.4 4.3 4.2 4.05 Q (lps)=0.0107*H^2.86 (cm) 0.7407 0.6936 0.6485 0.5844 Q (m³/s) 0.0007 0.0007 0.0006 0.0006

Q5 (cmHg) -

LÍNEAS PIEZOMETRICAS (Z+P/γ) Piezómetro Q1 Q2 Distancia m N° mH2O mH2O 15 0 16.08108 16.09466 8 0.75 15.74158 15.8638 16 1.36 15.68726 15.82306 9 1.68 15.57862 15.67368 10 1.74 15.64652 15.76874 18 2.54 15.67368 15.76874 20 3.14 15.67368 15.78232 11 3.67 15.67368 15.70084 12 3.72 15.61936 15.71442 22 4.13 15.55146 15.6601 24 4.73 15.44282 15.34776 13 4.94 14.88604 15.14406 14 4.99 6.222 7.58 26 5.84 3.87266 5.58374 28 6.61 3.3876 5.09868 30 7.47 2.1728 3.9382

LÍNEAS DE ENERGIAS (Z+P/γ+V²/2g) Q1 Q2 Piezómetro N° Distancia m mH2O mH2O 15 0 16.1899989 16.1901578 8 0.75 15.8504989 15.9592978 16 1.36 15.7961789 15.9185578 9 1.68 15.6875389 15.7691778 10 1.74 15.6478647 15.769919 18 2.54 15.6750247 15.769919 20 3.14 15.6750247 15.783499 11 3.67 15.6750247 15.702019 12 3.72 15.7282789 15.8099178 22 4.13 15.6603789 15.7555978 24 4.73 15.5517389 15.4432578 13 4.94 14.9949589 15.2395578 14 4.99 34.1052375 32.0274437 26 5.84 3.9815789 5.67923783 28 6.61 3.4965189 5.19417783 30 7.47 2.2817189 4.03369783

Cambios bruscos

LÍNEAS DE ENERGIAS (Z+P/γ+V²/2g) Q1 Q2 Piezómetro N° Distancia m mH2O mH2O 15 0 16.4985669 16.2037378 8 0.76 15.7652469 15.5790578 16 1.36 15.6701869 15.5383178 9 1.69 15.4393269 15.3210378 10 1.74 15.0673989 15.213139 18 2.55 15.0945589 15.267459 20 3.15 15.1081389 15.267459 11 3.69 15.0945589 15.267459 12 3.74 15.3850069 15.2531378 22 4.16 15.1134069 15.0086978 24 4.76 15.0183469 14.9679578 13 4.97 14.7331669 14.6827778 14 5.01 9.07223075 6.39196523 26 5.87 6.43578692 7.71623783 28 6.65 5.73344692 7.04105783 30 7.28 3.29644692 4.94355783

Cambios Bruscos Gradiente de Energía 20

ENERGIA (m)

LÍNEAS PIEZOMETRICAS (Z+P/γ) Piezómetro Q1 Q2 Distancia m N° mH2O mH2O 15 0 16.10824 16.10824 8 0.76 15.37492 15.48356 16 1.36 15.27986 15.44282 9 1.69 15.049 15.22554 10 1.74 15.06258 15.21196 18 2.55 15.08974 15.26628 20 3.15 15.10332 15.26628 11 3.69 15.08974 15.26628 12 3.74 14.99468 15.15764 22 4.16 14.72308 14.9132 24 4.76 14.62802 14.87246 13 4.97 14.34284 14.58728 14 5.01 2.827 4.864 26 5.87 6.04546 7.62074 28 6.65 5.34312 6.94556 30 7.28 2.90612 4.84806

15 10

Q1

5

Q2

0 0

2

4

DISTANCIA (m)

