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UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA ÍNDICE PRESENTACION………………………………………………….2 I. INTRODUCCION………………………………………………..3 II. OBJETIVOS……………………………………………………..4 III. MARCO TEÓRICO…………………………………………….5 IV. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA……………………..20 V. CÁLCULOS Y DESARROLLO DEL PROBLEMA………...21 VI. CONSLUSIONES…………………………………………….43 VII. ANEXOS……………………………………………………. VIII. BIBLIOGRAFIA……………………………………………

Yoshi H.C 1

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PRESENTACIÓN El siguiente trabajo representa una aplicación de la teoría

de

transferencia

de

calor

y

con

una

complementación del software solidworks para un análisis de un intercambiador de calor de tubos y carcaza, para ello se está tomando datos reales de un intercambiador de la empresa “COLPEX” dedicada a la industria del aceite de pescado.

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INTERCAMBIADOR DE CALOR

I.

INTRODUCCIÓN:

El proyecto que estamos realizando es hacer un estudio de los intercambiadores de calor, que viene a ser uno de los temas

más importante en el curso de

transferencia de calor. Decimos que es importante, ya que aquí, se unen todos los conocimientos adquiridos previamente, y lo que es más resaltante, aún, todo ese cúmulo de conocimientos serán utilizados en el diseño o selección de un dispositivo de mucha utilidad práctica como, lo es, el intercambiador de calor. Entre las más resaltantes razones para usar un intercambiador de calor tenemos, Condensar un fluido en estado gaseoso por medio de otro más frío, reducción de la temperatura de un fluido mediante otro fluido con menor temperatura, llevar al punto de ebullición a un fluido mediante un fluido con mayor temperatura, Llevar al punto de ebullición a un fluido mientras se condensa un fluido gaseoso con mayor temperatura.

II.

OBJETIVOS:

 Hacer un recalculo de un intercambiador de calor que se usa para enfriar con agua el aceite de un motor.  Entender los principios y funcionamiento de un intercambiador de calor para poder determinar sus aplicaciones en la industria y criterio de selección.

III.

MARCO TEORICO:

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UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA Los intercambiadores de calor son aparatos que facilitan el intercambio de calor entre dos fluidos que se encuentran a temperaturas diferentes y evitan al mismo tiempo que se mezclen entre sí. En la práctica, los intercambiadores de calor son de uso común en una amplia variedad de aplicaciones, desde los sistemas domésticos de calefacción y acondicionamiento del aire hasta los procesos químicos y la producción de energía en las plantas grandes. Los intercambiadores de calor difieren de las cámaras de mezclado en el sentido de que no permiten que se combinen los dos fluidos que intervienen. En un intercambiador la transferencia de calor suele comprender convección en cada fluido y conducción a través de la pared que los separa. En el análisis de los intercambiadores de calor resulta conveniente trabajar con un coeficiente de transferencia de calor total U que toma en cuenta la contribución de todos estos efectos sobre dicha transferencia. La razón de la transferencia de calor entre los dos fluidos en un lugar dado a un intercambiador depende de la magnitud de la diferencia de temperatura local, la cual varía a lo largo de dicho intercambiador.

Fig. Nº 1: Intercambiador de calor de agua de mar

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1. DEFINICIONES PREVIAS: 

Intercambiador: Es un equipo de transferencia de calor cuya función es cambiar la entalpía de una corriente. En otras palabras, un intercambiador transfiere calor entre dos o más corrientes de proceso a diferentes temperaturas. Usualmente no existen partes móviles en un intercambiador de calor, sin embargo, hay excepciones, tales como los regeneradores.



Enfriador: Es una unidad en la cual una corriente de proceso intercambia calor con agua o aire sin que ocurra cambio de fase.



Calentador: Un calentador es un intercambiador de calor que aumenta la entalpía de una corriente, sin que normalmente ocurra un cambio de fase. Como fuente de calor se utiliza una corriente de servicio, la cual puede ser vapor de agua, aceite caliente, fluidos especiales para transferencia de calor o una corriente de proceso de entalpía alta, por ejemplo la descarga de un



reactor operado a temperaturas elevadas. Refrigerador: Es una unidad que utiliza una sustancia refrigerante para enfriar un fluido, hasta una temperatura menor que la obtenida si se utilizara aire o agua como medio de enfriamiento.



Condensador: Es una unidad en la cual los vapores de proceso se convierten total o parcialmente en líquidos. Generalmente se utiliza agua o aire como medio de enfriamiento. El término condensador de superficie se refiere específicamente a aquellas unidades de carcaza y tubos que se utilizan para la condensación del vapor de desecho, proveniente de las máquinas y de las turbinas a vapor. Un condensador de contacto directo es una unidad en la cual el vapor es condensado mediante contacto con gotas de agua.



Evaporador:

Los

evaporadores

son

intercambiadores

diseñados

específicamente para aumentar la concentración de las soluciones acuosas mediante la evaporación de una parte del agua. 

Vaporizador: Es un intercambiador que convierte líquido a vapor. El término vaporizador se refiere normalmente a aquellas unidades que manejan líquidos diferentes al agua.

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UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA 

Rehervidor: Es un vaporizador que suministra el calor latente de vaporización al fondo (generalmente) de una torre fraccionadora. Hay dos tipos generales de Rehervidores, aquéllos que envían dos fases a la torre para separar el vapor del líquido y los que retornan vapor solamente. Los primeros pueden operar mediante circulación natural (comúnmente llamados termosifones) o circulación forzada.



