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• Matt Llanos Aguilar

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ESTÁTICA. SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO 1. INTRODUCCIÓN:

En el segundo laboratorio realizado se estudió la segunda condición de equilibrio de Newton, la cual, estudia los cuerpos en estado de equilibrio sometidos a la acción de fuerzas. En esta segunda parte trabajaremos en base a la segunda condición desequilibrio que refiere al “equilibrio de cuerpos sometidos a la acción de diferente tipos de fuerzas ”, es decir, un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación si el momento resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él, respecto de cualquier punto, es creo. Para ello se hicieron distintos experimentos utilizando sensores de fuerza y una varilla sometida a distintas fuerzas que hacían rotar un eje.

2. OBJETIVOS:

1. Hacer un reconocimiento de la segunda condición de equilibrio y poder diferenciarlas con la primera condición.

2. Poder identificar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y hacer representaciones gráficas. 3. Identificar las fuerzas que generan un equilibrio sobre cuerpos sometido a barias fuerzas. 4. Analizar y comprobar que se cumpla la segunda condición de equilibrio para fuerzas sobre un mismo plano (coplanarias).

5. Hacer un análisis de comparación de los resultados obtenidos a nivel teórico práctico y establecer las diferencias entre ambos. 6. Logra un eficaz desenvolvimiento del alumno al trabajar en equipo compartiendo roles de trabajo.

MATERIALES:  Computadora personal con programa PASCO Capston instalado  Interface 850 universal Interface

 Sensor de fuerza (2)

 Pesa de 0,5 N (5)

 Varillas (1)  Nuez doble (1)

 Transportador  Regla  Calculadora

3. FUNDAMENTO TEÓRICO

ESTÁTICA SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO

Torque o momento de una fuerza

A una magnitud obtenida como producto vectorial del vector de posición del punto de aplicación de la fuerza

SEGUNDA CONDICIÓN DE QUILIBRIO

Sabiendo

M=rxF Vectorialmente M=IxF

Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio de rotación se deberá cumplir que la suma de los momentos de las fuerza aplicadas con relación a cualquier punto de dicho cuerpo será nula

Escalarmente TEOREMA DE VARIGNON

Se definetorquede una fuerzaFrespecto de un punto O como el productovectorial:

Dadas varias fuerzas concurrentes el momento resultante de las distintas fuerzas es igual al momento de la resultante de ellas aplicada en el punto de concurrencia

Σ M0 = 0

4. ANALISIS DE TRABAJO SEGURO (ATS)

J. Muñoz Diego Mendoza Flores

Alumnos

Alumnos

Docente

Calor Específico de solidos Firma

Tarea:

Fecha

ANÁLISIS DE TRABAJO SEGURO (ATS)

Edson Luque Apaza

Ambiente A8 Práctica N° 2 Pierre Mendoza Flores

02

04

14

Día

Mes

Año

Equipo de trabajo

5

Cesar Ortiz Tevez

Características de equipos y herramientas: Lentes: usados para evitar la entrada de objetos, agua o químicos en los ojos. Elaborado en policarbonato. Zapatos: hechos en cuero para evitar daños con productos químicos y con la punta reforzada para evitar golpes. 



N°

PASOS BÁSICOS DEL TRABAJO

DAÑO (RIESGO EXISTENTE)

CONTROL DEL RIESGO

2

Recepción de materiales y herramientas

Golpe por caída de material o instrumentos

Utilizar zapatos de seguridad. Cargar la cantidad necesaria de elementos.

3

Operación del sensor de presión

Daños materiales (descalibración del sensor)

Presionar la jeringa lentamente.

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5. INDICACIONES DE SEGURIDAD Implementos de seguridad de uso obligatorio.

Figura N° 1: Implementos de seguridad.



Advertencias

 Leer detalladamente el procedimiento y verificar la correcta parametrizacion.  Identificar la polaridad de los conectores utilizados para no provocar sobre corriente o cortocircuitos.  Antes de energizar el sistema, el profesor del curso debe verificar las conexiones y dar su visto bueno.

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6. PROCEDIMIENTO

Momento de una fuerza o torque

Ingresamos al programa PASCO , hemos clic en el icono crear experimento y seguidamente reconocerá los sensores de fuerza (dinamómetro) previamente insertados a la interface 850 universal interface. Se seleccionó el tiro positivo a una frecuencia de 50 Hz. Luego presionamos al sensor de fuerza luego selección numérico y cambiamos a dos decimales después de la como decimal.

