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• Karín Aniuska Núñez Díaz

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CASO DE ESTUDIO LA SOLAR ALTERNATIVE COMPANY La Solar Alternative Company está a punto de comenzar su tercer año de operación. Bob y Mary Johnson, quienes enseñan ciencias en la preparatoria local, fundaron esta empresa con el propósito de complementar sus ingresos académicos. Con base en su investigación acerca de los sistemas de energía, pudieron ensamblar un sistema solar para calentar el agua de las casas. El sistema consiste en un tanque de almacenamiento de fibra de vidrio cori capacidad de l00 galones, dos celdas solares de 36 pies cada una, controles electrónico, un tubo de PVC y varios elementos de ajuste. El periodo de recuperación de la inversión en el sistema es de 10 años. A pesar de que esta situación no ofrece una oportunidad de inversión atractiva desde el punto de vista financiero, hay suficiente interés en lo novedoso del concepto como para lograr un nivel moderado de ventas. Los Johnson obtienen aproximadamente 75 dólares por cada sistema instalado, que tiene un precio de dos mil dólares, después de considerar costos y gastos. Los costos de material y equipo representan aproximadamente 75% del costo de un sistema instalado. Una ventaja que ayuda a compensar el bajo margen de ganancia es que este producto no es suficientemente rentable como para generar cualquier competencia significativa que ofrezcan los contratistas que se dediquen a la calefacción. Los Johnson operan su negocio desde su casa. Hay una oficina en el sótano y su cochera la utilizan sólo para almacenar los componentes y materiales del sistema. Como resultado, los gastos se encuentran reducidos al mínimo. Los Johnson disfrutan de un ingreso complementario modesto a partir del funcionamiento de la compañía. El negocio también proporciona varias ventajas fiscales. Bob y Mary están complacidos con el crecimiento de su negocio. A pesar de que las ventas varían de un mes a otro, en general, el segundo año fue mucho mejor que el primero. Muchos de los clientes del segundo año son vecinos de las personas que durante el primer año adquirieron el sistema. En apariencia, después de ver durante un año que el sistema

funciona de manera exitosa, otros están dispuestos a probar el concepto de energía solar. Las ventas se dan a lo largo de todo el año. La demanda se incrementa a finales del verano y a principios del otoño, cuando los lugareños preparan sus casas para el invierno, temporada que requiere mayor calefacción. Con el crecimiento anticipado del negocio los Johnson pensaban que necesitaban un pronóstico de ventas para administrar eficazmente el año siguiente. Usualmente, se requieren de 60 a 90 días para recibir tanques de almacenamiento después de haber colocado el pedido. Las celdas solares están disponibles la mayor parte del año; sin embargo, a finales del verano y durante el otoño el tiempo de espera puede ser hasta de 90 o 100 días. A pesar de que hay una competencia limitada, la pérdida de ventas es una posibilidad real si los clientes potenciales deben esperar varios mes es para que les instalen su sistema. Quizás aún más importante sea la necesidad de realizar proyecciones precisas de las ventas, a fin de aprovechar un descuento en compras por volumen. Estos factores, en combinación con el elevado costo de los componentes del sistema y el reducido espacio de la cochera como almacén, hacen necesario desarrollar un pronóstico confiable. El historial de las ventas para los primeros dos años de la compañía se presenta en la tabla 1. Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

2001 5 6 10 13 18 15

2002 17 14 20 23 30 38

Mes Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

2001 23 26 21 15 12 14

2002 44 41 33 23 26 17

Tabla 1: ventas de los dos primeros años de “LA SOLAR ALTERNATIVE COMPANY”.

PREGUNTAS:

1. Identifique el modelo que Bob y Mary deberían utilizar como base de sus planes de negocio en 2003 y explique porque se selecciono el modelo. Este caso proporciona la oportunidad de tratar con un problema del mundo real: los conjuntos de datos pequeños. Después de analizar los datos tanto como en la tabla así como en una gráfica se deduce que los datos muestran tanto una tendencia de alza como un patrón estacional. LA SOLAR ALTERNATIVE COMPANY HISTORIAL DE VENTAS 80 60

VENTAS

40

2002

20

2001

0

MES

Gráfica 1: ventas de los dos primeros años de “LA SOLAR ALTERNATIVE COMPANY”.

Después de una investigación se llego a tres conclusiones: 

Los métodos promedios no son apropiados para este conjunto de datos, ya que no funciona cuando los datos tienen una tendencia, estacionalidad, o



algún otro patrón sistemático. Los promedios móviles tienden a suavizar el patrón estacional de los datos



en lugar de hacer uso de ella para pronosticar. Un modelo que tome en cuenta tanto la tendencia y la estacionalidad de los datos es el indicado para este caso.

Por consiguiente se selecciona el método de suavización exponencial ajustada a la tendencia y a la variación estacional, mejor conocido como el Método de Winters, el cual

es una extensión del Método de Holt, previamente visto ya en clases. Se escogió el método de Winters debido a que emplea una ecuación extra en comparación al método de Holt, la cual sirve para estimar la estacionalidad, por lo que se concluye que el método se Winters puede representar mejor los datos y reducir el error de pronostico.

2. Pronostique las ventas para 2003. Las cuatro ecuaciones usadas en la suavización (multiplicativa) de Winters son: a. Series suavizadas exponencialmente o nivel estimado:

b. Estimación de la tendencia:

c. Estimado de estacionalidad:

d. Pronóstico de p periodos futuros:

Donde:

Lt = nuevo valor suavizado (estimado de nivel actual) α = constante de suavización del nivel Yt = nueva observación o valor real en el periodo t β = constante de suavización para el estimado de tendencia Tt = estimado de tendencia γ = constante de suavización para el estimado de estacionalidad St = estimado de estacionalidad

p = periodos futuros a pronosticarse s = longitud de la estacionalidad Y^ t + p = el pronóstico para el periodo p en el futuro En este caso se tomaran como constantes α = 0.1, β = 0.1, γ = 0.3 Utilizando el programa Minitab recomendado por el libro los resultados son los siguientes: AÑO

2003

Con la siguiente gráfica:

MES Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

PRONOSTICO 19,8229 18,0163 26,8127 31,9882 42,4167 45,7938 58,4216 58,889 47,5876 33,6573 33,4805 27,9678

Winters' Method Plot La Solar Alternative Company Multiplicative Method 70

Variable Actual Fits Forecasts 95,0% PI

60 50

Smoothing Constants Alpha (level) 0,1 Gamma (trend) 0,1 Delta (seasonal) 0,3

C1

40 30

Accuracy Measures MAPE 13,3363 MAD 2,5069 MSD 10,8071

20 10 0 4

8

12

16 20 Index

24

28

32

36

*Para ver las resolución, con datos, variables, etc., ver el archivo Excel anexo.