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• Sofia Castro

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2. INTRODUCCIÓN En el movimiento de un fluido a través de un canal, suelen generarse cambios en su velocidad, ya sea por el aumento del caudal que ingresa al sistema o por variaciones en la pendiente del canal, por acción de la gravedad. Cuando la velocidad y las condiciones de movimiento que se generan son estables, se tiene un flujo uniforme, si se generan ligeras variaciones se va a tener un flujo gradualmente variado, mientras que en el caso de esta práctica se va a tener un flujo rápidamente variado, que surge como consecuencia del cambio que se genera por variaciones abruptas en las profundidades del canal, en un rango de distancia, relativamente corto, además del cambio en el caudal. Si el caudal es muy pequeño y existe una pendiente predominante, surge un fenómeno que hace que una parte del agua se devuelva y no se descargue totalmente, produciendo lo que en hidráulica de canales se denomina resalto hidráulico. Este fenómeno, hace que haya un aumento considerable en el valor del tirante que se genera, además de ocasionar perdidas de energía que afectan la continuidad del sistema (TRICKS COLLECTION, s.f.). Ese tipo de flujo, genera unas condiciones que no son fáciles de apreciar, en comparación a los otros dos tipos de flujo, mencionados anteriormente. Por ejemplo, bajo este comportamiento, se puede tener una ruptura en el perfil de flujo, lo que significaría una discontinuidad del mismo e incluso generaría unas condiciones de turbulencia muy altas y ya no se puede seguir trabajando con base en la suposición de una distribución hidrostática de presiones dentro del canal.

3. MARCO TEORICO

2.1 FLUJO CRÍTICO, SUBCRÍTICO, Y SUPERCRÍTICO. Los tipos de flujo están representados en la curva de energía específica, la zona superior de la curva de energía específica corresponde al flujo subcrítico (d2 > dc) y la inferior al flujo supercrítico (d1 < dc). El número de Froude , definido anteriormente, es una especie de indicador universal en la caracterización del flujo de superficie libre. La condición del flujo supercrítico se produce cuando F > 1, flujo subcrítico para F < 1 y crítico para F = 1. (RUIZ, 2008) GRAFICA 1: Curva de energia especifica

FUENTE: RODRIGUEZ RUIZ, PEDRO. Hidráulica II. Tomado de: https://carlosquispeanccasi.files.wordpress.com/2011/12/hidraulica_ruiz.pdf 2.1.2. Flujo Critico El estado crítico de flujo ha sido definido como la condición para la cual el número de Froude es igual a la unidad. Una definición más común es que este es el estado de flujo para el cual la energía específica es mínima para un caudal determinado. Un criterio teórico para el flujo crítico puede desarrollarse a partir de la siguiente definición: (RUIZ, 2008) Como V = Q/A, la ecuación E = y + V2/2g, la cual es la ecuación para la energía específica en un canal, puede escribirse como: E = d + 2 2 2gA Q (2.16) Al derivar con respecto a y y al notar que Q es constante,

El diferencial de área mojada dA cerca de la superficie libre Figura 5-16 es igual a T·dd. Ahora dA/ dd = T, y la profundidad hidráulica es d= A/T; luego la anterior ecuación se convierte en:

En el estado crítico de flujo la energía especifica es mínima, o dE / dy = 0. La anterior ecuación, por consiguiente, se convierte en:

donde: d es la profundidad del agua Este es el criterio para flujo crítico, el cual establece que en el estado crítico del flujo la altura de velocidad es igual a la mitad de la profundidad hidráulica. La anterior ecuación también se escribe como: lo cual significa que F = 1; esta es la definición de flujo crítico. Si el anterior criterio (ecuación 2.16) va a utilizarse en cualquier problema, deben satisfacerse las siguientes condiciones:  Flujo paralelo o gradualmente variado  Canal con pendiente baja 2.1.2. Flujo Supercrítico Son las condiciones hidráulicas en las que los tirantes son menores que los críticos, las velocidades mayores que las críticas y los números de Froude mayores 1. Es un régimen rápido, torrencial, pero perfectamente estable, puede usarse en canales revestidos. (RUIZ, 2008) 2.1.3. Flujo Subcrítico En flujo subcrítico una perturbación puede moverse aguas arriba, esto significa en términos prácticos, que mecanismos o condiciones de control tales como una compuerta o una caída influyen sobre las condiciones del flujo aguas arriba del control; por ello se afirma que el flujo subcrítico esta controlado por las condiciones de aguas abajo. (RUIZ, 2008) 2.2. RESALTO HIDRAULICO El resalto hidráulico es el fenómeno que se genera cuando una corriente supercrítica, es decir, rápida y poco profunda, cambia súbitamente a subcrítica, esto es, se vuelve una corriente lenta y profunda. Considérese el comportamiento del flujo en un canal de sección uniforme, cuya pendiente cambia gradualmente de S01 < Sc a S02 > Sc (PEREZ, 2010) FIGURA 1: Transiciones de régimen subcrítico a supercrítico debidos a cambios de pendiente.

