• Author / Uploaded
• David Paolo Rocha Jauregui

Citation preview

Universidad Mayor de San Andrés - Facultad de Ingeniería Laboratorio de Física Básica III Tema: Ley de Faraday

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA CURSOS BASICOS

MATERIA LAB. FIS – 200 GRUPO “A” GESTION ACADEMICA I/2018 TITULO DE EXPERIMENTO

DOCENTE Ing. Murguía Encinas Humberto ESTUDIANTE Iglesias Torrejon Roberto Adrian CARRERA Mecatrónica FECHA DE ENTREGA 9 de Abril del 2018

La Paz - Bolivia

Autor: Univ. Iglesias Torrejon Roberto Adrian Docente: Ing. Murguía Encinas Humberto

1

Universidad Mayor de San Andrés - Facultad de Ingeniería Laboratorio de Física Básica III Tema: Ley de Faraday

Indice Indice .......................................................................................................................................2 I. Objetivos de la Práctica ...................................................................................................3 1.1 Objetivo General ...............................................................................................................3 II. Justificación .....................................................................................................................3 III. Hipótesis ..........................................................................................................................3 IV. Variables ..........................................................................................................................3 V. Límites y Alcances ............................................................................................................4 VI. Marco Teórico..................................................................................................................4 VII. Marco Conceptual ...........................................................................................................7 VIII. Procedimiento Experimental ...........................................................................................7 IX. Análisis y Tratamiento de Datos ......................................................................................8 X. Cuestionario...................................................................................................................16 XI. Conclusiones ....................................................................................................................16 XII. Bibliografía ....................................................................................................................17

Autor: Univ. Iglesias Torrejon Roberto Adrian Docente: Ing. Murguía Encinas Humberto

2

Universidad Mayor de San Andrés - Facultad de Ingeniería Laboratorio de Física Básica III Tema: Ley de Faraday

LEY DE FARADAY I. Objetivos de la Práctica 1.1 Objetivo General 

Comprobar la ley de Faraday en una situación particular

1.2 Objetivos Específicos 

Verificar la relación de la fem inducida con la amplitud de la inducción magnética.



Verificar la relación de la fem inducida con la frecuencia de la inducción magnética.



Verificar la relación de la fem inducida con el número de vueltas de la bobina



Verificar la relación de la fem inducida con el área de la bobina.

II. Justificación En este laboratorio estudiaremos la ley de Faraday realizando el experimento donde tenemos un solenoide y le introducimos una bobina e este, donde en el osciloscopio veremos se comporta la fem inducida gráficamente, donde realizaremos diferentes relaciones con el fem inducida, basándonos en la ley de Faraday que es muy importante en el área de los campos magnéticos.

III. Hipótesis El flujo de campo magnético es igual a la inducción magnética por el área, la ley de Faraday se basa principalmente en una ecuación que nos dice que la fem inducida produce una corriente que puede ser detectada y que tiene un sentido tal que se opone al cambio que la produce, entonces si el flujo magnético disminuye, la corriente inducida lo refuerza, el signo negativo de su ecuación se debe sugiere este fenómeno, nosotros consideraremos el flujo magnético para una bobina de N vueltas, a lo que lo denominaremos enlaces de flujo o flujo concatenado.

IV. Variables Las variables que se midieron en este experimento fueron: Autor: Univ. Iglesias Torrejon Roberto Adrian Docente: Ing. Murguía Encinas Humberto

3

Universidad Mayor de San Andrés - Facultad de Ingeniería Laboratorio de Física Básica III Tema: Ley de Faraday



Relación entre  y amplitud de B: Las variables fueron el voltaje pico a pico de la resistencia y  (fem) pico a pico experimental.



Relación entre  y frecuencia de B: Las variables fueron la frecuencia y  (fem) pico a pico experimental.



Relación entre  y N: Las variables fueron el número de vueltas de la bobina y  (fem) pico a pico experimental.



Relación entre  y A: Las variables fueron el diámetro de la bobina y  (fem) pico a pico experimental.

