• Author / Uploaded
• Junior Artur Carmen Vilela

Citation preview

Ejercicios propuestos 1. Sea el segmento AB de 10 m unidades de longitud y un punto P  x, y  sitiado sobre él a 6 unidades de A. Cuál es el lugar geométrico de P cuanto el segmento se desplace de modo que los puntos A y B se apoyen constantemente sobre los ejes X e Y, respectivamente. 2. Una cuerda de 10 cm de longitud tiene sus extremos atados a los puntos A  4,0 y

B  4,0 los cuales son ubicados en una hoja de papel. Con un lapicero se tiempla la cuerda y a partir de un punto P  x, y  se hace “rotar” el lapicero de tal manera que la punta de este se desliza

sobre la hoja describiendo una curva cerrada. Hallar la

ecuación que representa a dicha curva. 3. Una recta móvil corta a los ejes coordenados positivos determinando con ellos triángulos e área igual a 5 2 , Determinar la ecuación del lugar geométrico descrito por el pie de la perpendicular trazada desde el origen a la recta móvil. 4. Dadas las ecuaciones de dos lados de un rectángulo L1 : x  2 y  0 , L2 : x  2 y  15  0 y la ecuación de una de sus diagonales LD : 7 x  5 y  3  0 , hallar los vértices del rectángulo. 5. Dados los vértices de un triángulo A 1, 1 , B  2,1 y C  3,5 ; hallar la ecuación de la perpendicular bajada desde el vértice A a la mediana, trazada desde el vértice B. 6. Hallar el ángulo entre las rectas que asan por el origen de coordenadas y por los puntos de trisección de la recta L : 2 x  3 y  12  0 comprendido entre los ejes coordenados. 7. Hallar las ecuaciones de los lados de un triángulo conociendo uno de sus vértices

C  4, 1

y las ecuaciones de la altura LH : 2 x  3 y  12  0 y de la mediana

LM : 2 x  3 y  0 trazadas desde el mismo vértice. 8. Dados los vértices de un triángulo A 1, 2 , B  5, 4  y C  2,0 , hallar las ecuaciones de las bisectrices y el punto de intersección de ellas.

9. El punto A  4,5 es el vértice del cuadrado cuya diagonal está en la recta Ld1 : 7 x  y  8  0 . Hallar las ecuaciones de los lados y de la segunda diagonal de este

cuadrado. 10. Desde el punto M 0  2,3 se ha dirigido hacia el eje OX un rayo de luz con una inclinación de un ángulo  . Se sabe que tan   3 . El rayo se ha reflejado del eje OX . Hallar la ecuación de las rectas en las que están los rayos incidente y reflejado. 11. Halar la ecuación de la recta que pasa por la intersección de las rectas L1 : 3x  y  9  0 y L2 : 4 x  3 y  1  0 y cuya distancia al origen de coordenadas es 2.