6

8

2 y 3) Cambios Suaves

Q1 ELEMENTO AMPLIACION SUAVE REDUCION SUAVE VENTURI

h1 14.79 14.88 14.10

h2 14.86 14.83 5.43

v1 (v^2/2g) 0.11 0.00134 0.11

h1 14.88 14.91 14.35

h2 14.98 14.92 6.79

v1 (v^2/2g) 0.10 0.001179 0.10

Q2 ELEMENTO AMPLIACION SUAVE REDUCION SUAVE VENTURI

v2 (v^2/2g) 0.00134 0.11 27.88 v2 (v^2/2g) 0.001179 0.10 24.45

he

K

-0.07 0.05 8.66

-0.63119213 -0.5049537 -0.31194429

he

K

-0.10 -0.01 7.56

-1.00785801 0.14397972 -0.31061419

Cambios Bruscos

Q1 ELEMENTO AMPLIACION SUAVE REDUCION SUAVE VENTURI

h1 14.26 14.30 13.55

h2 14.27 14.20 2.04

v1 (v^2/2g) 0.39 0.00482 0.39

v2 (v^2/2g) 0.00482 0.39 6.25

h2 14.42 14.37 4.07

v1 (v^2/2g) 0.10 0.001179 0.10

v2 (v^2/2g) 0.001179 0.10 1.53

Q2 ELEMENTO AMPLIACION SUAVE REDUCION SUAVE VENTURI

h1 14.44 14.48 13.80

4) Cambios Suaves

Q (m3/S) Δh Cd

VENTURI Q1 7.41E-04 8.664 1.7940

Q2 6.94E-04 7.564 1.7978

he

K

-0.01 0.10 11.52

-0.03522624 -0.24658368 -1.96687091

he

K

0.01 0.11 9.72

0.14397972 -1.15183773 -6.78778447

Cambios Bruscos

Q (m3/S) Δh Cd

2.4

ORIFICIO Q1 1.40E-03 11.516 0.7364

Q2 6.94E-04 9.723 0.3964

ANÁLISIS

Cuando el fluido sale del tubo venturi disminuye su energía, porque el accesorio (venturi) hace que la presión aumente en la entrada haciendo que la velocidad se disminuya.

En la fórmula:

ℎ𝑒 = 𝑘

𝑉2 2𝑔

se tiene que “k” dependerá de la brusquedad o suavidad con la que se efectué la ampliación o reducción del chorro. Al comparar el valor de K en los valores dados se obtiene que en los cambios bruscos los valores son menos cercanos a un valor teórico que en los cambios suaves. Tanto para cambios suaves debido al Venturi y para cambios bruscos debido al orificio presentes en la tubería se tienen las pérdidas de energía, con las cuales se observó que el comportamiento del fluido es más inestable en cambios bruscos, graficas Ampliación Brusca, Reducción brusca y orificio a diferencia de los cambios suaves, graficas Ampliación suave, Reducción suave y venturi.

En el laboratorio tanto la energía como la velocidad disminuyen cuando se da el cambio de caudal, por tanto, el cálculo del coeficiente de rozamiento Cd, grafica cd vs caudal, permite observar que en cambios bruscos el valor del coeficiente Cd para los caudales no es tan grande, lo contrario en cambios suaves donde se aprecia que los caudales Q1, Q2 tienes fuertes cambios posiblemente debidos a cambios considerables en el fluido.

2.5

CONCLUSIONES

Se puede concluir que las pérdidas de carga que se presentan en un conducto o tubo, representan las pérdidas de energía de un flujo hidráulico a lo largo de la misma debido al rozamiento que se genera por las paredes de esta. Al utilizar accesorios de cambios graduales se garantiza que el flujo en las tuberías no se afecte de manera significativa y disminuyan las pérdidas. Las pérdidas por cargas, presión y velocidad se dan en su mayoría en los aditamentos, lo que indica que las tuberías deben contener el menor número de accesorios totales para que las pérdidas no sean tan altas.

3

3.1

PERDIDAS POR ADITAMENTOS

RESUMEN

En búsqueda de un adecuado manejo del agua, esta se mantiene en depósitos con el fin de que a la hora de su utilización sea posible obtener la cantidad exacta y en el momento que se desee. Para tener dichas condiciones el presente ensayo pensado para estudiar el comportamiento del flujo de agua a la salida a través de un orificio, utilizando las ecuaciones cinemáticas e hidráulicas. En la práctica se toma presiones en diferentes partes de la conducción del agua hasta el agujero variando el caudal real, igualmente se toma la trayectoria del chorro con el fin de calcular caudal ideal y la velocidad en función de las coordenadas cartesianas, en este caso se calculan para 5 caudales distintos, lo que permite tener una mejor apreciación de los cambios que ocurren en el chorro mediante el cálculo de factores que permiten cuantificar la magnitud de este, en función de la geometría, la velocidad y el caudal, tal como el coeficiente de contracción, de velocidad y de descarga respectivamente. Del cálculo de estos factores se espera concluir la variación de la velocidad medida respecto a la velocidad teórica, que en muchos casos es inferior, las caídas de presión a lo largo del tubo, la importancia de las pérdidas de energía interpretadas a partir del coeficiente de descarga. Tal como se observa en el anexo 1.

