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INTERCAMBIADORES DE CALOR POR PLACAS RAMOS F, J A, SUCASAIRE G, L F. CAÑASACA L, O R UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO, FACULTAD DE CIENCIA AGRARIAS, ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL. RESUMEN El objetivo del presente trabajo fue de diseñar e interpretar el fundamento de la transferencia de calor por intercambiadores de placa para lo cual se tomaron datos de un leche descremada a temperatura 73°c, y el agua a 5°C. Se realizó las evaluaciones del funcionamiento del prototipo realizado además de determinar la transferencia de calor, resistencia térmica. Para determinar estos aspectos se utilizaron las ecuaciones de ley de Fourier, ecuación ley de enfriamiento de Newton, la ley de Ohm. q=5576000w;Tc=120.2; hc=722.476 BTU/pie hr °F; hf=1031.056 ; BTU/pie hr °F; Q = 13733494.27 BTU/hr; LMTD=25.92 °F; NTUTOTAL=6.208El fundamento de la transferencia de calor por placas tiende mucho a ser relacionado con las leyes de; Fourier, ley de enfriamiento de Newton, y la ley de ohm. Palabras claves: Transferencia de calor, intercambiadores de calor por placas, resistencia térmica.

I.

INTRODUCCIÓN

La transferencia de calor está relacionada con el intercambio de calor entre cuerpos calientes y fríos los cuales son llamados fuente y receptor. Existen tres maneras diferentes en que el calor pasa de la fuente al receptor. Muchas de las aplicaciones en los tratamientos térmicos convencionales son combinaciones de ellas, conducción, convección y radiación Kern, (1999). Citado por (Pérez & Sosa, 2013). Un intercambiador de calor de placas usualmente consta de una estructura armada que mantiene en posición un conjunto de placas paralelas que forman un conjunto de canales. El núcleo de cada unidad consiste en placas corrugadas intercambiadoras de calor, hechas con varios materiales, en dependencia de las condiciones de aplicación. Al borde de cada placa se le acopla una junta de goma y, por consiguiente, todas las placas se convierten en una estructura compacta, que forma canales de flujo para los medios. (Varona, et al., 2007). Para Salazar, (2001) estan formados por placas de 0.0635 a 0.127 cm, colocadas

paralelamente y montadas en marcos fijos que a la vez actúan como repartidores y separadores de los fluidos manejados. La separación entre placas es del orden de 0.102 a 0.203 cm. Ley de ohm. Hay una relación fundamental entre las tres magnitudes básicas de todos los circuitos, y es 𝐼=

𝑉 𝑅

Es decir, la intensidad que recorre un circuito es directamente proporcional a la tensión de la fuente de alimentación e inversamente proporcional a la resistencia en dicho circuito. Ley de Fourier 𝑞𝑥 = −𝑘𝐴

∆𝑇 𝑑𝑥

Condiciones de proceso requeridas: temperaturas de fluidos (caliente y frío), flujos másicos (m1, m2), Rd, valores tabulados de factor de ensuciamiento,

diferencia de presiones permitidas, propiedades fisicoquímicas de los fluidos; (Calor específico (Cp), viscosidad (μ), gravedad específica (S) y conductividad térmica (K)). Determinación de propiedades físico químicas de acuerdo respectivas las temperaturas medias o calóricas: 

Determinar número de placas requeridas: 𝑁𝑝 =



Calcular número de canales 𝑁𝑐 = 𝑁𝑝 + 1



Balance de energía

𝐴𝑟 𝐴𝑝

𝑞 = 𝐴. 𝑈𝐷. 𝐿𝑀𝑇𝐷

Numero de Reynolds flujo en paralelo

Re= De.(G/np)/u

Donde

𝑅𝑒 =

Q=calor a transferir (bthu/h) A= área requerida de transferencia de calor (pie2) UD= Coeficiente global de transferencia de calor (Bthu/h.pie2) LMTD= Diferencia de temperatura media logarítmica (°F) T1 y T2= temperaturas fluidas calientes (°F)

𝑃𝑟: 

𝐷𝑒. (𝐺) 𝜇 𝐶𝑝. 𝑢 𝑘

Calculo de coeficiente de película 𝑘 ℎ = 0.2536. ( ) . 𝑅𝑒 0.65 . 𝑃𝑟 0.4 𝐷𝑒

h1: coeficiente de película fluido h2Coeficiente de película fluido frio X: espesor de placa

T1 y T2= temperatura de frio (°F) 



Balance térmico

𝑄 = 𝑚1. 𝐶𝑝1. ∆𝑇1 = 𝑚2. 𝐶𝑝2. ∆𝑡2 

Fijar resistencia a la incrustación de los fluidos.