FUENTE: MARBELLO PEREZ, RAMIRO. Manual prácticas de laboratorio de hidráulica. Universidad Nacional de Medellín. Disponible en: http://bdigital.unal.edu.co/12697/50/3353962.2005.Parte%2010.pdf Para un caudal constante y una sección transversal uniforme, la Línea de Profundidades Críticas, L.P.C. es paralela al fondo del canal, y en la primera zona, en donde S01 < Sc,

el perfil de la superficie libre queda por encima de dicha línea y la energía específica es mayor que la Emín . La profundidad, y la energía específica disminuyen continuamente a medida que aumenta la pendiente del canal y se alcanzan las condiciones críticas, esto es, en la sección en que la pendiente alcanza un valor crítico, es decir, la pendiente crítica ( S0 = Sc ) (PEREZ, 2010). Generalmente, el resalto se forma cuando en una corriente rápida existe algún obstáculo o un cambio brusco de pendiente. Esto sucede al pie de estructuras hidráulicas tales como vertederos de demasías, rápidas, salidas de compuertas con descarga por el fondo, etc., lo que se muestra en la figura siguiente (ANONIMO, 2011):

2.2. ¿QUÉ ELEMENTOS FORMAN EL RESALTO HIDRÁULICO? En un resalto como el que se muestra en la figura siguiente se pueden realizar las siguientes observaciones (BADORREY, 2011)

Antes del resalto, cuando el agua escurre todavía en régimen rápido, predomina la energía cinética de la corriente, parte de la cual se transforma en calor (pérdida de energía útil) y parte en energía potencial (incremento del tirante); siendo esta la que predomina, después de efectuado el fenómeno. En la figura anterior, las secciones (1) y (2) marcan esquemáticamente el principio y el final del resalto. Los tirantes y1 y y2 con que escurre el agua antes y después del mismo se llaman tirantes conjugados. (BADORREY, 2011)

Dónde: y2=tirante conjugado mayor y1 = tirante conjugado menor La diferencia: y2 – y1 es la altura del resalto y L su longitud; existen muchos criterios para encontrar este último valor. E1 es la energía específica antes del resalto y E2 la que posee la corriente después de él. Se observa que en (2) la energía específica es menor que en (1) debido a las fuertes pérdidas de energía útil que el fenómeno ocasiona; esta pérdida se representa como: E1 – E2.

4. PROCEDIMIENTO Figura 1. Procedimiento laboratorio flujo rápidamente variado

Fuente: Los Autores

5. MATERIALES Y EQUIPOS

Figura 2.Canal rectangular

Figura 3. Limnimetro

Fuente: Los Autores

Fuente: Las Autoras

Figura 4. Balde

Figura 5. Compuerta

Fuente: Las autoras Fuente: http://metalurgicacerrito.com.ar/compuertas

Figura 6. Cronometro

Fuente: https://www.tqcsheen.com/es/producto/digital-stopwatch-es/ 6. DATOS

Tabla N°1: Datos Lecturas Limnimetricas CAUDA L

L resalto (cm)

1

30

2

33

3

35

4

22

5

26 X (cm) L fondo (cm)

-4

-3

-2

30,4 1 30,8 9 31,1 1 30,4 1 30,6 1 5 29,2 3

30,4 1 30,8 9 31,1 1 30,4 1 30,6 1 5 29,2 5

30,4 1 30,8 9 31,1 1 30,4 3 30,6 2 5 29,2 5

Lectura Limnimetrica (cm) Centro -1 Resalt 1 o 30,4 33,7 31,98 2 2 30,8 37,0 33,81 9 1 31,1 37,4 34,89 1 1 30,4 34,9 32,81 9 5 30,7 36,56 35,9 1 5 0 10 29,2 29,0 29,05 5 9

