• Author / Uploaded
• Julio César Vicente Arbona

Citation preview



UNIVERSIDADAUTÓNOMACHAPINGO  DIVISIÓNDECIENCIASFORESTALES

ÍNDICE DE SITIO PARA Pinus patula Schl. et Cham., EN SANTIAGO COMALTEPEC, IXTLÁN; OAXACA

TESIS

QUE COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL TÍTULO DE:

INGENIERO FORESTAL

PRESENTA: LÓPEZ HERNÁNDEZ EDGAR NOÉ

Chapingo, México; Mayo de 2010.



Esta tesis ÍNDICE DE SITIO PARA Pinus patula Schl. et Cham, EN SANTIAGO COMALTEPEC, IXTLÁN; OAXACA, fue realizada por Edgar Noé López Hernández, bajo la dirección del Dr. Baldemar Arteaga Martínez. Ha sido revisada y aprobada por el siguiente Comité Revisor y Jurado Examinador, para obtener el título de: INGENIERO FORESTAL

PRESIDENTE:

______________________________ Dr. Baldemar Arteaga Martínez

SECRETARIO:

______________________________ Dr. Carlos Cíntora González

VOCAL:

______________________________ Dr. Dante Arturo Rodríguez Trejo

SUPLENTE:

______________________________ M. C. Guillermo Carrillo Espinosa

SUPLENTE:

______________________________ M. C. Javier Santillán Pérez

Chapingo, Texcoco; Estado de México. Mayo de 2010.



Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

AGRADECIMIENTOS  A la Universidad Autónoma Chapingo por brindarme todo el apoyo durante mi formación académica. Al Comisariado de Bienes Comunales de Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca. Ciclo 2008-2009 por todo el apoyo brindado. Al Dr. Baldemar Arteaga Martínez, por su disponibilidad en la dirección de este trabajo y asesoría en mi estancia pre-profesional. Al Dr. Carlos Cíntora González, guía y asesor en la parte analítica de este trabajo, por las sugerencias y recomendaciones. Al Dr. Dante Arturo Rodríguez Trejo, por la atención mostrada en la revisión de este trabajo. A mis profesores M. C. Guillermo Carrillo Espinosa y M.C. Javier Santillán Pérez, por sus acertadas y oportunas correcciones. Al Sr. Velino Francisco López Hernández y la Sra. Estela Zenaida Hernández López, por todo el apoyo mostrado en las distintas etapas de este trabajo. Al Ing. Norberto Uriel López Hernández, por el todo el interés, apoyo y sugerencias brindados en este trabajo. A Rolando Hernández Ruíz y Eduardo Llovani Hernández García, por el apoyo durante su Servicio Social. A Víctor Hugo López Hernández y Fredy Manuel López Hernández por su apoyo en la obtención de datos en gabinete. A todas las personas que de alguna u otra manera contribuyeron en este trabajo.

i

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

DEDICATORIA  ADios,porlamagiadelavida.  A mi madre, Estela Zenaida. Luchadora incansable e incomparable, por ser mi fuente de fuerzas,cariñoyconsejosquemehanconducidoporelcaminodelavida.  Amipadre,VelinoFrancisco.Luchadorincansableyejemplar,porquenuncanoshafaltado nada pese a nuestros tiempos difíciles. Fuente de inspiración, carácter, perseverancia y experiencia.  Amishermanos,MarcosEdilberto,NorbertoUriel,VíctorHugoyFredyManuel.Portodos los momentos que hemos y habremos de compartir juntos y porque de ustedes he aprendidoaesforzarmeparasercadadíamejor.Graciasportodoelapoyo.  AmiscuñadasAurorayDelfina.Portodoelapoyo,consejosyrecomendacionesenmiandar adolescente.  AmissobrinosMarcosyErickaPatricia.Porquesonmisrecuerdosdeinfanciaconsusrisasy travesuras.  ARolando.Amigoycompañerodetodalavida,porsuamistadysuincondicionalapoyo.  A Eduardo y Ciro. Amigos y compañeros, porque juntos comenzamos este recorrido universitario.  AmisprofesoresAlejandroSánchezyAdolfoPalma,porsusconsejosyconfianza.  Al Ing. Arturo Sánchez B. Amigo y profesor. Por el apoyo brindado para el ingreso a esta Universidad.  Amisamigos(as).LuísÁngel,JulioCésar,JoséEduardo,Fernando,JoséAntonio,Cristhian, Paulino,Raúl,Leobardo,Mario,Francisco,JuanManuel,Juvencio,Elías,Laura,Rosalba,Elvia Hernández,AnaBeatriz,RosaMa.,OlgaLidia,WilmaAdriana,Elizabeth,Leydi,AlbayViviana H.R.Porlosmomentoscompartidosyapoyosrecibidos.  Amiscompañerosdelacarrera.   Atodos…¡Muchasgracias!

ii

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

CONTENIDO CONTENIDO

PÁGINA

AGRADECIMIENTOS ......................................................................................... i DEDICATORIA ................................................................................................... ii CONTENIDO ..................................................................................................... iii ÍNDICE DE CUADROS ....................................................................................... v ÍNDICE DE FIGURAS ......................................................................................... v SUMMARY ....................................................................................................... vii 1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................ 1 1.1. OBJETIVOS ................................................................................................ 2 1.1.1. Objetivo general .................................................................................................... 2 1.1.2. Objetivos específicos ......................................................................................... 2 1.1.3. Hipótesis y supuestos ........................................................................................ 3 2. REVISIÓN DE LITERATURA ......................................................................... 4 2.1 Conceptos generales ............................................................................................... 4 2.1.1. Análisis troncal ..................................................................................................... 4 2.1.2. Crecimiento ........................................................................................................... 4 2.1.3. Incremento ............................................................................................................. 6 2.1.3.1. Incremento en altura ....................................................................................... 6 2.1.3.2. Incremento en diámetro ................................................................................. 7 2.1.3.3. Incremento en área basal .............................................................................. 7 2.1.3.4. Incremento en volumen.................................................................................. 8 2.1.4. Productividad ........................................................................................................ 8 2.1.5. Sitio .......................................................................................................................... 9 2.1.6. Calidad de sitio ..................................................................................................... 9 2.1.7. Métodos para determinar la calidad de sitio.............................................. 10 2.1.8. Modelo .................................................................................................................. 10 2.1.10. Modelos matemáticos .................................................................................... 11 2.2 Funciones de crecimiento ................................................................................... 12 2.2.1. Utilidades de las funciones de crecimiento en el campo forestal ....... 13 2.2.2. Características deseables de una función de crecimiento ................... 14 2.3 Índice de sitio ............................................................................................................ 15 2.3.1. Método del índice de sitio ............................................................................... 16 2.3.2. Curvas de índice de sitio ................................................................................. 17 2.3.3. Curvas anamórficas .......................................................................................... 17 2.3.4. Curvas polimórficas .......................................................................................... 18 2.3.5. Método de colecta de datos en campo ....................................................... 19 2.3.6. Método de ajuste de curvas de índice de sitio ......................................... 20 2.4 Ecuaciones para construir familias de curvas de índice de sitio ....... 20 2.4.1. Curvas anamórficas por el método de la curva guía .............................. 20 iii

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

2.4.1.1. Modelo Logístico o función logística ........................................................ 20 2.4.1.3. Modelo de Schumacher ............................................................................... 22 2.4.2. Método de la diferencia algebraica ............................................................. 23 2.4.3. Método de predicción de parámetros ........................................................ 24 2.4.4. Curvas polimórficas por el método de la curva guía .......................... 25 2.5 Descripción e importancia de Pinus patula ................................................... 25 2.6 Estudios sobre índice de sitio en México ..................................................... 26 2.7 Antecedentes a nivel local ................................................................................... 37 3. MATERIALES Y MÉTODOS ........................................................................ 38 3.1 Descripción del área de estudio........................................................................ 38 3.2 Ubicación geográfica.......................................................................................... 39 3.3 Clima.......................................................................................................................... 39 3.4 Hidrología ................................................................................................................ 40 3.5 Suelos ....................................................................................................................... 40 3.6 Topografía ............................................................................................................... 41 3.7 Flora ........................................................................................................................... 41 3.8 Fauna ......................................................................................................................... 41 3.9 Esquema de muestreo ....................................................................................... 42 3.10 Tamaño de muestra .......................................................................................... 43 3.11 Área de estudio .................................................................................................. 43 3.12 Equipo y personal ............................................................................................. 44 3.13 Selección del arbolado .................................................................................... 44 3.14 Obtención de muestras (rodajas) ............................................................... 45 3.15 Toma y registro de datos en gabinete (análisis de rodajas) ........... 46 3.16 Captura y procesamiento de datos ............................................................ 46 3.17 Modelos estadísticos ensayados ............................................................... 48 4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ..................................................................... 48 4.1 Análisis troncal ......................................................................................................... 48 4.2 Modelos estimados ................................................................................................. 49 4.2.1. Modelo Logístico ................................................................................................ 50 4.2.2. Modelo de Gompertz ........................................................................................ 52 4.2.3. Modelo de Schumacher ................................................................................... 54 4.3 Obtención de los coeficientes de determinación (R2) ............................. 57 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES................................................ 59 6. LITERATURA CITADA................................................................................. 60

iv

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

ÍNDICE DE CUADROS CUADRO

PÁGINA



1. Superficie intervenida y volumen aprovechado de pino. .................. 38 2. Formato de registro de datos de análisis troncales. ......................... 47 3. Ecuaciones generadas a partir de los modelos Logístico, Gompertz y Schumacher. ................................................................ 50 4. Valores de alturas generados a partir de la ecuación del modelo Logístico para curvas anamórficas. ..................................... 51 5. Valores de alturas generados a partir de la ecuación del modelo de Gompertz para curvas anamórficas. .............................. 53 6. Valores de alturas generados a partir de la ecuación del modelo de Schumacher para curvas anamórficas. .......................... 55 7. Valores de coeficiente de determinación obtenidos para cada modelo. ................................................................................... 58

ÍNDICE DE FIGURAS FIGURA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

PÁGINA Etapas de desarrollo de un árbol o una masa de árboles. ................. 5 Curvas anamórficas de índice de sitio. ............................................. 18 Curvas polimórficas articuladas........................................................ 19 Curvas polimórficas no articuladas. .................................................. 19 Ubicación del área de estudio en la comunidad Chinanteca de Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca. ........................................ 39 Gráfica de dispersión de datos edad-altura generados a partir de análisis troncales. .............................................................. 49 Familia de curvas anamórficas de índice de sito para Pinus patula utilizando el modelo logístico. ............................................... 52 Familia de curvas anamórficas de índice de sito para Pinus patula utilizando el modelo de Gompertz. ........................................ 54 Familia de curvas anamórficas de índice de sito para Pinus patula utilizando el modelo de Schumacher..................................... 56

v

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

RESUMEN Se probaron los modelos de crecimiento Logístico, Gompertz y Schumacher para generar curvas anamórficas de índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., a partir de datos edad-altura dominante obtenidos a partir de análisis troncales en la zona de aprovechamiento forestal maderable intensivo de la comunidad de Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca.

Se utilizó el método de la curva guía, considerando una edad base de 35 años, en base a un turno de 50 años, obteniendo los estimadores de cada modelo en el programa SAS, utilizando el procedimiento NLIN (Regresión no lineal). El valor de los pseudo R2 o coeficiente de determinación, fue el criterio utilizado para determinar el modelo con el mayor nivel de ajuste.