3.2

INTRODUCCIÓN

El orificio en los trabajos y experimentación hidráulica se considera como una abertura de forma regular, relativamente pequeña, que se practica en la pared de un recipiente con el objeto de extraer un gasto de manera que se busca determinar las condiciones a las que trabaja dicho montaje. La práctica es necesario establecer el comportamiento del flujo en todas las circunstancias que se puedan presentar en su trayectoria, en este caso un orificio por donde se libera el agua. Teniendo en cuenta características ideales del orificio que permiten modelar el comportamiento de este en

función de sus propiedades hidráulicas, tomando como base el cálculo por caudales y velocidades controladas, y aspectos geométricos del elemento de la conducción.

La instalación de la práctica consta de una válvula de 0.0381 m (1 ½”) por la cual empieza a circular el caudal tipo parabólico, un plano cartesiano que nos permitirá describir la trayectoria del chorro a la salida del orificio en función de coordenadas, una serie de válvulas que nos permiten establecer presiones en distintos puntos de la tubería que se traducen en mediciones en piezómetros de agua y de mercurio.

3.3

RESULTADOS

Como primer paso para desarrollar los cálculos, se debió convertir los datos obtenidos en laboratorio (mm/Hg) en columnas de agua y a partir de esto realizar los cálculos correspondientes.

Como primera instancia se halló las coordenadas medidas para cada punto (1) que no es más que la relación de las coordenadas del orificio y las medidas. 𝑋𝑒 = 𝑋𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 − 𝑋𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑌𝑒 = 𝑌𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 − 𝑌𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜

(1)

A partir de la ecuación de anterior, se procede a hallar la velocidad teórica (2). 𝑉𝑡 = 2.21 ∗

𝑋𝑒

(2)

√𝑌𝑒

De igual forma, se halló la velocidad real (4) a partir del cálculo del Caudal real (3). 𝑄𝑟 = 0.3208 ∗ √𝑃9 − 𝑃10 𝑉𝑟 =

𝑄𝑟

(3) (4)

𝐴𝑐ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜

A partir de estos cálculos se determinó el coeficiente de velocidad Cv (5), el coeficiente de contracción Cc (6), y el Caudal Teórico (7) en cada uno de los puntos: 𝐶𝑣 =

𝑉𝑟 𝑉𝑡

(5)

𝐴

𝐶𝑐 = 𝐴 𝑐ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜

(6)

𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜

𝑄𝑡 = 𝑉𝑡 ∗ 𝐴𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜

(7)

Finalmente se calculó el coeficiente de descarga Cd con cada una de sus fórmulas (8) y (9) cuyo resultado debe ser el mismo en cada uno de los casos: 𝐶𝑑 = 𝐶𝑣 ∗ 𝐶𝑐 𝐶𝑑 =

𝑄𝑟 𝑄𝑡

(8) (9)

Para una mayor contextualización y mejor entendimiento del desarrollo de la práctica, se asoció el valor de los cálculos a unas tablas de datos, arrojándonos como resultados los siguientes valores. Tablas (anexo).

3.4

ANÁLISIS Y CONCLUSIONES

coeficiente de velocidad Cv: los datos para cv experimental de un chorro que escapa de un orificio al aire libre muestra que la velocidad de las partículas próximas a su superficie exterior es algo más baja que la de las partículas que están más cerca del centro del chorro. Las partículas exteriores antes de pasar por el orificio, se mueven a lo largo o en la proximidad de la cara posterior de la placa del orificio y llegan a su arista con una velocidad menor que aquellas partículas que llegan en una dirección más normal al plano del orificio. Con diámetro constante, un incremento en la carga causa un incremento general en la velocidad del chorro, y el arrastre por viscosidad de las partículas exteriores tiene un menor efecto, debido a la mayor inercia de las partículas internas. Puntos, donde se observa que el coeficiente de contracción es directamente proporcional al área del chorro lo que significa que a mayor área mayor Cc. Coeficiente de contracción Cc: Con cargas bajas y bajas velocidades del movimiento que las acompañe, el movimiento lateral de las partículas a lo largo de la parte trasera de la placa del

orificio es correspondientemente pequeño, y el cambio en dirección de las partículas al pasar por la arista se lleva a cabo rápidamente, reduciendo la cantidad de contracción. Al aumentar el tamaño del orificio, es probable que el mayor espacio radial permita que el movimiento lateral continúe más allá de la arista del orificio, con un aumento en la cantidad de la contracción. El coeficiente de descarga, variará con la carga y el diámetro del orificio.