2

3

4

33,8 1 37,8 5 38,1 2 34,8 1 35,7 8 10 29,1 2

33,3 9 37,8 5 38,1 2 35,5 2 36,1 8 10 29,1 9

33,6 9 37,8 5 38,1 2 35,5 2 36,1 8 10 29,2 5

Tabla N°2: Datos Constantes Volumen (m^3)

Ancho del Canal (m)

0,111

0,282 Gravedad (m/s^2) 9,81

T1 (Seg )

T2 (Seg )

T3 (Seg )

24,9 3 15,2 4 12,3 5 20,4 6 18,2 5

24,8 4 15,3 7 12,3 5 20,5 9 18,1 9

24,7 1 14,9 7 12,7 0 20,6 9 18,1 1

7. EJEMPLO DE CALCULOS

Todos los ejemplos de cálculos se realizaron con los datos del primer caudal con el que se trabajó. 

Tirante 𝑦 = 𝐿𝑒𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐿𝑖𝑚𝑛𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 − 𝐿 𝐹𝑜𝑛𝑑𝑜 ∗ = 0,0117𝑚



Tiempo Promedio 𝑇 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =



1𝑚 1𝑚 = 30,42𝑐𝑚 − 29,25𝑐𝑚 ∗ 100𝑐𝑚 100𝑐𝑚

𝑇1 + 𝑇2 + 𝑇3 24,93𝑠𝑒𝑔 + 24,84𝑠𝑒𝑔 + 24,71𝑠𝑒𝑔 = = 24,83𝑠𝑒𝑔 3 3

Caudal 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 0,111𝑚3 𝑚3 𝑄= = = 0,0045 𝑇 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 24,83𝑠𝑒𝑔 𝑠𝑒𝑔



Energía Especifica 𝑚3 (0,0045 𝑠𝑒𝑔)2

2

𝐸 = 𝑦+



𝑄 = 0,0117𝑚 + = 0,1053𝑚 𝑚 2 ∗ 0,0117𝑚 2 ) 2𝑔𝑏 2 𝑦 2 2(9,81 ∗ 0,282𝑚 𝑠𝑒𝑔2

Velocidad 𝑉=



𝑄 𝑚 = = 1,3551 𝑏𝑦 0,282𝑚 ∗ 0,0117𝑚 𝑠𝑒𝑔

Número de Froude 𝐹𝑟 =



𝑚3 0,0045 𝑠𝑒𝑔

𝑉 √𝑔𝑦

=

𝑚 1,3551 𝑠𝑒𝑔 𝑚 √9,81 𝑠𝑒𝑔2 ∗ 0,0117𝑚

= 3,998

Diferencia entre energía especifica de entrada y de salida del resalto

∆𝐸 = |𝐸2 − 𝐸1 | = |0,0523𝑚 − 0,1053𝑚| = 0,0530𝑚 

Pérdida Relativa 𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 =



Eficiencia 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =



∆𝐸 0,0530𝑚 = = 0,5035 𝐸1 0,1053𝑚

𝐸2 0,0523𝑚 = = 0,496 𝐸1 0,1053𝑚

Altura del resalto 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑅𝑒𝑠𝑎𝑙𝑡𝑜 = |𝑦2 − 𝑦1 | = |0,0463𝑚 − 0,0117𝑚 | = 0,0346𝑚



Longitud del resalto hidráulico 𝐿𝑟 = 6 ∗ (ℎ2 − ℎ1 ) = 6 ∗ (4,63𝑐𝑚 − 1,17𝑐𝑚) = 20,76𝑐𝑚

8. RESULTADOS

Tabla N°3: Resultados Tirante Tirante (m)

L resalto (cm)

-4

-3

-2

-1 (Y1)

Centro Resalto

1 (Y2)

2

3

4

Tprom (Seg)

Q (m^3/s)

