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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología

2do LABORATORIO VISUALIZACION DE FLUJOS

ÍNDICE I

INTRODUCCIÓN

MECÁNICA DE FLUIDOS I HH 223 G

II

EXPERIMENTOS DE LABORATORIO A MESA DE FLUJO LAMINAR  Objetivos  Descripción del Equipo  Experiencias Sugeridas  Experiencia del Experimento B MESA DE ANALOGÍAS DE STOKE  Objetivos  Descripción del Equipo  Experiencias Sugeridas  Experiencia del Experimento C CUBA DE REYNOLDS  Objetivos  Fundamento Teórico  Experiencias Sugeridas  Descripción del Equipo  Procedimiento  Resultados III CUESTIONARIO  Cuestionario No01  Cuestionario No02  Cuestionario No03  Cuestionario No04 IV CONCLUSIONES V BIBLIOGRAFÍA

INTRODUCCION

Muchos problemas de diseño en el área de flujo de fluidos requieren un conocimiento exacto de las distribuciones de velocidad y presión, por ejemplo, el flujo sobre superficies curvas a lo largo de las alas de un aeroplano, a través de los pasos en una bomba, en un compresor, o sobre la cresta de una compuerta. El conocimiento del flujo en dos o tres dimensiones de un fluido incompresible, no viscoso ofrece una visión más amplia de muchas situaciones reales del flujo. En esta práctica se desarrollan los principios del flujo irrotacional de un fluido ideal y se aplican a situaciones elementales. Una vez establecidas las condiciones del flujo, se definen los conceptos de potencial de

2

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velocidad y función de corriente. Finalmente se estudian situaciones de flujo en dos dimensiones.

 MESA DE FLUJO LAMINAR. 1. Objetivos  

Observar el flujo uniforme Observar la superposición del flujo uniforme con la interacción de fuentes y sumideros para simular el comportamiento que tienen los flujos alrededor de los cuerpos sólidos sumergidos.

2. Fundamento teórico. Línea de trayectoria: Lugar geométrico recorrido por una partícula dada en un campo de flujo, es la descripción del recorrido de una partícula. Línea de corriente: Es una línea de flujo que posee la propiedad de que el vector velocidad de cada partícula que ocupa un punto en la línea de corriente es tangente a esta; expresándolo matemáticamente tenemos: 3. Descripción del equipo. Está compuesto por una mesa de acero, en la que hay un ingreso de agua, en la parte del tablero se encuentran dos láminas de vidrio con una separación mínima para permitir el paso de un flujo laminar, distribuidos en el tablero hay un conjunto de aberturas que pueden funcionar como sumideros o como fuentes, y para manejar la potencia hay dos paneles de control, uno ubicado en la parte superior, el cual se encarga de las fuentes; y otro en la parte inferior, el cual se encarga de los sumideros y finalmente en el borde izquierdo de las láminas se encuentran una fila agujas hipodérmicas que se encargan de inyectar el colorante para visualizar la conformación del flujo.

3

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4. Procedimiento experimental Se abrió la llave del agua y se dejó que esta se esparza uniformemente por toda la superficie entre las láminas de vidrio, cuidando que no queden atrapadas burbujas de aire. Se abrió la llave del colorante para que fluyera a través de las agujas. Se abrieron las fuentes y los sumideros pertinentes para poder visualizar el Óvalo de Rankine.

 MESA DE ANALOGÍAS DE STOKES 4

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1.  

Objetivos: Visualización y cuantificación del flujo permanente. Visualización del comportamiento de las líneas de corriente alrededor de los perfiles.