Según la información proporcionada por el fabricante la mínima lectura que proporciona el equipo es de 0.03N mínima y 50N máxima

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PRIMER CASO

SEGUNDO CASO

TERCER CASO

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PRIMER CASO

N

PRIMER CASO 1.0 N 1.0 N

cm

20 cm

10 cm

1.0 N

SEGUNDO CASO 0.5 N 1.0 N 1.5 N

TERCER CASO 1.0 N 1.0 N

6 cm

20 cm

8 cm

12 cm cm 20 cm 20cm 20cm 20 cm 20 cm N 0.97 N 0.51N 0.30N 0.51N 0.59 N N.cm 20 N.cm 10 N.cm 6N.cm 10 N.cm 12N. cm N.cm 19.4N.cm 10.2N.cm 6N.cm 10.2N.cm 11.8 N.cm Error % 3% 2% 0% 2% 1.67 M %

Error porcentual - Cálculos PRIMER CASO |

|

|

|

|

|

SEGUNDO CASO |

|

20 cm 20 cm 1.50N 30N.c m 30N.c m 0%

10 cm 20 cm 10 cm 0.40N 0.99 N 8 N.cm 10 N.cm 8N.cm 9.9N. cm 0% 1%

1.0 N 10 cm 6 cm 1.66 N 10 N.cm 9.96 N.cm 0.4%

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|

|

|

|

TERCER CASO |

|

|

|

|

|

Momento de una fuerza con varias fuerzas aplicadas PRIMER CASO

SEGUNDO CASO

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TERCER CASO

CUARTO CASO

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Tabla 2

∑

Error M

N

PRIMER CASO 0.5 N

SEGUNDO CASO 0.5 N

TERCER CASO 0.5 N

CUARTO CASO 0.5 N

N

0.5 N

1.0 N

1.0 N

1.0 N

N

CCCCCCCCD

CDDDDDDD

1.0 N

1.5 N

N

0.83 N

1.28 N

2.20 N

1.99 N

cm

6 cm

8 cm

6 cm

6 cm

cm

18 cm

20 cm

14 cm

10 cm

cm

DDDDDDDD

DDDDDDDD

20 cm

18 cm

cm

14 cm

18 cm

14 cm

20 cm

N.cm

12 N.cm

24 N.cm

30 N.cm

40 N.cm

N.cm

11.62 N.cm

23.04 N.cm

30.8 N.cm

39.8 N.cm

3.17%

4%

2.67%

0.5%

%

Cálculos PRIMER CASO ∑ 0.5X6 +0.5X18=∑ ∑

=12 N.cm

SEGUNDO CASO ∑ 0.5X8 +1.0X20=∑

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∑

=24 N.cm

TERCER CASO ∑ 0.5X6 +1.0X14+0.1X20=∑ ∑

=30 N.cm

CUARTO CASO ∑ 0.5X6 +1.0X10+1.5X18=∑ ∑

=40 N.cm

Error porcentual

|

𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 | 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜

Cálculos PRIMER CASO |

|

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SEGUNDO CASO

|

|

TERCER CASO

|

|

CUARTO CASO

|

|

Palanca de un solo brazo  

Se ha ensamblado según se muestra en la figura. Se ha medido el peso de la regla en equilibrio (P), con el sensor de fuerza en posición horizontal. Medimos la fuerza media(sensor de fuerza)

P: el peso de la regla en equilibrio P = 1.67 N

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Tabla 3 P N

1N

1N

1N

1.01 N

2.55 N

N.cm

11 N.cm

29 N.cm

41 N.cm

21 N.cm

41 N.cm

N.cm

11 N.cm

29 N.cm

41 N.cm

21.21 N.cm

∑

102.21 N.cm

104.55 N.cm

2.29% Error M %

Cálculos ∑ ∑ ∑

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Error porcentual

|

𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 | 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 | |

Reaccione en un pasador   

Se ha ensamblado según se muestra en la figura Se ha ubicado el ángulo (

) con ayuda del transportador.

Pudimos utilizar la segunda condición de equilibrio y se ha hallado

.