Las ecuaciones ajustadas para cada modelo fueron las siguientes; para el ෡ ൌ ʹͺǤʹͻȀሾͳ ൅ ݁ሺሺሺʹͳǤͲͲ െ ‫ܧ‬ሻሻȀ͹Ǥ͹ͺሻሿ, para el modelo de modelo Logístico ‫ܪ‬ Gompertz;

෡ ൌ ͵ͲǤͲͻ ‫݁ כ‬ሾെ݁ሺെͲǤͲ͹ሺ‫ ܧ‬െ ͳ͸Ǥ͸ͺሻሻሿ, ‫ܪ‬

y

para

el

modelo

de

෡ ൌ ͶͳǤͳ͹ ‫݁ כ‬ሾെʹͲǤͺͳሺͳȀ‫ܧ‬ሻሿ. Los tres modelos matemáticos Schumacher; ‫ܪ‬ probados, mostraron el mismo grado de ajuste, con un valor en el coeficiente de determinación de 0.92. Ante esta situación, se recomienda el uso del modelo Logístico, debido a que presenta una mejor flexibilidad para el ajuste a un conjunto de datos que determinarán el patrón de crecimiento que se busca.

vi

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

SUMMARY

Using the growth models: Logistic, Gompertz and Schumacher were obtained index site curves anamorphic for Pinus patula from age-dominant height data, obtained of stem analysis; for 15 dominants trees, in the community of Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca.

The parameters of the models were estimated en the SAS program, using the NLIN procedure (nonlinear regression), and were adjusted using the guide curve method, assuming a base age of 35 years old and using a forest turn of 50 years. The pseudo R2 was the criterion used to determine the model with better adjustment.

෡ ൌ ʹͺǤʹͻȀሾͳ ൅ The resulting equations for each model were: Logistic model,  ෡ ൌ ͵ͲǤͲͻ ‫‡ כ‬ሾെ‡ሺെͲǤͲ͹ሺ െ ͳ͸Ǥ͸ͺሻሻሿ, ‡ሺሺሺʹͳǤͲͲ െ ሻሻȀ͹Ǥ͹ͺሻሿ; Gompertz model,  ෡ ൌ ͶͳǤͳ͹ ‫‡ כ‬ሾെʹͲǤͺͳሺͳȀሻሿ. Every model showed the and Schumacher model,  same value for the determination coefficient, 0.92. Above this value, the Logistic model is the more important through the grade adjustment to the data base, and through the flexibility.

vii

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

1. INTRODUCCIÓN

La necesidad de calcular de la forma más precisa posible la capacidad productiva de los bosques prevalece desde que los aprovechamientos forestales empezaron a ser actividades productivas rentables en varios aspectos. Por lo tanto es indispensable conocer la productividad actual de éstas áreas e instrumentar nuevas alternativas de manejo para llegar a determinar el potencial de suelos forestales (Arteaga, 1985). Evaluar la productividad conlleva a la realización de mediciones específicas en el arbolado seleccionado dentro de un área de distribución, generando datos que podrán ser analizados mediante diferentes modelos matemáticos. Las metodologías para estimar parámetros de productividad en bosques de coníferas han evolucionado de manera significativa. Basta mencionar el caso de los modelos de crecimiento para estimar índices de sitio, los cuales, en un inicio se implementaron mediante formas lineales simples hasta llegar a ecuaciones complejas cuya interpretación difícil no deja de ser un impedimento para que su utilización práctica en el ámbito del manejo forestal se generalice (Rodríguez, 2004). En México las técnicas silvícolas y de manejo forestal usadas en los bosques naturales han evolucionado notablemente; esto ha obligado a realizar investigación prioritaria que venga a cubrir las herramientas que son necesarias para dicho manejo (Arteaga, 1985).

1

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

Pinus

patula

es

una

de

las

especies

que

más

ha

contribuido

económicamente a las regiones en donde se distribuye, radicando su valor principalmente en el vigor, crecimiento, forma, resistencia a patógenos, tolerancia edáfica, calidad maderable y aptitud celulósica, características que al reunirse convierten a esta especie en una de las más importantes de México (Barret, 1972), citado por Arteaga, (1985).

1.1. OBJETIVOS 1.1.1. Objetivo general El objetivo general que se ha propuesto para la presente investigación es; obtener curvas de índice de sitio para Pinus patula Schl et. Cham., como una medida de la productividad, mediante la relación edad-altura dominante a partir de una base datos generados de análisis troncales,

en la zona de

aprovechamiento maderable intensiva de Santiago Comaltepec, Oaxaca. 1.1.2. Objetivos específicos

1. Predecir el crecimiento de la masa arbolada a través del tiempo. 2. Probar diferentes modelos matemáticos que permitan predecir la forma de crecimiento de la especie. 3. Conocer el potencial productivo para Pinus patula Schl. et Cham., en la zona de aprovechamiento maderable intensivo de Santiago Comaltepec, Oaxaca.

2

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

1.1.3. Hipótesis y supuestos Las hipótesis que se plantean son las siguientes: 1. Al menos uno de los modelos ajustados a los datos edad-altura dominante representará satisfactoriamente el patrón de crecimiento del rodal bajo estudio, siendo un buen indicador de la calidad de sitio. 2. Los resultados obtenidos a partir de datos de análisis troncales mostrarán buena precisión. Partiendo de los siguientes supuestos: 1. Los árboles muestreados son representativos para los objetivos planteados. 2. Los árboles muestreados representan el potencial productivo de la zona bajo estudio.

3

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

2. REVISIÓN DE LITERATURA 2.1 Conceptos generales 2.1.1. Análisis troncal Es el procedimiento por medio del cual se puede conocer el crecimiento e incremento del árbol durante su vida o en un periodo determinado (Klepac, 1974; citado por Carrillo, 2008). La técnica consiste en la reconstrucción del crecimiento e incremento que el árbol ha tenido en todas sus dimensiones, durante toda su vida o en un tiempo determinado Carrillo (2008), mediante los análisis de edades y alturas obtenidos a partir de secciones del tronco del árbol.

2.1.2. Crecimiento Según Zeide (1993), citado por Quiñones (1995), el crecimiento resulta de la interacción de dos fuerzas opositoras; el componente positivo, manifestado por la expansión del organismo, representa la tendencia innata de la multiplicación exponencial; este componente está asociado con el potencia biótico, actividad fotosintética, absorción de nutrientes, metabolismo constructivo (anabolismo), etc. El componente opositor representa las restricciones impuestas por factores externos (competencia por recursos, respiración catabolismo, estrés, etc.) e internos (mecanismos regulatorios y envejecimiento). El crecimiento de los árboles puede determinarse en base a la medición de las variables o dimensiones de los árboles, como el diámetro, altura, aérea basal, volumen, entre otros. En base a la dinámica del crecimiento a través del tiempo, gráficamente se logran identificar tres etapas fundamentales que conforman el

4

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

desarrollo de los árboles, la primera etapa es la juventud, seguida de la madurez, la cual es una etapa del potencial optimo para la mayor parte de los turnos, y finalmente es la etapa de la senescencia, en la cual, prácticamente se estabiliza o desaparece el crecimiento (Figura 1).

Figura 1. Etapas de desarrollo de un árbol o una masa de árboles.

Klepac (1983); citado por (Cumplido, 2002), menciona que durante el crecimiento el aumento no es continuo, sino interrumpido; en forma general la porción más grande del incremento en altura se presenta en la noche. El incremento en diámetro también presenta una periodicidad diurna y esto se debe al hecho de que la planta experimenta por transpiración una gran pérdida del agua que absorbe del suelo, por lo que da lugar a una disminución del incremento en volumen; mientras que la absorción del agua durante la noche da 5

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

lugar a un mayor incremento en el diámetro del árbol. La disminución del incremento y la absorción dependen de la especie, la transpiración, temperatura, humedad en el suelo, etc. Diversos análisis generales indican que el crecimiento en altura refleja mayormente las condiciones del sitio, mientras que en el diámetro refleja las condiciones de la densidad local o competencia (Cano, 1998; citado por Ayerde (1996).

2.1.3. Incremento Es el crecimiento del árbol o rodal en un determinado tiempo, y puede ser obtenido para las variables dendrométricas, diámetro, altura, volumen y área basal. En la práctica dasométrica la variable más utilizada es el volumen (Imaña y Encinas, 2008).

2.1.3.1. Incremento en altura Es el aumento en altura que presenta un árbol o una masa de árboles en un periodo determinado. Su punto de inflexión ocurre antes que el incremento en diámetro, área basal y volumen; es decir, su incremento culmina antes que las demás dimensiones del árbol. En el caso de las coníferas, se observa que, desde la germinación a la fase de brinzal, el crecimiento en altura es lento y que durante las fases de vardazcal y latizal este incremento es muy grande y al acercarse a la madurez, empieza a disminuir hasta estancarse (Carrillo, 2008).

6

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

2.1.3.2. Incremento en diámetro Es el incremento en diámetro que presenta un árbol o una masa de árboles en periodo determinado. El incremento anual en diámetro depende de la cantidad de reservas materiales acumuladas por el árbol durante su vida, la mayor parte de este incremento se presenta en los meses de junio y julio. La mayoría de las especies forestales forman por lo menos tres cuartas partes de su incremento anual en diámetro durante un periodo de tres meses. En forma general, el incremento en diámetro es mayor cuando hay más espacio (menor densidad); en base con lo anterior, por medio de algunas intervenciones silvícolas se regula este incremento. Por ejemplo, cuando los aclareos son intensivos se acelera este incremento, mientras que con aclareos ligeros, en bosques densos es menor. Al principio, el incremento en diámetro es menor, después aumenta, hasta alcanzar una fase de alta actividad y disminuye gradualmente, hasta llegar a ser muy reducido en los árboles viejos; así mismo, con la edad el incremento anual en diámetro disminuye de manera gradual y los anillos anuales tienden a ser más estrechos (Carrillo, 2008).

2.1.3.3. Incremento en área basal Esta forma de incremento es el resultado directo del incremento en diámetro y, desde el punto de vista geométrico, es la superficie de una corona donde el diámetro exterior es el del árbol (sin corteza) y el grueso es el del incremento radial (Carrillo, 2008).

7

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

2.1.3.4. Incremento en volumen Es el aumento en volumen que presenta un árbol o una masa forestal en un tiempo determinado, resultado del crecimiento en diámetro y altura; esta forma de incremento es la más útil para el manejo dasocrático o silvícola de los bosques. Al igual que las curvas del crecimiento en altura y diámetro, la curva del crecimiento en volumen también es en forma de S, pero el punto de inflexión es esta curva ocurre más tarde, lo que repercute en la culminación del incremento en volumen y da como consecuencia que este incremento culmine después que el incremento en altura, diámetro y área basal. El incremento en volumen no decrece tan rápidamente como el crecimiento en altura y diámetro, ya que al reducirse el incremento en diámetro no disminuye necesariamente el crecimiento en volumen. Con la edad el incremento de diámetro disminuye, pero el incremento en volumen permanece todavía en un mismo nivel y disminuye hasta que los anillos de crecimiento en diámetro son muy estrechos (Carrillo, 2008).

2.1.4. Productividad La productividad es en sí la producción, o volumen en pié, dividido por el período de tiempo que transcurre en su formación. Este puede referirse al volumen en pié a la edad de cosecha, en el caso de bosques coetáneos, o al volumen acumulado en un período de tiempo entre intervenciones sucesivas en el caso de bosques incoetáneos. La productividad está directamente relacionada con el sitio, la densidad, la edad y los tratamientos silvícolas que se

8

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

hayan realizado en el bosque (Corvalán y Hernández, 2006); así mismo, determina los aspectos mencionados anteriormente, también el turno, técnicas de aprovechamiento, cálculo de la inversión realizada y la calidad de los productos a obtener.

2.1.5. Sitio Según Bojorges (1990), el término sitio, conlleva en una primera instancia a la localización geográfica, y su significado envuelve también a la totalidad de las condiciones del ambiente (bióticas, edáficas y climáticas) que existen en una localidad particular.

2.1.6. Calidad de sitio La calidad de sitio la podemos medir, por ejemplo, en términos de la máxima cantidad de madera producida dentro de un cierto periodo; y el valor que se le asigna puede variar según la especie y la longitud del lapso (Bojorges, 1990).