2. Descripción del equipo: General: El equipo está concebido para generar flujos planos bidimensionales en régimen laminar de apenas 3 mm de espesor. Posee una cámara de disipación de la energía de la fuente de suministro de agua mediante bolitas de vidrio, pasando luego a una cámara de reposo a través de una serie de orificios de donde sale finalmente por rebosamientos a la mesa de observación consistente en un vidrio plano de 8 mm de espesor cuadriculado y pavonado. Puede nivelarse mediante 4 tornillos instalados en la base y 2 niveles de burbuja instalados transversalmente. La visualización de las líneas de corriente se logra mediante la disolución de gránulos de permanganato de potasio (KMnO 4). Especificaciones: Construido íntegramente en plexiglass, calidad cristal cero de 13 mm de espesor unido con pegamento y tornillos que los hacen resistente a los impactos y con guarniciones de bronces cromados. Tiene incorporado una cantidad aproximada de 900 bolitas de vidrio que actúan como disipadores, filtro y uniformizador de flujo. Está equipado con una válvula esférica de 3/8” para el suministro de agua de la fuente externa y dos válvulas esféricas de 1/2” para el desagüe. Está equipado con una cámara de salida para recoger el agua que sale de la mesa para su evacuación. Dimensiones: •

Altura:

170 mm

•

Ancho:

440 mm

•

Largo:

1150 mm 5

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•

Espesor de las planchas:

•

Peso neto:

•

Peso bruto:

13 mm 26.6 Kg 37.0 Kg

3. Experiencias sugeridas: • • • • • •

Visualización y cuantificación del flujo permanente. Visualización del comportamiento de las líneas de corriente alrededor de perfiles. Visualización del flujo a través de una serie de tuberías. Comprobación de la impermeabilidad de una línea de corriente. Demostración de la ecuación de continuidad. Cálculo del Nº de Reynolds.

4. Experiencia del experimento: En el laboratorio de fluidos, el profesor que nos guio hizo que nos concentramos en visualizar el comportamiento de la corriente de flujo a través de los diferentes cuerpos que colocábamos sobre la mesa de Analogías de Stokes pudiendo ver de esta manera la capa limite, la zona de separación y la estela. Generalmente la capa limite variaba entre 2 a 4.5 cm. Pudimos observar que depende mucho de la forma geométrica del cuerpo y el ángulo de inclinación que forma con las líneas de corriente. También el profesor nos explicó que esta distribución es muy importante para realizar los pilares de un puente (la presión debe estar muy bien distribuida). Además la única forma geométrica que tendrá el mismo comportamiento aunque el ángulo de inclinación varié.

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 CUBA DE REYNOLDS 1. Objetivos Observar la diferencia física existente entre un flujo laminar y un flujo turbulento con la ayuda de un colorante inyectado en el eje de un tubo de vidrio de 10 mm de diámetro. 2. Fundamento teórico Flujos Laminares y Turbulentos Estos dos tipos de flujo o una combinación en mayor o menor grado de uno de los dos, es muy importante por los efectos marcadamente distintos que tienen sobre una variedad de características del flujo, incluyendo perdidas de energía, perfiles de velocidad, y mezcla de materiales transportados. Osborne Reynolds demostró en 1883 que había dos tipos claramente diferentes de flujo, el primero Laminar o viscoso, con el movimiento relativo de partículas ocurriendo a una escala molecular, la viscosidad 7

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juega un papel significativo. El segundo tipo de flujo denominado flujo turbulento en donde las partículas muestran un movimiento irregular, en un intervalo muy breve de tiempo y una trayectoria errática de la partícula durante un intervalo más largo de tiempo. Una característica particular de la turbulencia es su irregularidad, como en la acción de las olas, y no tiene una configuración observable como en los grandes torbellinos (O flujos perturbados).

Número de Reynolds El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande). 3. Experiencias sugeridas  

Determinación experimental del Número de Reynolds. Visualización de los flujos laminares y turbulentos.

4. Descripción del equipo General •

El equipo está construido íntegramente en bastidor metálico con amplios paneles de observación de vidrio transparente de 8 mm de espesor.

•

El equipo consta de 2 piezas. Una base construida en estructura tubular para alojar la cuba construida íntegramente de perfiles estructurales.

Especificaciones 8

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El equipo está concebido, con fines de facilidad de transporte en dos piezas. •

La cuba de Reynolds.