1

30

0,0118

0,0116

0,0116

0,0117

0,0293

0,0463

0,0469

0,042

0,0444

24,83

0,0045

2

33

0,0166

0,0164

0,0164

0,0164

0,0476

0,0792

0,0873

0,0866

0,086

15,19

0,0073

3

35

0,0188

0,0186

0,0186

0,0186

0,0584

0,0832

0,09

0,0893

0,0887

12,47

0,0089

4

22

0,0118

0,0116

0,0118

0,0124

0,0376

0,0586

0,0569

0,0633

0,0627

20,58

0,0054

5

26

0,0138

0,0136

0,0137

0,0146

0,0751

0,0681

0,0666

0,0699

0,0693

18,18

0,0061

Q

Tabla N°4: Resultados Energía Específica 2

3

4

0,1068

Energía Especifica (m) Centro -1 (Y1) 1 (Y2) Resalto 0,1053 0,0442 0,0523

0,0527

0,0493

0,0509

0,1436

0,1436

0,1436

0,0627

0,0847

0,0918

0,0912

0,0906

0,1626

0,1655

0,1655

0,1655

0,0733

0,0905

0,0963

0,0957

0,0952

22

0,1457

0,1502

0,1457

0,1337

0,0508

0,0640

0,0627

0,0680

0,0674

26

0,1392

0,1427

0,1410

0,1266

0,0793

0,0733

0,0720

0,0748

0,0743

Q

L resalto (cm)

-4

-3

-2

1

30

0,1038

0,1068

2

33

0,1407

3

35

4 5

Tabla N°5: Resultados Velocidad 2

3

4

1,3668

Velocidad (m/s) Centro -1 (Y1) 1 (Y2) Resalto 1,3551 0,5411 0,3424

0,3381

0,3775

0,3571

1,5797

1,5797

1,5797

0,5443

0,3271

0,2968

0,2992

0,3012

1,6794

1,6975

1,6975

1,6975

0,5406

0,3795

0,3508

0,3536

0,3560

22

1,6209

1,6488

1,6209

1,5424

0,5087

0,3264

0,3361

0,3022

0,3050

26

1,5686

1,5917

1,5801

1,4827

0,2882

0,3179

0,3250

0,3097

0,3124

Q

L resalto (cm)

-4

-3

-2

1

30

1,3436

1,3668

2

33

1,5607

3

35

4 5

Tabla N°6: Resultados Número de Froude

Q

L resalto (cm)

Número de Froude -4

-3

-2

-1 (Y1)

1

30

3,9491

4,0517

4,0517

2

33

3,8674

3,9384

3

35

3,9107

4

22

4,7640

5

26

4,2633

1 (Y2)

2

3

4

3,9998

Centro Resalto 1,0093

0,5081

0,4984

0,5881

0,5411

3,9384

3,9384

0,7965

0,3711

0,3207

0,3246

0,3280

3,9739

3,9739

3,9739

0,7143

0,4201

0,3734

0,3778

0,3816

4,8877

4,7640

4,4224

0,8376

0,4305

0,4499

0,3834

0,3889

4,3577

4,3101

3,9177

0,3358

0,3889

0,4021

0,3740

0,3788

Tabla N°7: Resultados Características Básicas del Resalto Hidráulico Características Básicas del Resalto Hidráulico Q 1 2 3 4 5

Y1 (m)

Y2 (m)

A1 (m^2)

0,011 7 0,016 4 0,018 6 0,012 4 0,014 6

0,046 3 0,079 2 0,083 2 0,058 6 0,068 1

0,003 3 0,004 6 0,005 2 0,003 5 0,004 1

A2 (m^2)

V1 (m/s)

V2 (m/s)

E1 (m)

E2 (m)

Delta E (m)

Pérdida Relativa

Fr Entrada

Eficiencia

Altura del Resalto (m)

0,0131

1,3551

0,3424

0,1053

0,0523

0,0530

0,5035

3,9998

0,496

0,0346

0,0223

1,5797

0,3271

0,1436

0,0847

0,0589

0,4105

3,9384

0,590

0,0628

0,0235

1,6975

0,3795

0,1655

0,0905

0,0749

0,4528

3,9739

0,547

0,0646

0,0165

1,5424

0,3264

0,1337

0,0640

0,0696

0,5209

4,4224

0,479

0,0462

0,0192

1,4827

0,3179

0,1266

0,0733

0,0534

0,4216

3,9177

0,578

0,0535

Tabla N°8: Resultados Lr y Tirante Crítico Lr (cm) Lr=6*(h2-h1)

Tirante Crítico

1

20,76

0,0117

2

37,68

0,0164

3

38,76

0,0186

4

27,72

0,0124

5

32,1

0,0146

CAUDAL

9. ANÁLISIS DE RESULTADOS

10. CUESTIONARIO 

Clasificar el resalto hidráulico formado de acuerdo al número de Froude calculado. Tabla N° 9. Numero de Froude para el Resalto hidráulico. Caudal Froude 1 3,9998 2 3,9384 3 3,9739 4 4,4224 5 3,9177