Generadores de Vapor: Son un tipo especial de vaporizadores usados para producir vapor de agua. Como fuente de calor se utiliza generalmente el calor en exceso que no se requiere para el proceso; de allí que a estos rehervidores se les llame comúnmente “Calderas de recuperación de calor”. Al igual que los rehervidores, los generadores de vapor pueden ser del tipo Kettle, de circulación forzada o termosifones.



Sobrecalentador: Un sobrecalentador calienta el vapor por encima de su temperatura de saturación. 2. CLASIFICACIÓN:

2.1.

Según el proceso de transferencia de calor:

2.1.1. De contacto Directo: En este tipo de intercambiador, el calor es transferido por contacto directo entre dos corrientes en distintas fases (generalmente un gas y un líquido de muy baja presión de vapor) fácilmente separables después del proceso de transferencia de energía; como ejemplo se tienen las torres de enfriamiento de agua con flujo de aire. El flujo de aire puede ser forzado o natural.

Fig. Nº 2: Torre de enfriamiento de Tiro Natural

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Fig. Nº 3: Torre de enfriamiento de Tiro Forzado

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA 2.1.2. De contacto Indirecto: En los intercambiadores de tipo contacto indirecto, las corrientes permanecen separadas y la transferencia de calor se realiza a través de una pared divisora, o desde el interior hacia el exterior de la pared de una forma no continua. Cuando el flujo de calor es intermitente, es decir, cuando el calor se almacena primero en la superficie del equipo y luego se transmite al fluido frío, se denominan intercambiadores tipo transferencia indirecta, o tipo almacenador o sencillamente regenerador. La intermitencia en el flujo de calor es posible debido a que el paso de las corrientes tanto caliente como fría es alternado; como ejemplo pueden mencionarse algunos precalentadores de aire para hornos. Aquellos equipos en los que existe un flujo continuo de calor desde la corriente caliente hasta la fría, a través de una delgada pared divisora son llamados intercambiadores

tipo

transferencia

directa

o

simplemente

recuperadores; éstos son los más usados a nivel industrial.



Regenerativos: En los regenerativos una corriente caliente de un gas transfiere su calor a un cuerpo intermedio, normalmente un sólido, que posteriormente cede calor almacenado a una segunda corriente de un gas frío.

Fig. Nº 4: Intercambiador de contacto indirecto alternativo, por rueda de inercia.



Recuperativos: Existen diversas configuraciones geométricas de flujo posibles en un intercambiador, las más importantes son las que se representan en la figura:

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Fig. Nº 5: Esquemas de configuraciones geométricas de flujo comunes para Intercambiadores de calor recuperativos.

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UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA 2.2.

Según los Mecanismos de transferencia de calor: Los mecanismos básicos de transferencia de calor entre un fluido y una superficie son:  

Convección en una sola fase, forzada o libre. Convección con cambio de fase, forzada o libre: condensación o



ebullición. Una combinación de convección y radiación.

Cualquiera de estos mecanismos o una combinación de ellos pueden estar activos a cada lado de la pared del equipo. Por ejemplo, convección en una sola fase se encuentra en radiadores de automóviles, enfriadores, refrigeradores, etc. Convección monofásica de un lado y bifásica del otro se puede encontrar en evaporadores, generadores de vapor, condensadores, etc. Por su parte la convección acompañada de radiación térmica juega un papel importante en intercambiadores de metales líquidos, hornos, etc.

Fig. Nº 6: Intercambiador de calor por convección en una sola fase.

Fig. Nº 7: Intercambiador de calor por convección con cambio de fase.

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Fig. Nº 8: Intercambiador de calor por convección y radiación.

2.3.

Según el número de fluidos involucrados: La mayoría de los procesos de disipación o recuperación de energía térmica envuelve la transferencia de calor entre dos fluidos, de aquí que los intercambiadores de dos fluidos sean los más comunes, sin embargo, se encuentran equipos que operan con tres fluidos. Por ejemplo, en procesos criogénicos y en algunos procesos químicos: separación aire-helio, síntesis de amonio, etc.

Fig. Nº 9: Intercambio de calor en la síntesis de amonio.

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UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA 2.4.

Según la disposición de los fluidos: La escogencia de una disposición de flujo en particular depende de la eficiencia de intercambio requerida, los esfuerzos térmicos permitidos, los niveles de temperatura de los fluidos, entre otros factores. De acuerdo a esto se tiene las siguientes disposiciones de flujo:

2.4.1. Intercambiador de Calor de Paso Único: Se distinguen tres tipos básicos: 

Flujo en Paralelo o Cocorriente: En este tipo ambos fluidos entran al equipo por el mismo extremo, fluyen en la misma dirección y salen por el otro extremo. Las variaciones de temperatura

son

idealizadas

como

unidimensionales

Termodinámicamente es una de las disposiciones más pobres, sin embargo, se emplea en los siguientes casos: cuando los materiales son muy sensibles a la temperatura ya que produce una temperatura más uniforme; cuando se desea mantener la misma efectividad del intercambiador sobre un amplio intervalo de flujo y en procesos de ebullición, ya que favorece el inicio de la nucleación.

Fig. Nº 10: Flujo en paralelo o cocorriente.

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Flujo en Contracorriente o Contraflujo: En este tipo los fluidos fluyen en direcciones opuestas el uno del otro. Las variaciones de temperatura son idealizadas como unidimensionales Esta es la disposición de flujo termodinámicamente superior a cualquier otra.