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N

1N

1N

1N

P 2.01 N

N.cm

11

29

41

21

N.cm

11

29

41

42.21

3.46 41 57 141.86

∑

123.21 118.21

Error M

Cálculos ∑

∑ ∑ |

|

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7. CUESTIONARIO

7.1 Con respecto al proceso Momento de una fuerza o torque responda: 7.1.1 ¿Qué es el momento de una fuerza o torque? Se llama torque o momento a la capacidad de dicha fuerza para producir una rotación o giro alrededor de un punto

7.1.2 ¿Qué es brazo de palanca? El brazo de palanca es una distancia efectiva para aplicar una fuerza respecto a un punto determinado. Esta distancia sirve como factor de amplificación de fuerza efectiva como en el caso de la palanca.

7.1.3 El braz0 de palanca I1 ¿Está en relación inversamente proporcional con la fuerzaF1? Explique. Si, ya que al aumentar la longitud de la palanca disminuirá la fuerza.

7.1.4 ¿A mayor carga F1 entonces es mayor fuerza F2? Explique. Verdadero, ya que a toda fuerza aplicada a un cuerpo se le opone una reacción del mismo modulo, pero en sentido contrario, lo cual cumple con la primera condición de equilibrio. 7.1.5 Dibuja el D.C.L. de la regla para todos los casos.

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7.1.6 ¿Por qué no se consideró el peso de la regla de equilibrio en el experimento? Justifique su respuesta. Porque el peso está distribuido uniformente y al estar colgado desde su centro, se generan momentos de fuerza iguales a cada lado. 7.1.7 ¿Un cuerpo que no gira está en equilibrio? Qué tipo de equilibrio es el que realiza en el experimento. Verdadero, si se le considera como partícula solo debe cumplir la primera condición de equilibrio. Pero si se le considera como un cuerpo rígido se debe cumplir la primera y la segunda condición de equilibrio. 7.1.8 ¿Se puede hablar de equilibrio sin antes haber elegido un sistema de referencia? Justifique su respuesta. No es posible, ya que es necesario tener un nivel de referencia para así llevar acabo nuestro sistema. En otras palabras se debe tener en cuenta su punto de apoyo. 7.1.9 Se puede dar alguna relación matemática en la tabla utilizando los valores obtenidos. ¿Cuál? Demuestre matemáticamente. Si hay una relación en los tres casos de torque: ejemplo es primer caso a mayor distancia de brazo se necesita menor fuerza (N): CASO 1:

l1 x F1 = 1.0NX 20cm = 20N l1 x F1 = 1.0NX 10cm = 10N l1 x F1 = 1.0NX 6cm = 6N

7.2 Con respecto al proceso Momento de una fuerza con varias fuerzas aplicados responda:

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7.2.1 Dibujar el DCL para el cuarto caso: L3 Lf

L2 L1

F

F1

F2

F3

Cuarto Caso

7.2.2 ¿Qué es centro de gravedad? El centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo. El centro de gravedad no siempre se encuentra dentro del cuerpo también lo podemos encontrar en el vacío 7.2.3 ¿La línea de acción del peso de cualquier cuerpo se aplica necesariamente en el centro geométrico del mismo? Justifique su respuesta. Sí, porque es el centro de equilibrio de dicho cuerpo y no necesariamente debe estar ubicado en el interior del cuerpo si no también en el exterior, pero en cuerpos homogéneos su centro de gravedad es limitad de dicho cuerpo. 7.2.4 ¿Un cuerpo sin ningún punto de apoyo puede girar aplicándole una fuerza lejos de su centro de gravedad? Justifique su respuesta matemáticamente. No, ya que para los cuerpos rígidos es necesario un punto de apoyo. M = momento L = distancia = 0 F = fuerza = X M=LF

M=0X= 0

7.3 Con respecto al proceso Reacciones en un pasador responda: 7.3.1 Halle la reacción en el pin 0 (magnitud y dirección) M = (2.48 X COS (70) X 41) = 67.37N

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Por lo tanto la magnitud de reacción es 67.37 con un ángulo de 0 grados y la dirección es en sentido opuesto a la fuerza aplicada 7.3.2 La reacción ¿pasa por la línea de acción de la fuerza? ¿Por qué? Si concurren en la línea horizontal ya que son paralelos a la línea de acción 7.4 Muestre tres aplicaciones de Torque a su especialidad (con los cálculos respectivos) Aplicación 1 La barra metálica soportara el peso de una cadena transportadora. Si el angulo θ mide 45° determinar el momento que soporta la unión con la pared (punto A). (