V. Límites y Alcances Este experimento se encuentra limitado por los principios del magnetismo, donde relacionaremos determinadas la fem inducida en una bobina con la amplitud y frecuencia del campo magnetico, también con el número de vueltas y su área. Donde realizaremos las mediciones mediante un osciloscopio donde también usaremos el generador de funciones para generar señales senoidales en la bobina, dándonos una frecuencia determinada. Donde también estaría limitado por el estudio de la electricidad en la física.

VI. Marco Teórico El flujo de un campo magnético a través de una superficie se define como: ∅ = ∫ 𝐵 ∙ 𝑑𝑆 Si B fuera uniforme y la superficie fuera plana y normal al campo magnético, la ecuación anterior se reduciría a: ∅ = 𝐵𝐴 siendo A el área de la superficie en cuestión. En la figura siguiente, se muestra una espira conductora colocada dentro de un campo magnético de inducción B; y por tanto, es atravesada por un flujo magnético, ØB de acuerdo con la ley de Faraday, en la espira se induce una fuerza electromotriz (fem) dada por: ∅=−

Autor: Univ. Iglesias Torrejon Roberto Adrian Docente: Ing. Murguía Encinas Humberto

𝑑∅𝐵 𝑑𝑡

4

Universidad Mayor de San Andrés - Facultad de Ingeniería Laboratorio de Física Básica III Tema: Ley de Faraday

Esta fem inducida produce una corriente que puede ser detectada con el galvanómetro G y que tiene un sentido tal que se opone al cambio que la produce (si el flujo disminuye, la corriente inducida lo refuerza). El signo (-) en la ecuación de Faraday sugiere este fenómeno. Si en lugar de la espira se tuviera una bobina de N vueltas y se asume que todas ellas enlazan el mismo flujo, se inducirá la misma fem en cada vuelta y la fem total será ∅ = −𝑁

𝑑∅𝐵 𝑑(𝑁∅𝐵 ) =− 𝑑𝑡 𝑑𝑡

llamándose a NØB, enlaces de flujo o flujo concatenado Para estudiar prácticamente este tema, puede utilizarse al arreglo de la figura

Autor: Univ. Iglesias Torrejon Roberto Adrian Docente: Ing. Murguía Encinas Humberto

5

Universidad Mayor de San Andrés - Facultad de Ingeniería Laboratorio de Física Básica III Tema: Ley de Faraday

El generador de funciones entrega la corriente senoidal “i” que circula por el solenoide y crea un campo magnético también senoidal en el interior de ese dispositivo; luego, unflujo magnético variable atraviesa la bobina que se coloca dentro del solenoide y en ella se introduce una fem, que se aprecia en el canal 2 del osciloscopio. Con el voltaje sobre el resistor R, aplicado al canal 1 del osciloscopio, pueden determinarse la corriente por el solenoide, la inducción magnética del solenoide y el flujo que atraviesa la bobina, ya que estas magnitudes son proporcionales a dicho voltaje. El voltaje sobre el resistor puede expresarse como: 𝒗𝑹 = 𝑽𝑹𝒎 𝒔𝒆𝒏𝝎𝒕 =

𝑽𝑹𝒑𝒑 𝒔𝒆𝒏𝝎𝒕 𝟐

Siendo VRpp el valor pico a pico y ω la frecuencia angular de dicho de voltaje La corriente por el solenoide resulta: 𝑖=

𝑣𝑅 𝑉𝑅𝑝𝑝 𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡 = 𝑅 2𝑅

La inducción magnética en el centro del solenoide está dada por: 𝐵=

𝜇0 𝑁𝑆 𝑖 √𝐿2 + 𝐷2

Donde Ns es el número de vueltas del solenoide; L, la longitud y D el diámetro. Si el solenoide tiene varias capas de alambre, puede tomarse como Del promedio de los diámetros externo e interno. Con las ecuaciones anteriores se obtiene: 𝐵= De donde: 𝐵𝑚 =