Fig. Nº 11: Flujo en contracorriente o contraflujo.



Flujo Cruzado: En este tipo de intercambiador, los flujos son normales uno al otro. Las variaciones de temperatura son idealizadas

como

bidimensionales.

Termodinámicamente

efectividad de estos equipos es intermedia a las dos anteriores.

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la

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Fig. Nº 12: Flujo cruzado.

2.4.2. Intercambiador de Calor de Pasos Múltiples: Una de las ventajas de los pasos múltiples es que mejoran el rendimiento total del intercambiador, con relación al paso único. Pueden encontrarse diferentes clasificaciones de acuerdo a la construcción del equipo: Paralelo-cruzado, contracorriente-paralelo, contracorriente-cruzado y combinaciones de éstos.

Fig. Nº 13: Intercambiador de calor de coraza y tubos.

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UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA 2.5.

Según la compactación de la superficie: De acuerdo a la relación superficie de transferencia de calor a volumen ocupado, los equipos también pueden ser clasificados como compactos o no compactos. La razón entre el área superficial de transferencia de calor de un intercambiador y su volumen se llama densidad de área b. Un intercambiador de calor con b > 700 m2/m3 (o 200 ft2/ft3) se clasifica como compacto. Ejemplos de intercambiadores de calor compactos son los radiadores de automóviles (b = 1 000 m2/m3), los intercambiadores de calor de cerámica de vidrio de las turbinas de gas (b = 6 000 m2/m3), el regenerador del motor Stirling (b = 15 000 m2/m3) y el pulmón humano (b = 20 000 m2/m3). Los intercambiadores compactos permiten lograr razones elevadas de transferencia de calor entre dos fluidos en un volumen pequeño y son de uso común en aplicaciones con limitaciones estrictas con respecto al peso y el volumen de esos aparatos.

La gran área superficial en los intercambiadores compactos se obtiene sujetando placas delgadas o aletas corrugadas con poco espacio entre sí a las paredes que separan los dos fluidos. Los intercambiadores compactos son de uso común en la transferencia de calor de gas hacia gas y de gas hacia líquido (o líquido hacia gas), para contrarrestar el bajo coeficiente de transferencia de calor asociado con el flujo de gases mediante una mayor área superficial. Por ejemplo, en el radiador de un automóvil, del tipo compacto de agua hacia aire, no causa sorpresa que las aletas se encuentren sujetas en el lado del aire de la superficie del tubo.

Fig. Nº 14: Intercambiador de calor compacto

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2.6.

Según el tipo de construcción: 2.6.1. Intercambiador de Doble Tubo: Este es uno de los diseños más simples y consiste básicamente de dos tubos concéntricos, en donde una corriente circula por dentro del tubo interior mientras que la otra circula por el ánulo formado entre los tubos. Este es un tipo de intercambiador cuya construcción es fácil y económica, lo que lo hace muy útil. Las partes principales de este tipo de intercambiador son dos juegos de tubos concéntricos, dos "T" conectoras, un cabezal de retorno y un codo en “U”. La tubería interior se soporta mediante estoperos, y el fluido entra a ella a través de una conexión localizada en la parte externa del intercambiador. Las “T” tienen conexiones que permiten la entrada y salida del fluido que circula por el ánulo y el cruce de una sección a la otra a través de un cabezal de retorno. La tubería interior se conecta mediante una conexión en “U” que generalmente se encuentra expuesta al ambiente y que no proporciona superficie efectiva de transferencia de calor. Estos equipos son sumamente útiles, ya que se pueden fabricar en cualquier taller de plomería a partir de partes estándar obteniendo así superficies de transferencia de calor a un costo muy bajo. Generalmente se ensamblan en longitudes efectivas de 12, 15 o 20 pies, en donde longitud efectiva se define como la distancia en cada rama sobre la que ocurre transferencia de calor, excluyendo la conexión en “U” del tubo interno y sus prolongaciones. Cuando estos equipos se emplean en longitudes mayores de 20 pies, el tubo interior tiende a pandear, lo que se origina una mala distribución de flujo en el ánulo.

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Fig. Nº 15: Intercambiador de calor de doble tubo. 1-Codo. 2, 3, 5, 6-Prensa estopa. 4-Cabezal de retorno. 7-Tee.

2.6.2.

Interca mbiador de Tubo y Carcasa o de Tubo y Coraza: De los diversos tipos de intercambiadores de calor, éste es el más utilizado en las refinerías y plantas químicas en general debido a que: 

Proporciona flujos de calor elevados en relación con su peso



y volumen. Es relativamente fácil de construir en una gran variedad de

 

tamaños. Es bastante fácil de limpiar y de reparar. Es versátil y puede ser diseñado para cumplir prácticamente con cualquier aplicación.

Este tipo de equipo consiste en una carcasa cilíndrica que contiene un arreglo de tubos paralelo al eje longitudinal de la carcasa. Los tubos pueden o no tener aletas y están sujetos en cada extremo por láminas perforadas. Estos atraviesan a su vez a una serie de láminas denominadas deflectores (baffles) que al ser distribuidas a lo largo de toda la carcasa, sirven para soportar los tubos y dirigir el flujo que circula por la misma, de tal forma que la dirección del fluido sea siempre perpendicular a los tubos. El fluido que va por dentro de los tubos es dirigido por unos ductos especiales conocidos como cabezales o canales.