•

La mesa de soporte.

La cuba tiene las siguientes dimensiones: •

Largo:

1250 mm

•

Ancho:

510 mm

•

Altura:

580 mm

•

Peso neto:

160 Kg

La mesa de soporte fabricado con estructura tubular, remata en su parte superior en un marco de perfil angular de 2” x 2” x 1/4” y tiene las siguientes dimensiones: •

Largo:

1160 mm

•

Ancho:

690 mm

•

Altura:

1040 mm

•

Peso neto:

34.5 Kg

Las válvulas de control y regulación son de bronce tipo compuerta distribuidos en: •

2 de 3/4” para control de niveles

•

1 de 1/2” para control de agua de ingreso

•

1 de 3/6” para el control de la salida del agua de la cuba.

Dimensiones y pesos del conjunto •

Largo total con accesorios:

1450 mm

•

Ancho total con accesorios:

690 mm

•

Altura total con accesorios:

1880 mm

5. Procedimiento

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El tanque de observación posee un sistema disipador de energía del agua de suministro de modo que el nivel sube sin perturbaciones hasta encontrar el rebose que se encarga de mantener siempre constante la carga sobre la salida durante la experiencia. El sistema de inyección del colorante para la visualización de la vena fluida, consiste en dos tanques pequeños conectados en serie: Uno superior de 1500 cc es el tanque de almacenamiento del colorante, otra inferior de 150 cc Está provista de 2 válvulas de agua de 1/4” que permiten la dosificación necesaria del colorante para cada experiencia y posee un agujero de ventilación para darle carga y una mayor fluidez a la inyección del colorante.

La inyección del colorante se efectúa mediante un inyector de 0.5 mm de diámetro, directamente sobre el eje de un tubo de vidrio transparente de 10 mm de diámetro inferior que es donde se visualiza regímenes del flujo resultante. 6. Resultados

El número de Reynolds queda determinada por la siguiente expresión: VL ℜ= v

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Donde L y V son una longitud y velocidad características, respectivamente, y v es la viscosidad cinemática. Para T=20ºc:

v = 10−6 m2/s

En este tercer ensayo se efectuó una serie de mediciones para comprobar que lo determinado en la clasificación de flujos (laminares y turbulentos) a través de lo visualizado coincida con lo determinado experimentalmente por el Número de Reynolds. MEDICION 1 2 3 4

OBSERVACION Laminar Laminar Transicional Turbulento

VOLUMEN (ml) 190 345 413 464

TIEMPO (s) 29.47 26.22 15.89 5.82

Se procede a obtener el Número de Reynolds para cada caso. La viscosidad cinemática del agua a T=23.5°C es

Diámetro (m) 0.010

Viscosidad (m2/s) 0.0000009 36

Y la hemos obtenido interpolando las viscosidades del agua a T=20 oC que es 1.005 N.m/s2 y a T=30oC que es 0.801 N.m/s2.

MEDICIO N 1

VOLUME N (ml) 190

TIEMPO (s) 29.47

2

345

26.22

3

413

15.89

4

464

5.82

Si el

ℜ

Q (m3/s) 7.18E-06 13.15E06 25.99E06 79.72E06

V=Q/A (m/s) 0.0913 93 0.1674 31 0.3309 14 1.0150 26

Re 976.4

RÉGIMEN DE FLUJO Laminar

1788.8

Laminar

3535.4

Transicion al 10844. Turbulento 3

< 2300, entonces el flujo se denomina laminar. 11

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≤ ℜ≤

Si el 2300

5000, entonces el flujo se denomina de transición

(intermitente). Si el

ℜ

> 5000, entonces se trata de un flujo turbulento.

