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Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Laboratorio de Máquinas Eléctricas Práctica Nº-3 2017/11/29

Curvas de Capacidad de Generadores Sincrónicos Departamento de Energía Eléctrica, Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador [email protected]

Resumen.- El presente informe presenta un análisis de los datos obtenidos en la práctica realizada, la cual trata sobre las curvas de capacidad de un generador sincrónico, ya que estas curvas son muy importantes porque representan los limites térmicos de la máquina en el plano Q-P, es decir las zonas seguras de operación de un generador. 1.

INTRODUCCIÓN

En el presente documento se pretende interpretar de la manera más adecuada los datos obtenidos en la práctica, con el fin de obtener una idea clara acerca de las zonas seguras del generador sincrónico del laboratorio. 2.

DESARROLLO

1. Tabular los datos de placa del grupo Máquina Motriz - Generador Sincrónico utilizados en la práctica. Máquina Motriz Potencia nominal [KW] 4.1 Corriente nominal [A] 18 Voltaje nominal [V] 220 Frecuencia nominal [Hz] 60 Rpm 2100 Tabla 1. Datos máquina motriz

Máquina Sincrónica Potencia nominal [KVA] Corriente nominal [A] Voltaje nominal [V] Frecuencia nominal [Hz] Rpm

3.5 8.7 230 60 1800

Tabla 2. Datos máquina sincrónica

2. Tabular los datos obtenidos en la práctica. 𝑷𝟎 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑎𝑠𝑒 [𝑉] 0.10 𝑷 [𝑲𝑾] 0.52 𝑺 [𝑲𝑽𝑨] 𝑽𝟏 𝑽𝟐 𝑽𝟑 𝑸 [𝑲𝑽𝑨𝑹] 0.52 210.3 213.1 212.6 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑎𝑠𝑒 [𝐴] 0.18 𝒇𝒑 0.76 𝑰𝒇 [𝑨] 𝑰𝟏 𝑰𝟐 𝑰𝟑 1.82 1.52 0.79

1

𝑷𝟏 𝑷 [𝑲𝑾] 𝑺 [𝑲𝑽𝑨] 𝑸 [𝑲𝑽𝑨𝑹] 𝒇𝒑 𝑰𝒇 [𝑨]

1.77 1.87 0.55 0.956 0.76

𝑷 [𝑲𝑾] 𝑺 [𝑲𝑽𝑨] 𝑸 [𝑲𝑽𝑨𝑹] 𝒇𝒑 𝑰𝒇 [𝑨]

2.05 2.18 0.60 0.958 0.76

𝑷 [𝑲𝑾] 𝑺 [𝑲𝑽𝑨] 𝑸 [𝑲𝑽𝑨𝑹] 𝒇𝒑 𝑰𝒇 [𝑨]

1.08 1.50 1.03 0.727 0.93

𝑷 [𝑲𝑾] 𝑺 [𝑲𝑽𝑨] 𝑸 [𝑲𝑽𝑨𝑹] 𝒇𝒑 𝑰𝒇 [𝑨]

1.09 2.32 2.04 0.474 1.14

𝑷 [𝑲𝑾] 𝑺 [𝑲𝑽𝑨] 𝑸 [𝑲𝑽𝑨𝑹] 𝒇𝒑 𝑰𝒇 [𝑨]

1.83 2.58 1.83 0.706 1.14

𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑎𝑠𝑒 [𝑉]

𝑽𝟏 209.1

𝑽𝟐 212.9

𝑽𝟑 212.4

𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑎𝑠𝑒 [𝐴]

𝑰𝟏 4.71 𝑷𝟐

𝑰𝟐 6.13

𝑰𝟑 4.15

𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑎𝑠𝑒 [𝑉]

𝑽𝟏 209.8

𝑽𝟐 213.1

𝑽𝟑 212.6

𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑎𝑠𝑒 [𝐴]

𝑰𝟏 5.3

𝑰𝟐 6.86

𝑰𝟑 4.96

𝑷𝟑 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑎𝑠𝑒 [𝑉]