3.5

CONCLUSIONES

Cuando el flujo de agua sale por el orificio y va abandonándolo, el chorro va contrayéndose gradualmente, por lo que es importante el considerar el coeficiente de contracción para calcular el caudal. Se realizó además los cálculos del coeficiente de descarga por dos diferentes métodos para así comprobar que sin importar el método utilizado este iba a ser el mismo. La caída de la presión empieza cuando el flujo se acerca a la salida al aire libre después del orificio, igualmente el coeficiente de velocidad disminuye cuando aumenta la velocidad del flujo, mientras que al contrario el coeficiente de contracción crece conforme la velocidad es más rápida. En todo conducto hidráulico es importante conocer el gasto que está circulando en un determinado instante a lo largo de un determinado tiempo, por lo que instalar una estructura hidráulica con orificios es una buena recomendación ya que son buenos medidores de caudales en la derivación de un canal principal a unos secundarios.

3.6

ANEXO

Piezometro 1 (Hg) 2 (Hg) 3 (Hg) 4 (Hg) 5 (Hg) 6 (Hg) 7 (Hg) 8 (Hg) 9 (cmHg) 10 (cmHg) Coordenadas

1

x y

DIAMETRO CHORRO (m) DIAMERTRO ORIFICIO (m)

Xe Ye Vt Vtprom Dis. Orificios Orificio mm x 150 y 103

Piezometro 1 (H2O) 2 (H2O) 3 (H2O) 4 (H2O) 5 (H2O) 6 (H2O) 7 (H2O) 8 (H2O) 9 (cmHg) 10 (cmHg) Coordenadas

x y

DIAMETRO CHORRO (m) DIAMERTRO ORIFICIO (m)

25.5 97.6 97.9 14 13.5 8 6 0.0346

2

42.7 108.6 106.7 13 11.5 10 8 5 9 0.03278

Cota Piezometrica 3

42.9 98 98.1 12.5 13 11 8 1 9.3 7 1 0.03437 0.0378 1.36 1.365 1.375 1.37 1.385 1.4 1.37 1.39 1.42 0.95 0.97 1.02 0.95 0.98 0.94 0.937 0.96 1.02 0.34605 0.344 0.338 0.35 0.347 0.358 0.351 0.352 0.349 0.3425 0.3512 0.3505 0.04 0.03 0.02

Ori.1 0 0 0 0 0 0 0 0.255 13.274 13.314 14 13.5 12.5 8 6 1 0.0346

Ori.2 0 0 0 0 0 0 0 0.427 14.770 14.511 13 11.5 10 8 5 9 0.03278

4

5 Maximo

44 107.4 107.5 13 8 5 9.5 5.5 1 0.03281

45.6 107 107.1 13 7 3 10 6 15 0.03283

1.37 1.42 1.45 1.37 1.43 1.47 0.935 0.975 1.02 0.93 0.97 0.88 0.351 0.357 0.356 0.352 0.36 0.389 0.3547 0.3670 0.015 0.015

Cota Piezometrica Ori.3 Ori.4 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.429 0.44 13.328 14.606 13.342 14.620 13 11 8 13 8 5 9.3 7 1 9.5 5.5 1 0.03437 0.03281 0.0378

Ori.5 Maximo 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.456 14.552 14.566 13 7 3 10 6 15 0.03283

Piezometro Xe Ye Area Ch. (m) Area Ori. (m) Cc Vtprom Qr (l/s) Qr (m^3/s) Qt(m^3/s) Vr (m/s) Cv Cd1 Cd2

