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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

INFORME LABORATORIO Nº 2: CURSO y SECCIÓN

:

FISICOQUÍMICA Y OPERACIONES UNITARIAS (TP 213V)

ALUMNA

:

GARCIA PEREZ ALAN

CÓDIGO DEL ALUMNO :

$$$$$$APRA

2005

Determinación de la constante de Van der Waals

a) Datos Vbalón=135ml Primera vez:

Ti=22.5ºC W balón+liga+plástico=60.75g W(balón+liga+plástico+líquido)=61.35g Wfinal(balón+liga+plástico+gas)=61.12g T=82ºC Segunda vez:

Ti= 23ºC W balón+liga+plástico=60.78g W(balón+liga+plástico+líquido)=61.42g Wfinal(balón+liga+plástico+gas)=61.01g

T=86ºC b) Tratamiento de resultados Primera vez:

W líquido = W(balón+liga+plástico+líquido) - W balón+liga+plástico W líquido = 61.35

60.75

W líquido = 0.6g ⇒

líquido

=

mlíquido Vlíquido

=

0.6 gr = 0.6 g ml 1ml

WGAS = Wfinal(balón+liga+plástico+gas) - W balón+liga+plástico WGAS = 61.12

60.75

WGAS = 0.37g Segunda vez: líquido =

W (balón+liga+plástico+líquido)

líquido =

61.42

líquido =

0.64g

⇒ ' líquido =

W balón+liga+plástico

60.78

m' líquido V ' líquido

=

0.64 gr = 0.64 g ml 1ml

GAS

= W final(balón+liga+plástico+gas)

GAS

= 61.01

GAS

= 0.23g

60.78

W balón+liga+plástico

CÁLCULOS Y RESULTADOS ü Anote en un cuadro sus datos obtenidos Primera vez Temperatura inicial 22.5ºC Balón+liga+plástico 60.75g Balón+liga+plástico+líquido 61.35g Balón+liga+plástico+gas 61.12g Temperatura final 82ºC

Segunda vez 23ºC 60.78g 61.42g 61.01g 86ºC

ü Calcular la masa molar (M) de la muestra líquida desconocida, usando los datos de presión atmosférica, temperatura, su volumen y su masa. Vamos a obtener la masa molar con la ecuación general de los gases ideales, con un error del 3 al 10%. Primera vez: P ×V = R × T × n P ×V = R × T ×

W gas

M (1atm ) × (0.135l ) =  0.08206 l × atm  × (22.5 + 273)K ×  0.37 g  mol × K    M  g M = 66.45 mol

Segunda vez: P ×V = R × T × n P ×V = R × T ×

W gas

M (1atm ) × (0.135l ) =  0.08206 l × atm  × (23 + 273)K ×  0.23g  mol × K    M  g M = 41.38 mol

ü Calcular las constantes a y b con los datos obtenidos anteriormente Primera vez:

b=

M ρ líquido

=

66.45 g 0.6 g

mol = 110.75 ml

ml

mol

Segunda vez:

b=

M ρ líquido

=

41.38 g 0.64 g

mol = 64.65 ml

mol

ml

Como sabemos que: Primera vez: 8a 27 Rb 27 RbTc ⇒a= 8 Re emplazando : 27(82.06)(110.75)(82 + 273) a= 8 2 a = 10.88 × 10 6 ml × atm mol 2

Tc =

Segunda vez:

8a 27 Rb 27 RbTc ⇒a= 8 Re emplazando :

Tc =

27(82.06)(64.65)(86 + 273) 8 2 a = 6.42 × 10 6 ml × atm mol 2 a=

ü Indicar los errores cometidos durante el proceso y señale el error principal que afecta los resultados. Hay errores de medida, ya que inicialmente vaciamos 1ml. de sustancia desconocida con la pipeta y la pipeta tiene un porcentaje de error. Además, al hacer un orificio en el plástico, se ha ido escapando algo de gas, lo que altera el resultado. También al dejarlo enfriar hasta la temperatura ambiente aproximadamente, el gas se ha condensado-por la disminución de temperatura-y lo que pesamos al final es parte de gas y líquido. El error que más afecta los resultados es el orificio que hacemos a la tapa plástica.