Con los datos obtenidos experimentalmente se comprueba que los flujos coinciden con los que se observaron. CUESTIONARIO No01: MESA LAMINAR Defina los conceptos teóricos y el procedimiento a seguir para obtener los siguientes flujos, además de graficarlos: • FLUJO UNIFORME Se define flujo uniforme al flujo bidimensional (plano) más simple ya que todas las propiedades del fluido se mantienen constantes en toda un área, formándose de esta manera líneas de corriente rectas y paralelas entre sí. Solo puede ocurrir en un canal prismático recto, con pendiente constante, el canal debe ser lo suficientemente largo, pues al inicio el movimiento del flujo será acelerado por la gravedad, pero después de recorrer un cierto tramo el flujo se estabilizará y se visualizará uniforme. Si la velocidad del flujo (U) es paralela al eje x se tendrá que: Entonces: Integrando: C es una constante de integración, elegimos C = 0 Se ve que las líneas equipotenciales son paralelas al eje y. La función de corriente será:

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Flujo uniforme

• FLUJO FUENTE Una fuente es una línea normal al plano XY desde la cual se imagina al fluido generando un flujo uniforme en todas las direcciones y en ángulos rectos a ella. El flujo total por unidad de tiempo y unidad de área recibe el nombre de intensidad de la fuente. Si q es la razón volumétrica de fluido, por unidad de profundidad, que sale de la fuente, se deduce que: Función que representa la ecuación de una familia de círculos concéntricos centrados en el origen. Las líneas de corriente son líneas radiales salientes.

Flujo Fuente

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• FLUJO SUMIDERO Un flujo sumidero es lo contrario a un flujo fuente. De la simetría de la función corriente inmediatamente se deduce que este fluido absorbe desde el origen, por consiguiente se llega a visualizar líneas de corriente radiales hacia dentro del origen.

Fuente sumidero

• ÓVALO DE RANKINE El óvalo de Rankine se da por la superposición de un flujo uniforme, un flujo fuente y un flujo sumidero. Ocurre cuando la línea de corriente es una curva cerrada y se puede reemplazar por una superficie sólida, y tiene la forma de una elipse pero algo más achatada. Esto se puede visualizar en la mesa laminar.

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Óvalo de Rankine CUESTIONARIO No02: MESA DE ANALOGÍAS DE STOKE • Con respecto a la Mesa de Analogías de Stoke, describa si es posible realizar los siguientes experimentos y detalle el procedimiento que se debería seguir para lograrlo: • Visualización y cuantificación de flujo permanente. Sí es posible visualizar el flujo permanente, ya que tendríamos el caudal constante, y además el área es conocida (nos proporcionan las medidas de la mesa), la velocidad resulta ser constante obteniéndose así un flujo permanente.

•

Visualización y comportamiento de las líneas de corriente alrededor de perfiles o cuerpos impermeables. Se logra mediante la disolución de permanganato de potasio :este colorante da una coloración morada al fluido (en este caso agua), permitiéndonos visualizar las formas que adquieren las líneas de flujo al chocar con los cuerpos, dependiendo de la geometría del perfil colocado.

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• Visualización y perturbación del paso de un flujo uniforme a través de una serie de tuberías de eje perpendicular al plano del flujo. Sí, es posible visualizar esta perturbación, ya que cada vez que se cambia el perfil, se puede ver el comportamiento del flujo; todo depende de la geometría de los perfiles. Fuera de la superficie las líneas son paralelas, en la franja el fluido se comporta de forma ideal (capa límite).Visualización de un doblete.

• Determinación del Número de Reynolds. Uno de los fenómenos que se produce en la Mesa de Analogías de Stoke era la separación de las líneas de corriente del flujo uniforme de las paredes del cuerpo, exponga su acuerdo o desacuerdo acerca de las siguientes afirmaciones, citando conceptos o bibliografía revisada. Se debe a la influencia de las paredes del cuerpo 16

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La zona descolorida toma el nombre de capa límite Dentro de la zona descolorida el flujo es nulo Para realizar el análisis de flujo dentro de la zona descolorida debe conocer la viscosidad.

se

CUESTIONARIO No03: MESA LAMINAR Y MESA DE ANALOGÍAS DE STOKE Responda las siguientes preguntas de forma clara y concisa: • ¿Es posible apreciar el conocimiento de las líneas de un flujo uniforme alrededor de un cuerpo hidrodinámico por medio de la Mesa Laminar? Sí es posible apreciar las líneas del flujo uniforme, ya que con los objetos hidrodinámicos (regiones de estelas muy pequeñas) las características de arrastre se deben a las fuerzas tangenciales viscosas que se ejercen sobre la superficie.