Calcular LMTD: 𝐿𝑀𝑇𝐷 =



(𝑇1 − 𝑡2) − (𝑇2 − 𝑡1) 𝑇1 − 𝑡2 𝐿𝑛 𝑇2 − 𝑡1



T1 Y T2: temperaturas fluido caliente

Calculo de velocidad másica para ambos fluidos 𝑊 𝐺= w’. 𝑎 W: flujo másico w’: espaciado entre placas a: ancho del intercambiador de calor Calculo del diámetro equivalente: 𝐷𝑒 = 2. 𝑏 Calcular Área real necesaria para la transferencia de calor

t1 y t2: temperatura de fluido frio 

determinar unidades transferencia de calor (NTU)

calcular área requerida 𝐴𝑟 =

𝑄 𝑈𝐷.𝐿𝑀𝑇𝐷

de

𝐴° =

𝑄 𝑈. 𝐿𝑀𝑇𝐷, 𝐹𝑡

Calculo de la temperatura de las paredes:

ℎ𝑓 𝑡𝑤 = 𝑇𝑐 − ( ) . (𝑇𝑐 − 𝑡𝑐) ℎ𝑓 + 𝑓𝑐

Tabla 1. Conductividad térmica de algunos materiales a 20°C. Material Aluminio Cobre Plata Acero Ladrillo Carton Vidrio Aire Agua II.

Conductividad (W/ m°K) 205 385 406 50.2 0.7 0.16 0.8 0.02 0.6 MATERIALES Y MÉTODOS - Láminas de aluminio - Manguera - Jebe - Tuercas

Se usó el principio de un intercambiador de calor por placas, con la influencia de dos fluidos, uno con elevada temperatura y otro con baja temperatura y gracias a las placas poder hacer el intercambio. Por otro lado, se sustenta teóricamente con las Ley de Fourier Ley de ohm.

III.

RESULTADOS DISCUSIONES

Y

Si T1>T2 y la transferencia de calor se da desde el punto 1 hasta el punto 2 q= flujo de calor= {w} ΔX= espesor de la pared ={m} T1 = temperatura en la superficie 1={K} T2= temperatura en la superficie 2={K} Analogía entre la ley de Ohm y la ley de Fourier

tc: 87.37 °F cp: 1.1BTU/h pie °F K: 0.371 BTU/h pie °F d: 62.42 lb/ pie3 u: 2.29 lb/ pie hr Rd: 0.0000048 hr pie2°F/BTU

A=Area de la tranferencia de calor ={m} K= conductividad térmica= {W/(m*k)} 𝑞=

𝑇1 − 𝑇2 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜𝑟𝑎 = ΔX 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 [𝐾𝐴] 𝑘𝐴(𝑇2 − 𝑇1) 𝑞=− (𝑋2 − 𝑋1)

[

ΔX ] = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐾𝐴

Balance térmico: 𝑄 = 𝑊. 𝐶𝑝. (𝑇1 − 𝑇2) Q= 13733494.27 BTU/hr 𝑄 = 𝑤. 𝐶𝑝. (𝑡1 − 𝑡2) Calculo de LMTD (𝑇1 − 𝑡2) − (𝑇2 − 𝑡1) Δ𝐿𝑀𝑇𝐷 = 𝑇1 − 𝑡2 𝐿𝑛 𝑇2 − 𝑡1 Δ𝐿𝑀𝑇𝐷= 25.92 °F Cálculo de NTU Fluido caliente 𝑁𝑇𝑈𝐶 =