Así mismo, la esencia de la calidad de sitio, muestra las características generales del suelo de un determinado lugar que permiten el desarrollo de una especie, el cual se ve traducido en vigor, resistencia a plagas, buenas conformaciones del fuste y la copa, entre otros, que determinarán la calidad de los productos a obtener, de acuerdo a los objetivos del manejo forestal.

9

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

2.1.7. Métodos para determinar la calidad de sitio Bojorges (1990), señala que los diversos factores que intervienen en la productividad es uno de los problemas para estimar la calidad de sitio. Los factores del medio se consideran como variables independientes y el crecimiento del bosque como variable dependiente. Según Spurr y Barnes (1980), citados por Bojorges (1990), la medida de la calidad de sitio puede hacerse por métodos directos e indirectos. De acuerdo con Clutter et al. (1983); citado por Quiñones (1995), los métodos directos realizan una estimación a partir de registros permanentes de la producción, así como de datos de volumen y de altura del rodal. Los métodos indirectos, son a partir de la relación que hay entre especies, de características de la vegetación, y de factores topográficos, climáticos y edáficos. La manera más común de medir la calidad de sitio es por métodos indirectos, debido a su sencillez. Jones (1969), citado por Bojorges (1990), clasifica a los métodos indirectos dividiéndolos en: 1. Relación altura/edad (índice de sitio). 2. Vegetación indicadora. 3. Factores del ambiente.

2.1.8. Modelo Un modelo es una representación, versión simplificada y parcial, idealización, abstracción o réplica de un objeto, proceso o sistema real que pretende describir o cuyos patrones de conducta se desean analizar, mediante la integración de la información empírica y de los procesos lógicos de ese

10

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

sistema, autores varios, citados por Cumplido (2002). Los modelos como abstracciones representativas de un sistema pueden adoptar diferentes formas: iconos, gráficos o pictóricos, reproducciones a escala y matemáticas. Estas últimas son generalmente, las que motivan el interés y tienen utilidad en la simulación del crecimiento (Ramírez, 1994; citado por Cumplido, 2002).

2.1.9. Importancia de los modelos La importancia del uso de modelos para describir un proceso o un sistema radica permitiendo la visualización gráfica, la generación de datos futuros con altos grados de confiabilidad, la planeación de actividades dentro del proceso, entre otras.

2.1.10. Modelos matemáticos Los modelos matemáticos constituyen las herramientas analíticas más utilizadas en la actualidad para la generación de conocimientos en el área de crecimiento y producción de masas forestales, ya que de esta forma, a través de fórmulas matemáticas que deben considerar un determinado horizonte de planeación en que ocurren procesos aleatorios, se representan los procesos biológicos que ocurren a nivel de árbol individual o del rodal completo (Ayerde, 1996); La cualidad de abarcar procesos dinámicos que implican un cambio continuo en el tiempo, ha sido uno de los puntos más relevantes para la adopción generalizada de los modelos matemáticos como una herramienta de investigación biológica (Mendoza, 1983; citado por Acosta, 1991).

11

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

Por lo anterior, un modelo matemático se define como una expresión matemática de una relación entre variables, las cuales pueden ser predichas (o explicadas) lógicamente, mientras que un modelo matemático de crecimiento biológico es una expresión adicional de una hipótesis lógica concerniente a los procesos de crecimiento biológico Pienaar (1965); citado por Acosta (1991). Así mismo, Mendoza (1983); citado por Acosta (1991), menciona seis cualidades que deben de ser características importantes para un modelo: 1) generalidad, 2) complejidad, 3) realismo, 4) precisión, exactitud y confiabilidad, 5) validez y 6) elasticidad.

Aunque también se ha cuestionado mucho la aplicación de las ecuaciones y modelos matemáticos en la investigación del crecimiento, señalando que el fenómeno del crecimiento difícilmente puede ser expresado por medio de una función matemática (Ayerde, 1996).

2.2 Funciones de crecimiento Las funciones o ecuaciones de crecimiento describen las variaciones que experimentan el tamaño de un organismo o una población con la edad. El crecimiento biológico, que es el resultado de un gran número de procesos complejos, puede resumirse de una forma muy simple, particularmente cuando el organismo o población analizada es un árbol o un masa forestal (Kiviste, 2002).

12

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

2.2.1. Utilidades de las funciones de crecimiento en el campo forestal Kiviste (2002); menciona ocho principales aplicaciones. 1. La primera y más simple aplicación es el propio conocimiento de la evolución o del crecimiento de cualquiera de las variables del árbol o de una masa forestal habitualmente estudiadas, tales como diámetros, áreas basales, alturas, volúmenes, etc. 2. El estudio de la evolución con el tiempo de las alturas dominantes de una masa forestal se utiliza para construir las curvas de calidad de estación, que permiten estimar y clasificar de forma sencilla la productividad de una determinada especie en un área geográfica determinada. 3. Las curvas de calidad son un paso previo e imprescindible para la elaboración de cualquier tipo de tablas de producción, que describen la evolución con la edad de todas las variables de una masa forestal. Además, para la construcción de los modelos más completos, en la elaboración de las tablas de producción dinámicas, resulta necesario la estimación de ecuaciones de incremento de ciertas variables, como el área basal o el volumen. 4. Posibilitan calcular los valores máximos de los crecimientos medio y corriente de diferentes variables. En el caso del volumen de la masa, dichos valores permiten determinar el turno de la máxima renta en especie, es decir la edad a la cual será factible económicamente realizar el aprovechamiento.

13

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

5. Es posible determinar las edades en las que se alcanzan los turnos financieros, tecnológicos y físicos de las masas forestales. 6. La estimación de la posibilidad en montes ordenados se simplifica cuando se conocen las funciones que rigen el crecimiento en volumen de sus masas. 7. Los modelos de crecimiento y sus primeras derivadas se pueden utilizar para caracterizar las funciones de distribución y de densidad de probabilidad de variables dendrométricas como diámetros, alturas, secciones o volúmenes, tanto en masas regulares (cuando la primera derivada describe una curva unimodal) como en irregulares (cuando la primera derivada adopta, en algún intervalo, las forma de una J invertida). 8. En masas regulares, cuando se conoce la distribución de las clases de edad, es posible utilizar las funciones de crecimiento (de volumen o de área basal) para realizar simulaciones con el objeto de optimizar los aprovechamientos.

2.2.2. Características deseables de una función de crecimiento La evolución de las características de un árbol o de una masa a lo largo del tiempo sigue, usualmente un patrón definido y estable conocido como curva sigmoide, cuyas características principales son la presencia de un punto de inflexión, que coincide con el máximo crecimiento corriente de dicha variable, y

14

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

una asíntota, que representa el tamaño máximo que puede alcanzar la variable (Kiviste, 2002).

Goelz y Burk (1992); citado por (Kiviste, 2002), mencionan las características que deben cumplir los modelos empleados para construir curvas de índice de sitio. Las principales son las siguientes: 1. Existencia de un punto de inflexión. 2. Existencia de una asíntota horizontal. 3. Comportamiento lógico: Los resultados no deben permitir valores anormales desde el punto de vista biológico; por ejemplo, la curva de alturas debe pasar por el origen, o el diámetro debe ser igual a cero a la edad en la que el árbol alcanza la altura de 1.30 metros. 4. Base biológica: La forma de la ecuación debe derivarse del conocimiento teórico que se tenga del crecimiento de la variable dependiente analizada. Otra característica deseable de los modelos de crecimiento es su flexibilidad, entendida ésta como la capacidad de ajuste a una cierta precisión para diferentes conjuntos de datos (Kiviste, 2002).

2.3 Índice de sitio Es una medición indirecta de la productividad del sitio y se define como la altura de los árboles dominantes a una determinada edad, bajo las condiciones que presenta del mismo (Hagglund, 1981, citado por Bojorges, 1990).

15

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

El índice de sitio juega un papel importante en la búsqueda de un patrón de crecimiento esperado que se adapte a un rodal o a un conjunto de rodales con la finalidad de realizar la planeación más adecuada para el manejo forestal.

2.3.1. Método del índice de sitio El esquema central de este método está basado en la utilización de datos obtenidos de árboles dominantes y en algunas veces codominantes. Según Clutter et al. (1983); citado por (Espejel, 2004), la altura dominante es considerada como la variable dasométrica que mayormente se relaciona con la capacidad productiva de un sitio, además de ser la menos afectada por la densidad, por lo que es posible utilizarla para la estimación de la calidad de sitio de rodales coetáneos de densidad variable.

Rodríguez y Flores (1989); citados por Espejel (2004), mencionan que desde el punto de vista biológico, el uso de la altura de los árboles dominantes para la estimación de la capacidad productiva de terrenos forestales, permite determinar la eficiencia en el espacio de crecimiento de una especie. Dicho crecimiento es el resultado de la combinación de las características intrínsecas de la especie, los factores del medio y las interrelaciones con los demás árboles del rodal; en este sentido, cuando el efecto de todos los factores establecidos anteriormente se consideran constantes exceptuando las características del suelo, un árbol que presenta las dimensiones en altura, indudablemente está

16

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

reflejando su eficiencia en el uso del espacio de crecimiento, por lo cual, la altura dominante es un indicador de la productividad de los suelos.

Así, el método del índice de sitio implica el desarrollo de un conjunto de curvas que presentan diversos patrones de crecimiento en altura durante toda la vida del rodal, cada una con un valor numérico otorgado a la altura alcanzada, a una edad de referencia denominada edad base Stage (1963); citado por Espejel (2004).

2.3.2. Curvas de índice de sitio Una familia de curvas de índice de sitio es simplemente un grupo de patrones de desarrollo en altura con un símbolo cualitativo o número asociado, para propósitos de referenciar calidades de sitio diferentes Clutter et al. (1983); citado por Quiñones (1995).

2.3.3. Curvas anamórficas Las curvas anamórficas de índice de sitio (Figura 2), son aquellas donde la altura de ellas a cualquier edad es proporción constante de la altura de otra a esa misma edad; es decir, las curvas de índice de sitio son anamórficas si hay una tasa relativa de crecimiento constante para todos los índices de sitio a una edad específica (Quiñones, 1995).

17

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

Figura 2. Curvas anamórficas de índice de sitio.

2.3.4. Curvas polimórficas Las curvas polimórficas son aquellas en que la tasa relativa de crecimiento no es constante para todos los índices de sitio. Lo que significa que esa tasa es variable para todos los índices en cada edad Davis y Johnson (1987); citado por Acosta (1991). El no ser proporcionales unas con respecto a otras, indican que existen distintos patrones de crecimiento, para las diferentes clases de índice de sitio Bailey y Clutter (1974), citados por Quiñones (1995). Existen dos tipos de curvas polimórficas conocidas como articuladas y no articuladas (Figura 3 y 4), las articuladas son curvas que guardan cierta relación, aunque no proporcional; estas no llegan a cruzarse en los rangos de interés, mientras que las desarticuladas no tienen ninguna relación entre ellas y pueden llegar a cruzarse dentro del rango de interés Clutter et al. (1992); citado por Bojorges (2000).

18

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

Figura 3. Curvas polimórficas articuladas.

Figura 4. Curvas polimórficas no articuladas.

2.3.5. Método de colecta de datos en campo Los datos provenientes de análisis troncales proporcionan predicciones de la productividad del sitio más precisas Curtis (1964); citado por Bojorges (2000). Tienen la desventaja de ser más costosos, pero la información se puede obtener inmediatamente y utilizarse para desarrollar modelos tanto de tipo anamórfico como polimórfico (Bojorges, 2000).

Así mismo, pero en menor grado, se utilizan los sitios permanentes, sin embargo tienen la desventaja de utilizar largos periodos de observaciones, mediciones y un alto costo, por otro lado, tienen la ventaja de representar una buena fuente de datos para desarrollar las ecuaciones (Clutter et al. 1992; citados por Bojorges, 2000).