𝑽𝟏 209.7

𝑽𝟐 213

𝑽𝟑 212.8

𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑎𝑠𝑒 [𝐴]

𝑰𝟏 4.38 𝑷𝟒

𝑰𝟐 4.71

𝑰𝟑 2.98

𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑎𝑠𝑒 [𝑉]

𝑽𝟏 211

𝑽𝟐 214.1

𝑽𝟑 213.7

𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑎𝑠𝑒 [𝐴]

𝑰𝟏 7.06 𝑷𝟓

𝑰𝟐 6.57

𝑰𝟑 5.06

𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑎𝑠𝑒 [𝑉]

𝑽𝟏 210.7

𝑽𝟐 214.2

𝑽𝟑 213.6

𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑎𝑠𝑒 [𝐴]

𝑰𝟏 7.45

𝑰𝟐 7.55

𝑰𝟑 5.65

Tabla 3. Datos obtenidos en la práctica

3. Calcular el voltaje interno generado E y el ángulo 𝛿, para cada uno de los puntos obtenidos (utilice los valores de P, Q, S y fp de la hoja de datos) del generador sincrónico.

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𝑅𝑎 = 2.505 [Ω] 𝑋𝑠 = 11.05 [Ω] PUNTO 𝑷𝟎 0.52𝐾𝑉𝐴 𝐼𝑎 = = 1.43[𝐴] √3(210.3𝑉) 𝜃 = cos−1(0.18) = 79.6 𝐼̅𝑎 = 1.43∟­79.6° [𝐴] ̅̅̅ 𝐸𝑎 = 𝑉̅𝑎 + 𝐼̅𝑎 . (𝑅𝑎 + 𝑗𝑋𝑠 ) 210.3 ̅̅̅ 𝐸𝑎 = + (1.43∟­79.6°)(2.505 + j11.05) √3 ̅̅̅ 𝐸𝑎 = 137.61∟­0.28° [𝑉] 𝛿 = 0.28° PUNTO 𝑷𝟏 1.87𝐾𝑉𝐴 𝐼𝑎 = = 5.16[𝐴] √3(209.1𝑉) 𝜃 = cos−1(0.956) = 17.1 𝐼̅𝑎 = 5.16∟­17.1° [𝐴] ̅̅̅ 𝐸𝑎 = 𝑉̅𝑎 + 𝐼̅𝑎 . (𝑅𝑎 + 𝑗𝑋𝑠 ) 209.1 ̅̅̅ 𝐸𝑎 = + (5.16∟­17.1°)(2.505 + j11.05) √3 ̅̅̅ 𝐸𝑎 = 158∟18.69° [𝑉] 𝛿 = 18.69° PUNTO 𝑷𝟐 2.18𝐾𝑉𝐴 𝐼𝑎 = = 6[𝐴] √3(209.8𝑉) 𝜃 = cos−1(0.958) = 16.7 𝐼̅𝑎 = 6∟­16.7° [𝐴] ̅̅̅ 𝐸𝑎 = 𝑉̅𝑎 + 𝐼̅𝑎 . (𝑅𝑎 + 𝑗𝑋𝑠 ) 209.8 ̅̅̅ 𝐸𝑎 = + (6∟­16.7°)(2.505 + j11.05) √3 ̅̅̅ 𝐸𝑎 = 165.52∟20.95° [𝑉] 𝛿 = 20.95° PUNTO 𝑷𝟑 1.50𝐾𝑉𝐴 𝐼𝑎 = = 4.13[𝐴] √3(209.7𝑉) 𝜃 = cos−1(0.727) = 43.4 𝐼̅𝑎 = 4.13∟­43.4° [𝐴] ̅̅̅ 𝐸𝑎 = 𝑉̅𝑎 + 𝐼̅𝑎 . (𝑅𝑎 + 𝑗𝑋𝑠 ) 209.7 ̅̅̅ 𝐸𝑎 = + (4.13∟­43.4°)(2.505 + j11.05) √3 ̅̅̅ 𝐸𝑎 = 165.05∟9.25° [𝑉] 𝛿 = 9.25° PUNTO 𝑷𝟒 2.32𝐾𝑉𝐴 𝐼𝑎 = = 6.35[𝐴] √3(211𝑉) 𝜃 = cos−1(0.474) = 61.7 𝐼̅𝑎 = 6.35∟­61.7° [𝐴] ̅̅̅ 𝐸𝑎 = 𝑉̅𝑎 + 𝐼̅𝑎 . (𝑅𝑎 + 𝑗𝑋𝑠 ) 211 ̅̅̅ 𝐸𝑎 = + (6.35∟­61.7°)(2.505 + j11.05) √3 ̅̅̅ 𝐸𝑎 = 192.11∟5.75° [𝑉] 𝛿 = 5.75°