)

( )

Aplicación 2 Se aplica una fuerza de 20 lb sobre el mando del martillo. Cual será el momento que debe soportar el punto a para poder retirar el calvo (

)

( )

Aplicación 3 El cable de remolque ejerce una fuerza de al final en la pluma de la grúa de 20 metros de longitud. A qué ubicación x se encuentra ubicado el gancho si en O se produce el momento máximo. El máximo momento se da cuando OB es perpendicular a BA, entonces:

De ahí que: ( )

(

)

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8. APLICACIÓN DE TORQUES EN TRANSMISIÓN DE POTENCIA El Torque es lo que produce el movimiento de las máquinas. Dicho en otras palabras, torque es una fuerza giratoria. Las aplicaciones de las máquinas que requieren velocidades variables, generalmente caen en una de las siguientes tres categorías: Torque constante, potencia constante (HP constante), y torque variable. Las consideraciones básicas para la selección de un reductor para torque constante, es el torque de ruptura de la aplicación, torque de operación y velocidad de operación; una vez teniendo estos parámetros, se puede calcular la potencia requerida. En la mayoría de estas aplicaciones, el torque es independiente de la velocidad a la que funciona la máquina, esto quiere decir que si la máquina se acelera, la potencia (HP) requerida para mover la misma carga, también deberá aumentar, mientras el torque permanece prácticamente constante. En aplicaciones de potencia constante, como por ejemplo tornos, máquinas herramientas, bobinadoras y desbobinadoras de centros, donde la velocidad de corte o la velocidad lineal de salida deben ser constante, mediante la variación de la velocidad de giro; entonces el torque resulta inversamente proporcional a la velocidad de giro. Al seleccionar equipo para estas aplicaciones, se puede hacer conociendo el torque requerido por la aplicación a la menor velocidad, multiplicarlo por el factor de servicio deseado y buscando ese valor en las tablas de máximo torque del reductor. El problema de hacerlo así, es que se estaría sobredimensionando el tamaño de la caja reductora. Para este caso, los variadores de frecuencia pueden ser una buena opción, pero los variadores mecánicos lo son también. Una buena recomendación en este caso La tercera categoría, torque variable, es común en aplicaciones como bombas centrífugas y ventiladores, en dichas aplicaciones, tanto el torque como la potencia son proporcionales a la velocidad, el torque aumenta al cuadrado de la velocidad, mientras que la potencia aumenta al cubo de la velocidad. Para este caso, los variadores de frecuencia directamente acoplados son la mejor opción

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9. APLICACIÓN USANDO MATLAB PROBLEMA 1 Si Fb=30 lb y Fc=45 lb determine el momento resultante con respecto al perno localizado en A

(

)

(

)

PROBLEMA 2 Si se requiere un par de torsión o momento de 80 lb. pulg para aflojar el perno localizado en A, determina la fuerza en P que debe aplicarse perpendicularmente al maneral de la llave de la cabeza flexible .

(

)

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10. Observaciones     

El éxito de las mediciones dependía del error y este debía ser menor a 5% Se tuvo cuidado con los sensores pues exigirles más de lo que soportan, puede malograrlos. Se tuvo que resetear el sensor para hacer nuevas mediciones. El ángulo medido resultó complicado porque no había una buena superficie de apoyo. Los errores bajos nos demostraron el buen trabajo logrado

11. Conclusiones      

Se lograron distinguir las diferencias entre la primera y segunda ley de equilibrio. Se consiguió identificar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y se hizo representaciones en DCL. Se determinó que en equilibrio los momentos resultantes suman cero. Se identificaron las fuerzas y su forma de actuar para lograr el equilibrio cuando someten a un cuerpo soportado por un eje. Se comprobó el complimiento de la segunda condición de equilibrio. Se cumplieron los objetivos gracias al trabajo en equipo.

12. Bibliografía



Guía de laboratorio de física II. PFR. Edición 2013.



Serway, Raymond & Jewett. Física para ciencias e ingenierías. Volumen 1, 7ma Edición. México 2008



Marlon CharrisHeylen Ariza Melany de la Rosa (2014, 03).La segunda condición de equilibrio. Recuperado 30 de marzo del, 2014, de http://www.slideshare.net/Arcangel2717/segunda-condicin-de-equilibrio-14744710