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• Jeanpierre Espinoza Silva

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PROBLEMA 3.5-5*( PAG . 77 ) Fred Jonasson administra la granja de su familia. Para complementar varios alimentos que se cultivan en la granja, Fred también cría cerdos para venta y desea determinar las cantidades de los distintos tipos de alimento disponibles (maíz, grasas y alfalfa) que debe dar a cada cerdo. Como éstos se comerán cualquier mezcla de estos tipos de alimento, el objetivo es determinar cuál de ellas cumple ciertos requisitos nutritivos a un costo mínimo. En la siguiente tabla se presentan las unidades de cada tipo de ingrediente nutritivo básico que contiene 1 kilogramo de cada tipo de alimento, junto con los requisitos de nutrición diarios y los costos de los alimentos:

METODO DE SOLUCION MEDIANTE LOS PASOS:

PASO 1: "FORMULAR EL PROBLEMA" Para realizar este paso partimos de la pregunta central del problema.

¿Cuántos kilogramos de maíz, nutrimiento y alfalfa se deben de dar a los cerdos para cubrir sus requerimientos alimenticios a costo mínimo?

PASO 2: DETERMINAR LAS VARIABLES DE DECISIÓN

Basándonos en la formulación del problema nuestras variables son:

YM: Cantidad de kilogramos de maíz XN: Cantidad de kilogramos de nutrimento ZA: Cantidad de kilogramos de alfalfa

PASO 3: DETERMINAR LAS RESTRICCIONES DEL PROBLEMA En este paso determinamos las funciones que limitan el problema, estas están dadas por capacidad, disponibilidad, proporción, no negatividad entre otras.

Requerimiento de valores nutricionales mínimos diarios:

90YM + 20XN + 40ZA ≤ 200

Requerimiento de carbohidratos

30YM + 80XN + 60ZA ≤ 180

Requerimiento de proteínas

10YM + 20XN + 60ZA ≤ 150

Requerimiento de vitaminas

De no negatividad

XYM, XN, ZA ≥ 0

PASO 4: DETERMINAR LA FUNCIÓN OBJETIVO De acuerdo al enunciado y a nuestra formulación de nuestro problema, la función objetivo es el minimizar los costos de alimentación de los cerdos.

Función Objetivo

ZMIN = 84YM + 72XN + 60ZA