Cota Piezometrica 1 2 3 4 5 Maximo 0.45 0.325 0.14 0.72 0.54 0.26 0.97 0.725 0.35 1.18 0.89 0.44 0.15 1.2 1.015 0.81 0.52 0.93 0.53 0.13 0.93 0.53 0.13 0.93 0.53 0.13 0.93 0.53 0.13 0.93 0.73 0.53 0.33 0.13 0.000940 0.000844 0.000928 0.000845 0.000847 0.00112221094 0.8379 0.7520 0.8268 0.7534 0.7543 0.3425 0.3512 0.3505 0.3547 0.3670 0.1757 0.4422 0.1014 0.1014 0.1014 0.0002 0.0004 0.0001 0.0001 0.0001 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.1869 0.5240 0.1093 0.1200 0.1198 0.5457 1.4918 0.3119 0.3383 0.3265 0.4572 1.1219 0.2579 0.2549 0.2463 0.4572 1.1219 0.2579 0.2549 0.2463

Piezometro Xe Ye Area Ch. (m) Area Ori. (m)

Cota Piezometrica 1 2 3 4 5 Maximo 0.45 0.325 0.14 0.72 0.54 0.255 0.97 0.725 0.35 1.18 0.89 0.44 0.15 1.2 1.015 0.81 0.52 0.93 0.53 0.13 0.93 0.53 0.13 0.93 0.53 0.13 0.93 0.53 0.13 0.93 0.73 0.53 0.33 0.13 0.164161 0.988496 0.052239 0.051013 0.047647 0.001122210936

4

4.1

LABORATORIO BOMBA CENTRIFUGA

RESUMEN

Este informe busca interpretar e identificar las características de una bomba centrifuga y con ayuda de esto determinar sus curvas características y utilizar las leyes de similitud. Para realizar esto, fue necesaria la obtención de datos experimentales y una base teórica que ayudara a comprender el sistema; en estos datos se pudo obtener lecturas de velocidad, intensidad, presión a la succión y descarga de la bomba a distintos caudales y por cada velocidad de rotación fijada r.p.m. de este modo se es posible la obtención de las Curvas características de la bomba. Para finalizar se recolectaron por distintos tipos de abertura los datos experimentales por cada medida del variador; y así determinarse las Leyes de Similitud.

4.2

INTRODUCCIÓN

Teoría de bombas centrifugas: el impulsor o rodete de una bomba centrifuga es el componente que, a través de su rotación a altas velocidades, incrementa la velocidad del fluido generando a la vez el incremento de energía cinética en el fluido bombeado (produciendo el incremento de presión buscado con el uso del equipo de bombeo). Las características geométricas del impulsor son las que definen la curva característica de una bomba centrifuga. Para determinar el comportamiento, características y las condiciones a las que trabaja una bomba centrifuga, se realizó una práctica de la cual se obtienen valores de P

succión,

P

descarga,

caudales,

eficiencia, potencia.

En el presente informe de laboratorio se resumen los antecedentes, resultados y análisis de la experiencia realizada, en donde se estudiará el funcionamiento de una bomba centrifuga y se

analizará la influencia de las revoluciones de giro de la bomba en el caudal, la presión y por lo tanto en la potencia hidráulica transmitida al fluido; esto se podrá hacer variando la velocidad de giro del motor eléctrico.

4.3

PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS

Para el desarrollo de la práctica se debe tener en cuenta los equipos a utilizar y cómo será el procedimiento, según su montaje: Con un vertedero se toma la primera lectura (Ho), se abre totalmente la válvula de succión y mantener la válvula de descarga cerrada, luego se prende la bomba y se ajusta la velocidad en el tablero de control y se procede a tomar las lecturas de presión teniendo presente que el manómetro de succión marque 0 y el manómetro de descarga otro valor (10 lecturas), seguido abrimos la válvula reguladora del flujo en la descarga se toma el primer valor menor al de referencia del manómetro, luego tomamos las medidas del caudal (lectura del piezómetro del vertedero, valor lámina de agua) (Hv). Lo anterior se realiza de la misma forma para el segundo caudal operando la bomba a una velocidad diferente ajustada en el tablero de control y repetir los mismos pasos.