𝜇0 𝑁𝑆 𝑉𝑅𝑝𝑝 2𝑅√𝐿2 + 𝐷2

𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡 = 𝐵𝑚 𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡

𝑘𝑉𝑅𝑝𝑝 2𝑅

Para una bobina de “N” vueltas, diámetro “d” y área transversal “A”, asumiendo que la ecuación anterior sea válida para todo el espacio ocupado por la bobina, el flujo concatenado será 𝑁∅𝐵 = 𝑁𝐵𝐴 = 𝑁𝐵𝑚 𝐴𝑠𝑒𝑛𝑤𝑡 De acuerdo con la ley de Faraday, la fem inducida está dada por: 𝜀𝑡𝑒𝑜 = −

𝑑(𝑁∅𝐵 ) 𝑑(𝑁𝐵𝑚 𝐴𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡) =− = −𝑁𝐵𝑚 𝐴𝜔𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡 = −𝜀𝑚−𝑡𝑒𝑜 𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡

Autor: Univ. Iglesias Torrejon Roberto Adrian Docente: Ing. Murguía Encinas Humberto

6

Universidad Mayor de San Andrés - Facultad de Ingeniería Laboratorio de Física Básica III Tema: Ley de Faraday

Dónde: 𝜀𝑚−𝑡𝑒𝑜 = 𝑁𝐵𝑚 𝐴𝜔 Por otra parte, la amplitud experimental de la fem está dada por: 𝜀𝑝𝑝−𝑒𝑥𝑝 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 = 2 Siendo 𝜀𝑝𝑝−𝑒𝑥𝑝 el valor pico a pico de esta fem, que se determina directamente con el osciloscopio

VII.Marco Conceptual F.e.m.: La fuerza electromotriz o voltaje inducido (representado fem, FEM) es toda causa capaz de mantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente eléctrica en un circuito cerrado. Es una característica de cada generador eléctrico.

Amplitud de una onda: En física la amplitud de un movimiento oscilatorio, ondulatorio o señal electromagnética es una medida de la variación máxima del desplazamiento u otra magnitud física que varía periódicamente con el tiempo. En este experimento mediante el osciloscopio calcularemos la amplitud de la inducción magnética,

Frecuencia de una onda: La Frecuencia es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico. Para calcular la frecuencia de un suceso, se contabilizan un número de ocurrencias de éste, teniendo en cuenta un intervalo temporal, y luego estas repeticiones se dividen por el tiempo transcurrido. Según el Sistema Internacional (SI), la frecuencia se mide en hercios (Hz), en honor a Heinrich Rudolf Hertz. Un hercio es la frecuencia de un suceso o fenómeno repetido por segundo. Así, un fenómeno con una frecuencia de dos hercios se repite dos veces por segundo.

Flujo magnético: El flujo magnético (representado por la letra griega fi Φ), es una medida de la cantidad de magnetismo, y se calcula a partir del campo magnético, la superficie sobre la cual actúa y el ángulo de incidencia formado entre las líneas de campo magnético y los diferentes elementos de dicha superficie. La unidad de flujo magnético en el Sistema Internacional de Unidades es el weber y se designa por Wb.

VIII. Procedimiento Experimental   en función del tiempo: 1. Montar el arreglo de la figura 2 utilizando una bobina de elevado número de vueltas y diámetro grande. Establecer el generador para que entregue una señal senoidal sin nivel DC y Autor: Univ. Iglesias Torrejon Roberto Adrian Docente: Ing. Murguía Encinas Humberto

7

Universidad Mayor de San Andrés - Facultad de Ingeniería Laboratorio de Física Básica III Tema: Ley de Faraday

 2.  3.

 4.  5. 6.