• ¿Es posible visualizar un flujo uniforme en la Mesa Laminar? ¿Por qué? Si fuera posible describa el procedimiento a seguir. Sí es posible y se hace de la siguiente manera: se nivela la mesa de modo que no haya ninguna burbuja, se llena la cámara de agua a una velocidad constante y se inyecta la tinta fluorescente mediante las agujas hipodérmicas. • Se puede ver el patrón de flujo alrededor de Cuerpos Cilíndricos en la Mesa de Stokes. Sí, mediante el colorante que se agrega se hace más sencillo ver el flujo que generan los diferentes cuerpos.

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• Defina si las líneas de corriente son impermeables o como puede ser comprobada en cada una de las mesas en el laboratorio. Sí, las líneas de corriente son impermeables ya que en ninguna de las pruebas realizadas en el laboratorio se cruzaban las líneas de corriente. • ¿Es posible observar los flujos básicos en laboratorio? Elabore un cuadro con los flujos básicos y diga cuáles son capaces de realizarse en cada mesa.

Mesa Laminar

Flujo laminar

Mesa de Stokes

Flujo laminar y Flujo turbulento

Cuba de Reynolds

Flujo laminar, Flujo turbulento y Flujo Transicional

CUESTIONARIO No04: CUBA DE REYNOLDS • Defina los siguientes conceptos: Flujo Laminar, Turbulento y Transicional Se llama flujo laminar o corriente laminar, al movimiento de un fluido cuando éste es ordenado, estratificado, suave. En un flujo laminar el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse y cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente. El flujo laminar es típico de fluidos a velocidades bajas o viscosidades altas, mientras fluidos de viscosidad baja, velocidad alta o grandes caudales suelen ser turbulentos. El número de Reynolds (Re) es un parámetro adimensional importante en las ecuaciones que describen en qué condiciones el flujo será laminar o turbulento. Para un fluido que circula por el interior de una tubería circular recta, el número de Reynolds viene dado por:

ℜ=

Vs∗D ν

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Donde: Vs: velocidad característica del fluido D: diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema V: viscosidad cinemática del fluido En el caso de fluido que se mueve en un tubo de sección circular, el flujo persistente será laminar por debajo de un número de Reynolds crítico de aproximadamente 2300.

Distribución de velocidades en un tubo con flujo laminar.

Flujo laminar de un fluido perfecto en torno al perfil de un objeto

Para valores de 2 300≤Re≤4 500 (para flujo interno en tuberías circulares) la línea del colorante pierde estabilidad formando pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniéndose sin embargo delgada. Este régimen se denomina de transición o flujo transitorio.

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Para valores de Re≥4 500, (para flujo interno en tuberías circulares) después de un pequeño tramo inicial con oscilaciones variables, el colorante tiende a difundirse en todo el flujo. Este régimen es llamado turbulento, es decir caracterizado por un movimiento de un fluido que se da

en

forma caótica,

en

que

las partículas se

mueven

desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos aperiódicos, (no coordinados) como por ejemplo el agua en un canal de gran pendiente. Debido a esto, la trayectoria de una partícula se puede predecir hasta una cierta escala, a partir de la cual la trayectoria de la misma es impredecible, más precisamente caótica.

