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Universidad de La Serena Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Civil Mecánica

Determinación de Coeficientes de Convección Transferencia de Calor, Laboratorio Nº2 Bernarda Flores Álvarez Yennifer Williams Bermont L-6

RESUMEN

Diariamente se encuentran situaciones en las que se transfiere calor de una sustancia caliente a una fría. Es por eso que en este informe se busca analizar la capacidad de un intercambiador de calor de transmitir calor a otra sustancia (agua y aire, en este caso). Para poder realizar este análisis se hizo un estudio de los dos flujos, primero en paralelo y luego en contraflujo. El estudio en paralelo, consta de un tubo por el cual pasa aire caliente y a la vez por fuera, pasa agua a temperatura fría con un caudal ya determinado. Por otro lado el estudio en contraflujo de la experiencia, consistía en lo mismo pero los flujos estaban en direcciones opuestas. En las dos partes de la experiencia se tomaron datos para determinar los coeficientes de convección.

1. INTRODUCCIÓN 1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.1.1 Introducción Los intercambiadores son dispositivos destinados a intercambiar calor entre dos corrientes fluidas que se encuentren en contacto o separados por alguna pared al interior del dispositivo. Se pretende describir el análisis térmico que se hace en los intercambiadores de calor, a fin de disponer de técnicas para saber dimensionar intercambiadores y predecir el comportamiento de un intercambiador en diferentes condiciones de funcionamiento. Hoy en día podemos ver en distintas situaciones físicas como un fluido en alta temperatura transfiere calor a uno con una menor temperatura. Esto actualmente es necesario ya que cumple con distintos propositos sobre todo a nivel empresarial, en el rubro minero e industrial. La conveccion es una de las maneras de transferir calor, junto a la radiación y la conducción. En este sistema de transferencia de calor interviene un fluido (gas o liquido) en movimiento que transporta la energia termica entre dos zonas. Por lo tanto se debe determinar el coeficiente de convección. Los resultados numéricos para transferencia de calor por convección se presentan básicamente mediante distribuciones de variables como la velocidad y la temperatura, las cuales describen el estado del sistema localmente, pero no su estructura física asociada. (Gortari, Núñez at Serrano et al, 2010)

1.1.2 Objetivos generales y específicos Objetivos Generales Analizar el comportamiento de los flujos de calor que se transfieren a través de un tubo de cobre por el cual fluye aire caliente a otro exterior concéntrico que lo cubre, por el cual fluye agua fría. Objetivos Específicos Determinar los coeficientes de convección para aire-cobre y agua-cobre.

1.1.3 Alcances de la experiencia En un intercambiador de calor se integran los conocimientos adquiridos en Transferencia de Calor. Los intercambiadores de calor se clasifican en 4 tipos: 1.

Doble Tubo

2.

Carcaza y Tubo

3.

Flujo Cruzado

4.

Compacto

El intercambiador de calor usado en el laboratorio es el de Doble Tubo. Es el intercambiador más sencillo, por el tubo interno circula uno de los fluidos, mientras que el otro fluido circula por el espacio anular. Dependiendo del sentido del flujo se clasifica en Flujo paralelo y Flujo contracorriente (flujo creado en laboratorio).

1.2. ESTABLECER HIPOTÉSIS 1.2.1. Realizar supuestos El intercambiador que se utiliza en la experiencia consta de un flujo natural con agua con un diámetro interior y un flujo de forzado de aire con diámetro exterior. Donde se realizara la experiencia primeramente con un flujo en paralelo y luego en contra flujo, los cuales serán comparados. Como supuesto se dirá que el fluido es incompresible, la conductividad es constante, durante el proceso no existe cambio de fase, la eficiencia del intercambiador es de un 100% y que es un sistema adiabático. Como hipótesis se establecerá que la energía que se absorbe es igual a la que se transfiere: Qt=Qc=Qh

1.2.2 Definir variables Qt: Energía en forma de calor del flujo teórico Qh: Energía en forma de calor del flujo de aire caliente Qc: Energía en forma de calor del flujo de agua fría

