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INVENTOS DE LA GEOMETRIA GRIEGA Y EGIPCIA La geometría en el Antiguo Egipto La geometría en el antiguo Egipto estaba muy desarrollada, como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro, que aceptaban que los egipcios habían "inventado" la geometría y la habían enseñado a los griegos; aunque lo único que ha perdurado son algunas fórmulas –o, mejor dicho, algoritmos expresados en forma de "receta"– para calcular volúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica. Con ellas se pretendía, por ejemplo, calcular la dimensión de las parcelas de tierra, para reconstruirlas después de las inundaciones anuales. De allí el nombre γεωμετρία, geometría: "medición de la tierra" (de γῆ (gê) 'tierra' más μετρία (metría), 'medición').

La plomada: Está sencilla herramienta se componía de un hilo y de un peso atados en lo alto de un pedazo de madera. Era de gran utilidad en la construcción para saber si una pared era horizont

La sierra de metal:De cobre o de bronce, se usaba para cortar madera y piedras calcáreas blandas. Habrá que esperar hasta el año 1500 a. C. para que aparezcan las hojas de hierro, más resistentes.

El taladro de arco: Creada por los egipcios para hacer agujeros en la madera o en la piedra

blanda.

La balanza: Aparece en todas las representaciones del peso del corazón del difunto. Para pesar, se solían utilizar pesas de piedra o de meta

Barcos de madera y de velas:Las embarcaciones ya se conocían mucho antes de los egipcios, pero parece que fue en Egipto donde se construyeron por primera vez barcos de madera con velas. Para construir barcos sólidos, los carpinteros aprendieron a cortar tablas y a ensamblarlas, y así fabricar cascos para navíos. La nave funeraria de Keops, que data del Imperio Antiguo, cuenta con más de 1200 trozos y mide 42 metros de largo, por 5 metros de ancho. Al ser hábiles tejedores, los egipcios crean también cuerdas sólidas y velas grandes que les permiten usar la fuerza del viento

La Geometría griega antes de Euclides

La primera demostración del teorema de Pitágoras Probablemente usó un diagrama como el que se muestra. La Geometría Griega fue la primera en ser formal. Parte de los conocimientos concretos y prácticos de tesis. La veracidad de la tesis dependerá de la validez del razonamiento con el que se ha extraído (esto será estudiado por Aristóteles al crear la Lógica) y de la veracidad de las hipótesis. Pero entonces debemos partir de hipótesis ciertas para poder afirmar con

rotundidad la tesis. Para poder determinar la veracidad de las hipótesis, habrá que considerar cada una como tesis de otro razonamiento, cuyas hipótesis deberemos también comprobar. Se entra aparentemente en un proceso sin fin en el que, indefinidamente, las hipótesis se convierten en tesis a probar

Euclides y Los elementos

Euclides, vinculado al Museo de Alejandría y a su Biblioteca, zanja la cuestión al proponer un sistema de estudio en el que se da por sentado la veracidad de ciertas proposiciones por ser intuitivamente claras, y deducir de ellas todos los demás resultados. Su sistema se sintetiza en su obra cumbre, Los elementos, modelo de sistema axiomáticodeductivo. Sobre tan sólo cinco postulados y las definicionesque precisa construye toda la Geometría y la Aritmética conocidas hasta el momento. Su obra, en trece volúmenes, perdurará como única verdad geométrica hasta entrado el siglo XIX. Entre los postulados en los que Euclides se apoya hay uno (el quinto postulado) que trae problemas desde el principio. No se ponía en duda su veracidad, pero tal y como aparece expresado en la obra, muchos consideran que seguramente podía deducirse del resto de postulados. Durante los siguientes siglos, uno de los principales problemas de la Geometría será determinar si el V postulado es o no independiente de los otros cuatro, es decir, si es necesario considerarlo como un postulado o es un teorema, es decir, puede deducirse de los otros, y por lo tanto colocarse entre el resto de resultados de la obra. Después de Euclides

Euclides casi cierra definitivamente la geometría griega –y por extensión la del mundo antiguo–, a excepción de las figuras de Arquímedes y Apolonio de Perge. Arquímedes analizó exhaustivamente las secciones cónicas, e introdujo en geometría otras curvas como la espiral que lleva su nombre, aparte de su famoso cálculo del volumen de la esfera, basado en los del cilindro y el cono.

Esquema de las tres secciones cónicas: elipse, parábola e hipérbola(más la circunferencia).

LA CATAPULTA COMO INVENTO DE LOS GRIEGOS.: Su inventor fue Dionisio de Siracusa que vivió en el 400 a.C. fue ideada con fines militares ya que podía lanzar objetos muy pesados a distancias importantes, con este invento Dionisio consiguió expulsar a los cartagineses y convirtió a Siracusa en una importante potencia militar, los romanos y diferentes culturas perfeccionarían el invento añadiéndole ruedas y otros mecanismos

TEOREMA DE PITAGORAS COMO INVENTO DE LOS GRIEGOS. Fue otro conocido filósofo y matemático griego, su teorema lo formuló en el año 585 a.C. y resultó ser un importantísimo descubrimiento científico que permitió muchos avances tecnológicos, mecánicos y científicos que aún prevalecen hasta nuestros días.

LA BALISTA COMO UNO DE LOS INVENTOS GRIEGOS es una antigua arma de asedio de aspecto y mecanismo similares a los de una ballesta, pero de un tamaño mucho mayor. Disparaba grandes dardos o jabalinas por separado o en pequeños grupos, según el tamaño y estructura del modelo. Debido a su tamaño, debía sostenerse sobre un trípode y era manejada por varios hombres encargados de poner los proyectiles, tensar la máquina por un mecanismo de torsión y liberar finalmente el proyectil. Si la maniobra se hacía correctamente, el proyectil salía disparado a grandes distancias y se clavaba en uno o más enemigos. Se usaba principalmente en los asedios, ya que una vez montada era difícil de apuntar con ella a objetivos móviles.