R/ Como se puede observar en la tabla N° 9, el número de Froude para los cinco caudales trabajados, se encuentra en un rango comprendido entre 3,9 y 4,5, lo que inicialmente indica que el flujo presenta un comportamiento similar. De acuerdo a la clasificación dada por la U.S. Bureau of Reclamation, el resalto que se generó en el canal, es un resalto de tipo OSCILANTE, ya que allí se establece que el Número de Froude debe estar entre 2,5 y 4,5. Además, se establece que este tipo de resalto no presenta una periodicidad, por lo cual el chorro de descarga es intermitente y después de manifestarse en la superficie retrocede. Se establece que la perdida de energía que puede presentarse se encuentra en un rango de 15-45% (GÓMEZ, 2016). Realizar las curvas características del resalto hidráulico ya nombradas Grafica N° 1. Hj/E1 vs. Froude.

ALTURA RH/E1 Vs. FROUDE 4.5000

NUMERO DE FROUDE



4.4000 4.3000 4.2000 4.1000 4.0000 3.9000 3.8000 0

0.1

0.2

0.3

HJ/E1

0.4

0.5

Fuente: Autores

Grafica N° 2. Y1/E1 Vs. Numero de Froude.

NUMERO DE FROUDE

Y1/E1 Vs. FROUDE 4.5000 4.4000 4.3000 4.2000 4.1000 4.0000 3.9000 3.8000 0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

Y1/E1

Fuente: Autores Gráfica N° 3. E2/E1 Vs. Número de Froude.

NUMERO DE FROUDE

E2/E1 Vs. FROUDE 4.5000 4.4000 4.3000 4.2000 4.1000 4.0000 3.9000 3.8000 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

E2/E1

Fuente: Autores Grafica N° 4. Y2/E1 Vs. Número de Froude

0.7

Y2/E1 Vs. FROUDE NUMERO DE FROUDE

4.5000 4.4000 4.3000 4.2000 4.1000 4.0000 3.9000 3.8000

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Y2/E1

Fuente: Autores. Gráfica N° 5. Comparacion entre curvas del Resalto Hidraulico.

NUMERO DE FROUDE

CURVAS CARACTERISTICAS 4.5000 4.4000 4.3000 4.2000 4.1000 4.0000 3.9000 3.8000 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Y2/E1 Y2/E1

Y1/E1

E2/E1

Hj/E1

Fuente: Autores. 

Graficar el perfil superficial de un resalto hidráulico y establecer la importancia que tiene la determinación de este. Gráfica N° 6. Perfil Superficial del Resalto Hidáulico

PERFIL SUPERFICIAL DEL RESALTO 10 9 8 7

Y/HJ

6 5 4 3 2 1 0 0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000 1.4000 1.6000

X/HJ

Fuente: Autores. R/ La importancia de establecer el perfil del resalto hidráulico que se genera por el movimiento de un fluido en un canal, es de suma importancia, en primer lugar para establecer la presión del diseño estructural y el borde libre del disipador de resalto en dicho canal (VASQUEZ, 2019). Por lo tanto, en la rama ingenieril, conocer el perfil de un resalto ayuda a comprender las consideraciones previas que deben considerarse en la construcción de obras que necesiten de un resalto hidráulico como disipador de energía a mayor escala, con el fin de hacer un aprovechamiento máximo de las condiciones en las que se mueve el flujo. 

Describir el comportamiento del flujo en general, haciendo énfasis en las zonas inmediatamente antes y después del resalto hidráulico formado por la presencia de la compuerta.

R/ A partir del análisis de los números de Froude que se generan para cada uno de los caudales trabajos, se puede observar claramente que estos llevan una tendencia en la cual los valores de esta característica se encuentran entre 3,9107 y 4,8877, antes de generarse el resalto hidráulico. En el momento en el que el flujo se somete al fenómeno de resalto, el número de Froude disminuye, y después de este los valores bajan considerablemente, teniendo un rango de Fr entre 0,3280 y 0,5881. Por lo cual, se puede decir, que el flujo tiene un comportamiento que corresponde a un flujo supercrítico antes del resalto y después del resalto se comporta como un flujo subcrítico, esto se traduce en que el resalto se generó por una corriente rápida y de poca profundidad, la cual genero un cambio abrupto que resultó en una corriente más lenta. 