19

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

2.3.6. Método de ajuste de curvas de índice de sitio Bojorges (1990) menciona que se han creado diferentes técnicas de ajuste de curvas de índice de sitio; la mayoría de estas técnicas pueden ser vistas como casos especiales de cuatro métodos de desarrollo general de ecuaciones: 1. Método de la curva guía. 2. Método de la diferencia algebraica. 3. Método de predicción de parámetros. 4. Método de ecuaciones diferenciales.

2.4 Ecuaciones para construir familias de curvas de índice de sitio 2.4.1. Curvas anamórficas por el método de la curva guía 2.4.1.1. Modelo Logístico o función logística La expresión de este modelo es:

‫ܪ‬ൌ

ߚଵ ߚ െ‫ܧ‬ ͳ൅݁൬ ଶ ൰ ߚଷ

……………………( 1 )

donde ߚ௜ =Coeficiente de regresión, i=1, 2, 3.

Cuando la edad (E) se hace igual a la edad base (E0), entonces la altura dominante (H) será igual al índice de sitio (IS):

‫ ܵܫ‬ൌ

ߚଵ ߚ െ ‫ܧ‬଴ ͳ൅݁൬ ଶ ൰ ߚଷ

20

……………………( 2 )

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

Para la ecuación (2) se despeja ߚଵ y se sustituye en el modelo original (1), quedando de la siguiente manera: ߚଶ െ ‫ܧ‬଴ ൰ ߚଷ ‫ ܪ‬ൌ ‫ܵܫ‬ ߚ െ‫ܧ‬ ͳ൅݁൬ ଶ ൰ ߚଷ ͳ൅݁൬

……………………( 3 )

La expresión (3) es la que se utiliza para generar las curvas anamórficas de índice de sitio con este modelo.

Para calificar el índice de sitio para un rodal específico, se utiliza la ecuación (4), que se obtiene despejando el IS de la ecuación (3). 

ߚଶ െ ‫ܧ‬ ൰ ߚଷ ‫ ܵܫ‬ൌ ‫ܪ‬ ߚ െ ‫ܧ‬଴ ͳ൅݁൬ ଶ ൰ ߚଷ ͳ൅݁൬

……………………( 4 )

2.4.1.2. Modelo de Gompertz La ecuación de crecimiento de Gompertz es la siguiente: ‫ ܪ‬ൌ ߚଵ ݁ൣെ݁൫െߚଷ ሺ‫ ܧ‬െ ߚଶ ሻ൯൧

……………………( 5 )

donde ߚ௜ =Coeficiente de regresión, i=1, 2, 3.

Cuando la edad (E) se hace igual a la edad base (E0), entonces la altura dominante (H) será igual al índice de sitio (IS): ‫ ܵܫ‬ൌ ߚଵ ݁ൣെ݁൫െߚଷ ሺ‫ܧ‬଴ െ ߚଶ ሻ൯൧

21

……………………( 6 )

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

De la ecuación (6) se despeja ߚଵ y se sustituye en la ecuación (5), obteniendo de esta manera la ecuación (7), con la cual se logran graficar las curvas anamórficas de índice de sitio. ‫ ܪ‬ൌ ‫ܵܫ‬

݁ ቀെ݁൫െߚଷ ሺ‫ ܧ‬െ ߚଶ ሻ൯ቁ

……………………(7)

݁ ቀെ݁൫െߚଷ ሺ‫ܧ‬଴ െ ߚଶ ሻ൯ቁ

y la ecuación que califica el índice de sitio para un rodal específico es la expresión (8), que se obtiene despejando el IS de la ecuación (7). ‫ ܵܫ‬ൌ ‫ܪ‬

݁ ቀെ݁൫െߚଷ ሺ‫ܧ‬଴ െ ߚଶ ሻ൯ቁ

……………………( 8 )

݁ ቀെ݁൫െߚଷ ሺ‫ ܧ‬െ ߚଶ ሻ൯ቁ

La ecuación de Gompertz comparada con la ecuación logística, tiene el mismo número de parámetros (tres) pero el punto de inflexión de aquella ocurre antes del tiempo necesario para llegar a la mitad del tamaño final. Gompertz muestra un rápido crecimiento inicial, pero una aproximación más lenta a la asíntota, con un mayor periodo lineal del punto de inflexión (Ayerde, 1996).

2.4.1.3. Modelo de Schumacher La expresión del modelo de Schumacher es la siguiente; ଵ

‫ ܪ‬ൌ ߚଵ ݁ ିఉమ ቀாቁ

……………………( 9 )

donde ߚ௜ =Coeficiente de regresión, i=1, 2. Cuando la edad (E) se hace igual a la edad base (E0), entonces la altura dominante (H) será igual al índice de sitio (IS): ‫ ܵܫ‬ൌ ߚଵ ݁

ଵ ିఉమ ቀா ቁ బ

22

……………………( 10 )

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

Para la expresión (10) se despeja ߚଵ y se sustituye en el modelo original de Schumacher (9), quedando de la siguiente manera: ଵ

‫ ܪ‬ൌ ‫ ܵܫ‬቎

݁ ିఉమ ቀா ቁ ݁

ଵ ቏ ିఉమ ቀா ቁ

……………………( 11 )

బ

Con la ecuación (11) se construye la familia de curvas anamórficas, utilizando el valor de índice de sitio deseado.

Para calificar el índice de sitio para un rodal en específico de la ecuación (11) se despeja el IS, quedando la siguiente expresión:

‫ ܵܫ‬ൌ ‫ ܪ‬቎

݁

ଵ ିఉమ ቀா ቁ బ

ଵ

݁ ିఉమ ቀா ቁ

……………………( 12 ) ቏

2.4.2. Método de la diferencia algebraica Para el uso de este método se requieren datos de sitios permanentes o remediciones de árboles, o de datos de análisis troncales y pueden ser aplicados a cualquier ecuación edad-altura para generar familias de curvas anamórficas o polimórficas Clutter et al. (1983) y Ramírez et al. (1988); citados por Acosta (1991). La etapa inicial en la aplicación de este método es desarrollar en una forma de diferencia la ecuación a ser ajustada, en la cual se debe contar con mediciones de alturas dominantes H1 y H2 tomadas de los mismos sitios o individuos a dos diferentes edades E1 y E2. La técnica consiste primero en resolver un parámetro de un modelo, en función de la edad E1 y la altura H1 y 23

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

el vector de parámetros y en segundo lugar se sustituye la solución dentro del modelo original para expresar H2 en función de las edades E2, E1 y la altura H2 y H1 y el vector de parámetros restante (Bojorges, 1990).

2.4.3. Método de predicción de parámetros Este método se desarrolló para reflejar las tasas variantes de crecimiento en altura para diferentes sitios, donde la altura está en función de la edad del rodal o índice de sitio (Bojorges, 1990). Borders et al., (1984); citado por Bojorges (1990), menciona que con este método

se

presentan

problemas

ya

que

las

curvas

resultantes

no

necesariamente pasan a través del punto en el que la altura iguala al índice de sitio, lo que hace necesario un ajuste para asegurar que la predicción en altura a la edad base sea igual al índice de sitio indicado por la curva. Según Clutter et al., (1983), citado por Bojorges (1990), este método requiere remediciones o datos de análisis troncales e involucra las siguientes etapas: 1. Ajuste de la función edad/altura a los datos de árbol por árbol o sitio por sitio. 2. Asignar el valor del índice a cada árbol o sitio, usando una edad base. 3. Relacionar los parámetros de las curvas ajustadas al índice de sitio a través de los procedimientos lineales o no lineales.

24

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

2.4.4. Curvas polimórficas por el método de la curva guía En las ecuaciones para generar curvas polimórficas, los ´s de los exponentes son parámetros dependientes del sitio y representan la velocidad de crecimiento y el IS es igual a la altura a la edad base.

Para el presente estudio, no se generaron curvas de tipo polimórfico debido a que la zona de obtención de muestras fue específicamente en un rodal, por lo que no existió la necesidad de evaluar diferentes patrones de crecimiento, razón por la cual se optó probar únicamente ecuaciones que generaran curvas de tipo anamórfico.

2.5 Descripción e importancia de Pinus patula Pinus patula se distribuye naturalmente sobre las formaciones montañosas de la Sierra Madre Oriental, Eje Neovolcánico y la Sierra Madre de Oaxaca, en los estados de Nuevo León, Tamaulipas, Hidalgo,

Puebla,

Veracruz,

Oaxaca, Querétaro, Distrito Federal y Tlaxcala (CONAFOR, 2010). En los estados de Hidalgo, Puebla y Veracruz, se encuentran las poblaciones más grandes y con los mejores desarrollos. Existen plantaciones en Puebla, México, Michoacán y Distrito Federal. En el año 2004, en el Estado de Oaxaca, fueron autorizados un total de 477,224.00 m3 madera en rollo para su aprovechamiento considerando diferentes especies, de los cuales prácticamente correspondieron a Pinus spp.,

25

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

entre las cuales, se encuentra el Pinus patula (Compendio de Estadísticas Ambientales, 2006) Ante estas estadísticas, la importancia de la especie recae en su potencial productivo y capacidad para adaptarse a diferentes condiciones climáticas y suelos no forestales, es ampliamente utilizada para la producción de madera para aserrío y material celulósico. Es así mismo, extensamente utilizado en plantaciones comerciales en Sudáfrica y países de América del Sur. Su madera es de buena calidad. Se recomienda para construcciones que requieran resistencia, para postes, durmientes, pilotes, armaduras y vigas. Se emplea para la elaboración de cajas de empaque y para acabados interiores y exteriores. También es muy apreciada en la fabricación de papel debido a la longitud de sus fibras.

2.6 Estudios sobre índice de sitio en México Castaños (1962); citado por Arteaga (1985), fue el primero en ocuparse del tema al analizar dos metodologías para la determinación de los “índices de localidad” para Pinus patula y P. patula var. longepedunculata en el norte de Oaxaca. La primera de éstas fue basada en la relación de la altura media de los árboles dominantes y codominantes a los 100 años de edad y el diámetro normal. La segunda metodología se hizo en base a la correlación de los índices de localidad y las características fisiográficas y edáficas de los sitios forestales. Castaños (1962), concluyó que el método de índice de sitio de localidad,

26

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

basado en la relación edad – altura es más preciso que el basado en la relación diámetro normal – altura. Por otra parte, desarrolló una ecuación de regresión en donde las variables fundamentales son la profundidad del suelo, la altura sobre el nivel del mar y la exposición.

Cárdenas (1970); citado por Arteaga (1985), desarrolló un estudio que tuvo como objetivo fundamental, implementar una metodología sencilla y práctica, para determinar la calidad de estación, mediante parámetros de diámetro normal – altura total para Pinus arizonica y P. engelmannii, en una región del noroeste de Durango. De esta manera calculó las curvas de diámetro normal – altura, mismas que se originaron a partir de valores de la curva media compensada, correspondiente a un índice de localidad de 25 m (diámetro normal base de 50 cm) aumentando o disminuyendo el valor en 10, 20, 30 y 40 % de la altura media para cada una de las categorías diamétricas, comprendiendo de esta manera el valor aproximado de más o menos dos veces la desviación estándar de las alturas individuales los 947 árboles muestra, habiendo determinado así, tres calidades de estación.

Mas (1970); citado por Arteaga (1985), trabaja con Pinus montezumae, y sienta las bases sobre la metodología de toma de datos en el campo y la realización de mediciones en el laboratorio del análisis troncal en la determinación de la calidad de estación. Menciona que es necesario conocer las características de crecimiento e incremento de las especies y rodales con el

27

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

objetivo de determinar la calidad de estación, la edad de los primeros aclareos, el turno y el tipo de productos que es posible obtener, información que es de primordial interés en el manejo forestal.

Garzón (1976); citado por Ceballos y Pacheco (2009), señala que es conveniente definir, previamente a la elaboración de una tabla de producción, las distintas calidades de estación, recomendando utilizar el índice de sitio. En la investigación desarrollada para Pinus hartwegii, dado que no se habían establecido previamente los índices de sitio, determinó solo un índice de sitio promedio para el cual se elaboró la tabla de producción, encontrando que en el modelo de máximo ajuste, la altura promedio está expresada como la raíz cuadrada de la edad promedio del sitio.