ü Señale que cambios o ajustes involucraría para obtener mejores resultados Para obtener mejores resultados, tal vez debamos tener como dato la presión crítica y de esta manera no hacer orificio al plástico, ya que este orificio nos obliga a usar la presión atmosférica de 760.1 mmHg. También deberíamos tener un intervalo de temperatura en el cual se de la temperatura crítica, de tal manera que no nos sobrepasemos de tal margen. Además, el tiempo que estamos esperando que el balón se enfríe debería ser minimizado totalmente ya que en ese tiempo el gas se condensa-esté o no con hueco el plástico-. Si observamos los pesos moleculares obtenidos en la primera y segunda vez, notaremos que son diferentes, ello se debe a que el envase no estuvo del todo seco al realizar la experiencia por segunda vez. Por tanto los datos de la primera son los más cercanos al real. ü

Con los datos obtenidos anteriormente, y considerando sólo la primera vez, tenemos: Cx H y

De donde: 12x + y =66.45

x=4 y=8 12 x + y = 56 x=4 y = 10 12 x + y = 58 x=5 y = 10 12 x + y = 70 x=5 y = 12 12 x + y = 72 El más cercano es con x=5 y y=10, C 5 H 10 .

Pregunta Nº2 ¿Cuál es la temperatura crítica de un gas de Van der Waals para la cual su Pc es 100atm y b es 50 cm 3/mol? PV − (bP + RT )V + aV − ab = 0 Vemos que la ecuación de Van der Waals es de tercer grado en V, por tanto tendrá tres raíces. Estas tres raíces, a medida que la temperatura crece, toman valores cada vez más próximos a la temperatura crítica, se confunden en el punto crítico; su valor común es el volumen crítico Vc. Para obtener esta raíz, basta tener en cuenta que el punto critico, según Van der Waals, es el máximo maximorum, es decir el máximo de la curva de los máximos; entonces para encontrar la ecuación de esta curva hacemos explícita P: 3

2

P=

RT a − 2 V −b V

Y hacemos nula la primera derivada respecto a V: RT  ∂P    =−  ∂V  T V −b

(

)

2

+

2a V

3

=0

Simplificando: 3

(

)

(

)

(

)

RT V = 2 a V − b {  a P + 2  V 

(

)

 3  V − nb V = 2 a V − b  

 a P + 2  V 

 3 V = 2 a V − b  

2

2

Despejando P, tenemos: P=

a V

2

−

2ab V

3

De igual manera la segunda derivada también debe ser cero:

 ∂ 2P  2 a 6ab  2 =− 3 + 4 =0   V V  ∂V  T

()

Esta expresión nos da el valor del volumen en el punto crítico por tanto en ella hacemos V=Vc y simplificando obtenemos:

Vc = 3b a 27b 2 8a Tc = 27bR Pc =

Con estas últimas relaciones, reemplazamos los datos de la pregunta pedida: Nos piden la temperatura crítica, para ello debemos tener Hallando

y

.

:

a 27b 2 ⇒ a = 27 × b 2 × Pc Pc =

Re emplazando :

(

a = 27 50 ml

) (100atm) mol 2

2 a = 6.750 × 10 6 ml × atm

mol 2

Hallando Tc: 8a 27 Rb Re emplazando :

Tc =

(

)

8 6.750 × 10 6 27(82.06 )(50 ) Tc = 487.44 K

Tc =

Pregunta Nº1: Calcular las constantes de Van der Waals para el H2O en su punto crítico. De la anterior pregunta, podemos despejar las constantes y reemplazar los datos en el punto crítico, extraídos de tablas: 27 R 2Tc a= 64 Pc

2

Re emplazando : 2 27 × (82.06) × 647.12 = 5.46 ml × atm a= mol 64 × 217.8 2

b=

RTc 8 Pc

Re emplazando. b=

82.06 × 647.1 = 30.5 ml mol 8 × 217.8