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ESCUELA DE INGENIERÍA DE RECURSOS NATURALES Y DEL AMBIENTE INGENIERÍA SANITARIA Y AMBIENTAL FUNDAMENTOS DE FLUIDOS Maria Camila Mejía - Audrey Lopez - David Ortiz -Lisbeth Cuesvas - Camilo Estrella Autora: DIANA CAROLINA BARCO 1429171 LABORATORIO: DETERMINACIÓN DEL PESO ESPECÍFICO DE UNA SUSTANCIA DESCONOCIDA RESUMEN Se determinó de forma experimental el peso específico (γ) de una sustancia desconocida; tetracloruro de carbono CCl4, a partir de una sustancia conocida (Agua con anilina) H2O; utilizando un manómetro en forma de U, el cual permitió medir las diferentes alturas de la relación de los dos fluidos. El desarrollo de la práctica permitió relacionar y afianzar los fundamentos teóricos, los cuales permitieron analizar el peso específico del líquido desconocido, usado en el manómetro (CCl4). permitiendo la representación de forma gráfica de dichas alturas y el análisis de los datos obtenidos experimentalmente en relación con los teóricos. INTRODUCCIÓN El peso específico se define como la cantidad de peso por unidad de volumen de una sustancia (Mott R. 2006). Se denota con la letra griega Gamma (γ), por lo cual se tiene:

γ=

W V

(1)

Donde V es el volumen de la sustancia que tiene peso W. Las unidades del peso específico son {M}{L-2}{T-2}, que corresponden a newtons por metro cúbico (N/m3)en el SI, y libras sobre pie cúbico (lb/pie3)en el sistema tradicional de

Estados Unidos.(Mott R. 2006). El peso específico relativo es la relación de una sustancia determinada y el peso específico de una sustancia referida a condiciones estándar, generalmente a 4°C y una atmósfera de presión. Partiendo del concepto de presión, usando un manómetro en U, el cual emplea la relación entre un cambio de en la presión y el cambio en la elevación en un fluido estático Δp=γh . El aparato posee un tubo el cual contiene un líquido llamado fluido manométrico, el cual no se mezcla con aquel cuya presión se va a medir. Los fluidos manométricos más comunes son el agua, mercurio y aceites ligeros (Mott R. 2006). Usando este principio se puede determinar el peso específico (γ ) de una sustancia desconocida en referencia a una sustancia conocida, la más empleada es el agua la cual posee un γ = 1000 kg /m3. Para el desarrollo de la siguiente práctica por medio de la experimentación se logró determinar el peso específico de una sustancia teniendo en cuenta los niveles de referencia; presión del fluido en reposo, lo cual nos indica que en un plano horizontal la presión es constante. Conociendo el peso específico del líquido que se agregó a este durante todo el proceso (agua con anilina). Teniendo en cuenta lo anterior, basándonos en la interacción de ambos fluidos (las

diferencias de altura) determinar así, el peso específico de la sustancia de interés (CCL4 o Tetracloruro de carbono). OBJETIVOS General Analizar y comprender el funcionamiento de un manómetro en U y determinar de forma experimenta el peso específico de una sustancia desconocida, y su gravedad específica. Específicos ● Emplear los conceptos teóricos de manometría para determinar el peso específico y la densidad relativa de un fluido desconocido. ●

derecha del tubo. Con lo cual se tomaron las respectivas alturas alcanzadas en cada ensayo, las cuales fueron reportadas en una tabla (tabla 1). Los datos de las alturas se utilizan para encontrar el peso específico del fluido manométrico mediante el método gráfico y analítico.

Figura 1.

Conocer la aplicación de los conceptos de presión en un plano horizontal para la medición de la densidad relativa de un fluido utilizando un manómetro en U.

DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA Para la práctica se utiliza un manómetro en U, el cual posee una regla graduada en cm; empleada para determinar las alturas y el nivel de referencia (Figura 2). Posee también un tubo de vidrio, y en su interior contiene un líquido manométrico (CCl4) al cual se le adiciona una sustancia (agua con anilina). Ambos fluidos no mezclables entre sí y fácilmente diferenciables a simple vista. Como se menciona anteriormente se mide el nivel de referencia (como se muestra en la figura 1). Para cuatro mediciones en total, posteriormente se le adiciona por medio de una jeringa el agua con anilina, aproximadamente 1 cm3, en la cavidad izquierda del manómetro y se registraron las diferentes alturas (H1, H2, H3, H4) alcanzadas por el líquido. Este procedimiento se realiza de forma repetitiva hasta completar 10 ensayos. Donde se pudo observar el desplazamiento del líquido manométrico y por consiguiente el agua en la cavidad

Figura 2. DATOS Y CÁLCULOS En la siguiente tabla se presenta los valores de las diferentes alturas obtenidas en el laboratorio durante la adición del líquido (agua con anilina) al manómetro en U.

Ensayo

Lectura

Diferencia de lecturas

h1 (cm )

h2 (cm )

h3 (cm )

h4 (cm )

0

6,9

6,8

6,8

1

7,4

6,7

2

8

3

N (cm )

D (cm )

S

0

0

0

posteriormente hallar el peso específico relativa o conocido también como densidad relativa o gravedad específica.

6,9

h1h2 (cm ) 0,1

h4h3 (cm ) 0,1

h3h2 (cm ) 0

7

7,1

0,7

0,1

0,3

0,6

0,3

2

7,4

7,5

7,6

0,6

0,1

0,1

0,5

0,1

5

8,6

6,1

7,6

7,7

2,5

0,1

1,5

2,4

1,5

4

10,5

5,5

8,4

8,5

5

0,1

2,9

4,9

2,9

5

13,8

3,9

9,8

10,1

9,9

0,3

5,9

9,6

5,9

6

14,8

3,6

10,4

10,5

11,2

0,1

6,8

11,1

6,8

7

16,2

2,9

11

11,1

13,3

0,1

8,1

13,2

8,1

8

17,4

2,4

11,6

11,7

15

0,1

9,2

14,9

9,2

9

20,2

1,1

12,8

12,9

19,1

0,1

11,7

19

11,7

1 0

21,7

0,4

13,6

13,7

21,3

0,1

13,2

21,2

13,2

1,6 0 1,6 9 1,6 2 1,6 3 1,6 3 1,6 2 1,6 2 1,6 0

Tabla 1.

S=

En la siguiente ecuación se relacionan las diferencias en alturas (h1-h2), (h4-h3) para así obtener el valor de N y (h3-h2) para el valor D, de la siguiente manera:

Se puede observar en la ecuación de la siguiente gráfica, la cual se obtuvo con la ayuda de Excel: Gráfica 1.

De lo anteriormente se tiene que la γ =S∗γH 2 O ecuación: , donde γH 2 O es el peso específco del agua, S la pendiente de la recta y γ es el peso específico del fluido desconocido (CCL4). Teniendo en cuenta que el peso específico del agua ya es conocido γH 2 O=9790 N /m 3 , se tiene:

(2)

( 1.6202 )∗(9790

Gráfica N vs D 25

N N ) = 15861.7 m3 m3

Obteniendo así de manera experimental

20

N (cm)

N Numerador = D Denominador

Se observa en la gráfica 1. La ecuación de una recta cuya pendiente corresponde a S y pasa por el punto (0.0). Donde S es, Por lo tanto, el peso específico del fluido manométrico tetracloruro de carbono(CCL4).

Para obtener experimentalmente el valor del peso específico de la sustancia desconocida (CCl4), se emplean las siguientes ecuaciones.

h (¿ ¿ 3−h2 ) ( h1 −h2 )−(h 4−h3 ) S= ¿

Como se evidencia en la tabla 1. Se registraron los datos obtenidos a partir de la ecuación (2). Para la recta Y=mx, en N=SD este caso (3); Donde S Corresponde a la pendiente

f(x) = 1.62x R² = 1

15

que

5 0 2

N m3

N vs D Linear (N vsEl error porcentual asociado a D)

10

0

γCCl 4=15861.7

4

6

8

10

D (cm) Siendo ésta la ecuación inicial para

12

se calcula a partir de la ecuación: 14

γCCl 4=15615

N m3

γCCl 4 , siguiente

Valor teórico.

