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INTERRUPTORES PARTE II Sobretensiones de maniobra - Sus causas y efectos sobre los Interruptores 1.- Introducción Se entiende por sobretensiones de maniobra a aquel proceso transitorio provocado por cambios bruscos de la configuración de una red eléctrica en el que aparecen en ciertos puntos de esta, tensiones instantáneas mayores que el valor de cresta de la tensión máxima prevista para el equipamiento. Estas sobretensiones pueden aparecer entre fase o entre fase y tierra, y el cambio de la “configuración” que las origina puede deberse a: aparición de fallas o cortocircuitos, variaciones bruscas de carga, conexión y desconexión de circuitos y aparatos, etc. Se analizar a continuación distintos casos de “maniobra” de interruptores en los que se observarán las sobretensiones a que éstos están sometidos y sus efectos sobre el proceso de interrupción de la corriente:

2.- Desconexión de corrientes de falla

Se analizarán los casos más ilustrativos de fallas, haciendo primero un análisis monofásico, para luego extender las conclusiones, en los casos más representativos, a las redes trifásicas.

2.1 Fallas en bornes del Interruptor

En primer lugar se busca el circuito eléctrico equivalente del proceso en estudio, y luego se hace una síntesis de las magnitudes eléctricas durante los períodos transitorios y estacionarios. El circuito elegido para ilustrar este fenómeno es el correspondiente a la fig. 12 ( pág. siguiente),

conteniendo

los

elementos

estrictamente

necesarios

y

suficientemente 1

representativos del proceso en cuestión. La resistencia del circuito y cualquier otro tipo de pérdida se consideran despreciables, al igual que el valor de la “tensión de arco”. La inductancia L representa a toda aquella inductancia que limita la corriente hasta el punto de falla (generadores, transformadores, líneas etc.)

La corriente de cortocircuito es fuertemente inductiva y para este caso se considera que la misma atrasa en 90º a la tensión La capacidad C representa la capacidad natural del circuito adyacente al interruptor, compuesta por la de los bushings, transformadores de corriente y la de los contactos del interruptor. Una vez interrumpida la corriente de cortocircuito, la tensión entre contactos del interruptor será:

2

Para este análisis se considera t = 0 al momento en que la corriente de cortocircuito pasa por cero y se interrumpe. Antes de resolver matemáticamente esta ecuación, se puede hacer el siguiente análisis: Una vez eliminada la falla por el interruptor, se podría suponer que la tensión de la fuente V aparece entre sus contactos, pero al momento de interrupción la tensión es justamente la de “arco”, la cual se había considerado despreciable, por lo que la tensión pasaría “instantáneamente” de valor cero al valor V. Sabemos que esto no puede ocurrir, y por lo tanto se iniciará un transitorio en el cual la capacidad C se carga desde la fuente a través de la inductancia L, provocando un proceso oscilatorio a la frecuencia natural del circuito:

La ecuación (1) puede resolverse por el método de la transformada de Laplace, y dado que W0 >> W la solución de la misma es de la forma:

Dado que el período de interés para el presente análisis se encuentra alrededor de t = 0, se puede considerar que la tensión de fuente permanece constante durante ese pequeño intervalo. Por lo tanto,

3

La fórmula (3) muestra como la tensión entre contactos del interruptor, llamada durante este período, Tensión Transitoria de Reestablecimiento, puede llegar a ser dos veces el valor de la tensión de fuente. La Fig. 13 muestra las magnitudes en estudio antes y después de t = 0. Cabe aclarar que el efecto de la resistencia del circuito que se había despreciado, es la de amortiguar la oscilación hasta llegar al valor estable.

Si la frecuencia natural del circuito es grande, o sea, L y C ambas pequeñas, la tensión transitoria de restablecimiento (T.T.R.) crecerá muy rápido y si la velocidad de este crecimiento supera a la de restablecimiento de la rigidez dieléctrica del medio extintor utilizado por el interruptor, se producirá un reencendido del arco. Esto último se traduce casi siempre en que el interruptor deberá conducir la corriente de falla por lo menos por medio ciclo más (10 mseg). Una de las características más importantes para destacar en la falla en bornes es que el dv / dt inicial y el valor pico V de la T.T.R., tal como se puede apreciar en la fórmula (2) son independientes de la magnitud de la corriente de cortocircuito del sistema. Además esta falla es la que genera el mayor valor de V por lo que resulta ser la más exigente desde el punto de vista de reencendido dieléctrico del interruptor. Se verá ahora como será el comportamiento de la T.T.R. en un sistema trifásico ante una falla tripolar en bornes del interruptor.

