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• Paola Velandia

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 Distribución normal - Ejercicio de las vacas del tambo

La producción de leche diaria de las vacas de un tambo se distribuye como el modelo normal, con esperanza 25 litros (que es la misma media) y varianza de 9 litros al cuadrado: MEDIA=25 VARIANZA=9 Si a las vacas se les da una nueva ración que aumenta en 5 litros la producción diaria, pero no modifica las varianzas, la función de densidad de la producción de leche diaria de los animales con la nueva ración tendrá un valor esperado de 30: MEDIA2=30 La sigma es la secuencia de valores en un rango de producción de leche de 15 a 40 litros La Varianza: se puede observar que cambia la ubicación de la media (esperanza), pero la forma de ambas graficas es la misma porque no cambia la varianza

Luego, se realiza el mismo procedimiento pero en este caso no cambia la media (esperanza) sino las varianzas:

MEDIA=25 VARIANZA=9 VARIANZA1=2

En este caso ambas graficas tienen la misma media (o esperanza) pero sus formas cambiaron porque tienen distinta varianza, a mayor varianza, la gráfica tendrá mayor amplitud

 Probabilidad en distribución normal - Ejercicio del híbrido de maíz

Si Y es el rendimiento de un hibrido de maíz que puede modelarse con una distribución normal, con media de 60 qq/Ha y varianza de 49 qq/Ha: Media= 60 Varianza= 49 Secuencia de valores en un rango de 35 a 85 qq/Ha, luego se Reemplaza el valor del que se quiere saber su probabilidad Valor=50 Reemplace a 50 por EL valor deseado.

En este caso, la probabilidad de que el rendimiento esté por encima de 55 qq/Ha, es de 0.923 o 92.3 por ciento.

 Distribución binomial - Ejercicio de la semilla de Panicum sp.

Supóngase que se toman 10 semillas de Panicum sp y se registra el evento “germinó” o “no germinó” después de 5 días desde su implantación:

k= 7, Queremos saber la probabilidad que germinen 7 de las 10 semillas n= 10, Número total de ensayos realizados, en este caso son 10, que fueron el número de semillas evaluadas p= 0.25

La probabilidad de germinación de las semillas fue del 25 por ciento

PROBABILIDAD DE UN VALOR IGUAL Probabilidad que germinen al menos 3 de las 10 semillas: En este caso, se interpreta como la probabilidad de que germinen tres o más semillas, Es equivalente a la probabilidad que germinen 3 semillas, más la probabilidad que germinen 4, más la prob. Que germinen 5; y así sucesivamente hasta 10. Otra forma de calcularlo es a la inversa, calculando la probabilidad que germinen menos de 3 y restándole a la probabilidad total: k1=2

 Distribución Poisson - Ejercicio de las picaduras de gorgojo

Supongamos que el número promedio de picaduras de gorgojo por semilla es 0.2 (es decir, que cada 100 semillas 20 tienen picaduras). PROBABILIDAD DE UN VALOR EXACTO X1= 1 Valor de conteo que se quiere calcular la probabilidad Lamda=0.2 En la distribución de Poisson lamda equivale a la media o a la varianza, son el mismo valor

Dpois(x1, lamda) La probabilidad de que en 100 semillas una tenga 1 picadura es de 0.1637 o de 16.37 por ciento. En el caso de DOS PICADURAS O MAS TOCA A UNO QUITARLE LAS PROBABILIDADES DE CERO MAS LA DE UNO X0=0 El valor de conteo que se quiere calcular la probabilidad, en este caso que ninguna semilla tenga picaduras X2=1 lamda=0.2 La probabilidad de que ninguna semilla tenga picaduras es de 0.8187 o del 81.87 por ciento y La probabilidad de que 2 de las 100 semillas tengan picaduras es de 0.0175 o del 1.8 por ciento.