Datos

Ho (cm) L succión (m) D succión (m) H eje tubería (cm) 30 Hz 50 Hz Formulas 𝑄(𝑙𝑝𝑠) = 0.0111𝐻2.68 (𝑐𝑚) 𝑛𝑠 = 3.65 𝑃=

𝑛√𝑄 3 𝐻 ⁄4

𝑄𝐻𝑚𝑎𝑛 50

(1) (2) (3)

39,4 0,64 0,42 0,8 1800 rpm 3000 rpm

(4)

(5)

(6)

Altura en función del caudal

Potencia en función del caudal

V 30 Hz 10 5 0 0

1

2

3

4

Q(l/s)

Eficiencia en función del Caudal

V 30 Hz 12 10 8

η

HmH2O

15

6 4 2 0

0

0.5

1

1.5

2

Q (l/s)

2.5

3

3.5

Altura en función del caudal

Potencia en función del caudal

V 50 Hz 40.00

H (m)

30.00 20.00 10.00 0.00 0

1

2

3

4

5

Q(l/s)

Eficiencia en función del Caudal

Calculo de los parámetros solicitados

H (cm)

H (m)

2.4 4.5 5.2 6.6 6.85 7.1 7.6 7.7 8

0.024 0.045 0.052 0.066 0.0685 0.071 0.076 0.077 0.08

H (cm)

H (m)

8.2 8.5 9.5

0.082 0.085 0.095

Q (lps) 0 0.1159549 0.62507556 0.92089887 1.74461951 1.92740824 2.12175558 2.54626386 2.63704853 2.92148825

Q (m³/s) 0.00011595 0.00062508 0.0009209 0.00174462 0.00192741 0.00212176 0.00254626 0.00263705 0.00292149

HmH2O 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2

P (HP) 0.02319098 0.1125136 0.147343819 0.244246732 0.231288988 0.212175558 0.203701109 0.158222912 0.11685953

Q (lps) Q (m³/s) 0 3.12136174 0.00312136 3.43689053 0.00343689 4.63043979 0.00463044

HmH2O 33.00 20 10 5.05

P (HP) η% ns Velocidad 1.248544697 52.0226957 74.3894785 0.02252971 0.687378106 28.6407544 131.278864 0.02480717 0.467674418 19.4864341 254.363356 0.0334221

η% 0.96629084 4.68806667 6.1393258 10.1769472 9.63704118 8.84064826 8.4875462 6.59262132 4.86914708

ns

Velocidad

hf

NPSH

24.1132924 60.5893558 80.3341937 122.219019 144.20668 173.473097 224.656335 283.680889 404.707763

0.00083695 0.00451174 0.00664697 0.01259251 0.01391186 0.01531464 0.01837871 0.01903398 0.02108704

8.70468E-10 2.52953E-08 5.49033E-08 1.9705E-07 2.40504E-07 2.91451E-07 4.19741E-07 4.50206E-07 5.52565E-07

38.60 38.60 38.60 38.60 38.60 38.60 38.60 38.60 38.60

hf

NPSH

6.30758E-07 7.64726E-07 1.3881E-06

38.60 38.60 38.60

Curvas características de la bomba V 30 Hz

0.3000

20 18

Q (lps) 0 0.1160 0.6251 0.9209 1.7446 1.9274 2.1218 2.5463 2.6370 2.9215

HmH2O 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2

P (HP) 0.0232 0.1125 0.1473 0.2442 0.2313 0.2122 0.2037 0.1582 0.1169

η% 0.97 4.69 6.14 10.18 9.64 8.84 8.49 6.59 4.87

0.2500

16

14

0.2000

12 0.1500 0.1000

10

P (HP)

8

HmH2O

6

η%

4

0.0500

2 0.0000 0.0000

0.5000

1.0000

1.5000

2.0000

Q (l/s)

2.5000

3.0000

0 3.5000

Curvas características de la bomba V 50 Hz

1.4000

100 90

1.2000

80 1.0000

HmH2O 33 20 10 5.05

P (HP) 1.2485 0.6874 0.4677

η% 52.02 28.64 19.49

70 60

0.8000

50 0.6000

40 30

0.4000

Título del eje

Q (lps) 0.0000 3.1214 3.4369 4.6304

P (HP)

HmH2O η%

20

0.2000 0.0000 0.0000

10

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000

0 5.0000

Q(l/s)

4.4

ANÁLISIS Y CONCLUSIONES

Se observa que las curvas de la bomba centrifuga, la altura de descarga (H b), disminuye a medida que el caudal aumenta. Esto se puede predecir considerando una potencia hidráulica fija. Como la potencia hidráulica es proporcional a Q * H, se tiene que si uno de los factores disminuye, necesariamente el otro tiene que aumentar para mantenerse la igualdad.