IX.

con una frecuencia de 6.00 [kHz]. En el osciloscopio se debe tener la señal del canal 1 como señal de disparo y pendiente de disparo positiva. Establecer las medidas automáticas de voltaje pico a pico a ambos canales. Ajustar la amplitud de la señal del generador de funciones de manera que VRpp sea igual a 1.00 [V]. Ubicar la bobina usada debe estar ubicada en el centro del solenoide. Con todo esto y los ajustes necesarios, la pantalla del osciloscopio deben verse las ondas de ambos canales, donde e flujo está dado por una función seno, la fem inducida está dada por una función coseno negativa, tal como lo predice la ley de Faraday. Relación entre  y la amplitud de B: A partir de la anterior situación, llenar la tabla 1 de la hoja de datos disminuyendo la amplitud de la señal del generador de funciones de manera que VRpp disminuya en pasos de 0.200 [V]. Relación entre  y la frecuencia de B: Llenar la tabla 2 con VRpp=0.600[V] y haciendo variar la frecuencia de la señal del generador de funciones entre 2 [kHz] y 10 [kHz] aproximadamente en pasos de 2[KHz]. Por las características del generador de funciones y del circuito, VRpp puede variar con la frecuencia; esto debe corregirse ajustando la amplitud de la señal del generador de funciones de manera que VRpp se mantenga constante para todas las frecuencias. Relación entre  y N: Llenar la tabla 3 para bobinas de diferente número de vueltas, pero del mismo diámetro (con VRpp=0.600[V] y f= 6.00 [kHz]. Relación entre  y A: Llenar la tabla 4 para bobinas de diferente diámetro, pero del mismo número de vueltas (con VRpp= 0.600[V] y f= 6.00 [kHz]). Tomar los datos necesarios del solenoide.

Análisis y Tratamiento de Datos   en función del tiempo 1. De la tabla 1 de la Hoja de Datos, para VRpp = 1.00 [V], determinar numéricamente N = F(t) como una función seno y las correspondientes 𝜀𝑚−𝑡𝑒𝑜 = f (t) y 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 = f(t) y dibujarlas en forma correlativa. Comparar 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 con 𝜀𝑚−𝑡𝑒𝑜 .

Entonces primero calcularemos el valor teorico utilizando la siguiente ecuación: 𝜀𝑚−𝑡𝑒𝑜 = 𝑁𝐵𝑚𝐴𝑤 Donde reemplazando 𝐵𝑚 = simplificando tenemos:

𝑘𝑉𝑅𝑝𝑝 2𝑅

y sabiendo que w = 2πf, y que el área de un cilindro es A=𝜋𝑑 2

𝜀𝑚−𝑡𝑒𝑜 =

Autor: Univ. Iglesias Torrejon Roberto Adrian Docente: Ing. Murguía Encinas Humberto

𝑁 𝜇0 𝑁𝑠 𝑉𝑅𝑝𝑝 𝜋 𝑑 2 (2𝜋ƒ) 2𝑅√𝐿2 + 𝐷2

8

Universidad Mayor de San Andrés - Facultad de Ingeniería Laboratorio de Física Básica III Tema: Ley de Faraday

Donde como datos tenemos que: N=300, Ns=540, VRpp=1[V], f=6000[Hz], R=9.5 [Ohm], L=0.15 [m] y D= 0.0465m (Promedio Dint y Dext). Entonces reemplazando en la ecuación tenemos que: 𝜀𝑚−𝑡𝑒𝑜 =

4π ∗ 10−7 (300) (540) (1) π (0.025)2 (2 π (6000)) 2 ∗ (9.5) √0.152 + 0.04652

Tenemos que: 𝜺𝒎−𝒕𝒆𝒐 = 4.89 [V] Ahora calculamos el valor experimental mediante la fórmula: 𝜀𝑝𝑝−𝑒𝑥𝑝 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 = 2 Entonces para un VRpp= 1[V] tenemos que 𝜀pp-exp=6.00 [V] 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 =

6.00 [𝑉] 2

𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 = 3.00 [𝑉] Calculamos la diferencia porcentual entre ambos Diferencia porcentual = Diferencia porcentual =