𝑇1 − 𝑇2 𝐿𝑀𝑇𝐷

𝑁𝑇𝑈𝐹 =

𝑇1 − 𝑇2 𝐿𝑀𝑇𝐷

NTUC=4.028 Fluido frio

Entonces: q=5576000w NTUF =2.18 Procedimiento: Dimensiones de la placa diseñada: b(altura):0.656169pies a(ancho): 32.8084pies ΔX(espesor de la placa):0.00656168pies w’:(espacio entre placas):0.0164042 Propiedades de los fluidos Leche Descremada: Fluido caliente 𝑻𝟏 + 𝑻𝟐 𝑻𝒄 = 𝟐 Tc: 120.2 Cp:0.96 BTU/h pie °F K:0.331 BTU/h pie °F d: 64.67 lb/pie3 u: 1.452lb/pie hr Rd: 0.0000019 hr pie2 °F/BTU

Por lo tanto: NTUTOTAL NTUC+NTUF=6.208 Calculo de velocidad másica para ambos fluidos 𝐺=

𝑊 w’. 𝑎

G (leche descremada): 394066 lb/hr pie2 G (agua): 633233 lb/hr pie2

Calculo del diámetro equivalente: 𝐷𝑒 = 2. 𝑏 De= 0.326 pie

Agua: Fluido frio 𝒕𝒄 =

𝒕𝟏 + 𝒕𝟐 𝟐

Calculo de coeficiente de película (fluido caliente)

ℎ𝑐

-

𝑘 = 0.2536. ( ) . 𝑅𝑒 0.65 . 𝑃𝑟 0.4 𝐷𝑒 Re0.65=1642.6005 Pr0.4=1.824 hc=722.476 BTU/pie hr °F Calculo de coeficiente de película (fluido frio) ℎ𝑐

-

𝑘 = 0.2536. ( ) . 𝑅𝑒 0.65 . 𝑃𝑟 0.4 𝐷𝑒 Re0.65=1658.46 Pr0.4=2.155 hf=1031.056 BTU/pie hr °F

-

Calculo de la temperatura de las paredes: ℎ𝑓 𝑇𝑤 = 𝑇𝑐 − ( ) . (𝑇𝑐 − 𝑡𝑐) ℎ𝑓 + 𝑓𝑐

El intercambiador de calor fue diseñado bajo el sustento teórico y práctico, para en el cuándo el prototipo sea diseñado, se pueda realizar la simulación real, luego de ello realizar el intercambio de calor entre 2 fluidos, uno con una temperatura aproximada de 80 °c y el otro a 15°c. Para lograr transmitir calor entre ambos fluidos, solo se necesitarán el uso de 3 placas, 2 jebes que logren separar las placas, 4 tubos pequeños que puedan permitir la fluidez de ambos fluidos y así poder permitir la fluidez. Se es posible trabajar productos tanto alimentarios como la leche , la cerveza, y otros con la finalidad de intercambiar calor sin la necesidad que sea por contacto directo.

Tw=106.7 °F Al analizar los diversos parámetros planteados, teniendo en cuenta los datos experimentales y los resultados obtenidos, se llega a realizar las valoraciones siguientes: Los valores obtenidos fueron : q = 5576000w Tc:

= 120.2

hc

= 722.476 BTU/pie hr °F

hf

= 1031.056 BTU/pie hr °F

Q

= 13733494.27 BTU/hr

LMTD = 25.92 °F NTUTOTAL = 6.208 IV.

CONCLUSIONES

V.

BIBLIOGRAFÍA

Pérez, M. E., & Sosa, M. E. (2013). Mecanismo de transferencia de calor que ocurren en lo tratamientos térmicos de los alimentos. Rev. Temas selectos de Ingeniería de Alimentos, 37-47. Salazar, J. F. (Agosto de 2001). En opción al grado de maestro en ciencas de la ingeniería mecanica con especialidad en térmica y fluidos . Tesis. Varona, B., Gonzales , R., Pérez, R., & Pérez, M. (2007). Análisis del intercambiador de calor de placas enfriador de mosto enn la cervecería "Tínima". Rev. Tecnología Química, 61-67.