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Fig. Nº 16: Intercambiador de tubo y carcasa. 1-Carcaza. 2-Tubos. 3-Placa de tubos. 4-Deflectores. 5-Deflector longitudinal. 6-Cabezal posterior. 7-Cabezal fijo. 8-Boquilla de la carcasa. 9-Boquillas para los tubos.

Hay Los tipos básicos de intercambiadores de tubo y carcaza: El de tipo fijo o de tubos estacionario, que tiene los dos extremos de los tubos fijos a la carcasa, y el que tiene un sólo extremo de los tubos sujeto a la coraza. En el primer caso, se requiere de una junta de dilatación debido a la expansión diferencial que sufren los materiales que conforman el equipo. En el segundo caso los problemas originados

por

la

expansión

diferencial se

pueden

eliminar

empleando un cabezal de tubos flotantes que se mueve libremente dentro de la coraza o empleando tubos en forma de U en el extremo que no está sujeto. 2.6.3. Intercambiador enfriado por Aire y Radiadores: Son equipos de transferencia de calor tubulares en los que el aire ambiente al pasar por fuera de un haz de tubos, actúa como medio refrigerante para condensar y/o enfriar el fluido que va por dentro de los mismos. Comúnmente se le conoce como intercambiadores de flujo cruzado debido a que el aire se hace soplar perpendicularmente al eje de los tubos.

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UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA Consisten en un arreglo rectangular de tubos, usualmente de pocas filas de profundidad, donde el fluido caliente es condensado y/o enfriado en cada tubo al soplar o succionar aire a través del haz mediante grandes ventiladores. Debido a que el coeficiente de transferencia de calor del aire es bajo, es usual que los tubos posean aletas para aumentar la superficie de transferencia de calor del lado del aire. Las filas de tubos generalmente se encuentran colocadas en arreglo escalonado de modo de incrementar los coeficientes de transferencia

del

aire.

Una

pequeña

versión

de

estos

intercambiadores son los radiadores usados en los sistemas de enfriamiento de los

vehículos

y en las

unidades de

acondicionado

Fig. Nº 17: Intercambiador de calor de Flujo Cruzado.

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aire

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA 2.6.4. Intercambiadores de Placas Empacas (PHE): A pesar de ser poco conocido, el intercambiador de placas, llamado también PHE por sus siglas en inglés: Plate Heat Exchanger, tiene patentes de finales del siglo XIX, específicamente hacia 1870, pero no fue sino hasta los años 30 que comenzó a ser ampliamente usado en la industria

láctea

por

razones

sanitarias.

En

este

tipo

de

intercambiadores las dos corrientes de fluidos están separadas por placas, que no son más que láminas delgadas, rectangulares, en las que se observa un diseño corrugado, formado por un proceso de prensado de precisión. A un lado de cada placa, se localiza una empacadura que bordea todo su perímetro. La unidad completa mantiene unidos a un cierto número de estas placas, sujetas cara a cara en un marco. El canal de flujo es el espacio que se forma, gracias a las empacaduras, entre dos placas adyacentes; arreglando el sistema de tal forma, que los fluidos fríos y calientes corren alternadamente por dichos canales, paralelamente al lado más largo. Existen aberturas en las 4 esquinas de las placas que conjuntamente con un arreglo apropiado en las empacaduras, dirigen a las dos corrientes en sus canales de flujo.

Fig. Nº 18: Intercambiador de Placas Empacadas. 1-Barra de soporte. 2-Conjunto de placas y empacaduras. 3Perno para compresión. 4-Cubierta móvil. 5-Barra de soporte. 6-Cubierta fija.

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UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA Las placas son corrugadas en diversas formas, con el fin de aumentar el área superficial efectiva de cada una; provocar turbulencia en el fluido mediante continuos cambios en su dirección y velocidad, lo que a su vez redunda en la obtención de altos coeficientes de transferencia de calor, aún a bajas velocidades y con moderadas caídas de presión. Las corrugaciones también son esenciales para incrementar la resistencia mecánica de las placas y favorecer su soporte mutuo. 2.6.5. Intercambiadores

en

Espiral:

Estos

intercambiadores

se

originaron en Suecia hace más de 40 años para ser utilizados en la industria del papel y son llamados también SHE debido a sus siglas en inglés: Spiral Heat Exchanger. Su diseño consiste en un par de láminas de metal enrolladas (Figura I.1- 5) alrededor de un eje formando pasajes paralelos en espiral por entre los cuales fluye cada sustancia. El espaciamiento entre las láminas se mantiene gracias a que éstas se encuentran soldadas a una especie de paral. Los canales que se forman en la espiral se encuentran cerrados en los extremos para que los fluidos no se mezclen. El fluir continuamente entre curvas induce turbulencia en los fluidos, lo cual mejora la transferencia de calor y reduce el ensuciamiento. Estos equipos son muy utilizados en el manejo de fluidos viscosos, lodos y líquidos con sólidos en suspensión, así como también en operaciones de condensación y vaporización. Raras veces se requiere de aislantes, ya que son diseñados de tal manera que el refrigerante pase por el canal externo. Entre sus características más resaltantes se pueden mencionar que se emplean con flujo en contracorriente puro, no presentan problemas de expansión diferencial, son compactos y pueden emplearse para intercambiar calor entre dos o más fluidos a la vez. Estos

equipos

se

criogénicas.