A partir de los cálculos y las gráficas realizadas en el informe de laboratorio, se evidencio que, a pesar de que los datos tomados cuando la potencia de la bomba fue de N=50Hz fueron menores ya que la presión de succión es igual.

La bomba no crea presión, sino que aporta sólo caudal. La presión entonces es que la medida de la resistencia del caudal.

4.5

CONCLUSIONES

Para los datos obtenidos en la práctica se obtuvo los valores correspondientes a cada una de las potencias a las cuales fueron dispuestas la bomba en la práctica de laboratorio en ellas se observa que para los diez primeros caudales de carga y los últimos tres de descarga la potencia tiene un aumento y disminución respectivamente.

A partir de estas fue posible determinar que el Caudal Q, es directamente proporcional a la perdida de la bomba (tanto en la carga como en la descarga); lo cual es evidenciable en las gráficas altura en función del caudal para 30 y 50 Hz. Para el diseño de sistemas de flujo a presión, es importante conocer el punto de eficiencia máximo de la bomba, ya que con este se podrá diseñar un sistema de acuerdo con el caudal que genere dicha eficiencia y así minimizar perdidas.

La NPSH no varía considerablemente en cada caso, ya que al ser la cabeza que hace que el líquido fluya por la tubería de succión para entrar al ojo del impulsor se necesitara a lo largo del caudal de estudio una NPSH.

5

5.1

LABORATORIO REDES

RESUMEN

Se analizará el comportamiento de una red de tuberías a medida que se aumentan los caudales, así mismo se verán las diferencias de presiones que estos experimentan. El sistema para efectuar la práctica es una red de tubería cerrada, que cuenta con cinco mallas y un múltiple de piezómetros. El sistema de mallas cuenta con dos salidas, cada una a un vertedero diferente los cuales desaguan a un canal, el agua desalojada sube de nuevo al tanque gracias a una bomba hidráulica.

5.2

INTRODUCCIÓN

El ensayo consiste en suministrar a la red de un caudal, el cual será variado, y se tomaran medidas de presión para cada uno de estos caudales, en los piezómetros situados a lo largo de la red de tuberías.

5.3

PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS

Para el desarrollo de la práctica se abre la válvula de paso al nanómetro y la válvula ubicada en la parte inferior del mercurio para poder tomar las correspondientes lecturas en cmhg, sin olvidar que la válvula debe permanecer cerrada evitando de esta manera lecturas erróneas, se abre la abre la válvula de desagüe que llega a uno de los vertederos para que exista un caudal.

Se toman lecturas para cada una de las mallas teniendo en cuenta en el número de cada piezómetro dado en la tabla para la toma de datos seguidamente se toma nota de la altura del vertedero Hv, repetir el proceso hasta tener 3 caudales diferentes

Ho (cm) Hv (cm) H (cm) Q (l/s) Q (m³/s)

DATOS INICIALES Q1 Q2 39.4 39.4 45.6 48.2 6.2 8.8 1.3969 3.5335 0.0013969 0.0035335

Q3 39.4 49.4 10 4.9582 0.0049582

RESULTADOS CAUDAL 1

TUB A B C D E F G H I J K L M N O P

Qsupuesto 0.00041907 0.00041907 0.00097782 0.00041907 0.00013969 0.00055875 0.00055875 0.00027938 0.00041907 0.00013969 0.00041907 0.00027938 0.00013969 0.00055875 0.00111751 0.00027938

Hf 0.001716013 0.000965257 0.000692054 0.004148937 0.002600712 0.014462526 0.001716013 0.013728101 0.030888227 0.014751777 0.000965257 0.000429003 0.003500666 0.0416114 0.219649617 0.000762672

Q Q corregido Hf corregido 0.00150174 0.00010192 0.0001015 0.00200233 0.00013589 0.0001015 0.00551776 0.00037448 0.0001015 0.0009658 6.5547E-05 0.0001015 0.00040662 2.7596E-05 0.0001015 0.00068972 4.681E-05 0.0001015 0.00200233 0.00013589 0.0001015 0.00035396 2.4023E-05 0.0001015 0.00035396 2.4023E-05 0.0001015 0.00017073 1.1587E-05 0.0001015 0.00200233 0.00013589 0.0001015 0.00200233 0.00013589 0.0001015 0.00035048 2.3786E-05 0.0001015 0.00040662 2.7596E-05 0.0001015 0.00035396 2.4023E-05 0.0001015 0.00150174 0.00010192 0.0001015