𝑡𝑒𝑜 − 𝑒𝑥𝑝 ∗ 100% 𝑒𝑥𝑝

4.89 − 3.00 ∗ 100% 3.00

Diferencia porcentual = 6.3 %  Relación entre  y la amplitud de B. 2. A partir de la tabla 1, elaborar una tabla Bm- 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 . Mediante un análisis de regresión, determinar y dibujar la relación 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 = f (Bm). Comparar la constante de la regresión con el valor esperado. Entonces con las siguientes ecuaciones realizaremos la tabla. 𝐵𝑚 = Para 𝜀𝑝𝑝−𝑒𝑥𝑝 = = 1.0[V] 𝐵𝑚 = Para 𝜀𝑝𝑝−𝑒𝑥𝑝 = 0.8[V] 𝐵𝑚 =

𝜇0 𝑁𝑠 𝑉𝑅𝑝𝑝

𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 =

2 𝑅 √𝐿2 + 𝐷2

4𝑥𝜋𝑥10−7 𝑥540𝑥1 2𝑥9.5 √0.152 + 0.04652 4𝑥𝜋𝑥10−7 𝑥540𝑥0.8

2𝑥9.5 √0.152 + 0.04652

Autor: Univ. Iglesias Torrejon Roberto Adrian Docente: Ing. Murguía Encinas Humberto

𝜀𝑝𝑝−𝑒𝑥𝑝 2

Bm = 2.27𝑥10−4 [𝑇] 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 =

Bm=1.82𝑥10−4 [𝑇] 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 =

4.72 2

6 2

𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 = 3[v]

𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 =2.36[V] 9

Universidad Mayor de San Andrés - Facultad de Ingeniería Laboratorio de Física Básica III Tema: Ley de Faraday

Para𝜀𝑝𝑝−𝑒𝑥𝑝 =0.6[V] 𝐵𝑚 =

4𝑥𝜋𝑥10−7 𝑥540𝑥0.6 2𝑥9.5 √0.152 + 0.04652

Para 𝜀𝑝𝑝−𝑒𝑥𝑝 = 0.4[V] 𝐵𝑚 =

Para 𝜀𝑝𝑝−𝑒𝑥𝑝 = 0.2[V] 𝐵𝑚 =

Bm= 1.36𝑥10−4 [𝑇] 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 =

4𝑥𝜋𝑥10−7 𝑥540𝑥0.4 2𝑥9.5 √0.152 + 0.04652

4𝑥𝜋𝑥10−7 𝑥540𝑥0.2 2𝑥9.5 √0.152 + 0.04652

3.12 2

Bm =9.01𝑥10−5 [𝑇] 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 =

Bm=4.55𝑥10−5 [𝑇] 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 =

𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 = 1.56[V]

2 2

0.4 2

𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 = 1[V]

𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 = 0.2[V]

Donde obtenemos la siguiente tabla: Bm[T] 0.000227 0.000182 0.000136 0.0000901 0.0000455

Em-exp [V] 3 2.36 1.56 1 0.2

Donde realizando la regresión lineal mediante el programa Excel obtenemos el siguiente gráfico:

Em-exp=f (Bm) 3.5

Em-exp[V]

3

Em-exp = 20298Bm - 0.4584

2.5 2 1.5 1 0.5 0

0

0.00005

0.0001

0.00015

0.0002

0.00025

Bm [T] Entonces ahora calculamos el valor teórico: 𝜀𝑚−𝑡𝑒𝑜 = 𝑁 𝐵𝑚 𝐴 𝜔 Entonces reemplazando datos: 𝜀𝑚−𝑡𝑒𝑜 = 300 𝐵𝑚 𝜋 ∗ 0.0252 ∗ 2 ∗ 𝜋 ∗ 6000

Autor: Univ. Iglesias Torrejon Roberto Adrian Docente: Ing. Murguía Encinas Humberto

10

Universidad Mayor de San Andrés - Facultad de Ingeniería Laboratorio de Física Básica III Tema: Ley de Faraday

Tenemos que 𝜀𝑚−𝑡𝑒𝑜 = 22206.61𝐵𝑚 Calculamos la diferencia porcentual entre ambos Diferencia porcentual = Diferencia porcentual =

