• Author / Uploaded
• Jamie Silva

Citation preview

JUEGO DE TRES EN RAYA El tres en línea,, también conocido como tres en raya, juego del gato, tatetí, triqui, totito, tres en gallo, michi o la vieja, es un juego de lápiz y papel entre dos jugadores: O y X, que marcan los espacios de un tablero de 3×3 alternadamente. Un jugador gana si consigue tener una línea de tres de sus símbolos: la línea puede ser horizontal, vertical o diagonal. Resolución - Se tiene dos jugadores, uno será MIN y el otro MAX -Los jugadores irán marcando en el tablero de 3x3 según las posibles jugadas. -MAX usara las X y MIN las 0 -Utilizaremos una profundidad de 2 Función de Evaluación: e(p)=(numero de filas, columnas y diagonales completas libres para max)-(numero de filas, columnas y diagonales completas para min) Comenzamos: Para este caso:

X p representa la posición E(p)=6-4 En algunos casos de las jugadas existirán habrá momentos en que habrá simetrías entre ellas .

Jugada de MAX Expandimos la jugada a 2 niveles Evaluamos las jugadas según la función de evaluación en el nivel 1 Seleccionamos los valores mínimos y retrocedemos al nivel 1 Obtenemos valores mínimos en el nivel 2, posibles jugadas de MIN Evaluamos las jugadas según la función de evaluación en el nivel 2 Generamos sucesores.

Según lo obtenido MAX tendría que hacer el movimiento

Si min juega por el nodo de menor valor

X La función será : f(p) = (5-4)=1

El jugador MAX escoge el máximo valor que es 1.

MIN escoge el menor valor que es:

Realizando el árbol con esta nueva opción de MIN

MAX escoge el máximo valor que seria 0, donde MIN escoge el mínimo valor que seria 0

Realiza la siguiente jugada:

MAX elige la opción con mayor valor que seria 0 y MIN escogería la opción menor que es 0 también.

Finalmente MAX tiene una sola opción, lo cual MAX no pierde sino empata. Si MIN hubiera escogido la segunda opción:

Hubieras encontrado según el análisis que MAX hubiera sido ganador.