2. REVISION DE ANTECEDENTES 2.1 Elaboración de un marco teórico Convección Para que exista transmisión de calor por convección se considera que el calor fluirá a través de un medio cuyas moléculas o partículas presentan movimiento relativo, es decir un medio líquido, gaseoso, o más genéricamente un medio fluido. Ejemplos de medios fluidos: aire, agua, oxigeno, aceites, etc., todos ellos claro está que a presión y temperatura en que tengan estado gaseoso, líquido o con una viscosidad suficiente para permitir el movimiento relativo de sus partículas. La convección puede ser natural o forzada. Convección natural: Es debida al gradiente térmico, y se justifica por: La diferencia de densidad o de peso específico que aparece debido a las diferentes temperaturas. Esto produce que el fluido más frío circule hacia abajo y el más caliente hacia arriba, produciendo una corriente ascendente. En esta consideración participa la fuerza de gravedad, pero en el caso que ésta no entre en juego por estar el sistema en el espacio exterior, la convección natural también tiene lugar, por el siguiente punto. Las partículas líquidas o gaseosas tienen movimientos relativos continuos, que aumentan al aumentar sus estados térmicos. Este movimiento transporta la energía calórica en forma de energía cinética mientras se desplaza la partícula y va colisionando con las millones que encuentra en su camino, y a su vez éstas hacen lo mismo, verificándose una convección a nivel

molecular de flujo muy turbulento. El movimiento de las partículas es conocido como movimiento browniano. Los coeficientes de convección son función de las propiedades físicas de los fluidos y de la geometría de las placas. (González F.,2008) Convección forzada: Es cuando se aplican medios mecánicos para hacer circular el fluido, algunos ejemplos son ventilador, bomba, agitador, etc. Ley de Fourier Esta ley establece que el flujo de calor entre dos cuerpos es directamente proporcional a la diferencia de temperatura entre ambos, y solo puede ir en un sentido: el calor sólo puede fluir del cuerpo más caliente hacia el más frío. Las trayectorias mecánicas, por el contrario, son reversibles: siempre puede imaginarse el proceso inverso. En su Teoría Analítica del Calor, Fourier dice: “Hay una variedad de fenómenos que no se producen por fuerzas mecánicas, sino que resultan exclusivamente de la presencia y acumulación del calor. Esta parte de la Filosofía Natural no puede explicarse bajo las teorías dinámicas, sino que posee principios suyos particulares, utilizando un método similar a las otras ciencias. Intercambiador de calor Un intercambiador de calor es el que permite transferir calor de un lugar a otro, o de un fluido a otro. Este proceso se da en muchas aplicaciones de ingeniería como en sistemas de refrigeración, aire acondicionado, calefacción, producción de energía, y procesamiento químico. Existen tres tipos de configuraciones en un intercambiador calor: flujo paralelo, contraflujo y flujo cruzado. Flujo paralelo Existe un flujo paralelo cuando el flujo interno o de los tubos y el flujo externo o de la carcasa ambos fluyen en la misma dirección. En este caso, los dos fluidos entran al intercambiador por el mismo extremo y estos presentan una diferencia de temperatura significativa. Como el calor se transfiere del fluido con mayor temperatura hacia el fluido de menor temperatura, la temperatura de los fluidos se aproxima la una a la otra, es decir que uno disminuye su temperatura y el otro la aumenta tratando de alcanzar el equilibrio térmico entre ellos. Debe quedar claro que el fluido con menor temperatura nunca alcanza la temperatura del fluido más caliente. Tce

Tci

Agua fría The

Aire caliente

Fig. 1 Fluido paralelo

Thi

Contraflujo Se presenta un contraflujo cuando los dos fluidos fluyen en la misma dirección pero en sentido opuesto. Cada uno de los fluidos entra al intercambiador por diferentes extremos Ya que el fluido con menor temperatura sale en contraflujo del intercambiador de calor en el extremo donde entra el fluido con mayor temperatura, la temperatura del fluido más frío se aproximará a al temperatura del fluido de entrada. Este tipo de intercambiador resulta ser más eficiente que los otros dos tipos mencionados anteriormente. En contraste con el intercambiador de calor de flujo paralelo, el intercambiador de contraflujo puede presentar la temperatura más alta en el fluido frío y la más baja temperatura en el fluido caliente una vez realizada la transferencia de calor en el intercambiador Tci

Tce

Agua fría Aire caliente

Thi

The

Fig. 2 Fluido Contracorriente

Tipos de Intercambio de calor   

Transferencia de calor convectiva del fluido hacia la pared interna del tubo Transferencia de calor conductiva a través de la pared del tubo Transferencia de calor convectiva desde la pared externa del tubo hacia el fluido exterior.