Yoshi H.C 20

emplean

normalmente

para

aplicaciones

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Fig. Nº 19: Intercambiador de calor en espiral.

IV.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:

HIPÓTESIS:  Condiciones de Flujo estable o régimen permanente.  Propiedades físicas constantes  Flujo interno del tubo y condiciones térmicas 

completamente

desarrollado. Transferencia de calor insignificante entre el intercambiador y los alrededores, y cambios de energía cinética y potencial despreciables.

Yoshi H.C 21

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA 

Resistencia térmica del material del tubo

y efectos de impurezas

insignificantes. DATOS DE LOS FLUIDOS:  Se desea disminuir la temperatura del aceite lubricante de un motor, 0

102 C

que sale de éste a

ello se utilizará agua a

y se desea enfriar hasta

0

85 C

para

Kg 200 C , con un caudal de 15.00 Seg . .

Determinar el caudal másico de aceite necesario a utilizar en el intercambiador.

V.

CÁLCULOS Y DESARROLLO DEL PROBLEMA: DATOS DEL FLUIDO FLUIDO CALIENTE (Aceite)

FLUIDO FRIO (Agua)

T CE =102 ° C

T FE=20 0 C

m ´ C =?

m ´ F =1 5.00

T CS =86 0 C DATOS DEL INTERCAMBIADOR DE CALOR  TIPO Intercambiador da calor de Carcasa y Tubos con un paso por la carcasa y un paso por los tubos (1-1). TUBOS Material: Acero Inoxidable AISI 304, K=16 W /m° K 

−3

Diámetro interno

D i=15.875 ×10 m=15.875 mm

Diámetro externo

D e =19.05 ×10 m=19.05 mm

Número de tubos

N T =101

Longitud del tubo

L=2 m

−3

Yoshi H.C 22

Kg Seg .

T FS=?

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA 

CARCASA

Diámetro interno

D=13.75' ' =0.34925 m

Longitud de la carcasa Lc =2 m 

DATOS DE LA DISPOSICIONDE TUBOS

Los tubos estarán ubicados en triángulo equilátero cuyo lado es −3 donde C=25 ×10 m=25 mm

ESQUEMA

I.

CÁLCULOS  Datos conocidos e incógnitas ACEITE

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AGUA

C

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA Temperatura de

102°C

20°C

entrada Temperatura de salida Kg Flujo másico( Seg . )

85°C ?

? 15

 ANALISIS DEL FLUJO INTERNO(AGUA) EN EL INTERCAMBIADOR DE CALOR PROCEDIMIENTO a.

Cálculo de parámetros Diámetro hidráulico (D h )

Dh=

4A P hum

Dónde: A : Área de paso =Área de la carcasa – Área de los tubos

A=

π D2 π −N T d 2 4 4

Phum : Perímetro mojado de todos los tubos más la superficie interna de la carcasa. Pmojado=N T πd + πD Donde

Yoshi H.C 24

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA D : Diámetro interno de la carcasa d : Diámetro externo del tubo

N T : Numero de tubos

El diámetro hidráulico será entonces:

D 2 −N T d 2 Dh= D+ N T d

19.05 ×10−3 ¿ ¿ ¿2 2 0.34925 −101 ¿ Dh=¿ Dh=0.0375324 m

b. Área de paso externa A pe =Area de la Carcasa− Area de todoslos tubos π A pe = ( D2−N T d 2) 4 0.349252−101(19.05 ×10−3 )2 π ) A pe = ¿ 4

A pe =0.067012 m2

c. Área de paso interna A pi=¿ Area interna de todos los tubos Yoshi H.C 25

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA A pi =N T

π 2 d 4 i

d i :Diámetro interno de tubería N T : Numero total de tubos π A pi =101 × (15.875 ×10−3 )2 4 A pi=0.019991 m2

d. Superficie interna de transferencia de calor A Ti =N T π d i L L : Longitud de la tubería

A Ti =1 01× π ( 15.875 ×10−3) × 2 A Ti =10.074302 m2 e. Superficie externa de transferencia de calor A Te=N T π d e L A Te=101 × π ( 19.05 ×10−3 ) ×2 A Te=12.089163 m2 f. Balance de energía

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UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA Calor cedido por el Aceite=Calor ganado por el Agua ´ cedido aceite=Q ´ ganado agua Q

Dónde: ´ Aceite= m ´ C ×C PC ×∆ T C Q ´ Agua =m ´ F ×C PF × ∆ T F Q

Además el calor de convección en la parte interna de los tubos es: conv ∫ ¿=hi × A i ( T´ s−T´ i) ´¿ Q Pero este con conservación de la energía el calor cedido por el aceite debe ser igual al calor transferido por convección que es igual al calor ganado por el agua. Esto es: ´ m ´ C ×C PC ×∆ T C =m ´ F ×C PF × ∆T F=hi × A i ( T´ s−T´ i) Q=

I.

PRIMERA APROXIMACIÓN Tomamos

T +T +T +T T´ s= FS FE CS CE 4

Siendo:

T´ s =Temperatura de la superficie del tubo

Yoshi H.C 27

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA Además como primera aproximación asumimos la temperatura de 0

T FS=36 C

salida del agua igual a 36°C. Por lo que obtenemos: 36+20+86+ 102 T´ s= 4 T´ s=600 C

Necesitamos calcular

´ Agua Q por lo que calculares el coeficiente

de transferencia de calor interno

hi .