Musálem (1977); citado por Arteaga (1985), señala que al iniciarse los trabajos para la silvicultura intensiva, se requiere determinar la producción potencial para cada especie. Para las diferentes condiciones del área de Atenquique, Jalisco, al producir las tablas preliminares de producción, una interrogante de determinar la calidad de estación, para la cual se utilizaron análisis troncal, en donde las curvas individuales de crecimiento obtenidas de la relación edad – altura, se agruparon por especies, anexando a estas gráficas una serie de puntos de esta misma relación, calculada de árboles en pie, a fin de aceptar mayor variación. Utilizando índice de sitio con edad base de 50 años, se midió la amplitud de la variación, la cual se dividió entre cinco,

28

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

refiriéndose al número de índices a obtener, considerando la diferencia en altura entre uno y otro índice de entre tres y cuadro metros.

Kiessling (1978, 1981); citado por Arteaga (1985), menciona que la metodología de los análisis troncales, es una de las más útiles herramientas del silvicultor para conocer la capacidad productiva de los bosques. Así mismo, resume y transmite las modificaciones y adecuaciones que se han hecho a la metodología de acuerdo a las necesidades de manejo forestal de los técnicos del Organismo Productos Forestales de la Tarahumara. A través de esta técnica se determinaron los índices de sitio para Pinus arizonica, P. durangensis, P. engelmanni, P. leiophylla y P. ayacahuite.

Ramírez (1978); citado por Arteaga (1985), menciona que siguiendo una metodología propuesta por Klepac (1976) y con la ayuda de análisis troncal, se elaboraron curvas de índice de sitio en base a los árboles dominantes para Pinus arizonica, P. durangensis, P. engelmannii, P. leioplhylla y P. lumholtzii, dentro del área plan piloto de mejoramiento silvícola “Basaseachi”. El procedimiento seguido, fue una vez obtenidos los datos y graficados los análisis troncales, se construyeron las curvas de crecimiento en altura de cada uno de los árboles muestra, curva que al armonizarse por medios gráficos presumiblemente darían los índices de sitio al tomar una edad de referencia, que en este caso se seleccionó 100 años.

29

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

Mas (1978); citado por Arteaga (1985), señala que las investigaciones sobre el crecimiento de las especies de pino en México son muy escasas, y que los pocos estudios que se han hecho solo presentan datos de la relación del diámetro normal con la edad del árbol. La información más numerosa existente se refiere al incremento corriente anual, sin hacer referencia a las especies. Esta información es frecuente encontrarla en los estudios dasonómicos. De los resultados obtenidos en su investigación observó que el incremento corriente anual (ICA) en altura culminó entre los 12 y 17 años de edad en las especies de más rápido crecimiento (Pinus pseudostrobus, P. herrerai y P. douglasiana) y de 27 a 37 años en las de menor crecimiento (P. michoacana y P. oocarpa). La altura alcanzada a los 50 años, que se tomó como “índice de localidad”, varió de 28-35 metros en las especies de más rápido crecimiento, y de 17-22 metros en los de menor desarrollo.

Mas (1979a); citado por Arteaga (1985), menciona que de acuerdo con Spurr (1955), para evaluar la calidad de estación se utilizan básicamente dos tipos de procedimiento. El primero consiste determinar uno o más de los factores del ambiente que se encuentran asociados más estrechamente con el crecimiento de la vegetación, aquí, se emplean los datos de clima como son la temperatura, precipitación, evaporación, etc., o bien características físico-químicas del suelo. El segundo utiliza una o más de las características aparentes de la vegetación, que expresan la interacción de los factores del medio. Consiste en medir algunas de las características de la vegetación como indicadores

30

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

botánicos, crecimiento en altura, incremento en volumen. Así mismo, señala que últimamente se trata de correlacionar varios factores del medio, medidos sobre fotografías aéreas, con la calidad de estación.

Mas (1979b); citado por Arteaga (1985), basado en la técnica de análisis troncales presenta tarifas de crecimiento en altura e índices de localidad para Pinus pseudostrobus, P. herrerai, P. douglasiana, P. michoacana, P. oocarpa, P. lawsonii y Abies religiosa, del occidente de Michoacán, con el fin de dar a conocer las técnicas empleadas en su elaboración y para fomentar su posible aplicación en otras regiones de condiciones biológicas y silvícolas semejantes. Pinus pseudostrobus, P. herrerai y P. douglasiana, alcanzaron a los 50 años 30, 27 y 25 metros de altura respectivamente. Así mismo, se observó que el incremento anual en altura culminó estadísticamente a los 15 años en P. pseudostrobus, P. herrerai y P. douglasiana, y a los 25 años de edad en P. michoacana, P. oocarpa y P. lawsonii.

Orantes (1980, 1981) y Orantes y Musálem (1982); citados por Arteaga (1985), plantean la necesidad de considerar el efecto e interacción de otros factores que influyen tanto directos como indirectamente en la producción de masa. Así se determinó el efecto y la influencia de algunos componentes del suelo sobre el crecimiento de los árboles, a través de la altura dominante – edad estableció calidades de estación, para Pinus hartwegii.

31

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

Aguilar (1983); citado por Ceballos y Pacheco (2009); trabajó en la región del campo experimental forestal Barranca de Cupatitzio, Michoacán, elaboró curvas de índice de sitio para las especies de Pinus douglasiana y P. lawsonii, basándose en análisis troncales de 20 árboles considerando el modelo de Schumacher, de lo cual se demostró una correlación del orden del 99% para las dos especies, concluyéndose que las curvas de crecimiento tienen un buen ajuste.

Arteaga (1985), construyó curvas polimórficas de índice de sitio con edad base a 35 años para Pinus patula en la región de Chignahuapan – Zacatlán. A partir de información obtenida de análisis troncal utilizando la ecuación de Richards modificada. Evaluó la expresión obtenida del ajuste de la ecuación a través de un procedimiento no lineal para edades obtenidas a través de análisis troncal y taladro de Pressler, encontrando en que los primeros ofrecen mayor calidad de información, aún cuando presentan el inconveniente del elevado costo de su obtención. Así mismo, encontró el grado de correlación del índice de sitio con los factores del sitio medidos. A través de una regresión obtuvo una ecuación que explicó el 76 % de la variación observada en el crecimiento en altura con la inclusión de 7 variables. Los principales factores del sitio que se encontraron asociados con el crecimiento en altura fueron la profundidad del horizonte A, la posición del árbol en la pendiente, la pendiente, la exposición y la interacción exposición pendiente.

32

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

Bojorges (1990), realizó un estudio de índice de sitio en la Estación Forestal Experimental Zoquiapan de la Universidad Autónoma Chapingo, generando curvas anamórficas con una edad base de 60 años a través del método de la diferencia algebraica, ajustando y comparando los modelos de Schumacher (1939) y Chapman-Richards (1959), utilizando las formulaciones de la “diferencia algebraica” presentadas por Fierros y Ramírez (1989). El modelo de Chapman-Richards fue el que mostró los mayores pseudocoeficientes. Determinó cuatro calidades de estación (índices de sitio de 15, 25, 35 y 45 metros a la edad de 60 años).

Landeros (1994), mediante el uso de la técnica de análisis troncal, obtuvo datos para ajustar los modelos de Chapman-Richards y Schumacher a la relación altura-edad para la elaboración de curvas de índice de sitio para Pinus duragensis Martínez y Pinus teocote Schl. et Cham., en el área de influencia de la Unidad de Administración Forestal “Santiago Papasquiaro”, estado de Durango. La selección del modelo para la elaboración de las curvas de índice de sitio se basó en los estadísticos R2 y t para la prueba de validación con datos no usados en la muestra con diferentes rangos de edad.

Quiñones (1995), trabajó calidades de sitio en el Sitio de Experimentación Permanente, San Miguel de Cruces; Durango, utilizando el modelo de Schumacher en su versión anamórfica y determinó los diferentes niveles de densidad de rodales de Reineke (IDRR) y el factor de competencia de copas

33

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

(FCC), obtuvo resultados que indicaron que el 61.12% de la superficie total del SPEF está representada, en porcentajes iguales, por las calidades de sitio de 23 y 26 metros; le sigue la calidad de sitio de 29 metros con 16.67% y, enseguida, la calidad de 19.68 m. Las calidades de sitio mayores (32, 35 y 41m) representaron solo el 8.34% del área.

En cuanto a la calificación de la

densidad, encontró que a la norma de densidad establecida (máxima extrema) corresponde un IDRR de 2685 a 25.4 cm de diámetro cuadrático de referencia. El Factor de Competencia de Copas varía de 6916 árboles (a diámetro normal de 10 cm) hasta 1282 (a un diámetro normal de 30 cm) por hectárea.

Moreno (1996), generó curvas polimórficas de índice de sitio para Pinus pseudostrobus Lindl. en la región de Hidalgo-Zinapécuaro, Michoacán, utilizando los métodos de predicción de parámetros y de la diferencia algebraíca, probando los modelos de Schumacher y Chapman-Richards, a partir de datos de 51 análisis troncales de árboles dominantes. Los métodos y modelos que se emplearon fueron comparados con base en su ajuste estadístico y la fidelidad de representar los datos. Los modelos generados con el método de la diferencia algebraica tuvieron un excelente desempeño estadístico, pero mostraron deficiencias para representar los datos. En contraste, los modelos desarrollados con el método de predicción de parámetros, mostraron un ajuste estadístico aceptable y una mayor fidelidad para expresar la tendencia de los valores observados.

34

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

Bojorges (2000), generó curvas anamórficas y polimórficas de índice de sitio para oyamel (Abies religiosa Schl. et Cham.), con una edad base de 50 años en la Estación Forestal Experimental Zoquiapan (EFEZ), Estado de México. Trabajó con datos de análisis troncal de 30 árboles dominantes, de las cuales se generaron 432 observaciones edad-altura. Las curvas las obtuvo por el método de la curva guía, usando el modelo de crecimiento de Weibull, ajustando por regresión no lineal. Con los datos de altura en una vecindad de la edad base se obtuvieron estimadores de los parámetros de esa distribución y se obtuvieron los estimadores de las medias de los estadísticos de orden de esa distribución. El procedimiento resultó adecuado para sugerir la posición de las curvas de crecimiento en altura de los árboles que tienen la edad base en la muestra.

Rodríguez (2004), realizó una estimación del índice de sitio para Pinus chiapensis (Martínez) Andresen, en bosque natural de los municipios de Atzalan, Veracruz, Tlatlauquitepec y Yaonáhuac, Puebla, México. A partir de 31 árboles dominantes y codominantes usando la metodología de análisis troncal, obtuvo 358 pares de datos edad-altura. Ajustó los modelos exponenciales: poli-anamórfico con cambio continuo y poli-anamórfico con cambio discreto, Schumacher; Payandeh y Wang; Weibull; y Chapman-Richards, en el sistema de análisis estadístico SAS y los comparó en sus versiones polimórficas utilizando el método de la diferencia algebraica. Los modelos de Chapman-Richards, Payandeh y Wang y Schumacher

35

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

mostraron

un

ajuste

aceptable

obteniendo

pseudo

coeficientes

de

determinación de 0.983, 0.983 y 0.969 respectivamente. Se construyeron curvas polimórficas con los modelos seleccionados y se fijaron tres índices de sitio: 20, 25 y 30 metros a una edad base de 25 años.

Espejel (2004), generó curvas polimórficas de índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham. en la región de la Sierra Norte del estado de Puebla, específicamente en el ejido Acuaco, municipio de Zaragoza, comparando los modelos de Schumacher (1939) y Chapman-Richards (1959), considerando el método de predicción de parámetros, utilizando datos altura y edad que se obtuvieron a partir de análisis troncales de 23 árboles. Los modelos se compararon de acuerdo al grado de ajuste y fidelidad para la representación de los datos, a una edad base de 50 años.