2

PUNTO 𝑷𝟓 2.58𝐾𝑉𝐴 𝐼𝑎 = = 7.10[𝐴] √3(210.7𝑉) 𝜃 = cos−1(0.706) = 45.1 𝐼̅𝑎 = 7.10∟­45.1° [𝐴] ̅̅̅ 𝐸𝑎 = 𝑉̅𝑎 + 𝐼̅𝑎 . (𝑅𝑎 + 𝑗𝑋𝑠 ) 210.7 ̅̅̅ 𝐸𝑎 = + (7.10∟­45.1°)(2.505 + j11.05) √3 ̅̅̅ 𝐸𝑎 = 194.54∟12.70° [𝑉] 𝛿 = 12.70° 4. Calcular E y  teóricos del generador sincrónico (utilice los valores de P, S y fp de los datos de placa), en valores reales y en p.u. 𝑅𝑎 = 2.505 [Ω] 𝑋𝑠 = 11.05 [Ω] 𝑆𝑛𝑜𝑚. = 3.5 [𝐾𝑉𝐴] 𝑉𝑛𝑜𝑚. = 230 [𝑉] 𝑓𝑝 = 0.80 𝐼𝑎 =

3.5𝐾𝑉𝐴

= 8.8[𝐴] √3(230𝑉) 𝜃 = cos−1(0.80) = 36.87 𝐼̅𝑎 = 8.8∟­36.87° [𝐴] ̅̅̅ 𝐸𝑎 = 𝑉̅𝑎 + 𝐼̅𝑎 . (𝑅𝑎 + 𝑗𝑋𝑠 ) 230 ̅̅̅ 𝐸𝑎 = + (8.8∟­36.87°)(2.505 + j11.05) √3 ̅̅̅ 𝐸𝑎 = 218.53∟17.17° [𝑉] 𝛿 = 17.17° 𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 = 3.5 [𝐾𝑉𝐴] 𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 = 230 [𝑉] 𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 2 (230𝑉)2 𝑍𝑏𝑎𝑠𝑒= = = 15.1143 [𝛺] 𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 3.5𝐾𝑉𝐴 2.505 + j11.05 𝑍𝑝.𝑢= = 0.166 + 𝑗0.731 15.1143 𝐼𝑎 = 1 [𝑝. 𝑢] 𝜃 = cos−1(0.80) = 36.87 𝐼̅𝑎 = 1 ∟­36.87° [𝑝. 𝑢] ̅̅̅ 𝐸𝑎 = 𝑉̅𝑎 + 𝐼̅𝑎 . (𝑅𝑎 + 𝑗𝑋𝑠 ) ̅̅̅ 𝐸𝑎 = 1 + (1∟­36.87°)(0.166 + j0.731) ̅̅̅ 𝐸𝑎 = 1.6445∟17.18° [𝑝. 𝑢] 𝛿 = 17.18° 5. Calcular los valores teóricos de P y Q para los puntos correspondientes a los obtenidos en la práctica en valores reales y en p.u. (Utilice los datos calculados de E, en el punto 4.) 𝑉𝑎 𝐸𝑎 𝑉𝑎 2 𝑊 ] 𝑃= cos(𝜃𝑠 − 𝛿) − cos(𝜃) [ 𝑍𝑠 𝑍𝑠 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑉𝑎 𝐸𝑎 𝑉𝑎 2 𝑉𝐴𝑅 ] 𝑄= sin(𝜃𝑠 − 𝛿) − sin(𝜃) [ 𝑍𝑠 𝑍𝑠 𝑓𝑎𝑠𝑒

Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Laboratorio de Máquinas Eléctricas Práctica Nº-3 2017/11/29 𝑍𝑠 = 2.505 + 𝑗11.05 [𝛺] 𝑍𝑠 = 11.33∟77.23° [𝛺] 𝜃𝑠 = 77.23° 𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 = 3.5 [𝐾𝑉𝐴] 𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 = 230 [𝑉] 𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 2 (230𝑉)2 𝑍𝑏𝑎𝑠𝑒= = = 15.1143 [𝛺] 𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 3.5𝐾𝑉𝐴 11.33Ω 𝑍𝑝.𝑢= = 0.75 [𝑝. 𝑢] 15.1143𝛺 PUNTO 𝑷𝟎 210.3 ( ) (137.61) √3 𝑃= cos(77.23 − (−0.28)) 11.33 2 210.3 ( ) − √3 cos(77.23) 11.33 𝑊 ] 𝑃 = 31.325 [ 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑷𝟑∅ = 𝟑(𝟑𝟏. 𝟑𝟐𝟓) = 𝟗𝟑. 𝟗𝟕𝟓 [𝑾] 210.3 ( ) (137.61) √3 𝑄= sin(77.23 − (−0.28)) 11.33 2 210.3 ( ) √3 − sin(77.23) 11.33 𝑉𝐴𝑅 ] 𝑄 = 170.82 [ 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑸𝟑∅ = 𝟑(𝟏𝟕𝟎. 𝟖𝟐) = 𝟓𝟏𝟐. 𝟒𝟔 [𝑽𝑨𝑹] 137.61𝑉 = 1.036 [𝑝. 𝑢] 230 𝑉 √3 210.3𝑉 = = 0.914 [𝑝. 𝑢] 230𝑉

𝐸𝑎 𝑝.𝑢 = 𝑉𝑎 𝑝.𝑢

(0.914)(1.036) cos(77.23 − (−0.28)) 0.75 2 (0.914) − cos(77.23) 0.75 𝑝. 𝑢 ] 𝑃𝑝.𝑢 = 0.027 [ 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑷𝟑∅ 𝒑.𝒖 = 𝟑(𝟎. 𝟎𝟐𝟕) = 𝟎. 𝟎𝟖𝟏 [𝒑. 𝒖] (0.914)(1.036) 𝑄𝑝.𝑢 = sin(77.23 − (−0.28)) 0.75 (0.914)2 − sin(77.23) 0.75 𝑝. 𝑢 ] 𝑄𝑝.𝑢 = 0.146 [ 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑸𝟑∅ 𝒑.𝒖 = 𝟑(𝟎. 𝟏𝟒𝟔) = 𝟎. 𝟒𝟑𝟖 [𝒑. 𝒖] 𝑃𝑝.𝑢 =

3

PUNTO 𝑷𝟏 209.1 ( ) (158) 𝑃 = √3 cos(77.23 − (18.69)) 11.33 2 209.1 ( ) − √3 cos(77.23) 11.33 𝑊 ] 𝑃 = 594.31 [ 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑷𝟑∅ = 𝟑(𝟓𝟗𝟒. 𝟑𝟏) = 𝟏𝟕𝟖𝟐. 𝟗𝟑 [𝑾] 209.1 ( ) (158) √3 𝑄= sin(77.23 − (18.69)) 11.33 2 209.1 ( ) − √3 sin(77.23) 11.33 𝑉𝐴𝑅 ] 𝑄 = 181.53 [ 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑸𝟑∅ = 𝟑(𝟏𝟖𝟏. 𝟓𝟑) = 𝟓𝟒𝟒. 𝟓𝟗 [𝑽𝑨𝑹] 158𝑉 = 1.2 [𝑝. 𝑢] 230 𝑉 √3 209.1𝑉 = = 0.909 [𝑝. 𝑢] 230𝑉