Analizaremos ahora el Agua (fluido interno) Las propiedades físicas del agua son: T FE=20 0 C

T FS=36 0 C (Asumido)

De modo que

T m=

T FE+ T FS 20+36 = =280 C=301° K 2 2

Yoshi H.C 28

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA Para obtener los valores de las propiedades físicas del agua interpolamos los valores de la tabla A-9 del libro Cengel a T (K )

CP(

J ) Kg° K

ρ(

Kg ) m3

μF × 10−6 (

Kg ) m. s

K ×10−3 (

W ) m° K

Tm : Pr

25 28

4180

997

891

607

4178.8

996.4

835.2

611.8

6.14 5.708

30

4178

996

798

615

5.42

Además calculamos el valor de la viscosidad en la superficie del tubo (Tabla A-9): Kg T´ S=60 ° C ≡333 K → μ S=467 ×10−6 m. s  Calculo del Número de Reynolds Esto es para saber si el flujo dentro de los tubos es laminar o turbulento.

Re =

ρum d i μ

Para calcular la velocidad media agua: m=u ´ m ρ Ap

i

Donde

Yoshi H.C 29

um

usamos el flujo másico de

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA um : Velocidad media (dentro del tubo) ρ : Densidad del fluido(agua) A p : Área de paso interna i

Despejando la velocidad se tiene: um =

m ´ ρ Ap

i

3

m 996.4 Kg/¿ ¿ ¿ 15.00 Kg /seg um = ¿ um =0.753049 m/ seg Luego el número de Reynolds será:

Re =

ℜ=

ρum d i μ

( 996.4 ) ( 0.753049 ) (0.015875) 835.2× 10−6

ℜ=14261.99249 Como Re>> 2300 se sabe que tendremos un flujo TURBULENTO.  Cálculo del número de Nusselt ( Nu ) Para flujo turbulento interno de tiene que:

2 /3

Nu D =0.116 (ℜ D −125)Pr

1 /3

[

2

]

0.14

di μ 1+( ) 3 ( ) L μs

Reemplazando los valores obtenidos en la correlación empírica: Yoshi H.C 30

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA 4 /5

Nu D =0.116 (14261.99 −125)5.708

1/ 3

[

0.14

]

0.015875 23 835.2 1+( ) ( ) 2 467

Nu D =97.13365

 Calculo del coeficiente de convección interna

hi

Sabemos que: hi=

Nu× K Di −3

( 97.13365)( 611.8 ×10 ) hi= 15.875× 10−3

hi=3.743382

KW m2 ° K

De la conservación de la energía se tiene: conv ∫ ¿ ´ ´¿ Q Agua =Q ´ F × C PF × ∆ T F =hi × A i( T´ s −T´ i ) m

Asumimos la temperatura del agua igual al promedio aritmético de la temperatura a la entrada y la salida:

T i =T m =

T FE +T FS =28° C 2

Luego: Yoshi H.C 31

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA Kg (15.00 seg )(4.1788 Kg°KJ K ) ( 36−20 )=( 3.74338 mKW° K )(10.074302 m )(T´ −28) 2

s

2

T´ s=54.594 ° C Notamos que al comparar la temperatura asumida y la calculada: T´ s

( asumido)

≠ T´ s

(calculado)

60 ° C ≠ 54.594 ° C

II.

SEGUNDA APROXIMACIÓN T´ s=54.594 ° C ≡327.594 ° K

Ahora asumiendo

Calculamos el valor de la viscosidad en la superficie del tubo a T´ s :

−6

μS =507.4916 ×10

Kg m.s

 Cálculo del número de Nusselt ( Nu ) Usamos nuevamente la correlación empírica para el hallar el nuevo “Nu”.

4 /5

NuD =0.116 (ℜ D −125)Pr

Reemplazando valores:

Yoshi H.C 32

1/ 3

[

2

]

0.14

di μ 1+( ) 3 ( ) L μs

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA 4 /5

1/ 3

Nu D =0.116 (14261.99 −125) 5.708

[

0.14

]

0.015875 23 835.2 1+( ) ( ) 2 507.49

Nu D =97.120598

 Calculo del coeficiente de convección interna

hi

Sabemos que: hi=

Nu× K Di

hi=

( 97.120598)( 611.8 ×10 ) 15.875× 10−3

−3

hi=3.742364

KW m2 ° K

De la conservación de la energía se tiene: conv ∫ ¿ ´ Agua =Q ´¿ Q ´ F × C PF × ∆ T F =hi × A i( T´ s −T´ m) m

Kg (15.00 seg )(4.178 Kg°KJ K ) ( 36−20)=( 3.613 mKW° K )(10.0473 m )(T´ −28) 2

2

s

T´ s=54.60 ° C Notamos que al comparar la temperatura asumida y la calculada: T´ s

( asumido)

≠ T´ s

(calculado)

Yoshi H.C 33

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA 54.594 ° C ≠54.6012 ° C

Ahora vemos que él % error entre el valor asumido y el valor obtenido es: T´ (¿ ¿ s(asumido)−T´ s T´ s

(calculado )

)

×100

(asumido )

%error=¿

%error=

(54.594−54.6012) ×100 54.594

%error=−0.01318

T´ s=54.60 ° C

Por lo que tomamos el valor de

ANALISIS DEL FLUIDO EXTERNO(ACEITE) Las temperaturas a la entrada y la salida son: Tentrada=T CE =1020 C

;