El modelo de Schumacher tuvo un mejor desempeño estadístico, mostrándose la tendencia promedio de las curvas obtenidas. Menciona de igual forma que estudios similares anteriores han considerado una edad base de 30 años con el mismo modelo, sin embargo concluye que no existen variaciones significativas en las familias de curvas de índice obtenidas a la edad base de 30 y 50 años. Por lo tanto recomienda hacer uso de la definición del proceso de planeación por el técnico forestal dentro del predio, empleando el índice de sitio a la edad base de 30 años.

36

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

Ceballos y Pacheco (2009), estimaron índice de sitio para Abies religiosa, Pinus hartwegii, P. montezumae y P. teocote en el suelo de conservación del Distrito Federal utilizando pares de datos edad-altura obtenidos con el taladro de Pressler y generaron 10 familias de curvas anamórficas, probando los modelos de crecimiento: Gompertz, Logístico, Mitscherlich I (ChapmanRichards) y Weibull II, a través de regresión no lineal (NLIN) en el programa SAS. Estimaron el índice de sitio por medio del método de la curva guía, tomando como edad base 85 años. Mencionan también que el modelo logístico es el que mejor se ajustó al comparar los análisis de varianza de cada modelo. Así mismo recomiendan la obtención de índice de sitio a partir de análisis troncales ya que la medición es más precisa.

2.7 Antecedentes a nivel local En el programa de manejo forestal vigente (periodo de 10 anualidades 20042014) para la zona, se presenta un estudio sobre calidad de sitio a través de índice de sitio para Pinus patula que se obtuvo a partir de análisis de virutas obtenidos con el taladro de Pressler, para la determinación de la edad y la obtención de las alturas de ejemplares dominantes y codominantes. El sistema de premuestreo utilizado fue al azar, y generando a partir de este, un sistema de muestreo sistemático en toda la zona considerada maderable de alta intensidad. Así mismo, se realizaron transectos obteniendo muestras en forma selectiva para la obtención de datos de edad y altura de árboles con

37

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

categorías que no se cubrieron en las unidades muestrales del inventario de manejo. El índice de sitio promedio que se obtuvo fue de 23.44 metros y a partir de esto se originaron curvas anamórficas de 17, 20, 23, 26 y 29 metros, los cuales se clasificaron como calidad muy baja, baja, media, buena y excelente. (Programa de Manejo Forestal).

3. MATERIALES Y MÉTODOS 3.1 Descripción del área de estudio El área de estudio se encuentra dentro de la zona delimitada y denominada de Silvicultura Intensiva de la comunidad Chinanteca de Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca, dentro del paraje denominado localmente como “Llano mariposa”.

Para la zona anteriormente mencionada, considerada dentro de la quinta anualidad (2008-2009), la Dirección Técnica Forestal obtuvo los siguientes datos después del aprovechamiento (Cuadro 1)

Cuadro 1. Superficie intervenida y volumen aprovechado de pino. PARAJE

VOLUMEN M3 R.T.A. Programados Aprovechados

LLANO MARIPOSA 748 741 Fuente: Dirección Técnica Forestal de la UZACHI, 2009.

38

SUPERFICIE (Ha) Programados Aprovechados

14

2

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

3.2 Ubicación geográfica A continuación se hace referencia gráfica de la localización del área de estudio (Figura 5).

Figura 5. Ubicación del área de estudio en la comunidad Chinanteca de Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca.

3.3 Clima Según información que se menciona en el Programa de Manejo Forestal vigente, los datos de la estación climatológica más cercana ubicada en San Pablo Macuiltianguis indican que el clima del área, según la clasificación propuesta por Köppen y modificada por E. García para las condiciones de México es C(m)(w")b(i')g templado-húmedo con lluvias en verano, precipitación del mes más seco menor a 40 mm y con lluvia invernal entre el 5 y 10 % del total anual. 39

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

3.4 Hidrología La zona de estudio se encuentra dentro de la región denominada como central, se ubica sobre la vertiente este a 10 km del Río Grande en la parte alta, quedando incluida dentro de la Región Hidrológica RH28Af, siendo los escurrimientos superficiales mayores del 30%.

3.5 Suelos Los suelos de la zona son el resultado de un proceso pedogenético complejo, que incluyó la formación de materiales sedimentarios como las calizas y pizarras. Sobre esta base, los procesos de plegamiento han dado origen a materiales de tipo metamórfico poco consolidados, que están atravesados por emergencias ígneas recientes, formándose lunares de materiales recientes con abundancia de metales, sobre la matriz básica de materiales de origen sedimentario. Estos procesos formativos, han dado como resultado la formación de paisajes accidentados en donde las pendientes son pronunciadas. El proceso de intemperización, al actuar sobre los materiales menos consolidados, ha provocado la rápida formación de arcillas, que llegan a acumularse en los bajíos formándose pequeñas franjas de vertisoles éutricos o vertisoles húmicos en algunos casos muy localizados. Sin embargo, en la mayoría de la superficie, y en especial en las áreas arboladas, prevalecen los cambisoles háplicos. En las crestas de las montañas, el proceso de formación del suelo es más lento y los procesos de erosión se mantienen presentes, por lo

40

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

que son comunes los litosoles. En estos suelos se desarrolla el Bosque de Altura (BA). (Programa de Manejo Forestal vigente).

3.6 Topografía La zona de estudio ubicada sobre la vertiente Este del Río Grande, presenta laderas accidentadas con exposiciones Oeste y Noroeste.

3.7 Flora Según el programa de manejo forestal vigente, dentro de un análisis estadístico de las asociaciones vegetales realizado en el territorio que abarca la Unión Zapoteca-Chinanteca, se encontraron presentes nueve tipos de éstas clasificaciones, y la comunidad de Santiago Comaltepec presenta todas las estas. De forma específica, en donde realizó el presente estudio se encuentra dentro de la zona de bosque templado y es característico la presencia de Pinus patula, en mayor parte, en asociación con P. oaxacana, P. pseudostrobus, encino rojo y madroño.

3.8 Fauna El predio de Santiago Comaltepec presenta diferencias muy notables entre la fauna que hay dentro de su territorio. Esto es debido principalmente a las características orográficas y climáticas en que se ubica dentro del mismo, resultando una gran diversidad en ecosistemas, lo cual se refleja en su fauna silvestre.

41

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

Aunque mermada, la fauna local tiene todavía algunos representantes conspicuos, como son: Conejo (Sylvilagus sp.), Ardilla (Sciurus sp.), Tlacuache (Didelphis marsupialis), Gallina montes (Tinamus major), armadillo (Dasypos novencintus), Zorrillo (Mephitis macroura), Cacomixtle (Basssariscus astutus) Zorra (Urocyon cinereoargenteus), Tejón (Nasua narica). En un estudio reciente realizado en los predios de la UZACHI, muestra que dentro de la zona templada seca del predio de Santiago Comaltepec las especies características son: la chachalaca (Ortalis poliocephala -que se duda haya sido vista en la zona fría-) y la codorníz (Colinus virginianus); otras aves son la paloma de alas blancas (Zenaida asiática) y el aguacil (Aphelocoma coerulesenses). El resto de las especies mencionadas para esta subregión se distribuye también en la zona templada fría y algunas hasta la zona tropical. Los animales ubicados dentro de la subregión templada son compartidos por las otras zonas. Lo que caracteriza a esta zona, es que al parecer el límite del venado cola blanca (Odocoileus virginianus) hacia los trópicos, lo mismo que ocurre con el coyote (Canis latrans) y el Jabalí (Pecari sp.) Con menor frecuencia se ha observado el Puma (Felis concolor) (Programa de Manejo Forestal vigente).

3.9 Esquema de muestreo No se aplicó ningún sistema de muestreo para la obtención de información referente a la de extracción de muestras, ya que se aprovechó el área de corta

42

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

considerada dentro de la anualidad 2008-2009, localizada en área de aprovechamiento maderable considerado como intensivo.

3.10 Tamaño de muestra Se muestrearon 15 árboles, de los cuales se obtuvieron 187 pares de datos edad-altura dominante. Sin embargo, se eliminaron cuatro pares debido a su extrema localización dentro de la zona de dispersión de los datos restantes, para lo cual, al final se contó con la cantidad de 183 pares de edad-altura dominante.

3.11 Área de estudio Para la obtención de las muestras, no fue necesario pedir un permiso exclusivo para el derribo de los árboles, ya que estos correspondieron a la quinta anualidad 2008-2009.

Sistema de talarrasa en franjas 1 es el nombre con el que se ejecutó el aprovechamiento en el área de estudio, el cual consistió prácticamente en el derribo de todos los árboles localizados dentro de la misma, para la anualidad correspondiente.

1

Este método se aplica en áreas de silvicultura intensiva mediante cortas en franjas de 0.5 a 1.50 ha según permitan las condiciones físicas del terreno. Para inducir nuevamente la regeneración de manera abundante y vigorosa, con el objetivo de propiciar una buena regeneración natural (Programa de Manejo Forestal). 43

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

3.12 Equipo y personal Se realizó en primera instancia un recorrido de delimitación del área a intervenir, ubicándolo por medio de un GPS contando previamente con los vértices plasmados en el plano de áreas a intervenir del Programa de Manejo Forestal vigente, para esto, participó una brigada de cuatro personas. Para la etapa de obtención de muestras se utilizaron motosierras (con sus respectivos implementos como, protector de barra, combustible, aceite y herramientas de mantenimiento), ganchos troceros, machetes, hacha y cuñas, de igual forma; se utilizaron crayones de cera para identificar las rodajas. Las actividades correspondientes a esta etapa fueron realizadas en su mayor parte por una brigada de tres personas. En la fase de toma de datos en gabinete, se utilizaron lijas, una lijadora, alfileres, lápices de colores, hoja de registro de datos, lupas, regla graduada, lápices, libreta de apuntes y libros auxiliares. Para esta fase, participaron dos y tres personas dependiendo de la disponibilidad de tiempos.

3.13 Selección del arbolado Se llevó a cabo un muestreo selectivo, ubicando los árboles dominantes y codominantes con las mejores características en cuanto a fuste, tamaño de copa, sin evidencia de algún tipo de daño (mecánico, presencia de plagas, etc.), por mencionar las más importantes.

44

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

3.14 Obtención de muestras (rodajas) A los ejemplares seleccionados, se les aplicó el derribo correspondiente, usando la técnica de derribo direccional y de esta forma se evitaron daños en el fuste y punta al momento de su caída. Posteriormente, se obtuvieron rodajas de cinco centímetros de espesor a las diferentes alturas, empezando a 0.30 m, por lo cual, la primera rodaja que se extrajo cubrió la altura de 0.35 m, posteriormente se obtuvo la primera troza, y cabe mencionar que la dimensión para trocería de largas dimensiones que se manejó fue de 2.62 metros 2 , por lo tanto, la segunda rodaja se extrajo a la altura de 2.97 m y sumando los 5 cm de espesor de la rodaja, ésta cubrió la altura de 3.02 metros, y de la misma forma las siguientes trozas y rodajas, la última rodaja en cada árbol muestreado se extrajo hasta tener un intervalo de entre 5 a 10 cm de diámetro en la punta; aunque también es necesario mencionar que se manejó la dimensión de 1.25 metros 3 para las medidas no comerciales, a la extracción de la muestra se le sumaron dos trozas de corta dimensión y por lo tanto fue obtenida a 2.55 metros de la rodaja anterior. Las rodajas obtenidas se identificaron mediante una leyenda en la parte inferior con crayón (para las rodajas de diámetro considerable) y la identificación con etiquetas y depositadas en bolsas para las rodajas de diámetros relativamente pequeños.

2

Es la medida estándar para trozas de larga dimensión que se maneja en la Sierra Juárez de Oaxaca, destinadas principalmente para aserrío.