𝐸𝑎 𝑝.𝑢 = 𝑉𝑎 𝑝.𝑢

(0.909)(1.2) cos(77.23 − (18.69)) 0.75 2 (0.909) − cos(77.23) 0.75 𝑝. 𝑢 ] 𝑃𝑝.𝑢 = 0.5155 [ 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑷𝟑∅ 𝒑.𝒖 = 𝟑(𝟎. 𝟓𝟏𝟓𝟓) = 𝟏. 𝟓𝟒𝟔𝟔 [𝒑. 𝒖] (0.909)(1.2) 𝑄𝑝.𝑢 = sin(77.23 − (18.69)) 0.75 2 (0.909) − sin(77.23) 0.75 𝑝. 𝑢 ] 𝑄𝑝.𝑢 = 0.1662 [ 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑸𝟑∅ 𝒑.𝒖 = 𝟑(𝟎. 𝟏𝟔𝟔𝟐) = 𝟎. 𝟒𝟗𝟖𝟓 [𝒑. 𝒖] 𝑃𝑝.𝑢 =

PUNTO 𝑷𝟐 209.8 ( ) (165.52) 𝑃 = √3 cos(77.23 − (20.95)) 11.33 209.8 2 ( ) − √3 cos(77.23) 11.33 𝑊 ] 𝑃 = 696.1 [ 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑷𝟑∅ = 𝟑(𝟔𝟗𝟔. 𝟏) = 𝟐𝟎𝟖𝟖. 𝟑 [𝑾]

Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Laboratorio de Máquinas Eléctricas Práctica Nº-3 2017/11/29 209.8 ) (165.52) √3 𝑄= sin(77.23 − (20.95)) 11.33 2 209.8 ( ) √3 − sin(77.23) 11.33 𝑉𝐴𝑅 ] 𝑄 = 208.91 [ 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑸𝟑∅ = 𝟑(𝟐𝟎𝟖. 𝟗𝟏) = 𝟔𝟐𝟔. 𝟕𝟑 [𝑽𝑨𝑹] (

165.52𝑉 = 1.25 [𝑝. 𝑢] 230 𝑉 √3 209.8𝑉 = = 0.912[𝑝. 𝑢] 230𝑉

𝐸𝑎 𝑝.𝑢 = 𝑉𝑎 𝑝.𝑢

(0.912)(1.25) cos(77.23 − (20.95)) 0.75 2 (0.912) − cos(77.23) 0.75 𝑝. 𝑢 ] 𝑃𝑝.𝑢 = 0.5987 [ 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑷𝟑∅ 𝒑.𝒖 = 𝟑(𝟎. 𝟓𝟗𝟖𝟕) = 𝟏. 𝟕𝟗𝟔 [𝒑. 𝒖] (0.912)(1.25) 𝑄𝑝.𝑢 = sin(77.23 − (20.95)) 0.75 2 (0.912) − sin(77.23) 0.75 𝑝. 𝑢 ] 𝑄𝑝.𝑢 = 0.1827 [ 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑸𝟑∅ 𝒑.𝒖 = 𝟑(𝟎. 𝟏𝟖𝟐𝟕) = 𝟎. 𝟓𝟒𝟖𝟏 [𝒑. 𝒖] 𝑃𝑝.𝑢 =