Tsalida=T CS =85 ° C

Para los cálculos tomamos una temperatura promedio ( T m ) igual a:

Yoshi H.C 34

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA T m=

T CE + T CS 102+85 = =93.50 C 2 2

Utilizando la tabla A-9 del texto Cengel a

T m=94 0 C

e

interpolando tenemos: T(K )

CP(

KJ Kg ) ρ( 3 ) Kg° K m

80 93.5

2.132 2. 1914

100

2.220

−2

μF × 10 (

Kg ) m. s

−3

K ×10 (

W ) m° K

852 843.9

3.232 2.21

138 137.1225

499.3 350.66

840

1.718

136.7

5 279.1

BALANCE DE ENERGIA cal−∫ ¿(fluido caliente) ´ cal−ext =Q ´¿ (fluido frio) Q m ´ F × C FC × ∆ T F =m ´ C ×C PC × ∆ T C

´ C= m

m ´ F ×C FC × ∆ T F C PC × ∆ T C

´ C= m

15.00× 4.1788 ×(36−20) 2.1914 ×(102−85)

m ´ C =26.921

Pr

Kg seg

 ANALISIS DEL FLUJO EXTERNO EN EL INTERCAMBIADOR DE CALOR PROCEDIMIENTO

Yoshi H.C 35

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA En nuestro caso estamos usando deflectores en forma de segmentos separados 100 mm uno de otro como se muestra en la imagen.

 CALCULO DEL AREA EQUIVALENTE El área equivalente ( A e ) será: A e =√ AC . A L Donde A C : Área cruzada

A C =S ∑ e

A L = (Área del segmento de altura “h”)-(área de los tubos dentro delos segmentos) h=56.625mm

Yoshi H.C 36

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA

Área Cruzada ( A C ): A C =S ∑ e

Dónde: S : Distancia entre deflectores

∑e

: Sumatoria de espacios

∑ e=D−11 ( Di )=0.3492−11(19.05 ×10−3) A C =(0.1)(0.1397) A C =0.01397 m2 Calculamos α D −h 2 sen ∝= D 2 349.25 −56.625 2 sen ∝= 349.25 2 Yoshi H.C 37

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA sen ∝=0.675733715 ∝=42.51115334 °

Calculo de Al ( A l ):

A L= A seg− A t=

D2 8

π−sen ( 2∝ ) −N ([ 90−∝ ] 90 )

' t

π 2 d 4

Además de los datos sabemos que: D=349.25 mm h=56.625mm '

N t =5 Por lo que reemplazando resulta: A L=8.65989958× 10−3 m2

Finalmente calculamos el AREA EQUIVALENTE: A e =√ AC × A L A e =0.010999036 m2

um =

m ´c ρ Ae

Yoshi H.C 38

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA um =

26.921 843.6 × 0.010999036

um =2.9003

m s

ITERACIONES: I. PRIMERA ITERACIÓN  Calculo del Número de Reynolds ℜ=

ρ um d e μ

ℜ=

843.6 × 2.9003× 0.01905 −2 2.21× 10

ℜ=2109.777

 Calculo del Número de Nusselt Para el cálculo del coeficiente de convección externo empleamos la correlación de flujo externo para un banco de tubos: 0.6 ❑

Nu=C ℜ Pr

1 3

μ μs

0.14

( )

Dónde para agujeros no taladrados se tiene: C=0.25 Para la superficie del tubo se tienen las siguientes condiciones: Yoshi H.C 39

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA T´ S=54.6012 ° C μs =f ( T S ) =0.1127817

Reemplazando valores tenemos: 1

3 Nu=0.25(1193.839)0.6 ❑ 345.16

(

0.0221 0.1127817

0.14

)

Nu=138.57375

 Calculo del coeficiente de convección externo

he

Obtenemos el coeficiente de transferencia de calor por convección en la superficie exterior del tubo: he =

Nu× K 138.57375 ×0.1371225 = de 0.01905

he =0.997458

KW 2 m °K

 Cálculo del coeficiente Total De Transmisión De Calor ( Ui ) Este coeficiente es igual a la inversa de la resistencia térmica total: 1 1 d i (d e / d i) d e 1 = + ln + . U i hi 2 K d i he

Yoshi H.C 40

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA (0.015875) ln(19.05 /15.875) 15.875 1 1 1 = + + . U i 3.742364 2 0.016 19.05 0.997458 U i=0.83814

KW m2 ° K

 Balance de energía Por balance de energía se tendrá que: Energía perdida por el aceite = Energía transmitida al agua ´ cedido aceite=U i Ai ∆ T m=Q ´ ganado agua Q

Asumimos que ∆ T m=∆T ln

ya que la temperatura varia a lo largo

de todo el conducto, luego:

∆ T m=

( ∆ T 1−∆ T 2 ) ∆ T1 ln ∆ T2

Dónde: ∆ T 1=T CE −T FS=102−36=66 ∆ T 2=T CS−T FE=85−20=65 Luego reemplazando los datos obtendremos: ∆ T ln =

(1) =65.49 ° C 66 ln 65

Yoshi H.C 41

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA Reemplazando en

∆Tm :

U i A i ∆T m =0.83814 ×10.074430 ×65.49 U i A i ∆T m =552.9841 KW Ahora para el fluido frío (agua): ´ ganado por elagua =m ´ F C PF ∆ T F U i A i ∆T m ¿ Q ´ F C PF (T FS−T FE ) U i A i ∆T m =m

Reemplazamos los datos obtenidos y despejamos

T FS :

552.9841=15 × 4.1788×(T FS −20) T FS=28.822 ° C

Pero II.