Distribución

de

velocidades paralelas

longitudinales en el interior de un tubo con flujo turbulento. A la derecha el flujo instantáneo a la izquierda el flujo promediado. Número de Reynolds crítico, Reynolds crítico superior y Reynolds crítico inferior. El número de Reynolds (Re) es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. El concepto fue introducido por George Gabriel Stokes en 1851, pero el número de Reynolds fue nombrado por Osborne Reynolds (1842-1912), quien popularizó su uso en 1883.

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Para encontrar el significado de su parámetro adimensional, Reynolds hizo las experiencias de movimiento de agua a través de tubos de cristal como se muestra en la figura. El valor crítico del número de Reynolds determina el umbral entre el comportamiento laminar y turbulento en el movimiento de un fluido.

Se han obtenido valores de Re= 12,000 y Re = 40,000 antes de que el flujo se vuelva turbulento. Estos valores son llamados números críticos superiores de Reynolds, no tienen valor práctico alguno desde el momento en que las tuberías ordinarias tienen irregularidades que originan flujos turbulentos para valores mucho menores. Comenzando con un flujo turbulento en el tubo de vidrio, Reynolds encontró que se convertía en laminar cuando la velocidad se reducía hasta que Re se hiciera menor que 2,000. Este es el número de Reynolds crítico inferior para movimiento de fluidos en tuberías y es el de verdadera importancia práctica. En las instalaciones usuales, el flujo cambiará de laminar a turbulento en el intervalo de números de Reynolds entre 2,000 y 4,000.

• Realice un esquema de comparación del número de Reynolds superior e inferior, defina valores característicos, estabilidad y facilidad de obtención, variación, etc.

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• Explique y realice esquemas de la experiencia de laboratorio poniendo especial énfasis a los conceptos del flujo laminar y turbulento, así como el momento de determinar los números de Reynolds críticos superior e inferior. Cabe mencionar que en la experiencia de laboratorio se trata de comprobar la observación de los tipos de flujo (laminar o turbulento) con el número de Reynolds calculado. Se tomaron medidas en 4 ocasiones.

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CONCLUSIONES

a) Alta turbulencia en el flujo de entrada. En particular para pruebas en túneles de viento, hace que los resultados nunca sean iguales entre dos túneles diferentes. b) Gradientes de presión adversos como los que se generan en cuerpos gruesos, penetran por atrás el flujo y a medida que se desplazan hacia delante lo "arrancan". c) Calentamiento de la superficie por el fluido, asociado y derivado del concepto de entropía, si la superficie de contacto está muy caliente, transmitirá esa energía al fluido y si esta transferencia es lo suficientemente grande se pasará a flujo turbulento. d) Como era de esperarse, al aumentar la velocidad de flujo se pasa de un régimen laminar a uno turbulento, y como consecuencia aumenta el número de Reynolds y se observa la formación de vórtices. e) Una vez analizados los resultados es posible afirmar que son satisfactorios. Puesto que en todos los casos, el régimen de flujo obtenido experimentalmente coincide con el esperado. Incluso en un par de ocasiones fue posible obtener valores cercanos a la frontera. Cabe recordar que durante la experimentación se fijó un flujo al azar. Que debía estar dentro del régimen deseado. f) Los resultados obtenidos coinciden a la perfección con las observaciones realizadas durante la práctica, donde una delgada línea de violeta de genciana en el tubo denotaba un flujo laminar, mientras que vórtices de violeta de genciana indicaban un régimen turbulento. g) Como era de esperarse, al aumentar la velocidad de flujo se pasa de un régimen laminar a uno turbulento, y como consecuencia aumenta el número de Reynolds y se observa la formación de vórtices. h) Si bien la operación unitaria estudiada no es particularmente atractiva, la comprensión de los efectos de flujo en el régimen de flujo es sumamente importante. El número de Reynolds es quizá el número adimensional más utilizado en cálculos de ingeniería y su comprensión adecuada resulta fundamental. i) Los objetivos fueron satisfechos, pues no sólo se obtuvieron resultados adecuados, sino que se comprendió adecuadamente la relación de la velocidad con el régimen de flujo y los efectos en el número de Reynolds.

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