PUNTO 𝑷𝟑 209.7 ( ) (165.05) √3 𝑃= cos(77.23 − (9.25)) 11.33 2 209.7 ( ) √3 − cos(77.23) 11.33 𝑊 ] 𝑃 = 375.3 [ 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑷𝟑∅ = 𝟑(𝟑𝟕𝟓. 𝟑) = 𝟏𝟏𝟐𝟓. 𝟗 [𝑾] 209.7 ( ) (165.05) √3 𝑄= sin(77.23 − (9.25)) 11.33 209.7 2 ( ) √3 − sin(77.23) 11.33 𝑉𝐴𝑅 ] 𝑄 = 373.3 [ 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑸𝟑∅ = 𝟑(𝟑𝟕𝟑. 𝟑) = 𝟏𝟏𝟏𝟗. 𝟗 [𝑽𝑨𝑹] 𝐸𝑎 𝑝.𝑢 =

4

165.05𝑉 = 1.243 [𝑝. 𝑢] 230 𝑉 √3

𝑉𝑎 𝑝.𝑢 =

209.7𝑉 = 0.912 [𝑝. 𝑢] 230𝑉

(0.912)(1.243) cos(77.23 − (9.25)) 0.75 2 (0.912) − cos(77.23) 0.75 𝑝. 𝑢 ] 𝑃𝑝.𝑢 = 0.3216 [ 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑷𝟑∅ 𝒑.𝒖 = 𝟑(𝟎. 𝟑𝟐𝟏𝟔) = 𝟎. 𝟗𝟔𝟒𝟕 [𝒑. 𝒖] (0.912)(1.243) 𝑄𝑝.𝑢 = sin(77.23 − (9.25)) 0.75 2 (0.912) − sin(77.23) 0.75 𝑝. 𝑢 ] 𝑄𝑝.𝑢 = 0.3197 [ 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑸𝟑∅ 𝒑.𝒖 = 𝟑(𝟎. 𝟑𝟏𝟗𝟕) = 𝟎. 𝟗𝟓𝟗𝟏 [𝒑. 𝒖] 𝑃𝑝.𝑢 =

PUNTO 𝑷𝟒 211 ( ) (192.11) √3 𝑃= cos(77.23 − (5.75)) 11.33 211 2 ( ) − √3 cos(77.23) 11.33 𝑊 ] 𝑃 = 366.58 [ 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑷𝟑∅ = 𝟑(𝟑𝟔𝟔. 𝟓𝟖) = 𝟏𝟎𝟗𝟗. 𝟕𝟒 [𝑾] 211 ( ) (192.11) 𝑄 = √3 sin(77.23 − (5.75)) 11.33 2 211 ( ) √3 − sin(77.23) 11.33 𝑉𝐴𝑅 ] 𝑄 = 681.18 [ 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑸𝟑∅ = 𝟑(𝟔𝟖𝟏. 𝟏𝟖) = 𝟐𝟎𝟒𝟑. 𝟓𝟒 [𝑽𝑨𝑹] 192.11𝑉 = 1.447 [𝑝. 𝑢] 230 𝑉 √3 211𝑉 = = 0.917 [𝑝. 𝑢] 230𝑉

𝐸𝑎 𝑝.𝑢 = 𝑉𝑎 𝑝.𝑢

(0.917)(1.447) cos(77.23 − (5.75)) 0.75 (0.917)2 − cos(77.23) 0.75 𝑝. 𝑢 ] 𝑃𝑝.𝑢 = 0.3141 [ 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑷𝟑∅ 𝒑.𝒖 = 𝟑(𝟎. 𝟑𝟏𝟒𝟏) = 𝟎. 𝟗𝟒𝟐𝟒 [𝒑. 𝒖] (0.917)(1.447) 𝑄𝑝.𝑢 = sin(77.23 − (5.75)) 0.75 𝑃𝑝.𝑢 =

Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Laboratorio de Máquinas Eléctricas Práctica Nº-3 2017/11/29 (0.917)2 sin(77.23) 0.75 𝑝. 𝑢 ] 𝑄𝑝.𝑢 = 0.5841 [ 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑸𝟑∅ 𝒑.𝒖 = 𝟑(𝟎. 𝟓𝟖𝟒𝟏) = 𝟏. 𝟕𝟓𝟐𝟒 [𝒑. 𝒖] −

