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TECSUP – P.F.R.

Ondas y Calor

ONDAS Y CALOR Mantenimiento de Maquinaria Pesada LABORATORIO N° 6

Apellidos y Nombres:

Nota:

Hanco Flores Rodrigo Alumno (s):

Cruz Quea Viery Huamani Mendoza Luis Huancapaza Calsina Anthony

Profesor:

Julio Cesar Rivera Taco

Programa Profesional:

Fecha de entrega:

C-21

02

06

2019

61

Grupo:

D

Mesa de trabajo:

2

Ondas y Calor

TECSUP – P.F.R.

PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 06 VELOCIDAD DEL SONIDO EN EL AIRE. 1. OBJETIVOS 1) Medir experimentalmente la longitud de onda en una columna cerrada y abierta de resonancia de aire. 2) Determinar la velocidad del sonido en el aire. 3) Calibrar un diapasón de frecuencia conocida. 2. MATERIALES

o o o o o o o o o o o

Computador con programa PASCO Capstone instalado Mordaza de mesa Varilla de 60 cm Controlador de frecuencia Nuez Doble Pinza Universal Bocina Tubo de resonancia Sensor de nivel de sonido Cables para conexión (2) AirLink

3. FUNDAMENTO TEÓRICO 3.1 Ondas en tubos.

Si un diapasón es puesto en vibración y sostenido sobre una columna de aire, su sonoridad experimentará un aumento considerable, si la columna de aire es de tal longitud como para vibrar en afinidad con el diapasón. Tal columna de aire se dice que está en resonancia con el diapasón. Las ondas colocadas en la columna de aire son llamadas ondas estacionarias. El tubo cerrado más corto (cercano a un extremo) que dará resonancia es ¼ de una longitud de onda (¼λ), pero si el tubo se hace más largo, la resonancia ocurrirá también en cuartos impares, es decir 3/4λ, 5/4λ y así sucesivamente. Si f es la frecuencia de la fuente y la longitud de onda estacionaria, entonces la velocidad del sonido está dado por: V=λ·f

(1)

Una tubería cerrada (columna de aire) tiene un nodo N en el extremo cerrado y un antinodo A en el extremo abierto. Desafortunadamente, el antinodo no está situado exactamente en el extremo abierto, pero si un poco más allá de él. Una pequeña distancia es requerida para que la compensación de presión sea posible.

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La distancia del antinodo sobre el extremo del tubo es conocido como el extremo de corrección y es aproximadamente 0.6 veces el radio de la tubería. Debido al extremo de corrección la longitud de la tubería en la figura en la figura 3.1(a) será un poco menor que ¼λ. Sin embargo, la distancia entre dos nodos mostrado en las figuras 3.1(b) y 3.1 (c) darán el valor exacto de ½λ. Puesto que la distancia entre dos nodos es ½λ, podemos obtener la longitud de onda λ, y si la frecuencia de la fuente es conocida, la velocidad del sonido a temperatura ambiente puede ser obtenida mediante la ecuación (1). De este valor correcto de ½λ, el valor correcto de ¼λ es conocido y restando la longitud de la tubería en (a) de ¼λ la corrección del extremo es obtenido. Si el tubo de resonancia está abierto en ambos extremos como en la figura 3.1 (d) debe ser observado que los antinodos aparecerán en ambos extremos. La longitud del tubo en este caso es una longitud de onda. El tubo más corto que resonaría tiene una longitud de ½λ, un nodo en el centro y un antinodo en cada extremo ¼ 

(a)

(b)

(d)

(c)

Figura. 3.1. Diagramas de resonancia para diferentes longitudes de columna de aire.

En el caso que tengamos el tubo abierto (abierto en ambos extremos) este cumple que las resonancias de la misma manera como se comporta una cuerda vibrante, con la única diferencia que los patrones de oscilación son los que muestra la figura 3.2.

Figura. 3.2. Diagramas de resonancia para el tubo abierto. Puede ser demostrado que la velocidad V del sonido en el aire es:

V

1.40 P

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(2)

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Donde P es la presión del aire, es la densidad del aire en este experimento, y 1.40 es la razón del calor específico del aire a presión constante al calor especifico del aire a volumen constante. Puesto que la densidad del aire es proporcional a la presión, la velocidad del sonido es independiente de los cambios de presión del aire. Sin embargo, la densidad del aire es inversamente proporcional a su temperatura absoluta. De este modo la velocidad del sonido en el aire es proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura absoluta. Además, si la velocidad del sonido a una temperatura es determinada, su valor a cualquier otra temperatura puede ser obtenida en la ecuación:

V1 V2

T1 T2

(3)

Donde V1 y V2 son las velocidades del sonido a las temperaturas absolutas correspondientes del aire, T1 y T2. Si una de estas temperaturas es 0 ºC, entonces la ecuación (3) puede ser desarrollada en series de Taylor, y el resultado aproximado por: V = V0 + 0.61·T

(4)

Donde V0 es la velocidad del sonido en el aire expresado en m/s a 0 ºC y V la velocidad del sonido en el aire a una temperatura de T grados centígrados 4. PROCEDIMIENTO Determinación de la velocidad del sonido.