4

La fig.13 muestra que esta tensión está compuesta por una componente de frecuencia industrial sobre la que se suma otra de una mayor frecuencia. Dado que la separación de los contactos de un interruptor se inicia prácticamente en forma simultanea en las tres fases, aquella en la cual la corriente pase primero por cero será el primer polo en interrumpir. Consideremos por ejemplo que el primer polo en abrir fuese el correspondiente a la fase R, esto traerá una modificación en el circuito original convirtiéndolo en un cortocircuito bifásico a tierra (fig. 14). El arco se mantendrá en las dos fases restantes hasta que se extinga simultáneamente en ambas. Para esto se requiere que el período de Is se acorte 1/4 ciclo y el de It se prolongue 1/4 ciclo. La tensión de restablecimiento de frecuencia industrial sobre la que va “montada” la T.T.R. resulta mayor para el primer polo en abrir, comparado con las otras 2 fases. Si el neutro del sistema está rígidamente puesto a tierra, la condición para la fase R (primer polo en abrir) es idéntico al caso monofásico mientras que para las otras 2 fases la tensión es la mitad de la compuesta = √3 .Uf /2. Si el sistema está aislado de tierra, la apertura del primer polo produce la elevación de la tensión de neutro a 0,5 U R por lo que la tensión de restablecimiento de frecuencia industrial resulta 1,5 UR .Ambos casos mencionados son extremos, en forma general se puede decir que la tensión UR (para el primer polo en abrir) depende del cociente entre las reactancias directas y homopolar.

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2.2. Falla en el secundario de un transformador

Aquí se tratará el caso en que una falla en el lado secundario de un transformador debe ser interrumpida desde el lado primario. Este tipo de falla queda incluida dentro del grupo denominado genéricamente como desconexíón de corriente en circuitos de doble frecuencia natural. El circuito equivalente de esta condición sería :

6

Generalmente L2 será mucho mayor que L1. Previo a la interrupción de corriente por parte del interruptor, la

tensión de fuente estará

dividida en el circuito en forma proporcional al valor de las inductancias. Se tendrá por lo tanto:

Una vez interrumpida la corriente, el capacitor C 2 se descargará sobre la inductancia L 2 con una frecuencia de oscilación de :

Mientras tanto el capacitor C1 que está libre para tomar la tensión de la fuente, producirá una oscilación alrededor de este valor, hasta que las resistencias del circuito la amortigüen y llegue al valor estable. La frecuencia de oscilación estará dada por:

7

La tensión transitoria de restablecimiento a través de los contactos del interruptor, será la diferencia de las tensiones lado fuente y lado carga, durante el proceso transitorio. La Fig.16 describe la variación temporal de las tres tensiones antes mencionadas.

Esta T.T.R. genera un dv/dt inicial mayor que aquella que se produce ante un cortocircuito en bornes de un interruptor, pero el valor pico de esta tensión (9) se produce en un tiempo mayor que en aquel. Además, el dv/dt inicial de esta T.T R. depende fuertemente del valor de la magnitud de la corriente de cortocircuito y por consiguiente de su dI/dt. 8

Esto se ve claramente si consideramos un transformador con menor reactancia de cortocircuito (L2) la tensión VC1 ó VC2 será menor que en el caso anterior y por lo tanto la oscilación lado fuente (f1) tendrá un frente más escarpado.

Se debe prestar atención a ambos parámetros, dv/dt y dI/dt ya que ambos poseen una gran influencia en el reencendido térmico del interruptor.

2.3. Falla kilométrica El caso que se desea analizar se muestra en la fig.17 en la cual el interruptor deberá despejar una falla lejana.

La diferencia fundamental entre una falla cerca del interruptor y una lejana, es que la impedancia de la línea no sólo limita la corriente de cortocircuito sino que también provoca una caída de tensión del lado carga del interruptor. La distribución de tensión durante una falla, será, tal como se indica en la figura 18.