%Er=

V .Teórico−V . Experimental ∗100 V .Teórico Reemplazando se tiene:

%Er=

15615−15861 ∗100 15615

=2%

Por lo tanto, se tiene que el valor de

γCCl 4 , fue de

15861.7

N m3

con un

porcentaje de error del 2% con respecto al valor esperado.

De acuerdo con lo anterior se tiene que a medida que se adiciona agua con anilina se observa que la altura h2 va disminuyendo mientras que la altura h3 va incrementándose. Con relación al objetivo de la práctica se utilizaron las alturas medidas (4 en total para cada ensayo), para un total de 40 alturas, las cuales se utilizaron para determinar de forma experimental el valor γCCl 4 dando un resultado de de

N m3

se

atribuye

la

El peso específico se denota como:

γ=

[ ] [ ] [ ]

W F ML M → [ γ ]= 3 → 2 2 → 2 2 V L T L T L

Donde: W= Peso, con dimensiones de

ML T2 V= Volumen, con dimensiones de L3. Es por esto que al reemplazar en el S.I para cada dimensión tenemos:

ANÁLISIS Y RESULTADOS

15861.7

Entonces la gravedad específica de un fluido representa, la razón de la densidad de una sustancia a la densidad del agua a 4°C. La razón del peso específico de una sustancia al peso específico del agua a 4°C.

gran

diferencia entre los valores teóricos y los obtenidos, en gran medida a la falta de exactitud en el momento de la medición al haberle agregado el agua con la anilina al manómetro. Posiblemente tampoco se dispensó la misma cantidad en cada ensayo. Es conveniente entonces, indicar con frecuencia el peso específico o la densidad de un fluido en término de su relación con el peso específico o la densidad de in fluido común. Se habla de la gravedad específica a cuyo fluido es comúnmente agua pura a una temperatura de 4°C. Ya que el agua tiene su mayor densidad precisamente a esa temperatura.

Kg∗m s 2∗m3

Pero,

N=

Kg∗m s2

Entonces,

γ=

N 3 m

CONCLUSIONES Se logró determinar el peso específico del tetracloruro de carbono de manera experimental con un manómetro en U, como instrumento de medición, empleando la relación que ésta tiene con el peso específico de un fluido, empleando las diferencias de altura obtenidas en las mediciones del manómetro la ecuación de la recta que se obtuvo mediante Excel. El procedimiento experimental realizado con la guía dada, y los datos obtenidos son muy cercanos, comparados con los teóricos. Es por esto que se obtuvo un porcentaje de error del 2% el cual se atribuye a imprecisión del observador, es decir error humano.

El manómetro mide la presión que ejerce un fluido a otro y a su vez sirve para realizar la relación que tiene esta con su peso específico.



Villa. J. Mecánica de Fluidos y Recursos Hidráulicos. Escuela de Ingeniería Universidad de Antioquia. Recuperado de: http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/ articuloses/medidores/manometro/ manometro.html

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Gerhart, R, (1995) Fundamentos de Mecánica de Fluidos, segunda edición. Iberoamericana. USA.

La densidad de un cuerpo está relacionada con su flotabilidad, una sustancia flotará sobre otra si su densidad es menor.

RECOMENDACIONES Se sugiere que al momento de realizar las lecturas de las alturas en el manómetro puede haber errores, de tipo humano, lo que da lugar a los porcentajes de error mostrados en la parte experimental. Es importante también dejar las cavidades del manómetro totalmente libres ya que el taparlas altera los valores registrados en las alturas, ya que puede generar presión de vacío, al no estar directamente en relación con la atmosférica. Se recomienda también, no mover el sitio de trabajo ya que esto incrementa la posibilidad de errores en la toma de mediciones. BIBLIOGRAFIA 

Mott R. (2006). Mecánica de Fluidos. Pearson Educación. México. Sexta Edición. Recuperado de: https://books.google.com.co/books ? id=LbMTKJ4eK4QC&pg=PA62&lp g=PA62&dq=manometro+u+libro& source=bl&ots=pQEI0MPFAp&sig= EpOK6CQevECalGVsAYJScnMCZ ZI&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwjsg 9PZhJ_XAhXFTSYKHTkvA_IQ6A EIPzAH#v=onepage&q=manometr o%20u%20libro&f=false

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White. F.(1983). Mecánica de Fluidos. México: McGraw-Hill. Primera Edición.