3

Es la medida estándar para trozas de corta dimensión que se maneja en la Sierra Juárez de Oaxaca, destinadas principalmente para la industria de la celulosa y el papel. 45

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

3.15 Toma y registro de datos en gabinete (análisis de rodajas) Después de la extracción de las rodajas en campo, se transportaron a las instalaciones del aserradero comunal, debido a la disponibilidad de espacio, que fue el lugar en donde se analizaron. Primeramente a cada una de estas se les midió el diámetro con corteza, el cual consistió en un promedio de mediciones perpendiculares a la misma, posteriormente, a través de un valor promedio se obtuvo el grosor de la corteza y con estos datos ya registrados se logró obtener el diámetro sin corteza. De esta manera con el auxilio de una regla graduada y lápiz de color se trazó dicho diámetro sobre cada rodaja. Posteriormente, usando la lijadora, se logró que los anillos contrastaran y de esta manera se obtuvo una mejor visibilidad, después de este procedimiento, se llevó a cabo el conteo de los anillos y su registro, en seguida éstos se agruparon en decenios, los cuales se identificaron utilizando alfileres. Para el registro de los datos tomados, se utilizó el formato mostrado en el Cuadro 2. 3.16 Captura y procesamiento de datos La datos obtenidos se capturaron en una base de datos del programa Excel, posteriormente se enlistaron los pares edad-altura y se graficaron en un diagrama de dispersión general para visualizar la tendencia del conjunto de observaciones. A partir de regresión lineal y usando formulas para la obtención de valores de inicio para cada uno de los modelos se obtuvieron éstos.

46

Elaboró:

5.69 8.36 11.03 13.7 16.37 19.04 21.71 24.38 27.05 29.72 32.39 35.06 37.73 40.4

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Long. punta

3.02

1

Tocón

Número de sección

DN (cm):____________ Diám. No. de Edad Sección anillos sección (cm.sc) sección (años) 05

10

20

47

30

40

60

Fecha:

50

80

90

100

110

120

____________________________

70

Diámetros sin corteza a la edad de:

Alt:___________

_____________________________________________

Árbol:________ Diám. Grosor Altura Sección corteza sección (cm. cc) (cm) 0.35

Sitio:_______

Cuadro 2. Formato de registro de datos de análisis troncales.

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

Posteriormente se llevó a cabo la siguiente etapa de procesamiento de datos que consistió en obtener los parámetros para cada unos de los modelos probados, por medio del programa SAS 9.0, en donde se introdujeron las ecuaciones de los modelos usando los valores de inicio calculados y logrando de esta manera generar dichos parámetros usando el procedimiento NLIN.

3.17 Modelos estadísticos ensayados Debido a que se consideró solo un rodal como población de interés, no hubo necesidad de considerar patrones de crecimientos diferenciados. Por lo tanto se trabajó con el método de la curva guía. Con base en los datos disponibles, se estimaron los modelos Logístico, de Gompertz y de Schumacher, usando los valores de inicio apropiados para que permitieron obtener los coeficientes de regresión estimados. La estimación se efectuó usando el procedimiento NLIN del sistema SAS 9.0. La selección de los modelos estimados se efectuó considerando los valores del pseudo R2. De acuerdo con este criterio se eligió el modelo con mayor valor de R2.

4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 4.1 Análisis troncal Se realizó el estudio de análisis troncales para un total de 15 árboles dominantes de Pinus patula Schl. et Cham., resultando 183 datos de edadaltura, éstos se graficaron con el fin de observar la tendencia de la dispersión de dichos datos (Figura 2).

48

Índicee de sitio para Pinus P patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, C Ixtlán; Oaxaca

De acuerdo o a la tend dencia obse ervada en la l figura 6, se confirm ma la necessidad d usar mo de odelos de regresión no n lineal para p estima ar las curva as de índicce de s sitio.

Figura 6. Gráfica G de dispersión n de datoss edad-altura generad dos a parttir de a análisis troncales.

4 Modelo 4.2 os estimad dos Los tres s modelos probados p (L Logístico, Gompertz G y Schumach her), tuviero on un a grado de ajuste y fueron con los que se alto s generaro on las curvas de índicce de s sitio (Cuadrro 3).

49 9

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

Cuadro 3. Ecuaciones generadas a partir de los modelos Logístico, Gompertz y Schumacher. MODELO

ECUACIÓN 28.29 § 21.00  E · 1  e¨ ¸ © 7.78 ¹

š

H

Logístico

š

Gompertz

H

Schumacher

š

30.09e e 0.070E  16.68

H

41.17e

š

H : Altura estimada

§1·  20.81¨ ¸ ©E¹

E: Edad

4.2.1. Modelo Logístico A partir del modelo Logístico se generó la ecuación para generar la familia de curvas anamórficas.

š

H

ª § 21.00  35 ·º IS «1  e¨ ¸» © 7.78 ¹¼ ¬ § 21.00  E · 1  e¨ ¸ © 7.78 ¹

donde: š

H : Altura estimada IS: Índice de sitio

e: Base de los logaritmos Neperianos E: Edad

En los Cuadros 4, 5 y 6, se observan los valores que fueron obtenidos a partir de sus respectivas ecuaciones, con los cuales se obtuvieron las alturas estimadas de la curva guía y a partir de ésta lograr generar los demás valores que permitieron graficar en sí cada una de las familias de curvas de índice de sitio.

50

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

Cuadro 4. Valores de alturas generados a partir de la ecuación del modelo Logístico para curvas anamórficas. Índicedesitio I

II

C.G.(III)

IV

V

Edad(años)

27.28

25.78

24.28

22.78

21.28

3

2.86

2.71

2.55

2.39

2.23

4

3.22

3.04

2.86

2.69

2.51

6

4.04

3.82

3.60

3.37

3.15

8

5.04

4.76

4.48

4.21

3.93

10

6.22

5.88

5.54

5.20

4.85

12

7.61

7.19

6.77

6.35

5.94

14

9.19

8.69

8.18

7.68

7.17

16

10.96

10.36

9.75

9.15

8.55

18

12.87

12.16

11.45

10.75

10.04

20

14.87

14.06

13.24

12.42

11.60

22

16.91

15.98

15.05

14.12

13.19

24

18.92

17.88

16.84

15.80

14.76

26

20.83

19.69

18.54

17.39

16.25

28

22.60

21.35

20.11

18.87

17.63

30

24.18

22.85

21.52

20.19

18.86

32

25.57

24.16

22.76

21.35

19.94

34

26.76

25.28

23.81

22.34

20.87

35

27.28

25.78

24.28

22.78

21.28

36

27.75

26.23

24.70

23.17

21.65

38

28.58

27.00

25.43

23.86

22.29

40

29.25

27.64

26.03

24.42

22.81

42

29.79

28.15

26.51

24.87

23.24

44

30.22

28.56

26.90

25.24

23.57

46

30.56

28.88

27.20

25.52

23.84

48

30.83

29.14

27.44

25.75

24.05

50

31.05

29.34

27.63

25.93

24.22

52

31.21

29.50

27.78

26.06

24.35

54

31.34

29.62

27.90

26.17

24.45

56

31.45

29.72

27.99

26.26

24.53

58

31.52

29.79

28.06

26.32

24.59

60

31.59

29.85

28.11

26.37

24.64

62

31.63

29.89

28.15

26.41

24.68

64

31.67

29.93

28.19

26.45

24.70

66

31.70

29.96

28.21

26.47

24.73

68

31.72

29.98

28.23

26.49

24.74

70

31.74

29.99

28.25

26.50

24.76

51

Índicee de sitio para Pinus P patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, C Ixtlán; Oaxaca

Figura 7. Familia F de curvas anamórficas de índice de sito parra Pinus patula p u utilizando el e modelo lo ogístico.

4 4.2.2. Mode elo de Gom mpertz A partirr del mode elo de Gom mpertz se generó g la ecuación para p generrar la f familia de curvas c anam mórficas. š

H

IS * e e 0.0770E  16.68 e e 0.07035  16.68

d donde: š

H : Altura estimada. I Índice de IS: e sitio.

e: Base de los logaritmo os Neperian nos E: Edad

52 2

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

Cuadro 5. Valores de alturas generados a partir de la ecuación del modelo de Gompertz para curvas anamórficas. Índicedesitio I

II

C.G.(III)

IV

V

Edad(años)

25.80

24.30

22.80

21.30

19.80

3

2.52

2.37

2.22

2.08

1.93

4

3.00

2.83

2.65

2.48

2.30

6

4.12

3.88

3.64

3.40

3.16

8

5.43

5.11

4.80

4.48

4.17

10

6.90

6.50

6.10

5.70

5.30

12

8.50

8.01

7.51

7.02

6.52

14

10.19

9.60

9.01

8.41

7.82

16

11.93

11.24

10.54

9.85

9.16

18

13.68

12.89

12.09

11.30

10.50

20

15.41

14.52

13.62

12.72

11.83

22

17.09

16.10

15.11

14.11

13.12

24

18.70

17.62

16.53

15.44

14.35

26

20.23

19.05

17.87

16.70

15.52

28

21.65

20.39

19.13

17.87

16.62

30

22.97

21.63

20.30

18.96

17.63

32

24.18

22.78

21.37

19.96

18.56

34

25.29

23.82

22.35

20.88

19.41

35

25.80

24.30

22.80

21.30

19.80

36

26.29

24.76

23.23

21.70

20.18

38

27.19

25.61

24.03

22.45

20.87

40

28.00

26.38

24.75

23.12

21.49

42

28.73

27.06

25.39

23.72

22.05

44

29.37

27.67

25.96

24.25

22.54

46

29.95

28.20

26.46

24.72

22.98

48

30.45

28.68

26.91

25.14

23.37

50

30.90

29.10

27.31

25.51

23.71

52

31.29

29.47

27.66

25.84

24.02

54

31.64

29.80

27.96

26.12

24.28

56

31.95

30.09

28.23

26.37

24.52

58

32.21

30.34

28.47

26.59

24.72

60

32.45

30.56

28.67

26.79

24.90

62

32.65

30.75

28.86

26.96

25.06

64

32.83

30.92

29.01

27.10

25.20

66

32.99

31.07

29.15

27.23

25.32

68

33.12

31.20

29.27

27.35

25.42

70

33.24

31.31

29.38

27.45

25.51

53

Índicee de sitio para P Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, C Ixtlán; Oaxaca

Figura 8. Familia F de curvas anamórficas de índice de sito parra Pinus patula p u utilizando el e modelo de Gomperttz.

4 4.2.3. Mode elo de Schu umacher A partir del modelo de Schumacher se generó la ecuación para generrar la f familia de curvas c anam mórficas.

d donde: š

H : Altura estimada. I Índice de IS: e sitio.

e: Base de los logaritmo os Neperian nos E: Edad

54 4

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

Cuadro 6. Valores de alturas generados a partir de la ecuación del modelo de Schumacher para curvas anamórficas. Índicedesitio I

II

C.G.(III)

IV

V

Edad(años)

25.72

24.22

22.72

21.22

19.72

3

0.05

0.04

0.04

0.04

0.03

4

0.26

0.24

0.23

0.21

0.20

6

1.45

1.37

1.28

1.20

1.11

8

3.46

3.26

3.05

2.85

2.65

10

5.82

5.48

5.14

4.80

4.46

12

8.23

7.75

7.27

6.79

6.31

14

10.54

9.93

9.31

8.70

8.08

16

12.69

11.95

11.21

10.47

9.73

18

14.67

13.81

12.96

12.10

11.25

20

16.47

15.50

14.54

13.58

12.62

22

18.10

17.04

15.99

14.93

13.88

24

19.58

18.44

17.30

16.16

15.01

26

20.93

19.71

18.49

17.27

16.05

28

22.17

20.87

19.58

18.29

16.99

30

23.29

21.93

20.57

19.22

17.86

32

24.32

22.90

21.49

20.07

18.65

34

25.27

23.80

22.32

20.85

19.38

35

25.72

24.22

22.72

21.22

19.72

36

26.15

24.62

23.10

21.57

20.05

38

26.95

25.38

23.81

22.24

20.67

40

27.70

26.09

24.47

22.85

21.24

42

28.40

26.74

25.08

23.43

21.77

44

29.04

27.35

25.66

23.96

22.27

46

29.65

27.92

26.19

24.46

22.73

48

30.21

28.45

26.69

24.92

23.16

50

30.74

28.95

27.15

25.36

23.57

52

31.24

29.41

27.59

25.77

23.95

54

31.70

29.85

28.00

26.15

24.31

56

32.14

30.27

28.39

26.52

24.64

58

32.56

30.66

28.76

26.86

24.96

60

32.95

31.03

29.10

27.18

25.26

62

33.32

31.37

29.43

27.49

25.54

64

33.67

31.71

29.74

27.78

25.81

66

34.00

32.02

30.04

28.05

26.07

68

34.32

32.32

30.32

28.31

26.31

70

34.62

32.60

30.58

28.56

26.54

55

Índicee de sitio para Pinus P patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, C Ixtlán; Oaxaca

Figura 9. Familia F de curvas anamórficas de índice de sito parra Pinus patula p u utilizando el e modelo de Schumaccher.