9

Luego de la interrupción de la corriente, las tensiones lado fuente y lado línea oscilarán independientemente una de la otra, y la tensión entre contactos del interruptor (T.T.R) será la diferencia entre ambas. La tensión que queda “atrapada” en la línea está dada por la relación de inductancias LF y L1.

La tensión del lado fuente tendrá una amplitud de:

10

Se hace notar que las condiciones del circuito lado fuente son igual les a las analizadas en el punto 2.1 o sea, que la respuesta será oscilatoria del tipo V = V X (1 - cos wt) y que en este caso resulta:

V = { VF

x

LF / ( L L + L F ) }

x

{1 - cos ( 1 / ( LF x C ) ½ )

x

t }

C = capacidad distribuida lado fuente DeI lado de la línea, las cargas que quedan “atrapadas” establecerán un par de ondas viajeras entre el interruptor y el punto de falla que se reflejan en ambos extremos, provocando una oscilación de la tensión en el interruptor entre - V b y + Vb del tipo diente de sierra. El periodo de la oscilación está dado por el tiempo en que tarda la onda en ir y volver al punto de falla. Este período es muy corto dada la alta velocidad de propagación de la onda. La Figura siguiente nos muestra las tensiones lado fuente, lado línea y la T.T.R. a través de los contactos del interruptor

La magnitud de la tensión que queda atrapada en la línea está relacionada con la corriente de cortocircuito (potencia de cortocircuito de la red y distancia a la falta ) y a la impedancia de o la línea en cuestión. Se puede escribir: Vb = If x Zl

donde Zl = impedancia hasta el punto de falla

Esta tensión o carga que queda atrapada viajará de un extremo al otro (del interruptor al punto de falla) a una velocidad

V

= 1/ (Lu x Cu)

1/2

(Lu

y

Cu = inductancia y capacidad por unidad de

longitud de la línea respectivamente ) y por lo tanto la tensión sobre el extremo del interruptor oscilará entre +Vb y –Vb con una frecuencia igual a 2T , con T= tiempo en recorrer la línea. Entonces, considerando que el incremento de V es lineal co el tiempo, el dV/dt inicial será :

11

2 x Vb / 2 x T = If x Zl / e / V

donde: e = longitud de la línea hasta el punto de falla

Si consideramos que la Zl es practicamente toda inductiva Vb/T = If x wL x / ((Lu x Cu) 1/2

x

e)

= 2 x π x f x If

x

Lu/ (Lu x Cu) 1/2

donde L/e = Lu

= 2 x π x f x If

x

Z0

donde Z0 = ( Lu / Cu ) ½ = impedancia de onda

resumiendo tenemos que : dVb/ dt = 2 x π x f x If

x

Z0

Se ve que la severidad del dV / dt inicial de la T.T.R. depende del valor de la corriente de falla y de la Z0 Esta impedancia toma valores importantes a partir de niveles de tensión mayores de 70 kV (básicamente para líneas aéreas ya que sus Z 0 están en el orden de los 300 a 400 ohms mientras que

los cables .poseen un bajo valor de Z 0).

Para líneas cortas de hasta 5Km, el tiempo “viaje” de las ondas es muy breve, lo que produce una muy rápida elevación de tensión en la primera cresta, que es cuando justamente la separación entré los contactos del interruptor es mínima. Debido justamente a este fenómeno han presentado casos en los cuales ciertos interruptores tenía mayor dificultad para desconectar corrientes de falla lejanas que fallas cercanas a sus terminales.

Los interruptores que son más propensos al reencendido térmico (aire y SF6) tienen en este tipo de falla la solicitación más importante y la; que determina su máxima capacidad de corte.

3.- Conexión y desconexión de corrientes de carga 12

Hasta el presente se ha visto que tanto la magnitud de la corriente a interrumpir como la forma de onda de la T.T.R. son factores determinantes para definir la habilidad de un aparato para cortar corriente de falla. Sin embargo, cuando se realizan maniobras tanto de conexión y desconexión de cargas fuertemente inductivas o capacitivas pueden aparecer exigencias severas, probablemente no tanto para el interruptor sino para el equipamiento conectado, debidas a las sobretensiones que se producen. Tal como se ha hecho anteriormente se hará primero un análisis monofásico para pasar luego al trifásico.