Ley de enfriamiento de Newton La temperatura de un cuerpo o fluido cambia a una velocidad que es proporcional a la diferencia de las temperaturas entre el medio externo y el cuerpo.

Q=U∗As∗(∆ T )(1) Q=Energía en forma de calor del flujo U=Coeficiente total de transferencia de calor As=Área que ocupa el fluido ∆T=Variación de la Temperatura Coeficiente total de transferencia de calor “U” El coeficiente total de transferencia de calor “U” se define como la intensidad total de transferencia de calor a través de un material. En otras palabras es el coeficiente de transferencia de calor resultante después de tener en cuenta la conductividad térmica y la conductancia de la capa superficial, sus unidades son: (SI) watts/ hr x m2 de área x diferencia de temperatura en ºC o (Sist. métrico) Kcal. / hr. x m2 de área x diferencia de temperatura en ºC o (Sist. inglés) BTU/ hr x pie2 de área x diferencia de temperatura en ºF.

U=

1 1 + (2) h1 h2

h=Constante de convección Constante de convección “h” Para las aplicaciones prácticas se utiliza la constante "h", llamada también coeficiente de película. Es de muy difícil determinación, ya que depende de las siguientes variables: Velocidad de circulación.  Densidad de fluido.  Calor específico de las sustancias.  Diámetro de los tubos.  Viscosidad del fluido.  Conductividad

h=

k∗Nu (3) D

K=Coeficiente de conductividad del Fluido D=Diámetro Nu= Numero de Nusselt Numero de Nusselt (Nu) El número de Nussel, e obtiene por medio de una correlación empírica reportada por (Elsherbiny et al., 1982) que considera un espacio cerrado rectangular y vertical, donde e genera convección natural. (Borbón A., Cabanillas R., Pérez J., 2009). Es un número adimensional que mide el aumento de la transmisión de calor desde una superficie por la que un fluido discurre (transferencia de calor por convección) comparada con la transferencia de calor si ésta ocurriera solamente por conducción. En otras palabras es útil para determinar el coeficiente de transferencia de calor por convección, basada en el análisis dimensional, la cual es utilizada para determinar parámetros a través de relaciones de similitud. El número de Nusselt también es función de otro número adimensional, el número de Reynolds, así como el número de Prandtl

0.8

n

Nu=0.023∗ℜ ∗Pr (4) Re=Numero de Reynolds Pr=Numero de Prandtl n= Numero Adimensional

Numero de Reynolds (Re) El número de Reynolds (Re) es un parámetro adimensional cuyo valor indica si el flujo sigue un modelo laminar o turbulento. El número de Reynolds depende de la velocidad del fluido, del diámetro de tubería, o diámetro equivalente si la conducción no es circular, y de la viscosidad cinemática o en su defecto densidad y viscosidad dinámica. En una tubería circular se considera:

 Re < 2300 El flujo sigue un comportamiento laminar.  2300 < Re < 4000 Zona de transición de laminar a turbulento.  Re > 4000 El fluido es turbulento.

ℜ=

ρ∗D∗V (5) μ

p= Densidad del fluido µ= Viscosidad dinámica D= Diámetro V=Velocidad del Fluido El número de Prandtl (Pr) “Numero adimensional que caracteriza la importancia entre los efectos térmicos y viscosos.” Sánchez R., Abril R, Casp A., s.f.). O mejor dicho que va en proporción al cociente entre la difusividad de momento, conocida como viscosidad y la difusividad térmica. Este número recibe su nombre en honor a Ludwig Prandtl, se encuentra definido por la siguiente formula:

v ( Cp∗μ ) Pr= = (6) α k

ν = viscosidad cinemática. α = difusividad térmica. Cp = capacidad calorífica a presión constante. μ = viscosidad. k = conductividad térmica.