PUNTO 𝑷𝟓 210.7 ( ) (194.54) √3 𝑃= cos(77.23 − (12.70)) 11.33 2 210.7 ( ) √3 − cos(77.23) 11.33 𝑊 ] 𝑃 = 609.54 [ 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑷𝟑∅ = 𝟑(𝟔𝟎𝟗. 𝟓𝟒) = 𝟏𝟖𝟐𝟖. 𝟔𝟐 [𝑾] 210.7 ( ) (194.54) 𝑄 = √3 sin(77.23 − (12.70)) 11.33 2 210.7 ( ) √3 − sin(77.23) 11.33 𝑉𝐴𝑅 ] 𝑄 = 611.93 [ 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑸𝟑∅ = 𝟑(𝟔𝟏𝟏. 𝟗𝟑) = 𝟏𝟖𝟑𝟓. 𝟕𝟗 [𝑽𝑨𝑹] 194.54𝑉 = 1.465 [𝑝. 𝑢] 230 𝑉 √3 210.7𝑉 = = 0.916 [𝑝. 𝑢] 230𝑉

𝐸𝑎 𝑝.𝑢 = 𝑉𝑎 𝑝.𝑢

(0.916)(1.465) cos(77.23 − (12.70)) 0.75 2 (0.916) − cos(77.23) 0.75 𝑝. 𝑢 ] 𝑃𝑝.𝑢 = 0.5222 [ 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑷𝟑∅ 𝒑.𝒖 = 𝟑(𝟎. 𝟓𝟐𝟐𝟐) = 𝟏. 𝟓𝟔𝟔𝟓 [𝒑. 𝒖] (0.916)(1.465) 𝑄𝑝.𝑢 = sin(77.23 − (12.70)) 0.75 2 (0.916) − sin(77.23) 0.75 𝑝. 𝑢 ] 𝑄𝑝.𝑢 = 0.5243 [ 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑸𝟑∅ 𝒑.𝒖 = 𝟑(𝟎. 𝟓𝟐𝟒𝟑) = 𝟏. 𝟓𝟕𝟐𝟗 [𝒑. 𝒖] 𝑃𝑝.𝑢 =

7. Explicar la razón por la cual no es posible llegar a todos los puntos teóricos previstos. Si tomamos en cuenta que la máquina que utilizamos en el laboratorio cuenta con sus características bien definidas, es prácticamente imposible llegar por sobre los valores de los valores nominales que presenta la máquina, dado que en dicho caso la maquina estaría forzándose lo cual provocaría daños en los equipos. Cuando los fabricantes determinan las curvas de capacidad llevan a las maquinas a sus máximos limites ocasionando daños irreparables en las maquinas. Adicionalmente un factor importante es el aparato de medida con que se está midiendo potencias reactivas ya que el analizador de red nunca nos va a proporcionar una potencia reactiva negativa, por lo cual no se podrían tomar los puntos de la otra mitad de la curva de capacidad. 8. Indicar el procedimiento práctico que se debe seguir para desplazarse en la curva de capacidad. Explicar con un ejemplo para desplazarse desde el punto inicial (𝑃 = 0 𝑦 𝑄 = 400 VAr) hasta el primer punto tomado en la práctica. Para llevar a cabo la curva de capacidad, en primer lugar se realiza todas las conexiones de forma correcta, para sincronizar la máquina con una barra infinita en este caso la red eléctrica de la EEQ, además de conectar todos los instrumentos de medida y elementos que nos permitan controlar y observar la corriente de campo, y también observar los valores de potencia activa y reactiva. Consecuentemente partiendo desde el punto 0 se procede a variar la velocidad del generador a una corriente de campo constante de tal manera que solo nos desplacemos en el eje y, es decir desplazándonos en valores de potencia activa hasta observar en el analizador de red P=0.10 [KW]. Posteriormente variamos la corriente de campo a una velocidad del generador constante (velocidad donde P= 0.10 [KW]), hasta observar en el analizador de red Q=0.52 [KVAR] 3.