𝑡𝑒𝑜 − 𝑒𝑥𝑝 ∗ 100% 𝑒𝑥𝑝

22206.61 − 20298 ∗ 100% 20298

Diferencia porcentual = 9.4 %  Relación entre  y la frecuencia de B. 3. A partir de la tabla 2, elaborar una tabla w- 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 . Mediante un análisis de regresión, determinar y dibujar la relación 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 = f (w). Comparar la constante de la regresión con el valor esperado. Entonces sabiendo que: 𝑤 = 2𝜋𝑓

𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 =

𝜀𝑝𝑝−𝑒𝑥𝑝 2

1

Para f = 2000[Hz] 𝑤 = 2𝜋 ∗ 2000

w = 12566[𝑟𝑎𝑑] 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 =

Para f = 3000[Hz] 𝑤 = 2𝜋 ∗ 3000

w =18849 [𝑟𝑎𝑑] 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 =

Para f =4000[Hz] 𝑤 = 2𝜋 ∗ 4000

w = 25132[𝑟𝑎𝑑] 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 =

Para f = 5000[Hz] 𝑤 = 2𝜋 ∗ 5000

w =31415[𝑟𝑎𝑑] 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 =

Para f = 6000[Hz] 𝑤 = 2𝜋 ∗ 6000

w = 37699[𝑟𝑎𝑑] 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 =

1

1

1

1

1.44 2 1.68 2

𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 =0.84 [V]

2.32 2 2.56 2 3.44 2

𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 = 0.72 [V]

𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 = 1.16 [V] 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 = 1.28 [V] 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 = 1.72[V]

Donde obtenemos la siguiente tabla: W[1/rad] 12566 18849 25132 31415 37699

Autor: Univ. Iglesias Torrejon Roberto Adrian Docente: Ing. Murguía Encinas Humberto

Em-exp[V]

0.72 0.84 1.16 1.28 1.72 11

Universidad Mayor de San Andrés - Facultad de Ingeniería Laboratorio de Física Básica III Tema: Ley de Faraday

Donde realizando la regresión lineal mediante el programa Excel obtenemos el siguiente gráfico:

Em-exp [V]

Em-exp = f(w) 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

Em-exp = 4E-05w + 0.168

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

w[1/rad] Entonces ahora calculamos el valor teórico: 𝜀𝑚−𝑡𝑒𝑜 = 𝑁 𝐵𝑚 𝐴 𝜔 Entonces reemplazando datos, donde Bm es: 𝐵𝑚 =

𝜀𝑚−𝑡𝑒𝑜 = 300 ∗

𝜇0 𝑁𝑠 𝑉𝑅𝑝𝑝 2 𝑅 √𝐿2 + 𝐷2

4 ∗ 𝜋 ∗ 10−7 ∗ 540 ∗ 0.6 2 ∗ 9.5

√0.152

+

0.04652

𝜋 ∗ 0.0252 𝑤

Tenemos que 𝜀𝑚−𝑡𝑒𝑜 = 4.63 ∗ 10−5 𝑤 Calculamos la diferencia porcentual entre ambos Diferencia porcentual =

𝑡𝑒𝑜 − 𝑒𝑥𝑝 ∗ 100% 𝑒𝑥𝑝

4.63 ∗ 10−5 − 4 ∗ 10−5 Diferencia porcentual = ∗ 100% 4 ∗ 10−5

Diferencia porcentual = 15.75 % Autor: Univ. Iglesias Torrejon Roberto Adrian Docente: Ing. Murguía Encinas Humberto

12

Universidad Mayor de San Andrés - Facultad de Ingeniería Laboratorio de Física Básica III Tema: Ley de Faraday

 Relación entre  y N. 4. A partir de la tabla 3, elaborar una tabla N - 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 . Mediante un análisis de regresión, determinar y dibujar la relación 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 = f(N). Comparar la constante de la regresión con el valor esperado. Entonces sabiendo que: 𝜀𝑝𝑝−𝑒𝑥𝑝 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 = 2 Para 3.44 𝜀𝑝𝑝−𝑒𝑥𝑝 = 3.44[𝑉] 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 = 2 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 = 1.72 [𝑉] 𝜀𝑝𝑝−𝑒𝑥𝑝 = 2[𝑉]

𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 =

𝜀𝑝𝑝−𝑒𝑥𝑝 = 1.2[𝑉]

𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 =

2

𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 = 1 [𝑉]

2 1.2

𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 = 0.6 [𝑉]

2

Donde obtenemos la siguiente tabla: N 200 150 15

Em-exp[V]

1.72 1 0.6

Donde realizando la regresión lineal mediante el programa Excel obtenemos el siguiente gráfico:

Em-exp [V]

Em-exp= f(N) 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

Em-exp = 0.0054N + 0.4486

0

50

100

150

200

250

N Entonces ahora calculamos el valor teórico: 𝜀𝑚−𝑡𝑒𝑜 = 𝑁 𝐵𝑚 𝐴 𝜔 Entonces reemplazando datos, donde Bm es:

Autor: Univ. Iglesias Torrejon Roberto Adrian Docente: Ing. Murguía Encinas Humberto

13

Universidad Mayor de San Andrés - Facultad de Ingeniería Laboratorio de Física Básica III Tema: Ley de Faraday

𝐵𝑚 =

𝜀𝑚−𝑡𝑒𝑜 = 𝑁 ∗

𝜇0 𝑁𝑠 𝑉𝑅𝑝𝑝 2 𝑅 √𝐿2 + 𝐷2

4 ∗ 𝜋 ∗ 10−7 ∗ 540 ∗ 0.6 2 ∗ 9.5 √0.152 + 0.04652

𝜋 ∗ 0.0252 ∗ 2 ∗ 𝜋 ∗ 6000

Tenemos que 𝜀𝑚−𝑡𝑒𝑜 = 0.011 𝑁 Calculamos la diferencia porcentual entre ambos Diferencia porcentual = Diferencia porcentual =

𝑡𝑒𝑜 − 𝑒𝑥𝑝 ∗ 100% 𝑒𝑥𝑝

0.011 − 0.054 ∗ 100% 0.054

Diferencia porcentual = 8.14 %  Relación entre  y A. 5. A partir de la tabla 4, elaborar una tabla A - 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 . Mediante un análisis de regresión, determinar y dibujar la relación 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 = f(A). Comparar la constante de la regresión con el valor esperado. Entonces sabiendo que: 𝜀𝑝𝑝−𝑒𝑥𝑝 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 = 2 Para 3.44 𝜀𝑝𝑝−𝑒𝑥𝑝 = 3.44[𝑉] 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 = 2 𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 = 1.72 [𝑉] A = π*0.025^2 = 1.96*10^-3 𝜀𝑝𝑝−𝑒𝑥𝑝 = 1.52[𝑉]

𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 =

1.52 2

𝜀𝑚−𝑒𝑥𝑝 = 0.76 [𝑉]

A = π*0.016^2 =8.04*10^-4

Donde obtenemos la siguiente tabla: A[m^2] 0.00196 0.000804

Em-exp 1.72 0.76

Donde realizando la regresión lineal mediante el programa Excel obtenemos el siguiente gráfico:

Autor: Univ. Iglesias Torrejon Roberto Adrian Docente: Ing. Murguía Encinas Humberto

14

Universidad Mayor de San Andrés - Facultad de Ingeniería Laboratorio de Física Básica III Tema: Ley de Faraday

Em-exp= f(A) 2 1.8

Em-exp = 830.45A + 0.0923

1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2

0 0

0.0005

0.001

0.0015

0.002

0.0025

Entonces ahora calculamos el valor teórico: 𝜀𝑚−𝑡𝑒𝑜 = 𝑁 𝐵𝑚 𝐴 𝜔 Entonces reemplazando datos, donde Bm es: 𝐵𝑚 =