Numero de Rayleigh (RA): En mecánica de fluidos, el Número de Rayleigh (Ra) de un fluido es un número adimensional asociado con la transferencia de calor en el interior del fluido. Viene de la “convección natural Rayleigh-Bénard que es un tipo de flujo convectivo en espacios confinados que se produce por la estratificación inestable de la densidad en dirección vertical asociada a gradientes de temperatura en el fluido” (Valencia L.,2005). Cuando el número de Rayleigh está por debajo de un cierto valor crítico, la transferencia de calor se produce principalmente por conducción; cuando está por encima del valor crítico, la transferencia de calor se produce principalmente por convección. El número de Rayleigh se llama así en honor a Lord Rayleigh y es el producto del número de Grashof y el número de Prandtl. Para el caso de convección natural en una pared vertical el número de Rayleigh se define como: Ra=Gr*Pr Donde: Gr: Número de Grashof Pr: Número de Prandtl

3. DESARROLLO 3.1 DESCRIPCION DEL EXPERIMENTO El tubo de cobre está cubierto por un tubo concéntrico exteriormente que conduce agua fría. Esta situación permitirá medir los diferentes flujos de calor que se transfieren a través de la pared de cobre.

3.1.1 Pasos del experimento Primero se calcula el caudal llenando un recipiente graduado con agua, midiendo cuanto volumen ocupó y el tiempo que duró esta medición con un cronómetro.Luego se miden las dimensiones del intercambiador de calor con el pie de metro, ya sea diámetro de tuberías, largo de la tubería. Enseguida se ajustan las válvulas del intercambiador de manera que los fluidos estén en flujo paralelo. Se enciende la fuente de energía y se debe establecer un voltaje determinado. Se registran las medidas de las temperaturas debido a los termómetros en el agua y Termocuplas en el aire y caída de presión. Y luego se repite el mismo procedimiento anterior pero poniendo los flujos en contra.

3.1.2 Instrumentos utilizados  Grupo motor ventilador con respectivo potenciómetro para variar la velocidad, lo que permitirá variar el caudal del aire.  Tubo de conducción de aire.  Cañería concéntrica al tubo de aire por donde circulará el agua.  Dos termómetros de mercurio para medir la temperatura del agua.  Cuatro Termocuplas que medirán las temperaturas del aire y las paredes del tubo de cobre.  Un sistema de resistencia eléctrica con potenciómetro para calentar el aire a la entrada del sistema.  Una huincha de medir.  Un pie de metro.  Un cronómetro.  Un recipiente.  Una balanza.

3.2 RECOLECCIÓN YCÁLCULO DE DATOS 3.2.1 Datos medidos AIRE Diámetro (Dh): 0,08945 m Área (ah): 0,00628102 m AGUA Diámetro(Dc):0,019m Área (ac): 0,00028339 m LARGO TUBERIA: 1,82 m

FLUJO PARALELO Tp [°K]

Thi [°K]

Tci [°K] The [°K] Tce [°K]

P1 [mmH20]

P2 [mmH20]

293,3 349,8 294 288,7 299 41 18 293 347 294 294,3 303 114 55 Tabla 1: Datos obtenidos del intercambiador de calor con flujo paralelo.

Qw [m3/seg]

Vh [mts/seg]

0.00001 0.00001

4 7,4

FLUJO CONTRA CORRIENTE Tp [°K] 292,3 292,5

Thi [°K]

Tci [°K]

The [°K]

Tce [°K]

P1 [mmH20] P2 [mmH20] Qw [m3/seg]

333,15 295 316,5 311 47 22 330,4 294 324,8 331 126 58 Tabla 2: Datos obtenidos del intercambiador de calor con flujo contra corriente.