Promedio Hf Sumatoria Q Suma Qc 0.022036765 0.02058241 0.00139689

RESULTADOS CAUDAL 2

TUB A B C D E F G H I J K L M N O P

Qsupuesto2 0.00106004 0.00106004 0.00247343 0.00106004 0.00035335 0.00141339 0.00141339 0.0007067 0.00041907 0.00035335 0.00106004 0.0007067 0.00035335 0.00141339 0.00282678 0.0007067

Hf 0.01098001 0.00617625 0.00442815 0.02654722 0.01664081 0.09253933 0.01098001 0.08784007 0.03088823 0.09439012 0.00617625 0.002745 0.02239922 0.26625301 1.40544113 0.00488

Q Q corregido Hf corregido 0.00106004 0.00021552 0.00045386 0.00106004 0.00021552 0.0002553 0.00247343 0.00050287 0.00018304 0.00106004 0.00021552 0.00109733 0.00035335 7.1839E-05 0.00068785 0.00141339 0.00028736 0.00382511 0.00141339 0.00028736 0.00045386 0.0007067 0.00014368 0.00363086 0.00041907 8.52E-05 0.00127676 0.00035335 7.1839E-05 0.00390161 0.00106004 0.00021552 0.0002553 0.0007067 0.00014368 0.00011346 0.00035335 7.1839E-05 0.00092587 0.00141339 0.00028736 0.01100555 0.00282678 0.00057471 0.05809381 0.0007067 0.00014368 0.00020171

Promedio Hf Sumatoria Q Suma Qc 0.13058155 0.01737975 0.00353348

RESULTADOS CAUDAL 3

TUB A B C D E F G H I J K L M N O P

Qsupuesto3 0.00148746 0.00148746 0.00347073 0.00148746 0.00049582 0.00198328 0.00198328 0.00099164 0.00148746 0.00049582 0.00148746 0.00099164 0.00049582 0.00198328 0.00396655 0.00099164

Hf 0.02161944 0.01216094 0.00871895 0.05227101 0.03276547 0.18220832 0.02161944 0.17295555 0.38915 0.18585249 0.01216094 0.00540486 0.04410367 0.5242475 2.76728887 0.00960864

Q 0.00148746 0.00148746 0.00347073 0.00148746 0.00049582 0.00198328 0.00198328 0.00099164 0.00148746 0.00049582 0.00148746 0.00099164 0.00049582 0.00198328 0.00396655 0.00099164

Q corregido 0.00029166 0.00029166 0.00068054 0.00029166 9.7219E-05 0.00038888 0.00038888 0.00019444 0.00029166 9.7219E-05 0.00029166 0.00019444 9.7219E-05 0.00038888 0.00077775 0.00019444

Promedio Hf Sumatoria Q Suma Qc 0.27763351 0.02528676 0.00495819

Hf corregido 0.0008312 0.00046755 0.00033522 0.00200965 0.00125973 0.00700532 0.0008312 0.00664958 0.01496155 0.00714542 0.00046755 0.0002078 0.00169564 0.02015561 0.10639327 0.00036942

5.4

ANALISIS Y CONCLUSIONES

A partir de la solución de la malla se observa que a medida que aumenta el número de tanteos, la corrección del caudal para las tuberías se vuelve más precisa, es decir que el ∆Q se vuelve cada vez menor. Esto ocurre en cada uno de los caudales. Podemos darnos cuenta que los caudales asumidos mediante el método van teniendo una corrección y algunos se hacen más pequeños mientras otros se hacen más grandes teniendo en cuenta la ley de conservación.

BIBLIOGRAFIA

Recursos y Material de Estudio, Universidad Militar Nueva Granada, Facultad Estudios a Distancia, Ingeniería Civil, Hidráulica I, Docente MS. Núñez, Lisandro; 2017 - 1.

Material de Estudio y datos suministrados en Laboratorio, Universidad Militar Nueva Granada, Facultad Estudios a Distancia, Ingeniería Civil, Laboratorio Hidráulica I, Docente MS. Pulgarin, Diego; 2017 - 1.