Realizar una consulta de las aplicaciones y usos que tiene el resalto hidráulico como disipador de energía.

1) En obras ingenieriles, como vertederos y presas, el resalto hidráulico se establece a propósito, con el fin de disipar el exceso de energía, en un canal cuyo flujo tenga un comportamiento violento o turbulento, ya que con el resalto se previene la erosión aguas abajo en vertederos, pues al hacer que el flujo se comporte después como subcritico la corriente se vuelve más lenta y se reduce la capacidad de socavación del lecho del canal. 2) Además, ya que se disminuye la zona de erosión, disminuye los costos en el recubrimiento

del fondo del canal y se resiste eficientemente la socavación producida por el fluido (VASQUEZ, 2019) 3) Ayuda a recuperar altura o aumentar el nivel de agua en la parte de aguas abajo, para que de esta manera se pueda mantener el canal con un nivel de irrigación alto y mejorar la distribución de las aguas (BADORREY, 2011) 

Realizar una consulta bibliográfica de la localización optima del resalto hidráulico.

R/ 1) En un modelo para el cual la profundidad de aguas abajo y 2´ es igual a la profundidad y2 secuente a y1. En este caso se satisface la ecuación y el resalto ocurrirá sobre un piso sólido inmediatamente delante de la profundidad y1. Es ideal para propósitos de protección contra la socavación. 2) En una obra ingenieril, en la cual la profundidad de salida y2´ es mayor que y2 Esto significa que la profundidad de salida con respecto al caso 1 se incrementa. El resalto se verá forzado hacia aguas arriba, y finalmente puede ahogarse en la fuente y convertirse en un resalto sumergido. Éste es el caso más seguro para el diseño, debido a que la posición del resalto sumergido puede fijarse con rapidez, sin embargo, el diseño no es eficiente, debido a que se disipará muy poca energía (INGENIERIA CIVIL).

11. APLICACIONES

Además de las aplicaciones del resalto como disipador de energía se tienen otras aplicaciones como lo es: 

Mezclado eficiente de fluidos o de sustancias químicas usadas en la purificación de aguas, debido a la naturaleza fuertemente turbulenta del fenómeno.



Incremento del caudal descargado por una compuerta deslizante al rechazar el retroceso del agua contra la compuerta. Esto aumenta la carga efectiva y con ella el caudal.



Prevención o confinamiento de la socavación aguas debajo de las presas, vertederos y otras estructuras hidráulicas donde es necesario disipar energía.



Incrementar el peso sobre la zona de aguas debajo de una estructura de mampostería y reducir la presión hacia arriba bajo dicha estructura aumentando la profundidad del agua en su zona de aguas abajo. (INGENIERIA CIVIL)

12. CONCLUSIONES

Bibliografía ANONIMO. (MARZO de 2011). CUEVA DEL INGENIERO. Obtenido de https://www.cuevadelcivil.com/2011/03/resalto-hidraulico.html BADORREY, H. S. (28 de 10 de 2011). FLUJOS EN CANALES ABIERTOS, MOVIMENTOS VARIADOS Y CARACTERIZACION DE PERFILES DE FLUJO. Obtenido de http://www.ugr.es/~elenasb/teaching/Bloque2_Tema_1_CANALESABIERTOS_N OTAS.pdf GÓMEZ, R. (Agosto de 2016). SlideShare. Obtenido de https://es.slideshare.net/RobinGomezPea/resalto-hidrulico-mecnica-de-fluidos INGENIERIA CIVIL. (s.f.). Resalto hidraulico. PEREZ, R. M. (2010). UNIVERSIDAD NACIONAL DE MEDELLIN. Obtenido de http://bdigital.unal.edu.co/12697/50/3353962.2005.Parte%2010.pdf RUIZ, P. R. (2008). HIDRAULICA II. Obtenido de https://carlosquispeanccasi.files.wordpress.com/2011/12/hidraulica_ruiz.pdf TRICKS COLLECTION. (s.f.). Ingenieria Civil. Obtenido de http://www.ingenierocivilinfo.com/2010/06/el-rapidamente-variado-el-cual-va.html VASQUEZ, E. (2019). Academia. Obtenido de https://www.academia.edu/18891351/flujo_rapidamente_variado_y_resalto_hidra ulico