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• Luis Guerreros Chirinos

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA, ELECTRICA Y TELECOMUNICACIONES

“INFORME N° 6” ALUMNOS

:

CURSO

LABORATORIO SISTEMA DE CONTROL II

TEMA

:

GUERREROS CHIRINOS LUIS

10190129

: “Estabilidad De Sistemas De Control”

DOCENTE

: ING.

HORARIO

: LUNES 2 - 4 PM

ANGELES MENACHO

LIMA – PERU

2018-2

COMPENSADOR PD I. 

OBJETIVO Diseñar el compensador PD para que la planta mostrada alcanze un MF de 43º. 𝑮(𝒔) =

II. DESARROLLO COMPENSADOR PD PLANTA SIN COMPENSAR:

E(s) = R(s) – C(s) Lp = 20log│Gp(jw)│ Φp = tg-1

𝐼𝑚𝑔 𝐺𝑝(𝑗𝑤) 𝑅𝑒𝑎𝑙 𝐺𝑝(𝑗𝑤)

PLANTA COMPENSADA:

E(s) = R(s) – C(s) L = Lc + Lp Φ = Φc + Φp

𝟏𝟎𝟖𝟎 𝒔(𝒔 + 𝟔)(𝒔 + 𝟏𝟖)

CALCULO DE Gc(s) 𝑑𝑒(𝑡)

M(t) = Kpe(t) + kd

𝑑𝑡

LaPlace con CI = 0 M(s) = KpE(s) + KdSE(s) Gc(s) = Kp + KdS

Diagrama logaritmico de Gc(s) Lc = 20logK + 20log(a2w2 + 1)1/2 Φc = tg-1aw

III. PROCEDIMIENTO EN EL PROGRAMA.

GRAFICA EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA

GRAFICA EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

Tenemos que 𝑀𝐹𝑑(𝜔0′ ) = 450

𝐺𝐶 (𝑆) = 𝐾(𝐴 ∗ 𝑆 + 1)

Para obtener el resultado buscado se tantea para valores de 1/a que estará en función de Wo. Tenemos tres casos posibles de las cuales elegiremos, la que mejor responden en compensación con la planta.  A = 1/1.  A = 1/10.  A = 1/20.

EN EL PROGRAMA

GRAFICA EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA

VALORES OBTENIDOS

GRAFICA EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

IV. CONCLUSIONES 1) Para los diferentes valores de “A” observamos que en:

A = 1/1; la nueva frecuencia de corte del sistema compensado estará muy por delante de la frecuencia de corte del sistema sin compensar. (Wo’>>Wo), además en la respuesta en el tiempo este presenta un tiempo de respuesta menor que todos y una reducción del sobre impulso. A = 1/10; la nueva frecuencia de corte del sistema compensado estará ligeramente por delante de la frecuencia de corte del sistema sin compensar. (Wo’>Wo), además en la respuesta en el tiempo este presenta un tiempo de respuesta menor y la mayor reducción del sobre impulso. A = 1/20; la nueva frecuencia de corte del sistema compensado estará en la misma posición de la frecuencia de corte del sistema sin compensar. (Wo’=Wo), además en la respuesta en el tiempo este presenta un tiempo de respuesta casi igual al sistema sin compensar y el mayor porcentaje de sobre impulso.

2) Como consecuencia usaremos el compensador con A = 1/10 en el diseño del compensador PID (Primero PD- Segundo PI) por estar más cercano a la frecuencia de corte del sistema sin compensar y presentar un menor sobre impulso.

COMPENSADOR PID

I. 

OBJETIVO Determinar el compensador PID para que el sistema alcance un MF de 45º. 𝑮(𝒔) =

II. DESARROLLO COMPENSADOR PID Calculo de Gc(s) m(t) = Kpe(t) + ki∫ 𝑒(𝑡)𝑑 + Kd

𝑑𝑒(𝑡) 𝑑𝑡

LaPlace con CI = 0 M(s) = KpE(s) + Gc(s) =

𝑀(𝑠) 𝐸(𝑠)

𝐾𝑖 𝑠

E(s) + KdSE(s)

= Kp +

𝐾𝑖 𝑆

+ KdS

𝟏𝟎𝟖𝟎 𝒔(𝒔 + 𝟔)(𝒔 + 𝟏𝟖)

a)

b)

III. PROCEDIMIENTO EN EL PROGRAMA.

GRAFICA DE RESPUESTA RESPECTO AL TIEMPO

VALORES OBTENIDOS:

GRAFICA CON RESPUESTA RESPECTO A LA FRECUENCIA

VALORES OBTENIDOS:

IV. CONCLUSIONES 

Los controladores PID se usan ampliamente en control industrial.



Desde una perspectiva moderna, un controlador PID es simplemente un controlador de segundo orden con integración. Históricamente, sin embargo, los controladores PID se ajustaban en términos de sus componentes P, I y D.



La estructura PID ha mostrado empíricamente ofrecer suficiente flexibilidad para dar excelentes resultados en muchas aplicaciones.



El término básico en el controlador PID es el proporcional P, que origina una actuación de control correctiva proporcional el error.