Reconozca los equipos y realice el montaje de la figura 4.1, el equipo es alimentado por corriente AC, es decir no tiene polaridad. Antes de comenzar verifique que el selector de amplitud se encuentre al mínimo. Por defecto iniciara en 100 Hz, redúzcalo a 5 Hz y seguidamente coloque el selector de amplitud en el centro de su capacidad. Observe el detalle del montaje de la figura 4.2.

Figura. 4.1 Montaje experimental

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Figura. 4.2 Detalle del montaje Es un hecho conocido que en estas configuraciones habrá un error producido por el “efecto de borde” el cálculo nos indica que se debe incluir esto al medir la distancia: Distancia = distancia medida + (0.6 * Radio del tubo) Complete la tabla 4.1, grafique estos datos en Data Studio en la opción “Introducir datos” y por utilizando el ajuste respectivo determine la velocidad del sonido. Tome la lectura según lo indica la figura 4.3.

Figura. 4.3. Forma de tomar la longitud TABLA 4.1. Tubo cerrado de longitud variable 65

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L (m) 1.30 1.20 1.10 1.00 0.90 0.80 0.70

f (Hz)

λ(m)

V sonido (m/s)

Temperatura ambiente

ºC

Velocidad del sonido experimental

m/s

Velocidad del sonido teórica

m/s

Error porcentual

%

Complete la siguiente tabla, solicite al profesor la longitud del tubo cerrado a trabajar. TABLA 4.1. Tubo cerrado con frecuencia variable Longitud del tubo cerrado: Resonancia λ/4 = 3 λ /4 = 5 λ /4 = 7 λ /4 = 9 λ /4 =

(m)

m

f (Hz)

V sonido (m/s)

4.96

75

372

1.65 0.99

120 194

198 192

0.7

234

163

0.55

354

194.7

Velocidad del sonido experimental Error Porcentual

1.20

223.94

36.55

m/s

%

Complete las tablas 4.3 y 4.4 tomado como precedente lo realizado en las tablas 4.1 y 4.2. Para convertir el tubo cerrado en tubo abierto saque la tapa como lo muestra la figura 4.1.4.

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Fig. 4.4. Tubo cerrado a tubo abierto. TABLA 4.3. Tubo abierto de longitud variable L (m) 2.20 2.10 2.00 1.90 1.80 1.70 1.60

F (Hz)

λ(m)

V sonido (m/s)

Velocidad del sonido experimental

m/s

Velocidad del sonido teórica

m/s

Error porcentual

%

TABLA 4.1. Tubo abierto con frecuencia variable Longitud del tubo abierto: Resonancia λ/2 = λ= 3λ /2 = 2λ = 5λ /2 =

(m)

m

f (Hz)

V sonido (m/s)

38

471.2

4.03

96

386.88

2.42

158

382.36

1.73

261

351.53

1.34

346

463.64

12.1

Velocidad del sonido experimental Error Porcentual

2.00

431.122

22.14

67

m/s

%

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CUESTIONARIO 5.1 Usando el proceso de determinación de la velocidad del sonido responda : 5.1.1 De las tablas 4.1 al 4.4 determina el valor promedio de la velocidad del

sonido en el laboratorio. ¿Qué factores influyen para que haya una variación con el valor teórico de 342 m/s? Explica TABLA 4.1 :El valor promedio de la velocidad del sonido del laboratorio es 340.31 m/s Los factores que influyen en la variación con el valor teórico son los ruidos queproducen u ocasionan mis compañeros al momento momento de realizar el experimento. Se podría decir que el sensor de sonido detecta hasta el más mínimo ruido. 5.1.2 ¿A una temperatura de 25 ºC ¿Cuál es la frecuencia del tono fundamental

en un tubo cerrado de 1m de longitud? V=331.87134163575 + 0.6 (25°) V=347.1213416 F=346.8713416/4.168 F=83.222490 Hz 5.1.3 ¿De los ensayos que has efectuado en este experimento se puede deducir

que la velocidad del sonido en el aire depende ya sea de la frecuencia o de la longitud de onda en las ondas producidas por el parlante?, explique su respuesta. Si no es así, de que factores depende. Explique. Se pude decir que la velocidad del sonido es influido por la frecuencia y la longitud, dependiendo de cuando nosotros suministremos como frecuencia y que tan larga será mi longitud, pero también no solo depende de estos aspectos, sino que también la temperatura puede resultar un alto influyente para que nuestros datos varíen 5.1.4 De tus resultados ¿Qué valor obtendrías para Vs a 45 °C? V=331.87134163575 + 0.6(45°C) V=358.8713415 m/s 5. Aplicación a la especialidad. Se presentarán un mínimo de 2 aplicaciones del tema del laboratorio referido a su especialidad. 6. OBSERVACIONES

Pudimos observar el sonido que provoca. Pudimos recolectar datos de todo el laboratorio. Pudimos determinar el sonido que provocaba atraves del tubo que nos dieron en el laboratorio. logramos calcular los datos y hacer exitosamente el laboratorio. 7. CONCLUSIONES

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La frecuencia es directamente proporcional a la velocidad del sonido Se concluye que la frecuencia influue en la distancia recorrida del sonido aplicado La longitud de onda require de mayor frecuencia para llegar a una mayor distancia Podemos concluir que a más frecuencia mayor sera la longitud de onda 8. BIBLIOGRAFIA (según formato de la APA)

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