Vh [mts/seg]

0.00001 0.00001

5 10,1

3.2.2 Datos calculados

FLUJO PARALELO Qa[m3/s]

mc[kg/s]

mh[kg/s]

0,02512409

0,01

0,0298976 7

0,046479566

0,01

0,0553106 8

Prh

Prc

Nuh

Qh [watts]

Qc[watts]

Vc [m/s]

Reh

Rec

1,84866842

0,209

0,0010526 3

22320,648 8

22,396383

2,94985151

2,20286

0,0010526 3

41293,200 2

22,396383

h2

U

ΔT1°K 55,8 53

Nuc

h1

0,0007695 4

0,0064141 0,0367050 4 8,06423043 2

2,16368396

1,12046902

0,7381936 4

0,0007695 4

0,0064141 0,0367050 4 13,1916862 2

3,53941273

1,12046902

0,8510521 4

ΔT2°K

Cminh

Cminc

(ΔT1/ΔT2)

ΔTm

Qmax

ε

Qt [watt]

-10,3 -8,7

0,03025644 0,05597441

0,0418 0,0418

5,41747573 6,09195402

39,1209916 34,1455796

3,1357020 7

2,12344

0,0984252

1,8392

3,1553336 1,19772727 8

Tabla 3: Resultados calculados con datos de intercambiador con flujo paralelo.

FLUJO CONTRA CORRIENTE Qa[m3/s]

mc[kg/s]

0,031405112

0,01

0,063438327

0,01

Prh

Prc

mh[kg/s]

Qc[watts]

Vc [m/s]

Reh

Rec

0,03737208 0,62971214

0,69597

0,00105263

27900,811

22,396383

0,07549161 0,42782605

0,23408

0,00105263 56359,6382

22,396383

Nuh

Qh [watts]

Nuc

h1

h2

U

ΔT1°K

0,00076954 0,00641414 9,64030866 0,03670502

2,58655571

1,12046902

0,78180097

22,15

0,00076954 0,00641414 16,9188966 0,03670502

4,53944681

1,12046902

0,89865462

-0,6

ΔT2°K

Cminh

Cminc

(ΔT1/ΔT2)

ΔTm

Qmax

ε

Qt [watt]

21,5

0,03782055

0,0418

1,03023256

21,8233867

0,92587

0,751693

1,85256303

30,8

0,07639751

0,0418

0,01948052

7,97290165

-0,02508

-9,33333333

0,7779718

Tabla 4: Resultados calculados con datos de intercambiador con flujo contra corriente.

4. RESULTADOS 4.1. ANÁLISIS DE DATOS Y PRESENTACIÓN CON DISCUSIÓN DE RESULTADOS Como podemos observar en el flujo paralelo obtuvimos un Qh de 2,4, u Qc de 1,2 y un Qt de 3,1 donde los que tienen un valor más cercano vendría a ser Qh con Qt y Qc se escapa un poco del valor. Con flujo contra corriente obtuvimos un Qh de 0,5, un Qc de 0,47 y un Qt de 1,3 donde los mas parecidos en este caso fueron Qh con Qc y Qt no anduvo tan lejano del valor. Lo ideal era que los 3 hubiesen sido parecidos.

5.CONCLUSIÓN

Entonces observamos que los valore que obtuvimos de Qh, Qc y Qt no son iguales, por lo tanto rechazamos la hipótesis que nos dimos en un principio. Estas variaciones en el calor se pueden deber a distintos factores que están involucrados en el proceso que realiza el intercambiador de calor. Uno de estos factores puede ser la antigüedad del intercambiador de calor o la falta de mantención de estas máquinas, lo que no dejara trabajar con un 100% de eficiencia y por lo tanto se va producir perdida de calor. Otro de nuestros supuestos había sido que trabajamos en un sistema adiabático, por lo que podemos descartar rotundamente ya que teóricamente podemos afirmar que existen sistemas adiabáticos donde no se produce interacción con el medioambiente pero en la práctica no podemos aplicar este supuesto ya que todos interactúa con el medioambiente aunque sea de forma insignificante. Estos puntos explicados antes pueden explicar el porqué de la diferencia entre un Q y otro.