CUESTIONARIO

6. Graficar en papel milimetrado la zona de operación segura del generador, en base a los datos teóricos calculados en 5. Presentar en dicha gráfica los puntos obtenidos en la práctica. Compararlos.

1. En una hoja cuadriculada realizar y verificar la siguiente demostración sobre las ecuaciones de potencia activa y reactiva de estado estable de generadores sincrónicos de rotor cilíndrico.

Anexo 1

Anexo 2

5

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2. Consultar sobre el límite por margen de estabilidad en estado estable y el límite por voltaje de servicios auxiliares de un generador sincrónico. Responder la siguiente pregunta: ¿El límite por margen de estabilidad en estado estable y el límite por voltaje de servicios auxiliares afectan a la capacidad de entregar potencia activa o reactiva del generador? Tanto el límite por margen de estabilidad en estado estable como el límite por voltaje de servicios auxiliares afectan a la capacidad de entregar potencia activa o reactiva del generador. En primer lugar porque para evitar que el generador trabaje en la zona de inestabilidad, se limita la cantidad de potencia transferida 𝑃𝑚𝑎𝑥𝑀𝐸 , que considera un porcentaje de seguridad con respecto a la potencia máxima 𝑃𝑚𝑎𝑥 para cada valor de excitación. La capacidad del generador para entregar o recibir potencia activa o reactiva está restringida por los límites de capacidad del generador, sin embargo, en centrales eléctricas de vapor, donde la potencia que consumen los servicios auxiliares es realmente importante (3-5% de la potencia nominal), aparece una nueva restricción para la curva de capacidad del generador, que está relacionada con los voltajes máximo y mínimo que pueden tolerar, los equipos conectados al transformador de servicios auxiliares. [1] 4.

CONCLUSIONES

 Se pudo observar como al variar la velocidad del motor y manteniendo una corriente de campo constante, nos movemos únicamente en el eje de la potencia activa P, por otro lado al variar la corriente de campo, manteniendo una velocidad constante, nos movemos únicamente en el eje de la potencia reactiva Q.  Debido a que el analizador de red es un instrumento que tiene limitaciones, se nos hizo imposible determinar los puntos de operación en la parte negativa del eje de la potencia reactiva Q.  Los valores obtenidos en la práctica para cada punto de operación son muy cercanos a los valores calculados en el presente informe, y aunque no se tiene un rango de error, se puede observar que la variación de los valores teóricos con respecto a los valores calculados es aceptable.

6

 Para determinar los diferentes puntos de operación y obtener la curva de capacidad del generador sincrónico, en primer lugar y como regla fundamental, el generador debe estar perfectamente conectado a una barra infinita (Red eléctrica EEQ), de tal manera que se encuentre sincronizado con la red, además de poseer los elementos de medición adecuados y necesarios que nos proporcionen los datos suficientes para obtener los puntos de operación, en este caso se utilizó el analizador de red cuyo aparato nos proporciona todos los datos necesarios. 5.

RECOMENDACIONES

 Antes de llevarse a cabo la práctica, es de suma importancia informarse acerca del proceso que se va a llevar a cabo en dicha práctica, pues así tendremos un óptimo desempeño durante el desarrollo de la práctica.  Durante el desarrollo de la práctica hay que estar a un nivel alto de concentración, pues hay que tener en cuenta que cualquier inconveniente o falla durante la práctica podría ser irreversible, tomando en cuenta que se están manejando voltajes, corrientes, y potencias considerables. 6.

BIBLIOGRAFÍA

[1] «Protección de generadores eléctricos mediante relés microprocesados multifuncionales.,» [En línea]. Available: https://www.researchgate.net/profile/Jesus_Jativa/publ ication/45412585_Proteccion_de_generadores_electric os_mediante_reles_microprocesados_multifuncionales /links/0deec5205559f21774000000/Proteccion-de generadores-electricos-mediante-reles microprocesados-multifuncionales.pdf4060.pdf. [Último acceso: 12 12 2017].

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