De acu uerdo a la as familias de curva as generad das, éstass muestran n los d diferentes escenarioss que el rodal r bajo estudio pu uede tenerr en cuanto al c comportam miento del crecimiento, y se convierten n prácticam mente en una h herramienta a de gra an utilidad para la predicción del gra ado produ uctivo t transformad do en volum men de madera a apro ovechar.

Por lo cual, c la imp portancia del índice de sitio, com mo indicado or del pote encial p productivo de los sue elos foresta ales, recae en la plan neación de las actividades s silvícolas, teniendo por p lo regular la fin nalidad de incrementtar el pote encial p productivo, por ejemp plo; cuando un deterrminado ro odal se enccuentre en una d determinad da edad, y se quiera saber s el co omportamie ento del cre ecimiento en los

56 6

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

años próximos, se podrá tener la posibilidad de calcular las existencias volumétricas para esas edades, y se logrará, a partir de los objetivos planteados, realizar actividades que incrementen la calidad de los productos a obtener.

4.3 Obtención de los coeficientes de determinación (R2) Para la determinación del modelo con el mejor ajuste al conjunto de pares de datos, se utilizó la fórmula del coeficiente de determinación que se menciona a continuación.

σே ො௜ ሻଶ ௜ୀଵሺ‫ݕ‬௜ െ ‫ݕ‬ ܴ ൌͳെ ே σ௜ୀଵሺ‫ݕ‬௜ െ ‫ݕ‬തሻଶ ଶ

donde: ܴଶ : Valor del coeficiente de determinación. N: Número de observaciones totales. ‫ݕ‬௜ : Observaciones. ‫ݕ‬ො௜ : Valores estimados por el modelo. ‫ݕ‬ത: Valor promedio de las observaciones.

Obteniendo los coeficientes de determinación para la el cálculo del grado de ajuste de cada uno de los modelos a los datos edad-dominante se obtuvo lo siguente (Cuadro 7).

57

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

Cuadro 7. Valores de coeficiente de determinación obtenidos para cada modelo. CALCULO DEL R2

MODELO

ܴଶ ൌ ͳ െ

ͳ͵Ͷ͹ǤͶ͵͵ ൌ ͲǤͻͳ͹ ͳ͸ʹ͸ͲǤ͹ͺͳ

Modelo de Gompertz

ܴଶ ൌ ͳ െ

ͳʹͶͷǤ͹ʹͶ ൌ ͲǤͻʹ͵ ͳ͸ʹ͸ͲǤ͹ͺͳ

Modelo de Schumacher

ܴଶ ൌ ͳ െ

ͳ͵ͲͻǤ͵͸ʹ ൌ ͲǤͻͳͻ ͳ͸ʹ͸ͲǤ͹ͺͳ

Modelo Logístico

Los valores de los pseudos R2 resultantes para cada uno de los modelos probados, prácticamente son iguales, ya que redondeándolos se tiene un valor de 0.92. Sin embargo, al compararlos a milésimas, el modelo de Gompertz es el que presenta mayor grado de ajuste con 0.923, mientras que los modelos de Schumacher y Logístico presentan 0.919 y 0.917, respectivamente.

No se logra percibir una diferencia significativa entre los valores, por lo que cualquier modelo será viable para su aplicación en el área de éste presente estudio, sin embargo, considerando el número de parámetros que componen a los modelos Logístico y Gompertz (tres cada uno), se recomienda el uso de cualquiera de éstos dos, dada la interpretación gráfica que se logra tener respecto a un patrón de crecimiento originada a partir de una base de datos.

58

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

1. Se generaron tres familias de curvas de índice de sitio, a partir de las ecuaciones de los modelos Logístico, de Gompertz y de Schumacher. 2. Las ecuaciones generadas permitirán el cálculo del potencial maderable del rodal en estudio, y con posibilidades de viabilidad para los rodales anexos considerando condiciones generales similares. 3. Se obtuvieron curvas anamórficas que permiten visualizar el patrón de crecimiento del rodal, el cual permitirá la planeación de actividades de manejo forestal. 4. Los pseudos coeficientes de determinación para los modelos Logístico, Gompertz y Schumacher, fueron 0.917, 0.919 y 0.923 respectivamente, los cuales indican que prácticamente cualquiera de estos se podría utilizar, sin embargo, por la flexibilidad que muestran el modelo Logístico y Gompertz, se recomienda el uso de cualquier de estos dos. 5. El uso de análisis troncales mostró pares de edad-altura que permitieron altos niveles de ajuste para los modelos probados, lo cual indica que ésta técnica

es

la

más

recomendable

para

realizar

este

tipo

de

investigaciones. 6. Los árboles muestreados fueron representativos para el rodal bajo estudio y excelentes indicadores del potencial productivo del suelo forestal.

59

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

6. LITERATURA CITADA Acosta, M. M. 1991. Modelo de crecimiento para Pinus montezumae Lamb., en el CEF San Juan Tetla, Puebla. Tesis de Maestría. División de Ciencias Forestales. Universidad Autónoma Chapingo, México. 71 p. Arteaga, M. B. 1985. Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en la Región Chignahuapan-Zacatlán, Puebla. Tesis de Maestría. Colegio de Postgraduados. Montecillos, Estado de México. 181 p. Ayerde, L. D. 1996. Análisis de curvas de crecimiento de árboles y masas forestales. Tesis de Maestría en Ciencias. División de Ciencias Forestales. Universidad Autónoma Chapingo, México. 255 p. Bojorges, S. J. A. 1990. Índice de sitio para oyamel (Abies religiosa (H.B.K.) Schl et. Cham.) en Zoquiapam, México. Tesis Ing. Agron. Especialista en bosques. México, Universidad Autónoma Chapingo. 57 p. Carrillo, E. G. 2008. Casos prácticos para muestreos e inventarios forestales. División de Ciencias Forestales. Universidad Autónoma Chapingo. 172 p. Ceballos, L. R. B. y Pacheco, A. A. B. 2009. Índice de sitio para Abies religiosa, Pinus hartwegii, P. montezumae, P. teocote en el suelo de conservación del Distrito Federal. Tesis de Licenciatura. Universidad Autónoma Chapingo. División de Ciencias Forestales. Chapingo, Estado de México. 79 p.

60

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

CONAFOR. 2010. Pinus patula Schl et. Cham. Paquetes Teconológicos. Disponible en: http://www.conafor.gob.mx/portal/docs/secciones/reforestacion/Fichas%20Tecnicas/Pinus%20p atula.pdf

Consultado el 18 de Febrero de 2010 16:42 hrs. Corvalán, V. P. y Hernández, P. J. 2006. Productividad. Depto. de Manejo de Recursos Forestales. Facultad de Ciencias Forestales. Universidad de Chile. Chile. Disponible en: http://ftp.forestaluchile.cl/dasometria/7.-%20PRODUCTIVIDAD.pdf

Consultado el 11 de Diciembre de 2009 09:00 hrs. Cumplido, O. R. 2002. Tabla de volúmenes y de incrementos para tres especies del género Pinus de tres predios del Estado de Chihuahua, México. Tesis de Licenciatura. Universidad Autónoma Chapingo. División de Ciencias Forestales. Chapingo, Estado de México. 114 p. Espejel, M. J. 2004. Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham. en el ejido Acuaco, Municipio de Zaragóza, Puebla. Tesis de Licenciatura. Universidad Autónoma Chapingo. División de Ciencias Forestales. Chapingo, Estado de México. 62 p.

61

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

Imaña, E. J. y Encinas, B. O. 2008. Epidometría Forestal. Universidade de Brasilia. Departamento de enghenaria florestal. Facultad de Ciencias Forestales y ambientales. Brasil. 70 p. Disponible en: http://www.relafor.net/index.php?option=com_docman&task=cat_view&gid=36<mid=57

Consultado el 26 de Abril de 2010 11:30 hrs. Kiviste, A., Álvarez G. J. G., Rojo A. A. y Ruíz G. A. D. 2002. Funciones de crecimiento de aplicación en el ámbito forestal. Ministerio de Ciencia y Tecnología. Instituto Nacional de Investigación y Tecnología Agraria y Alimentaria. Madrid, España. 190 p. Landeros, S. S. 1994. Índices de sitio para Pinus durangensis y Pinus teocote, en el área de influencia de la Unidad de Administración Forestal “Santiago Papasquiaro”, S.C. Tesis de Licenciatura. Universidad Autónoma Chapingo. División de Ciencias Forestales. Chapingo, Estado de México. 46 p. Moreno, C. J. 1996. Comparación de dos métodos de construcción de curvas de índice de sitio para Pinus pseudostrobus Lindl. en la región de HidalgoZinapécuaro de Michoacán. Tesis de Licenciatura. Universidad Autónoma Chapingo. División de Ciencias Forestales. Chapingo, Estado de México. 68 p. Quiñones, C. A. 1995. Evaluación de la calidad de sitio y del efecto de la densidad en bosques del Estado de Durango. Tesis de Maestría. Universidad Autónoma Chapingo. División de Ciencias Forestales. Chapingo, Estado de México. 129 p.

62

Índice de sitio para Pinus patula Schl. et Cham., en Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca

Rodríguez, A. M. 2004. Índice de sitio para Pinus chiapensis (Martínez) Andresen, en su área de distribución natural en los estados de Veracruz y Puebla, México. Tesis de Maestría en Ciencias. Universidad Autónoma Chapingo. División de Ciencias Forestales. Chapingo, Méx. 59 p. SEMARNAT. 2006. Compendio de estadísticas ambientales. Sistema Nacional de Información Forestal y de Recursos Naturales. México. Disponible en: http://148.223.105.188:2222/gif/snif_portal/index.php?option=com_content&task=view&id=51&Itemid=65

Consultado el 18 de Febrero de 2010 09:20 hrs. UZACHI. 1993. Dirección Técnica Forestal. Programa de Manejo Forestal para el predio de Santiago Comaltepec, Ixtlán, Oaxaca. Tomo I. Unión de Comunidades Productoras Forestales Zapotecas-Chinantecas de la Sierra Juárez de Oaxaca de R.I. 85p. UZACHI. 1993. Programa de Manejo Forestal de Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca. México. Disponible en: http://www.scribd.com/doc/16588034/PMF-DEFINITIVO-Comal

Consultado el 06 de Noviembre de 2008 11:20 hrs. UZACHI. 1993. Plan de Biodiversidad de Santiago Comaltepec, Ixtlán; Oaxaca. México. Disponible en: http://www.scribd.com/doc/13034010/Santiago-ComaltepecPlan-de-BiodiversidadDRAFT

Consultado el 06 de Noviembre de 2008 11:50 hrs.

63