6. REFERENCIAS Borbón A., Cabanillas R., Pérez J. (2009) Modelación y Simulación de la Transferencia de Calor en Muros de Bloque de Concreto Hueco. Vol. 21(3) González F.,(2008) DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL COEFICIENTE DE CONVECCIÓN Y EL FACTOR DE FRICCIÓN DE UN INTERCAMBIADOR DE PLACAS Gortari C., Núñez T., Serrano G., et al.,(2010) Líneas de calor para convección natural en cavidades cerradas: Tres casos de estudio. vol.11 no.4 México Sánchez R., Abril R, y Casp Vanaclocha A., (s.f.) CARACTERIZACIÓN DE LOS NÚMEROS ADIMENSIONALES QUE DETERMINAN LA TRANSMISIÓN DE CALOR EN HIELO LÍQUIDO FORMADO POR AGUA Y ClNa Valencia L. (2005) Estudio Numérico y Experimental de Flujo Rayleigh-Bénard en Cavidades Cúbicas para Régimen Transitorio y Turbulento. Terragona.

7. ANEXOS ANEXO1 - Materiales e instrumentos utilizados: Mini termo-anemómetro: se utiliza porque indica la velocidad del aire y la temperatura o efecto enfriador del viento. Modelo: 45118 Marca: Extech

Termómetro infrarrojo: marca con el láser el punto tomar la temperatura. El ratio alto de distancia al

donde se va a objetivo 50:1

mide áreas de superficie más pequeñas a mayores distancias. El Doble puntero láser indica la distancia de medición ideal cuando los dos puntos láser convergen a 1 en del objetivo y su rango de temperatura infrarroja va desde -58 hasta 3992 °F Modelo: 42570, tipo k - Marca: Extech Termocuplas: Las termocuplas son el sensor de temperatura más común utilizado industrialmente.

Una termocupla se hace con dos alambres de distinto material unidos en un extremo (soldados generalmente). Al aplicar temperatura en la unión de los metales se genera un voltaje muy pequeño (efecto Seebeck) del orden de los milivolts el cual aumenta con la temperatura. Motor ventilador: Un ventilador es una máquina de fluido, más exactamente, una máquina neumática, concebida para producir una corriente de aire.

Potenciómetro: Un potenciómetro es un resistor cuyo valor de resistencia es variable. De esta manera, indirectamente, se puede controlar la intensidad de corriente que fluye por un circuito si se conecta en paralelo, o la diferencia de potencial al conectarlo en serie, lo que permitirá variar la temperatura de entrada del sistema.

Huincha de medir: Tambien llamada cinta métrica o un flexómetro es un instrumento de medida que consiste en una cinta flexible graduada y que se puede enrollar, haciendo que el transporte sea más fácil. También con ella se pueden medir líneas y superficies curvas. Pie de metro: Tambien llamada calibre, también denominado calibrador, cartabón de corredera, pie de rey, pie de metro, forcípula (para medir árboles) o Vernier, es un aparato destinado a la medida de pequeñas longitudes y espesores,profundidades y diámetros interiores de piezas mecánicas y otros objetos pequeños.Suele medir en centímetros y en fracciones demilímetros (1/10 de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro). En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a 1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgada. Cronómetro: Es un reloj cuya precisión ha sido comprobada y certificada por algún instituto o centro de control de precisión. La palabra cronómetro es un neologismo de etimología griega: Χρόνος Cronos es el Titan del tiempo, μετρον -metron es hoy un sufijo que significa aparato para medir.

ANEXO 2 - Termostato y Termocontacto Un termostato es una pieza mecanica con una cera que al calentarse permite el paso del agua, Mas técnicamente suele ser un encapsulado hermético con un material ceroso en su interior y que acciona un contacto eléctrico por efecto de la dilatación generada por el calor. Por otro lado, el Termocontacto es un interruptor, que con el calor dilata unas chapitas, se juntan y dejan pasar la corriente para encender el ventilador. En esta experiencia Acciona el electro-ventilador forzando el ingreso de aire a través del radiador, esto provoca la disminución de la temperatura del líquido refrigerante hasta la desconexión automática del ventilador. Puede ser normal abierto o normal cerrado dependiendo del circuito eléctrico del vehículo.

La diferencia entre ellos es que el termocontacto es un switch que controla el paso de energía de un lugar mediante la acción de la temperatura, mientras que el termostato es un switch potenciómetro, es decir también permite el paso de energía accionado por temperatura a diferencia que este se puede regular dependiendo de la temperatura que uno necesite para el mecanismo.

Figura 3 TERMOCONTACTO

Figura 4 TERMOSTATO