3.1- Desconexión de Pequeñas Corrientes Inductivas

Cuando un interruptor debe interrumpir una corriente relativamente pequeña, la fuerte acción de su medio extintor puede llevar la corriente abruptamente a cero, previo a su paso natural por cero. Un ejemplo práctico sería la desconexión de un transformador de potencia en vacío, el cual será analizado a continuación. La Fig. 20 muestra el circuito correspondiente. La energía magnética almacenada en el núcleo de un transformador de potencia está dada por:

Si al momento de corte de corriente esta no pasaba por su cero natural, habrá una energía “atrapada” en el transformador dada por:

13

En un circuito inductivo, como el que se está analizando, la corriente no puede ser cortada bruscamente y por lo tanto la misma será absorbida por la capacidad C asociada al transformador. De esta manera la energía ‘”atrapada” en el campo magnético del transformador pasará al campo eléctrico de la capacidad, provocando una oscilación (definida por L m y C) con una frecuencia de algunos kilociclos. Se tendrá por lo tanto:

así :

donde VC tensión pico del transitorio lado transformador De la ecuación (1) se observa que el valor de la tensión transitoria no depende de la tensión de la fuente, sino del valor de corriente en el momento de corte y de la impedancia de onda del transformador.

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Dado que esta última es un valor grande, es de esperar sobretensiones muy elevadas, para las cuales suelen colocarse descargadores del lado del transformador. La tensión entre los contactos (T.T.R.) será la de la fuente V, menos V C : si esta tensión supera la rigidez dieléctrica del medio, se producirá el reencendido del arco que permite que parte de la energía del capacitor se descargue sobre la red, hasta que el interruptor extinga el arco (lo logra casi inmediatamente). Si la energía que quedó almacenada en la inductancia es de bastante importancia, el fenómeno antes mencionado (reencendido y posterior extinción del arco) se reproducirá varias veces hasta que el valor de VC sea pequeño y no produzca reencendidos. La Fig. 21 muestra el proceso hasta aquí descripto.

El valor de VC definida en la fórmula (1) es un máximo teórico al cual nunca se llega debido a que no toda la energía magnética almacenada se transfiere a la capacitancia C, dado que una buena parte (proporcional al ciclo de histéresis) se disipa como pérdidas. Para tener en cuenta este fenómeno se introduce el

concepto de eficiencia magnética y cuyos valores típicos

resultan: 15

El análisis para circuito monofásico se puede extender directamente a circuitos trifásicos donde tanto el sistema como la carga tengan el neutro conectado rígidamente a tierra y no exista acoplamiento entre fases. Si la instalación no está provista de descargadores las sobretensiones que este tipo de maniobra pueden llegar a producir, suelen ocasionar descargas a tierra entre los cuernos de protección de los “bushings” de un transformador o reactor. Si se trata de un interruptor cuya presión de soplado depende de la corriente a interrumpir, es probable que ante la descarga este no alcance las condiciones de interrupción de corriente de cortocircuito.

3.2 Desconexión de corrientes capacitivas Generalmente en circuitos capacitivos, la corriente a interrumpir es pequeña, por lo que el interruptor podrá, la mayoría de las veces, cortar la misma por su primer paso por cero. Pero debido al desfasaje existente entre tensión y corriente en estos tipos de circuitos, la carga (en este caso un capacitor) quedará plenamente cargado cuando el interruptor corta la corriente. De la Fig. 22 se deduce como, luego de un semiperíodo, la tensión entre los contactos del interruptor puede llegar a ser 2 veces la tensión de la fuente apenas estos se separen, lo que es potencialmente peligroso dado que se puede producir un reencendido del arco Si se llega a producir un reencendido en el momento en que la tensión de la fuente está en su valor mínimo, circulará una corriente transitoria con una frecuencia de oscilación dada por :

16

La magnitud de la corriente transitoria estará definida por:

17

La cantidad entre paréntesis [V F - VC (0)] representa la tensión que había entre los contactos previo al reencendido (=2 VF); (L/C)½ es la impedancia de onda del circuito. En la realidad habrá siempre resistencias que amortiguarán la oscilación de la corriente hasta llegar a un valor estable. Esta corriente cargará al capacitor, cuya tensión quedará a un valor de :

18

Fig.23

Si al primer paso por cero de esta corriente transitoria, el interruptor interrumpe la misma, se presenta nuevamente el problema antes mencionado pero ahora con una tensión “atrapada” en el capacitor de 3 VF .