T FS calculado ≠ T FS asumido

ya que

28.822° C ≠ 36 ° C .

SEGUNDA ITERACIÓN

Asumimos ahora

T FS=28.822

T FS=28.822 ° C T m=

20+28.822 =24.441° C 2

Las propiedades físicas a la Temperatura media del agua fría son:

Yoshi H.C 42

T m=24.441° C

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA C P=4.1802236

KJ Kg ° K

 Balance de energía Calculamos el nuevo valor del flujo másico de aceite: ´ C =Q ´F Q m ´ C × C PC × ∆ T C =m ´ F ×C FC × ∆ T F m ´ C × 2.1914 × ( 102−85 )=15 × 4.1802236×(28.882−20) m ´ c =14.949647 Kg/seg  Calculo del Numero de Reynolds ρ um d e μ

ℜ=

Dónde:

um =

m ´c ρ Ae

um =

14.949647 843.9 × 0.010999036

um =1.61059m/ seg Reemplazando los valores obtenidos se tiene: ℜ=

843.9 ×1.61059 × 0.01905 2.21×10−2

ℜ=1171.59818 Yoshi H.C 43

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA

 Calculo del Numero de Nusselt Para el cálculo del coeficiente de convección externo empleamos la correlación de flujo externo para un banco de tubos: 1

Nu=C ℜ❑0.6 Pr 3

μ μs

0.14

( )

Reemplazando valores tenemos: 0.6 ❑

Nu=0.25(1171.59818) 350.665

1 3

(

0.0221 0.1127817

0.14

)

Nu=97.3657

 Calculo del Numero del coeficiente de convección externo he =

97.36 ×0.13712 0.01905

he =0.70078

KW m2 ° K

 Cálculo del coeficiente Total De Transmisión De Calor ( Ui ) (0.015875) ln (19.05 /15.875) 15.875 1 1 1 = + + . U i 3.742364 2 0.016 19.05 0.70078

Yoshi H.C 44

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA U i=0.646492

KW m2 ° K

 Balance de energía Por balance de energía se tendrá que: Energía perdida por el aceite = Energía transmitida al agua ´ cedido aceite=U i Ai ∆ T m=Q ´ ganado agua Q Asumimos que ∆ T m=∆T ln

ya que la temperatura varia a lo largo

de todo el conducto, luego: ∆ T ln =

73.178−65 =69° C 73.178 ln 65

Reemplazando en: U i A i ∆T m =0.646492× 10.074430224 ×69 U i A i ∆T m =449.3996 KW Ahora para el fluido frío (agua): ´ ganado por elagua =m ´ F C PF ∆ T F U i A i ∆T m ¿ Q

´ F C PF (T FS−T FE ) U i A i ∆T m =m

Reemplazamos los datos obtenidos y despejamos

Yoshi H.C 45

T FS :

UNIUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA MECÁNICA 449.3996 KW =15 × 4.1788 ×( T FS −32) T FS=27.169 ° C

Pero

T FS calculado ≠ T FS asumido

ya que

28.82° C ≠ 27.169 ° C .

Ahora si se obtuvo un valor muy próximo ya que entre la temperatura asumida y calculada: T FS calculado ≈T FS asumido →

27.169 ≈ 28.82

Como comprobamos el calor transferido es muy sensible con T FS , por lo tanto

T FS

tomamos como solución a

está entre

27 ° C

T FS=27.169 ° C

y

28 ° C

pero

que es el último valor

obtenido mediante las iteraciones, luego las condiciones de operación de intercambiador serán: FLUIDO CALIENTE (Aceite) 0 T CE =102 C m ´ C =14.9496

Kg Seg .

m ´ F =15

0

Kg Seg . 0

T CS =85 C VI.

FLUIDO FRIO (Agua) 0 T FE=20 C

T FS=27.169 C

CONCLUSIÓN:

Después de realizar los respectivos cálculos encontramos que el fluido caliente (aceite) se enfría desde 102 °� hasta 85 °� con un flujo de 14.949 �� �. Utilizando un fluido frío (agua) que en el proceso su temperatura aumenta de 20°� hasta 27.69°� y que trabaja en condiciones de flujo de 15.00 �� �

Yoshi H.C 46

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VII.

ANEXOS:

DISTRIBUCION DE TEMPERATURAS

DISTRIBUCION DE PRESIONES

Yoshi H.C 47

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DISTRIBUCIÓN DE VELODIDADES

VISTA DE SECCION

Yoshi H.C 48

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VI.

BIBLIOGRFÍA:

 Frank P. Incropera, David P. De Witt, Fundamentos de transferencia de calor cuarta edición, PRENTICE HALL, México 1999.  Yunus A. Cengel Afshin J. Gharjar, Transferencia de calor y masa, cuarta edición, Mc Graw Hill, 2011.  J.P. Holman, Transferencia de calor, octava edición, primera en español, McGRAW-HILL/INTERAMERICANA DE ESPAÑA, S. A. U. 1998.  Donald K. Kern, “Procesos de Transferencia de Calor ED. CECSA 1965”.

 http://www.telecable.es/personales/albatros1/calor/transferencia_de_calor_07_i ntercambiadores.htm#e04  http://www.hidroterm.com.ve/documentacion/intercambiadoresdecalor.pd

f

Yoshi H.C 49