𝜀𝑚−𝑡𝑒𝑜 = 300 ∗

𝜇0 𝑁𝑠 𝑉𝑅𝑝𝑝 2 𝑅 √𝐿2 + 𝐷2

4 ∗ 𝜋 ∗ 10−7 ∗ 540 ∗ 0.6 2 ∗ 9.5 √0.152 + 0.04652

∗ 2 ∗ 𝜋 ∗ 6000 ∗ 𝐴

Tenemos que 𝜀𝑚−𝑡𝑒𝑜 = 856.78 𝐴 Calculamos la diferencia porcentual entre ambos Diferencia porcentual = Diferencia porcentual =

𝑡𝑒𝑜 − 𝑒𝑥𝑝 ∗ 100% 𝑒𝑥𝑝

856.78 − 830.45 ∗ 100% 830.45

Diferencia porcentual = 3.17 %

Autor: Univ. Iglesias Torrejon Roberto Adrian Docente: Ing. Murguía Encinas Humberto

15

Universidad Mayor de San Andrés - Facultad de Ingeniería Laboratorio de Física Básica III Tema: Ley de Faraday

X.

Cuestionario 1. Si en la Figura 1 la espira fuera de plástico (no conductor) y B fuera variable, ¿se induciría una fem? Explicar. No, no se induciría una fem porque tal como nos dice le plástico no es un conductor entonces no puede circular corriente eléctrica mediante este. 2. Si en el arreglo del experimento se hace circular una corriente constante por el solenoide y en cierto instante se la interrumpe bruscamente, ¿Cuál será la magnitud de la fem inducida en la bobina en ese instante? Comentar. La magnitud de la fem inducida será grande ya que esta debe hacer que cuando se interrumpe bruscamente, no se siente este efecto, es decir la fem inducida se opone y hara que la corriente no baje de golpe sino de poco en poco. 3. Si se dispusiera de un campo magnético constante y uniforme, ¿existiría alguna manera de obtener fem inducida en una espira dentro de ese campo? ¿como? Esto sería alejando o acercando la espira, dado que este alejándose o acercándose al campo se generara un fem inducida que se opondrá ya se aleje o se acerque. 4. En general, ¿podría obtenerse una fem constante en una espira? ¿Cómo? ¿Es esto realizable prácticamente? Si se podría realizar pero sería complicado hacer que le fem se mantenga constante, aparte que se podría lograr esto pero un tiempo muy pequeño, realizando cambios bruscos. 5. Si no se dispusiera de generadores ni fuentes de tensión, ¿podría inducirse una fem en una bobina? ¿Cómo? Podría inducirse una fem en una bobina acercando o alejando un imán a la bobina, como variara el campo magnético habrá una fem inducida que se opondrá al cambio que la produce.

XI. Conclusiones  Se comprobó la ley de Faraday en el experimento realizado.  En el osciloscopio pudimos observar el comportamiento de la fem inducida mediante ondas.  Verificamos la relación entre  con la amplitud y frecuencia de la inducción magnética, también  con el número de vueltas de la bobina y con su área.  Aprendimos a calcular la amplitud de la fem inducida por medio del osciloscopio. Autor: Univ. Iglesias Torrejon Roberto Adrian Docente: Ing. Murguía Encinas Humberto

16

Universidad Mayor de San Andrés - Facultad de Ingeniería Laboratorio de Física Básica III Tema: Ley de Faraday

 El experimento nos salió bien dado que las diferencias porcentuales son bajas, entonces se podría decir que realizamos todo el procedimiento correctamente siguiendo la guía.

XII. Bibliografía 

https://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_magnetico



https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Faraday



https://es.wikipedia.org/wiki/Amplitud_(fisica)



https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_electromotriz



https://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia#Frecuencias_de_ondas



Física Experimental: Electricidad, Magnetismo, Óptica. Autor: Manuel Soria



Que Considerar Al Elaborar Un Informe De Experimento Para Laboratorio de Física. Autor: Ciro Levy

Autor: Univ. Iglesias Torrejon Roberto Adrian Docente: Ing. Murguía Encinas Humberto

17