Es muy probable por lo tanto, que un nuevo reencendido se produzca, y de, así la tensión en el capacitor puede llegar aun valor de 5VF.

La Fig. 24 muestra el caso de múltiples reencendidos:

19

Los resultados obtenidos en este análisis monofásico son aplicables a redes, trifásicas para el caso en que tanto la red como la carga (capacitiva) tengan el neutro directamente conectado a tierra. Uno de los casos más comunes de desconexión de corrientes capacitivas es la de los bancos de capacitores para corrección del factor de potencia en redes de MT.

Estos bancos están generalmente conectados estrella con el neutro aislado.

Se analizará a continuación las solicitaciones a las cuales están sometidas cada una de las fases ante la desconexión de un banco de capacitores (Ver Fig. 25).

20

Suponiendo que ante una orden de apertura sea I R la primer corriente se extinga, el capacitor correspondiente a dicha se quedará cargado al valor pico de la tensión de fase (U R). Por otro lado, las corrientes I R e IS se hacen Iguales y de sentido opuesto, cargando el capacitor de la fase S y descargando el de la fase T. Esto causa la elevación del potencial de neutro y la consiguiente circulación de corriente por C N. La tensión en la fase R quedará a + 1,5 U R; el de la fase S a - 0,87 US; el de la

T

a + 0,87 UT y el neutro a UR / 2. (Ver figura 26)

Los parámetros de mayor interés son los T.T.R. que aparecerá aplicado en cada polo y que se registrarán en el instante en que UR, US y UT alcancen su pico de polaridad opuesta a la carga en el capacitor. 21

Siguiendo con el ejemplo de que sea la fase R el primer polo en abrir, el valor pico de la T.T.R. en todas las fases será:

Al igual que en el caso monofásico el elevado valor pico de la T.T.R. puede producir el reencendido dieléctrico de algún polo, siendo el primero en abrir el que recibe la mayor solicitación.

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4.- Tensión Transitoria de Restablecimiento (T.T.R.)

La rigidez dieléctrica entre los contactos del dispositivo de interrupción, crece a partir del pasaje por cero de la corriente. Esta rigidez debe mantenerse siempre por encima de la tensión que realmente aparece entre los contactos (tal como se ha visto en los puntos anteriores) durante todo el período de apertura, para evitar el reencendido del arco. Los dos aspectos más importantes que ayudan a definir la severidad de la tensión transitoria de reestablecimiento son: a) Valor pico de la tensión entre contactos (generalmente expresada en p.u. de la tensión pico de la red). b) b) La forma de onda de la tensión transitoria desde que parte de cero hasta llegar a su pico (velocidad de crecimiento) y su efecto sobra la velocidad de disipación de energía del interruptor. Poder definir Lo expresado en b) resulta más difícil que lo expresado en a). Tal como se puede apreciar de los ejemplos precedentes, existen variadas formas de la T.T.R. según sea las condiciones en que debe operar un interruptor, si bien en la mayoría de los casos los transitorios suelen separarse en una componente inicial de muy rápido crecimiento, que tiende a “achatarse” luego de un tiempo de 300 a 1200 useg, para llegar más tarde a un valor pico. El transitorio luego decae gradualmente hacia la frecuencia normal de la red. Para definir el grado de severidad de la T.T.R. a la cual debe ser sometido un interruptor de ensayos de laboratorios, normas internacionales han adoptado el método conocido camo el de los “cuatro parámetros” (Fig. 27).

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De la Fig. 27 se aprecia que este método no intenta prefijar un recorrido determinado de la T.T.R., sino que se limita a fijar una envolvente de la curva real. A título de ejemplo se puede afirmar que generalmente, los interruptores que utilizan el soplado de gas como medio extintor, son sensibles a la forma de onda inicial del transitorio (parámetro δ), mientras que los de pequeño volúmen de aceite lo son al valor pico del transitorio ( parámetro γ )

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